CN112630830A - 一种基于高斯加权的反射波全波形反演方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高斯加权的反射波全波形反演方法及***，属于油气地震勘探领域。该方法包括：第一步，对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场；第二步，利用所述反射波场对初始速度模型中的背景速度场进行更新得到更新背景速度场后的速度模型；第三步，利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的速度模型中的扰动速度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。利用本发明可有效提高全波形反演的建模精度，为后续偏移成像和地震资料解释提供了高精度速度场。

Description

一种基于高斯加权的反射波全波形反演方法及***

技术领域

本发明属于油气地震勘探领域，具体涉及一种基于高斯加权的反射波全波 形反演方法及***。

背景技术

地震反演的理论框架从20世纪80年代就已建立。Tarantola(1984)开拓 性的提出了时间空间域声波全波形反演的理论框架，通过求解最优化问题重构 地下介质参数，是目前建模精度最高的方法之一。

随着油气勘探程度的不断深入，目标层位逐步由中浅层过渡为深层甚至是 超深层，如何有效对深层区域进行高精度速度建模是地球物理领域研究的热点。 全波形反演技术通过数据驱动，基于最优化算法和波动方程理论体系，相对于 射线理论的走时层析有更高的分辨率与建模精度。常规全波形反演主要利用回 折波信息，但在中短偏移距的陆地勘探中回折波的缺失影响了深层的建模精度， 此时则需要充分利用观测记录中的反射波信息。

为了解决这一问题,Xu等(2012)提出了反射波波形反演的概念。其方法实 施过程中,应用真振幅逆时偏移给出模型的高频参数扰动,但不能保证其反偏 移中模拟数据的振幅能够准确地匹配上观测数据。Xu提出的方法是在数据域。 相对于数据域的目标泛函,更新低波数背景参数的目标泛函也可以在成像域去 进行。这种方法的优点在于,能够消除地下构造对背景速度反演的影响,但是 需要对数据进行多次波去除。但目前多次波的去除仍旧是一个世界性的难题， 尤其是陆地资料多次波发育的地区成像域方法的适用性和准确性受到非常大的 影响。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于高斯加 权的反射波全波形反演方法及***，形成一套稳健、适应性强、精度高的参数 建模方案，为偏移成像与地震资料的解释提供高精度的速度模型。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于高斯加权的反射波全波形反演方法，所述方法包括：

第一步，对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场；

第二步，利用所述反射波场对初始速度模型中的背景速度场进行更新得到 更新背景速度场后的速度模型；

第三步，利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的速度模型中的扰动速 度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。

所述第一步的操作包括：

(11)基于初始速度模型进行逆时偏移，经过Laplace滤波后得到偏移剖 面；

(12)将所述偏移剖面进行反偏移后得到反射波场。

所述步骤(11)的操作包括：

(111)将炮点激发的波场进行正向延拓，得到正传震源波场S(t,z,x)；

(112)将输入的观测波场从最大时刻点反向延拓，得到接收波场R(t,z,x)；

(114)利用下式计算成像值I(z,x)：

(114)对I(z,x)进行Laplcae滤波后得到Laplace滤波后的成像值，即偏 移剖面。

所述步骤(12)的操作包括：

将炮点激发的波场进行正向延拓，得到正传震源波场，所述正传震源波中 的背景波场为p₀(z,x,t)；

利用下面的公式计算得到反射波场：

上式中的

表示

其中，p₀(z,x,t)是背景波场，p_r(z,x,t)是反射波场，s是平滑的慢度场。

所述第二步的操作包括：

(21)基于归一化与高斯加权的互相关目标函数求取梯度；

(22)利用所述梯度，采用PLBFGS方法通过多次的迭代循环对所述初始速 度模型中的背景速度场进行更新，每次迭代完后判断是否满足PLBFGS的收敛条 件，如果是，则将该次迭代得到的速度模型作为更新背景速度场后的速度模型 进行输出，如果否，则将该次迭代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回 步骤(12)。

所述步骤(21)的操作包括：

利用下式求取梯度：

其中，m为速度，d(t,z,x)为输入的观测波场，u(t,z,x)采用步骤(12)得到 的反射波场p_r(z,x,t)，W(Δt)是高斯加权函数。

所述第三步的操作包括：

(31)求取全波形反演梯度；

(32)利用二维傅里叶变换分解所述全波形反演梯度，得到层析梯度项与 偏移梯度项；

(33)利用所述偏移梯度项，采用PLBFGS方法通过多次的迭代循环更新扰 动速度场，每次迭代后判断是否满足PLBFGS的收敛条件，如果是，则将该次迭 代得到的速度模型作为最终的高精度速度模型进行输出，如果否，则将该次迭 代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回步骤(31)。

所述步骤(31)的操作包括：利用常规全波形反演二范数误差泛函求得全 波形反演梯度。

本发明还提供一种基于高斯加权的反射波全波形反演***，包括：

反射波场生成单元，用于对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场；

背景速度场更新单元，用于利用所述反射波场对初始速度模型中的背景速 度场进行更新得到更新背景速度场后的速度模型；

扰动速度场更新单元，用于利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的速 度模型中的扰动速度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有 计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述 计算机执行本发明的基于高斯加权的反射波全波形反演方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过反偏移算子准确提取 背景速度场中的反射波信息，基于归一化与高斯加权的互相关目标泛函，准确 求取观测反射波记录与模拟反射波记录之间的旅行时误差，迭代更新低波数的 背景介质参数，提高了中深层的背景速度建模准确性；再利用二维傅里叶变换 对常规全波形反演梯度进行上下行波分解，利用高波数的偏移梯度项更新扰动 介质参数。最终可有效提高全波形反演的建模精度，为后续偏移成像和地震资 料解释提供高精度速度场。

附图说明

图1本发明方法的步骤框图；

图2a实施例1中的真实速度场；

图2b实施例1中的初始速度场；

图2c实施例1中的互相关反射波全波形反演结果；

图2d实施例1中的常规全波形反演梯度分解反演结果；

图2e实施例1中的不使用本发明方法反演策略的常规反演结果；

图3a观测记录；

图3b基于最终速度反演结果的反偏移记录；

图4本发明***的组成结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

在实际资料的地震勘探中，常常会因为偏移距的限制影响中深层的速度建 模精度，为了给偏移、地震资料的解释等提供一个较为准确的速度模型，本发 明采用基于高斯加权互相关函数的反射波全波形反演技术获取高精度的速度模 型。

本发明通过偏移与反偏移算子从光滑的背景速度场中提取反射波信息，并 基于归一化高斯加权互相关函数构建反射波路径，然后更新低波数背景速度 场，在背景速度恢复以后再进行常规全波形反演的梯度分解，利用其中的偏移 项梯度更新高波数扰动速度场，经过多次迭代后得到高精度速度模型。

本发明是通过以下技术实现的：

1、反偏移反射波提取技术

基于反偏移算子从背景速度场中提取反射波信息：

(11)基于初始速度模型进行逆时偏移，经过Laplace滤波后得到偏移剖 面；

(12)将偏移剖面作为数据输入，反偏移后得到背景速度场中的反射波信 息。

2、基于归一化高斯加权互相关函数的反射波全波形反演技术

通过对互相关目标函数进行高斯加权与归一化，准确的求取观测记录与模 拟记录之间的走时误差与反射路径，更新初始速度模型中的低波数的背景速度 场：

(21)基于归一化与高斯加权的互相关目标函数求取梯度；

(22)利用PLBFGS方法迭代寻优，通过多次的迭代循环更新背景速度场。

3、全波形反演梯度分解技术

通过全波形反演梯度分解，利用其中的偏移梯度项更新第2步得到的更新 背景速度场后的速度模型中的高波数扰动速度：

(31)利用常规的最小平方目标函数求取全波形反演梯度；

(32)二维傅里叶变换分解全波形反演梯度，得到层析梯度项与偏移梯度 项；

(33)利用偏移梯度项，通过多次迭代寻优恢复高波数扰动速度场，得到 最终的高精度速度模型。

本发明利用背景速度场获取反射波信息，并基于反射波信息实现高精度速 度建模。主要包含以下几个技术步骤：(1)偏移与反偏移得到反射波场；(2)基 于高斯加权互相关函数的反射波全波形反演技术，更新背景速度场；(3)将步 骤(2)的反演结果作为初始速度模型，求取常规全波形反演梯度，梯度分解得 到偏移项梯度更新扰动速度场，获得最终的高精度速度模型。

如图1所示，本发明方法的具体实现过程如下：

第一步、对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场：

(11)基于初始速度模型逆时偏移，通过Laplace滤波后得到偏移剖面。

正传、反传都需要进行正演模拟，正演模拟是描述地震波在介质中的传播 过程，正演模拟的方程中需要用到初始速度模型中的速度，也就是说每一步的 正传、反传都需要使用初始速度模型。

逆时偏移是正传震源波场与检波点反传波场(即接收波场，指时间反向延 拓的波场)的零延迟互相关。对于地下某一点来说，如果互相关值很大，则该 点为地下介质的反射点；如果值很小，则该点并不是反射点。其表达式如下：

其中，I(z,x)为成像值，S(t,z,x)为正传震源波场，R(t,z,x)为接收波场。

其具体实现过程如下所示：

(111)炮点激发正向延拓，得到正传震源波场：将由炮点激发的波场沿着 时间轴的正向延拓得到正传震源波场，正向延拓即正演模拟，此步骤中正演模 拟中采用的是初始速度模型提供的速度。该步骤得到的正传震源波场包括背景 波场与扰动波场两部分，即该地震正传波场可以看作是背景波场加上扰动波场；

(112)将输入的观测波场(即观测记录)从最大时刻点反向延拓，得到接 收波场：从观测波场中的最后一个采样点开始，沿着时间轴的负方向延拓至零 时刻，并读取各个时刻的波场值，得到接收波场；

(113)利用互相关成像条件进行成像：

利用

计算得到成像值I(z,x)；

(114)对I(z,x)进行Laplcae滤波后得到Laplace滤波后的成像值，即偏 移剖面。

(12)将偏移剖面作为输入，反偏移后得到背景速度场中的反射波信息。

基于初始的平滑速度模型利用波场方程正演模拟无法得到有效的反射波信 息，也就无法进行反射波全波形反演重构深层的介质参数。本发明采用反偏移， 通过入射波场与成像值的互相关产生所需要的反射波，并不像一般的正演模拟 需要高波数的层位信息。基于一阶Born近似下的声波方程，反偏移的表达式如 下所示：

上式中的

表示

其中p₀(z,x,t)是背景波场，p_r(z,x,t)是反射波场，s是平滑的慢度场(是速 度的倒数，如果速度是v，则慢度场是1/v。)。一阶born近似用背景波场替代 了背景波场加扰动波场。

具体实现过程如下所示：

(121)炮点激发正向延拓，得到正传震源波场，正向延拓即正演模拟，此 步骤中正演模拟中采用的是初始速度模型提供的速度。该步骤得到的正传震源 波场包括背景波场与扰动波场两部分，步骤(122)中使用的是其中的背景波场；

(122)利用上面的公式得到初始速度模型下的扰动波场即反射波场。

第二步、基于归一化高斯加权互相关函数的反射波全波形反演技术更新背 景速度场得到更新背景速度场后的速度模型；

(21)基于归一化与高斯加权的互相关目标函数求取梯度

给定两炮地震记录数据d(t,z,x)(即输入的观测波场)和u(t,z,x)(即反射波 场p_r(z,x,t))。定义其时间互相关函数C_t[d,u]为C_t[d,u](Δt,z,x)＝∫d(t+Δt,z,x)u(t,z,x)。 为了衡量观测数据与模拟数据之间的聚焦特性，可采用归一化的目标。为了放 大零延迟处的能量、减弱非零延迟处的能量，可采用高斯加权函数

提 高目标泛函的凸性。此外引入数据规则化项

与

用以弥 补远偏移距处的能量损失，提高其数据的建模精度。

最终基于高斯加权与数据规则化的目标泛函如下所示：

将该误差函数对速度m求导得到梯度如下所示：

其中，x表示x坐标，z表示z坐标，三维情况下可加上y坐标t表示时间。

(22)利用PLBFGS方法迭代寻优，通过多次的迭代循环更新背景速度场。 上面的公式是误差泛函对速度求导得到梯度，全波形反演每次迭代循环就是通 过求取PLBFGS下的梯度以及基于wolf的步长更新参数m_new＝m-αg(m)实现 的，其中a是步长，因此每次迭代之后速度会改变，而速度变了，会导致下一 次迭代的时候梯度发生改变。每次迭代后判断是否满足PLBFGS的收敛条件，如 果是，则将该次迭代得到的速度模型作为更新背景速度场后的速度模型进行输 出，如果否，则将该次迭代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回步骤(12)， 即重新生成反射波场。

PLBFGS是现有的算法，主要包含两个方面：

一：预处理(Precondition)，这里的预处理指的是对梯度进行能量加权。 常规全波形反演梯度，浅层能量较弱深层能量较强，在近偏移距折射波会出现 盲区，其能量受到更为严重的影响。通过线性加权函数沿深度方向对梯度进行 修正，提高深层的迭代反演速度。

二：LBFGS,LBFGS算法是对牛顿类优化方法的改进，该方法是对海森矩阵 进行近似替代，不直接保存海森矩阵，而是在迭代过程中保存前n次迭代的参 数修正值及信息，大大减小了存储量及计算量。可以有效校正几何扩散校正对 不同深度梯度的影响，提高建模的分辨率。

最终利用PLBFGS方法迭代寻优，基于强wolf准则求取步长，通过多次的 迭代循环得到高精度背景速度场。

第三步、将第二步得到的更新背景速度场后的速度模型作为初始速度模型， 通过梯度分解的偏移梯度项更新扰动速度场：

(31)利用常规全波形反演二范数误差泛函求取全波形反演梯度；

(32)二维傅里叶变换分解全波形反演梯度，得到层析梯度项与偏移梯度 项；

(33)利用偏移梯度项，采用PLBFGS方法迭代寻优，通过多次的迭代循环 更新扰动速度场，每次迭代后判断是否满足PLBFGS的收敛条件，如果是，则将 该次迭代得到的速度模型作为最终的高精度速度模型进行输出，如果否，则将 该次迭代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回步骤(31)。

所述常规全波形反演二范数误差泛函如下所示：

其对应的梯度为：

其实现过程为：

(311)炮点激发正向延拓，得到正传震源波场；此步骤中第一次正演模拟 中采用的是更新背景速度场后的速度模型，后面迭代过程中是采用前一次迭代 得到的更新后的速度模型；

(312)观测记录与模拟记录从最大时刻点反向延拓，得到反传残差波场；

(313)利用上式进行二者之间互相关得到最终的常规全波形反演梯度。

全波形反演梯度包括两个部分，一部分是高频的偏移梯度项，另一部分是 低频的层析梯度项，基于上述的反射波全波形反演已经得到精度较高的低频背 景速度场。这里采用二维傅里叶变化(即2D-FFT)

得到高频的偏移梯度项

其中 u_s(t,z,x),u_r(t,z,x)分别为正传震源波场(即上述步骤(311)得到的正传震源波场) 与检波点波场(即上述步骤(312)得到的反传残差波场))后进行高波数扰动 速度的更新，得到最终的高精度速度模型。

如图4所示，本发明***包括：

反射波场生成单元10，用于对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波 场；

背景速度场更新单元20，用于利用所述反射波场对初始速度模型中的背景 速度场进行更新得到更新背景速度场后的速度模型；

扰动速度场更新单元30，用于利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的 速度模型中的扰动速度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。

本发明的实施例如下：

选取marmousi模型对本发明基于RTM约束的全波形反演技术进行测试，初 始参数模型为平滑模型。横向采样点个数为500，纵向采样点个数为160，纵向 采样间隔与横向采样间隔均为10m，采用主频10hz的雷克子波进行有限差分法 正演模拟，时间采样间隔为0.5ms，采样时间为3.5s，正演共激发60炮，炮间 隔为80m，每炮300道接收。图2a到图2e分别是是真实速度场、初始速度场、 互相关反射波全波形反演结果、常规全波形反演梯度分解反演结果、使用本发 明反演策略的常规全波形反演结果，从中可以看出采用使用专利反演策略的结 果与常规相比有了明显的提升，证明了本专利反演策略的有效性。图3a到图3b是观测记录与反偏移后的反射波记录，两者之间非常接近，间接证明了方法的 准确性。

本发明通过偏移与反偏移从光滑的背景速度场中提取反射波信息，并基于 归一化高斯加权互相关函数构建反射波路径，估计观测记录与模拟记录间的反 射波走时误差，求取梯度更新低波数背景速度场，在背景速度恢复以后再进行 常规全波形反演的梯度分解，利用其中的偏移项梯度更新高波数扰动速度场， 经过多次迭代后得到高精度速度模型。最终形成了一套稳健、适应性强、精度 高的参数建模方案，为偏移成像与地震资料的解释提供高精度的速度模型。所 以，该方案在油气勘探领域具有较广阔的应用前景。同时具备较高的实用价值 和潜在的经济效益

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言， 在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形， 而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是 优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (10)

1.一种基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述方法包括：

第一步，对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场；

第二步，利用所述反射波场对初始速度模型中的背景速度场进行更新得到更新背景速度场后的速度模型；

第三步，利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的速度模型中的扰动速度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。

2.根据权利要求1所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述第一步的操作包括：

(11)基于初始速度模型进行逆时偏移，经过Laplace滤波后得到偏移剖面；

(12)将所述偏移剖面进行反偏移后得到反射波场。

3.根据权利要求2所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(11)的操作包括：

(111)将炮点激发的波场进行正向延拓，得到正传震源波场S(t,z,x)；

(112)将输入的观测波场从最大时刻点反向延拓，得到接收波场R(t,z,x)；

(113)利用下式计算成像值I(z,x)：

(114)对I(z,x)进行Laplcae滤波后得到Laplace滤波后的成像值，即偏移剖面。

4.根据权利要求2所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(12)的操作包括：

将炮点激发的波场进行正向延拓，得到正传震源波场，所述正传震源波中的背景波场为p₀(z,x,t)；

利用下面的公式计算得到反射波场：

上式中的

表示

其中，p₀(z,x,t)是背景波场，p_r(z,x,t)是反射波场，s是平滑的慢度场。

5.根据权利要求4所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述第二步的操作包括：

(21)基于归一化与高斯加权的互相关目标函数求取梯度；

(22)利用所述梯度，采用PLBFGS方法通过多次的迭代循环对所述初始速度模型中的背景速度场进行更新，每次迭代完后判断是否满足PLBFGS的收敛条件，如果是，则将该次迭代得到的速度模型作为更新背景速度场后的速度模型进行输出，如果否，则将该次迭代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回步骤(12)。

6.根据权利要求5所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(21)的操作包括：

利用下式求取梯度：

其中，m为速度，d(t,z,x)为输入的观测波场，u(t,z,x)采用步骤(12)得到的反射波场p_r(z,x,t)，W(Δt)是高斯加权函数。

7.根据权利要求1所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述第三步的操作包括：

(31)求取全波形反演梯度；

(32)利用二维傅里叶变换分解所述全波形反演梯度，得到层析梯度项与偏移梯度项；

(33)利用所述偏移梯度项，采用PLBFGS方法通过多次的迭代循环更新扰动速度场，每次迭代后判断是否满足PLBFGS的收敛条件，如果是，则将该次迭代得到的速度模型作为最终的高精度速度模型进行输出，如果否，则将该次迭代得到速度模型作为初始速度模型，然后返回步骤(31)。

8.根据权利要求7所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(31)的操作包括：利用常规全波形反演二范数误差泛函求得全波形反演梯度。

9.一种基于高斯加权的反射波全波形反演***，其特征在于：所述***包括：

反射波场生成单元，用于对初始速度模型进行偏移、反偏移获得反射波场；

背景速度场更新单元，用于利用所述反射波场对初始速度模型中的背景速度场进行更新得到更新背景速度场后的速度模型；

扰动速度场更新单元，用于利用偏移梯度项对所述更新背景速度场后的速度模型中的扰动速度场进行更新，得到最终的高精度速度模型。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行权利要求1-8任一项所述的基于高斯加权的反射波全波形反演方法中的步骤。

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