CN113295311B - 一种滚动轴承滚子与滚道间摩擦力矩确定方法与测试装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法与测试装置，在滚动轴承的转速已知的条件下，滚动轴承的总摩擦力矩M与外加载荷P之间的函数关系为M(P)，总摩擦力矩M的变化量主要由与外加载荷关联的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F引起，将外加载荷P分为n段，外加载荷为P时滚子与滚道间的摩擦力矩M_F可由载荷从P_i变化到P_i+1时滚子滚道间的摩擦力矩增量ΔM_F累加获得。还提出了一种卧式滚动轴承摩擦力矩的测试装置以实现上述确定方法。本发明为滚动轴承状态评估与疲劳寿命预测，创造了重要条件。

Description

一种滚动轴承滚子与滚道间摩擦力矩确定方法与测试装置

技术领域

本发明属于轴承测试技术领域，涉及一种滚动轴承滚子与滚道间摩擦力矩的确定方法与测试装置。

背景技术

滚动轴承的总摩擦力矩包括滚子与滚道间的摩擦力矩、滚子与保持架间的摩擦力矩以及轴承内各部件与润滑油(脂)之间的拖拽摩擦力矩等。现有的实验装置和方法适用于测试滚动轴承的总摩擦力矩，即上述所有摩擦力矩的总和。目前缺少针对滚动轴承滚子与滚道间摩擦力矩测试的有效方法，而滚子与滚道间摩擦力矩是进行轴承滚道滚动接触疲劳可靠性评估和寿命预测的关键力学参量。

滚子与滚道间摩擦力的作用使轴承滚道更易产生剥离，显著缩短轴承疲劳寿命。因此，准确检测滚动轴承滚子与滚道之间的摩擦力矩，为获得滚子与滚道间的摩擦力，从而实现轴承状态评估与疲劳寿命预测，创造了重要条件。

发明内容

针对现有技术的欠缺，本发明提出一种确定滚动轴承的滚子与滚道间摩擦力矩的方法，以及实现该确定方法的测试装置，为进一步实现滚动轴承全面的受力评估和状态预测，提供了技术手段。

为实现上述目的，采用了如下技术方案：

一种滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法，在滚动轴承的转速已知的条件下，滚动轴承的总摩擦力矩M与外加载荷P之间的函数关系为M(P)，所述滚动轴承的总摩擦力矩M是滚子与滚道间的摩擦力矩M_F和其余摩擦力矩M_L的总和，即：

M(P)＝M_F(P)+M_L(P) (1)

其中，滚子与滚道间的摩擦力矩M_F当外加载荷为零时其值为零，仅在滚动轴承有外加载荷作用时才会产生，其大小与外加载荷强相关；而其他摩擦力矩ML不论滚动轴承是否承受外加载荷，只要轴承转动，就始终存在，其大小与外加载荷弱关联或不相关，即使有关联，其随载荷的变化相比于滚子与滚道间的摩擦力矩也是高阶小量。

对于在某一外加载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP，总摩擦力矩M的变化量主要由与外加载荷P关联的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F引起，当外加载荷P为P^*-ΔP/2时，总摩擦力矩M为：

当外加载荷P为P^*+ΔP/2时，总摩擦力矩M为：

因此，对于某一外加载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP，总摩擦力矩M的变化量ΔM为：

ΔM(P^*)＝ΔM_F(P^*)＝k_F(P^*)ΔP (4)

其中，k_F(P^*)表示滚子与滚道间的摩擦力矩M_F在外加载荷P^*处的斜率，即从某一外加载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP内的滚动轴承的总摩擦力矩M的变化量ΔM可以获得滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在某一外加载荷P*处的斜率k_F(P^*)；

其特征在于：所述确定方法是在保持转速不变的情况下，通过对滚动轴承在不同受载状态下总摩擦力矩进行高精度的测试，来获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在外加载荷P处的斜率k_F(P)，进而通过分段线性累加的方法获得滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

所述的滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法,其特征在于：

所述确定方法是将外加载荷P分为n段，n为大于2的自然数，每个载荷节点记为P_i(i＝0,1,2,…,n)，其中P₀为滚动轴承及其转轴无附加质量时的自重载荷，P_n＝P，载荷从P_i变化到P_i+1时的载荷变化量为ΔP_i+1,能够由载荷从P_i变化到P_i+1时滚子滚道间的摩擦力矩增量ΔM_F累加而计算得到滚子与滚道间的摩擦力矩M_F，即：

一种实现所述的滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法的测试装置,其特征在于：包括转轴、加载轴承、滚动轴承甲、滚动轴承乙、加载轴承轴承座以及驱动装置，还包括安装在所述转轴上并且能够调节重量的第一环形质量盘和第二环形质量盘；

所述测试装置为卧式布局，所述转轴的轴线平行于水平面，所述转轴的一端动力连接所述驱动装置，并依次与滚动轴承甲、加载轴承、滚动轴承乙的内圈配合连接，所述滚动轴承甲与滚动轴承乙的外圈固定，所述加载轴承的外圈配合连接所述加载轴承轴承座，外加载荷P通过所述加载轴承轴承座施加在所述加载轴承上；

所述第一环形质量盘与加载轴承位于滚动轴承甲的相反两侧，所述第二环形质量盘与加载轴承位于滚动轴承乙的相反两侧。

所述的测试装置,其中：所述加载轴承轴承座包括上支撑板结构，外加载荷P通过所述上支撑板结构施加在所述加载轴承上。

所述的测试装置,其中：所述转轴设有分别用于安装滚动轴承甲、滚动轴承乙和加载轴承的内圈的轴肩。

所述的测试装置,其中：所述驱动装置的输出轴通过离合装置与转轴的一端连接或分离。

所述的测试装置,其中：还包括能够检测所述转轴的转动角速度的转速传感器。

所述的测试装置,其中：还包括用于接收所述转速传感器的数据并计算处理所述数据的数据处理***。

所述的测试装置,其中，还包括下述使用方法如下：

通过质量为P_I第一环形质量盘和质量为P_II第二环形质量盘对所述加载轴承进行加载，考虑转轴自重，转轴在加载轴承处所受到的外部径向载荷为P_c，转轴两端分别承受重量为P_I和P_II的载荷，转轴在所述滚动轴承甲和滚动轴承乙处分别受到两个滚动轴承所承受的径向支反力R_A和R_B作用，根据平衡方程可以求得：

其中，加载轴承与滚动轴承甲以及滚动轴承乙的距离均为L，第一环形质量盘与滚动轴承甲的距离为l，第二环形质量盘与滚动轴承乙的距离也为l；

三次调整第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，并对滚动轴承甲以及滚动轴承乙进行三次测量；其中，通过调整第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，在不改变回转轴系转动惯量的条件下，使得测量过程中所述滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力变化量的组合线性无关；

根据测量过程中因两个滚动轴承承受两组线性无关的径向支反力变化所产生的摩擦力矩差异信息，解析出两个滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的支反力处的斜率，从而根据式(5)通过分段线性累加的方法获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

所述的测试装置，其中：

第一次测量摩擦力矩M₁：对加载轴承施加外加载荷，使得所加载荷与所述转轴及其组件的重力载荷总和记为P_c，此步骤不在转轴两端安装环形质量盘，即P_I＝P_II＝0，根据式(6)，可知滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

第二次测量摩擦力矩M₂：保持加载轴承所加载荷不变，在转轴两端添加所述第一环形质量盘以及第二环形质量盘，第一环形质量盘的重量P_I＝(2L+l)ΔP/l,第二环形质量盘的重量P_II＝ΔP；根据式(6)，得到滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

第三次测量摩擦力矩M₃：保持加载轴承所加载荷不变，调整转轴两端所述第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，第一环形质量盘的重量P_I＝ΔP,第二环形质量盘的重量P_II＝(2L+l)ΔP/l；根据式(6)，得到滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

由于上述三次测量条件下加载轴承所承受的外部载荷不变，所以上述第二次测量和第三次测量获得的摩擦力矩相对于第一次测量获得的摩擦力矩的变化量，只由滚动轴承甲和滚动轴承乙的摩擦力矩变化量之和构成，在测量角速度范围内，针对不同角速度建立二元一次方程组：

根据式(7)～(9)，得到

通过式(11)，分别解耦获得滚动轴承甲和滚动轴承乙滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力P_c/2处的斜率k_A和k_B。

所述的测试装置，其中：调整对加载轴承施加的外加载荷P，重复以上过程，分别获得滚动轴承甲和滚动轴承乙滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力增加情况下的斜率k_A和k_B。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1.本发明提出了一种通过分段线性逼近思想来确定滚动轴承的滚子与滚道间摩擦力矩的方法，能够计算获得滚子与滚道间摩擦力矩，为进一步分析滚动轴承的疲劳和寿命评估提供理论基础。

2.本发明中公开的实验装置采用两个滚动轴承作为转轴的支撑部件，同时在转轴自由转动过程中，没有任何其他因素对其转动过程形成干扰，规避了在对滚动轴承加载时使用支撑轴承所带来的支撑轴承摩擦力矩以及其他因素影响滚动轴承摩擦力矩测试精度的问题。

3.本发明通过调整转轴两端环形质量盘的质量及其分配，在不改变回转轴系转动惯量的条件下，使得测量过程中滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力变化量的组合线性无关；根据测量过程中因两个滚动轴承承受两组线性无关的径向支反力变化所产生的摩擦力矩差异信息解析出两个滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的支反力处的斜率，实现了二元一次方程组的解耦求解，实现了高精度解耦测量。

4.本发明通过加载轴承实现对被测试滚动轴承甲和被测试滚动轴承乙的加载，能够实现较大径向载荷的施加。

附图说明

图1是滚动轴承的总摩擦力矩M与外加载荷P的关系及分段线性计算示意图(转速ω)；

图2是利用分段线性思想确定滚动轴承的滚子和滚道间的摩擦力矩M_F的示意图(转速ω)；

图3是本发明提出的卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置示意图；

图4是本发明提出的卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置的受力分析图；

图5A、图5B、图5C分别是本发明提出的滚动轴承的滚子与滚道间摩擦力矩实验装置前后三次测试示意图。

附图标记说明：转轴1；滚动轴承甲21，滚动轴承乙22；滚动轴承甲支撑座31；滚动轴承乙支撑座32；加载轴承4；加载轴承轴承座5；第一环形质量盘61；第二环形质量盘62；底座7；离合装置8；驱动装置9。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

以下结合附图实施例对本发明具体实施方式进行进一步描述。

本发明首先提出一种滚动轴承滚子与滚道间摩擦力矩的确定方法，其原理如下：

滚动轴承的总摩擦力矩M与轴承载荷P和转速ω有关。在给定轴承转速ω的条件下，轴承总摩擦力矩M与外加载荷P之间存在一定的函数关系M(P)，这种函数关系一般是非线性的，如图1所示。

同时，滚动轴承的总摩擦力矩M是滚子与滚道间的摩擦力矩M_F和其他摩擦力矩M_L(包括滚子与保持架间的摩擦力矩、轴承内各部件与润滑剂之间的拖拽摩擦力矩等)的总和，即：

M(P)＝M_F(P)+M_L(P) (1)

其中，滚子与滚道间的摩擦力矩M_F当外加载荷为零时其值为零，仅在滚动轴承有外加载荷作用时才会产生，其大小与外加载荷强相关；而其他摩擦力矩M_L不论滚动轴承是否承受外加载荷，只要轴承转动，就始终存在，其大小与外加载荷弱关联或不相关，即使有关联，其随载荷的变化相比于滚子与滚道间的摩擦力矩也是高阶小量。

因此，对于载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP，轴承总摩擦力矩M的变化量主要由与外加载荷强相关的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F贡献，即当外加载荷P为P^*-ΔP/2时，轴承总摩擦力矩为(如图1所示)：

当外加载荷为P^*+ΔP/2时轴承总摩擦力矩为：

因此，对于载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP，轴承总摩擦力矩M的变化量ΔM为

ΔM(P^*)＝ΔM_F(P^*)＝k_F(P^*)ΔP (4)

其中，k_F(P^*)表示滚子与滚道间的摩擦力矩M_F在外加载荷P^*处的斜率，即从某一外加载荷P*附近某一较小载荷范围ΔP内的滚动轴承的总摩擦力矩M的变化量ΔM可以获得滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在某一外加载荷P*处的斜率k_F(P^*)。

由此，可以通过分段线性累加来获得一定转速ω下，外加载荷为P时滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F。图2示出了本发明提出的确定轴承内部滚子和滚道间的摩擦力矩M_F(P^*)的分段线性思想。如图2所示，将外加载荷P分为n段，每个载荷节点记为P_i(i＝0,1,2,…,n)，其中P₀为滚动轴承及其转轴无附加质量时的自重载荷，P_n＝P，载荷从P_i变化到P_i+1时的载荷变化量为ΔP_i+1。外加载荷为P时滚子滚道间的摩擦力矩M_F可由载荷从P_i变化到P_i+1时滚子滚道间的摩擦力矩增量ΔM_F累加获得：

本发明提出的上述滚动轴承滚子和滚道摩擦力矩确定方法需要对同一滚动轴承在不同受载状态下总摩擦力矩进行高精度的测试，从而根据式(4)获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随载荷P变化曲线在载荷P处的斜率k_F(P)，进而根据式(5)通过分段线性累加的方法获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随载荷P变化曲线。

本发明还提出一种能测试滚动轴承在不同受载状态下的卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置。本发明所述卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置如图3所示，该实验装置包括转轴1、滚动轴承甲21、滚动轴承乙22、滚动轴承甲支撑座31、滚动轴承乙支撑座32、加载轴承4、加载轴承轴承座5、第一环形质量盘61、第二环形质量盘62、底座7、离合装置8、驱动装置9、控制加载装置(未予图示)、转速传感器(未予图示)和数据处理***(未予图示)。

滚动轴承甲支撑座31、滚动轴承乙支撑座32均与所述底座7固连；所述滚动轴承甲支撑座31、滚动轴承乙支撑座32分别设有与滚动轴承甲21和滚动轴承乙22外圈的外圆柱面配合的内圆柱面；滚动轴承甲支撑座31、滚动轴承乙支撑座32的内圆柱面同轴；所述转轴1分别设有用于安装滚动轴承甲21、滚动轴承乙22和加载轴承4的内圈的轴肩；所述转轴1上可以在两端装配不同质量的第一环形质量盘61、第二环形质量盘62。

包括所述转轴1、滚动轴承甲21、滚动轴承乙22、一个加载轴承4和第一环形质量盘61、第二环形质量盘62在内的零部件共同构成了本发明测量装置的回转轴系，所述回转轴系上的转动部件包括所述转轴1、滚动轴承甲21、滚动轴承乙22和加载轴承4的内圈、滚动体和保持架以及第一环形质量盘61、第二环形质量盘62；所述回转轴系为卧式布局，所述转轴1的轴线平行于水平面。所述驱动装置的输出轴通过一离合装置8与转轴1的一端连接或分离；所述转速传感器用于检测所述转轴的转动角速度；所述数据处理***用于接收和处理转速传感器检测到的所述转轴1的转动角速度信号。

本发明的卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置的受力分析如图4所示，以转轴1为对象进行受力分析，测试过程中通过控制加载装置对加载轴承4进行加载，考虑转轴1自重，转轴1在加载轴承4处所受到的外部径向载荷为P_c，转轴两端分别承受重量为P_I和P_II的第一环形质量盘61和第二环形质量盘62载荷，转轴1在滚动轴承甲21和滚动轴承乙22处分别受到两个滚动轴承所承受的径向支反力R_A和R_B作用，根据平衡方程可以求得：

利用卧式滚动轴承摩擦力矩实验装置进行摩擦力矩测试时，在对加载轴承4施加一定载荷的条件下，需对滚动轴承甲21、滚动轴承乙22进行三次测量；通过调整转轴1两端所述第一环形质量盘61、第二环形质量盘62的质量及其分配，在不改变回转轴系转动惯量的条件下，使得测量过程中滚动轴承甲21和滚动轴承乙22所承受的径向支反力变化量的组合线性无关；根据测量过程中因两个滚动轴承承受两组线性无关的径向支反力变化所产生的摩擦力矩差异信息解析出滚动轴承甲21、滚动轴承乙22的轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随载荷P变化曲线在所承受的支反力处的斜率，从而根据式(5)通过分段线性累加的方法获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。图5A、图5B、图5C示出了这三次测量的具体实施方法。

第一次测量摩擦力矩M₁：对加载轴承4施加外加载荷，使得所加载荷与转轴1及其组件的重力载荷总和记为P_c，此步骤不在转轴1两端安装第一环形质量盘61、第二环形质量盘62，即P_I＝P_II＝0，根据式(6)，可知滚动轴承甲21和滚动轴承乙22所承受的径向支反力分别为：

第二次测量摩擦力矩M₂：保持加载轴承4所加载荷不变，在转轴1两端添加第一环形质量盘61、第二环形质量盘62，设一片环形质量盘的质量为ΔP，在靠近滚动轴承甲21的转轴1一端布置(2L+l)/l块第一环形质量盘61，即P_I＝(2L+l)ΔP/l,在靠近滚动轴承乙22的转轴1另一端布置一块第二环形质量盘62，即P_II＝ΔP；根据式(6)，可知滚动轴承甲21和滚动轴承乙22所承受的径向支反力分别为：

第三次测量摩擦力矩M₃：保持加载轴承4所加载荷不变，调整转轴1两端的第一环形质量盘61、第二环形质量盘62，设一片环形质量盘的质量为ΔP，在靠近滚动轴承甲21的转轴1一端布置一块第一环形质量盘61，即P_I＝ΔP,在靠近滚动轴承乙22的转轴另一端布置(2L+l)/l块第二环形质量盘62，即P_II＝(2L+l)ΔP/l；根据式(6)，可知滚动轴承甲21和滚动轴承乙22所承受的径向支反力分别为：

由于上述三次测量条件下加载轴承4所承受的外部载荷不变，所以上述第二次测量和第三次测量获得的摩擦力矩相对于第一次测量获得的摩擦力矩的变化量，只由滚动轴承甲21和滚动轴承乙22的摩擦力矩变化量之和构成，在测量角速度范围内，针对不同角速度建立二元一次方程组：

根据式(7)～(9)，得到

通过式(11)，即可分别解耦获得滚动轴承甲21和滚动轴承乙22滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随载荷P变化曲线在所承受的径向支反力P_c/2处的斜率k_A和k_B。增大对加载轴承4施加的外加载荷，重复以上过程，即可分别获得滚动轴承甲21和滚动轴承乙22的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力增加情况下的斜率k_A和k_B。进而根据式(5)通过分段线性累加的方法获得滚动轴承甲21、滚动轴承乙22滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

本发明所提出的测量方法包括以下步骤：

步骤一.将加载轴承4安装于转轴1的中部轴肩处；将滚动轴承甲21的内圈安装于转轴1的一端轴肩处，将滚动轴承乙22的内圈安装于转轴1的另一端轴肩处；将滚动轴承甲21和滚动轴承乙22的外圈的外圆柱面分别于两个测试轴承座31、32的内圆柱面配合。在保证安装要求的前提下，转轴1及其组件具有一定的转动惯量，转轴1及其组件的重力载荷记为P₀。

步骤二.对加载轴承4施加外加载荷P，使得所加载荷P与转轴1及其组件的重力载荷P₀总和记为P_c，此步骤不在转轴1两端安装第一环形质量盘61、第二环形质量盘62。

步骤三.驱动装置9通过离合装置8驱动转轴1带动滚动轴承甲21、滚动轴承乙22内圈同步旋转，采集转轴1角速度信号。将转轴1旋转速度提升至给定值，并保持稳定，然后离合装置8将转轴1与驱动装置9分离，使转轴1自由旋转，并在加载轴承4和滚动轴承甲21、滚动轴承乙22的摩擦力矩共同作用下减速，在上述过程中，持续测量转轴1角速度信号。

步骤四.采用转轴1角速度数据处理***获得的转速信息，计算旋转轴上所有运动部件的动能，获得所述转动部件总动能-时间关系，进而计算总动能的变化率，所述动能变化率等于轴承摩擦力矩与转轴角速度的乘积。在获得所述动能变化率和转轴角速度的条件下，可以直接计算加载轴承4和滚动轴承甲21、滚动轴承乙22的总摩擦力矩M₁随转速的变化关系。

步骤五.保持加载轴承4所加载荷不变，在转轴1两端添加第一环形质量盘61、第二环形质量盘62，设一片环形质量盘的质量为ΔP，在靠近滚动轴承甲21的转轴1一端布置(2L+l)/l块第一环形质量盘61，即P_I＝(2L+l)ΔP/l,在靠近滚动轴承乙22的转轴1另一端布置一块第二环形质量盘62，即P_II＝ΔP。

步骤六.重复步骤三和步骤四，获得加载轴承4和滚动轴承甲21、滚动轴承乙22的总摩擦力矩M₂随转速的变化关系。

步骤七.保持加载轴承4所加载荷不变，调整转轴1两端第一环形质量盘61、第二环形质量盘62，设一片环形质量盘的质量为ΔP，在靠近滚动轴承甲21的转轴1一端布置一块第一环形质量盘61，即P_I＝ΔP,在靠近滚动轴承乙22的转轴另一端布置(2L+l)/l块第二环形质量盘62，即P_II＝(2L+l)ΔP/l。

步骤八.重复步骤三和步骤四，获得加载轴承4和滚动轴承甲21、滚动轴承乙22的总摩擦力矩M₃随转速的变化关系。

步骤九.根据在上述三次测量条件下加载轴承4和两个滚动轴21、22的摩擦力矩之和的构成，通过式(11)，分别获得滚动轴承甲21和滚动轴承乙22滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随载荷P变化曲线在所承受的径向支反力P_c/2处的斜率k_A和k_B。

步骤十.不断增大对加载轴承4施加的外加载荷P，重复步骤二至步骤九，分别获得滚动轴承甲21和滚动轴承乙22滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力增加情况下的斜率k_A和k_B。进而根据式(5)通过分段线性累加的方法获得滚动轴承甲21、滚动轴承乙22滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

由此我们可以通过这种方法获得滚动轴承甲21、滚动轴承乙22在任意转速、任意载荷工况下滚子与滚道间的摩擦力矩。为消除空气阻力的可能影响，必要时应将本实验装置置于真空环境中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法，在滚动轴承的转速已知的条件下，滚动轴承的总摩擦力矩M与外加载荷P之间的函数关系为M(P)，所述滚动轴承的总摩擦力矩M是滚子与滚道间的摩擦力矩M_F和其余摩擦力矩M_L的总和，即：

M(P)＝M_F(P)+M_L(P) (1)

当外加载荷P为P^*-ΔP/2时，总摩擦力矩M为：

当外加载荷P为P^*+ΔP/2时，总摩擦力矩M为：

因此，对于某一外加载荷P^*附近某一较小载荷范围ΔP，总摩擦力矩M的变化量ΔM为：

ΔM(P^*)＝ΔM_F(P^*)＝k_F(P^*)ΔP (4)

其中，k_F(P^*)表示滚子与滚道间的摩擦力矩M_F在外加载荷P^*处的斜率；

其特征在于：所述确定方法是在保持转速不变的情况下，通过对滚动轴承在不同受载状态下总摩擦力矩进行高精度的测试，来获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在外加载荷P处的斜率k_F(P)，进而通过分段线性累加的方法获得滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

2.根据权利要求1所述的滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法,其特征在于：

所述确定方法是将外加载荷P分为n段，n为大于2的自然数，每个载荷节点记为P_i(i＝0,1,2,…,n)，其中P₀为滚动轴承及其转轴无附加质量时的自重载荷，P_n＝P，载荷从P_i变化到P_i+1时的载荷变化量为ΔP_i+1,能够由载荷从P_i变化到P_i+1时滚子滚道间的摩擦力矩增量ΔM_F累加而计算得到滚子与滚道间的摩擦力矩M_F，即：

3.一种实现如权利要求1或2中所述的滚动轴承的滚子与滚道间的摩擦力矩确定方法的测试装置,其特征在于：包括转轴、加载轴承、滚动轴承甲、滚动轴承乙、加载轴承轴承座以及驱动装置，还包括安装在所述转轴上并且能够调节重量的第一环形质量盘和第二环形质量盘；

所述测试装置为卧式布局，所述转轴的轴线平行于水平面，所述转轴的一端动力连接所述驱动装置，并依次与滚动轴承甲、加载轴承、滚动轴承乙的内圈配合连接，所述滚动轴承甲与滚动轴承乙的外圈固定，所述加载轴承的外圈配合连接所述加载轴承轴承座，外加载荷P通过所述加载轴承轴承座施加在所述加载轴承上；

所述第一环形质量盘与加载轴承位于滚动轴承甲的相反两侧，所述第二环形质量盘与加载轴承位于滚动轴承乙的相反两侧。

4.根据权利要求3所述的测试装置,其特征在于：所述加载轴承轴承座包括上支撑板结构，外加载荷P通过所述上支撑板结构施加在所述加载轴承上。

5.根据权利要求3所述的测试装置,其特征在于：所述转轴设有分别用于安装滚动轴承甲、滚动轴承乙和加载轴承的内圈的轴肩。

6.根据权利要求3所述的测试装置,其特征在于：所述驱动装置的输出轴通过离合装置与转轴的一端连接或分离。

7.根据权利要求3所述的测试装置,其特征在于：还包括能够检测所述转轴的转动角速度的转速传感器以及用于接收所述转速传感器的数据并计算处理所述数据的数据处理***。

8.根据权利要求3所述的测试装置,其特征在于，还包括下述使用方法如下：

通过质量为P_I第一环形质量盘和质量为P_II第二环形质量盘对所述加载轴承进行加载，考虑转轴自重，转轴在加载轴承处所受到的外部径向载荷为P_c，转轴两端分别承受重量为P_I和P_II的载荷，转轴在所述滚动轴承甲和滚动轴承乙处分别受到两个滚动轴承所承受的径向支反力R_A和R_B作用，根据平衡方程可以求得：

其中，加载轴承与滚动轴承甲以及滚动轴承乙的距离均为L，第一环形质量盘与滚动轴承甲的距离为l，第二环形质量盘与滚动轴承乙的距离也为l；

三次调整第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，并对滚动轴承甲以及滚动轴承乙进行三次测量；其中，通过调整第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，在不改变回转轴系转动惯量的条件下，使得测量过程中所述滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力变化量的组合线性无关；

根据测量过程中因两个滚动轴承承受两组线性无关的径向支反力变化所产生的摩擦力矩差异信息，解析出两个滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的支反力处的斜率，从而通过分段线性累加的方法获得滚动轴承滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线。

9.根据权利要求8所述的测试装置，其特征在于：

第一次测量摩擦力矩M₁：对加载轴承施加外加载荷，使得所加载荷与所述转轴及其组件的重力载荷总和记为P_c，此步骤不在转轴两端安装环形质量盘，即P_I＝P_II＝0，根据式(6)，可知滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

第二次测量摩擦力矩M₂：保持加载轴承所加载荷不变，在转轴两端添加所述第一环形质量盘以及第二环形质量盘，第一环形质量盘的重量P_I＝(2L+l)ΔP/l,第二环形质量盘的重量P_II＝ΔP；根据式(6)，得到滚动轴承甲和滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

第三次测量摩擦力矩M₃：保持加载轴承所加载荷不变，调整转轴两端所述第一环形质量盘以及第二环形质量盘的重量，第一环形质量盘的重量P_I＝ΔP,第二环形质量盘的重量P_II＝(2L+l)ΔP/l；根据式(6)，得到滚动轴承甲和B滚动轴承乙所承受的径向支反力分别为：

由于上述三次测量条件下加载轴承所承受的外部载荷不变，所以上述第二次测量和第三次测量获得的摩擦力矩相对于第一次测量获得的摩擦力矩的变化量，只由滚动轴承甲和滚动轴承乙的摩擦力矩变化量之和构成，在测量角速度范围内，针对不同角速度建立二元一次方程组：

根据式(7)～(9)，得到

通过式(11)，分别解耦获得滚动轴承甲和滚动轴承乙滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力P_c/2处的斜率k_A和k_B。

10.根据权利要求9所述的测试装置，其特征在于：调整对加载轴承施加的外加载荷P，重复以上过程，分别获得滚动轴承甲和滚动轴承乙滚子与滚道间的摩擦力矩M_F随外加载荷P变化曲线在所承受的径向支反力增加情况下的斜率k_A和k_B。

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