CN113065296A - 一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法 - Google Patents

一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法 Download PDF

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CN113065296A CN202110338100.5A CN202110338100A CN113065296A CN 113065296 A CN113065296 A CN 113065296A CN 202110338100 A CN202110338100 A CN 202110338100A CN 113065296 A CN113065296 A CN 113065296A
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Abstract

本发明公开了一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，包括以下步骤：(1)二阶过阻泥可控***先通过传递函数G(S)，配置出所述二阶过阻泥可控***的两个极点和一个零点；(2)将其中一个所述极点的值和所述零点的值相同，实现对消，留下剩下一个没有对消掉的极点，达到零极点对消，完成所述二阶过阻泥可控***的降阶，使所述二阶过阻泥可控***降为一阶***；(3)降阶后，所述一阶***实现模态的零误差切换。本发明针对二阶过阻泥可控***，可实现极点任意配置，通过状态反馈，让零极点对消，使***降阶成为一阶***。这样，方便实现模态及模态之间的平稳转换，此平稳转换可以结合主从控制、预测控制等进行实现。

Description

一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法
技术领域
本发明涉及智能控制领域，具体涉及一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法。
背景技术
控制***性能好坏主要体现在二个方面：第一是响应速度，第二是控制精度。如果从智能控制多模态角度考虑，完全可以划分为二个模态，一个模态是提高响应速度模态，另一个模态是提高控制精度模态。智能控制的核心是多模态控制，而多模态控制的难点是模态之间的平稳转换。
各国在不同模态之间的平稳转换开展了一些研究，如采用加权的方法，使模态之间进行转换时，产生的波动较小。二阶或高阶***，如果没有降阶，都难以从强调速度的第一模态无波动地平稳转换到强调精度的第二模态，而一阶***，可以从强调速度的第一模态无波动地平稳转换到强调精度的第二模态。
有鉴于此，本发明提出了一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法。
为了解决上述技术问题，采用如下技术方案：
一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，包括以下步骤：
(1)二阶过阻泥可控***先通过传递函数G(S)，配置出所述二阶过阻泥可控***的两个极点和一个零点；
(2)将其中一个所述极点的值和所述零点的值相同，实现对消，留下剩下一个没有对消掉的极点，达到零极点对消，完成所述二阶过阻泥可控***的降阶，使所述二阶过阻泥可控***降为一阶***；
(3)降阶后，所述一阶***实现模态的零误差切换。
进一步，在步骤(1)中，所述极点配置的步骤如下：
(a)先假设二阶过阻泥可控***的传递函数为：
Figure BDA0002998341670000021
其中G(S)为传递函数，S为复频率，L、T1、T2为系数；
(b)再将所述传递函数G(S)的二阶***转换成标准能控型为：
Figure BDA0002998341670000022
(c)然后将动态方程进行转化，动态方程为
Figure BDA0002998341670000023
其中，x1、x2为二阶过阻泥可控***的一组状态变量，u为输入量，y为输出量；
若动态方程如下表示
Figure BDA0002998341670000024
y＝Cx
那么，
Figure BDA0002998341670000025
Figure BDA0002998341670000026
(d)最后引入状态方馈K＝[K1 K2]，引入状态反馈后的特征方程为：
det(SI-A+bK)＝0
其中，I为单位矩阵，det表示矩阵SI-A+bK的行列式
化简后得：
Figure BDA0002998341670000031
如果要求配置的极点为β1、β2，那由此组成的特征方程为：
(S-β1)(S-β2)＝0，即：S2-(β1+β2)S+β1β2＝0
由此得到K1，K2的值：
Figure BDA0002998341670000032
Figure BDA0002998341670000033
确定K1、K2，求出β1、β2，实现极点的任意配置。
进一步，在所述步骤(2)中，所述二阶过阻泥可控***降为一阶***的步骤如下：
(a)针对所述传递函数G(S)，极点有二个，分别是
Figure BDA0002998341670000034
和
Figure BDA0002998341670000035
零点有一个，为
Figure BDA0002998341670000036
(b)为了实现零极点对消，其中一个极点的值与零点的值一样，实现对消，留下另外一个没有对消掉的极点；
(c)经状态反馈后，配置的极点分别为
Figure BDA0002998341670000037
和
Figure BDA0002998341670000038
根据求得的K1，K2值的公式，求状态反馈矩阵：
Figure BDA0002998341670000041
Figure BDA0002998341670000042
求得经状态反馈后的传递函数T(S)为：
Figure BDA0002998341670000043
经过求得经状态反馈后的传递函数T(S)，实现了降阶。
进一步，在步骤(3)中，所述一阶***实现模态的零误差切换的步骤如下：
(a)开始时，假设输出为0；针对所述经状态反馈后的传递函数T(S)的降阶后一阶***，如果控制目标值为Y0，计算稳态时控制值为
Figure BDA0002998341670000044
(b)确定开始控制量为P0，且
Figure BDA0002998341670000045
|P0|越大，响应速度越快；
(c)当输出值为Y0时，控制量切换成P1，P1值为：
Figure BDA0002998341670000046
(d)在切换成功的基础上，再进行微调控制，实现模态的零误差切换。
进一步，在步骤(3)中，所述模态根据状态空间加以划分。
进一步，所述模态根据状态空间加以划分的依据是根据误差大小进行划分。
由于采用上述技术方案，具有以下有益效果：
本发明为一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，针对二阶过阻泥可控***，可实现极点任意配置，通过状态反馈，让零极点对消，使***降阶成为一阶***。这样，方便实现模态及模态之间的平稳转换，此平稳转换可以结合主从控制、预测控制等进行实现。
本发明针对二阶过阻泥***，首先划分为二个模态，第一模态强调提高响应速度，第二模态强调提高控制精度，通过对二阶过阻泥可控***降阶，实现模态之间无波动切换。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1为本发明中基于降阶的二阶过阻泥可控***不同模态平稳切换框图；
图2为本发明中基于降阶的二阶过阻泥***不同模态之间平稳切换控制算法验证实例框图；
图3为本发明中基于降阶的不同模态之间平稳切换控制算法验证实例一输出图；
图4为本发明中基于降阶的不同模态之间平稳切换控制算法验证实例二输出图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
如图1至图4所示，一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，针对二阶过阻泥可控***，可实现极点任意配置，通过状态反馈，让零极点对消，使***降阶成为一阶***。方便实现模态及模态之间的平稳转换，此平稳转换可以结合主从控制、预测控制等进行实现。
二阶或高阶过阻泥***，没有通过降阶，不能实现二个模态之间无误差切换。而二阶过阻泥可控***，通过极点的配置，使零极点对消，从而完成二阶过阻泥***的降阶，使二阶过阻泥***降为一阶***。而一阶***能够实现二个模态之间无误差切换。
本发明针对二阶过阻泥***，首先划分为二个模态，第一模态强调提高响应速度，第二模态强调提高控制精度，通过对二阶过阻泥可控***降阶，实现模态之间无波动切换。
具体地，二个模态之间无误差切换的实现，使模态切换过程中的波动较小，发明的控制算法，有利于二阶过阻泥控制***提高控制精度。
具体地，一阶***，在没有反馈的情况下，可实现二个简单模态之间无波动切换，而二阶***，在没有反馈的情况下，难以实现二个模态之间的无波动切换。为了在二阶，实现二个模态之间的无波动切换，必须对二阶***进行降阶。降阶的方法之一，通过极点的任意配置，使零极点对消。能控***，完全可以通过状态反馈，实现极点的任意配置，达到零极点对消，从而完成降阶的目的。
该算法具体包括以下步骤：
步骤(1)：二阶过阻泥可控***先通过传递函数G(S)，配置出所述二阶过阻泥可控***的两个极点和一个零点。
具体地，在步骤(1)中，所述极点配置的步骤如下：
(a)先假设二阶过阻泥可控***的传递函数为：
Figure BDA0002998341670000061
其中G(S)为传递函数，S为复频率，L、T1、T2为系数；
(b)再将所述传递函数G(S)的二阶***转换成标准能控型为：
Figure BDA0002998341670000062
(c)然后将动态方程进行转化，动态方程为
Figure BDA0002998341670000071
其中，x1、x2为二阶过阻泥可控***的一组状态变量，u为输入量，y为输出量；
若动态方程如下表示
Figure BDA0002998341670000072
y＝Cx
那么，
Figure BDA0002998341670000073
Figure BDA0002998341670000074
(d)最后引入状态方馈K＝[K1 K2]，引入状态反馈后的特征方程为：
det(SI-A+bK)＝0
其中，I为单位矩阵，det表示矩阵SI-A+bK的行列式
化简后得：
Figure BDA0002998341670000075
如果要求配置的极点为β1、β2，那由此组成的特征方程为：
(S-β1)(S-β2)＝0，即：S2-(β1+β2)S+β1β2＝0
由此得到K1，K2的值：
Figure BDA0002998341670000076
Figure BDA0002998341670000077
确定K1、K2，求出β1、β2，实现极点的任意配置。
步骤(2)：将其中一个所述极点的值和所述零点的值相同，实现对消，留下剩下一个没有对消掉的极点，达到零极点对消，完成所述二阶过阻泥可控***的降阶，使所述二阶过阻泥可控***降为一阶***；
具体地，在本实施例中，在所述步骤(2)中，所述二阶过阻泥可控***降为一阶***的步骤如下：
(a)针对所述传递函数G(S)，极点有二个，分别是
Figure BDA0002998341670000081
和
Figure BDA0002998341670000082
零点有一个，为
Figure BDA0002998341670000083
(b)为了实现零极点对消，其中一个极点的值与零点的值一样，实现对消，留下另外一个没有对消掉的极点；
(c)经状态反馈后，配置的极点分别为
Figure BDA0002998341670000084
和
Figure BDA0002998341670000085
根据求得的K1，K2值的公式，求状态反馈矩阵：
Figure BDA0002998341670000086
Figure BDA0002998341670000087
求得经状态反馈后的传递函数为：
Figure BDA0002998341670000088
经过求得经状态反馈后的传递函数T(S)，实现了降阶。
步骤(3)：降阶后，所述一阶***实现模态的零误差切换。
具体地，在本实施例中，在步骤(3)中，所述一阶***实现模态的零误差切换的步骤如下：
(a)开始时，假设输出为0；针对所述经状态反馈后的传递函数T(S)的降阶后一阶***，如果控制目标值为Y0，计算稳态时控制值为
Figure BDA0002998341670000091
(b)确定开始控制量为P0，且
Figure BDA0002998341670000092
P0|越大，响应速度越快；
(c)当输出值为Y0时，控制量切换成P1，P1值为：
Figure BDA0002998341670000093
(d)在切换成功的基础上，再进行微调控制，实现模态的零误差切换。
具体地，在本实施例中，所述模态根据状态空间加以划分。
再具体地，所述模态根据状态空间加以划分的依据是根据误差大小进行划分。当误差绝对值较大时，进入提高响应速度模态；当误差绝对值较小时，进入提高控制精度模态。
只要二阶过阻泥控制***，通过以上方法，就能够实现二个模态之间的无误差切换，因此，发明的控制算法能够提高二阶过阻泥控制***的响应速度。
在有干扰的情况下，发明的控制算法可以结合另外控制算法，加快二阶过阻泥控制***的响应速度，提高控制精度。
具体地，针对本实施例的应用如下：
针对二阶过阻泥***，不同模态之间，如果不降阶，难以实现无波动切换。因此，需要基于降阶的二阶过阻泥***不同模态之间平稳切换控制算法。
假如被控对象为：
Figure BDA0002998341670000094
其中，T1＝1、T2＝3、L＝2。
若动态方程表示如下：
Figure BDA0002998341670000095
y＝Cx
其中，
Figure BDA0002998341670000096
Figure BDA0002998341670000101
针对上式所示的被控对象，极点有二个，分别是
Figure BDA0002998341670000102
和
Figure BDA0002998341670000103
即-1和
Figure BDA0002998341670000104
而零点只有一个，为
Figure BDA0002998341670000105
即
Figure BDA0002998341670000106
为了实现零极点对消，假设经状态反馈后的极点分别为-1和
Figure BDA0002998341670000107
根据求K1，K2值的公式，求得状态反馈矩阵的元素为：
Figure BDA0002998341670000108
Figure BDA0002998341670000109
求得经状态反馈后的传递函数为：
Figure BDA00029983416700001010
在上面的经反馈后的传递函数中，
Figure BDA00029983416700001011
的零极点已经对消，仅保留-1的极点。
具体地，参看图2。图2为基于降阶的二阶过阻泥***不同模态之间平稳切换控制算法验证实例框图。主要考虑模态之间的平稳转换。二阶***难以实现不同模态之间的无波动转换，因此，第一步进行降阶处理；第二步，按模态分别进行控制。
参看图3和图4，第一模态，主要考虑响应时间，第一模态控制量分别取20和60，由于目标值设定为1，因此，当输出值到1时，切换到第二模态，第二模态的重点在于满足鲁棒性的条件下，尽量提高控制精度。由于降阶后的控制模型为：
Figure BDA00029983416700001012
因此，当输出为1的情况下，控制量必须在1.5附近。
参看图3和图4，图3表示初始态为0，第一模态控制量P0＝20时的输出，图4表示初始态为0，第一模态控制量P0＝60时的输出。从输出结果看，基于降阶的不同状态之间平稳切换控制算法是有效的，另外，当第一模态控制量越大时，响应速度越快。
参看表1，表1为基于降阶的不同模态之间平稳切换控制算法验证实例数据(对应图3)。
Figure BDA0002998341670000111
Figure BDA0002998341670000121
参看表2，表2为基于降阶的不同模态之间平稳切换控制算法验证实例数据(对应图4)
Figure BDA0002998341670000122
Figure BDA0002998341670000131
以上仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此。任何以本发明为基础，为解决基本相同的技术问题，实现基本相同的技术效果，所作出地简单变化、等同替换或者修饰等，皆涵盖于本发明的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于包括以下步骤：
(1)二阶过阻泥可控***先通过传递函数G(S)，配置出所述二阶过阻泥可控***的两个极点和一个零点；
(2)将其中一个所述极点的值和所述零点的值相同，实现对消，留下剩下一个没有对消掉的极点，达到零极点对消，完成所述二阶过阻泥可控***的降阶，使所述二阶过阻泥可控***降为一阶***；
(3)降阶后，所述一阶***实现模态的零误差切换。
2.根据权利要求1所述的一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于：在步骤(1)中，所述极点配置的步骤如下：
(a)先假设二阶过阻泥可控***的传递函数为：
Figure FDA0002998341660000011
其中G(S)为传递函数，S为复频率，L、T1、T2为系数；
(b)再将所述传递函数G(S)的二阶***转换成标准能控型为：
Figure FDA0002998341660000012
(c)然后将动态方程进行转化，动态方程为
Figure FDA0002998341660000013
其中，x1、x2为二阶过阻泥可控***的一组状态变量，u为输入量，y为输出量；
若动态方程如下表示
Figure FDA0002998341660000021
y＝Cx
那么，
Figure FDA0002998341660000022
Figure FDA0002998341660000023
(d)最后引入状态方馈K＝[K1 K2]，引入状态反馈后的特征方程为：
det(SI-A+bK)＝0
其中，I为单位矩阵，det表示矩阵SI-A+bK的行列式
化简后得：
Figure FDA0002998341660000024
如果要求配置的极点为β1、β2，那由此组成的特征方程为：
(S-β1)(S-β2)＝0，即：S2-(β1+β2)S+β1β2＝0
由此得到K1，K2的值：
Figure FDA0002998341660000025
Figure FDA0002998341660000026
确定K1、K2，求出β1、β2，实现极点的任意配置。
3.根据权利要求2所述的一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于：在所述步骤(2)中，所述二阶过阻泥可控***降为一阶***的步骤如下：
(a)针对所述传递函数G(S)，极点有二个，分别是
Figure FDA0002998341660000027
和
Figure FDA0002998341660000028
零点有一个，为
Figure FDA0002998341660000031
(b)为了实现零极点对消，其中一个极点的值与零点的值一样，实现对消，留下另外一个没有对消掉的极点；
(c)经状态反馈后，配置的极点分别为
Figure FDA0002998341660000032
和
Figure FDA0002998341660000033
根据求得的K1，K2值的公式，求状态反馈矩阵：
Figure FDA0002998341660000034
Figure FDA0002998341660000035
求得经状态反馈后的传递函数T(S)为：
Figure FDA0002998341660000036
经过求得经状态反馈后的传递函数T(S)，实现了降阶。
4.根据权利要求3所述的一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于：在步骤(3)中，所述一阶***实现模态的零误差切换的步骤如下：
(a)开始时，假设输出为0；针对所述经状态反馈后的传递函数T(S)的降阶后一阶***，如果控制目标值为Y0，计算稳态时控制值为
Figure FDA0002998341660000037
(b)确定开始控制量为P0，且
Figure FDA0002998341660000038
|P0|越大，响应速度越快；
(c)当输出值为Y0时，控制量切换成P1，P1值为：
Figure FDA0002998341660000039
(d)在切换成功的基础上，再进行微调控制，实现模态的零误差切换。
5.根据权利要求1所述的一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于：在步骤(3)中，所述模态根据状态空间加以划分。
6.根据权利要求5所述的一种基于降阶的不同模态平稳切换控制算法，其特征在于：所述模态根据状态空间加以划分的依据是根据误差大小进行划分。
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