CN113408232B - 一种磁环工频饱和特性模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁环工频饱和特性模拟方法，将磁环的U‑I曲线转换成反映磁环磁通和瞬时电流的ψ‑i曲线；根据ψ‑i曲线拟合磁通和瞬时电流；用ψ＝∫udt代替拟合的磁通，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系；利用电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟。实现反映磁环工频饱和特性的等效模型并进行仿真，从而有效模拟磁环在工频下的饱和特性。同时通过不同磁环尺寸和个数下模型参数的修正，可以实现不同尺寸和个数下磁环的建模仿真。

Description

一种磁环工频饱和特性模拟方法

技术领域

本发明属于电力元件的建模仿真技术领域，具体涉及一种磁环工频饱和特性模拟方法。

背景技术

仿真是电力***重要的研究手段之一，目前磁环已广泛应用于GIS中特快速暂态过电压(VFTO)的抑制，但针对磁环的仿真模型主要用电阻和电感的并联来模拟其阻抗频变特性，并没有忽略磁环的在工频下的饱和特征。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种磁环工频饱和特性模拟方法，实现磁环的准确模拟，为磁环的准确模拟提供理论支撑。

本发明采用以下技术方案：

一种磁环工频饱和特性模拟方法，包括以下步骤：

S1、将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；

S2、根据步骤S1得到的ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；

S3、用ψ＝∫udt代替步骤S2中拟合的磁通ψ，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系；

S4、利用步骤S3得到的电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；

S5、采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将步骤S4的高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟。

具体的，步骤S2中，拟合后的瞬时电流i为：

其中，a_2k-1为系数，k＝1、2、…、n。

具体的，步骤S3中，电压瞬时值和电流瞬时值的关系如下：

其中，a_2k-1为系数，k＝1、2、…、n，u为测试磁环上的电压。

具体的，步骤S4中，线性部分和饱和特性部分具体为：

其中，i_L为线性阻抗特性，i_nL为非线性阻抗特征，a₁为拟合得到的第一项的系数，u为测试磁环上的电压，a_2k-1为拟合得到的高次幂项系数，k＝2,...,n。

具体的，步骤S5中，压控电流源模拟磁环的饱和特性中，将线性阻抗和压控电流源并联连接作为磁环等效电路。

具体的，当需要仿真的磁环尺寸和个数变化后，对压控电流源的控制系数进行修正，实现不同尺寸和个数磁环的仿真。

进一步的，对压控电流源的系数进行修正具体为：

其中，k_L为需要仿真的磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比。

进一步的，需要仿真的磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比k_L为：

其中，A′为所需仿真磁环的截面积，l′为平均周长，A为磁环的截面积，l为平均周长。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种磁环工频饱和特性模拟方法，将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；根据ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；用ψ＝∫udt代替拟合的磁通ψ，得到瞬时电压值和电流瞬时值的关系；再利用瞬时电压值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟，通过本模拟方法，可以实现考虑磁环工频饱和特性的模拟仿真，为磁环的准确模拟提供理论支撑。

进一步的，U-I曲线为有效值曲线，无法反映磁环的电磁交换过程，因此需要换算成采用瞬时值的ψ-i曲线。

进一步的，由于磁链ψ不容易测量，但其与电压具有ψ＝∫udt的关系，而电压瞬时值易测量，所以需要用ψ＝∫udt替代。

进一步的，将线性部分和饱和特性部分分离后，采用饱和特性的系数，也即高次幂项系数可以直接作为压控电流源的控制系数。

进一步的，通过模拟线性和饱和特性等效电路的并联，可以实现反映磁环工频饱和特征的等效仿真。

进一步的，通过对不同尺寸和个数下磁环等效电路系数的仿真，可以实现不同尺寸和个数下磁环的仿真，避免磁环尺寸和个数改变后重新实验，重新建模，从而增强了本方法的适用性。

进一步的，得到磁环磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比k_L，才能对不同尺寸和个数下磁环模型系数的修正。

综上所述，本发明通过压控电流源可以实现磁环工频饱和特性的模型仿真，从而更加准确的反映磁环在工频下的特征。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为U-I曲线测试电路图；

图2为磁环的等效电路图；

图3为磁环的U-I曲线图；

图4为磁环的ψ-i曲线图；

图5为测试电路图；

图6为U-I曲线对比图，其中，(a)为U-I曲线，(b)为相对误差；

图7为磁环串U-I曲线对比图，其中，(a)为U-I曲线，(b)为相对误差。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明一种磁环工频饱和特性模拟方法，包括以下步骤：

S1、测量得到磁环的U-I曲线，采用分段线性化方法将U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；

请参阅图1，测量得到磁环的U-I曲线，u_s为可调电压源，R为限流电阻，I为流过磁环的电流，U为磁环两端的压降。

S2、根据步骤S1得到的ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；

拟合磁通ψ和瞬时电流i如下：

其中，a_2k-1为系数，k＝1、2、…、n。

S3、用ψ＝∫udt代替步骤S2中拟合的磁通ψ，得到瞬时电压值和电流瞬时值的关系；

电压瞬时值和电流瞬时值的关系如下：

其中，u为测试磁环上的电压。

S4、利用步骤S3得到的瞬时电压值和电流瞬时值的关系中的第一项表示线性部分，将高次幂项表示饱和特性，即非线性阻抗特征；

其中，i_L为线性阻抗特性，i_nL为非线性阻抗特征，a₁为拟合得到的第一项的系数，u为测试磁环上的电压，a_2k-1为拟合得到的高次幂项系数，k＝2,...,n。

S5、采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将步骤S4的高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟；

请参阅图2，磁环等效电路为线性阻抗和压控电流源并联连接。

S6、当需要仿真的磁环尺寸和个数变化后，对压控电流源的系数进行修正，。

压控电流源的系数修正方法为：

其中，k_L为需要仿真的磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比，具体为：

其中，A′为所需仿真磁环的截面积，l′为平均周长，A为磁环的截面积，l为平均周长。

本发明再一个实施例中，提供一种磁环工频饱和特性模拟***，该***能够用于实现上述磁环工频饱和特性模拟方法，具体的，该磁环工频饱和特性模拟***包括转换模块、拟合模块、替换模块、阻抗模块以及模模拟块。

其中，转换模块，将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；

拟合模块，根据转换模块得到的ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；

替换模块，用ψ＝∫udt代替拟合模块中拟合的磁通ψ，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系；

阻抗模块，利用替换模块得到的电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；

模拟模块，采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将阻抗模块的高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟。

本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于磁环工频饱和特性模拟方法的操作，包括：

将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；根据ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；用ψ＝∫udt代替拟合的磁通ψ，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系；利用电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟。

本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作***。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关磁环工频饱和特性模拟方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：

将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；根据ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i；用ψ＝∫udt代替拟合的磁通ψ，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系；利用电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征；采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

请参阅图3和图4，采用一个长度为20mm、外径50mm、内径30mm的磁环进行测试，所得的U-I曲线如图3，利用测试得到的U-I曲线，采用分段线性化的方法，得到ψ-i曲线如图4所示，得到ψ-i曲线后，既可以对其进行拟合了。

对于饱和特性，对实验磁环的ψ-i曲线进行拟合得到

i＝150.9895ψ+1.1476×10¹⁵ψ³

根据步骤5建立磁环的等效电路，图5中线性支路为根据拟合得到的第一项系数得到的等效电路，而压控电流源的系数就是拟合得到的高次幂项系数，具体为1.1476×10¹⁵，并基于图5的测试电路进行测试。

测试饱和特性时，图5中的K1和K2闭合，电流源为50Hz，改变电流i的幅值，根据测得的电压u和电流i的幅值即可得到U-I曲线，与实验所得U-I曲线对比如图6示，能够看出仿真与实验参数基本重合，表明饱和特性的模拟基本符合实际。

按照步骤6参数的修正方法修改三个磁环构成磁环串仿真模型的参数，实验与仿真模型的U-I曲线对比如图7所示。从图7看出饱和特性的等效模型，相对误差都比较小，表明模型基本符合实际，可以用于仿真。

综上所述，本发明一种磁环工频饱和特性模拟方法及***，实现反映磁环工频饱和特性的等效模型并进行仿真，从而有效模拟磁环在工频下的饱和特性。同时通过不同磁环尺寸和个数下模型参数的修正，可以实现不同尺寸和个数下磁环的建模仿真。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种磁环工频饱和特性模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将磁环的U-I曲线转换成反映磁环磁通ψ和瞬时电流i的ψ-i曲线；

S2、根据步骤S1得到的ψ-i曲线拟合磁通ψ和瞬时电流i，拟合后的瞬时电流i为：

其中，a_2k-1为系数，k＝1、2、…、n；

S3、用ψ＝∫udt代替步骤S2中拟合的磁通ψ，得到电压瞬时值和电流瞬时值的关系，电压瞬时值和电流瞬时值的关系如下：

其中，a_2k-1为系数，k＝1、2、…、n，u为测试磁环上的电压；

S4、利用步骤S3得到的电压瞬时值和电流瞬时值关系中的第一项表示线性阻抗，将高次幂项作为非线性阻抗特征，线性部分和饱和特性部分具体为：

其中，i_L为线性阻抗特性，i_nL为非线性阻抗特征，a₁为拟合得到的第一项的系数，u为测试磁环上的电压，a_2k-1为拟合得到的高次幂项系数，k＝2,...,n；

S5、采用压控电流源模拟磁环的饱和特性，将步骤S4的高次幂项系数作为压控电流源的控制系数，实现单个实验磁环工频饱和特性模拟，压控电流源模拟磁环的饱和特性中，将线性阻抗和压控电流源并联连接作为磁环等效电路。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当需要仿真的磁环尺寸和个数变化后，对压控电流源的控制系数进行修正，实现不同尺寸和个数磁环的仿真。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对压控电流源的系数进行修正具体为：

其中，k_L为需要仿真的磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，需要仿真的磁环线性阻抗与实验磁环的线性阻抗比k_L为：

其中，A′为所需仿真磁环的截面积，l′为平均周长，A为磁环的截面积，l为平均周长。