CN113349795A - 基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法。具体步骤为，首先采用复Morlet小波变换提取脑电信号时频特征，并按照通道顺序将其构造为样本张量；其次，根据样本张量低秩、稀疏的特点，提出SLraTucker分解提取样本张量的多域特征，对抑郁症患者(MDDs)和正常对照组(HCs)两类人群进行分类识别。为进一步研究两类人群在受到不同情绪刺激时活跃脑区的异同，本发明对两类人群的静态与动态活跃脑区差异进行分析。本实验提出的SLraTucker分解方法能够有效提取脑电信号中的多域特征，并准确、客观地对抑郁症做出诊断、分析，使患者或医生更好了解病情并及时的治疗或预防。

Description

基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法

技术领域

本发明涉及一种利用低秩稀疏张量分解对抑郁症脑电信号的分析方法，特别是基于抑郁症患者的脑电信号对不同情绪刺激下的静态和动态活跃脑区进行分析，属于智能模式识别技术领域。

背景技术

重度抑郁症(Major Depressive Disorder,MDD)是一种严重的情绪心理障碍精神疾病，近两年报告的抑郁症发病率呈逐年上升的趋势，发病年龄也趋于低龄化。脑电信号包含着大脑活动的重要信息，基于脑电信号的MDD患者活跃脑区研究、抑郁症客观诊断已被正式其有效性和可行性。

脑电图(Electroencephalogram,EEG)是一种以非侵入式的方式采集的神经生理学信号，在大脑自发的脑电信号中，存在一种由外界事物的刺激而产生的诱发电位——事件相关电位(event-related potential,ERP)。已有的研究表明，MDD患者存在对负性情绪的注意力偏移现象，其ERP成分表现为潜伏期增长、活跃脑区不对称等现象。

大脑是一个相当复杂的***，近年来，利用时频分析、非线性分析、传递熵等方法都被用来分析ERP，如通过时频分析得出抑郁症患者在负性情绪刺激下潜伏期增长。抑郁症患者在负性情绪刺激下往往会产生异常的ERP成分，且活跃脑区表现为不对称的现象，这使得ERP中掺杂了异常信息。目前基于张量的抑郁症患者ERP分析研究的文献较少，有待进一步进行研究分析。对抑郁症患者的ERP信号进行有效分析，研究在不同情绪刺激下患者与正常对照组活跃脑区的区别与联系，对诊断、治疗和研究抑郁症都有重要的意义。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，利用抑郁症患者在不同情绪刺激下的脑电信号，提出了一种基于稀疏低秩张量分解的抑郁症EEG分析方法。本发明可以有效地提取传统算法无法提取的EEG空间特征，为后续基于脑电信号的心理疾病患者的活跃脑区分析提供了新思路。

本发明使用的技术方案如下。

步骤(1)采集抑郁症患者在不同情绪刺激下的多通道头皮脑电信号(EEG)；

步骤(2)对EEG信号进行预处理：使用eeglab去除基线偏移、眼电伪迹，采用50Hz陷波滤波器与0.3-30Hz带通滤波器滤波；重参考；

分段平均：以刺激的出现作为刺激开始的标志，截取刺激后的800ms作为一个试次(trial)，采样频率250Hz。对于每个个体，将同一刺激下的10个样本进行叠加平均，以提取较为纯净ERP成分。

步骤(3)生成ERP张量：

1)将叠加后的样本按照通道依次通过复Morlet小波变换映射到时频域：

其中σ代表带宽参数，对于二阶(channels×sample points)的单个ERP信号样本

(其中c代表导联，t代表采样时间点)通过计算小波函数，可以得到一个单个样本ERP三阶张量(channels×sample points×frequency),以

表示。对于每个通道都得到一个201×40的二维矩阵(time×frequency)；

2)将变换后的数据按通道的顺序在张量的第一维度排列，得到一个维度为channels×time×frequency的三维张量，自然地包含了每个ERP样本的空间、时间、频率信息；3)将得到的三维张量在第四个维度排列，生成一个维度为channels×time×frequency×samples的四维张量,此四维张量即为样本张量。

步骤(4)利用SLraTucker分解进行特征提取：

采用SLraTucker分解对样本张量的前三维度同时进行张量分解。在传统Tucker分解(2)的基础上：

其中Y代表原张量，G代表核心张量，Aⁿ,n＝1,2,3代表因子矩阵。

利用ERP样本张量所表现出的低秩、稀疏特性，以低秩逼近的方法对传统Tucker分解进行重写：

其中

I_k表示n≠k的其他维度，

表示张量分解的核心张量，

表示矩阵的转置，Y_(n)表示n模展开后的原始张量，将张量n模展开，则其低秩逼近矩阵分解的目标函数为

其中

和

为Y的低秩逼近表示，得到矩阵Y的低秩逼近表示后,通过固定

和

将

带入式(3)得到LraTucker分解(Low rank approach Tucker decomposition)的目标函数。

为提高LraTucker分解在ERP张量的泛化能力，并提高提取特征的明显程度，为LraTucker分解添加稀疏正则项λS(A)，提出SLraTucker分解算法

其中S(·)为稀疏表示,如L0范数|A|₀和L1范数|A|₁在实际应用中都存在一些问题(求解L0范数是一个NP难问题,L1范数在0点不可导),这里我们使用下式作为稀疏表示函数

最终得到SLraTucker分解的因子矩阵更新公式如下：

按照如上的更新公式提取ERP张量的前三维因子矩阵进行更新，最终得到ERP张量的Tucker表示，其中核心矩阵为每个样本所特有的多域特征，因子矩阵则为所有样本所共有的高维空间基矩阵，也是所有样本的共有特征。

本发明与已有的诸多抑郁症EEG/ERP信号分类方法相比，具有如下特点：

第一，本发明从多域特征提取出发，以张量的形式存储ERP信号，通过张量分解直接同时提取包含空间特征的多域特征(时域、空域、频域)，能够在保证空域特征的客观性的同时保证提取特征的全面性。

第二，利用ERP张量所表现出的低秩、稀疏特性，提出SLraTucker分解算法对进行张量分解，大幅提高分解效率的同时保证张量分解算法在EEG/ERP领域的泛化能力。

第三，为了对抑郁症进行客观诊断，本发明引入机器学习经典分类算法，将张量分解得到的核心张量作为样本特征对抑郁症ERP样本进行识别。

第四，为对抑郁症患者在不同情绪刺激下的活跃脑区进行分析，本发明将张量分解得到的代表空间特征的因子矩阵以脑地形图的形式呈现，观察两类人群静态活跃脑区的差异。

第五，为直观观察在受到不同情绪刺激后两类人群活跃脑区的动态响应，本发明采用滑动时间窗提取动态ERP成分，并采用SLraTucker分解提取其动态空间特征，观察两类人群不同情绪刺激后动态活跃脑区的差异。

附图说明

图1为低秩稀疏张量分解的EEG分析流程图。

图2为情绪刺激EEG采集实验范式。

图3为单样本ERP三维张量。

图4为ERP样本张量。

图5为两类人群静态脑地形图对比。

图6为两类人群动态脑地形图对比。

具体实施方式

为更客观、全面地分析抑郁症患者ERP成分，本发明主要在ERP分析方法进行改进。本发明使用张量作为基本上数据结构对ERP数据进行存储。充分利用ERP张量表现出的低秩、稀疏的特性，提出SLraTucker分解对ERP张量进行分解，以提取ERP张量的多域特征，使用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)识别抑郁症ERP样本，观察不同情绪刺激下两类人群的静态活跃脑区对比；如图2所示；最后通过添加滑动时间窗的方式提取动态ERP成分，动态地分析受到情绪刺激后两类人群活跃脑区的差异。

具体的基于张量分解的抑郁症脑电分析方法流程图如图1所示，本实验提出一种基于低秩稀疏张量分解算法对ERP成分进行多域特征分析，具体步骤如下：

步骤1、抑郁症患者EEG采集，本范例包括24个MDD患者(男13例，女11例,年龄16-56岁)和29个健康对照者(男20例，女9例；年龄18-55岁)在内的53例受试者，年龄与性别均无明显差异，其中MDD患者为根据美国精神病学协会1994年提出的临床用《精神疾病的诊断与统计》量表(DSM-IV)进行筛选，在试验前为健康状况良好的首发未服抑郁症药物患者。在经典的点测范式的基础上，增加不同情绪人脸面孔作为刺激线索，使用圆点作为目标探测点，通过外部情绪图片刺激诱发注意力任务下的EEG信号。其中情绪人脸数据从《中国情绪面孔图片***(CFAPS)》中选取出的80张不同效价(积极、消极、中性)的图片。在显示刺激线索时，从三种不同情绪(恐惧、悲伤、快乐)中随机选取一种与中性情绪面孔进行组合，形成一个“情绪-中性”面孔刺激对。

实验范式使用E-prime(Version：1.2)编写，由17英寸，分辨率为1280×1024，屏幕刷新率为60Hz的显示器呈现，在实验开始前，被试被要求完成10个与正式实验相同的试次的练习以熟悉实验。在正式实验中，整个实验包括三个block，每个block包括160个trial。实验过程中，被试需要保持注意力集中在情绪面孔刺激对上。每个trial开始时，屏幕中央会出现一个固定的白色十字，时间为300ms且将一直显示在屏幕的中央。接下来，随机顺序展示的情绪面孔刺激对在屏幕上显示500ms；在100-300ms的间隔过后，将会在固定白色十字的左侧或右侧显示一个目标检测点(白色圆点)，要求被试者在2000ms内，尽可能快且准确地按下“1”或者“4”来表示小球在白色十字的左侧或右侧；随后是600ms的黑屏休息。实验范式如图二所示。采集EEG信号时，使用国际脑电图学会制定的国际标准导联10-20***下的GSN128导脑电帽采集头皮脑电信号，采样频率为250Hz，全脑电极的阻抗值保持在50kΩ以下。

步骤2、先滤除EEG数据中有电力线干扰的50Hz左右的信号。再进行EEG数据的消噪处理，使用0.3-30Hz带通滤波器滤波，并截取刺激后800ms作为一个试次，对于每个个体将同一刺激下的10个样本进行叠加平均，提取纯净的ERP成分。

步骤3、将叠加后的样本按照通道依次通过复Morlet小波变换映射到时频域，对于每个通道都得到一个201×40的二维矩阵(time×frequency)；将变换后的数据按通道的顺序在张量的第一维度排列,得到一个维度为128×201×40的三维张量(channels×time×frequency)，如图3所示，自然地包含了每个ERP样本的空间、时间、频率信息；将得到的三维张量在第四个维度排列，生成一个维度为128×201×40×848的四维张量(channels×time×frequency×samples)，此四维张量即为样本张量，如图4所示。

步骤4、本文通过SLraTucker分解对ERP样本张量进行分解，其核心张量为每个样本所特有的多域特征，因子矩阵为所有样本所共同存在的高维空间基矩阵，也就是所有样本的共同特征。

步骤5、将提取到的MDD和HC两类人群的多域特征——核心张量经过向量化后输入到SVM中,分别在愉快、悲伤和恐惧情绪刺激下获得91.5％、90.6％和84.3％的识别率。

步骤6、用SLraTucker分解算法对两类人群刺激后800ms内的多域特征进行提取，由于该算法是在前三维度上对全部样本张量进行估计的过程，得到的因子矩阵为其所有样本所共有的特征。通过生成MDD与HC各自的样本张量，利用SLraTucker算法对两个样本张量分别分解，得到MDD患者样本张量与HC对照组样本张量的Tucker分解。为观察两类人群在不同情绪刺激下活跃脑区的异同，将表征空间特征的mode-1因子矩阵以脑地形图的形式呈现，脑区位置如图5所示。

步骤6、为了动态地分析ERP的变化情况，本发明选取长度为200ms，重叠率为50％的滑动时间窗。结合800ms脑地形图HC对照组与MDD患者的差异从128个通道中选择了包括额叶、中央区、顶叶、枕叶的20个电极，如表1所示，针对每类人群分别生成数据张量，利用SLraTucker算法对每个时间段内的样本张量分别进行分解，把mode-1因子矩阵以脑地形图的形式呈现，如图6所示。

表1通道选择

Claims (3)

1.基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤(1)采集抑郁症患者在不同情绪刺激下的多通道头皮脑电信号EEG；

步骤(2)对EEG信号进行预处理、重参考和分段平均；对于每个个体，将同一刺激下的N个样本进行叠加平均，以提取ERP成分；

步骤(3)生成ERP张量：

1)将叠加后的样本按照通道依次通过复Morlet小波变换映射到时频域：

其中σ代表带宽参数，对于二阶即channels×sample points的单个ERP信号样本

通过计算小波函数，其中c代表导联，t代表采样时间点，得到一个单个样本ERP三阶张量，即channels×sample points×frequency，以

表示，f代表频率；对于每个通道都得到一个201×40的二维矩阵，即time×frequency；

2)将变换后的数据按通道的顺序在张量的第一维度排列，得到一个维度为channels×time×frequency的三维张量，其包含了每个ERP样本的空间、时间、频率信息；

3)将得到的三维张量在第四个维度排列，生成一个维度为channels×time×frequency×samples的四维张量，此四维张量即为样本张量；

步骤(4)提出稀疏正则的低秩逼近Tucker分解，并对脑电张量进行特征提取：

采用低秩逼近Tucker分解对样本张量的前三维度同时进行张量分解；在传统Tucker分解基础上：

其中

代表原张量，

代表核心张量，Aⁿ，n＝1，2，3代表因子矩阵；

利用ERP样本张量所表现出的低秩、稀疏特性，以低秩逼近的方法对传统Tucker分解进行重写：

其中

I_k表示n≠k的其他维度，

表示张量分解的核心张量，

表示矩阵的转置，Y_(n)表示n模展开后的原始张量，将张量n模展开，则其低秩逼近矩阵分解的目标函数为

其中

和

为Y的低秩逼近表示，得到矩阵Y的低秩逼近表示后,通过固定

和

将

带入式(3)得到Low rank approach Tucker分解的目标函数；

为提高Low rank approach Tucker分解在ERP张量的泛化能力，并提高提取特征的明显程度，为Low rank approach Tucker分解添加稀疏正则项λS(A)，提出低秩逼近Tucker分解算法

其中λ表示正则项稀疏，S(·)为稀疏表示,使用下式作为稀疏表示函数

其中A_i表示A的行向量

最终得到SLraTucker分解的因子矩阵更新公式如下：

按照如上的更新公式提取ERP张量的前三维因子矩阵进行更新，最终得到ERP张量的Tucker表示，其中核心矩阵为每个样本所特有的多域特征，因子矩阵则为所有样本所共有的高维空间基矩阵，也是所有样本的共有特征。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法，其特征在于：对EEG信号进行预处理，具体为：使用eeglab去除基线偏移、眼电伪迹，采用50Hz陷波滤波器与0.3-30Hz带通滤波器滤波。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩张量分解的抑郁症脑电分析方法，其特征在于：所述的分段平均,具体为：以刺激的出现作为刺激开始的标志，截取刺激后的800ms作为一个试次，采样频率250Hz。

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