CN113406698B - 一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，涉及石油地球物理勘探技术领域。本方法基于Biot理论，从一阶速度‑应力弹性波方程开始，通过使用亥姆霍兹解耦法，将混合的矢量波场分离为纯纵波(P波)波场和纯横波(S波)波场，然后分别采用震源归一化成像条件对介质进行成像，新成像方法对双相介质中的固相和液相分别进行了横波(SS)成像、纵波(PP)成像以及纵横波(SP)成像，能够准确识别出目标液体或气体储层，具有高信噪比和高精度，解决了目前的传统ERTM无法应用于双相介质以及目前在双相介质RTM中纵横波串扰的问题。
Description
技术领域
本发明涉及石油地球物理勘探技术领域，具体涉及一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法。
背景技术
地下岩石实际上是由固、液两相组成的，固相多孔隙骨架是均匀的各向同性的弹性固体；液相是充满孔隙空间的具有粘滞性的可压缩流体。生产实践表明，地层中广泛存在着不同发育程度的裂缝孔隙，孔隙中填充着流体。因此对双相介质的成像研究有利于提高油气勘探的精度，具有重要意义。
目前，在双相介质中的逆时偏移(RTM)均是利用混合波场进行成像，得到的仅仅是耦合信息，容易产生纵横波串扰，不利于波场的识别和分析。而基于纵横波解耦的传统弹性波逆时偏移(ERTM)是基于纯固体模型假设进行成像的。相比于纯固体模型，充满液体或气体的双相介质更贴近实际，但传统ERTM在双相介质中是无效的。此外，流体或气体储层在单相成像中很难被识别。
发明内容
针对上述不足，本发明提出了一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，通过推导双相各向同性介质的一阶速度-应力方程；推导双相介质纵横波解耦方程，将双相介质中的混合波场分离为纯纵波(P波)波场和纯横波(S波)波场；利用震源归一化成像条件求取成像结果。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，推导双相各向同性介质的一阶速度-应力方程；推导双相介质纵横波解耦方程，将双相介质中的混合波场分离为纯纵波(P波)波场和纯横波(S波)波场；利用震源归一化成像条件求取成像结果；校正波场分离导致的极性反转现象；具体包括以下步骤：
步骤一：输入纵横波速度场、多分量实际观测炮记录和观测***文件；
步骤二：计算双相介质正向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤三：利用亥姆霍兹解耦法将步骤二得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；
步骤四：计算双相介质反向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤五：利用亥姆霍兹解耦法将步骤四得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；
步骤六：求取笛卡尔坐标系下双相介质弹性波多分量成像结果；
步骤七：对出现极性反转的成像结果进行极性校正；
步骤八：输出纵横波解耦的弹性波双相介质逆时偏移成像。
优选地，步骤二具体过程为：
基于Biot理论，二维双相各向同性介质弹性波方程的矢量形式为(1)：
其中，式中
和
分别代表固相和液相的位移分量；Q代表液相体积和固相体积变化之间的耦合；μ和λ为固相弹性参数，对应弹性理论中的拉梅常数；R为流相弹性参数，ρ11，ρ12，ρ22为质量系数，ρ11表示介质体积元中固相部分的总等效质量，ρ12表示固-液相耦合质量系数，ρ22表示介质体积元中流相部分的总等效质量；B为耗散系数，当不考虑流体和固体之间的相对运动时，令B＝0可得到无耗散的弹性波方程；
将上述弹性波方程矢量形式对时间求导，经过整理可得双相各向同性介质的一阶速度-应力方程(2)：
其中，vx，vz表示固相的速度；Vx，Vz表示流相的速度；σxx，σzz，τxz表示固相应力，S表示流相应力。
优选地，步骤三具体过程为：根据亥姆霍兹解耦理论，纵波波场是无旋场，横波波场是无散场，定义液相纵波和横波的速度分别为Φ和
固相纵波和横波的速度分别为φ和
满足式(3)关系：
则有：
式中，流相旋度场
和固相旋度场
仅与横波速度有关，与纵波速度无关；而固相散度场θ和流相散度场θ仅与纵波速度有关，与横波速度无关，表明固相和流相位移矢量经过旋度和散度场运算，可以分别得到纯横波(S)波场与纯纵波(P)波场，这就是双相介质中波场分离的基础。
优选地，步骤六具体过程为：
对震源波场和检波器波场中分离的纵波和横波分量使用如式(5)所示的震源归一化成像条件，
其中，Ipp，Ips，Isp和Iss分别代表固相PP、PS、SP和SS分量的成像；IPP，IPS，ISP和ISS分别代表流相PP、PS、SP和SS分量的成像；
SFp和SFs和分别代表从前向传播的震源波场中分离的固相纵、横波波场；RFp和RFs分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的固相纵、横波波场；SFP和SFS分别代表从前向传播的震源波场中分离的液相纵、横波波场；RFP和RFS分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的液相纵、横波波场。(x，y)表示笛卡尔坐标系下的空间坐标，nt代表计算时间的总采样数。
优选地，步骤七具体过程为：
极性反转通过计算每个成像点的纵波入射角，然后取入射角负值，或正值成像的相反数来纠正极性，因此震源归一化互相关成像条件改写为(以固相PS成像为例)
式中，θp代表纵波入射角度，且
本发明具有如下有益效果：
基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，可以将固相和液相介质中的纵、横波波场从复杂的混合波场中有效分离出来，从而在固相和液相中分别获得高精度的纯纵波、纯横波波场，以对双相介质中的固相和液相进行多分量成像。
本发明可以对液相介质进行准确成像，压制纵横波串扰噪音，提高对流体或气藏的识别能力，这对油气勘探具有重要意义。
附图说明
图1是本发明的实施方式中笛卡尔坐标系下的双相各向同性Hess模型及参数；
(a)表示纵波速度参数；(b)表示横波速度参数；(c)表示双相介质参数和密度；
图2是本发明的实施方式中笛卡尔坐标系下的双相各向同性Hess模型ERTM-B成像结果示意图；
(a)表示固相PP成像；(b)表示固相PS成像；(c)表示固相SP成像；(d)表示固相SS成像；(e)表示液相PP成像；(f)表示液相PS成像；(g)表示液相SP成像；(h)表示液相SS成像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，推导双相各向同性介质的一阶速度-应力方程；推导双相介质纵横波解耦方程，将双相介质中的混合波场分离为纯纵波(P波)波场和纯横波(S波)波场；利用震源归一化成像条件求取成像结果；校正波场分离导致的极性反转现象；具体包括以下步骤：
步骤一：输入纵横波速度场、多分量实际观测炮记录和观测***文件；
步骤二：计算双相介质正向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤三：利用亥姆霍兹解耦法将步骤二得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；
步骤四：计算双相介质反向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤五：利用亥姆霍兹解耦法将步骤四得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；
步骤六：求取笛卡尔坐标系下双相介质弹性波多分量成像结果；
步骤七：对出现极性反转的成像结果进行极性校正；
步骤八：输出纵横波解耦的弹性波双相介质逆时偏移成像。
优选地，步骤二具体过程为：
基于Biot理论，二维双相各向同性介质弹性波方程的矢量形式为(1)：
其中，式中
和
分别代表固相和液相的位移分量；Q代表液相体积和固相体积变化之间的耦合；μ和λ为固相弹性参数，对应弹性理论中的拉梅常数；R为流相弹性参数，ρ11，ρ12，ρ22为质量系数，ρ11表示介质体积元中固相部分的总等效质量，ρ12表示固-液相耦合质量系数，ρ22表示介质体积元中流相部分的总等效质量；B为耗散系数，当不考虑流体和固体之间的相对运动时，令B＝0可得到无耗散的弹性波方程；
将上述弹性波方程矢量形式对时间求导，经过整理可得双相各向同性介质的一阶速度-应力方程(2)：
其中，vx，vz表示固相的速度；Vx，Vz表示流相的速度；σxx，σzz，τxz表示固相应力，S表示流相应力。
步骤三具体过程为：根据亥姆霍兹解耦理论，纵波波场是无旋场，横波波场是无散场，定义液相纵波和横波的速度分别为Φ和
固相纵波和横波的速度分别为φ和
满足式(3)关系：
则有：
式中，流相旋度场
和固相旋度场
仅与横波速度有关，与纵波速度无关；而固相散度场θ和流相散度场Θ仅与纵波速度有关，与横波速度无关，表明固相和流相位移矢量经过旋度和散度场运算，可以分别得到纯横波(S)波场与纯纵波(P)波场，这就是双相介质中波场分离的基础。
步骤六具体过程为：
对震源波场和检波器波场中分离的纵波和横波分量使用如式(5)所示的震源归一化成像条件，
其中，Ipp，Ips，Isp和Iss分别代表固相PP、PS、SP和SS分量的成像；IPP，IPS，ISP和ISS分别代表流相PP、PS、SP和SS分量的成像；
SFp和SFs和分别代表从前向传播的震源波场中分离的固相纵、横波波场；RFp和RFs分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的固相纵、横波波场；SFP和SFS分别代表从前向传播的震源波场中分离的液相纵、横波波场；RFP和RFs分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的液相纵、横波波场。(x，y)表示笛卡尔坐标系下的空间坐标，nt代表计算时间的总采样数。
步骤七具体过程为：
极性反转通过计算每个成像点的纵波入射角，然后取入射角负值，或正值成像的相反数来纠正极性，因此震源归一化互相关成像条件改写为(以固相PS成像为例)
式中，θp代表纵波入射角度，且
将上述记载的技术放哪应用于Hess模型数据，取得了理想的计算效果。选择了一组典型的Hess模型参数如图1所示。图1中，(a)为纵波速度参数，(b)为横波速度参数，(c)为双相介质参数以及密度。从图中可以看到双相介质区域中的目标流体或气藏，该模型的范围是3616米×3152米，全局间隔为8米×8米，时间采样间隔为0.5ms，在检波器固定分布的区域，地表均匀设置了56个主频为25Hz的Ricker***震源，网格间距为8米，共有452个双分量检波点均匀地分布在模型上，检波点间距为8米，输入的偏移模型是经过10次平滑处理的真实模型。
图2中，(a)、(b)、(c)和(d)分别显示了固相PP、PS、SP和SS的RTM成像结果，图(e)、(f)、(g)和(h)分别显示了流相PP、PS、SP和SS的RTM成像结果。从结果中可以看出，本发明所提出的ERTM-B在固相和液相部分都产生了良好的成像结果，由于横波的波长比纵波短，因此SS分量的图像比PP分量的图像具有更高的分辨率，固相PS、固相SP、液相PS和液相SP图像中横波的极性反转得到了准确校正。在实例中，流体或气体储层通常是目标成像区域，本发明提议的ERTM-B相比于传统RTM方法，能够在液相成像中对目标储层准确成像，且具有高信噪比和高精度，有助于识别液体或气体储层。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于纵横波解耦的双相介质弹性波逆时偏移成像方法，其特征在于，推导双相各向同性介质的一阶速度-应力方程；推导双相介质纵横波解耦方程，将双相介质中的混合波场分离为纯纵波(P波)波场和纯横波(S波)波场；利用震源归一化成像条件求取成像结果；校正波场分离导致的极性反转现象；具体包括以下步骤：
步骤一：输入纵横波速度场、多分量实际观测炮记录和观测***文件；
步骤二：计算双相介质正向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤三：利用亥姆霍兹解耦法将步骤二得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；根据亥姆霍兹解耦理论，纵波波场是无旋场，横波波场是无散场，定义液相纵波和横波的速度分别为Φ和
固相纵波和横波的速度分别为Φ和
满足式(3)关系：
则有：
其中，流相旋度场
和固相旋度场
仅与横波速度有关，与纵波速度无关；而固相散度场θ和流相散度场θ仅与纵波速度有关，与横波速度无关，表明固相和流相位移矢量经过旋度和散度场运算，可以分别得到纯横波(S)波场与纯纵波(P)波场，这就是双相介质中波场分离的基础
步骤四：计算双相介质反向延拓的弹性波震源混合波场；
步骤五：利用亥姆霍兹解耦法将步骤四得到的混合波场分离为纯纵波波场和纯横波波场；
步骤六：求取笛卡尔坐标系下双相介质弹性波多分量成像结果；
步骤六具体过程为：
对震源波场和检波器波场中分离的纵波和横波分量使用如式(5)所示的震源归一化成像条件，
其中，Ipp，Ips，Isp和Iss分别代表固相PP、PS、SP和SS分量的成像；IPP，IPS，ISP和ISS分别代表流相PP、PS、SP和SS分量的成像；
SFp和SFs和分别代表从前向传播的震源波场中分离的固相纵、横波波场；SFp和SFs分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的固相纵、横波波场；SFP和SFS分别代表从前向传播的震源波场中分离的液相纵、横波波场；RFP和RFS分别代表从逆向传播的检波点波场中分离的液相纵、横波波场，(x，y)表示笛卡尔坐标系下的空间坐标，nt代表计算时间的总采样数；
步骤七：对出现极性反转的成像结果进行极性校正；
极性反转通过计算每个成像点的纵波入射角，然后取入射角负值，或正值成像的相反数来纠正极性，因此震源归一化互相关成像条件改写为
式中，θp代表纵波入射角度，且
步骤八：输出纵横波解耦的弹性波双相介质逆时偏移成像；
步骤二具体过程为：
基于Biot理论，二维双相各向同性介质弹性波方程的矢量形式为(1)：
其中，式中
和
分别代表固相和液相的位移分量；Q代表液相体积和固相体积变化之间的耦合；μ和λ为固相弹性参数，对应弹性理论中的拉梅常数；R为流相弹性参数，ρ11，ρ12，ρ22为质量系数，ρ11表示介质体积元中固相部分的总等效质量，ρ12表示固-液相耦合质量系数，ρ22表示介质体积元中流相部分的总等效质量；B为耗散系数，当不考虑流体和固体之间的相对运动时，令B＝0可得到无耗散的弹性波方程；
将上述弹性波方程矢量形式对时间求导，经过整理可得双相各向同性介质的一阶速度-应力方程(2)：
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