CN113408076A - 基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法 - Google Patents

基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法 Download PDF

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CN113408076A CN202110783436.2A CN202110783436A CN113408076A CN 113408076 A CN113408076 A CN 113408076A CN 202110783436 A CN202110783436 A CN 202110783436A CN 113408076 A CN113408076 A CN 113408076A
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Abstract

本发明涉及一种基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，包括如下步骤：从机械产品的运行信号数据中选取若干趋势明显的测量变量作为描述机械退化过程的特征量，得到各特征量的特征值；对特征值进行预处理：采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理；通过归一化方法使特征值映射到相同的范围内；将现有数据中各个时间点的机械剩余寿命转化为剩余寿命占全寿命的比例，使其归一化到[0，1]的范围内；划分多个训练集和验证集的组合，每一种组合对应一个支持向量机模型；训练各支持向量机模型；采用各支持向量机模型进行在线剩余寿命预测。本方法充分利用有限的机械运行数据，可实现机械剩余寿命的精确预测。

Description

基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，属于机械产品剩余寿命预测领域。
背景技术
现有技术中机械的剩余寿命定义为机械从当前时间点直至其完全失效所经历的时间长度。剩余寿命预测是故障诊断与健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)中的重要环节。准确的剩余寿命预测能够给机械的维修和替换提供有效的建议和方案，从而大幅提高***的可靠性和稳定性。
基于数据驱动的机械剩余寿命预测方法是当前研究的主流。数据驱动方法采用机器学习算法，建立监测数据与机械剩余寿命的映射关系。常见的方法包括人工神经网络(Artificial neural network，ANN)，神经模糊***(Neural-fuzzy system，NF system)和深度学习(Deep learning，DL)等等。但当前的机械学习算法需要大量优质样本点对模型进行训练，当样本数量较少或样本整体质量较差时，最终的预测结果误差较大。工程实际中，机械从正常运转到完全失效往往要经历数天甚至数月之久，因此获得全寿命的机械运行信号数据采集往往花费高昂。此外，环境噪声及机械的制造误差会给观测信号带来大量干扰，降低数据的质量。支持向量机(Support vector machine，SVM)是一种当前适用于小样本条件的机器学习算法，在机械剩余寿命中有着一定程度的应用。
其不足之处在于：由于模型参数的选择不当以及不同元件信号的差异性较大，基于SVM的预测方法会产生过拟合和欠拟合问题，降低预测准确度。
发明内容
本发明的目的在于，克服现有技术中存在的问题，提供一种基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，充分利用有限的机械运行数据，建立多个SVM模型，并通过优化算法计算最优模型参数，引入权值自动更新算法分配模型比重，从而实现机械剩余寿命的精确预测。
为解决以上技术问题，本发明的一种基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，包括如下步骤：
步骤1、分析机械产品的运行信号数据，从中选取若干趋势明显的测量变量作为描述机械退化过程的特征量，得到各特征量的特征值；
步骤2、对选中的特征值进行预处理：采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理，降低随机噪声；通过归一化方法使特征量的特征值映射到相同的范围内，便于对支持向量机模型进行训练；
步骤3、将现有数据中各个时间点的机械剩余寿命转化为剩余寿命占全寿命的比例，使其归一化到[0，1]的范围内；
步骤4、根据现有数据的规模和特征，划分多个训练集和验证集的组合，每一种组合对应一个支持向量机模型；
步骤5、训练各支持向量机模型；
步骤6、采用各支持向量机模型进行在线剩余寿命预测。
作为本发明的优选方案，步骤2中所述的采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理的具体过程为：将原有的特征量进行滤波化处理，公式如下：
Figure BDA0003158119820000021
式中：n表示滤波阶数；ωc表示截止频率；G0表示零频率下的收益，频率高于截止频率的分量将被过滤，而低于截止频率的分量将被保留。
作为本发明的进一步优选方案，步骤3中归一化处理所依据的公式如下：
y＝(ymax-ymin)(x-xmin)/(xmax-xmin)+ymin，式中：y是归一化的结果；x为原始数据值；ymax和ymin分别为需要归一化的范围上下界；xmax和xmin为原始数据值的上下界。
作为本发明的进一步优选方案，步骤5具体包括如下步骤：
步骤5-1、将预处理后的特征值作为模型的输入量θ，将剩余寿命占全寿命的比例也作为模型的输出量R；
步骤5-2、设置多指标的优化目标，使优化方向涵盖支持向量机的预测精度和拟合速度；
步骤5-3、采用人工蜂群优化算法对每个单独的支持向量机进行参数优化，获得回归和预测效果最优的模型参数；
步骤5-4、通过测试集的数据来验证每个模型的有效性。
作为本发明的进一步优选方案，步骤5-1中所述的输入量θ＝[θ1，θ2，...，θN]，其中N为特征量的个数，
Figure BDA0003158119820000022
为包含K个数据的第j个特征量；输出量R＝[r1，r2，L，rK]/T，其中，ri为时间点ti时机械的剩余寿命，T为机械的总寿命。
作为本发明的进一步优选方案，步骤5-2中所述设置多指标的优化目标，目标参数如下：
Figure BDA0003158119820000031
式中，mse为回归效果的均方误差，假设训练集中实际值与回归结果分别为λ和
Figure BDA0003158119820000032
则mse的计算公式为：
Figure BDA0003158119820000033
d代表描述验证集预测效果的误差指标，v则为相应权重。
作为本发明的进一步优选方案，步骤5-3具体包括如下步骤：
步骤5-31：设定初始种群规模D，设定最大迭代次数Max，随机生成初始解向量，公式如下：ωd＝l+rand(0，1)×(u-l)，其中ωd为生成的解向量，1≤d≤D，包含H个元素，u和1分别为解向量的上界和下界；
步骤5-32：在初始解向量附近按照如下公式搜索新的解向量：
ω′d，m＝ωd，m+φ(ωd，m-ωb，m)，其中，ωd，m是解向量ωd中的第m个元素，ωb，m是解向量ωb中的第m个元素；1≤m≤H；φ为[0，1]范围内随机数；
步骤5-33：计算新的解向量的适应度fit，公式如下：
Figure BDA0003158119820000034
其中fit(ωd)为优化的目标函数；
步骤5-34：根据适应度的大小赋予每个解向量接受概率，并根据此概率选择理想解，公式如下：
Figure BDA0003158119820000035
步骤5-35：重复步骤5-31至5-34，并在每一次迭代中更新最优解，直到达到最大迭代次数或最优值在若干次迭代中不再变化，即获得了回归和预测效果最优的模型参数。
作为本发明的进一步优选方案，步骤6具体包括如下步骤：
步骤6-1、实时对当前运行中的机械信号进行滑移平均处理，降低随机噪声；
步骤6-2、根据已有数据集确定每个特征量的平均极值，对当前运行中的机械信号进行归一化处理；
步骤6-3、计算每个特征量与训练样本中相应的特征量的欧式距离，以评估当前机械与训练集中的机械的相似性；
步骤6-4、根据每个支持向量机模型中训练集机械与当前观测机械的相似性，赋予每个单个模型相应的权值，通过加权平均得到当前的剩余寿命比例，得到剩余寿命预测结果；
步骤6-5、对剩余寿命预测结果进行时间段上的平均化处理，进一步降低预测误差。
作为本发明的进一步优选方案，步骤6-3中所述欧式距离的计算公式如下：
Figure BDA0003158119820000041
其中，θ’与θ分别为当前测量机械的特征值与训练集中某个机械的特征值。
作为本发明的进一步优选方案，步骤6-4中所述剩余寿命预测结果的计算公式如下：
Figure BDA0003158119820000042
其中，wi为第i个支持向量机的权重，ri为第i个支持向量机的预测结果。
相对于现有技术，本发明取得了以下有益效果：本发明基于支持向量机的小样本机械剩余寿命预测方法能够更有效地利用有限的数据样本，建立支持向量机模型，适用于数据样本获得困难的工程应用，相比于需要大规模高质量的其他机器学习算法，具有更广泛的适用性。引入多指标构建优化目标，通过人工蜂群优化算法获得最优的模型参数，提高每个支持向量机模型的预测精度，加强模型的泛用性。同时，引入了基于欧氏距离的权重计算方法，根据特征量与训练样本的相似度，得到每个支持向量机对应的权值，减少了过拟合和欠拟合现象的出现，进一步提高了预测效率和稳定性，具有重要的工程价值。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，附图仅提供参考与说明用，非用以限制本发明。
图1为本发明一种实施例的流程图。
图2为本发明中人工蜂群算法的流程图。
图3为单个支持向量机对机械剩余寿命的在线预测效果。
图4为加权后支持向量机对机械剩余寿命的在线预测效果。
具体实施方式
如图1所示，本发明基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，包括如下步骤：
步骤1、分析机械产品的运行信号数据，从中选取若干趋势明显的测量变量作为描述机械退化过程的特征量，得到各特征量的特征值；
步骤2、对选中的特征值进行预处理：采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理，降低随机噪声；通过归一化方法使特征量的特征值映射到相同的范围内，便于对支持向量机模型进行训练；
步骤3、将现有数据中各个时间点的机械剩余寿命转化为剩余寿命占全寿命的比例，使其归一化到[0，1]的范围内；
步骤4、根据现有数据的规模和特征，划分多个训练集和验证集的组合，每一种组合对应一个支持向量机模型；
步骤5、训练各支持向量机模型；
步骤6、采用各支持向量机模型进行在线剩余寿命预测。
步骤2中所述的采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理的具体过程为：将原有的特征量进行滤波化处理，公式如下：
Figure BDA0003158119820000051
式中：n表示滤波阶数；ωc表示截止频率；G0表示零频率下的收益，频率高于截止频率的分量将被过滤，而低于截止频率的分量将被保留。
步骤3中归一化处理所依据的公式如下：
y＝(ymax-ymin)(x-xmin)/(xmax-xmin)+ymin (2)
式中：y是归一化的结果；x为原始数据值；ymax和ymin分别为需要归一化的范围上下界；xmax和xmin为原始数据值的上下界。
步骤5具体包括如下步骤：
步骤5-1、将预处理后的特征值作为模型的输入量θ，θ＝[θ1，θ2，...，θN]，其中N为特征量的个数，
Figure BDA0003158119820000052
为包含K个数据的第j个特征量；
将剩余寿命占全寿命的比例也作为模型的输出量R，R＝[r1，r2，L，rK]/T，其中，ri为时间点ti时机械的剩余寿命，T为机械的总寿命。
步骤5-2、设置多指标的优化目标，使优化方向涵盖支持向量机的预测精度和拟合速度；目标参数如下：
Figure BDA0003158119820000053
式中，mse为回归效果的均方误差，假设训练集中实际值与回归结果分别为λ和
Figure BDA0003158119820000054
则mse的计算公式为：
Figure BDA0003158119820000061
公式(3)中，d代表描述验证集预测效果的误差指标，v则为相应权重，代表了每种指标对优化结果的影响大小。本方法中，选取了三种误差指标d来评估验证集的预测效果。假设验证集中实际值与预测结果分别为γ和
Figure BDA0003158119820000062
则三个指标计算公式分别如下：
d1:均方根误差(Root mean square error，RMSE)：
Figure BDA0003158119820000063
d2:平均相对误差(Mean relative error，MRE)：
Figure BDA0003158119820000064
d3:拟合度(Convergence)：
Figure BDA0003158119820000065
其中，
Figure BDA0003158119820000066
Figure BDA0003158119820000067
公式(7)～(9)中，tFPT为初始时间点，ti代表第i个时间点；M(ti)为ti时间点下真实值与预测值的相对误差。
步骤5-3、采用人工蜂群优化算法对每个单独的支持向量机进行参数优化，获得回归和预测效果最优的模型参数，具体包括如下步骤：
步骤5-31：如图2所示，设定初始种群规模D，设定最大迭代次数Max，随机生成初始解向量，公式如下：
ωd＝l+rand(0,1)×(u-l) (10)
其中，ωd为生成的解向量，1≤d≤D，包含H个元素，u和l分别为解向量的上界和下界。
步骤5-32：在初始解向量附近按照公式(11)搜索新的解向量：
ω'd,m＝ωd,m+φ(ωd,m-ωb,m) (11)
其中，ωd,m是解向量ωd中的第m(1≤m≤H)个元素，ωb,m是解向量ωb中的第m(1≤m≤H)个元素；φ为[0，1]范围内随机数；
步骤5-33：计算新的解向量的适应度fit，公式如下：
Figure BDA0003158119820000071
其中f(ωd)为优化的目标函数，即公式(3)；
步骤5-34：根据适应度的大小赋予每个解向量接受概率，并根据此概率选择理想解，公式如下：
Figure BDA0003158119820000072
步骤5-35：重复步骤5-31至5-34，并在每一次迭代中更新最优解，直到达到最大迭代次数或最优值在若干次迭代中不再变化，即获得了回归和预测效果最优的模型参数。
步骤5-4、通过测试集的数据来验证每个模型的有效性。
步骤6具体包括如下步骤：
步骤6-1、实时对当前运行中的机械信号进行滑移平均处理，降低随机噪声；
步骤6-2、根据已有数据集确定每个特征量的平均极值，对当前运行中的机械信号进行归一化处理；
步骤6-3、计算每个特征量与训练样本中相应的特征量的欧式距离，以评估当前机械与训练集中的机械的相似性；欧式距离的计算公式如下：
Figure BDA0003158119820000073
其中，θ’与θ分别为当前测量机械的特征值与训练集中某个机械的特征值，该特征值能够反映变化量之间的相似程度。
步骤6-4、根据每个支持向量机模型中训练集机械与当前观测机械的相似性，赋予每个单个模型相应的权值，通过加权平均得到当前的剩余寿命比例，得到剩余寿命预测结果，计算公式如下：
Figure BDA0003158119820000081
其中，wi为第i个支持向量机的权重，ri为第i个支持向量机的预测结果。
步骤6-5、对剩余寿命预测结果进行时间段上的平均化处理，进一步降低预测误差。
下面，针对CMAPSS涡轮发动机数据集进行剩余寿命预测，包括以下步骤：
步骤1、选取合适的特征值：
CMAPSS发动机数据包含了14种指示量来描述发动机的健康状态，包括：风机入口温度、压缩机出口温度、汽轮机出口温度、风机入口压力、旁道管压力、相对叶片转速、核心转速、引擎压力比等等。其中，压力比、压缩机出口静压力和相对叶片转速的变化趋势更加明显，能够更好地反映发动机的退化过程，因此本方法选择上述三种变量作为特征值。
步骤2，3、根据不同特征值的频率特点，设定合适的滤波阶数和截止频率，根据公式(1)对特征值进行滤波，并根据公式(2)对特征值进行归一化。
步骤4、划分训练集与验证集：为了模拟小样本条件，训练集中的100个样本中只选择其中5组样本作为已知数据，其他样本作为未知数据。从5组样本中选择3组作为训练集，其余2组作为验证集，则一共可训练10个支持向量机模型。
步骤5、训练各支持向量机模型：
步骤5-1、确定输入量与输出量：根据预处理后的特征值，构建3×K的输入量矩阵，其中K为3组样本的时间点总数。由于CMAPSS数据集中初始一段时间的发动机处于平稳运行状态，因此构建输出量时将剩余寿命大于125的值都统一为125，再相应计算剩余寿命比例。
步骤5-2、根据所需的优化效果设置多指标优化目标：由于工程实际中，相比于过低估计，剩余寿命的过高估计会造成更加严重的后果，因此需要尽量避免发生过高估计的情况。在构建目标函数时，可以对拟合度这一指标分配更高的权值，使预测结果尽快收敛。
步骤5-3、采用人工蜂群算法优化模型参数。对于CMAPSS发动机模型，在训练支持向量机时选择径向基核函数，因此模型中需要确定的参数包括惩罚系数C和径向基核函数宽度g。设定种群规模为20，最大迭代次数为50，当最优值在10次迭代内不发生变化则停止优化。根据公式(10-13)对参数进行优化，最终的到10个支持向量机模型的最优参数，结果如表1所示；
表1.支持向量机模型优化参数
Figure BDA0003158119820000082
Figure BDA0003158119820000091
步骤5-4、根据测试集验证模型有效性：每个模型的回归效果和对验证集的测试效果如表2所示。
表2.支持向量机模型效果
Figure BDA0003158119820000092
步骤6、采用各支持向量机模型进行剩余寿命预测：
步骤6-1，2、对测量得到的特征值进行滑移平均，降低其随机噪声。根据训练集中的数据，三个特征向量的平均极大值分别为：2388.2587、8.5309、554.3199，根据三个平均极大值分别对三个特征量进行归一化，构建输入量。
步骤6-3，计算特征值与训练集中特征值的欧式距离评以评估相似性，表3，4展示了不同时间点下，三个特征量与训练集中每个发动机个体相对应特征值的欧氏距离。
表3.运行20循环周期下的特征值欧式距离
Figure BDA0003158119820000093
表4.运行150循环周期环下的特征值欧式距离
Figure BDA0003158119820000101
步骤6-4、确定每个支持向量机模型的权重，以时间点20循环周期:150循环周期为例，每个特征值欧式距离的倒数可反映相似度，因此，当前测试发动机与发动机1-5之间的相似度可写作：
20循环周期：
Figure BDA0003158119820000102
Figure BDA0003158119820000103
Figure BDA0003158119820000104
Figure BDA0003158119820000105
Figure BDA0003158119820000106
150循环周期：
Figure BDA0003158119820000107
Figure BDA0003158119820000108
Figure BDA0003158119820000109
Figure BDA00031581198200001010
Figure BDA00031581198200001011
每个支持向量机模型都包含3个发动机的数据作为训练样本，因此每个支持向量机模型对当前测试发动机的适用度可通过相似度s的相加来确定，而每个支持向量机的权重则可通过适用度的比重来确定。因此，在20循环周期下，模型的适用度和权重如表5所示：
表5.运行20循环周期下每个模型的适用度和权重
Figure BDA00031581198200001012
Figure BDA0003158119820000111
在150循环周期下，模型的适用度和权重如表6所示：
表6.运行150循环周期下每个模型的适用度和权重
Figure BDA0003158119820000112
单个支持向量机对发动机剩余寿命的在线预测效果如图3所示，加权后的支持向量机对发动机剩余寿命的在线预测效果如图4所示。其中：
10个支持向量机模型在运行20循环周期时预测的剩余寿命比例分别为：0.9870，0.9431，0.9852，0.9193，0.9998，1.0009，0.9263，0.9535，0.9060，1.0533。根据公式(13)，加权后的剩余寿命比例结果为：0.9696。
10个支持向量机在运行150循环周期时预测的剩余寿命比例分别为：0.7986，0.6720，0.8327，0.5157，0.6356，0.5680，0.6677，,08355，0.6606，05564。根据公式(13)，加权后的剩余寿命比例结果为：0.6794。
步骤6-5、为了进一步降低预测误差，对预测结果进行平均化处理。首先将剩余寿命比例转化为实际寿命值，在通过最近预测的五个时间点的剩余寿命取平均值，得到当前时间点的最终预测值。对于20循环周期和150循环周期下的剩余寿命可按下式计算：
Figure BDA0003158119820000113
Figure BDA0003158119820000114
在两个时间点的实际剩余寿命为125和102，可见预测结果与实际值非常接近。
表7为所有时间点剩余寿命预测值的误差评估。
表7.剩余寿命预测误差
Figure BDA0003158119820000121
以上所述仅为本发明之较佳可行实施例而已，非因此局限本发明的专利保护范围。除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述。

Claims (10)

1.一种基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、分析机械产品的运行信号数据，从中选取若干趋势明显的测量变量作为描述机械退化过程的特征量，得到各特征量的特征值；
步骤2、对选中的特征值进行预处理：采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理，降低随机噪声；通过归一化方法使特征量的特征值映射到相同的范围内，便于对支持向量机模型进行训练；
步骤3、将现有数据中各个时间点的机械剩余寿命转化为剩余寿命占全寿命的比例，使其归一化到[0，1]的范围内；
步骤4、根据现有数据的规模和特征，划分多个训练集和验证集的组合，每一种组合对应一个支持向量机模型；
步骤5、训练各支持向量机模型；
步骤6、采用各支持向量机模型进行在线剩余寿命预测。
2.根据权利要求1所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤2中所述的采用巴特沃斯滤波器算法对每个机械退化过程的特征量进行平滑处理的具体过程为：将原有的特征量进行滤波化处理，公式如下：
Figure FDA0003158119810000011
式中：n表示滤波阶数；ωc表示截止频率；G0表示零频率下的收益，频率高于截止频率的分量将被过滤，而低于截止频率的分量将被保留。
3.根据权利要求1所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤3中归一化处理所依据的公式如下：
y＝(ymax-ymin)(x-xmin)/(xmax-xmin)+ymin，
式中：y是归一化的结果；x为原始数据值；ymax和ymin分别为需要归一化的范围上下界；xmax和xmin为原始数据值的上下界。
4.根据权利要求1所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤5具体包括如下步骤：
步骤5-1、将预处理后的特征值作为模型的输入量θ，将剩余寿命占全寿命的比例也作为模型的输出量R；
步骤5-2、设置多指标的优化目标，使优化方向涵盖支持向量机的预测精度和拟合速度；
步骤5-3、采用人工蜂群优化算法对每个单独的支持向量机进行参数优化，获得回归和预测效果最优的模型参数；
步骤5-4、通过测试集的数据来验证每个模型的有效性。
5.根据权利要求4所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤5-1中所述的输入量θ＝[θ1，θ2，...，θN]，其中N为特征量的个数，
Figure FDA0003158119810000021
为包含K个数据的第j个特征量；输出量R＝[r1,r2,L,rK]/T，其中，ri为时间点ti时机械的剩余寿命，T为机械的总寿命。
6.根据权利要求4所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤5-2中所述设置多指标的优化目标，目标参数如下：
Figure FDA0003158119810000022
式中，mse为回归效果的均方误差，假设训练集中实际值与回归结果分别为λ和
Figure FDA0003158119810000023
则mse的计算公式为：
Figure FDA0003158119810000024
d代表描述验证集预测效果的误差指标，v则为相应权重。
7.根据权利要求4所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤5-3具体包括如下步骤：
步骤5-31：设定初始种群规模D，设定最大迭代次数Max，随机生成初始解向量，公式如下：ωd＝l+rand(0,1)×(u-l)，其中ωd为生成的解向量，1≤d≤D，包含H个元素，u和l分别为解向量的上界和下界；
步骤5-32：在初始解向量附近按照如下公式搜索新的解向量：
ω'd,m＝ωd,m+φ(ωd,m-ωb,m)，其中，ωd,m是解向量ωd中的第m个元素，ωb,m是解向量ωb中的第m个元素，1≤m≤H；φ为[0，1]范围内随机数；
步骤5-33：计算新的解向量的适应度fit，公式如下：
Figure FDA0003158119810000025
其中fit(ωd)为优化的目标函数；
步骤5-34：根据适应度的大小赋予每个解向量接受概率，并根据此概率选择理想解，公式如下：
Figure FDA0003158119810000031
步骤5-35：重复步骤5-31至5-34，并在每一次迭代中更新最优解，直到达到最大迭代次数或最优值在若干次迭代中不再变化，即获得了回归和预测效果最优的模型参数。
8.根据权利要求1所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤6具体包括如下步骤：
步骤6-1、实时对当前运行中的机械信号进行滑移平均处理，降低随机噪声；
步骤6-2、根据已有数据集确定每个特征量的平均极值，对当前运行中的机械信号进行归一化处理；
步骤6-3、计算每个特征量与训练样本中相应的特征量的欧式距离，以评估当前机械与训练集中的机械的相似性；
步骤6-4、根据每个支持向量机模型中训练集机械与当前观测机械的相似性，赋予每个单个模型相应的权值，通过加权平均得到当前的剩余寿命比例，得到剩余寿命预测结果；
步骤6-5、对剩余寿命预测结果进行时间段上的平均化处理，进一步降低预测误差。
9.根据权利要求8所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤6-3中所述欧式距离的计算公式如下：
Figure FDA0003158119810000032
其中，θ’与θ分别为当前测量机械的特征值与训练集中某个机械的特征值。
10.根据权利要求8所述的基于支持向量机模型的小样本机械剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤6-4中所述剩余寿命预测结果的计算公式如下：
Figure FDA0003158119810000033
其中，wi为第i个支持向量机的权重，ri为第i个支持向量机的预测结果。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114996245A (zh) * 2022-04-07 2022-09-02 济南大学 一种应用在水泥生产大数据的数据压缩方法

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