CN113285486B - 一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力***领域，具体公开了一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法。针对现有并联逆变器环流控制方法存在的问题，本发明首先建立并联逆变器数学模型，分析逆变器并联***的功率传输特性和环流特性，在此基础上，在传统的下垂控制策略中加入虚拟电容，同时对下垂控制中无功控制环节进行改进，设计一个无功功率控制器，将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数来调节无功功率均分。虚拟电容的加入可在保证等效连线阻抗主要呈容性的同时，有效解决有功功率与无功功率的耦合问题以及常规虚拟阻抗法引起的电压跌落问题，减小等效连线阻抗之间的差异，改善功率均分精度；本发明方法可实现更加精确的均分效果，达到更好的环流抑制目的。

Description

一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法

技术领域

本发明涉及电力***领域，具体为一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法。

背景技术

近些年，随着经济的快速发展，用电需求的日益增加，传统集中式大电网暴露出越来越多的弊端，分布式发电及微电网概念正逐渐成为国内外学者和研究人员的关注热点，微电网作为一种新型的发电***受到了很大的关注。微电网***的核心器件是逆变器，大部分分布式发电都是通过逆变器接入到微电网***的。由于对逆变器的要求越来越高，单台单组逆变器已无法满足人们对于电网的需求，出现了多变换器并联应用情况。在逆变器并联***中，运行模块硬件的差异、线路参数的差异以及模块之间初始化差异等问题，都会影响逆变器输出的电压，此时逆变器输出电流会有一部分从电压等级高的逆变器流向电压等级低的逆变器，形成了电流回路，从而在逆变器之间形成环流，此电流不需要经过负载，所以不消耗功率。环流过大的时候，会造成逆变器之间的短路，而且逆变器之间的环流会造成电流的不平衡，引起***电流畸变，损坏相关控制模块，导致***无法正常工作或更严重的***崩溃。因此，解决多逆变器并联运行所产生的环流问题是保证微电网高效稳定运行的核心所在。

目前，并联逆变器运行控制技术根据有无互联通信线可分为两大类，即有互连线控制和无互连线控制方式。有互联线的控制方式均流精度高，但是通信复杂，互连线的存在受地理位置的限制，并联***依赖控制中心，可靠性较低。以下垂控制为核心的无互联线控制方式能对***单元进行灵活地配置，实现微电网中各微源的协调出力，输出功率的合理分配，使其具有良好的冗余性，因此在实际中得到了广泛的应用。传统下垂控制实现方法简单，但控制精度不够高，受自身输出阻抗以及线路阻抗的影响，微源逆变器的输出有功与无功功率之间相互耦合，且等效连线阻抗之间的差异性会造成微源逆变器之间环流的增大，引起的公共交流母线电压随功率增加而跌落的问题。为了抑制多逆变器并联***间的环流，实现并联***稳定高效的运行，通过控制使并联逆变器按容量比例对输出功率进行精确精分，目前较为广泛使用的方法是基于虚拟阻抗的下垂控制法，即在传统下垂控制中引入虚拟阻抗，通过合理设计虚拟阻抗值，对逆变器的输出阻抗进行重塑，使并联支路的等效连线阻抗相匹配，从而在一定程度上减少了并联逆变器之间的环流，实现了功率解耦。但引入的虚拟阻抗多为电阻型、电感型或者阻感混合型，这会导致公共交流母线电压随功率增加而跌落的问题，并且无法达到真正满意的功率精分效果，因此环流未得到更好的控制。

发明内容

针对上述问题本发明提供了一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法，通过对控制策略的改进使逆变器功率进行精确分配，从而抑制并联***间的环流。

为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：

本发明提供一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法，包括以下步骤：

步骤1，构建并联逆变器数学模型及等效电路模型，分析逆变器并联***的功率传输特性和环流特性；

步骤2，在传统的下垂控制策略中加入虚拟电容，保证等效连线阻抗主要呈容性；

步骤3，在步骤2的基础上对传统的下垂控制策略中无功控制环节进行改进，将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数来调节无功功率均分，达到更好的环流抑制目的。

进一步，所述步骤1中使用并联逆变器数学模型分析逆变器并联***的功率传输特性的具体过程为：

根据并联逆变器数学模型可得，并联***中逆变器i(i＝1,2……n)的输出功率方程为：

式中，U_L为负载电压，U_i为并联***中逆变器的输出电压，Z_linei是逆变器与公共交流母线连接的线路阻抗，P_i为逆变器实际输出的有功功率，Q_i为逆变器实际输出的无功功率，θ_i为阻抗角，φ_i为电压相角。

在高压微电网中，因为逆变器***等效阻抗中的感性成分远大于阻性成分，即X_i＞＞R_i可近似认为呈现感性，同时由于φ在实际中很小，所以认为：

将(2)式带入到(1)式中，可得并联***中逆变器的输出功率方程为：

已知相角

与频率f、角速度ω的关系为：

则传统下垂控制表达式为：

上式中，f_i为***频率，U_i为逆变器实际输出的电压，f_i ^*,

P_i ^*,

分别为逆变器输出的额定频率与额定电压、逆变器的额定有功功率与额定无功功率，m、n分别为有功下垂控制系数与无功下垂控制系数。

进一步，所述步骤1中使用并联逆变器数学模型分析逆变器并联***的环流特性的具体过程为：

逆变器输出电流为：

式(6)中，Z_i表示线路i上的等效连线阻抗；θ_i为对应的阻抗角，设负载电压相角为0，

则n个逆变器并联***，其中任意两个并联逆变器间的环流为：

式(7)中，

为第a个逆变器的输出电流；U_a为第a个逆变器的输出电压；Z_a为第a个逆变器等效连线阻抗；θ_a为与之对应的阻抗角。

进一步，所述步骤2通过引入虚拟电容保证等效连线阻抗主要呈容性的具体步骤为：

(1)在不加虚拟电容的情况下，***的传递函数为：

式(8)中，

Δ＝LCs³+Ck_iPk_uIk_PWMs²+(k_uPk_iPk_PWM+1)s+k_uIk_iPk_PWM (9)

定义：

则***的传递函数可简写为：

式(8)-(10)中，s是拉普拉斯算子，固定的数学符号，L和C为逆变器的滤波电感和电容，k_uP,k_uI为电压外环的比例系数与积分系数，k_iP为电流内环的比例系数，k_PWM为基波等效放大系数，i₀分别为负载电流，u₀为逆变器输出电压，

为增加虚拟电容后的电压参考值，G(s)为开环传递函数，Z₀(s)为未加入虚拟电容前逆变器等效输出阻抗。

(2)加入虚拟电容后：

u_ref为逆变器基准电压。

将上式带入式(8)可得：

式(13)中，

则加入虚拟电容后***的传递函数可简写为：

定义：

上式中，Z₀′(s)是引入虚拟电容后逆变器等效输出阻抗，

引入虚拟阻抗为：

上式中，C_v为虚拟电容，作Z₀′(s)的伯德图。

进一步，所述步骤3中对传统的下垂控制策略中无功控制环节改进的方法为：

线路上的压降为：

式(18)中，ΔU、δU分别为电压降落的纵分量和横分量，因虚拟电容的引入，线路阻抗呈现容性，阻性成分忽略不计，则：

令其中：

可得：

ΔU＝k_i·Q·Q (21)

上式中，U₀为负载电压，X_i为线路的电抗值。

为了使并联逆变器***中各逆变器输出的无功功率相同，对传统的下垂控制方程作以改进，改进后的下垂控制表达式为：

其中，n_k是经改进后的逆变器无功下垂系数，k_P、k_I分别为引入PI控制器的比例系数和积分系数，Q′为各逆变器无功功率控制给定值，i为逆变器并联个数。

与现有技术相比本发明具有以下优点：

本发明方法在传统的下垂控制策略中加入虚拟电容，可以在保证等效连线阻抗主要呈容性的同时，能有效解决有功功率与无功功率的耦合问题以及常规虚拟阻抗法引起的电压跌落问题，能进一步减小逆变器之间的环流，减小等效连线阻抗之间的差异，改善功率均分精度；同时对下垂控制中无功控制环节进行改进，设计一个无功功率控制器，将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数来调节无功功率均分，实现更加精确的均分效果，达到更好的环流抑制目的。仿真实验结果表明，加入虚拟电容以后并联逆变器输出的有功功率实现了均分，在加入虚拟电容的同时将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数，实现了并联逆变器输出的无功功率的均分，本发明方法与只加入虚拟电容相比，将环流幅值从1.5A控制在了0.8A，具有更加显著的环流抑制效果。

附图说明

图1为微电网两并联逆变器模型。

图2为微电网两并联逆变器等效电路模型。

图3为引入虚拟电容的逆变器控制框图。

图4为为引入虚拟电容前逆变器等效输出阻抗Z₀(s)的伯德图。

图5为引入虚拟电容后逆变器等效输出阻抗Z₀′(s)的伯德图。

图6为线路阻抗差异引起的无功均分误差图。

图7为改进后两并联逆变器输出无功功率平衡图。

图8为改进后的下垂控制框图。

图9为传统的下垂控制策略下并联***有功功率均分效果图。

图10为引入虚拟电容的控制策略下并联***有功功率均分效果图。

图11为本发明方法下并联***有功功率均分效果图。

图12为传统的下垂控制策略下并联***无功功率均分效果图。

图13为引入虚拟电容的控制策略下并联***无功功率均分效果图。

图14为本发明方法下并联***无功功率均分效果图。

图15为传统的下垂控制策略下两逆变器间环流抑制效果对比图。

图16为引入虚拟电容的控制策略下两逆变器间环流抑制效果对比图。

图17为本发明方法下两逆变器间环流抑制效果对比图。

图18为传统的下垂控制策略下交流交流母线电压波形图。

图19为引入虚拟电容的控制策略下母线电压波形图。

图20为本发明方法下交流母线电压波形图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例和附图，对本发明实施例中的技术方案进行具体、详细的说明。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变型和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。

实施例

本实施例以两容量相同的逆变器并联***为研究对象，来说明本发明基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法。

步骤1、构建并联逆变器数学模型

(1)建立微电网两并联逆变器模型如图1所示，其中分布式电源U_dc1、U_dc2经过逆变器连接至公共交流母线，U₁，U₂分别为逆变器1，2的输出电压，电感L₁、L₂，电容C₁、C₂对***所产生的高频次谐波进行滤除，Z_line1和Z_line2是逆变器与公共交流母线连接的线路阻抗，Z_load是接在母线上的公共负载，U_L为负载电压，并设定母线电压相位为0。

根据图1可以得到逆变器i(i＝1,2)的输出功率方程为：

在高压微电网中，因为逆变器***等效阻抗中的感性成分远大于阻性成分，即X_i＞＞R_i可近似认为呈现感性，同时由于φ在实际中很小，所以认为：

将(2)式中的条件带入到(1)式中，可得此时逆变器i(i＝1,2)的输出功率方程为：

并且已知相角与频率、角速度的关系为：

则传统下垂控制表达式为：

上式中，f_i ^*,

P_i ^*,

分别为逆变器输出的额定频率与额定电压、逆变器的额定有功功率与额定无功功率，m、n分别为有功下垂控制系数与无功下垂控制下垂系数，P_i,Q_i为逆变器实际输出的有功功率与无功功率。

(2)建立微电网两并联逆变器等效电路模型如图2所示，其中U₁、U₂分别逆变器的输出电压，U_L为负载电压，Z₁∠θ₁＝R₁+jX₁为逆变器1的等效连线阻抗、Z₂∠θ₂＝R₂+jX₂为逆变器2的等效连线阻抗，Z_Load为负载阻抗。

根据图2可以得到逆变器输出电流为：

得环流公式：

由于两个逆变器参数完全相同并且容量相同，根据式(6)、(7)可知，在等效连线阻抗完全一致时，两逆变器的输出电流大小相等方向相反，***中没有环流。但是在实际应用中，各分布式电源的地理位置具有差异性，使得连接逆变器的线路长度不尽相同，从而导致逆变器等效连线阻抗不一致，此时两并联逆变器之间就会有环流。

步骤2、引入虚拟电容

在逆变器的传统的控制环中引入虚拟电容，控制框图如图3所示。其中外环电压环采用PI控制器，内环电流环采用了P比例调节器。L和C为逆变器的滤波电感和电容，k_uP,k_uI为电压外环的比例系数与积分系数，k_iP为电流内环的比例系数。k_PWM为基波等效放大系数，i_C,i_L,i₀分别为滤波电容的电流、电感的电流以及负载电流。u₀为逆变器输出电压，u_ref为逆变器基准电压。Z_v(s)为引入的虚拟电容。

为增加虚拟电容后的电压参考值。

(1)在不加虚拟电容的情况下，***的传递函数为：

式(8)中，

Δ＝LCs³+Ck_iPk_uIk_PWMs²+(k_uPk_iPk_PWM+1)s+k_uIk_iPk_PWM (9)

定义：

则***的传递函数可简写为：

上式(10)中，G(s)为开环传递函数；Z₀(s)为未加入虚拟电容前逆变器等效输出阻抗。***的稳定性取决于逆变器的控制参数，而电压外环积分系数K_uI起决定性的因素。

因此，取三个不同的K_uI值：1000/2000/3000，作出Z₀(s)的伯德图如图4所示。从图中可知，随着电压外环积分系数K_uI值的变化，逆变器的等效输出阻抗的幅值与相位也随之改变。在***稳定范围内，随着积分系数K_uI不断增大，幅值变小，相位变大，呈现感性。

(2)在加入虚拟电容的情况下：

将上式带入式(8)可得：

式(13)中，

则***的传递函数可简写为：

定义：

上式中，Z₀′(s)是引入虚拟电容后逆变器等效输出阻抗。

引入虚拟阻抗为：

上式中，C_v为虚拟电容。作出Z₀′(s)的伯德图如图5所示。加入虚拟电容后，工频下，***的等效连线阻抗呈现容性，降低了***的功率耦合度，实现了***有功功率与无功功率的解耦，从而易于功率之间的均分。

步骤3、引入虚拟电容后改进的下垂控制策略

首先，线路上的压降为：

因虚拟电容的引入，可认为线路阻抗呈现容性，阻性成分忽略不计，则：

令其中：

可得：

ΔU＝k_i·Q (21)

上式中，U₀为负载电压，X_i为线路的电抗值。

然后作出线路阻抗差异引起的无功均分误差图如图6所示。图中两并联逆变器采用相同的下垂控制系数n，两条线路1、2具有不同电抗值且X₁＞X₂，则根据式(20)可得k₁＞k₂，U₀为负载电压，分别交于下垂控制曲线于a、b两点，对应的输出电压分别为U₁、U₂，输出无功功率分别为Q₁、Q₂。从图中易知，Q₁＜Q₂,两条之路的输出无功功率不相同，未达到功率均分的效果。

现对传统的下垂控制方程作以改进，改进后两并联逆变器输出无功功率平衡图如图7所示。图中垂直于Q轴的直线

交线路1、2于c、d两点，对应两并联逆变器新的输出电压分别为U₁′,U₂′，改进后的两并联逆变器无功下垂系数分别为n₁、n₂。

改进后的下垂控制表达式为：

其中，n_k是经改进后的逆变器无功下垂系数，k_P、k_I分别为引入PI控制器的比例系数和积分系数,Q′为各逆变器无功功率控制给定值，i为逆变器并联个数。此方法可以动态跟踪各分支无功功率的变化来对各分支的无功输出进行实时调整，实现更加精确的无功均分，消除无功环流。基于改进后的下垂控制框图如图8所示。

仿真例

为验证所提基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法的有效性与正确性，在MATLAB/SIMULINK仿真试验平台中根据图1搭建在线路阻抗不一致的情况下，两容量相同的逆变器并联***仿真模型，具体参数如表1所示。

表1***的主要参数

仿真例1

不同控制策略(传统的下垂控制策略、引入虚拟电容的控制策略、引入虚拟电容后改进的下垂控制策略)下逆变器并联***有功功率均分效果分析。

图9-11分别为三种控制策略下逆变器输出的有功功率均分效果图。从图中可知，在连线阻抗不一致的条件下，两相同容量的逆变器并联***采用传统的下垂控制策略时，两逆变器短时间内有功功率输出并不稳定，直观的看到有功功率并未达到均分效果，在0.1s时有功功率相差6000W；而采用引入虚拟电容控制策略和引入虚拟电容后改进的下垂控制策略时，由于虚拟电容的引入使有功功率和无功功率解耦，提高了***的功率均分精度，两逆变器有功输出经过短暂的波动后很快达到稳定状态，有功功率实现了均分，逆变器1和2输出的有功功率为27000W。

仿真例2

不同控制策略(传统的下垂控制策略、引入虚拟电容的控制策略、引入虚拟电容后改进的下垂控制策略)下逆变器并联***无功功率均分效果分析。

图12-14分别为三种控制策略下逆变器输出的无功功率均分效果图。从图上可知，采用传统的下垂控制策略的并联***无法实现无功功率均分，0.1s时无功功率已相差20000Var；而采用引入虚拟电容的控制策略时，两逆变器输出的无功功率经过短暂的波动后都实现了稳定输出，逆变器1和2输出的无功功率分别为13000Var和14000Var，相较于传统的下垂控制策略，该控制策略对于无功功率均分效果已有了显著改善，但并未实现满意的均分效果；采用引入虚拟电容后改进的下垂控制策略时，由于对下垂控制中无功控制环节进行改进，将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数来调节无功功率均分，所以得到了更加精确的均分效果，两逆变器输出的无功功率在短暂的小波动之后，稳定的输出无功功率13800Var。

仿真例3

不同控制策略(传统的下垂控制策略、引入虚拟电容的控制策略、引入虚拟电容后改进的下垂控制策略)下逆变器并联***并联逆变器间环流抑制效果分析。

图15-17分别为三种控制策略下两逆变器间环流抑制效果对比图。从图中可以看到，采用传统的下垂控制策略时，由于线路阻抗不一致，有功功率与无功功率的耦合程度高，两并联逆变器间存在较大的环流；引入虚拟电容后，减小了两逆变器等效输出阻抗的差异，使有功功率和无功功率解耦，提高了***的功率均分精度，因此很大程度的抑制了环流，使环流幅值稳定在了1.5A；而引入虚拟电容后，通过改进下垂控制策略中的无功控制环节，将固定不变的下垂系数变为自适应下垂系数，使得两并联逆变器输出的无功功率达到更加精确的均分效果，因此环流抑制效果更显著，该控制策略将环流幅值控制在在了0.8A。

仿真例4

不同控制策略(传统的下垂控制策略、引入虚拟电容的控制策略、引入虚拟电容后改进的下垂控制策略)下对交流母线电压影响效果的分析。

由于传统的下垂控制策略中，逆变器输出的无功功率增大的同时，逆变器的输出电压会降低，这会造成公共母线电压跌落严重，本次仿真设置的母线电压参考值为380V。

图18-20分别为三种控制策略下交流母线电压波形图。从图中可得，采用传统的下垂控制策略后，在0.02627s时，交流母线电压跌落到310.6V；而引入虚拟电容后，使传统感性下垂控制变为容性条件下的下垂控制，采用引入虚拟电容的控制策略，在负载电压满足需求的同时兼顾着改善母线电压偏移的作用，在0.02627s时，交流母线电压为330V。所以，采用引入虚拟电容后改进的下垂控制策略可以更好的抑制并联逆变器间的环流，同时也起到了改善交流母线电压偏移的作用。

Claims (3)

1.一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，构建并联逆变器数学模型，分析逆变器并联***的功率传输特性和环流特性；

步骤2，在传统的下垂控制策略中加入虚拟电容，保证等效连线阻抗主要呈容性；

所述步骤2通过引入虚拟电容保证等效连线阻抗主要呈容性的具体步骤为：

(1)在不加虚拟电容的情况下，***的传递函数为：

式(8)中，

Δ＝LCs³+Ck_iPk_uIk_PWMs²+(k_uPk_iPk_PWM+1)s+k_uIk_iPk_PWM (9)

定义：

则***的传递函数可简写为：

式(8)-(11)中，s是拉普拉斯算子，固定的数学符号；L和C为逆变器的滤波电感和电容，k_uP,k_uI为电压外环的比例系数与积分系数，k_iP为电流内环的比例系数，k_PWM为基波等效放大系数，i₀分别为负载电流，u₀为逆变器输出电压，

为增加虚拟电容后的电压参考值，G(s)为开环传递函数，Z₀(s)为未加入虚拟电容前逆变器等效输出阻抗；

(2)加入虚拟电容后：

u_ref为逆变器基准电压，Z_v(s)为引入的虚拟电容，

将上式带入式(8)可得：

式(13)中，

则加入虚拟电容后***的传递函数可简写为：

定义：

上式中，Z₀′(s)是引入虚拟电容后逆变器等效输出阻抗，

引入虚拟阻抗为：

上式中，C_v为虚拟电容，作Z₀′(s)的伯德图；

步骤3，在步骤2的基础上对传统的下垂控制策略中无功控制环节进行改进，将固定不变的下垂系数改为自适应下垂系数来调节无功功率均分，达到更好的环流抑制目的；

所述步骤3中对传统的下垂控制策略中无功控制环节改进的方法为：

线路上的压降为：

式(18)中，ΔU、δU分别为电压降落的纵分量和横分量，因虚拟电容的引入，线路阻抗呈现容性，阻性成分忽略不计，则：

令：

可得：

ΔU＝k_i·Q (21)

上式中，U₀为负载电压，X_i为线路的电抗值；

为了使并联逆变器***中各逆变器输出的无功功率相同，对传统的下垂控制方程作以改进，改进后的下垂控制表达式为：

其中，f_i为***频率，U_i为逆变器实际输出的电压，f_i ^*,

P_i ^*,

分别为逆变器输出的额定频率与额定电压、逆变器的额定有功功率与额定无功功率，m、n分别为有功下垂控制系数与无功下垂控制系数，n_k是经改进后的逆变器无功下垂系数，k_P、k_I分别为引入PI控制器的比例系数和积分系数，Q′为各逆变器无功功率控制给定值，Q_i为逆变器实际输出的无功功率，i为逆变器并联个数。

2.根据权利要求1所述的一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法，其特征在于：所述步骤1中使用并联逆变器数学模型分析逆变器并联***的功率传输特性的具体过程为：

根据并联逆变器数学模型可得，并联***中逆变器i，i＝1,2……n的输出功率方程为：

式中，U_L为负载电压，U_i为并联***中逆变器的输出电压，Z_linei是逆变器与公共交流母线连接的线路阻抗，P_i为逆变器实际输出的有功功率，Q_i为逆变器实际输出的无功功率，θ_i为阻抗角，

为电压相角，

在高压微电网中，因为逆变器***等效阻抗中的感性成分远大于阻性成分，即X_i＞＞R_i可近似认为呈现感性，同时由于

在实际中很小，所以认为：

将(2)式带入到(1)式中，可得并联***中逆变器的输出功率方程为：

已知相角

与频率f、角速度ω的关系为：

则传统下垂控制表达式为：

上式中，f_i为***频率，U_i为逆变器实际输出的电压，f_i ^*,

P_i ^*,

分别为逆变器输出的额定频率与额定电压、逆变器的额定有功功率与额定无功功率，m、n分别为有功下垂控制系数与无功下垂控制系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于下垂控制的并联逆变器间环流的控制方法，其特征在于：所述步骤1中使用并联逆变器数学模型分析逆变器并联***的环流特性的具体过程为：

逆变器输出电流为：

式(6)中，Z_i表示线路i上的等效连线阻抗；θ_i为对应的阻抗角，设负载电压相角为0，

则n个逆变器并联***，其中任意两个并联逆变器间的环流为：

式(7)中，

为第a个逆变器的输出电流；U_a为第a个逆变器的输出电压；Z_a为第a个逆变器等效连线阻抗；θ_a为与之对应的阻抗角。

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