CN109991570B - 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法 - Google Patents

一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109991570B
CN109991570B CN201910273392.1A CN201910273392A CN109991570B CN 109991570 B CN109991570 B CN 109991570B CN 201910273392 A CN201910273392 A CN 201910273392A CN 109991570 B CN109991570 B CN 109991570B
Authority
CN
China
Prior art keywords
target
time slot
speed
quasi
signal
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910273392.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109991570A (zh
Inventor
薛文丽
张花国
范曦丹
高岚
廖红舒
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN201910273392.1A priority Critical patent/CN109991570B/zh
Publication of CN109991570A publication Critical patent/CN109991570A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109991570B publication Critical patent/CN109991570B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01SRADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/04Position of source determined by a plurality of spaced direction-finders
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02DCLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明属于无源定位中的直接定位技术领域,涉及一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法。本发明主要使用拟牛顿法简化搜索目标可能位置的网格点;通过对目标函数求解梯度,进而利用拟牛顿法对未知量进行迭代,从而简化搜索过程,实现快速定位。

Description

一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法
技术领域
本发明属于无源定位技术中的直接定位技术领域,涉及一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法。
背景技术
无源定位是一种利用现有的射频信号对目标进行跟踪和定位的方式。无源定位一般分为基于自身辐射的无源定位和基于外辐射源的无源定位,前者通过接收目标自身辐射的信号进行定位,后者通过非合作的外辐射源对目标进行照射,接收目标的回波信号,对目标进行定位。无源定位中的直接定位技术无需中间参数估计,直接利用信号数据域信息对目标进行定位,能够有效利用各观测站之间的相关性,提高定位精度,是目前国内外研究的热点之一。现有的直接定位技术多采用基于网格搜索的方法,计算量庞大。因此,寻找一种快速求解目标位置的直接定位方法,成为直接定位技术的一个重要发展方向。
发明内容
本发明的目的是为解决由于网格搜索对目标初始位置和速度进行估计而带来的庞大计算量的问题,研究了基于拟牛顿法的运动目标定位技术,减少了计算量。
为了便于理解,首先对本发明采用的相关技术进行说明:
拟牛顿法的基本思想是在基本牛顿法的基础上用Hesse矩阵
Figure BDA0002019136650000011
的某个近似矩阵Bk取代Gk。通常,Bk应具有以下的三个特点:
(一)在某种意义下有Bk≈Gk,使相应的算法产生的方向近似于牛顿方向,以确保算法具有较快的收敛速度。
(二)对所有的k,Bk是对称正定的,从而使得算法所产生的方向是函数f在xk处下降方向。
(三)矩阵Bk更新规则相对比较简单,即通常采用一个秩1或秩2矩阵进行校正。
常见的拟牛顿算法有BFGS算法,DFP算法以及Broyden算法等,本发明主要是基于BFGS的拟牛顿算法。
BFGS算法的校正公式如下:
Figure BDA0002019136650000021
若在BFGS算法中采用精确搜索或Wolfe搜索准则,则有
Figure BDA0002019136650000022
可以保证Bk对称正定。
Armijo搜索准则一般不能保证
Figure BDA0002019136650000023
为了保证采用Armijo准则时矩阵序列{Bk}的对称正定性,可采用如下的校正方式:
Figure BDA0002019136650000024
其中:sk=xk+1-xk,yk=gk+1-gk
Figure BDA0002019136650000025
本发明技术方案如下:
本发明的定位场景是现有一个待定位的匀速运动目标,速度为v,目标的初始位置为p0。目标辐射的无线电信号能够同时被L个观测站所截获。假设每个观测站在K个时隙段对目标辐射信号进行采样,相邻两个时隙段的时间间隔为Td,并将第一个时隙段的目标位置设为其初始位置。为了对运动目标实现直接定位,做以下假设:在每个采样时隙段内(通常时间很短),目标的瞬时位置和速度均保持不变,于是目标在第k个时隙段的位置向量为:pk=p0+v*(k-1)*Td。并且将第l个观测站的位置向量记为:ql。
一种基于拟牛顿的运动目标直接定位技术,包括以下步骤:
S1、给定参数δ∈(0,1),σ∈(0,0.5),初始点x0=(p',v')∈Rn(p',v'为实数集上的任意初始值,Rn为实数集),迭代次数Miter,初始对称正定阵B0(通常取为单位阵),令k=0。
其中f(p0,v)为代价函数,
Figure BDA0002019136650000026
Figure BDA0002019136650000027
Figure BDA0002019136650000028
式中,rl,k=[rl,k(t1),…,rl,k(tN)]T为各观测站的接收信号,rl,k=bl,kAl,kFl,ksk+nl,k,l=1,2,…,L。
Figure BDA0002019136650000029
fl,k表示第l个观测站在第k个观测时隙段截获的经过下变频的信号的频率,该频率可以建模为:fl,k=fcμl,k,其中fc为载波频率,
Figure BDA0002019136650000031
sk(t)表示信号在第k个时隙段内的复包络,其采样形式为sk=[sk(t1),…,sk(tN)]T(N为每个时隙内对信号的采样数)。Fl,k为时移矩阵,即:Fl,ksk表示将sk移位
Figure BDA0002019136650000032
Figure BDA0002019136650000033
为目标辐射信号在第k个时隙时相对于第l个观测站的时延。
S2、计算
Figure BDA0002019136650000034
(
Figure BDA0002019136650000035
为对目标函数求解梯度)。
Figure BDA0002019136650000036
(x,y分别为目标初始位置的横纵坐标分量,vx,vy分别为目速度的横纵坐标分量)
其中的每一项为:
Figure BDA0002019136650000037
Figure BDA0002019136650000038
Figure BDA0002019136650000039
Figure BDA00020191366500000310
式中,
Figure BDA00020191366500000311
Figure BDA00020191366500000312
Figure BDA00020191366500000313
Figure BDA00020191366500000314
Figure BDA00020191366500000315
Figure BDA0002019136650000041
Figure BDA0002019136650000042
Figure BDA0002019136650000043
其中sk=[sk(t1),…,sk(tN)]T
Figure BDA0002019136650000044
n=1,2,…N为s(tnl,k)的梯度。
Figure BDA0002019136650000045
Figure BDA0002019136650000046
dl,k=||pk-ql||(||·||为取二范数)
S3、解线性方程组Bkd=-gk,得解dk
S4、设mk是满足下列不等式的最小非负整数m:
Figure BDA0002019136650000047
其中δ∈(0,1),σ∈(0,0.5),令
Figure BDA0002019136650000048
xk+1=xkkdk
S5、由校正公式确定Bk+1
S6、令k=k+1,若k>Miter,则输出xk作为近似极值点即定位结果;否则,转S2。
下面对本发明的方法进行验证和对比:
计算目标直接定位方差的克拉美罗界,克拉美罗界是Fisher信息量的逆。
参数估计方差的克拉美罗界(Cramér-Rao Bound—CRB)给出了任意无偏估计方差的下界,下面将推导克拉美罗界的闭式表达式。克拉美罗界是Fisher信息量的逆。对于复高斯数据,未知参量在其均值中,而非方差。Fisher信息量由下式给出:
Figure BDA0002019136650000051
Figure BDA0002019136650000052
Figure BDA0002019136650000053
Figure BDA0002019136650000054
[J]2,1=[J]1,2
Figure BDA0002019136650000055
Figure BDA0002019136650000056
Figure BDA0002019136650000057
[J]3,1=[J]1,3
[J]3,2=[J]2,3
Figure BDA0002019136650000058
Figure BDA0002019136650000059
[J]4,1=[J]1,4
[J]4,2=[J]2,4
[J]4,3=[J]3,4
Figure BDA00020191366500000510
其中,
Figure BDA00020191366500000511
分别表示多普勒频移和时移对目标位置的导数,其余同理;
Figure BDA00020191366500000512
Figure BDA00020191366500000513
Figure BDA00020191366500000514
算法复杂度的比较
这里比较基于拟牛顿的直接定位方法和基于网格搜索的直接定位方法的计算复杂度(在同一仿真平台下)。为了给出两种方法的计算复杂度,需要首先定义如下一些参数:
(a)拟牛顿迭代的迭代次数记为Miter
(b)在网格搜索中,目标位置和速度在每个维度的搜索区间分别记为
Figure BDA0002019136650000061
Figure BDA0002019136650000062
(c)在网格搜索中,目标位置和速度在每个维度的搜索步长分别记为
Figure BDA0002019136650000063
Figure BDA0002019136650000064
基于上述符号定义,表1和表2分别给出了两种定位方法的计算复杂度(均以复乘计)。
表1基于网格搜索的直接定位方法的计算复杂度
Figure BDA0002019136650000065
表2基于拟牛顿法的直接定位方法的计算复杂度
Figure BDA0002019136650000066
在本发明中,考虑二维平面中的运动目标定位。在网格搜索中需要进行四维搜索,以每个维度仅搜索10个网格为例,则需要在10000个网格内进行计算。而基于拟牛顿的直接定位方法,最多只需迭代60次,从三个不同的初始点进行搜索,比较三个初始点最终得到的目标位置取最优,则一共只需要计算180个网格点,计算量远比基于网格搜索的直接定位方法小,由此可知,基于拟牛顿的直接定位方法具有明显优势。
附图说明
图1观测站与目标几何位置分布图;
图2为初始位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线;
图3为速度估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述
实施例
由于目标的整个运动航迹可直接由其初始位置和速度来决定,因此对其初始位置和速度的估计精度决定了对目标运动航迹的估计精度。这里比较未知量的估计性能,比较了基于网格搜索的直接定位方法和基于拟牛顿的直接定位方法。
假设目标辐射源的初始位置向量为p0=[4000,4000]T,速度向量为v=[200,20],目标辐射的信号为脉冲串信号,其载频为1GHz,现有三个静止的观测站可截获其型号,并且每隔一秒对信号进行一个时隙段采样(共有10个时隙),观测站位置与目标的运动航迹如图1所示。
图2和图3是本实例的仿真结果,将每隔时隙段内的样本点数固定为512,拟牛顿的迭代次数为50,初始点个数为3.图2给出了目标初始位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线;图3给出了目标速度估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。
从图2和图3可以看出,本发明提出的基于拟牛顿的直接定位方法其定位性能与基于网格搜索的直接定位方法相当,它们的性能曲线都可以渐进逼近相应的克拉美罗曲线,但基于拟牛顿的直接定位方法只需对150个网格点进行计算就可以估计到目标初始位置和速度,而基于网格搜索的直接定位方法,需要进行四维搜索,若每个维度仅搜索10个格,也要对10000个网格点进行计算。然而,在先验知识不足的情况下,每个维度10个网格的搜索量却远远达不到要求,搜索到的位置点与速度和目标真实位置与速度相差甚远。

Claims (1)

1.一种基于拟牛顿的运动目标直接定位方法,设定待定位的匀速运动目标真实速度为v、初始真实位置为p0;目标辐射的无线电信号能够同时被L个观测站所截获;假设每个观测站在K个时隙段对目标辐射信号进行采样,相邻两个时隙段的时间间隔为Td,并将第一个时隙段的目标位置设为其初始位置;同时定义:在每个采样时隙段内,目标的瞬时位置和速度均保持不变,则目标在第k个时隙段的位置向量为:pk=p0+v*(k-1)*Td,并且将第l个观测站的位置向量记为:ql;其特征在于,所述定位方法包括以下步骤:
S1、给定参数δ∈(0,1),σ∈(0,0.5),初始点位置和速度的联合变量x0=(p',v')∈Rn,p',v'为实数集Rn上的任意初始值,迭代次数Miter,初始对称正定阵Bk,令k=0,则B0为单位阵;定义f(p0,v)为代价函数:
Figure FDA0003962060320000011
Figure FDA0003962060320000012
Figure FDA0003962060320000013
式中,rl,k=[rl,k(t1),…,rl,k(tN)]T为各观测站的接收信号,rl,k=bl,kAl,kFl,ksk+nl,k,l=1,2,…,L;
Figure FDA0003962060320000014
fl,k表示第l个观测站在第k个观测时隙段截获的经过下变频的信号的频率,该频率建模为:fl,k=fcμl,k,其中fc为载波频率,
Figure FDA0003962060320000015
c是光速;sk(t)表示信号在第k个时隙段内的复包络,其采样形式为sk=[sk(t1),…,sk(tN)]T,N为每个时隙内对信号的采样数,Fl,k为时移矩阵,即:Fl,ksk表示将sk移位
Figure FDA0003962060320000016
Figure FDA0003962060320000017
为目标辐射信号在第k个时隙时相对于第l个观测站的时延;
S2、计算
Figure FDA0003962060320000018
Figure FDA0003962060320000019
x,y分别为目标初始位置的横纵坐标分量,vx,vy分别为目标速度的横纵坐标分量;其中的每一项为:
Figure FDA0003962060320000021
Figure FDA0003962060320000022
Figure FDA0003962060320000023
Figure FDA0003962060320000024
式中,
Figure FDA0003962060320000025
Figure FDA0003962060320000026
Figure FDA0003962060320000027
Figure FDA0003962060320000028
Figure FDA0003962060320000029
Figure FDA00039620603200000210
Figure FDA00039620603200000211
Figure FDA00039620603200000212
其中sk=[sk(t1),…,sk(tN)]T
Figure FDA00039620603200000213
为sk(tnl,k)的梯度;
Figure FDA00039620603200000214
Figure FDA00039620603200000215
dl,k=||pk-ql||
S3、解线性方程组Bkdk=-gk,得解dk
S4、设mk是满足下列不等式的最小非负整数m:
Figure FDA0003962060320000031
其中
Figure FDA0003962060320000032
xk+1=xkkdk,f(xk)是代价函数f(p0,v)的简化表达式;
S5、由校正公式确定Bk+1,校正公式为:
Figure FDA0003962060320000033
其中:sk=xk+1-xk,yk=gk+1-gk
Figure FDA0003962060320000034
S6、令k=k+1,若k>Miter,则输出xk作为定位结果;否则,回到步骤S2。
CN201910273392.1A 2019-04-05 2019-04-05 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法 Active CN109991570B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910273392.1A CN109991570B (zh) 2019-04-05 2019-04-05 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910273392.1A CN109991570B (zh) 2019-04-05 2019-04-05 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109991570A CN109991570A (zh) 2019-07-09
CN109991570B true CN109991570B (zh) 2023-02-03

Family

ID=67130907

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910273392.1A Active CN109991570B (zh) 2019-04-05 2019-04-05 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109991570B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110990463B (zh) * 2019-12-16 2021-01-15 清华大学 一种时间序列频繁对称模式挖掘方法及装置
CN113075649B (zh) * 2021-03-30 2022-07-22 电子科技大学 一种适用于分布式网络化雷达的信号级直接定位方法
CN113344039B (zh) * 2021-05-19 2022-04-26 电子科技大学 一种基于时空关联的多扩展目标跟踪方法
CN114089273B (zh) * 2021-11-22 2023-05-26 电子科技大学 一种基于gps及uwb的运动平台定位方法
CN114859114B (zh) * 2022-07-06 2022-09-09 成都戎星科技有限公司 基于低轨监视卫星监视低轨空间目标的信号目标关联方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2428810A1 (fr) * 2010-09-08 2012-03-14 Thales Procédé de géo-localisation multi-émetteurs par traitement spatio-temporel
CN103135094A (zh) * 2013-01-31 2013-06-05 西安电子科技大学 基于bfgs拟牛顿法的信号源定位方法
CN104181499A (zh) * 2014-08-23 2014-12-03 电子科技大学 方位角先验条件下基于稀布线阵的测距无源定位方法
CN105487063A (zh) * 2015-12-26 2016-04-13 中国人民解放军信息工程大学 一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法
CN105911521A (zh) * 2015-12-05 2016-08-31 中国人民解放军信息工程大学 联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定位方法
CN108802674A (zh) * 2018-07-19 2018-11-13 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种针对直接定位的联合搜索方法及装置
CN108828568A (zh) * 2018-07-19 2018-11-16 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种运动单站的直接定位方法和***
CN109541540A (zh) * 2018-12-21 2019-03-29 中国航天科工集团八五研究所 一种运动单站伪距速度联合定位方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2428810A1 (fr) * 2010-09-08 2012-03-14 Thales Procédé de géo-localisation multi-émetteurs par traitement spatio-temporel
CN103135094A (zh) * 2013-01-31 2013-06-05 西安电子科技大学 基于bfgs拟牛顿法的信号源定位方法
CN104181499A (zh) * 2014-08-23 2014-12-03 电子科技大学 方位角先验条件下基于稀布线阵的测距无源定位方法
CN105911521A (zh) * 2015-12-05 2016-08-31 中国人民解放军信息工程大学 联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定位方法
CN105487063A (zh) * 2015-12-26 2016-04-13 中国人民解放军信息工程大学 一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法
CN108802674A (zh) * 2018-07-19 2018-11-13 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种针对直接定位的联合搜索方法及装置
CN108828568A (zh) * 2018-07-19 2018-11-16 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种运动单站的直接定位方法和***
CN109541540A (zh) * 2018-12-21 2019-03-29 中国航天科工集团八五研究所 一种运动单站伪距速度联合定位方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
High-resolution direct position determination based on eigenspace using a single moving ULA;G. Z. Wu,et al;《Signal, Image and Video Processing 》;20190202;p887–894 *
一种基于窄带信号多普勒频率测量的运动目标直接定位方法;王鼎等;《电子学报》;20170331;第591-598页 *
分布式 MIMO 雷达中仅使用多普勒频移的直接定位技术;邓丽娟等;《信号处理》;20181130;第1377-1384页 *
多站无源定位技术研究;朱颖童;《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20190115;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109991570A (zh) 2019-07-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109991570B (zh) 一种基于拟牛顿法的运动目标直接定位方法
CN109508445B (zh) 一种带有色量测噪声和变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波的目标跟踪方法
CN109993280B (zh) 一种基于深度学习的水下声源定位方法
CN108802674B (zh) 一种针对直接定位的联合搜索方法及装置
Ho et al. An accurate algebraic solution for moving source location using TDOA and FDOA measurements
CN105549049B (zh) 一种应用于gps导航的自适应卡尔曼滤波算法
CN103379441B (zh) 一种基于曲线拟合和位置搜索的室内定位方法
CN105738865B (zh) 信号波形已知条件下的多目标直接定位方法
CN108717174B (zh) 基于信息论的预测快速协方差交互融合无源协同定位方法
Zhang et al. An efficient machine learning approach for indoor localization
CN108627798B (zh) 基于线性判别分析和梯度提升树的wlan室内定位算法
CN106291452B (zh) 一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法
CN109752710A (zh) 一种基于稀疏贝叶斯学习的快速目标角度估计方法
CN114449452A (zh) 一种异构设备室内定位算法
CN109239649A (zh) 一种阵列误差条件下的互质阵列doa估计新方法
Chang et al. Applied state estimation and association
Wang et al. Iterative constrained weighted least squares estimator for TDOA and FDOA positioning of multiple disjoint sources in the presence of sensor position and velocity uncertainties
CN108535686B (zh) 一种截断宽带线性调频信号的时差定位方法
CN109298420A (zh) 一种合成孔径雷达的运动目标迭代最小熵成像方法及装置
Wu et al. High-resolution direct position determination based on eigenspace using a single moving ULA
Liu et al. EM-based extended object tracking without a priori extension evolution model
Kaltiokallio et al. mmWave simultaneous localization and mapping using a computationally efficient EK-PHD filter
Guo et al. OTHR multitarget tracking with a GMRF model of ionospheric parameters
CN110136167A (zh) 面向监视***的多群目标跟踪方法及跟踪***
CN112346010B (zh) 基于尺度差和时差的双机无源定位方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant