CN113103239B - 一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质，方法包括：获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述姿态进行分组；根据所述分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数；将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线；对所述插值曲线进行采样，获得多个采样点；采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。本发明的技术方案能够生成整体C2连续的机器人姿态轨迹，减少机器人各姿态间的轨迹波动。

Description

一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及智能控制技术领域，具体而言，涉及一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质。
背景技术
机器人末端姿态轨迹充分光滑时，可以提高机器人的轨迹跟踪性能。目前常采用旋转矩阵、欧拉角、RPY(Roll-Pitch-Yaw,滚动-俯仰-偏转)和四元数等描述机器人姿态，其中，利用旋转矩阵进行姿态规划时，数据冗余度较高，且会直接破坏其正交性；通过RPY法表示姿态会存在奇异性；通过欧拉角表示姿态时，会出现万向节锁死现象，且插值困难，无法很好满足机器人姿态规划中的平滑性和连续性要求。
而四元数由于描述简单、直观，且计算量小等优点被广泛应用，在描述机器人姿态时，其能够有效避免对欧拉角旋转时产生的万向节锁死问题，并且姿态插补效率高于基于欧拉角和旋转矩阵的姿态插补效率。其中，采用四元数描述机器人姿态时，四元数姿态插补方法主要包括四元数线性插补、球面线性插补和球面样条插补。
但是，球面线性插补只有C0连续性，球面样条插补也仅有C1连续性，无法满足实际需要。为了得到连续性更高的四元数样条曲线，现有技术提出了C2连续的四元数样条曲线，能够满足C2连续要求，但是采用的模型过于复杂，轨迹波动性较大，数学模型复杂，难于理解。
发明内容
本发明解决的问题是如何使机器人姿态轨迹满足C2连续要求时，减少机器人各姿态间的轨迹波动。
为解决上述问题，本发明提供一种机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质。
第一方面，本发明提供的一种机器人姿态轨迹生成方法，包括：
获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组；
根据分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数；
将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线；
对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点；
采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
可选地，所述对所有所述四元数姿态进行分组包括：
根据机器人的动作顺序将所述四元数姿态每三个一组依次进行分组，且相邻两组包括同一所述四元数姿态，当剩余的所述四元数姿态不足三个时，将剩余的所述四元数姿态每两个分为一组。
可选地，所述根据分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数包括：
对于三个所述四元数姿态为一组的，确定相邻两个所述四元数姿态之间的变换矩阵，并将获得的两个所述变换矩阵分别转换为所述第一四元数；
对于两个所述四元数姿态为一组的，保持所述四元数姿态不变，两个所述四元数姿态分别对应一个所述第一四元数。
可选地，所述将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值包括：
将每组所述四元数姿态对应的两个所述四元数转换成三维空间的三个第一单位向量，其中，每个所述单位向量对应一个第一数据点；
对于每组的三个所述第一数据点，利用三次贝塞尔曲线进行插值，其中，以三个所述第一数据点中机器人运动方向上的第一个所述第一数据点为三次贝塞尔曲线的首位控制点，第三个所述第一数据点为所述三次贝塞尔曲线的末位控制点，且第二个所述第一数据点为所述三次贝塞尔曲线上的一点，求解所述三次贝塞尔曲线的两个中间控制点，两个所述中间控制点重合，生成所述第一数据点之间的所述插值曲线。
可选地，所述对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点包括：
依次对所述插值曲线进行多次采样，并将采样得到的各个所述采样点分别转换为第二四元数。
可选地，所述采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合包括：
对于每个所述采样点对应的所述第二四元数，建立所述第二四元数与第二单位向量之间的映射关系，根据所述映射关系将所述第二四元数转换成所述第二单位向量，每个所述第二单位向量对应一个第二数据点；
采用三次B样条曲线对所有所述第二数据点进行拟合，生成所述机器人姿态轨迹。
第二方面，本发明提供的一种机器人姿态轨迹生成装置，包括：
获取模块，用于获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组；
分组模块，用于根据所述分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数；
插值模块，用于将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线；
采样模块，用于对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点；
拟合模块，用于采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
第三方面，本发明提供的一种电子设备，包括存储器和处理器；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上所述的机器人姿态轨迹生成方法。
第四方面，本发明提供的一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的机器人姿态轨迹生成方法。
本发明的机器人姿态轨迹生成方法、装置及存储介质的有益效果是：获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对四元数姿态进行分组，根据分组结果计算每组四元数姿态对应的四元数，保证每组对应有两个四元数。然后采用三次贝塞尔曲线插值算法进行插值，生成四元数姿态之间的插值曲线，在插值曲线上进行多次采样，获得多个采样点，并采用三次B样条曲线拟合算法对所有采样点进行拟合，生成整体C2连续的机器人姿态轨迹。同时，本发明的技术方案能够减少机器人各姿态间的轨迹波动，提高轨迹的平顺性。
附图说明
图1为本发明实施例的一种机器人姿态轨迹生成方法的流程示意图；
图2为本发明另一实施例的三次贝塞尔曲线示意图；
图3为本发明实施例的一种机器人姿态轨迹生成装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
如图1所示，本发明实施例提供了一种机器人姿态轨迹生成方法，包括：
步骤S110，获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组。
具体地，四元数姿态表示机器人姿态的四元数表示形式。
步骤S120，根据分组结果确定对应每组所述四元数姿态对应的的四元数；
步骤S130，将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔(Bezier)曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线；
步骤S140，对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点；
步骤S150，采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
本实施例中，获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对四元数姿态进行分组，根据分组结果计算每组四元数姿态对应的四元数，保证每组对应有两个四元数。然后采用三次贝塞尔曲线插值算法进行插值，生成四元数姿态之间的插值曲线，在插值曲线上进行多次采样，获得多个采样点，并采用三次B样条曲线拟合算法对所有采样点进行拟合，生成整体C2连续的机器人姿态轨迹。同时，本发明的技术方案能够减少机器人各姿态间的轨迹波动，提高姿态轨迹的平顺性。姿态轨迹物理意义更明确，有利于推广应用。
可选地，所述对所有所述四元数姿态进行分组包括：
根据机器人的动作顺序将所述四元数姿态每三个一组依次进行分组，且相邻两组包括同一所述四元数姿态，当剩余的所述四元数姿态不足三个时，将剩余的所述四元数姿态每两个分为一组。
具体地，假设多个四元数姿态按照机器人的动作顺序依次分别为A、B、C、D和E，则可将四元数姿态分为两组，一组为A、B、C，另一组为C、D、E，两组包括同一个四元数姿态C，若多个四元数姿态依次分别为A、B、C和D，首先将A、B和C分为一组后，仅剩下一个D，加上共有的C，只有两个四元数姿态，则将这两个四元数姿态C和D作为一组。
可选地，所述根据分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数包括：
对于三个所述四元数姿态为一组的，确定相邻两个所述四元数姿态之间的变换矩阵，然后将两个所述变换矩阵分别转换为所述第一四元数。
具体地，四元数姿态为机器人动作过程中的姿态，当三个四元数姿态为一组时，首先将三个四元数姿态分别转换成三个姿态矩阵，假如三个姿态矩阵分别为Ri-1,，Ri,，Ri+1，然后确定相邻两个姿态矩阵之间的变换矩阵，最后将变换矩阵转换为第一四元数，例如
Figure BDA0003046171510000061
其中，Ri+1Ri -1为姿态矩阵Ri，Ri+1之间的变换矩阵，f表示变换矩阵到第一四元数的映射关系，Qi表示第一四元数。分别将两个变换矩阵转换为第一四元数，得到两个第一四元数Qi，Qi+1。
对于两个所述四元数姿态为一组的，保持所述四元数姿态不变，两个四元数姿态对应的四元数就是第一四元数。
本可选的实施例中，每组包括三个四元数姿态时，第一四元数表示三个四元数姿态对应的姿态矩阵之间的变换关系，每组包括两个四元数姿态时，第一四元数表示从基坐标系项两个四元数姿态的变换关系。
可选地，所述将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值包括：
将每组所述四元数姿态对应的两个所述第一四元数转换成三维空间的三个第一单位向量，其中，每个所述第一单位向量对应一个第一数据点；
对于每组的三个所述第一数据点，利用三次贝塞尔曲线进行插值，其中，以三个所述第一数据点中机器人运动方向上的第一个所述第一数据点为三次贝塞尔曲线的首位控制点，第三个所述第一数据点为所述三次贝塞尔曲线的末位控制点，且第二个所述第一数据点位于所述三次贝塞尔曲线上，求解所述三次贝塞尔曲线的两个中间控制点，两个所述中间控制点重合，生成所述四元数姿态之间的所述插值曲线。
具体地，由于单位四元数可以表示为两个三维的单位矢量的乘积，且两个矢量遵循四元数的乘法法则，假设对于任意一组四元数姿态对应的两个第一四元数Qi-1，Qi，采用第一公式表示两个第一四元数Qi-1，Qi，第一公式包括：
Figure BDA0003046171510000062
Figure BDA0003046171510000063
则，
Figure BDA0003046171510000071
和,
Figure BDA0003046171510000072
其中，有9个未知数和9个等式，可以求出唯一的一组第一单位向量
Figure BDA0003046171510000073
Figure BDA0003046171510000074
每个第一单位向量对应为一个数据点。
如图2所示，然后采用三次贝塞尔曲线进行插值：
采用第二公式定义在区间[0,1]上的三次Bezier曲线，第二公式包括：
Figure BDA0003046171510000075
其中，B0,3(t)＝(1-t)3,B1,3(t)＝3t(1-t)2,
B2,3(t)＝3t2(1-t),B3,3(t)＝t3。
Figure BDA0003046171510000076
为4个控制点，假设
Figure BDA0003046171510000077
为一组四元数姿态对应的3个数据点，三次Bezier曲线的起点为s0，即b0＝s0，终点为s2，即b3＝s2，且三次Bezier曲线经过s1。
则采用第三公式确定s1对应的参数t1，第三公式包括:
Figure BDA0003046171510000078
将参数t1代入三次Bezier曲线的第二公式，且s(t1)＝s1,，求解出三次Bezier曲线的控制点b1、b2，进而得到三次Bezier曲线
Figure BDA0003046171510000079
三次Bezier曲线
Figure BDA00030461715100000710
即为所述插值曲线，图2中穿过s0、s1和s2的曲线为所述插值曲线。
可采用第四公式将三次Bezier曲线上的点转换为第二四元数，第四公式包括：
Figure BDA00030461715100000711
其中，q(t)表示第二四元数，
Figure BDA00030461715100000712
表示三次Bezier曲线，
Figure BDA00030461715100000713
为单位向量。
可选地，所述对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点包括：
依次对所述插值曲线进行多次采样，并将采样得到的各个所述采样点分别转换为第二四元数。
具体地，依次对三次Bezier曲线
Figure BDA00030461715100000714
进行采样，获得多个采样点，由于已经将三次Bezier曲线上的点转换为第二四元数，因此采样点均由第二四元数表示。
可选地，所述采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合包括：
对于每个所述采样点对应的所述第二四元数，第二四元数可表示为
Figure BDA0003046171510000081
Figure BDA0003046171510000082
其中，qi0、qi1、qi2和qi3为实数，
Figure BDA0003046171510000083
和
Figure BDA0003046171510000084
为虚数单位。
建立所述第二四元数Qi与第二单位向量Qi′之间的映射关系Qi→Qi′，
Figure BDA0003046171510000085
其中，qi0≠0；
根据所述映射关系将所述第二四元数转换成所述第二单位向量，每个所述第二单位向量对应一个第二数据点；
采用三次B样条曲线对所有所述第二数据点进行拟合，生成所述机器人姿态轨迹。
具体地，采用三次B样条曲线对所有所述第二数据点进行拟合包括通过曲线上的一组第二数据点，反算定义B样条曲线的控制顶点，确定三次B样条曲线，即机器人姿态轨迹。根据数据点确定三次B样条曲线的控制点为现有技术，例如可参见《北京邮电大学学报》第19卷第3期的《三次B样条反算的一种简便方法》，在此不再赘述。
本可选的实施例中，对插值曲线进行取样，获得多个采样点，然后通过三次B样条曲线拟合算法对所有采样点进行拟合，能够获得整体C2连续的机器人姿态轨迹，其中机器人姿态轨迹速度和加速度均连续，保证了机器人运动的平顺，并且相较于现有技术，降低了生成的机器人姿态轨迹的波动，且机器人姿态轨迹的物理意义更加明确。
如图3所示，本发明实施例提供了一种机器人姿态轨迹生成装置，用于执行如上所述的机器人姿态轨迹生成方法，包括：
获取模块，用于获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组；
分组模块，用于根据所述分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数，其中，每组四元数姿态对应两个所述第一四元数；
插值模块，用于将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线；
采样模块，用于对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点；
拟合模块，用于采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
本发明另一实施例提供了一种电子设备包括存储器和处理器；所述存储器，用于存储计算机程序；所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如上所述的机器人姿态轨迹生成方法。该装置可为计算机或服务器等。
本发明又一实施例提供了一种计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的机器人姿态轨迹生成方法。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。在本申请中，所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本发明实施例方案的目的。另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
虽然本发明公开披露如上，但本发明公开的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员在不脱离本发明公开的精神和范围的前提下，可进行各种变更与修改，这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种机器人姿态轨迹生成方法，其特征在于，包括：
获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组，包括：根据机器人的动作顺序将所述四元数姿态每三个一组依次进行分组，且相邻两组包括同一所述四元数姿态，当剩余的所述四元数姿态不足三个时，将剩余的所述四元数姿态每两个分为一组；
根据分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数，包括：对于三个所述四元数姿态为一组的，确定相邻两个所述四元数姿态之间的变换矩阵，并将获得的两个所述变换矩阵分别转换为所述第一四元数；对于两个所述四元数姿态为一组的，保持所述四元数姿态不变，两个所述四元数姿态分别对应一个所述第一四元数；
将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线，包括：将每组对应的两个所述第一四元数转换成三维空间的三个第一单位向量，每个所述第一单位向量对应一个第一数据点；对于每组的三个所述第一数据点，利用三次贝塞尔曲线进行插值，其中，以三个所述第一数据点中机器人运动方向上的第一个所述第一数据点为三次贝塞尔曲线的首位控制点，第三个所述第一数据点为所述三次贝塞尔曲线的末位控制点，且第二个所述第一数据点位于所述三次贝塞尔曲线上，求解所述三次贝塞尔曲线的两个中间控制点，两个所述中间控制点重合，生成所述第一数据点之间的所述插值曲线；
对所述插值曲线进行采样，获得多个采样点；
采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
2.根据权利要求1所述的机器人姿态轨迹生成方法，其特征在于，所述对所述插值曲线进行采样，获得多个采样点包括：
依次对所述插值曲线进行多次采样，并将采样得到的各个所述采样点分别转换为第二四元数。
3.根据权利要求2所述的机器人姿态轨迹生成方法，其特征在于，所述采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合包括：
对于每个所述采样点对应的所述第二四元数，建立所述第二四元数与第二单位向量之间的映射关系，根据所述映射关系将所述第二四元数转换成所述第二单位向量，每个所述第二单位向量对应一个第二数据点；
采用三次B样条曲线对所有所述第二数据点进行拟合，生成所述机器人姿态轨迹。
4.一种机器人姿态轨迹生成装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取机器人运动过程中的多个四元数姿态，并对所有所述四元数姿态进行分组，包括：根据机器人的动作顺序将所述四元数姿态每三个一组依次进行分组，且相邻两组包括同一所述四元数姿态，当剩余的所述四元数姿态不足三个时，将剩余的所述四元数姿态每两个分为一组；
分组模块，用于根据分组结果确定每组所述四元数姿态对应的第一四元数，包括：对于三个所述四元数姿态为一组的，确定相邻两个所述四元数姿态之间的变换矩阵，并将获得的两个所述变换矩阵分别转换为所述第一四元数；对于两个所述四元数姿态为一组的，保持所述四元数姿态不变，两个所述四元数姿态分别对应一个所述第一四元数；
插值模块，用于将每组对应的所述第一四元数转换成多个三维空间的向量，并采用三次贝塞尔曲线对各个所述向量进行插值，获得插值曲线，包括：将每组对应的两个所述第一四元数转换成三维空间的三个第一单位向量，每个所述第一单位向量对应一个第一数据点；对于每组的三个所述第一数据点，利用三次贝塞尔曲线进行插值，其中，以三个所述第一数据点中机器人运动方向上的第一个所述第一数据点为三次贝塞尔曲线的首位控制点，第三个所述第一数据点为所述三次贝塞尔曲线的末位控制点，且第二个所述第一数据点位于所述三次贝塞尔曲线上，求解所述三次贝塞尔曲线的两个中间控制点，两个所述中间控制点重合，生成所述第一数据点之间的所述插值曲线；
采样模块，用于对所述插值曲线进行多次采样，获得多个采样点；
拟合模块，用于采用三次B样条曲线对所有所述采样点进行拟合，生成机器人姿态轨迹。
5.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的机器人姿态轨迹生成方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至3任一项所述的机器人姿态轨迹生成方法。
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