CN113051734B - 基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法 - Google Patents

基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，属于比例电磁铁优化设计领域。该方法首先确定了设计参数、约束条件，定义电磁力平均变异系数作为优化目标；然后构建设计参数与优化目标之间的函数关系；再确定比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型；最终求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解。该优化方法结合了数值模拟与近似模型方法，能高效、低成本地优化比例电磁铁电磁力水平特性，有助于提升比例电磁铁的产品性能。

Description

基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化 方法
技术领域
本发明属于比例电磁铁优化设计领域，具体涉及一种基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法。
背景技术
比例电磁铁作为电液比例控制元件的电——机械转换器件，是一种应用十分广泛的自动控制元件，它能使得液流压力和流量连续地、按比例地跟随控制信号而变化，具有成本低廉、结构简单、通用性好、抗污染能力强等优点。为实现比例电磁铁的比例控制特性，要求其具有良好的水平位移——力特性(简称水平特性)，即在衔铁的工作行程内，当工作电流保持稳定时，电磁铁的输出电磁力保持恒定。而目前比例电磁铁电磁力水平特性的优化常常依靠设计者的经验，反复修改结构参数，安排有限数量的参数组合进行实验或数值仿真分析，以挑选性能最佳的参数组合，其优化效率和优化程度低下；另一方面，比例电磁铁电磁力水平特性性能目标、约束与设计变量间的关系不能显式表达，优化问题可能是非凸、强非线性的，直接基于***数值仿真分析的优化亦很难搜索到全局最优解，同时计算分析成本高，使得比例电磁铁电磁力水平特性的提升面临一定挑战。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种高效、低成本的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法。
本发明的目的是这样实现的：
基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，包括如下步骤：
步骤1、确定设计参数；
步骤2、确定约束条件；
步骤3、定义比例电磁铁电磁力平均变异系数作为优化目标；
步骤4、构建设计参数与优化目标之间的函数关系；
步骤5、确定比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型；
步骤6、求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解。
作为对上述优化方法的进一步阐述：
进一步地，步骤1中所述设定设计参数包括：
锥角α、锥半径r1、锥长l1、骨架半径r2、电枢到达最大位移处时的端面间隙l2，比例电磁铁电磁力水平特性优化问题的设计参数为
X＝(α,r1,l1,r2,l2)。
进一步地，步骤2中约束条件具体为各设计参数的取值范围：
Xl≤X≤Xu，
Xl为设计参数的下限，Xu为设计参数的上限。
进一步地，步骤3中所述比例电磁铁电磁力平均变异系数的具体计算方法包括：
3.1确定比例电磁铁的工作电流以及衔铁的工作行程范围，工作电流的工作范围记作 [ia,id]，衔铁的工作行程记作[xa,xd]，并对工作电流和工作行程构成的全工况平面进行等分离散，进而获得全工况平面内对应的离散工况点(in,xm)，其中in表示为工作电流[ia,id]被等分离散对应的任意工作电流，xm为工作行程范围[xa,xd]被等分离散对应的任意工作行程；
3.2通过数值模拟获得在设计参数X下各离散工况点对应的电磁力；
3.3分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力平均值F(X,in)a，其中F(X,in,xm)表示在设计参数X下离散工况点(in,xm) 对应的电磁力，f代表工作行程被等分划分的份数；
3.4分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力标准差F(X,in)s，其表达式为
3.5分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力变异系数
3.6在设计参数X下对各工作电流下的电磁力变异系数CV(X,in)进行平均，得到设计参数X下电磁力平均变异系数其中e代表工作电流被等分划分的份数，kn代表对各工作电流下的电磁力变异系数CV(X,in)的加权系数，且0≤kn≤1，/>
进一步地，步骤4中所述构建设计参数与优化目标之间的函数关系具体方法包括：
4.1采用最优拉丁超立方试验设计方法对设计空间进行采样，得到样本点集A；
4.2通过数值模拟获得样本点集A中各样本点对应离散工况点的电磁力，进一步计算得出对应的电磁力平均变异系数构成响应点集B；
4.3分别采用径向基函数模型、神经网络模型、Kriging模型以及二次多项式模型对以样本点集A和响应点集B为样本的数据分别进行插值或拟合，构建设计参数X与电磁力平均变异系数之间的函数关系，并运用留一交叉验证法(Leave-one-out cross-validation,LOOCV) 挑选精度最高的上述近似模型作为最终函数关系，即设计参数与优化目标之间的函数关系/>
进一步地，步骤5中所述比例电磁铁水平特性优化数学模型表达为：
进一步地，步骤6中求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解的具体方法为：
采用遗传算法、蚁群算法或其他优化算法求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，取最小对应的X作为优化设计解。
本发明的优势在于：本发明的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法采用数值模拟与近似模型相结合的方法，同时考虑了比例电磁铁全工况条件的影响，以电磁力整体变异系数作为优化目标，并基于近似模型构建出设计变量与优化目标间的函数关系，替代复杂数值仿真模型或物理试验，可以低成本、高效地优化比例电磁铁电磁力水平特性，有助于提升比例电磁铁的产品性能。
附图说明
图1为发明流程图；
图2为设计参数示意图；
图3为比例电磁铁全工况面示意图。
具体实施方式
结合图1对实施方式进行详细说明，本实施方式给出的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，具体实施方式如下。
步骤一、确定设计参数
设计参数主要包括：锥角α、锥半径r1、锥长l1、骨架半径r2、电枢到达最大位移处时的端面间隙l2，如图2所示，比例电磁铁水平特性优化问题的设计参数为：
X＝(α,r1,l1,r2,l2)。
步骤二、确定约束条件
约束条件具体为各设计参数的取值范围，即
Xl≤X≤Xu，
其中，Xl为设计参数的下限，Xu为设计参数的上限。
步骤三、定义比例电磁铁电磁力平均变异系数作为优化目标
电磁力平均变异系数的具体计算方法为：
3.1确定比例电磁铁的工作电流以及衔铁的工作行程范围，工作电流的工作范围记作 [ia,id]，衔铁的工作行程记作[xa,xd]，并对工作电流和工作行程构成的全工况平面进行等分离散，进而获得全工况平面内对应的离散工况点(in,xm)，即图3所示工作区中离散的点，其中in表示为工作电流[ia,id]被等分离散对应的任意工作电流，xm为工作行程范围[xa,xd]被等分离散对应的的任意工作行程，如图3所示。
3.2通过数值模拟获得在设计参数X下各离散工况点对应的电磁力；
3.3分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力平均值F(X,in)a，其表达式为
其中F(X,in,xm)表示在设计参数X下离散工况点(in,xm)对应的电磁力，f代表工作行程被等分划分的份数；
3.4分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力标准差F(X,in)s，其表达式为
3.5分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力变异系数CV(X,in)，其表达式为
3.6在设计参数X下对各工作电流下的电磁力变异系数CV(X,in)进行平均，得到设计参数X下电磁力平均变异系数其表达式为
其中e代表工作电流被等分划分的份数，kn代表对各工作电流下的电磁力变异系数 CV(X,in)的加权系数，且0≤kn≤1，
步骤四、构建设计参数与优化目标之间的函数关系
4.1采用最优拉丁超立方试验设计方法对设计空间进行采样，得到样本点集A；
4.2通过数值模拟获得样本点集A中各样本点对应离散工况点的电磁力，进一步计算得出对应的电磁力平均变异系数构成响应点集B；
4.3分别采用径向基函数模型、神经网络模型、Kriging模型以及二次多项式模型对以样本点集A和响应点集B为样本的数据分别进行插值或拟合，构建设计参数X与平均变异系数之间的函数关系，并运用留一交叉验证法(Leave-one-out cross-validation,LOOCV)挑选上述精度最高的近似模型作为最终函数关系，即设计参数与优化目标之间的函数关系/>
步骤五、确定比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型
比例电磁铁水平特性优化数学模型具体表达为：
步骤六、求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解。
采用遗传算法、蚁群算法或其他优化算法求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，取最小对应的X作为优化设计解。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1、确定设计参数X；
步骤2、确定约束条件；
步骤3、定义比例电磁铁电磁力平均变异系数作为优化目标；
步骤4、构建设计参数与优化目标之间的函数关系；
步骤5、确定比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型；
步骤6、求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解；
所述步骤3中比例电磁铁电磁力平均变异系数的具体计算方法为：
①确定比例电磁铁的工作电流以及衔铁的工作行程范围，工作电流的工作范围记作[ia,id]，衔铁的工作行程记作[xa,xd]，并对工作电流和工作行程构成的全工况平面进行等分离散，进而获得全工况平面内对应的离散工况点(in,xm)，其中in表示为工作电流[ia,id]被等分离散对应的任意工作电流，xm为工作行程范围[xa,xd]被等分离散对应的任意工作行程；
②通过数值模拟获得在设计参数X下各离散工况点对应的电磁力；
③分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力平均值F(X,in)a，其表达式为其中F(X,in,xm)表示在设计参数X下离散工况点(in,xm)对应的电磁力，f代表工作行程被等分划分的份数；
④分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力标准差F(X,in)s，其表达式为
⑤分别计算在设计参数X下各工作电流相等而工作行程不同的离散工况点的电磁力变异系数
⑥在设计参数X下对各工作电流下的电磁力变异系数CV(X,in)进行平均，得到设计参数X下电磁力平均变异系数其中e代表工作电流被等分划分的份数，kn代表对各工作电流下的电磁力变异系数CV(X,in)的加权系数，且0≤kn≤1，/>
2.根据权利要求1所述的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，所述步骤1中设计参数包括：
锥角α、锥半径r1、锥长l1、骨架半径r2、电枢到达最大位移处时的端面间隙l2，比例电磁铁电磁力水平特性优化问题的设计参数为
X＝(α,r1,l1,r2,l2)。
3.根据权利要求1所述的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，所述步骤2中约束条件具体为各设计参数的取值范围，即
Xl≤X≤Xu，
其中，Xl为设计参数的下限，Xu为设计参数的上限。
4.根据权利要求1所述的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，所述步骤4构建设计参数与优化目标之间的函数关系具体方法为：
4.1采用最优拉丁超立方试验设计方法对设计空间进行采样，得到样本点集A；
4.2通过数值模拟获得样本点集A中各样本点对应离散工况点的电磁力，进一步计算得出对应的电磁力平均变异系数构成响应点集B；
4.3分别采用径向基函数模型、神经网络模型、Kriging模型以及二次多项式模型对以样本点集A和响应点集B为样本的数据分别进行插值或拟合，构建设计参数X与电磁力平均变异系数之间的函数关系，并运用留一交叉验证法(leave-one-out cross-validation,LOOCV)挑选上述径向基函数模型、神经网络模型、Kriging模型以及二次多项式模型中精度最高的近似模型作为设计参数与优化目标之间的函数关系/>
5.根据权利要求1所述的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，所述步骤5中比例电磁铁水平特性优化数学模型表达为：
6.根据权利要求1所述的基于电磁力平均变异系数的比例电磁铁电磁力水平特性优化方法，其特征在于，所述步骤6求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，得出优化设计解的具体方法为：
采用遗传算法、蚁群算法或其他优化算法求解比例电磁铁电磁力水平特性优化数学模型，取最小对应的X作为优化设计解。
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