CN113344039B - 一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法。当目标占据传感器的多个分变率单元时，单个目标便会产生多个量测值，即为扩展目标。在这种背景下，当扩展目标产生交叉，一般的基于距离的划分方法会将不同目标的量测值划入同一量测集合中，造成滤波器的精度下降，势估计出现错误。本发明基于ET‑GM‑PHD算法，采用时空关联思想，利用扩展目标在相邻时刻量测值的关联性，并在一种有向图SNN划分基础上，对多扩展目标进行跟踪。本发明方法大大降低了扩展目标在交叉处的跟踪误差，对目标的个数和目标的位置实现了精确估计。同时将扩展目标与点目标的跟踪过程分离，大大降低了计算的计算量。

Description

一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法
技术领域
本发明属于信息融合领域，涉及一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法。
背景技术
随着现代传感器技术的发展，传感器的分辨率越来越高，单个目标会占据传感器的多个分辨率单元，同时得到多个关于目标的量测信息，该目标类型变为扩展目标。ET-GM-PHD (Extended Target Gaussian Mixture PHD)是在随机有限集的理论下对多扩展目标进行跟踪的滤波算法，该方法使用高斯混合形式表示多目标的强度函数，并以此来近似多目标的后验分布。基于随机有限集的多扩展目标的方法避免了数据关联，并降低了计算的复杂度，其中不可或缺的部分是对当前时刻量测集进行合理的划分，进而找到正确的量测集划分。目前广泛使用的划分方法是距离划分，该方法利用属于同一目标的量测值在空间上相隔较近的特性，对于满足距离门限的量测值都划分到同一个划分单元中，实现对量测集合的划分。但当目标距离较近的时候，不同目标的量测值会落入同一个量测集合中，造成滤波错误。
发明内容
本发明目的在于克服现有方法的不足，提出一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法，解决多扩展目标距离较近和航迹交叉下目标状态和目标数估计问题，具有良好的性能，同时该方法也不受量测密度的影响。本发明主要是应用在杂波环境中单个传感器实现对多扩展目标跟踪的场景下。
本发明的技术方案为：
一种基于时空的多扩展目标跟踪方法，考虑了扩展目标相邻时刻量测值之间的关联性，具体包括：
通过单传感器完成对扩展目标的探测，令k时刻传感器获得的量测集合为
Figure BDA0003074018230000011
zi为表示二维空间的单个量测值，nk为量测值数目；k时刻传感器检测区域中扩展目标状态集合为
Figure BDA0003074018230000012
其中Mk表示扩展目标的数目，
Figure BDA0003074018230000013
表示单个扩展目标的运动状态，xi，yi表示目标信息，
Figure BDA0003074018230000014
表示目标运动信息。
建立扩展目标的运动方程为：
Xk＝FXk-1+vk
其中，
Figure BDA0003074018230000021
为状态转移矩阵，I为单位矩阵，Ts为采样间隔。vk表示协方差为
Figure BDA0003074018230000022
的过程噪声，σv为过程标准差。
扩展目标的量测方程为：
Zk＝HXk+wk
其中，
Figure BDA0003074018230000023
为观测方程，wk表示协方差为
Figure BDA0003074018230000024
的量测噪声，σε为量测噪声标准差。
基于时空关联的多扩展目标跟踪方法，如图1所示，主要包括以下步骤：
S1、当时刻k＝0时，初始化***中的高斯分量为
Figure BDA0003074018230000025
其中w0为高斯分量的权重，m0为高斯分量均值，表示为运动状态，P0为对应的协方差矩阵，J0为初始高斯项数目；
S2、当k≥1时，遍历高斯分量集合，按照状态转移矩阵作一步预测，并添加新生目标的高斯分量，表示为：
Figure BDA0003074018230000026
式中，Jk-1为k-1时刻高斯分量数目，
Figure BDA0003074018230000027
和
Figure BDA0003074018230000028
分别为新生目标高斯分量的参数，JB表示新生目标高斯分量的数目；
S3、选取高斯分量中权重大于0.5分量：
Figure BDA0003074018230000029
式中Jc为高斯分量的数目；并选择其位置分量
Figure BDA00030740182300000210
构建波门，距离门限设为τ；遍历整个量测集合Zk，对于落入波门中的量测值，形成量测集合
Figure BDA00030740182300000211
N表示量测集合的数目；
S4、计算量测集合
Figure BDA00030740182300000212
的并集
Figure BDA00030740182300000213
采用K-means++算法进行聚类，得到L个聚类中心
Figure BDA00030740182300000214
采用点目标的GM-PHD算法，将聚类中心
Figure BDA00030740182300000215
更新高斯分量G，得到更新后的高斯分量：
Figure BDA00030740182300000216
式中
Figure BDA00030740182300000217
为高斯分量的数目；
S5、计算k时刻量测集合Zk与集合
Figure BDA00030740182300000218
的差集
Figure BDA00030740182300000219
利用DBSCAN聚类算法对集合
Figure BDA0003074018230000031
进行预处理，若此时有聚类单元，则转到S6；否则，转到S7；
S6、对于S5产生的聚类单元，计算聚类单元的并集
Figure BDA0003074018230000032
利用有向图SNN聚类方法进行进一步处理，其聚类数目为K∈[Kl,Ku]，其中Kl为DBSCAN算法中的聚类数目，
Figure BDA0003074018230000033
n为集合
Figure BDA0003074018230000034
中量测值的数目，β为扩展目标的量测率；
S61、构建集合
Figure BDA0003074018230000035
的有向kNN邻接矩阵的相似度矩阵Wn×n，算法中选取k＝8；W中的元素为：
Figure BDA0003074018230000036
其中，zs为zi的第
Figure BDA0003074018230000037
个最邻近点，为zj的第
Figure BDA0003074018230000038
个最邻近点，Ni表示zi在kNN图中的k个最邻近点，Nj表示zj在kNN图中的k个最邻近点，zi、zj和zs分别为kNN图中的顶点； Ni∩Nj表示zi和zj之间的共享最临近点，定义为：
Figure BDA0003074018230000039
式中，zij为一个虚顶点，表示顶点zi和zj是相互的最邻近点。
S62、对于相似度矩阵W和聚类数目范围[Kl,Ku]，采用谱聚类的方法进行聚类，形成聚类单元；谱聚类的步骤为：
(1)依据相似度矩阵W计算未归一化的拉普拉斯矩阵L，
Figure BDA00030740182300000310
式中，D为对角矩阵，为kNN图的度矩阵。
(2)计算归一化的拉普拉斯矩阵Ls＝D-1/2LD-1/2；
(3)计算矩阵Ls的特征值λi和特征向量ui；
(4)选取K个最小特征值对应的特征向量构成矩阵U；
(5)归一化矩阵U，得到矩阵Y，并将矩阵Y的每一行当作K维空间新的数据点，利用K-means++算法进行聚类。
S7、在S6划分结果基础上，利用ET-GM-PHD算法更新高斯分量G,得到更新后的高斯分量为：
Figure BDA0003074018230000041
Figure BDA0003074018230000042
为高斯分量的数目。
S8、对高斯分量
Figure BDA0003074018230000043
进行剪枝与合并，删除权重小于T的高斯分量，合并高斯分量之间距离小于μ的高斯分量。
S9、选择权重大于0.5的高斯分量作为目标的滤波结果，实现目标跟踪。
本发明的有益效果为：本发明方法降低滤波的计算量，并且能够有效处理扩展目标在交叉处的目标位置估计和目标数目估计。将扩展目标跟踪过程转换为扩展目标跟踪和点目标跟踪的形式，在提高运算效率的同时也使滤波算法有较好的鲁棒性，减少了杂波对估计结果的干扰。
附图说明
图1本发明应用于多扩展目标跟踪的流程图；
图2实施例1下的航迹估计、真实航迹、量测值；
图3实施例1下的OSPA误差对比；
图4实施例1下目标数目估计对比；
图5实施例1下运行时间对比；
图6实施例2下的航迹估计、真实航迹、量测值；
图7实施例2下OSPA误差对比；
图8实施例2下的目标数目估计；
图9实施例2下运行时间对比；
具体实施方式
仿真参数设置如下：目标存活概率为Ps＝0.99，检测概率为PD＝0.99，扩展目标量测个数服从期望值为10的泊松分布；杂波量测个数服从期望值为20的泊松分布；最大高斯项分量个数为Jmax＝100，修剪门限T＝10-6，合并门限μ＝4；距离门限τ＝50。过程噪声的协方差为
Figure BDA0003074018230000044
sv＝2；观测噪声方差为
Figure BDA0003074018230000045
sε＝20，监视的区域大小为：[-1000，1000]×[-1000,1000]m。
实施例1、
本实施例的目的是验证所提方法在两个扩展目标距离较近且平行运动场景下目标的滤波性能。目标1初始状态为[-600m,-500m,0m/s,0m/s]T，存活时间为1～100s；目标2的初始状态为[-600m,-600m,0m/s,0m/s]T，存活时间为1～100s；此场景下新生目标的强度函数为：
Figure BDA0003074018230000051
式中
Figure BDA0003074018230000052
Pγ,t＝diag([100,100,25,25])。
图2是实施例1下本发明的目标状态估计和目标真实状态的对比。可以看出本发明在扩展目标相隔较近的情况下也能得到一个较好的跟踪结果。
图3为实施例1下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的OSPA误差对比。可以看出，本发明方法的OSPA误差明显最小。
图4为实施例1下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的目标数估计对比。可以看出，本发明方法的目标数估计最为准确。
图5为实施例1下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的算法运行时间对比，可以看出，本发明方法的算法运行时间最低。
实施例2、
仿真参数如例1相同。本实施例的目的是验证算法在目标相交情况下的滤波性能。场景中存在2个目标，目标1的初始状态为[250m,250m,0m/s,0m/s]T，存活时间为1～100s；目标2的初始状态为[-250m,-250m,0m/s,0m/s]T，存活时间为1～100s；两个目标在56s 的时候相交。此场景下新生目标的强度函数为：
Figure BDA0003074018230000053
式中，
Figure BDA0003074018230000054
Pγ,t＝diag([100,100,25,25])。
图6为实施例2下本发明的目标状态估计和目标真实状态的对比。可以看出，即使在目标航迹交叉时刻，也能得到一个较好的估计结果。
图7为实施例2下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的OSPA误差对比。可以看出，即使是在扩展目标航迹交叉时刻，本发明方法的OSPA误差也最小。
图8为实施例2下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的目标数估计对比。可以看出，在航迹交叉时刻，本发明方法的目标数估计最为准确。
图9为实施例2下本发明方法和距离划分、有向图SNN划分方法的算法运行时间对比，可以看出，本发明方法的算法运行时间最低。

Claims (1)

1.一种基于时空的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，包括：
通过单传感器完成对扩展目标的探测，令k时刻传感器获得的量测集合为
Figure FDA0003074018220000011
zi为表示二维空间的单个量测值，nk为量测值数目；k时刻传感器检测区域中扩展目标状态集合为
Figure FDA0003074018220000012
其中Mk表示扩展目标的数目，
Figure FDA0003074018220000013
表示单个扩展目标的运动状态，xi，yi表示目标信息，
Figure FDA0003074018220000014
表示目标运动信息；
建立扩展目标的运动方程为：
Xk＝FXk-1+vk
其中，
Figure FDA0003074018220000015
为状态转移矩阵，I为单位矩阵，Ts为采样间隔；vk表示协方差为
Figure FDA0003074018220000016
的过程噪声，σv为过程标准差；
扩展目标的量测方程为：
Zk＝HXk+wk
其中，
Figure FDA0003074018220000017
为观测方程，wk表示协方差为
Figure FDA0003074018220000018
的量测噪声，σε为量测噪声标准差；
对扩展目标进行跟踪，具体方法为：
S1、当时刻k＝0时，初始化***中的高斯分量为
Figure FDA0003074018220000019
其中w0为高斯分量的权重，m0为高斯分量均值，表示为运动状态，P0为对应的协方差矩阵，J0为初始高斯项数目；
S2、当k≥1时，遍历高斯分量集合，按照状态转移矩阵作一步预测，并添加新生目标的高斯分量，表示为：
Figure FDA00030740182200000110
式中，Jk-1为k-1时刻高斯分量数目，
Figure FDA00030740182200000111
和
Figure FDA00030740182200000112
分别为新生目标高斯分量的参数，JB表示新生目标高斯分量的数目；
S3、选取高斯分量中权重大于0.5分量：
Figure FDA00030740182200000113
式中Jc为高斯分量的数目；并选择其位置分量
Figure FDA0003074018220000021
构建波门，距离门限设为τ；遍历整个量测集合Zk，对于落入波门中的量测值，形成量测集合
Figure FDA0003074018220000022
N表示量测集合的数目；
S4、计算量测集合
Figure FDA0003074018220000023
的并集
Figure FDA0003074018220000024
采用K-means++算法进行聚类，得到L个聚类中心
Figure FDA0003074018220000025
采用点目标的GM-PHD算法，将聚类中心
Figure FDA0003074018220000026
更新高斯分量G，得到更新后的高斯分量：
Figure FDA0003074018220000027
式中
Figure FDA0003074018220000028
为高斯分量的数目；
S5、计算k时刻量测集合Zk与集合
Figure FDA0003074018220000029
的差集
Figure FDA00030740182200000210
利用DBSCAN聚类算法对集合
Figure FDA00030740182200000211
进行预处理，若此时有聚类单元，则转到S6；否则，转到S7；
S6、对于S5产生的聚类单元，计算聚类单元的并集
Figure FDA00030740182200000212
利用有向图SNN聚类方法进行进一步处理，其聚类数目为K∈[Kl,Ku]，其中Kl为DBSCAN算法中的聚类数目，
Figure FDA00030740182200000213
n为集合
Figure FDA00030740182200000214
中量测值的数目，β为扩展目标的量测率；
S61、构建集合
Figure FDA00030740182200000215
的有向kNN邻接矩阵的相似度矩阵Wn×n，W中的元素为：
Figure FDA00030740182200000216
其中，zs为zi的第
Figure FDA00030740182200000217
个最邻近点，为zj的第
Figure FDA00030740182200000218
个最邻近点，Ni表示zi在kNN图中的k个最邻近点，Nj表示zj在kNN图中的k个最邻近点，zi、zj和zs分别为kNN图中的顶点；Ni∩Nj表示zi和zj之间的共享最临近点，定义为：
Figure FDA00030740182200000219
式中，zij为一个虚顶点，表示顶点zi和zj是相互的最邻近点；
S62、对于相似度矩阵W和聚类数目范围[Kl,Ku]，采用谱聚类的方法进行聚类，形成聚类单元；谱聚类的步骤为：
(1)依据相似度矩阵W计算未归一化的拉普拉斯矩阵L，
Figure FDA0003074018220000031
式中，D为对角矩阵，表示kNN图的度矩阵；
(2)计算归一化的拉普拉斯矩阵Ls＝D-1/2LD-1/2；
(3)计算矩阵Ls的特征值λi和特征向量ui；
(4)选取K个最小特征值对应的特征向量构成矩阵U；
(5)归一化矩阵U，得到矩阵Y，并将矩阵Y的每一行当作K维空间新的数据点，利用K-means++算法进行聚类
S7、在S6划分结果基础上，利用ET-GM-PHD算法更新高斯分量G，得到更新后的高斯分量为：
Figure FDA0003074018220000032
Figure FDA0003074018220000033
为高斯分量的数目；
S8、对高斯分量
Figure FDA0003074018220000034
进行剪枝与合并，删除权重小于T的高斯分量，合并高斯分量之间距离小于μ的高斯分量；
S9、选择权重大于0.5的高斯分量作为目标的滤波结果。
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