CN113138418B - 一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法，涉及勘探地球物理领域。该方法使得地震波束在近地表附近具有1/4波长的有效半宽度，可以显著改善近地表区域格林函数的计算精度。将该新型地震波束应用于多波多分量地震波场延拓中，发展了弹性介质菲涅尔束偏移成像方法，在保证中深部准确成像的同时，可显著改善陆地资料近地表的成像质量。

Description

一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，具体涉及一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法。

背景技术

地震偏移是地震数据处理中重要的一步，可将叠前地震数据转变成地下反射率剖面。高斯束偏移是一种计算效率和成像精度介于射线类偏移和波动方程偏移之间的一种成像方法，其既保留了射线类成像方法的高效灵活性，又具有与波动方程类相比拟的成像精度。目前，高斯束偏移已经拓展至弹性介质中，同时利用纵波和横波信息，不仅可以精确刻画地下构造信息，还可以对岩性信息给出一定估计。

目前陆上典型油气探区不仅具有较为复杂的地下构造(逆冲断层、高陡断面、走滑断层等)，还具有较为复杂的高程变化和近地表结构(黄土塬、戈壁滩、流动沙丘)。由于高斯束偏移需要在观测面进行平面波分解，剧烈变化的高程使得常规高斯束方法在近地表计算的格林函数精度较低，使得最终偏移结果在近地表和深部成像质量较差。

发明内容

本发明的目的是针对上述不足，提出了一种将波束能量限制在第一菲涅尔带内，优化了地震波场传播形态，改善近地表区域格林函数的计算精度，进而提高弹性波深度偏移的成像质量的弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法。

本发明具体采用如下技术方案：

一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法，包括以下步骤：

(1)获取输入数据，输入数据包括纵波速度模型v_p(x)、横波速度模型v_s(x)、震源函数子波f(t)、野外观测数据d_obs(x_r,t)，其中x为地下成像空间坐标，x_r为检波点位置，t为记录时间参数，速度模型下标p和s代表了纵波和横波。

(2)使用运动学射线追踪计算由震源位置x_s到地下成像点_x的纵波旅行时τ，使用动力学射线追踪计算传播矩阵

其中运动学射线追踪方程为式(1)所示：

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]为射线参数矢量，r＝[x,y,z]为射线路径的空间坐标，v(x)为输入的纵波或横波速度模型，对于纵波射线使用纵波速度v_p(x)求解方程(1)，对于横波射线使用横波速度v_s(x)求解方程(1)；动力学射线追踪方程为式(2)所示：

其中，P₁、P₂、Q₁、Q₂为动力学射线追踪所求解的传播矩阵分量，s和n分别为射线中心坐标系中的射线弧长和垂直于射线传播方向的坐标参数。

(3)使用计算的走时和传播矩阵构建震源一侧纵波格林函数，如式(3)：

其中，ω为角频率，(t,n)为平行于和垂直于射线方向的单位矢量，s为射线弧长，s₀为射线起始弧长，[P Q]为由传播矩阵计算的复值参数，表达式如(4)所示：

其中，ε为菲涅尔束初始束参数，表达式为式(5)所示：

其中，ω_ref为参考频率，Im表示复数的虚部，

λ(s)为参考频率中心射线处的波长；

(4)使用观测数据，计算检波点一侧弹性波场u(x,x_r,ω)，其单个分量可表示成式(6)

其中，*表示复值共轭，Φ_3mn(x,x_r,ω)为格林应力张量，表达式如(7)所示：

δ_mn为Kronecker delta函数，Ε_mn(x,x_r,ω)由式(8)所示的纵波和横波的格林函数计算获得：

和

分别为纵波和横波应力方向，

和

为纵横波格林函数分量，具体表达式如(9)所示：

(5)使用重建的震源侧纵波波场G^P(x,x_s,ω)和检波点波场U(x,x_s,ω)，应用成像条件，计算PP波和PS波成像结果如式(10)：

其中，

·表示散度，

×表示旋度，ξ为极性校正函数，可根据入射纵波(P)和反射横波(S)的传播角度确定，具体为式(11)：

其中，θ^P和θ^S为入射P波和反射S波的传播角度。

(6)将所有炮集的偏移结果相加，获得最终的弹性波菲涅尔束偏移结果。

本发明具有如下有益效果：

该方法将地震波束能量限制在第一菲涅尔带内，优化了地震波场传播形态，使得地震波束在近地表区域具有1/4波长的有效半宽度，改善了近地表区域格林函数的计算精度，进而提高弹性波深度偏移的成像质量。

该方法即保留了Kirchhoff的高效灵活性，又具有与波动方程偏移类似的成像精度，特别是在复杂近地表区域成像质量优于高斯束偏移。

此外，本方法提出了一种基于纵波和横波解耦的互相关成像条件，并对PS成像剖面进行极性校正，相对传统的射线类弹性波深度偏移，该方法可大幅降低纵横波串扰噪音，提高整体的成像质量。

附图说明

图1为弹性介质常规高斯束与申请提出的新型菲涅尔束对比图，其中4个子图具体为：(a)P波高斯束传播形态，(b)S波高斯束传播形态，(c)P波菲涅尔束传播形态，(d)S波菲涅尔束传播形态。

图2为中原模型纵波速度场；

图3为中原模型横波速度场；

图4为常规高斯束成像方法获得PP和PS角度域道集；

图5为申请提出的菲涅尔成像方法获得PP和PS角度域道集；

图6为常规高斯束成像方法获得PP偏移结果；

图7为常规高斯束成像方法获得PS偏移结果；

图8为本申请提出的菲涅尔束成像方法获得PP偏移结果；

图9为本申请提出的菲涅尔束成像方法获得PS偏移结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法，包括以下步骤：

(1)获取输入数据，输入数据包括纵波速度模型v_p(x)、横波速度模型v_s(x)、震源函数子波f(t)、野外观测数据d_obs(x_r,t)，其中x为地下成像空间坐标，x_r为检波点位置，t为记录时间参数，速度模型下标p和s代表了纵波和横波。

(2)使用运动学射线追踪计算由震源位置x_s到地下成像点_x的纵波旅行时τ，使用动力学射线追踪计算传播参数

运动学射线追踪方程为式(1)所示：

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]为射线参数矢量，r＝[x,y,z]为射线路径的空间坐标，v(x)为输入的纵波或横波速度模型，对于纵波射线使用纵波速度v_p(x)求解方程(1)，对于横波射线使用横波速度v_s(x)求解方程(1)；其中动力学射线追踪方程为式(2)所示：

其中，P₁、P₂、Q₁、Q₂为动力学射线追踪所求解的传播矩阵分量，s和n分别为射线中心坐标系中的射线弧长和垂直于射线传播方向的坐标参数。

(3)使用计算的走时和传播矩阵构建震源一侧纵波格林函数，如式(3)：

其中，ω为角频率，(t,n)为平行于和垂直于射线方向的单位矢量，s为射线弧长，s₀为射线起始弧长，[P Q]为由传播矩阵计算的复值参数，表达式如(4)所示：

其中，ε为菲涅尔束初始束参数，表达式为式(5)所示：

其中，ω_ref为参考频率，Im表示复数的虚部，

λ(s)为参考频率中心射线处的波长；

(4)使用观测数据，计算检波点一侧弹性波场u(x,x_r,ω)，其单个分量可表示成式(6)

其中，*表示复值共轭，Φ_3mn(x,x_r,ω)为格林应力张量，表达式如(7)所示：

δ_mn为Kronecker delta函数，Ε_mn(x,x_r,ω)由式(8)所示的纵波和横波的格林函数计算获得：

和

分别为纵波和横波应力方向，

和

为纵横波格林函数分量，具体表达式如(9)所示：

(5)使用重建的震源侧纵波波场G^P(x,x_s,ω)和检波点波场U(x,x_s,ω)，应用成像条件，计算PP波和PS波成像结果如式(10)：

其中，

·表示散度，

×表示旋度，ξ为极性校正函数，可根据入射纵波(P)和反射横波(S)的传播角度确定，具体为式(11)：

其中，θ^P和θ^S为入射P波和反射S波的传播角度。

(6)将所有炮集的偏移结果相加，获得最终的弹性波菲涅尔束偏移结果。

图1为常规高斯束和本申请提出的菲涅尔束在均匀介质中的传播形态，可以看出，相对高斯束，菲涅尔束将有效传播能量控制在第一菲涅尔带中，在初始位置的有效波束宽度为1/4波场，并且在中深层也具有较为合理的分布形态，这对改善复杂地表附近的成像质量具有重要意义。

将本方法应用到国内典型起伏地表中原模型上，取得了较理想的成像结果。该模型是根据我国西部探区的地形地质特征设计的，具有一定的代表性。图2和图3为分别为中原模型的纵波和横波速度，图4为使用常规高斯束偏移获得的PP波和PS角度域道集，可以看出，在近地表区域，角度域道集没有得到很好地聚焦，并且浅层反射同相轴连续性较差。图5为使用菲涅尔束偏移获得PP和PS波成像道集，近地表区域的同相轴得到了较好的聚焦，浅部反射层也较为连续。图6和图7为使用常规高斯束偏移方法获得PP和PS偏移结果，可以看出由于近地表角度域道集未能聚焦，高斯束偏移结果在近地表区域成像较为模糊，分辨率较差。图8和图9为使用本方法提出的弹性介质菲涅尔束偏移获得PP和PS成像结果，不仅深部得到很好地成像，近地表区域相对高斯束成像结果得到了大幅提高。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取输入数据，输入数据包括纵波速度模型v_p(x)、横波速度模型v_s(x)、震源函数子波f(t′)、野外观测数据d_Obs(X_r,t′)，其中x为地下成像点空间坐标，x_r为检波点位置，t′为记录时间参数，速度模型下标p和s代表了纵波和横波；

(2)使用运动学射线追踪计算由震源位置x_s到地下成像点x的纵波旅行时τ，使用动力学射线追踪计算传播矩阵

其中运动学射线追踪方程如式(1)所示：

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]为射线参数矢量，r＝[x,y,z]为射线路径的空间坐标，v(x)为输入的纵波或横波速度模型，对于纵波射线使用纵波速度v_p(x)求解方程(1)，对于横波射线使用横波速度v_s(x)求解方程(1)；动力学射线追踪方程为式(2)所示：

其中，P₁、P₂、Q₁、Q₂为动力学射线追踪所求解的传播矩阵分量，s和n分别为射线中心坐标系中的射线弧长和垂直于射线传播方向的坐标参数；

(3)使用计算的走时和传播矩阵构建震源一侧纵波格林函数，如式(3)：

其中，ω为角频率，(t,n)为平行于和垂直于射线传播方向的单位矢量，s为射线弧长，s₀为射线起始弧长，设置为0，[P Q]为由传播矩阵计算的复值参数，表达式如(4)所示：

其中，ε为菲涅尔束初始束参数，表达式如方程(5)所示：

其中，ω_ref为参考频率，

λ(s)为参考频率中心射线处的波长；

(4)使用观测数据，计算检波点一侧弹性波场u(x,x_r,ω)，其单个分量可表示成式(6)

其中，^*表示复值共轭，Φ_3mn(x,x_r,ω)为格林应力张量，表达式如(7)所示：

δ_mn为Kronecker delta函数，E_mn(x,x_r,ω)由式(8)所示的纵波和横波的格林函数计算获得：

和

分别为纵波和横波应力方向，

和

为纵横波格林函数分量，具体表达式如(9)所示：

(5)使用重建的震源侧纵波波场G^P(x,x_s,ω)和检波点波场U(x,x_s,ω)，应用成像条件，计算PP波和PS波成像结果如式(10)：

其中，

表示散度，

表示旋度，ξ为极性校正函数，可根据入射纵波(P)和反射横波(S)的传播角度确定，具体为式(11)：

其中，θ^P和θ^S为入射P波和反射S波的传播角度；

(6)将所有炮集的偏移结果相加，获得最终的弹性波菲涅尔束偏移结果。

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