CN113239451B - 基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于车辆制造技术领域，具体涉及基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法。包括如下步骤：S1，建立内节点位移和内节转角的限值的数学模型，并获得驱动轴长度L的取值范围；S2，建立外节转角的限值的数学模型，根据获得的外节轴线和轴杆的夹角限值范围，对步骤S1中获得的驱动轴长度L的取值范围进行修正；S3，建立内节轴承接触点位移的偏移条件的数学模型，根据获得轴承接触点位移的限值范围，对步骤S2中获得的驱动轴长度L的取值范围进行修正；S4，根据步骤S3的结果，选取驱动轴长度L的最优解。本发明具有更好的计算精度且能够有效地提高驱动轴布置校核效率的特点。
Description
技术领域
本发明属于车辆制造技术领域，具体涉及基于Matlab程序的乘 用车驱动轴布置校核方法。
背景技术
目前，在具有前驱动轴的乘用车动力总成总布置过程中，须考虑 动力总成的位置及底盘件的运动规律能否满足驱动轴的运动要求。涉 及到主要问题为节型及驱动轴轴长L的确认。传统方法的可行性分析 过程如下：
动力总成位置确定后可确定左右驱动轴的理论内节点，利用理论 内节点估算驱动轴的长度L，再通过L完成初版驱动轴在几个特征位 置的数据，测量内节位移、转角和外节转角的数值并填入校核模板中， 根据模板中各曲线的分布情况推算可能的理想驱动轴长度，根据经验 对L进行修正得到修正后的长度L1，重复校核过程，通过特征曲线 在模板中的各限值模型中的位置判断L1是否为最优解，如果不理想则继续修正至L2再进行校核比较，如此反复，直到找到长度的最优 解，但是上述过程往往需要耗费较大精力，且效率低下。
因此，设计一种具有更好的计算精度，且能够有效地提高驱动轴 布置校核效率的乘用车驱动轴布置校核方法，就显得十分必要。
例如，申请号为CN202010865995.3的中国发明专利所述的驱动 轴滑移偏角的校核方法和驱动轴滑移偏角的校核***，校核方法包括： 获取整车硬点；获取动力总成的质心位置；获取悬架部件的调整参数 信息；根据所述整车硬点、所述质心位置和所述调整参数信息获取驱动轴校核模型，根据所述驱动轴校核模型获取驱动轴包络体及滑移摆 角曲线。虽然将动力总成的位移量、四轮参数调整量等影响参数构建 在驱动轴校核模型，可有效的分析各个参数变量对驱动轴滑移量、摆 角、包络的贡献量及影响度，同时可结合实际整车布置及参数进行具 体分析校核，避免所有车型仅靠经验值进行设计校核造成的设计不足 或设计过剩问题，以使获取的驱动轴包络体及滑移摆角曲线更加准确，但是其缺点在于上述校核***主要针对的是驱动轴滑移偏角的校核， 而并不能解决驱动轴的布置校核以及计算驱动轴轴长最优解的问题。
发明内容
本发明是为了克服现有技术中，在具有前驱动轴的乘用车动力总 成总布置过程中，需要耗费较大精力对驱动轴进行布置校核以及驱动 轴轴长的计算，造成工作效率低下的问题，提供了一种具有更好的计 算精度，且能够有效地提高驱动轴布置校核效率的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法。
为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，包括如下步骤：
S1，建立内节点位移和内节转角的限值的数学模型，并获得驱动 轴长度L的取值范围；
S2，建立外节转角的限值的数学模型，根据获得的外节轴线和轴 杆的夹角限值范围，对步骤S1中获得的驱动轴长度L的取值范围进 行修正；
S3，建立内节轴承接触点位移的偏移条件的数学模型，根据获得 轴承接触点位移的限值范围，对步骤S2中获得的驱动轴长度L的取 值范围进行修正；
S4，根据步骤S3的结果，选取驱动轴长度L的最优解。
作为优选，步骤S1包括如下步骤：
建立坐标系，横坐标为位移，纵坐标为内节角度，根据供应商提 供的已知点1、2、3、4、5，依次连接成直线构成限值数学模型，并 通过已知点的坐标求出直线L1、L2、L3的直线方程；所述直线L1、 L2、L3根据设计经验获得；
设左驱动轴理论内节点为O1，驱动轴的实际内节点为Ot，驱动 轴外节点为Mli，驱动轴外节上任意一点为Mlo；
设驱动轴轴长—即Mli与Ot之间的距离为L，过Mli做MliH垂 直O1Ot延长线于点H，设∠MliOtH＝θ，O1Ot＝t，即内节转角位θ，内 节点的位移为t；
根据已知空间坐标系中O1Ot与y轴平行，以及O1(x1,y1,z1)、 Mli(xi,yi,zi)和Mlo(xo,yo,zo)的坐标，由空间几何关系可知H点 的坐标为(x1,yi,z1)，并求出t和θ的参数方程：
设直线L方程为：θ＝kt+b，
将式(1)和式(2)代入直线L方程得到如下方程：
令
其中，f(L)代表一系列直线组，所述直线组与模型边界直线 平行；f(L)＝0求出的L为边界点。
作为优选，步骤S1还包括如下步骤：
对f(L)进行求导，得到：
当k＜0时，F′(L)＜0，f(L)为减函数；若f(L)＝0的根为 Lx3，在直线L3左侧的所有点对应的坐标(t，θ)代入f(L)，均 有f(L)＜0，得出L的取值范围为L＞Lx3；
当k＞0时，由于工程实际中θ＜30°,k＞0.1，L＞300，得出
即F′(L)﹥0，得出f(L)为增函数；若取直线L1和L2的方程中的 k和b分别代入f(L)＝0的求得的根为Lxb1和Lxb2，则在直线L1 和L2右侧的所有点对应的坐标(t，θ)代入f(L)，均有f(L)＜ 0，则L的取值范围为L＜min(Lxb1，lxb2)；
最终，获得L的取值范围为Lx3＜L＜min(Lxb1，lxb2)。
作为优选，步骤S2包括如下步骤：
设定驱动轴外节摆角为ψ，满足ψ＜ψ0，所述ψ0为许用工作摆 角，从步骤S1得到Ot的坐标为(x1,y1-t,z1),通过空间向量MliMlo 和OtMli求得向量夹角ψ：
根据式(3)转化，得到：
其中，式(3)中∣OtMli∣为L；利用不等式(4)求出L的取 值范围。
作为优选，步骤S3包括如下步骤：
角度换算位移tθ＝tan(θ)*λ/2，λ为由驱动轴内节结构决定的换 算系数；
由驱动轴内节结构几何关系得出：
当角度换算位移大于0时，轴承接触点位移tz＝t+tθ；
当角度换算位移小于0时，轴承接触点位移tz＝t-tθ；
若设计要求tz应在tm和tn之间，则令tz>tm且tz<tn；
根据设计要求tz的取值范围，选取符合要求的L的取值范围。
作为优选，步骤S1中所述直线L1、L2、L3构成安全边界，驱动 轴内节在各个工况滑移过程中的点坐标(t,θ)均在的安全边界内。
作为优选，所述驱动轴外节摆角ψ为外节轴线和驱动轴轴杆轴线 之间的夹角，所述许用工作摆角ψ0的取值为50°。
作为优选，所述轴承接触点位移tz由内节位移t和内节转角换算 成的位移tθ计算得出，tz的取值范围为-20mm至+20mm。
本发明与现有技术相比，有益效果是：本发明的校核方法根据驱 动轴的空间运动规律建立了三个数学模型：内节点位移和内节转角的 数学模型、外节转角的数学模型和轴承接触点位移的数学模型，并根 据以上数学模型能够通过已知三维数据中的一些点的坐标，一次性精 确计算出驱动轴长度的取值范围，相比于传统校核过程，工作效率提高显著，在整车模块化设计的过程中，有更加明显的优势和意义。
附图说明
图1为本发明中内节点位移和内节转角的限值的数学模型的一 种示意图；
图2为本发明中外节转角的限值的数学模型的一种示意图；
图3为本发明中驱动轴的一种结构示意图；
图4为本发明实施例1中驱动轴轴长定参数优化设计程序的一种 主界面示意图；
图5为本发明实施例1中驱动轴轴长定参数优化设计程序在实际 应用过程中的一种主界面示意图；
图6为图5中当选取左侧驱动轴长度取值范围的中间值为450mm 时的一种特征值输出效果图；
图7为图5中当选取左侧驱动轴长度取值范围的中间值为452mm 时的一种特征值输出效果图；
图8为图5中当选取右侧驱动轴长度取值范围的中间值为361mm 时的一种特征值输出效果图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对照附图说明本发明的 具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些 实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提 下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
实施例1：
基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，包括如下步骤：
S1，建立内节点位移和内节转角的限值的数学模型，并获得驱动 轴长度L的取值范围；
S2，建立外节转角的限值的数学模型，根据获得的外节轴线和轴 杆的夹角限值范围，对步骤S1中获得的驱动轴长度L的取值范围进 行修正；
S3，建立内节轴承接触点位移的偏移条件的数学模型，根据获得 轴承接触点位移的限值范围，对步骤S2中获得的驱动轴长度L的取 值范围进行修正；
S4，根据步骤S3的结果，选取驱动轴长度L的最优解。
进一步的，步骤S1包括如下步骤：
如图1所示，建立坐标系，横坐标为位移，纵坐标为内节角度， 根据供应商提供的已知点1、2、3、4、5，依次连接成直线构成限值数学模型，并通过已知点的坐标求出直线L1、L2、L3的直线方程； 所述直线L1、L2、L3根据设计经验获得；
极限边界为能够满足技术要求的(t,θ)坐标的集合，一般为供应 商提供；所述直线L1、L2、L3构成安全边界，一般由极限边界偏移 一定的安全量得到，驱动轴内节在各个工况滑移过程中的点坐标 (t,θ)均在的安全边界内。
进一步的，又如图3所示，设左驱动轴理论内节点为O1，驱动 轴的实际内节点为Ot，驱动轴外节点为Mli，驱动轴外节上任意一点 (图4中取外节末端端点)为Mlo；
设驱动轴轴长—即Mli与Ot之间的距离为L，过Mli做MliH垂 直O1Ot延长线于点H，设∠MliOtH＝θ，O1Ot＝t，即内节转角位θ，内 节点的位移为t；
根据已知空间坐标系中O1Ot与y轴平行，以及O1(x1,y1,z1)、 Mli(xi,yi,zi)和Mlo(xo,yo,zo)的坐标，由空间几何关系可知H点 的坐标为(x1,yi,z1)，并求出t和θ的参数方程：
设直线L方程为：θ＝kt+b，
将式(1)和式(2)代入直线L方程得到如下方程：
令
其中，f(L)代表一系列直线组，所述直线组与模型边界直线 平行；f(L)＝0求出的L为边界点。
进一步的，步骤S1还包括如下步骤：
对f(L)进行求导，得到：
当k＜0时(对应直线方程L3)，F′(L)＜0，f(L)为减函数； 若f(L)＝0的根为Lx3，在直线L3左侧的所有点对应的坐标(t， θ)代入f(L)，均有f(L)＜0，得出L的取值范围为L＞Lx3；
当k＞0时(对应直线方程L1和L2)，由于工程实际中θ＜30°,k ＞0.1，L＞300，得出
即F′(L)﹥0，得出f(L)为增函数；若取 直线L1和L2的方程中的k和b分别代入f(L)＝0的求得的根为Lxb1 和Lxb2，则在直线L1和L2右侧的所有点对应的坐标(t，θ)代入f (L)，均有f(L)＜0，则L的取值范围为L＜min(Lxb1，lxb2)；
最终，获得L的取值范围为Lx3＜L＜min(Lxb1，lxb2)
进一步的，如图2所示，步骤S2包括如下步骤：
设定驱动轴外节摆角为ψ，满足ψ＜ψ0，所述ψ0为许用工作摆 角，从步骤S1得到Ot的坐标为(x1,y1-t,z1),通过空间向量MliMlo 和OtMli求得向量夹角ψ：
根据式(3)转化，得到：
其中，式(3)中∣OtMli∣为L；利用不等式(4)求出L的取 值范围。
所述驱动轴外节摆角ψ为外节轴线和驱动轴轴杆轴线之间的夹 角，外节摆角ψ应小于许用工作摆角ψ0，所述许用工作摆角ψ0的取 值一般为50°或50°左右。图2中，横坐标为驱动轴外节对应的轮 心跳动位置，纵坐标为相应工况的摆角值ψi，所有ψi应在ψ0线之下。
进一步的，步骤S3包括如下步骤：
角度换算位移tθ＝tan(θ)*λ/2，λ为由驱动轴内节结构决定的换 算系数；
由驱动轴内节结构几何关系得出：
当角度换算位移大于0时，轴承接触点位移tz＝t+tθ；
当角度换算位移小于0时，轴承接触点位移tz＝t-tθ；
若设计要求tz应在tm和tn之间，则令tz>tm且tz<tn；
根据设计要求tz的取值范围，选取符合要求的L的取值范围。
所述轴承接触点位移tz由内节位移t和内节转角换算成的位移tθ计算得出，tz的取值范围为-20mm至+20mm，具体要求由供应商给出。
根据上述***建模、分析以及优化目标函数，采用MATLAB/GUI 功能和优化工具箱中的优化函数对驱动轴设计进行优化。MATLAB对 矩阵数据处理能力非常强大，GUI是MATALB中的一种创建图形用户界面，能够利用其自带控件，通过c语言实现驱动轴设计过程的可视 化，具有良好的人机交互功能。
本发明利用MATLAB的GUI功能和优化工具箱建立了驱动轴轴长 定参数优化设计程序，其主界面如图4所示。其中，外节点位置随轮 跳决定，其坐标由三维软件一次性生成到excel，再导入到设计软件 中，即可输出左右驱动轴的取值范围，用户可在取值范围中选择任意解，软件根据所述解进行计算并输出到excel对应的模型中形成判定 图像。
根据驱动轴轴长优化设计的数学建模，通过软件实现相应求解策 略。
内节点位移和内节转角的数学模型的求解策略：
在catia的悬架运动DMU模型中生成特征位置的Mli(xi,yi,zi) 和Mlo(xo,yo,zo)的坐标，将坐标矩阵代入的式(1)和式(2)可以 求出对应的t和θ的矩阵，将矩阵中的数据代入三个直线方程f(L) ＝0，可求出L的解的矩阵，进而求出L的解为[Lx3]＜L＜min([Lxb1]，[lxb2])。
外节转角的数学模型的求解策略：
由设计经验可知，外节摆角的许用条件比较容易实现，所以用解 方程求出的L的取值范围非常大，对最终取值指导意义不大，所以计 算中采取试值法的策略：对内节点位移和内节转角的数学模型中，求 出的L的取值范围内取整数进行试值，将其中满足不等式(4)的值 取出，即为满足要求的不等式解。
内节轴承接触点位移的数学模型的求解策略：
内节轴承接触点位移的数学模型的求解过程中也需要用试值法 进行求解，试值策略同外节转角的数学模型的求解策略。
由于外节转角的数学模型和内节轴承接触点位移的数学模型的 试值过程，在计算机计算中容易实现，所以试值范围可适当扩大，因 为内节点位移和内节转角的数学模型中的L的解，为满足限值内节点 位移和内节转角的数学模型的安全解，可能解出无解的情况，此时可根据工程实际放宽安全值进行取舍。
MATLAB软件程序的具体操作步骤如下：
步骤1，将驱动轴设计需要的输入条件填写入EXCEL模板中，所 述EXCEL模板内容包括：
A，驱动轴的理论内节点空间坐标，如表1所示，定义为左侧O1 右侧O2；
B，悬架运动过程中各个典型工况的转向器齿条行程和轮胎跳动 行程以及相应的左驱动轴外节节心点Mli和外节轴线上任意一点Mlo 的坐标，如表2、表3所示，表2的空间运动位置和表3的外节相关 点坐标为一一对应关系；
C，驱动轴内节滑移曲线边界点，如表4所示，其中安全量根据 设计经验值填写；
D，驱动轴外节许用工作摆角限值，如表5所示；
E，驱动轴角度换算位移公式的系数，如表6所示
表1
表2
| 运动时间 | 转向(齿条行程) | 跳动(轮跳行程) |
| 20 | ||
| 30 | ||
| …… | ||
| 120 | ||
| 130 | ||
| …… | ||
| 230 | ||
| …… |
表3
表4
表5
表6
其中，表1由整车总布置专业进行确定，表2、表3为机舱布置 前底盘专业的输入条件，表4、表5、表6中的信息由驱动轴的本身 属性决定，一般由供应商提供。
步骤2，将以上模板信息导入到驱动轴设计和分析***中，导入 过程为运行程序的导入文件模块，程序将自动读取以上模板中的所有 信息，并进行处理和计算，过程为：
S21，读取步骤1中A、D、E信息，并与理论范围进行校对，如 果不符合要求，进行暂停运行并报错；
S22，读取步骤1中A、B信息：其中外节节心和外节轴线上点的 坐标与悬架运动的典型工况是一一对应的，这些工况在模板中已经被 编成序号，程序在处理数据的过程中，将这些序号和坐标对应存储成 固定的数组。在存储的过程中，程序会对无效的数据进行判定，最终用于计算的数组将剔除这些无效的数据。利用驱动轴左右外节空间位 置对称的特点，求出右侧驱动轴在各个工况的空间坐标。
S23，定义内节转角a、内节位移t、驱动轴轴长L，通过O1向 直线O1Ot坐垂线，设垂足为H，驱动轴的实际运动过程中内节点为 Ot，通过空间点Mli、O1、H以及Mli、Ot、H组成的空间三角形可以 求出a、t关于L的参数方程。
S24，读取步骤1中C的信息，找到内节滑移曲线的限制范围， 该范围由三条直线组成，三条直线方程可以用a、t表示；
S25，将步骤S23中的参数方程和步骤S24中的直线方程组联立， 组成关于L的三个方程组，通过关于L方程的函数的单调性判定找到 L在滑移曲线限制范围内的L值的集合，定义该集合为S。
S26，将集合S中的L的最大值加20，最小值减去20组成集合Sa，通过Mli、Mlo组成的直线向量和Ot、Mli组成的直线向量可以 求出外节摆角关于L的表达式，将集合S1代入该表达式，可以求出 集合Sa对应的摆角集合N，将集合N与许用摆角进行对比，排除所 有不满足要求的摆角对应的L，故集合Sa中剩余的部分均为满足驱 动轴许用工作摆角要求的L集合,定义该集合为S1。
S27，轴承接触点位移z转化为L的表达式，z和L的关系由驱 动轴节供应商提供，一般为表6中所示关系。将Sa中的数据代入该 表达式，可以求出集合Sa对应的摆角集合Z，将集合Z与许用轴承 接触点位移进行对比，排除所有不满足要求的位移对应的L，故集合 Z中剩余的部分均为满足驱动轴许用工作摆角要求的L集合，定义该 集合为S2。
S28，将集合S、S1、S2分别输出，三者的交集即为驱动轴轴长 的集合，该集合即为设计中的可行方案。重复以上步骤同样可以求出 右侧驱动轴的可行方案。在S1和S2的输出过程中，计算分析***将 对两个集合进行判定：如果S1最终判定为空集，说明没有满足外节摆角要求的L值，***将自输出参考值，即选取集合S的延伸范围(将 集合内做大最小值延伸8个单位)的极大值和极小值计算出相应的工 作摆角输出作为参考；如果S2最终判定为空集，说明没有满足轴承 接触点位移要求的L值，***将自输出参考值，即选取集合S的延伸 范围(将集合内做大最小值延伸8个单位)的极大值和极小值计算出相应的轴承接触点位移输出作为参考。
S29，将Sa对应工况编号及内节转角，外节摆角，轴承接触点位 移数组进行分别存储，定义以上三个数组分别为A、T、Zt。
步骤3，将选取的驱动轴长方案对应的内节转角、外节摆角和轴 承接触点位移填入模板中，观察相应特征曲线在校核模型中的位置， 可以输出多组L对应的图像进行对比，找到最优解。具体过程如下：
S31，通过集合S、S1、S2的集合找到合理的L值，将该值输入 到驱动轴设计和分析***中，***将对L在A、T、Zt中的位置进行 寻址，将L在A、T、Zt中对应各个工况的数值依次输出到对应的EXCEL 模板中的相应位置，该过程由MATLAB对EXCEL的写入算法来完成， 最后EXCEL中将自动展示特征曲线；
S32，若上面所显示的特征曲线不是最优解，可将多个可行方案 的L分别输入到***中，***处理后可以输出多个EXCEL中的sheet， 通过各个L对应的sheet图像进行对比，找到最优解，即为驱动轴长的最终方案。
以H7四驱车型的驱动轴参数为例，具体数据如下：
(一)内节滑移限制模型
(二)外节摆角要求
| 许用工作摆角 | 48 |
(三)角度换算位移要求
将以上模板及已知条件数据导入软件中，求解得到的数据如图5 所示。
根据图5所示结果，选取左侧驱动轴长度取值范围的中间值 450mm，并输出特征值，如图6所示。
由图6可以看出轴承接触点位移多数为正值，所以考虑加长驱动 轴长度至452mm，并输出特征值，如图7所示。
再根据图5所示结果，选取右侧驱动轴长度取值范围的中间值361mm，并 输出特征值，如图8所示(由图像偏移规律可判断轴长取362mm时，在校核模 型中的图像与361mm相当)。
最终，根据结果选取四驱左右驱动轴轴长参数分别为452mm和 361mm。
本发明可一次性完成校核规范要求的33种特征位置工况的运算 和校核，并将特征数据输入至校核模板中形成图像。所采用的软件程 序可求出驱动轴长的取值范围，在模块化设计中可通过取交集的方式 实现驱动轴共用，降低整车成本；完成单一车型的左右前驱动轴轴长 参数确定时间：设计人员操作时间仅需3分钟，形成输出文件时*** 后台运行时间约7分钟，与传统定参数过程相比，设计效率大大提高。
本发明的校核方法根据驱动轴的空间运动规律建立了三个数学 模型：内节点位移和内节转角的数学模型、外节转角的数学模型和轴 承接触点位移的数学模型，并根据以上数学模型能够通过已知三维数 据中的一些点的坐标，一次性精确计算出驱动轴长度的取值范围，相 比于传统校核过程，工作效率提高显著，在整车模块化设计的过程中，有更加明显的优势和意义。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领 域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上 会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，建立内节点位移和内节转角的限值的数学模型，并获得驱动轴长度L的取值范围；
S2，建立外节转角的限值的数学模型，根据获得的外节轴线和轴杆的夹角限值范围，对步骤S1中获得的驱动轴长度L的取值范围进行修正；
S3，建立内节轴承接触点位移的偏移条件的数学模型，根据获得轴承接触点位移的限值范围，对步骤S2中获得的驱动轴长度L的取值范围进行修正；
S4，根据步骤S3的结果，选取驱动轴长度L的最优解；
其中，步骤S1包括如下步骤：
建立坐标系，横坐标为位移，纵坐标为内节角度，根据供应商提供的已知点1、2、3、4、5，依次连接成直线构成限值数学模型，并通过已知点的坐标求出直线L1、L2、L3的直线方程；所述直线L1、L2、L3根据设计经验获得；
设驱动轴理论内节点为O1，驱动轴的实际内节点为Ot，驱动轴外节点为Mli，驱动轴外节上任意一点为Mlo；
设驱动轴轴长—即Mli与Ot之间的距离为L，过Mli做MliH垂直O1Ot延长线于点H，设∠MliOtH=θ，O1Ot=t，即内节转角为θ，内节点的位移为t；
根据已知空间坐标系中O1Ot与y轴平行，以及 O1(x1,y1,z1)、Mli(xi,yi,zi)和Mlo(xo,yo,zo)的坐标，由空间几何关系可知H点的坐标为(x1,yi,z1)，并求出t和θ的参数方程：
设直线L方程为：
，/>
将式（1）和式（2）代入直线L方程得到如下方程：
令
，
其中， f（L）代表一系列直线组，所述直线组与模型边界直线平行；f（L）=0求出的L为边界点。
2.根据权利要求1所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，步骤S1还包括如下步骤：
对f（L）进行求导，得到：
当k＜0时，F′(L) ＜0， f(L)为减函数；若f（L）=0的根为Lx3，在直线L3左侧的所有点对应的坐标（t，θ）代入f（L），均有f（L）＜0，得出L的取值范围为L＞Lx3；
当k＞0时，由于工程实际中θ＜30°，k＞0.1，L＞300，得出
，
，/>
， />
，即F′(L) ﹥0，得出f(L)为增函数；若取直线L1和L2的方程中的k和b分别代入f（L）=0的求得的根为Lxb1和Lxb2，则在直线L1和L2右侧的所有点对应的坐标（t，θ）代入f（L），均有f（L）＜0，则L的取值范围为L＜min（Lxb1，lxb2）；
最终，获得L的取值范围为Lx3＜L＜min（Lxb1，lxb2）。
3.根据权利要求2所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，步骤S2包括如下步骤：
设定驱动轴外节转角为ψ，满足
，所述/>
为许用工作摆角，从步骤S1得到Ot的坐标为（x1，y1-t，z1），通过空间向量MliMlo和OtMli求得向量夹角ψ：
根据式（3）转化，得到：
其中，式（3）中∣OtMli∣为L；利用不等式（4）求出L的取值范围。
4.根据权利要求3所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，步骤S3包括如下步骤：
角度换算位移
，λ为由驱动轴内节结构决定的换算系数；
由驱动轴内节结构几何关系得出：
当角度换算位移大于0时，轴承接触点位移
；
当角度换算位移小于0时，轴承接触点位移
；
若设计要求
应在/>
和/>
之间，则令/>
且/>
；
根据设计要求
的取值范围，选取符合要求的L的取值范围。
5.根据权利要求1所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，步骤S1中所述直线L1、L2、L3构成安全边界，驱动轴内节在各个工况滑移过程中的点坐标(t, θ)均在的安全边界内。
6.根据权利要求3所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，所述驱动轴外节摆角ψ为外节轴线和驱动轴轴杆轴线之间的夹角，所述许用工作摆角
的取值为50°。
7.根据权利要求4所述的基于Matlab程序的乘用车驱动轴布置校核方法，其特征在于，所述轴承接触点位移
由内节位移t和内节转角换算成的位移/>
计算得出，/>
的取值范围为-20mm至+20mm。
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