CN113040910B - 一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法 - Google Patents

一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法 Download PDF

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Abstract

一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，属于医疗辅助技术领域，利用光学***直接读取机器人末端示踪器在光学***坐标系下的坐标，通过记录3个不同位置分别在光学***下的坐标，计算出机器人末端示踪器在机器人末端下的坐标，本方法可以在不使用专业测量仪器的情况下，精准计算出标记物的坐标，避免了因加工精度导致的误差，提高了整个手术导航***的精度，方法操作简单，成本低廉，便于推广。

Description

一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法
技术领域
本发明属于医疗辅助技术领域，涉及一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，具体涉及到一种手术导航机器人安装在末端示踪器上标记物的位置标定。
背景技术
随着近年来微创手术的普遍应用和对手术当中器械或者内植入物定位精度的要求不断提高，基于医学图像引导的辅助定位或者手术导航***有了很大的发展。
该类***一般分成几大部件：CTCB机，光学***和导航机器人；CTCB机用于建立三维医学图像，光学***通过特定示踪器跟踪机器人和病人的位置，导航机器人用于完成最后的手术。为了完成手术，首先要进行配准，也就建立CTCB机、光学***和导航机器人之间的坐标转化关系。接下来就是手术的规划，也就是医生根据CTCB机建立的三维医学图像模型规划出手术路径。最后是手术实施部分，也就是将规划的手术路径通过手持手术引导器放置到手术路径上或者控制机器人等执行机构将引导器定位到手术路径上，医生通过引导器辅助来完成手术开刀或植入物的植入。
上述步骤中最为核心的就是建立***坐标转换关系，也就是配准，最终实现手术目标和执行机构的联系，通过三维图像中规划的路径最后由执行机构能定位到该路径。随着光学***的精度的大幅提升，高精度导航***配准方案一般采用，先建立CTCB机(手术目标坐标一致)和光学***之间的坐标转换关系，然后建立光学***和导航机器人的坐标转换关系，最后建立了手术目标和导航机器人的坐标。
进一步的，要建立光学***和导航机器人的坐标转换关系，需要在导航机器人的末端安装有带有3个以上标记物的专用的示踪器，并且该示踪器上的标记物既有在光学***坐标***下的坐标，也要有在导航机器人坐标***下的坐标。示踪器上的标记物可以直接被光学***识别并计算出在光学***坐标***下的坐标，而在导航机器人的坐标是通过标记物相对于机器人末端的位置计算出来，而标记物相对于机器人末端的位置难以直接测量，一般是按照示踪器的设计尺寸计算得出对应的坐标。
现有技术中，想要获取上述示踪器标记物在机器人末端坐标系下的坐标，一种方法是使用专门的定位测距仪器，但这种仪器价格非常昂贵，没有办法在医院普及，另外一种方法是依赖机器人本身加工和装配的精度，一旦安装上一个精度未达到规定要求的示踪器，那么整个***的精度就难以保证，后果非常严重。
发明内容
本发明针对目前手术导航机器人末端示踪器位置难以测量的问题，提供一种手术导航机器人末端示踪器标定方法，不需要高昂的仪器，就可以精准的标定手术导航机器人末端示踪器的坐标。
为了实现上述目的，本发明所采用的的技术方案是：一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，利用光学***可以直接读取机器人末端示踪器在光学***坐标系下的坐标，通过记录3个不同位置在光学***下的坐标，最后算出机器人末端示踪器在机器人末端下的坐标，包括以下步骤：
预先设定机器人基座的坐标系为G，机器人末端法兰的坐标系为E，光学***的坐标系为C，示踪器上安装有可反射红外光的标记物，设所述标记物个数为n个，n大于等于3，所述示踪器固定到所述机器人末端法兰上，所述机器人为6轴机器人，具体步骤：
步骤1：将机器人运动到特定位置，要求机器人末端法兰坐标系E的z轴和机器人基座坐标系G的z轴方向一致或者方向相反，机器人的第5轴的轴线方向和E坐标系下的y轴方向相同，标记此时示踪器上标记物相对于机器人基座坐标系G的位置为0。
步骤2：移动光学***，使得机器人末端法兰在光学***的可视范围内。
步骤3：旋转机器人第6轴θ角度，使得示踪器上的标记物反射的红外光被光学***接收到，标记此时示踪器上标记物相对于机器人基座坐标系G的位置为1，用光学***记录示踪器上标记物在光学***坐标系C下的坐标。
步骤4：旋转第6轴α角度，范围20-90度之间，要求旋转后示踪器在光学***可视范围内，并且Z轴向上或者向下平移L长度，移动L不超出光学***可视范围即可，标记此时示踪器上标记物相对于机器人基座坐标系G的位置为2，用光学***记录示踪器上标记物在光学***坐标系C下的坐标。
步骤5：回到位置1，旋转第5轴β角度，范围20-90度之间，要求旋转后示踪器在光学***可视范围内，标记此时示踪器上标记物相对于机器人基座坐标系G的位置为3，用光学***记录示踪器上标记物在光学***坐标系C下的坐标。
步骤6：通过光学***上在位置1、2,、3记录的标记物在光学***坐标系C下的坐标，和机器人的位置转化矩阵，计算出示踪器上标记物在机器人末端坐标系E空间下的坐标。
在上述步骤中，设机器人末端坐标系E从位置1到位置0的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000033
该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为
Figure BDA0002970763640000031
进一步，设机器人末端坐标系E从位置2到位置1的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000034
假定所述步骤4沿着Z轴偏移为a，如果与Z轴方向相同a＝L，如果相反a＝-L，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为
Figure BDA0002970763640000032
进一步，设机器人末端坐标系E从位置3到位置1的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000035
假定末端法兰中心点到第5轴中心线的最短距离为b，单位mm，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为
Figure BDA0002970763640000041
进一步，设在位置1的时候，从光学***坐标系C到机器人末端的坐标系E的转化矩阵为B，表示为
Figure BDA0002970763640000042
设示踪器任一标记物P点，在位置1下光学***读取的齐次坐标为PC1＝[PC1xPC1y PC1z 1]T，在位置2下光学***读取的齐次坐标为PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，在位置3下光学***读取的齐次坐标为PC3＝[PC3x PC3y PC3z 1]T，则有
Figure BDA0002970763640000043
Figure BDA0002970763640000044
上面两个方程写成一个通用表达式
B·[x'y'z'1]T＝A·B·[x y z 1]T (3)
其中矩阵A取值为
Figure BDA0002970763640000045
可表示为
Figure BDA0002970763640000046
将矩阵A和B进行矩阵运算，最后结果为：
Figure BDA0002970763640000051
设矩阵X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T，上面可以用矩阵表示成
Figure BDA0002970763640000052
按照公式(1)中的变量，代入公式(3)中，具体如下：
Figure BDA0002970763640000053
[x' y' z' 1]T＝PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，
[x y z 1]T＝PC1＝[PC1x PC1y PC1z 1]T
通过公式(4)，示踪器上每个标记物可以得出3个方程，总共有n个标记物，可以得出3n个方程，
同样按照公式(2)中的变量，代入公式(3)中,也可以得出3n个方程。也就是总共有6n个方程，未知变量只有X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T。通过奇异值分解(SVD)最后得到X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T的值，也就是得到矩阵B的值。
那么任一标记物在机器人末端坐标系E的齐次坐标PE＝[PEx PEy PEz 1]可以通过公式
PE＝B·PC1
计算得出。
与现有技术相比，本发明提供的一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，在不使用专业测量仪器的情况下，能精准计算出标记物的坐标，避免了因加工精度导致的误差，提高了整个手术导航***的精度，方法操作简单，成本低廉，便于推广。
附图说明
图1为本发明标记物位置1的示意图；
图2为本发明标记物位置2的示意图；
图3为本发明标记物位置3的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
如图1-图3所示，本实例提供的一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，利用光学***直接读取机器人末端示踪器在光学***坐标系下的坐标，通过记录3个不同位置分别在光学***下的坐标，计算出机器人末端示踪器在机器人末端下的坐标。
其中1为机器人，2为示踪器，3为光学***，11为机器人基座，12为机器人末端法兰，13为机器人第5轴，14为机器人第6轴，21为标记物。示踪器2固定到机器人末端法兰12上，示踪器2上有4个标记物21，光学***3可以读取示踪器2上标记物21的坐标。
预先设定机器人基座11的坐标系为G，机器人1末端法兰12的坐标系为E，光学***3的坐标系为C，机器人1为6轴机器人，具体步骤包括：
步骤1：将机器人运动到如图1所示的位置，此时末端坐标系E如图所示，此时机器人末端法兰12的坐标系E的z轴和机器人基座11的坐标系B的z轴方向相反，坐标系E的x轴和坐标系B的x轴相同，坐标系E的y轴和坐标系B的y轴相反。
步骤2：移动光学***3，使得机器人末端法兰12在光学***3的可视范围内。
步骤3：旋转第6轴θ角度，所述θ＝0，使得示踪器2上的标记物21反射的红外光被光学***3接收到，标记此时示踪器2上标记物21相对于机器人基座坐标系G的位置为1，用光学***3记录示踪器2上标记物21在光学***3坐标系C下的坐标。
步骤4：旋转第6轴α＝30角度，并且Z轴向上平移20mm，标记此时示踪器2上标记物21相对于机器人基座坐标系G的位置为2，用光学***3记录示踪器2上标记物21在光学***3坐标系C下的坐标。
步骤5：回到位置1，旋转第5轴β＝30角度，标记此时示踪器2上标记物21相对于机器人基座坐标系G的位置为3，用光学***3记录示踪器2上标记物21在光学***3坐标系C下的坐标。
步骤6：通过光学***3上在位置1、2,、3记录的标记物21在光学***3坐标系C下的坐标，和机器人1的位置转化矩阵，计算出示踪器2上标记物21在机器人末端坐标系E空间下的坐标。
所述步骤中的机器人1为6轴机器人。
在上述步骤中，设机器人末端法兰坐标系E从位置1到位置0的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000075
该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为(当前θ＝0)
Figure BDA0002970763640000071
进一步，设机器人末端法兰坐标系E从位置2到位置1的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000072
此时a＝-20，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为(此时α＝30)
Figure BDA0002970763640000073
进一步，设机器人末端法兰坐标系E从位置3到位置1的坐标转化矩阵为
Figure BDA0002970763640000074
本实例使用的机器人末端法兰12中心点到第5轴中心线的最短距离为b＝94，单位mm，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为(此时β＝30)
Figure BDA0002970763640000081
进一步，设在位置1的时候，从光学***坐标系C到机器人末端法兰坐标系E的转化矩阵为B，表示为
Figure BDA0002970763640000082
设示踪器2任一标记物21为P点，在位置1下光学***3读取的齐次坐标为PC1＝[PC1x PC1y PC1z 1]T，在位置2下光学***3读取的齐次坐标为PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，在位置3下光学***3读取的齐次坐标为PC3＝[PC3x PC3y PC3z 1]T，则有
Figure BDA0002970763640000083
Figure BDA0002970763640000084
上面两个方程写成一个通用表达式
B·[x' y' z'1]T＝A·B·[x y z 1]T (3)
其中矩阵A表示为
Figure BDA0002970763640000085
将矩阵A和B进行矩阵运算，最后结果为：
Figure BDA0002970763640000091
设矩阵X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T，上面可以用矩阵表示成
Figure BDA0002970763640000092
按照公式(1)中的变量，代入公式(3)中，具体如下：
Figure BDA0002970763640000093
[x' y' z'1]T＝PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，
[x y z 1]T＝PC1＝[PC1x PC1y PC1z 1]T
通过公式(4)，示踪器2上每个标记物21可以得出3个方程，总共有4个标记物，可以得出12个方程，
同样按照公式(2)中的变量，代入公式(3)中,也可以得出12个方程。也就是总共有24个方程，未知变量只有X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T。通过奇异值分解(SVD)最后得到X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T的值，也就是得到矩阵B的值。
那么任一标记物21在机器人末端法兰坐标系E的齐次坐标PE＝[PEx PEy PEz 1]可以通过公式
PE＝B·PC1
计算得出，最后计算出本实例示踪器2上4个标记物21在机器人末端E空间下的坐标。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明的权利要求书的保护范围之内。本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种手术导航机器人末端上示踪器的标定方法，其特征在于：利用光学***直接读取机器人末端示踪器上标记物在光学***坐标系下的坐标，通过记录3个不同位置分别在光学***坐标系下的坐标，和机器人的位置转化矩阵，计算出所述标记物在机器人末端法兰坐标系空间下的坐标；
具体方法为：预先设定机器人基座的坐标系为G，机器人末端法兰的坐标系为E，光学***的坐标系为C，所述示踪器上安装有可反射红外光的标记物，所述标记物个数为n个，n≥3，所述示踪器固定到所述机器人末端法兰上，所述机器人为6轴机器人，包括以下步骤：
步骤1：固定所述机器人，设置所述机器人末端法兰坐标系E的z轴和所述机器人基座坐标系G的z轴方向一致或者相反，所述机器人的第5轴的轴线方向和所述机器人末端法兰坐标系E下的y轴方向相同，标记此时标记物相对于所述机器人基座坐标系G的位置为0；
步骤2：固定所述光学***，使得所述机器人末端法兰在所述光学***的可视范围内；
步骤3：旋转所述机器人的第6轴θ角度，使得旋转后的标记物所反射的红外光能够被所述光学***接收到，标记此时标记物相对于所述机器人基座坐标系G的位置为1，用所述光学***记录下所述标记物在所述光学***坐标系C下的坐标；
步骤4：旋转所述机器人的第6轴α角度，使得旋转后的标记物所反射的红外光能够被所述光学***接收到，并且所述机器人末端法兰坐标系E的Z轴向上或者向下平移L长度，移动后的位置不超出所述光学***的可视范围，标记此时标记物相对于所述机器人基座坐标系G的位置为2，用所述光学***记录下所述标记物在所述光学***坐标系C下的坐标；
步骤5：回到位置1，旋转所述机器人的第5轴β角度，使得所述标记物反射的红外光能够被所述光学***接收到，标记此时标记物相对于所述机器人基座坐标系G的位置为3，用所述光学***记录下所述标记物在所述光学***坐标系C下的坐标；
步骤6：通过所述光学***上在位置1、2和3记录的标记物在所述光学***坐标系C下的坐标，和机器人的位置转化矩阵，计算出所述标记物在所述机器人末端法兰坐标系E空间下的坐标。
2.根据权利要求1所述的示踪器的标定方法，其特征在于：设所述机器人末端法兰坐标系E从位置1到位置0的坐标转化矩阵为
Figure FDA0003567764160000021
该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为：
Figure FDA0003567764160000022
3.根据权利要求1所述的示踪器的标定方法，其特征在于：设所述机器人末端法兰坐标系E从位置2到位置1的坐标转化矩阵为
Figure FDA0003567764160000023
假定所述步骤4沿着Z轴偏移为a，如果偏移方向与Z轴方向相同a＝L，如果偏移方向与Z轴方向相反a＝-L，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为：
Figure FDA0003567764160000024
4.根据权利要求1所述的示踪器的标定方法，其特征在于：设所述机器人末端法兰坐标系E从位置3到位置1的坐标转化矩阵为
Figure FDA0003567764160000025
假定末端法兰中心点到所述第5轴中心线的最短距离为b，单位mm，该矩阵为一个4x4齐次矩阵，具体表示为：
Figure FDA0003567764160000026
5.根据权利要求1所述的示踪器的标定方法，其特征在于：设在所述位置1时，从所述光学***坐标系C到所述机器人末端法兰坐标系E的转化矩阵为B，表示为：
Figure FDA0003567764160000031
6.根据权利要求5所述的示踪器的标定方法，其特征在于：设所述标记物为P点，则在所述位置1下光学***读取的齐次坐标为PC1＝[PC1x PC1y PC1z 1]T，在所述位置2下光学***读取的齐次坐标为PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，在所述位置3下光学***读取的齐次坐标为
PC3＝[PC3x PC3y PC3z 1]T，则有：
Figure FDA0003567764160000032
Figure FDA0003567764160000033
所述公式(1)和(2)两个方程写成一个通用表达式，为：
B·[x' y' z' 1]T＝A·B·[x y z 1]T (3)
其中矩阵A表示为：
Figure FDA0003567764160000034
将矩阵A和B进行矩阵运算，最后结果为：
Figure FDA0003567764160000035
设矩阵X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T，则上述矩阵预算的结果能够用矩阵表示为：
Figure FDA0003567764160000041
7.根据权利要求6所述的示踪器的标定方法，其特征在于：按照公式(1)中的变量，代入公式(3)中，具体如下：
Figure FDA0003567764160000042
[x' y' z' 1]T＝PC2＝[PC2x PC2y PC2z 1]T，
[x y z 1]T＝PC1＝[PC1x PC1y PC1z 1]T
通过公式(4)，所述示踪器上每个标记物能够得出3个方程，所述标记物有n个，则能够得出3n个方程；
按照公式(2)中的变量，代入公式(3)中,同样能够得出3n个方程，总共有6n个方程，未知变量只有X＝[B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,B24,B31,B32,B33,B34]T；通过奇异值分解，最后得到X的值，从而得到矩阵B的值，则所述标记物在机器人末端法兰坐标系E的齐次坐标PE＝[PEx PEy PEz 1]能够通过公式计算得出：
PE＝B·PC1。
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