CN113110495A - 一种考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，包括以下步骤：步骤一：引入虚拟领航者的方法，建立移动机器人领航‑跟随编队控制运动学数学模型；步骤二：考虑外界环境扰动项，建立移动机器人运动学编队控制误差模型；步骤三：设计编队协同控制器，使移动机器人按照设定的速度沿着设定路径航行，完成编队队形的建立；步骤四：编队协同控制律收敛性证明，使移动机器人编队轨迹收敛于设定路径并形成设定的编队队形。本发明考虑了模型的不确定性后，保证编队队形存在偏差时收敛到设定编队且编队队形具有更高的精度。利用李雅普诺夫稳定性分析方法，证明闭环***所有状态和信号收敛于一有界集。

Description

一种考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法

技术领域

本发明涉及机器人领域，具体涉及一种考虑外部干扰下移动机器人虚拟领航-跟随编队控制方法。

背景技术

随着计算机技术、网络技术、通信技术等的快速发展，机器人的技术渗透到各行各业，单智能体的工作模式越来越难以满足人们的需求，许多工作场景需要两个或更多的智能体一起协同运作。机器人编队相对于单体具有适应性强、容错性高和对资源利用率高等优点，机器人有许多重要用途，如共同搬运、巡检安防、工厂生产、军事侦察、灾难救援等。在这些任务中，机器人的期望运动根据要遵循的几何路径和沿路径行驶的期望速度来表征。机器人编队所采用的队形结构中，“leader-follower”编队结构形式凭借着简单性和可扩展性等优势，在实际工程中经久不衰。跟随者通过获取领导者的状态信息，它将队形控制转化为跟随者跟踪领航者的方向和位置的问题，跟随者需要获得领导者的运动状态等信息，与领导者保持相似的状态，使多机器人最终呈现设定的编队队形。然而结合实际工程，机器人的精确运动模型难以获得，主要存在以下两个问题：

(1)在传统的编队控制方法中，领航者的特性决定了整个编队。若实际过程中领航者出现故障，导致难以维持后续的机器人编队，整个***的冗余性不高。

(2)外界环境的干扰会影响编队队形的精度，因此需要考虑外部扰动对机器人的作用，否则可能降低***稳定性，甚至影响***的可操作性。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种考虑外部干扰下移动机器人虚拟领航-跟随编队控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明采取以下技术方案：

一种考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，包括以下步骤：

步骤一：引入虚拟领航者的概念，建立移动机器人领航-跟随编队控制运动学数学模型；

步骤二：考虑外界环境扰动项，建立移动机器人运动学编队控制误差模型；

步骤三：设计编队协同控制器，使移动机器人按照设定的速度沿着设定路径航行，完成编队队形的建立；

步骤四：编队协同控制律收敛性证明，使移动机器人编队轨迹收敛于设定路径并形成设定的编队队形。

所述步骤一中，建立移动机器人领航-跟随编队控制运动学数学模型后，确定真实领航机器人的实际位姿和虚拟领航机器人的期望位姿之间的关系，使得跟随机器人参照虚拟领航机器人完成对真实领航机器人的跟随。

所述步骤一中，移动机器人的运动学数学模型为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的位姿导数，u是移动机器人坐标系下速度和角速度，表示如下：

其中，v是速度，ω是角速度；

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位姿x、y、θ的导数；

期望输入和状态量为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的期望位姿导数，u_d是移动机器人坐标系下的期望速度和期望角速度，分别表示如下：

其中，

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位姿x_d、y_d、θ_d的导数，v_d是期望速度，ω_d是期望角速度；

设定真实领航机器人的位姿q_l＝(x_l,y_l,θ_l)^T，与虚拟领航者期望位姿的关系如下：

其中，d和

分别为虚拟领航者相对于真实领航机器人的距离和连线方向形成的夹角，x_d、y_d、θ_d为虚拟领航者的位姿，x_l,y_l,θ_l为领航者实际位姿。

所述建立移动机器人运动学编队控制误差模型后，得到机器人误差，对移动机器的跟随进行调整，完成编队队形跟随。

所述移动机器人运动学编队控制误差模型中，对于第i个跟随移动机器人，定义跟踪误差为：

其中，R^T(θ_ei)为旋转矩阵，q_ei为跟随机器人i的实际位姿与期望位姿的偏差，q_i＝[x_i,y_i,θ_i]^T为跟随机器人i的实际位姿，q_d＝[x_d,y_d,θ_d]^T为跟随机器人i的期望位姿，x_ei,y_ei,θ_ei为跟随机器人i的位姿误差，对移动机器人运动学编队控制误差模型进行微分，得到：

v_i为跟随机器人i的实际速度，ω_i为跟随机器人的实际角速度；

将实际的移动机器人运动学编队控制误差模型与设定的标称移动机器人运动学编队控制误差模型之间的偏差作为不确定性进行处理，因此移动机器人误差表示为：

其中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为参数扰动和外部干扰引起的不确定性，且有界

，δ₁,δ₂,δ₃为三个量的扰动，三个扰动不同，

为三个扰动的对应界。

所述步骤二中，寻找控制输入u_i＝(v_i,ω_i)^T，使得跟随者与虚拟领航者的跟踪误差q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T收敛到原点的小邻域内，设定控制目标：

取

其中，

所以，

因此，设计跟随机器人i的控制律u_i＝(v_i,ω_i)^T为：

其中，λ₁,λ₂＞0。

所述采用如步骤三的控制律，当t→∞时，q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T均收敛到原点小邻域内，证明过程如下：

将控制律代入模型，得到：

构造李雅普诺夫函数

由于

当t→∞,李亚普诺夫函数会收敛到0，此时，(x_ei,y_ei)→0，即位置误差收敛到原点小邻域内，而当(x_ei,y_ei)→0时，tanh(x_ei),tanh(y_ei)也趋近于0，所以

θ_ei也收敛到原点的小邻域内，证毕。

本发明具有以下有益效果：

建立了包含外界扰动的运动学跟踪误差模型，通过虚拟机器人设计编队协调跟踪控制器，以保证每个移动机器人在虚拟领航者的参考路径上航行以及调整跟随艇的速度以实现设定的编队队形，可以提高机器人编队的鲁棒性和可靠性。

附图说明

图1是基于虚拟领航者的机器人编队偏差模型示意图；

图2是机器人编队***控制原理图。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

对于附图1，涉及到的各项符号含义如下表统一所示。

表1符号及对应的含义

下面结合附图1和2对本发明的应用原理做详细描述。

步骤一，建立机器人领航-跟随编队控制运动学数学模型，机器人运动学模型为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的位姿导数，u是移动机器人坐标系下速度和角速度，表示如下：

其中，v是速度，ω是角速度；

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位姿x、y、θ的导数，x、y、θ是移动机器人的位姿量，移动机器人坐标系指的是以正方向为x，符合右手定则的坐标系。

期望输入和状态量为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的期望位姿导数，u_d是移动机器人坐标系下的期望速度和期望角速度，分别表示如下：

其中，

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位姿x_d、y_d、θ_d的导数，v_d是期望速度，ω_d是期望角速度。

设定真实领航机器人的位姿q_l＝(x_l,y_l,θ_l)^T，与虚拟领航者期望位姿的关系如下：

其中，d和

分别为虚拟领航者相对于真实领航机器人的距离和连线方向形成的夹角，x_d、y_d、θ_d为虚拟领航者的位姿，虚拟领航者即是真实跟随机器人的期望，因此，x_d、y_d、θ_d也是跟随机器人的期望位姿，通过上式，可以得到虚拟领航者和真实领航机器人之间的位姿关系，从而便于调整，实现编队队形的调整。

步骤二，考虑外界环境扰动项，建立移动机器人运动学编队控制误差模型。所述移动机器人运动学编队控制误差模型中，对于第i个跟随机器人，定义跟踪误差为：

其中，R^T(θ_ei)为旋转矩阵，q_ei为跟随机器人i的实际位姿与期望位姿的偏差，也即是跟随者与虚拟机器人的跟踪误差；q_i＝[x_i,y_i,θ_i]^T为跟随机器人i的实际位姿，q_d＝[x_d,y_d,θ_d]^T为跟随机器人i的期望位姿，对移动机器人运动学编队控制误差模型进行微分，得到：

v_i为跟随机器人i的实际速度，ω_i为跟随机器人的实际角速度，

分别是x_ei、y_ei、θ_ei的导数，x_ei、y_ei、θ_ei是跟随机器人i的位姿量，即在二维笛卡尔坐标系下的位姿。

将实际的移动机器人运动学编队控制误差模型与设定的标称移动机器人运动学编队控制误差模型之间的偏差作为不确定性进行处理，因此移动机器人误差表示为：

其中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为参数扰动和外部干扰引起的不确定性，且有界

δ₁,δ₂,δ₃为三个量的扰动，

为三个扰动的对应界。通过得到上述误差，从而可以进行相应的补偿，完成设定队形的整编，使跟随机器人完成设定路径的移动。

再次，设计编队协同控制器，使机器人按照设定的速度沿着设定路径航行。寻找合适的控制输入u_i＝(v_i,ω_i)^T，使得跟随机器人与虚拟领航者的跟踪误差q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T收敛到原点的小邻域内，设定控制目标：

取

其中，

所以，

因此，设计编队协同控制器u＝(v,ω)^T，跟随机器人i的控制律u_i＝(v_i,ω_i)^T为：

其中，λ₁,λ₂＞0。

最后，编队协同控制律收敛性证明，使移动机器人编队轨迹收敛于设定路径并形成设定的编队队形。采用如步骤三的控制律，当t→∞时，q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T收敛到原点小邻域内，其证明过程如下：

构造李雅普诺夫函数

由于

当t→∞,李亚普诺夫函数会收敛到0，此时，(x_ei,y_ei)→0，即位置误差收敛到原点小邻域内。而当(x_ei,y_ei)→0时，tanh(x_ei),tanh(y_ei)也趋近于0，所以

θ_ei也收敛到原点的小邻域内，证毕。

需要说明的是，以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但是凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：引入虚拟领航者的概念，建立移动机器人领航-跟随编队控制的运动学数学模型；

步骤二：考虑外界环境扰动项，建立移动机器人运动学编队控制误差模型；

步骤三：设计编队协同控制器，使移动机器人按照设定的速度沿着设定路径航行，完成编队队形的建立；

步骤四：编队协同控制律收敛性证明，使移动机器人编队轨迹收敛于设定路径并形成设定的编队队形。

2.根据权利要求1所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述步骤一中，建立移动机器人领航-跟随编队控制运动学数学模型后，确定真实领航机器人的实际位姿和虚拟领航机器人的期望位姿之间的关系，使得跟随机器人参照虚拟领航机器人，完成对真实领航机器人的跟随。

3.根据权利要求2所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述步骤一中，移动机器人的运动学数学模型为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的位姿导数，u是移动机器人坐标系下的期望输入量，表示如下：

其中，v是速度，ω是角速度；

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位置和角度x、y、θ的导数；

期望输入和状态量为：

其中，

是移动机器人在二维笛卡尔坐标系下的期望位姿导数，u_d是移动机器人坐标系下的期望输入量，分别表示如下：

其中，

分别是二维笛卡尔坐标系下的绝对位姿x_d、y_d、θ_d的导数，v_d是期望速度，ω_d是期望角速度；

设定真实领航机器人的位姿q_l＝(x_l,y_l,θ_l)^T，与虚拟领航者期望位姿的关系如下：

其中，d和

分别为虚拟领航者相对于真实领航机器人的距离和连线方向形成的夹角，x_d、y_d、θ_d为虚拟领航者的位姿。

4.根据权利要求3所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述建立移动机器人运动学编队控制误差模型后，得到机器人误差，对移动机器的跟随进行调整，完成编队队形跟随。

5.根据权利要求4所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述移动机器人运动学编队控制误差模型中，对于第i个跟随机器人，定义跟踪误差为：

其中，R^T(θ_ei)为旋转矩阵，q_ei为跟随机器人i的实际位姿与期望位姿的偏差，q_i＝[x_i,y_i,θ_i]^T为跟随机器人i的实际位姿，q_d＝[x_d,y_d,θ_d]^T为跟随机器人i的期望位姿，x_ei,y_ei,θ_ei为跟随机器人i的位姿误差，x_i,y_i,θ_i为跟随机器人的位姿，对移动机器人运动学编队控制误差模型进行微分，得到：

其中，v_i为跟随机器人i的实际速度，ω_i为跟随机器人的实际角速度；

将实际的移动机器人运动学编队控制误差模型与设定的标称移动机器人运动学编队控制误差模型之间的偏差作为不确定性进行处理，因此移动机器人的误差导数表示为：

其中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为参数扰动和外部干扰引起的不确定性，且有界

δ₁,δ₂,δ₃分别为偏差量

的扰动，

为三个扰动的对应界。

6.根据权利要求5所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述步骤二中，寻找控制输入u_i＝(v_i,ω_i)^T，使得跟随者与虚拟领航者的跟踪误差q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T收敛到原点的小邻域内，设定控制目标：

取

其中，

所以，

因此，设计跟随机器人i的控制律u_i＝(v_i,ω_i)^T为：

其中，λ₁,λ₂＞0。

7.根据权利要求6所述的考虑外部干扰下移动机器人的编队控制方法，其特征在于，所述采用如步骤三的控制律，当t→∞时，q_ei＝(x_ei,y_ei,θ_ei)^T均收敛到原点小邻域内，证明过程如下：

将权利要求6中的控制律带入误差模型，得到：

构造李雅普诺夫函数

由于V≥0,

当t→∞,李亚普诺夫函数会收敛到0，此时，(x_ei,y_ei)→0，即位置误差收敛到原点小邻域内，而当(x_ei,y_ei)→0时，tanh(x_ei),tanh(y_ei)也趋近于0，所以：

θ_ei也收敛到原点的小邻域内，证毕。

Images