CN113359789A - 一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置 - Google Patents

一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置，该方法包括：建立飞行器的姿态运动学模型及动力学模型；引入统一的姿态约束障碍函数，将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***；基于收敛、抖动性能的优化设计获得滑模观测器，并应用于逼近和补偿集总不确定性；基于反演技术设计飞行器姿态控制器，并应用在障碍函数(UBF)重构后的飞行器姿态***。本发明针对四旋翼飞行器姿态***时变输出约束和不确定性抑制问题，提供了一种面向未知不确定性和动态输出约束的四旋翼飞行器鲁棒姿态控制方法，提升了四旋翼飞行器约束控制和抗干扰控制的性能与实际应用能力。

Description

一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置
技术领域
本发明涉及飞行器控制领域，尤其涉及一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置。
背景技术
近年来，无人机(UAV)因其体积小、机动性强、成本低且易于维修而受到人们的广泛关注。四旋翼飞行器作为无人机的代表之一，已广泛用于农业、工业、建筑、军事、导航、交通、娱乐等领域。
姿态控制在各种飞行任务中扮演着不可或缺的角色，近年来也提出了许多控制方法，例如比例积分微分(PID)控制、反演控制、自抗扰控制，鲁棒和自适应控制等。但是，在复杂飞行环境下实现具有动态非对称约束的四旋翼姿态控制方法较少。此外，由于实际飞行中无人机会受到时变约束和各种扰动的影响，使得姿态***的稳定保持成为了一项具有挑战性的任务。
在执行飞行任务时，空气阻力和随机风等外部干扰使得四旋翼更易跨越输出约束边界。对于四旋翼***的不确定性抑制问题，已有如神经网络(NNs)、模糊***、扰动观测器(DOB)等研究成果。NNs是处理***不确定性的主要方法之一，但它可能会给四旋翼嵌入式控制器带来沉重的计算负担。模糊***需要先验知识或条件，使得复杂飞行任务的姿态控制器设计变得更加困难。DOB是目前抑制四旋翼未建模动态和扰动的有效技术，SMDO由于具有快速收敛特性和鲁棒性，也被广泛应用。然而，由于SMDO在四旋翼机体存在抖振现象时危害极大，传统的SMDO方法也很少应用于实际的四旋翼控制当中。
为解决控制***中的约束问题，人们也提出了大量有效的方法，如运动规划、参考调速器和模型预测控制等。然而，相应的算法必须使用优化算法，基于优化的方法需在两个采样时间内获得解，在线计算量较大。除此之外，一系列基于对数型障碍函数的反演控制方法在处理静态约束、动态约束和非对称约束方面得到了广泛的应用。但是，使用这些方案的实验实例相对较少，因为提供的大控制力矩是防止任何约束违规的关键，并且需要一些额外的苛刻条件，且稳定性分析和控制器设计较为复杂。与此同时，一些研究人员致力于解决四旋翼输出的动态不对称约束，但很少有有效的方法能够适用于实际的飞行实验和任务。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法及装置，用于解决飞行器在非对称性动力约束条件下的控制稳定性问题。
为实现上述目的，本发明提供一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，包括如下步骤：
建立飞行器的姿态运动学模型及动力学模型；
引入统一的姿态约束障碍函数，将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***；
基于收敛、抖动性能的优化设计获得滑模观测器，并应用于逼近和补偿集总不确定性；
基于反演技术设计飞行器姿态控制器，并应用在UBF重构后的飞行器姿态***。
进一步，飞行器为四旋翼飞行器，
四旋翼飞行器的姿态运动学模型为：
Figure BDA0003066950340000021
Figure BDA0003066950340000022
Figure BDA0003066950340000023
动力学模型为：
Figure BDA0003066950340000024
Figure BDA0003066950340000031
Figure BDA0003066950340000032
进一步，所述的统一障碍函数(UBF)为开区域
Figure BDA00030669503400000314
上变量xi1的标量函数ζi，为将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***，基于以上障碍函数在不改变函数结构的情况下获得新的带有UBF的状态变量：
Figure BDA0003066950340000033
常数
Figure BDA0003066950340000034
和κ ih满足以下不等式：
Figure BDA0003066950340000035
和κ ih＜κih(t)。
进一步，所述状态变量ζi还可转换为以下表达式：
ζi＝ζi1xi+ζi2
其中
Figure BDA0003066950340000036
进一步，所述滑模观测器设计如下：
根据Schur complement lemma令分块矩阵
Figure BDA0003066950340000037
对称，使得：
Figure BDA0003066950340000038
或
Figure BDA0003066950340000039
当Scb(A11)＝A22-A21A11 -1A12和Scb(A22)＝A11-A12A22 -1A21；
设计获得估计集总不确定度fi2的滑模观测器，如下：
Figure BDA00030669503400000310
其中，λji和ιi(j＝1…5,i＝φ,θ,ψ)为正定参数，
Figure BDA00030669503400000311
为观测器误差，
Figure BDA00030669503400000312
为不确定函数fi2的估计量，λ5iμi为滤波引入项，用于缓解抖振。
进一步，为提升滑模观测器的稳定性，设计参数λ1i，λ2i，
Figure BDA00030669503400000313
和λ5i满足：
λ1i>2
Figure BDA0003066950340000041
Figure BDA0003066950340000042
进一步，利用反演技术进行四旋翼飞行器姿态控制器设计，步骤如下：
步骤1：定义步骤1的跟踪误差和步骤2的虚拟误差为：
zi1＝ζi-ζid，i＝φ,θ
zi2＝xi2-αif；
其中，UBF构建的新轨迹ζid为：
Figure BDA0003066950340000043
引入αif作为滤波虚拟控制变量，以克服“微分***”的主要缺点；
低通滤波器为：
Figure BDA0003066950340000044
其中，τif为低通滤波器的时间常数，αi为通过滤波器的虚拟控制变量；
虚拟控制函数αi为：
Figure BDA0003066950340000045
步骤2：虚拟误差zi2的导数为：
Figure BDA0003066950340000046
由于fi2未知，SMDO用于近似集总不确定性和扰动fi2；
反馈控制律ui为：
Figure BDA0003066950340000047
本发明还包括一种飞行器非对称性动力约束的反演控制装置，包括控制器及滑模观测器，所述控制器基于统一的障碍函数及滑模观测器的鲁棒动态面采用反演技术设计获得，所述控制器用于实现如权利要求1至7中任一项所述飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的步骤。
进一步，为提升滑模观测器稳定性，所述滑模观测器包括如下优化参数：λ1i，λ2i，
Figure BDA0003066950340000051
和λ5i。
进一步，所述设计参数λ1i，λ2i，
Figure BDA0003066950340000052
和λ5i满足：
λ1i>2
Figure BDA0003066950340000053
Figure BDA0003066950340000054
基于以上发明方案，本发明具有如下技术效果：
1、本发明设计了一种考虑姿态约束和未知不确定性的实用姿态反演控制方法，仿真和实验结果不仅验证了四旋翼姿态***具有更优良的鲁棒性和跟踪性能，而且验证了四旋翼姿态角是否严格保持在安全约束区域内；
2、本发明引入一种可部署的状态约束技术，即统一障碍函数(UBF)，将约束***重构为无约束***，通过镇定重构***使状态保持在动态约束区域内，为了处理四旋翼的姿态约束，通过反演技术镇定基于UBF重构的姿态***，可将复杂飞行环境中的实际轨迹严格限制在设定范围内；
3、本发明在super-twist算法嵌入的扩展状态观测器(ESO)下构造滑模扰动观测器，将其引入到反演控制框架中，以补偿四旋翼姿态***的集总不确定性，并引入低通滤波器以消除滑模抖振。
附图说明
图1为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的***框架图；
图2为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的姿态跟踪性能对比图；
图3为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的姿态跟踪误差对比图；
图4为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的扰动估计性能图；
图5为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的角速度性能估计图；
图6为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的PID角度跟踪性能对比图一；
图7为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的PID角速度跟踪性能对比图二；
图8为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的扰动下的跟踪性能对比图；
图9为本发明一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的扰动下的控制输出对比图。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，为解决飞行器非对称性动力约束的反演控制问题，本发明提供一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，包括如下步骤：
建立飞行器的姿态运动学模型及动力学模型；
引入统一的姿态约束障碍函数，将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***；
基于收敛、抖动性能的优化设计获得滑模观测器，并应用于逼近和补偿集总不确定性；
基于反演技术设计飞行器姿态控制器，并应用在UBF重构后的飞行器姿态***。
为验证本发明技术效果，通过不同的飞行任务、输出时变约束以及外部干扰来进行数值仿真和平台实验，验证该控制方法的可行性、适应性和有效性。
为便于对比分析，传统反演方法标记为“BS”；基于UBF的反演方法标记为“BSUBF”；本发明所设计的控制框架标记为“Proposed”。
实施例1
如图2所示，通过三个通道的姿态跟踪结果对比。对于本发明所设计的***框架，在不对称时变输出约束和内外不确定条件下，实际姿态状态非常接近期望轨迹。三个姿态通道的精确跟踪结果说明了本方法具有更强的鲁棒性。
实施例2
对于无干扰抑制机制的BSUBF，在存在各种不确定性的情况下，跟踪误差远大于本发明，如图2-3所示。与BS相比，由于UBF的影响，跟踪误差更小，相对姿态角也被限制在设计范围内。对于BS，没有UBF的所有通道都超出了输出约束，三种控制方案的最大跟踪误差如图3所示。
实施例3
集总不确定性和角速度的估计结果如图4和图5所示。四旋翼飞行器具有在真实复杂环境中完美执行飞行任务的潜在能力。而且，在存在未知干扰的情况下，三种方法产生的控制转矩略有不同，而三种方法的跟踪结果则明显不同。因此，在基本相似的控制动作下，不同的跟踪性能可以解释所提出的控制算法在实际飞行应用中的优越性。
实施例4
无外界干扰的姿态跟踪实验
参考轨迹是周期为10s的正弦波，俯仰通道、横摇通道和偏航通道的参考分别为15°、15°和0°，四旋翼需在耦合条件下实现正弦波参考跟踪。
从图6可以明显看出，本发明提出的控制方法在四旋翼飞行器实际角度跟踪性能上优于PID控制，对比数据结果见表1。角速度和状态估计的变量如图7所示。
结果表明，本发明方法能够较好地估计***的不确定性，并在一定程度上补偿***的不确定性。
表1 四旋翼姿态***最大绝对跟踪误差(MAES)
MAES e<sub>φ</sub> e<sub>θ</sub> e<sub>ψ</sub>
Proposed 2.84 1.40 0.58
PID 4.10 3.90 1.82
实施例5
带有外部干扰的姿态跟踪实验
为证明其抗干扰的有效性，利用在四旋翼一侧产生的阶跃扰动来模拟外部扰动。有外部干扰和无外部干扰时的对比结果如图6和图8所示。当四旋翼受到外界干扰时，姿态角仍能快速收敛并在约束区域内运行，验证了该方法的有效性和鲁棒性。从图9中也可以清楚看出，本发明反演控制器对扰动具有快速补偿作用。
综合以上实施例可以容易理解，本发明针对飞行器非对称性动力约束的反演控制问题，取得突出效果。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims (10)

1.一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立飞行器的姿态运动学模型及动力学模型；
引入统一的姿态约束障碍函数，将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***；
基于收敛、抖动性能的优化设计获得滑模观测器，并应用于逼近和补偿集总不确定性；
基于反演技术设计飞行器姿态控制器，并应用在UBF重构后的飞行器姿态***。
2.根据权利要求1所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：飞行器为四旋翼飞行器，姿态运动学模型为：
Figure FDA0003066950330000011
Figure FDA0003066950330000012
Figure FDA0003066950330000013
动力学模型为：
Figure FDA0003066950330000014
Figure FDA0003066950330000015
Figure FDA0003066950330000016
3.根据权利要求1所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：所述的统一障碍函数(UBF)为开区域u上变量xi1的标量函数ζi，为将动力学约束的姿态***转化为等效的无约束姿态***，基于以上障碍函数在不改变函数结构的情况下获得新的带有UBF的状态变量：
Figure FDA0003066950330000017
常数
Figure FDA0003066950330000018
和κ ih满足以下不等式：
Figure FDA0003066950330000021
和κ ih＜κih(t)。
4.根据权利要求3所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：所述状态变量ζi还可转换为以下表达式：
ζi＝ζi1xi+ζi2
其中
Figure FDA0003066950330000022
5.根据权利要求4所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：所述滑模观测器设计如下：
根据Schur complement lemma令分块矩阵
Figure FDA0003066950330000023
对称，使得：
Figure FDA0003066950330000024
或
Figure FDA0003066950330000025
当Scb(A11)＝A22-A21A11 -1A12和Scb(A22)＝A11-A12A22 -1A21；
设计获得估计集总不确定度fi2的滑模观测器，如下：
Figure FDA0003066950330000026
其中，λji和ιi(j＝1…5，f＝φ，θ，ψ)为正定参数，
Figure FDA0003066950330000027
为观测器误差，
Figure FDA0003066950330000028
为不确定函数fi2的估计量，λ5iμi为滤波引入项，用于缓解抖振。
6.根据权利要求5所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：为提升滑模观测器的稳定性，设计参数λ1i，λ2i，
Figure FDA0003066950330000029
和λ5i满足：
λ1i＞2
Figure FDA00030669503300000210
Figure FDA00030669503300000211
7.根据权利要求1所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制方法，其特征在于：利用反演技术进行四旋翼飞行器姿态控制器设计，步骤如下：
步骤1：定义步骤1的跟踪误差和步骤2的虚拟误差为：
zi1＝ζi-ζid，i＝φ，θ
zi2＝xi2-αif；
其中，UBF构建的新轨迹ζid为：
Figure FDA0003066950330000031
引入αif作为滤波虚拟控制变量，以克服“微分***”的主要缺点；
低通滤波器为：
Figure FDA0003066950330000032
其中，τif为低通滤波器的时间常数，αi为通过滤波器的虚拟控制变量。
虚拟控制函数αi为：
Figure FDA0003066950330000033
步骤2：虚拟误差zi2的导数为：
Figure FDA0003066950330000034
由于fi2未知，SMDO用于近似集总不确定性和扰动fi2；
反馈控制律ui为：
Figure FDA0003066950330000035
8.一种飞行器非对称性动力约束的反演控制装置，其特征在于：包括控制器及滑模观测器，所述控制器基于统一的障碍函数及滑模观测器的鲁棒动态面采用反演技术设计获得，所述控制器用于实现如权利要求1至7中任一项所述飞行器非对称性动力约束的反演控制方法的步骤。
9.根据权利要求8所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制装置，其特征在于：为提升滑模观测器稳定性，所述滑模观测器包括如下优化参数：λ1i，λ2i，
Figure FDA0003066950330000036
和λ5i。
10.根据权利要求9所述的一种飞行器非对称性动力约束的反演控制装置，其特征在于：所述设计参数λ1i，λ2i，
Figure FDA0003066950330000037
和λ5i满足：
λ1i＞2
Figure FDA0003066950330000041
Figure FDA0003066950330000042
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