CN106407509B - 一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法，首先根据吸力曲线特征初步选取若干关键插值节点，并基于插值思想，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的形式；然后通过拉丁超立方抽样、有限元方法及优化算法确定所构建自定义函数中的未知系数，建立负荷开关电磁机构电磁特性的近似模型。所述计算方法是根据所建模型，针对负荷开关电磁机构设计参数在公差范围内发生变化时，对电磁机构任一过程变量节点的电磁输出特性进行计算。

Description

一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法

技术领域

本发明涉及一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法。

背景技术

负荷开关作为一种广泛应用于工业、航空航天等领域的重要元器件，主要用于实现对负荷电流的开断和保护等功能。对负荷开关电磁机构进行建模进而分析其电磁吸力特性，对负荷开关的设计验证、性能评估以及产品优化具有重要意义。

负荷开关电磁机构的建模涉及电、磁、力多场耦合的分析，现有技术在建模过程中，通常采用有限元方法计算各插值节点处的电磁吸力特性。有限元方法虽然计算精度高但时效性差，因而需寻找一种方法：在保证近似模型精度的前提下，减少通过有限元方法进行计算的插值节点数量。

发明内容

本发明公开了一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法，有效解决了负荷开关电磁机构建模过程中建模精度与需计算的插值节点数量的矛盾关系。

一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法，包括以下步骤：

1)选取影响电磁机构暂态过程的至少六个关键节点，建立各节点输出特性之间的函数关系，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的具体形式；

2)根据负荷开关吸力曲线拐点位置选取m×n个插值节点(U_i,α_j)，其中(U_i,α_j)为电磁机构吸力曲线上某点的电压和衔铁转角，m、n分别代表电压和转角的个数，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；在电磁机构各关键设计参数x_k∈(x₁,x₂,…,x_p)的公差范围内均匀选取q个节点，Δx_kl表示节点l∈(1,2,…,q)处x_k的变化量；

3)应用有限元法计算关键设计参数x_k在(U_i,α_j,Δx_kl)条件下电磁机构的电磁力矩，并通过样条插值方法得到插值节点(U_i,α_j)处各关键设计参数变化量Δx_kl与电磁力矩变化量的关系；

4)在各插值节点构成区域内重新选取至少六个采样点，利用有限元法计算重新选取的采样点处的电磁力矩，并将其作为电磁力矩的实际值，将重新选取的采样点带入步骤1)中确定的自定义函数，以自定义函数的电磁力矩计算值与有限元法计算的实际值之间误差最小为目标函数，计算所述自定义函数中的未知系数，完成负荷开关电磁机构模型的建立。

本发明方法还包括对所建模型的优化过程，具体为：

a)在参数公差范围内重新生成若干随机样本，分别通过有限元方法及步骤4)所确定的模型计算各样本对应的电磁机构输出特性；

b)以有限元方法计算结果作为真实值，对所建模型的误差和精度进行评估，判断是否满足精度要求，如果满足，则完成建模；

c)如果不满足，则基于交互验证序贯采样策略重新获取m'×n'个新样本点(U_i',α_j')，其中i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')，应用有限元法计算x_k在(U_i',α_j',Δx_kl)条件下的电磁吸力矩，并转到步骤4)。

进一步的，步骤1)中采用插值法建立各节点输出特性之间的函数关系，表达式为：

其中，F(U_i,α_j)为(U_i,α_j)处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i,α_j)为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i0,α_j0)、(U_i1,α_j0)、(U_i0,α_j1)及(U_i1,α_j1)所围区域内；

为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数。

进一步的，步骤4)中通过拉丁超立方抽样选取采样点。

进一步的，所述步骤4)中目标函数为

其中，G_i表示N个新采样点中的第i个采样点对应的输出特性的有限元计算结果；F(X_i)为包含未知系数的负荷开关电磁机构的近似模型。

进一步的，步骤b)中所述的对所建模型的误差和精度进行评估的指标为：均方根误差RMSE和复相关系数R²，其计算公式分别为：

其中，k为模型验证的样本量，y_i为响应真实值，

为由近似模型得到的预测值，

为真实响应均值。

进一步的，步骤c)中所述的交互验证序贯采样策略为

其中，CVE(U_i',α_j')表示交互验证误差函数，d((U_i',α_j'),(U_i,α_j))表示新样本点与原有样本点的距离，i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')。

同时本发明还包括一种负荷开关电磁机构电磁特性的计算方法，包括以下步骤：

1)选取影响电磁机构暂态过程的至少六个关键节点，建立各节点输出特性之间的函数关系，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的具体形式；

2)根据负荷开关吸力曲线拐点位置选取m×n个插值节点(U_i,α_j)，其中(U_i,α_j)为电磁机构吸力曲线上某点的电压和衔铁转角，m、n分别代表电压和转角的个数，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；在电磁机构各关键设计参数x_k∈(x₁,x₂,…,x_p)的公差范围内均匀选取q个节点，Δx_kl表示节点l∈(1,2,…,q)处x_k的变化量；

3)应用有限元法计算关键设计参数x_k在(U_i,α_j,Δx_kl)条件下电磁机构的电磁力矩，并通过样条插值方法得到插值节点(U_i,α_j)处各关键设计参数变化量Δx_kl与电磁力矩变化量的关系；

4)在各插值节点构成区域内重新选取至少六个采样点，利用有限元法计算重新选取的采样点处的电磁力矩，并将其作为电磁力矩的实际值，将重新选取的采样点带入步骤1)中确定的自定义函数，以自定义函数的电磁力矩计算值与有限元法计算的实际值之间误差最小为目标函数，计算所述自定义函数中的未知系数，完成负荷开关电磁机构模型的建立；

5)将电磁机构各设计参数的变化量及待计算的过程变量节点参数带入步骤4)所确定的模型中进行计算，得到所述过程变量节点的电磁力矩。

为保证所建模型的准确性，所述计算方法中还包括对所建模型的优化，具体为：

a)在参数公差范围内重新生成若干随机样本，分别通过有限元方法及步骤4)所确定的模型计算各样本对应的电磁机构输出特性；

b)以有限元方法计算结果作为真实值，对所建模型的误差和精度进行评估，判断是否满足精度要求，如果满足，则完成建模；

c)如果不满足，则基于交互验证序贯采样策略重新获取m'×n'个新样本点(U_i',α_j')，其中i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')，应用有限元法计算x_k在(U_i',α_j',Δx_kl)条件下的电磁吸力矩，并转到步骤4)。

进一步的，所述建模方法步骤4)中目标函数为

其中，G_i表示N个新采样点中的第i个采样点对应的输出特性的有限元计算结果；F(X_i)为包含未知系数的负荷开关电磁机构的近似模型。

本文根据吸力曲线特征初步选取关键插值节点，并基于插值思想，通过拉丁超立方抽样及有限元方法构建基于自定义插值函数的负荷开关电磁机构近似模型；然后对所建模型进行验证，若建模精度评估结果不满足要求，则通过交互验证序贯采样策略渐进增加插值节点数量，直至所建近似模型满足精度要求。本发明减少了通过有限元方法进行计算的插值节点数量，有效平衡了近似建模精度与建模时间的矛盾关系。

同时，通过拉丁超立方抽样方法选取采样点，保证了采样点的随机性和独立性。

附图说明

图1是本发明所述的建模方法的流程图；

图2为本发明所述的对建模模型进行优化的流程示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法及计算方法，首先，根据吸力曲线特征初步选取若干关键插值节点，并基于插值思想，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的形式；然后，通过拉丁超立方抽样、有限元方法及粒子群算法确定所构建自定义函数中的未知系数，建立负荷开关电磁机构的近似模型。

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

如图一所示，一种负荷开关电磁机构的建模方法，包括以下步骤：

1)选取影响电磁机构暂态过程的六个关键节点，通过插值法建立各节点输出特性之间的函数关系，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的具体形式：

其中，F(U_i,α_j)为(U_i,α_j)处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i,α_j)为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i0,α_j0)、(U_i1,α_j0)、(U_i0,α_j1)及(U_i1,α_j1)所围区域内；

为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数。

2)根据负荷开关吸力曲线拐点位置选取m×n个插值节点(U_i,α_j)，其中(U_i,α_j)为电磁机构吸力曲线上某点的电压和衔铁转角，m、n分别代表电压和转角的个数，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；在电磁机构各关键设计参数x_k∈(x₁,x₂,…,x_p)的公差范围内均匀选取q个节点，Δx_kl表示节点l∈(1,2,…,q)处x_k的变化量；

3)应用有限元法计算关键设计参数x_k在(U_i,α_j,Δx_kl)条件下电磁机构的电磁力矩，并通过三次样条插值方法得到插值节点(U_i,α_j)处各关键设计参数变化量Δx_kl与电磁力矩变化量的关系；

4)在各插值节点构成区域内通过拉丁超立方方法重新选取六个采样点，利用有限元法计算重新选取的采样点处的电磁力矩，并将其作为电磁力矩的实际值，将重新选取的采样点带入步骤1)中确定的自定义函数，以自定义函数的电磁力矩计算值与有限元法计算的实际值之间误差最小为目标函数，通过粒子群算法寻优计算所述自定义函数中的未知系数，完成负荷开关电磁机构模型的建立。

其中，所述目标函数为

式中，G_i表示N个新采样点中的第i个采样点对应的输出特性的有限元计算结果；F(X_i)为包含未知系数的负荷开关电磁机构的近似模型。

通过拉丁超立方方法选取采样点，有效保证了采样的随机性及相对独立性。

另外，为保证所建模型的准确性及精度，本发明还提供了对所建模型的优化过程，具体为：

a)应用拉丁超立方抽样方法在参数公差范围内重新生成若干随机样本，分别通过有限元方法及步骤4)所确定的模型计算各样本对应的电磁机构输出特性；

b)以有限元方法计算结果作为真实值，对所建模型的误差和精度进行评估，判断是否满足精度要求，如果满足，则完成建模；其中对所建模型的误差和精度进行评估的指标为：均方根误差RMSE和复相关系数R²，其计算公式分别为：

式中，k为模型验证的样本量，y_i为响应真实值，

为由近似模型得到的预测值，

为真实响应均值；

c)如果不满足，则基于交互验证序贯采样策略重新获取m'×n'个新样本点(U_i',α_j')，其中i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')，应用有限元法计算x_k在(U_i',α_j',Δx_kl)条件下的电磁吸力矩，并转到步骤4)；其中，所述的交互验证序贯采样策略为

式中，CVE(U_i',α_j')表示交互验证误差函数，d((U_i',α_j'),(U_i,α_j))表示新样本点与原有样本点的距离，i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')。

本发明所述的一种负荷开关电磁机构电磁特性的计算方法，仅是利用上述建模方法所建模型对负荷开关电磁机构的电磁特性进行计算，对其实施例，在此不再赘述。

Claims (7)

1.一种负荷开关电磁机构电磁特性的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取影响电磁机构暂态过程的至少六个关键节点，建立各节点输出特性之间的函数关系，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的具体形式；

2)根据负荷开关吸力曲线拐点位置选取m×n个插值节点(U_i,α_j)，其中(U_i,α_j)为电磁机构吸力曲线上某点的电压和衔铁转角，m、n分别代表电压和转角的个数，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；在电磁机构各关键设计参数x_k∈(x₁,x₂,…,x_p)的公差范围内均匀选取q个节点，Δx_kl表示节点l∈(1,2,…,q)处x_k的变化量；

3)应用有限元法计算关键设计参数x_k在(U_i,α_j,Δx_kl)条件下电磁机构的电磁力矩，并通过样条插值方法得到插值节点(U_i,α_j)处各关键设计参数变化量Δx_kl与电磁力矩变化量的关系；

4)在各插值节点构成区域内重新选取至少六个采样点，利用有限元法计算重新选取的采样点处的电磁力矩，并将其作为电磁力矩的实际值，将重新选取的采样点带入步骤1)中确定的自定义函数，以自定义函数的电磁力矩计算值与有限元法计算的实际值之间误差最小为目标函数，计算所述自定义函数中的未知系数，完成负荷开关电磁机构模型的建立；

步骤1)中采用插值法建立各节点输出特性之间的函数关系，表达式为：

其中，F(U_i,α_j)为(U_i,α_j)处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i,α_j)为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i0,α_j0)、(U_i1,α_j0)、(U_i0,α_j1)及(U_i1,α_j1)所围区域内；

为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数；

还包括对所建模型的优化过程，具体为：

a)在参数公差范围内重新生成若干随机样本，分别通过有限元方法及步骤4)所确定的模型计算各样本对应的电磁机构输出特性；

b)以有限元方法计算结果作为真实值，对所建模型的误差和精度进行评估，判断是否满足精度要求，如果满足，则完成建模；

c)如果不满足，则基于交互验证序贯采样策略重新获取m'×n'个新样本点(U_i',α_j')，其中i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')，应用有限元法计算x_k在(U_i',α_j',Δx_kl)条件下的电磁吸力矩，并转到步骤4)。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤4)中通过拉丁超立方抽样选取采样点。

3.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述步骤4)中目标函数为

其中，G_i表示N个新采样点中的第i个采样点对应的输出特性的有限元计算结果；F(X_i)为包含未知系数的负荷开关电磁机构的近似模型。

4.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤b)中所述的对所建模型的误差和精度进行评估的指标为：均方根误差RMSE和复相关系数R²，其计算公式分别为：

其中，k为模型验证的样本量，y_i为响应真实值，

为由近似模型得到的预测值，

为真实响应均值。

5.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤c)中所述的交互验证序贯采样策略为

其中，CVE(U_i',α_j')表示交互验证误差函数，d((U_i',α_j'),(U_i,α_j))表示新样本点与原有样本点的距离，i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')。

6.一种负荷开关电磁机构电磁特性的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)选取影响电磁机构暂态过程的至少六个关键节点，建立各节点输出特性之间的函数关系，确定反映负荷开关电磁机构输出特性与过程变量关系的自定义函数的具体形式；

2)根据负荷开关吸力曲线拐点位置选取m×n个插值节点(U_i,α_j)，其中(U_i,α_j)为电磁机构吸力曲线上某点的电压和衔铁转角，m、n分别代表电压和转角的个数，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；在电磁机构各关键设计参数x_k∈(x₁,x₂,…,x_p)的公差范围内均匀选取q个节点，Δx_kl表示节点l∈(1,2,…,q)处x_k的变化量；

3)应用有限元法计算关键设计参数x_k在(U_i,α_j,Δx_kl)条件下电磁机构的电磁力矩，并通过样条插值方法得到插值节点(U_i,α_j)处各关键设计参数变化量Δx_kl与电磁力矩变化量的关系；

4)在各插值节点构成区域内重新选取至少六个采样点，利用有限元法计算重新选取的采样点处的电磁力矩，并将其作为电磁力矩的实际值，将重新选取的采样点带入步骤1)中确定的自定义函数，以自定义函数的电磁力矩计算值与有限元法计算的实际值之间误差最小为目标函数，计算所述自定义函数中的未知系数，完成负荷开关电磁机构模型的建立；

5)将电磁机构各设计参数的变化量及待计算的过程变量节点参数带入步骤4)所确定的模型中进行计算，得到所述过程变量节点的电磁力矩；

步骤1)中采用插值法建立各节点输出特性之间的函数关系，表达式为：

其中，F(U_i,α_j)为(U_i,α_j)处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i,α_j)为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i0,α_j0)、(U_i1,α_j0)、(U_i0,α_j1)及(U_i1,α_j1)所围区域内；

为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数；

还包括对所建模型的优化过程，具体为：

a)在参数公差范围内重新生成若干随机样本，分别通过有限元方法及步骤4)所确定的模型计算各样本对应的电磁机构输出特性；

b)以有限元方法计算结果作为真实值，对所建模型的误差和精度进行评估，判断是否满足精度要求，如果满足，则完成建模；

c)如果不满足，则基于交互验证序贯采样策略重新获取m'×n'个新样本点(U_i',α_j')，其中i'∈(1,2,…,m')，j'∈(1,2,…,n')，应用有限元法计算x_k在(U_i',α_j',Δx_kl)条件下的电磁吸力矩，并转到步骤4)。

7.根据权利要求6所述的一种负荷开关电磁机构电磁特性的计算方法，其特征在于：所述步骤4)中目标函数为

其中，G_i表示N个新采样点中的第i个采样点对应的输出特性的有限元计算结果；F(X_i)为包含未知系数的负荷开关电磁机构的近似模型。

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