CN113359459A - 旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，包括如下步骤：1)建立旋翼飞行器模型；1.1)建立旋翼飞行器的运动学方程；1.2)建立旋翼飞行器的动力学方程；2)设计滑模姿态控制律；2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程；2.2)设计滑动模态；2.3)设计滑模控制律；3)设计微分***；3.1)建立对二阶离散***；3.2)构造最速控制综合函数；3.3)将带入二阶离散***，得到微分***；4)设计非线性非光滑反馈控制律。本发明的旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，采用滑模变结构控制技术，在参数正负拉偏30％的条件下依然能够具有很好的控制平直，使得无人机的飞行控制品质具有很强的鲁棒性，有效保障了采用无人机自动飞行执行任务的可靠性。

Description

旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，旨在设计一种无人机场无人化值班飞行控制技术，使其在核电站等重要场所自主化巡逻、安全保障领域使用过程中能够更加稳定和可靠。

背景技术

随着无人机控制技术以及传感器技术的发展，无人机场已经被应用在越来越多的领域，比如石油管道巡检、水利巡检、电力巡检、光伏和风电巡检、道路和智慧城市/园区、军事等领域。

无人机场通常包含如下两个主要部分：(1)无人机场停机坪；(2)旋翼/垂直起降固定翼无人机。其中，无人机场停机坪主要作用：(1)为无人机自动充放电池；(2)将无人机获取的前端视屏图像数据通过网络传输给后台云端；(3)遥测数据转发；(4)自动收纳以及放飞无人机。

由于无人机场、无人机经常工作在恶劣的环境如大风天气，以及空中卸载等情况，这些苛刻的作业环境需要无人机具备强大的控制鲁棒性以及适应性，以保证无人机的飞行安全。传统的串级PID控制，虽然也能实现对无人机的飞行控制，但是这种控制方式，需要根据无人机的作业工况调整控制参数，往往一组PID控制参数无法满足所有工况。

发明内容

有鉴于此，为了克服现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法。

为了达到上述目的，本发明采用以下的技术方案：

一种旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，包括如下步骤：

1)建立旋翼飞行器模型

1.1)建立旋翼飞行器的运动学方程：

式中，m为旋翼飞行器的重量，g为重力加速度，U₁为旋翼飞行器的升力，

为三个方向的加速度，

为三个方向得到速度，

为机体系到导航系的旋转矩阵，K_d为阻力系数；

1.2)建立旋翼飞行器的动力学方程：

式中，

为三轴角速率，

为三轴角加速率，U₂、U₃、U₄分别为三个方向的扭力，L为旋翼中心到旋翼飞行器质心的距离，I_xx,I_yy,I_zz为三轴惯量；

2)设计滑模姿态控制律

2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程

式中，

Δf为模型误差，ΔB为控制矩阵误差，

d为外界干扰；

2.2)设计滑动模态

式中，e为跟踪误差向量，C为Hurwitz矩阵；

2.3)设计滑模控制律

式中，K为比例系数；

3)设计微分***

3.1)建立对二阶离散***

式中，x₁为二阶离散***的输入，u₁为二阶离散***的输出，x₂为x₁的积分；h为积分步长，r为速度因子；

3.2)构造最速控制综合函数fhan(x₁，x₂，r，h)

3.3)将u₁＝fhan(x₁，x₂，r，h)带入二阶离散***，得到微分***

式中，h为积分步长，r为速度因子；

4)设计非线性非光滑反馈控制律

u₂＝β₀fal(e₀,α₀,δ)+β₁fal(e₁,α₁,δ)+β₂fal(e₂,α₂,δ)

式中：α₀<0<α₁<1<α₂，或者0<α₀<α₁<1<α₂；e₀,e₁,e₂为非线性非光滑曲线上的不同的误差的阈值。

根据本发明的一些优选实施方面，步骤1.1)旋翼飞行器的运动学方程中旋翼飞行器的升力U₁按如下公式计算得到：

式中，K_t为推力系数，Ω_i为第i个电机的转速。

根据本发明的一些优选实施方面，步骤1.1)旋翼飞行器的运动学方程中机体系到导航系的旋转矩阵

按如下公式计算得到：

式中，ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角。

根据本发明的一些优选实施方面，步骤1.2)旋翼飞行器的动力学方程中三个方向的扭力U₂，U₃，U₄的分别按照如下公式进行计算：

根据本发明的一些优选实施方面，步骤2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程按照如下方式得到：

根据角动量守恒定律有如下公式成立：

将上式展开得到如下公式：

进而得到旋翼飞行器的动力学状态方程：

根据本发明的一些优选实施方面，步骤2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程中旋翼飞行器的角速率与欧拉角的微分之间的转换关系如下：

根据本发明的一些优选实施方面，步骤2.2)设计滑动模态中e＝x₁-y_d，式中y_d＝[y_d1,y_d2,y_d3]^T。

根据本发明的一些优选实施方面，步骤4)设计非线性非光滑反馈控制律采用如下形式的非线性控制律：

由于采用了上述技术方案，与现有技术相比，本发明的有益之处在于：本发明的旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，采用滑模变结构控制技术，在参数正负拉偏30％的条件下依然能够具有很好的控制平直，使得无人机的飞行控制品质具有很强的鲁棒性，有效保障了采用无人机自动飞行执行任务的可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明优选实施例的标称条件下的控制效果；

图2为本发明优选实施例的参数正拉偏30％的控制效果；

图3为本发明优选实施例的参数负拉偏30％的控制效果；

图4为本发明优选实施例的四旋翼无人机的示意图；

图5为本发明优选实施例的滑模变结构姿态控制器框图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的无人机场旋翼飞行器滑模变结构姿态控制律设计方法，实现了无人机自动控制的鲁棒性，有效保障了采用无人机自动飞行执行任务在可靠性，包含：(1)设计一种滑模变结构控制律，用于控制四旋翼飞行器；(2)设计了非线性误差反馈控制律，用于反馈控制。

本实施例的旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立旋翼飞行器模型

如图4所示，本实施例以四旋翼飞行器为例建立动力学和运动学模型，在推导旋翼飞行器的六自由度模型之前，需要对一些后续用到的变量进行说明。后续用到的变量定义如表1所示。

表1物理变量定义

①建立旋翼飞行器的运动学方程

旋翼飞行器主要受到如下几个力：重力、升力、阻力。根据旋翼飞行器的空气动力学理论，升力U₁以及三个方向的扭力(U₂，U₃，U₄)的具体计算方法与旋翼飞行器的转速相关，表达式如下：

式中的各个字母含义如表1所示。根据旋翼飞行器的受力情况，运用牛顿第二定律得到旋翼飞行器的运动学方程：

公式(5)中的等号右边最后一项为阻力项，其与旋翼飞行器的速度成正比，符号相反。

公式(5)中旋转矩阵

的表达式如下：

式(6)中的ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角。

②建立旋翼飞行器的动力学方程

旋翼飞行器的角速率与欧拉角的微分之间的转换关系如下：

根据角动量守恒定律有如下公式成立：

将公式(8)详细展开如下：

进而可以得到旋翼飞行器的姿态动力学方程：

式(7)和式(10)分别为旋翼飞行器的运动学和动力学模型方程，用于描述旋翼飞行器在空间的平移运动和旋转运动。

步骤2：滑模姿态控制律设计

进一步考虑步骤1中旋翼飞行器姿态的动力学方程，即公式(10)，并定义状态变量x₁和x₂。

定义状态变量x₁：

定义状态变量x₂：

为旋翼飞行器三轴角速率，

为三轴角加速度。

将公式(10)与公式(11)、公式(12)结合，公式(10)可以转化为如下表达式：

公式(13)即为旋翼飞行器的姿态动力学状态方程，公式(13)为公式(10)不同形式。公式(13)中的表达式f和B分别如公式(14)和(15)所示：

公式(13)中Δf为模型误差，ΔB为控制矩阵误差，二者均来源于惯量、风阻系数、质心与旋翼中心距离的测量误差，d为外界干扰。

设定期望信号为y_d＝[y_d1,y_d2,y_d3]^T，定义跟踪误差向量为e＝x₁-y_d，那么跟踪误差动态为：

设计滑动模态为

C为Hurwitz矩阵时，***可以在滑模态上跟踪误差渐进收敛，对滑动模态s求导可得：

进而可设计滑模控制律如下：

其中，K为比例系数，可使滑动变量有限时间收敛为0，进而使跟踪误差渐进收敛。

步骤3：微分***设计

微分***作用是尽快地跟踪输入信号，并给出跟踪信号的微分(用来近似输入信号的微分信号)，故可以用来安排过渡过程。其核心意义在于对噪声的放大效应很低，从而避免了经典微分器小时间常数下对噪声放大严重以至于淹没微分信号的缺点。

设计对二阶离散***

上述方程中，x₁为二阶离散***的输入，u₁为二阶离散***的输出，x₂为x₁的积分，构造最速控制综合函数fhan(x₁，x₂，r，h)，算法如下：

将u₁＝fhan(x₁，x₂，r，h)带入***，得到如下式所示的最速微分***：

式中，h为积分步长，r为速度因子。通过上述公式我们可以通过输入信号y_d，计算得到

和

步骤4：非线性非光滑反馈控制律

非线性非光滑反馈在改造***动态性能和抑制不确定扰动方面较线性反馈和非线性光滑反馈效果要好得多。

本实施例采用如下形式的非线性控制律：

当α<1时，fal函数具有：小误差、大增益；大误差、小增益的特性。

并采用如下形式的非线性组合：

u₂＝β₀fal(e₀,α₀,δ)+β₁fal(e₁,α₁,δ)+β₂fal(e₂,α₂,δ) (23)

上式中：α₀<0<α₁<1<α₂，或者0<α₀<α₁<1<α₂。e₀,e₁,e₂为非线性非光滑曲线上的不同的误差的阈值。上述的α₀、α₁、α₂以及e₀、e₁、e₂为可调整参数，需要根据实际控制效果进行调整。

通过上述步骤1-步骤4，设计得到本实施例的滑模姿态控制器，其表达形式包括三部分：

①滑模控制律

②最速微分***

式中，h为积分步长，r为速度因子通过x₁＝y_d，一次运用最速微分***得到

再一次运行最速微分***得到

③非线性非光滑反馈控制律

u₂＝β₀fal(e₀,α₀,δ)+β₁fal(e₁,α₁,δ)+β₂fal(e₂,α₂,δ) (23)

上式中：α₀<0<α₁<1<α₂，或者0<α₀<α₁<1<α₂。

将式(18)中的s中的线性反馈部分Ke使用u₂代替(Ks中的表达式中线性反馈部分为Ke)，如下式所示。

即公式(18)、(21)和(23)共同做组成了无人机场旋翼飞行器的滑模变结构姿态控制器，即本发明中的旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法。三个公式之间的运行关系如图5所示。

实施例

下方以具体数据进一步说明本发明的技术方案。假设四旋翼飞行器的参数如表2所示。

表2四旋翼飞行器参数

序号	参数	数值
			1	m/kg	1.2
2	L/m	0.2
			3	k<sub>t</sub>×10<sup>-5</sup>/(N·s<sup>2</sup>)	3.13
4	k<sub>d</sub>×10<sup>-7</sup>/(N·ms<sup>2</sup>)	7.5
			5	I<sub>xx</sub>×10<sup>-3</sup>/(kg·m<sup>2</sup>)	2.353
6	I<sub>yy</sub>×10<sup>-3</sup>/(kg·m<sup>2</sup>)	2.353
			7	I<sub>zz</sub>×10<sup>-3</sup>/(kg·m<sup>2</sup>)	5.262

标称情况下控制效果如图1所示，在旋翼无人机参数正拉偏30％条件下的控制效果如图2所示，旋翼无人机参数负拉偏30％条件下的控制效果如图3所示。不管参数是正拉偏还是负拉偏，旋翼无人机的俯仰角、偏航角以及滚转角的控制效果都能达到比较理想的效果，滑模变结构控制器都能取得优秀的控制品质。

本发明的旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，采用滑模变结构控制技术，取得了很好的控制响应；在参数正负拉偏30％的条件下依然能够具有很好的控制平直，使得无人机的飞行控制品质具有很强的鲁棒性，有效保障了采用无人机自动飞行执行任务的可靠性；为无人机场无人机实现常态话作业提供了控制基础。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种旋翼飞行器滑模变结构的姿态控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立旋翼飞行器模型

1.1)建立旋翼飞行器的运动学方程：

式中，m为旋翼飞行器的重量，g为重力加速度，U₁为旋翼飞行器的升力，

为三个方向的加速度，

为三个方向得到速度，

为机体系到导航系的旋转矩阵，K_d为阻力系数；

1.2)建立旋翼飞行器的动力学方程：

式中，

为三轴角速率，

为三轴角加速率，U₂、U₃、U₄分别为三个方向的扭力，L为旋翼中心到旋翼飞行器质心的距离，I_xx,I_yy,I_zz为三轴惯量；

2)设计滑模姿态控制律

2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程

式中，

Δf为模型误差，ΔB为控制矩阵误差，

d为外界干扰；

2.2)设计滑动模态

式中，e为跟踪误差向量，C为Hurwitz矩阵；

2.3)设计滑模控制律

式中，K为比例系数；

3)设计微分***

3.1)建立对二阶离散***

式中，x₁为二阶离散***的输入，u₁为二阶离散***的输出，x₂为x₁的积分；h为积分步长，r为速度因子；

3.2)构造最速控制综合函数fhan(x₁，x₂，r，h)

3.3)将u₁＝fhan(x₁，x₂，r，h)带入二阶离散***，得到微分***

式中，h为积分步长，r为速度因子；

4)设计非线性非光滑反馈控制律

u₂＝β₀fal(e₀,α₀,δ)+β₁fal(e₁,α₁,δ)+β₂fαl(e₂,α₂,δ)

式中：α₀<0<α₁<1<α₂，或者0<α₀<α₁<1<α₂；e₀,e₁,e₂为非线性非光滑曲线上的不同的误差的阈值。

2.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤1.1)旋翼飞行器的运动学方程中旋翼飞行器的升力U₁按如下公式计算得到：

式中，K_t为推力系数，Ω_i为第i个电机的转速。

3.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤1.1)旋翼飞行器的运动学方程中机体系到导航系的旋转矩阵

按如下公式计算得到：

式中，ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角。

4.根据权利要求2所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤1.2)旋翼飞行器的动力学方程中三个方向的扭力U₂，U₃，U₄的分别按照如下公式进行计算：

5.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程按照如下方式得到：

根据角动量守恒定律有如下公式成立：

将上式展开得到如下公式：

进而得到旋翼飞行器的动力学状态方程：

6.根据权利要求5所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤2.1)建立旋翼飞行器的动力学状态方程中旋翼飞行器的角速率与欧拉角的微分之间的转换关系如下：

7.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤2.2)设计滑动模态中e＝x₁-y_d，式中y_d＝[y_d1,y_d2,y_d3]^T。

8.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，步骤4)设计非线性非光滑反馈控制律采用如下形式的非线性控制律：

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