CN113093137A - 一种基于fda-mimo雷达最优频偏估计的杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FDA‑MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其在最大化输出信杂噪比的前提下，利用加权模值方法推导出权值矢量和频偏的关系，从而得到最优频偏的表达式，通过遗传算法得到优化的FDA‑MIMO雷达频偏，解决了传统FDA雷达在杂波抑制中使用固定频偏而对抑制性能造成影响的问题。

Description

一种基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法。

背景技术

频控阵(FDA)体制雷达中，其杂波具有空时耦合特性，利用这种特性能够实现空时二维杂波的有效抑制，并且它的发射波束方向图具有角度-距离相关性，为目标的联合距离和角度估计的杂波抑制提供了潜在的应用。然而，对于变化的外部复杂的环境，传统的FDA雷达在各个阵元间引入的是固定的线性频偏，并不能使FDA在不同环境下都具有最优的杂波抑制效果，从而影响最终的目标准确定位。

频控阵MIMO雷达相比传统阵列体制能够提供距离和角度的二维可控自由度而具有更多丰富的目标信息，因此如何利用目标的角度距离二维信息实现杂波抑制具有重要意义。另一方面，在给定条件下，选择最优的频偏是最优化问题，直接的求解将是NP(Non-deterministic Polynomial)难问题。在实际应用中，通常采用智能优化算法获取满意解。遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化的过程而形成的自适应全局优化搜索算法。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法解决了固定频偏杂波抑制效果差的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其包括以下步骤：

S1、建立FDA-MIMO雷达模型，获取FDA-MIMO雷达每个阵元发射的窄带信号并接收回波信号，并建立目标信号、杂波以及回波信号的模型；

S2、基于目标信号、杂波以及回波信号的模型，采用加权模值方法获取FDA-MIMO雷达模型中频偏的最优表达式；

S3、采用遗传算法对频偏的最优表达式进行求解，得到优化后的频偏；

S4、将优化后的频偏带入FDA-MIMO雷达模型进行杂波抑制。

进一步地，步骤S1的具体方法包括以下子步骤：

S1-1、根据公式：

f_m＝f₀+(m+1)Δf,m＝1,2,...,M

获取第m个发射阵元的发射载频f_m；其中f₀表示第一个发射阵元的参考载频，Δf表示载频附加的频偏，M表示发射阵元总数；

S1-2、根据公式：

S_m(t)＝exp{j2πf_mt}φ_m(t),0≤t≤T_P

获取第m个发射阵元发射的窄带信号S_m(t)；其中π为常数，T_P为脉冲宽度，φ_m(·)为发射归一化包络的正交波形，exp表示以自然常数e为底的指数函数，t为脉冲信号的时间，j表示虚部；

S1-3、根据公式：

获取第n个接收阵元接收到从第m个发射阵元发射的信号的时间延迟τ_mn；其中c为光速，d为阵元间距，θ为辐射角度，r为空间距离；

S1-4、根据公式：

获取第n个接收阵元接收到的第k个脉冲的运动目标的回波信号y_nk(t)；其中ξ为复反射系数，τ_mnk为第n个接收阵元接收到第m个发射阵元发射的第k个脉冲的时间延迟，τ_11k表示远场窄带场景中波形集中时间延迟；

S1-5、从y_nk(t)中提取第m个发射阵元发射的第k个脉冲信号被第n个接收阵元接收到的信号y_m,n,k，并根据公式：

y_m,n,k＝ξexp(j2π(m-1)f_T)exp(j2π(n-1)f_R)exp(j(K-1)f_d)

获取信号的接收空间频率f_T、信号的接收空间频率f_R和多普勒频率f_d；其中λ₀为发射信号的波长，T为脉冲重复周期，K为第m个发射阵元发射的脉冲总数，r_c为杂波到运动平台的距离，θ_c为杂波与阵列的轴线锥角，v_p为运动平台的速度，θ_p为杂波与运动平台的锥角；

S1-6、根据公式：

获取发射导线矢量a_T、接收导向矢量a_R和多普勒导向矢量a_d；其中[·]^T表示矩阵的转置；

S1-7、根据公式：

获取目标信号S(t)和杂波信号C(t)；其中ξ_s为目标的散射系数，a_TS为目标信号的发射导向矢量，a_RS为目标信号的接收导向矢量，a_dS为目标信号的多普勒导向矢量，

为克罗内克积，ξ_ic为杂波散射单元的系数，N_c为杂波散射单元的数目，a_TC为杂波的发射导向矢量，a_RC为杂波的接收导向矢量，a_dC为杂波的多普勒导向矢量；

S1-8、根据公式：

x(t)＝S(t)+C(t)+n(t)

建立目标信号、杂波以及回波信号的模型x(t)；其中n(t)为均值为零的高斯白噪声。

进一步地，步骤S2的具体方法包括以下子步骤：

S2-1、根据公式：

获取MVDR波束形成器的最优权矢量w_opt；其中t_s为目标信号的导向矢量，

R_x为空间相关矩阵，R_x＝E{x(t)x^H(t)}，E为求期望操作，(·)^H为厄米特转置，

为采样协方差矩阵的逆矩阵，μ为常数；

S2-2、基于加权模值方法，根据公式：

得到FDA-MIMO雷达模型中频偏的最优表达式；其中

为杂波和噪声的协方差矩阵的逆矩阵，||·||为求范数操作。

进一步地，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：

S3-1、初始化遗传算法的种群数目NP、染色体二进制编码长度L、最大迭代次数G、交叉概率P_c和变异概率P_m，预设频偏的最大值Δf_max和最小值Δf_min；将当前迭代次数初始化为0；

S3-2、随机生成初始种群，得到初始频偏向量Δf_init＝[Δf_init1,Δf_init2,...,Δf_initNP]；每个频偏个体的数值均位于Δf_max与Δf_min之间；

S3-3、获取当前频偏向量中每个个体的适应度；

S3-4、将算子

作用于当前频偏向量，根据每个个体的适应度按照由高到低进行排序，获取初代最优频偏；其中

表示种群中第q个个体的适应度；

S3-5、采用当前最优频偏与其他偶数位的所有频偏进行交叉，每次交叉均得到一个新频偏；

S3-6、将交叉得到的频偏作为父群体，按照变异概率对父群体进行多点变异，得到子群体；

S3-7、获取子群体中每个个体对应的适应度，将子群体和父群体合并，得到合并群体；

S3-8、根据合并群体中每个个体的适应度按照由高到低进行排序，获取前NP个频偏组合成新频偏向量；

S3-9、将当前迭代次数加1，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是则输出具有最大适应度的频偏作为优化后的频偏；否则返回步骤S3-4。

进一步地，步骤S3-1中种群数目NP的值为100，染色体二进制编码长度L的值为20，最大迭代次数G的值为1000，交叉概率为0.8。

进一步地，变异概率

其中g为当前迭代次数。

本发明的有益效果为：本发明通过对由加权模值方法推导出的输出最优频偏表达式，利用遗传算法得到基于FDA-MIMO雷达的最优频偏，改进了传统FDA雷达使用固定的线性频偏进行杂波抑制，在杂波抑制性能上得到了提高。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明的FDA-MIMO雷达的几何模型图；

图3为本方法的遗传算法适应度进化曲线；

图4为本方法实施例的杂波谱；

图5为本方法实施例的固定频偏Δf＝2kHz杂波抑制效果图；

图6为本方法实施例的固定频偏Δf＝10kHz杂波抑制效果图；

图7为本方法实施例的最优频偏杂波抑制效果图；

图8为本方法的输出SCNR和SNR的关系图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，该基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法包括以下步骤：

A1、建立FDA-MIMO雷达模型，对应得到FDA-MIMO雷达的每个阵元发射窄带信号和接收回波信号；将FDA-MIMO雷达的每个阵元接收的回波信号在相干处理时间内进行匹配滤波和脉冲压缩得到回波信号，同时建立目标信号、杂波以及回波信号的模型：

A1-1、设FDA-MIMO雷达模型的发射和接收均采用均匀线性阵列，并且发射和接收的阵元数分别为M和N，阵元间距均为d＝λ₀/2，λ₀为发射信号的波长，每个阵元发射频率相差固定的偏移分量，则第m个阵元的发射载频可以表示为：

f_m＝f₀+(m+1)Δf,m＝1,2,...,M

其中，f₀表示第一个发射阵元的参考载频，Δf为载频附加的频偏和信号带宽，且Δf＜＜f₀。发射MIMO波形的脉冲信号，则第m个阵元发射的信号可以表示为：

S_m(t)＝exp{j2πf_mt}φ_m(t),0≤t≤T_P

其中，T_P为脉冲宽度，φ_m(t)为发射归一化包络的正交波形，脉冲重复频率为f_PRF。

假定信号具有归一化能量，即：

则第n个阵元接收到从第m个阵元发射的信号的时间延迟可以表示为：

其中，ξ表示为复反射系数，τ_mnk表示第n个阵元接收到第m个阵元发射的第k个脉冲信号的时间延迟，这里考虑远场窄带场景，因此波形集中时间延迟为τ_11k。那么第n个阵元接收到的第k个脉冲的运动目标的回波信号可以表示为：

A1-2、接收阵列经过下变频的第m个匹配滤波器的参考函数可以表示为：φ_m(t)exp{j2πΔf_mt}，且正交波形满足如下条件：

则第m个阵元发射的第k个脉冲信号，被第n个阵元接收的信号可以表示为：

y_m,n,k＝ξexp(j2π(m-1)(dcos(θ_c)/λ₀-2Δfr_c/c))

exp(j2π(n-1)dcos(θ_c)/λ₀)exp(j2v_pT(K-1)cos(θ_p)/λ₀)

其中，T表示为脉冲重复周期。信号的发射空间频率f_T和接收空间频率f_R以及多普勒频率f_d分别表示如下：

发射导向矢量a_T、接收导向矢量a_R和多普勒导向矢量a_d分别表示如下：

在FDA-MIMO阵列结构下，探测目标以及杂波的形式可以表示为：

回波信号可以综合表示为：

x(t)＝S(t)+C(t)+n(t)

A2、根据MVDR准则和空时自适应权重得到最优权矢量，通过使得输出信杂噪比最大，推导出频偏与最优权矢量之间的关系；基于加权模值的方法，推导出最优频偏的表达式；利用遗传算法对最优频偏的表达式进行求解，得到优化后的FDA-MIMO模型中的频偏Δf_opt：

A2-1、不失一般性，根据MVDR准则，空时自适应权重计算为：

其中，

为目标信号的导向矢量，且||t_s||＝C是一个常量。R_x＝E{x(t)x^H(t)}表示空间相关矩阵，在后文中会用空间相关矩阵的估计

来代替R_x。因此，MVDR波束形成器的最优权矢量可以表示为：

A2-2、根据输出信杂噪比最大，推导出频偏与最优权矢量之间的关系如下：

其中，杂波和噪声的协方差矩阵的逆矩阵可以表示为

其中E_c和E_n分别表示杂波和噪声的子空间，“^-1”表示对矩阵求逆的操作，

和

分别为杂波和噪声的特征值，并且

A2-3、基于加权模值的方法，上述的优化问题可以转化为求解权值矢量的最小值，表示为：

考虑目标信号的导向矢量与最优权矢量的相关系数为

且||t_s||＝C。为了使杂波抑制效果达到最优，就要使输出信杂噪比最大，也即目标信号的导向矢量与阵列的最优权矢量相关程度达到最大，则有：

A2-4、初始化：种群数目为NP＝100，染色体二进制编码长度为L＝20，设置进化代数计数器g＝0，最大进化代数G＝1000，交叉概率为P_c＝0.8，变异概率为

给定频偏的最大值Δf_max和最小值Δf_min；

A2-5、个体适应度：随机生成初始种群，即频偏向量Δf_init＝[Δf_init1,Δf_init2,...,Δf_initNP]，每个初始化频偏Δf_initm采用20位二进制编码表示，且其取值范围在[Δf_min,Δf_max]之间，则得到初始频偏向量Δf_initm为1×(20*NP)维数组，计算初始频偏Δf_init中每个Δf_initm的适应度，即

A2-6、选择运算：将选择算子

作用于种群频偏向量Δf_init，根据个体频偏Δf_initm的适应度值即最优权矢量模值

按照“君主方案”即在对根据最优权矢量模值高低进行排序的基础上选出最优频偏Δf_opt；

A2-7、交叉运算：用最优频偏Δf_opt与其他偶数位的所有频偏

进行交叉，每次交叉产生新的频偏Δf_newm；

A2-8、变异运算：在交叉过后，对新产生的频偏向量Δf_new根据变异算子

进行多点变异产生子群体即Δf'_new，再计算最优权矢量模值

然后和父群体Δf_new合并，并根据最优权矢量模值进行排序，取前NP个频偏为新群体Δf”_new进行下一次遗传操作；

A2-9、终止条件判断：若g≤G，则g＝g+1，转到A2-5；若g>G，则此进化过程中所得到的具有最大适应度的Δf_opt作为最优频偏输出，终止计算。

A3、将最优频偏Δf_opt带入FDA-MIMO雷达模型中进行杂波抑制。则在距离域和空间角度域生成耦合的波束形成图中，可以看到最优频偏和固定频偏对杂波抑制效果的对比。

在本发明的一个实施例中，如图2所示，其中d为阵元间距，r_c为杂波到运动平台的距离，θ_c为杂波与阵列的轴线锥角，v_p为运动平台的速度，θ_p为杂波与运动平台的锥角，S和C分别表示为目标和杂波。为简化分析，仿真在二维平面中进行，即FDA-MIMO雷达的距离-角度二维平面、目标信号和杂波散射单元均在同一个平面上。仿真参数如表1所示。

表1：仿真参数

基于遗传算法的最优频偏估计方法，通过利用遗传算法对最优权矢量的模值进行了优化设计，在迭代1000次之后，得到了遗传算法适应度进化曲线如图3所示，其中横坐标为遗传迭代次数G，纵坐标表示最优权矢量模值的函数|w_opt|。可以看到最优全矢量模值的最小值为0.08563，其最小值所对应的就是最优频偏Δf_opt。基于FDA-MIMO雷达信号回波模型，在上述仿真参数下，回波SNR＝10dB时，给出了杂波抑制前的目标信号加杂波散射单元的二维谱分布，其杂波谱如图4所示。这里考虑单个目标和多个杂波散射单元的情况，从图中可以看出，杂波谱中出现较多的“虚杂波散射”，已经不能正确判断目标的位置。

从图5-6中可以看出，在固定频偏Δf＝2kHz和Δf＝10kHz情况下的杂波抑制效果，在经过MVDR最优波束形成时，仍然会出现目标信号位置不准确和残留的杂波散射单元的强度与目标的强度接近的情况。图7是最优频偏Δf_opt滤波之后的杂波抑制效果，目标信号的位置信息准确并且清晰。图8是杂波抑制性能对比，随着信噪比SNR的增加，输出信杂噪比SCNR也随之增加，这说明SNR越大，则输出的信杂噪比SCNR就越大，从而杂波抑制具有更优的效果。当在给定信噪比条件下，最优频偏Δf_opt所对应的输出信杂噪比SCNR相比固定频偏Δf＝2kHz和Δf＝10kHz来说要更大一些，这充分说明最优频偏具有更好的杂波和噪声鲁棒性。

综上所述，相比固定频偏，本方法所求得的最优频偏Δf_opt具有更优的杂波抑制性能，有效地提升了杂波抑制效果。

Claims (6)

1.一种基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立FDA-MIMO雷达模型，获取FDA-MIMO雷达每个阵元发射的窄带信号并接收回波信号，并建立目标信号、杂波以及回波信号的模型；

S2、基于目标信号、杂波以及回波信号的模型，采用加权模值方法获取FDA-MIMO雷达模型中频偏的最优表达式；

S3、采用遗传算法对频偏的最优表达式进行求解，得到优化后的频偏；

S4、将优化后的频偏带入FDA-MIMO雷达模型进行杂波抑制。

2.根据权利要求1所述的基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，步骤S1的具体方法包括以下子步骤：

S1-1、根据公式：

f_m＝f₀+(m+1)Δf,m＝1,2,...,M

获取第m个发射阵元的发射载频f_m；其中f₀表示第一个发射阵元的参考载频，Δf表示载频附加的频偏，M表示发射阵元总数；

S1-2、根据公式：

S_m(t)＝exp{j2πf_mt}φ_m(t),0≤t≤T_P

获取第m个发射阵元发射的窄带信号S_m(t)；其中π为常数，T_P为脉冲宽度，φ_m(·)为发射归一化包络的正交波形，exp表示以自然常数e为底的指数函数，t为脉冲信号的时间，j表示虚部；

S1-3、根据公式：

获取第n个接收阵元接收到从第m个发射阵元发射的信号的时间延迟τ_mn；其中c为光速，d为阵元间距，θ为辐射角度，r为空间距离；

S1-4、根据公式：

获取第n个接收阵元接收到的第k个脉冲的运动目标的回波信号y_nk(t)；其中ξ为复反射系数，τ_mnk为第n个接收阵元接收到第m个发射阵元发射的第k个脉冲的时间延迟，τ_11k表示远场窄带场景中波形集中时间延迟；

S1-5、从y_nk(t)中提取第m个发射阵元发射的第k个脉冲信号被第n个接收阵元接收到的信号y_m,n,k，并根据公式：

y_m,n,k＝ξexp(j2π(m-1)f_T)exp(j2π(n-1)f_R)exp(j(K-1)f_d)

获取信号的接收空间频率f_T、信号的接收空间频率f_R和多普勒频率f_d；其中λ₀为发射信号的波长，T为脉冲重复周期，K为第m个发射阵元发射的脉冲总数，r_c为杂波到运动平台的距离，θ_c为杂波与阵列的轴线锥角，v_p为运动平台的速度，θ_p为杂波与运动平台的锥角；

S1-6、根据公式：

获取发射导线矢量a_T、接收导向矢量a_R和多普勒导向矢量a_d；其中[·]^T表示矩阵的转置；

S1-7、根据公式：

获取目标信号S(t)和杂波信号C(t)；其中ξ_s为目标的散射系数，a_TS为目标信号的发射导向矢量，a_RS为目标信号的接收导向矢量，a_dS为目标信号的多普勒导向矢量，

为克罗内克积，ξ_ic为杂波散射单元的系数，N_c为杂波散射单元的数目，a_TC为杂波的发射导向矢量，a_RC为杂波的接收导向矢量，a_dC为杂波的多普勒导向矢量；

S1-8、根据公式：

x(t)＝S(t)+C(t)+n(t)

建立目标信号、杂波以及回波信号的模型x(t)；其中n(t)为均值为零的高斯白噪声。

3.根据权利要求2所述的基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，步骤S2的具体方法包括以下子步骤：

S2-1、根据公式：

获取MVDR波束形成器的最优权矢量w_opt；其中t_s为目标信号的导向矢量，

R_x为空间相关矩阵，R_x＝E{x(t)x^H(t)}，E为求期望操作，(·)^H为厄米特转置，

为采样协方差矩阵的逆矩阵，μ为常数；

S2-2、基于加权模值方法，根据公式：

得到FDA-MIMO雷达模型中频偏的最优表达式；其中

为杂波和噪声的协方差矩阵的逆矩阵，||·||为求范数操作。

4.根据权利要求3所述的基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：

S3-1、初始化遗传算法的种群数目NP、染色体二进制编码长度L、最大迭代次数G、交叉概率P_c和变异概率P_m，预设频偏的最大值Δf_max和最小值Δf_min；将当前迭代次数初始化为0；

S3-2、随机生成初始种群，得到初始频偏向量Δf_init＝[Δf_init1,Δf_init2,...,Δf_initNP]；每个频偏个体的数值均位于Δf_max与Δf_min之间；

S3-3、获取当前频偏向量中每个个体的适应度；

S3-4、将算子

作用于当前频偏向量，根据每个个体的适应度按照由高到低进行排序，获取初代最优频偏；其中

表示种群中第q个个体的适应度；

S3-5、采用当前最优频偏与其他偶数位的所有频偏进行交叉，每次交叉均得到一个新频偏；

S3-6、将交叉得到的频偏作为父群体，按照变异概率对父群体进行多点变异，得到子群体；

S3-7、获取子群体中每个个体对应的适应度，将子群体和父群体合并，得到合并群体；

S3-8、根据合并群体中每个个体的适应度按照由高到低进行排序，获取前NP个频偏组合成新频偏向量；

S3-9、将当前迭代次数加1，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若是则输出具有最大适应度的频偏作为优化后的频偏；否则返回步骤S3-4。

5.根据权利要求4所述的基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，步骤S3-1中种群数目NP的值为100，染色体二进制编码长度L的值为20，最大迭代次数G的值为1000，交叉概率为0.8。

6.根据权利要求4所述的基于FDA-MIMO雷达最优频偏估计的杂波抑制方法，其特征在于，变异概率

其中g为当前迭代次数。

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