CN108804850B - 基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空发动机性能参数预测技术领域，提供了一种基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程关键性能参数预测方法。本发明使用某研究所提供的航空发动机过渡态加速过程试验数据建立训练数据集和测试数据集；基于自动编码器的数据空间重构对数据集进行升维；采用以粒子群算法为代表的种群寻优算法对模型参数进行优化；最后利用对高维数据表现优秀的随机森林回归算法对过渡态性能参数进行回归，从工程应用角度出发，实现了有效的实时预测。

Description

基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程参数预测方法

技术领域

本发明属于航空发动机性能参数预测技术领域，具体涉及一种基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程参数预测方法。

背景技术

航空发动机长时间在高温、高压、高速的复杂环境中运行，发生故障的可能性随时间的推移而增大。而过渡态加速过程的性能则直接关系到飞机起飞和加速飞行过程的进行。由于航空发动机机理极为复杂，对过渡态过程参数建模十分困难。因此，采用基于数据驱动的航空发动机性能参数超前预测方法可以避免对过程复杂的发动机机理进行模型构建，同时可以对发动机过渡态加速过程的参数状态进行提前预报，保证生命财产安全。

许多国内外学者在基于数据驱动的航空发动机过渡态性能参数预测方面做了相关工作。但是传统的预测算法对模型参数和输入特征要求较高，通常在建模之前要使用寻优算法对参数进行调整；不同型号的发动机各个参数特征对模型预测精度的影响程度也不同，需要重新进行特征选择；过渡态加速过程参数变化规律复杂，模型参数对预测精度的影响程度较大；传统的回归预测算法对高维数样本的表现较差，而过渡态加速过程数据样本空间维数远不够描述航空发动机性能；模型泛化能力较差，当发动机改变时，需要重新对模型参数和输入特征进行选择，在一定程度上增加了人力和财力消耗。

故针对模型参数选择困难，本发明提出一种基于随机森林(RF)算法的参数预测，RF算法与传统机器学习回归算法相比，具有对多元共线性不敏感、预测精度高、收敛速度快、调节参数少且意义易于理解，对高维数据表现的效果较为良好以及不会出现过拟合等优点。随机森林因为高效且准确的特点，在各行各业得到越来越多的应用。针对特征选择困难，本发明提出一种基于神经网络的稀疏自动编码器(SAE)对输入特征进行升降维。与传统的特征选择算法(如PCA)等比较，SAE对特征维数的升降可以根据算法进行调整，对于RF这种对自变量维数很高也可以表现出精确预测效果的算法起到了提升预测精度的效果。对两种算法采用参数寻优算法对模型参数进行优化，从工程实际应用角度出发，对发动机的关键性能参数，如低压转子转速、排气温度等参数进行预测。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程参数预测方法。

本发明的技术方案：

一种基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程参数预测方法，步骤如下：

第一步，航空发动机试验数据预处理

(1)航空发动机过渡态加速过程试验数据包括压气机进口相对转速PNNC2_g、发动机进口温度T₂、发动机进口气压P₂、压气机出口总压P₃、燃油流量WFB、风扇物理转速N_f、压气机物理转速N_c、涡轮出口温度T₅、模拟飞行高度H和模拟飞行马赫数Ma，共10类参数，即为一个样本；

(2)数据存储与读取：航空发动机过渡态加速过程试验数据包括多个航发试车过程现场采集数据，将航空发动机加速过程多个航发试车过程现场采集的数据结合起来，并统一存储，并建立航空发动机性能参数试验数据仓库；

(3)线性重采样：对于航空发动机加速过程试验数据进行分析，由于采样时间间隔不等，故采用线性重采样法对航空发动机加速过程试验数据进行重采样处理，使数据信号采样频率相同；

(4)数据筛选与清理：对线性重采样后的航空发动机过渡态加速过程试验数据进行可视化处理，对明显不符合客观条件的加速曲线进行清理；

第二步，随机森林回归模型参数选择

随机森林回归模型有两个关键参数，分别为：ntree为随机森林回归模型中回归树的数量，ntree过小，模型预测精确度较低，ntree过大，计算时间过长不利于实时预测；mtry为随机森林回归模型中回归树的特征数量，即每一棵回归树的分支个数；由于随机森林回归模型的参数为离散的整数值，故选用二维网格搜索对参数ntree和mtry进行遍历计算，适应度函数(即参数寻优的返回值)选择MSE；二维网格搜索寻优的范围由如下原则确定：

(1)ntree寻优范围由袋外数据误差(OOBerrorrate)确定，其中袋外数据误差为对每次未被选中作为单棵决策树训练样本的数据进行回归产生的误差；对被预测试验数据特征参数低压转子转速N_c与发动机排气温度EGT计算的OOB与参数ntree的变化曲线，如附图2所示；故ntree寻优范围确定为50～500；

(2)mtry寻优范围确定为自然数1至试验数据特征总数；

由网格寻优算法最终确定本发明随机森林回归模型参数选择为ntree＝300，mtry＝D/3，其中D为模型输入变量数；

第三步，利用稀疏自动编码器构建训练数据库

确定随机森林回归模型的参数后，利用SAE-RF混合模型确定SAE的相关参数；因为航空发动机试验数据的10个参数特征很难满足航空发动机过渡态参数预测模型精确度的要求，故选择学习出航空发动机试验数据的稀疏表示，从10维输入量中挖掘更多信息。采用10-dim-10结构的SAE，构建模型的输入向量。本发明中利用离散-连续混合的粒子群算法(PSO)对SAE参数进行寻优，SAE的重要参数包括学习率α与重构维数dim；

本发明中利用粒子群算法寻优的原理如下：在2维参数搜索空间中，有一个由n个参数组合组成的种群X＝(X₁,X₂,…,X_n)，其中第k个参数组合在参数搜索空间中的所在位置表示为一个2维向量X_k＝(x_k1,x_k2)。设第k个参数组合在搜索空间中的移动速度为V_k＝(V_k1,V_k2)^T，其局部最优参数为P_k＝(P_k1,P_k2)^T，该参数组合的全局最优参数为P_g＝(P_g1,P_g2)^T。在每次迭代中，参数组合的移动速度和位置的迭代公式表示为：

其中：w为惯性权重，t为当前迭代的次数，r₁,r₂为[0,1]中均匀分布的随机数，c₁,c₂为学习因子常数。

K折交叉验证法一般用于参数选择中的推广能力估计，基于离散-连续混合的粒子群算法的SAE-RF混合模型参数寻优具体的步骤如下：

(1)随机产生一组{α,dim}作为粒子的初始位置，确定惯性权重与学习因子；

(2)将训练样本均匀地分割成k个互不包含的子集S₁,S₂,…,S_k；

(3)根据种群所在初始位置的值作为参数，用于训练SAE-RF混合模型，并计算出k次准确率的平均值，即为K折交叉验证的准确率；

(4)将K折交叉验证的准确率作为粒子群算法的适应度，计算该代种群的局部最优位置和全局最优位置，迭代更新位置和速度；

(5)重复步骤(2)，直到满足适应度要求或达到最大迭代次数；

(6)参数优化完成，将结果作为最终SAE-RF混合模型的参数；

第四步，构建SAE-RF回归模型，对航空发动机试验数据进行预测，评价预测效果

因航空发动机试验数据的稀疏表示后的特征之间量级相差较大，故采用最值法对数据样本进行归一化处理，避免因量级差距造成的模型误差。本发明中根据下式将航空发动机过渡态加速过程试验数据的稀疏表示后的特征归一化到区间[1,2]中：

利用维数重构后的航空发动机过渡态加速过程试验数据对低压转子转速N_c与发动机排气温度EGT进行回归预测，计算响应评价指标；

主要的评价指标包括：

(1)相对误差(RE)

相对误差公式为：

其中，

为第i时刻该样本的预测值，y_i为第i时刻该样本的观测值，N为该样本的长度；

(2)均方误差(MSE)

均方误差是反应预测序列与观测序列之间差异的一种度量，按照如下公式计算：

其中

为第i时刻该样本的预测值，y_i为第i时刻该样本的观测值，N为该样本的长度。

本发明的有益效果：本发明使用某研究所提供的航空发动机过渡态加速过程试验数据建立训练数据集和测试数据集；基于自动编码器的数据空间重构对数据集进行升维；采用以粒子群算法(PSO)为代表的种群寻优算法对模型参数进行优化；最后利用对高维数据表现优秀的随机森林回归算法对过渡态性能参数进行回归，从工程应用角度出发，实现了有效的实时预测。

附图说明

图1是航空发动机过渡态加速过程关键性能参数预测模型建立流程图。

图2是袋外数据误差与模型决策树数量关系曲线图。

图3是网格搜索随机森林回归模型最优参数结果图。

图4是粒子群算法寻优参数过程曲线图，上图为预测低压转子转速的粒子群算法优化结果图，下图为预测排气温度的粒子群算法优化结果图。

图5是10组样本的预测曲线与观测曲线，上图为低压转子转速预测结果图，下图为排气温度预测结果图。

图6是10组样本的预测值与观测值偏离程度示意图，上图为低压转子转速预测值偏离程度示意图，下图为排气温度预测值偏离程度示意图。

图7是10组样本的相对误差分布图，上图为低压转子转速预测相对误差分布图，下图为排气温度预测相对误差分布图。

图8是10组样本的预测序列与观测序列均方误差分布图，上图为低压转子转速预测均方误差图，下图为排气温度预测均方误差图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明使用的数据是国内某研究所提供的某型航空发动机过渡态加速过程台架试验数据100组。

第一步，航空发动机试验数据预处理

(1)航空发动机试验数据包括压气机进口相对转速PNNC2_g，发动机进口温度T₂，发动机进口气压P₂，压气机出口总压P₃，燃油流量WFB，风扇物理转速N_f，压气机物理转速N_c，涡轮出口温度T₅，模拟飞行高度H，模拟飞行马赫数Ma共10组参数；

(2)数据集成：将100组数据的txt文件进行读取与整合并统一存储建立航空发动机试验数据数据仓库。

(3)重采样：由于采样间隔不等，首先对数据进行重采样处理。具体操作步骤如下，采用插值的方法，将拟定新采样频率作为插值***到原始数据的时间序列中，统计额定采样点之间的原始数据的个数。若只包含一个原始数据，则将该原始数据当做该采样点对应的数据；若包含两个原始数据，则将这两个原始数据做平均值处理后作为该时间点对应的数据；若不包含原始数据，则将额定时间序列中该时间点的上一时间点和下一时间点对应数据的平均值作为该时间点的数据。

(4)数据筛选与清理：对数据进行可视化处理，从而对加速曲线进行简单聚类和清理。

第二步，随机森林回归模型参数选择

本发明由附图2确定基于网格搜索的参数寻优范围，最终选定ntree的寻优范围为50～500，寻优步长为10；选定mtry的寻优范围为1～D，寻优步长为1。其中D为模型输入向量的维数，即试验数据样本的维数。计算适应度函数值时采用3-fold交叉验证法，将90组试验数据样本分割为3份，每次进行3次预测任务：

采用3次任务的均方误差的平均值作为该组参数对应的适应度函数值：

MSE＝(mse₁+mse₂+mse₃)/3

最终寻优结果如附图3所示。由时间成本与计算量等影响因素考虑，最终参数选择结果为ntree＝300,mtry＝D/3，其中D为模型输入向量的维数。

第三步，利用稀疏自动编码器构建训练数据库

本发明中的稀疏自动编码器的重要参数包括学习率α与重构维数dim，其中α为连续值，dim为离散整数值，故采用离散-连续混合粒子群算法在参数的两个维度进行寻优，且同样采用3-fold交叉验证法。设置初始种群群体个数为10，最大迭代次数为50，粒子初始位置随机设置为{[0,1],{1,2…50}}，粒子初始速度随机设置需要注意的是限制dim不要取到小于1或者大于50的位置，惯性权重设置为

学习因子设置为c₁＝c₂＝0.5+ln2。

SAE参数寻优结果如附图4所示。故选择达到适应度函数最小值的迭代次数时的局部最优解作为参数结果：对低压转子转速预测时参数设置为dim＝46,α＝0.7060；对排气温度预测时参数设置为dim＝20,α＝1.7428。

第四步：构建SAE-RF回归模型，对航空发动机试验数据进行预测，评价预测效果

考虑到重构后的航空发动机试验数据量级差距较大，采用最值法对其进行归一化处理，加快其收敛速度并避免因量级差距引起的预测准确率下降。将试验数据的稀疏表示后的特征按如下公式归一化到区间[1,2]中：

本发明所采用的国内某研究所提供的100组试验数据中，将其中90组作为训练数据，剩余10组作为预测数据，分别完成对过渡态加速过程关键参数中的低压转子转速与排气温度的预测任务，计算10组试验数据的相对误差分布和均方误差，评价模型预测效果。

由附图5和附图6可以看出，对于低压转子转速的模型预测值与试验观测值曲线，两者接近吻合，预测值与观测值几乎无偏离；对于排气温度的模型预测值与试验观测值曲线，效果则稍差于对低压转子转速的预测效果，在该样本试验开始时预测值与观测值的偏离程度较大。原因在于可测量的试验数据特征与低压转子转速关联密切，但航空发动机气路热力部分结构复杂，热力学关系本身就难以描述，加之传感器的工作条件苛刻。附图7展示了10组被预测样本每个观测时间点的相对误差分布。由附图8可以看出即便排气温度的预测效果稍差于低压转子转速，但10组预测数据样本的均方误差完全可以控制在航空发动机关键性能参数预测软件要求以下。

表1预测样本的均方误差

综上所述，基于粒子群算法寻优的稀疏自动编码器将航空发动机过渡态加速过程试验数据进行维数重构后，采用随机森林回归算法对关键参数如低压转子转速、排气温度等进行预测的准确率可以达到预期效果，可以应用在航空发动机的状态预测与故障诊断领域。

Claims (1)

1.一种基于空间重构的航空发动机过渡态加速过程关键性能参数预测方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，航空发动机试验数据预处理

(1)航空发动机过渡态加速过程试验数据包括压气机进口相对转速PNNC2_g、发动机进口温度T₂、发动机进口气压P₂、压气机出口总压P₃、燃油流量WFB、风扇物理转速N_f、压气机物理转速N_c、涡轮出口温度T₅、模拟飞行高度H和模拟飞行马赫数Ma，共10类参数，即为一个样本；

(2)数据存储与读取：航空发动机过渡态加速过程试验数据包括多个航发试车过程现场采集数据，将航空发动机加速过程多个航发试车过程现场采集的数据结合起来，并统一存储，并建立航空发动机性能参数试验数据仓库；

(3)线性重采样：对于航空发动机加速过程试验数据进行分析，由于采样时间间隔不等，故采用线性重采样法对航空发动机加速过程试验数据进行重采样处理，使数据信号采样频率相同；

(4)数据筛选与清理：对线性重采样后的航空发动机过渡态加速过程试验数据进行可视化处理，对明显不符合客观条件的加速曲线进行清理；

第二步，随机森林回归模型参数选择

随机森林回归模型有两个关键参数，分别为：ntree为随机森林回归模型中回归树的数量；mtry为随机森林回归模型中回归树的特征数量，即每一棵回归树的分支个数；选用二维网格搜索对参数ntree和mtry进行遍历计算，适应度函数选择MSE；二维网格搜索寻优的范围由如下原则确定：

(1)ntree寻优范围由袋外数据误差确定，其中，袋外数据误差为对每次未被选中作为单棵决策树训练样本的数据进行回归产生的误差；对被预测试验数据特征参数压气机物理转速N_c与发动机排气温度EGT计算的袋外数据OOB与参数ntree的变化曲线；故ntree寻优范围确定为50～500；

(2)mtry寻优范围确定为自然数1至试验数据特征总数；

由网格寻优算法最终确定随机森林回归模型参数选择为ntree＝300，mtry＝D/3，其中D为模型输入变量数；

第三步，利用稀疏自动编码器构建训练数据库

确定随机森林回归模型的参数后，利用SAE-RF混合模型确定SAE的相关参数，其中，RF表示随机森林，SAE表示稀疏自动编码器，SAE-RF表示基于稀疏自动编码器的随机森林；采用10-dim-10结构的SAE，构建模型的输入向量；利用离散-连续混合的粒子群算法对SAE参数进行寻优，SAE的重要参数包括学习率α与重构维数dim；

利用粒子群算法寻优，具体如下：在2维参数搜索空间中，有一个由n个参数组合组成的种群X＝(X₁,X₂,…,X_n)，其中，第k个参数组合在参数搜索空间中的所在位置表示为一个2维向量X_k＝(x_k1,x_k2)；设第k个参数组合在参数搜索空间中的移动速度为V_k＝(V_k1,V_k2)^T，其局部最优参数为P_k＝(P_k1,P_k2)^T，该参数组合的全局最优参数为P_g＝(P_g1,P_g2)^T；在每次迭代中，参数组合的移动速度和位置的迭代公式表示为：

其中：w为惯性权重，t为当前迭代的次数，r₁,r₂为[0,1]中均匀分布的随机数，c₁,c₂为学习因子常数；

K折交叉验证法用于参数选择中的推广能力估计，基于离散-连续混合的粒子群算法的SAE-RF混合模型参数寻优，具体步骤如下：

(1)随机产生一组{α,dim}作为粒子的初始位置，确定惯性权重与学习因子；

(2)将训练样本均匀地分割成k个互不包含的子集S₁,S₂,…,S_k；

(3)根据种群所在初始位置的值作为参数，用于训练SAE-RF混合模型，并计算出k次准确率的平均值，即为K折交叉验证的准确率；

(4)将K折交叉验证的准确率作为粒子群算法的适应度，计算局部最优位置和全局最优位置，迭代更新位置和速度；

(5)重复步骤(2)，直到满足适应度要求或达到最大迭代次数；

(6)参数优化完成，将结果作为最终SAE-RF混合模型的参数；

第四步，构建SAE-RF回归模型，对航空发动机试验数据进行预测，评价预测效果

采用最值法对数据样本进行归一化处理，避免因量级差距造成的模型误差；根据下式将航空发动机过渡态加速过程试验数据的稀疏表示后的特征归一化到区间[1,2]中：

利用维数重构后的航空发动机过渡态加速过程试验数据对压气机物理转速N_c与发动机排气温度EGT进行回归预测，计算响应评价指标；

评价指标包括：

(1)相对误差RE

相对误差公式为：

其中，

为第i时刻该样本的预测值，y_i为第i时刻该样本的观测值，N为该样本的长度；

(2)均方误差MSE

均方误差是反应预测序列与观测序列之间差异的一种度量，按照如下公式计算：

其中

为第i时刻该样本的预测值，y_i为第i时刻该样本的观测值，N为该样本的长度。

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