CN113011261B - 一种基于图的正弦信号检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明针对在高斯白噪声背景下对正弦信号检测时受信噪比以及样本量影响较大等问题，提出了一种基于图的正弦信号检测方法。首先对接收信号做去极值处理，而后通过将去极大值后的功率谱转化为简单无向图，并将图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与预设阈值比较结果作为判决规则，检验所述功率谱图是否为全连通图。若为全连通图，则判定接收信号为单频正弦信号，否则判定为其他类型信号。计算机仿真结果表明，该方法在低信噪比及信号样本量较小的条件下，具有较好的检测性能。

Description

一种基于图的正弦信号检测方法及装置

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于图的正弦信号检测方法及装置。

背景技术

在通信和雷达***的信号处理中，高斯白噪声背景下的正弦信号检测往往是其它信号调制方式识别的前提，在信号处理中有其特殊意义。在已有的正弦信号检测、分析等处理中，往往从时域波形、频域频谱、变换域函数等不同的角度观察和表征，并基于此进行特征提取。

然而，上述方法也面临着一些困难。例如，当信噪比极低时，则很难在时域或频域检测到信号，该问题仍然具有相当的挑战性。此外，当样本量较小时，几乎所有统计特征的估计都会产生较大的方差，从而降低信号检测器的可靠性。虽然更多的样本可以得到更好的特征估计，但这也会造成更大的计算负担。此外，信号的动态范围会随时间和环境而变化，从而使得信号处理的鲁棒下降。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于图的正弦信号检测方法及装置，能够实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

第一方面，本发明提供了一种基于图的正弦信号检测方法及装置，包括以下步骤：

获取接收信号功率谱；

确定所述功率谱中的极大值所对应的位置点，并将所述位置点及其左右各两点的幅度置为0，得到去极值后的功率谱；

将所述去极值后的功率谱转化为图，得到信号的功率谱图；

计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值；

通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号。

进一步的，，所述获取接收信号功率谱包括：对接收信号做M点傅里叶变换，得到其功率谱X(m)为:

其中，Δt为量化采样间隔；N为样本长度，M为傅里叶变换点数，x(n)为接收信号。

进一步的，所述将所述去极值后的功率谱转化为图包括：

依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化，得到归一均衡功率谱；

设定量化级数为γ，将所述归一均衡功率谱转化为具有γ个顶点的图G。

进一步的，所述依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化包括：

设定X'(m)的最大和最小幅度分别为获得归一化后的信号频谱为：

设定量化级数为γ，则得到一组离散振幅{1/γ,2/γ,...1}；

将归一化功率谱振幅四舍五入量化到最接近的量化值，量化后的归一化功率谱为：

则所述将所述归一均衡功率谱转化为具有γ个顶点的图G包括：以量化后归一化功率谱的γ个量化值为顶点定义各顶点连线为图的边，则图的边的集合为/>其中/>得到信号的功率谱图G＝(V_X,E_X)。

进一步的，所述计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值包括：

定义邻接矩阵为：

其中a_ii＝0,且a_ij∈{0,1},i,j＝1,2,...γ；

定义所述功率谱图的度对角矩阵为：

则所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵定义为：

其中λ_min为所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值。

进一步的，所述通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号包括：

将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min作为衡量信号图全连通性的指标，并设置相应的阈值η＝γ-2，根据阈值η和所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min的比较结果判断获取的信号是否为正弦信号。

进一步的，根据阈值η和图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min的比较结果判断获取的接收信号是否为正弦信号包括：

若|λ_min-η|＜3，则判为该信号为正弦信号；

若|λ_min-η|≥3，则判为该信号为非正弦信号。

第二方面，本发明提供了一种正弦信号检测装置，所述装置包括：

功率谱获取模块：用于获取接收信号功率谱；

去极值模块：用于确定所述功率谱中的极大值所对应的位置点，并将所述位置点及其左右各两点的幅度置为0，得到去极值后的功率谱；

谱图转化模块：用于将所述去极值后的功率谱转化为图，得到信号的功率谱图；

特征值模块：用于计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值；

比较判决模块：用于通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号。

第三方面，本发明提供一种正弦信号检测装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行上述方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明提出了一种基于图的正弦信号检验方法，通过对接收信号做去极值处理后，将其功率谱转化为图，通过图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值对其是否为全连通图进行判断，从而实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测，该方法在非协作通信环境及低信噪比及信号样本量较小的条件下，具有较好的性能，具有一定的工程应用前景。

附图说明

图1是一种基于图的正弦信号检测方法及装置流程示意图；

图2是接收正弦信号去极值后的信号功率谱所构建的图；

图3是接收BFSK信号去极值后的信号功率谱所构建的图；

图4是接收BPSK信号去极值后的信号功率谱所构建的图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一：

本实施例提供一种基于图的正弦信号检测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：获取接收信号，转化为功率谱后进行去极值处理。计算接收信号的功率谱，找出功率谱中的极大值所对应的位置，并将该点及其左右各两点的幅度置为0。

步骤(2)：将去极值后的功率谱转化为图。依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化，若量化级数为γ，则可将其功率谱转化为具有γ个顶点的图G。

步骤(3)：计算图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值。计算图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min作为判决指标，并设置相应的阈值η＝γ-2，将正弦信号检测问题转化为如下设定检验：

H₀：接收信号为正弦信号；

H₁：接收信号为非正弦信号.

步骤(4)：比较判决。通过图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min与阈值加以比较，判断接收信号是否为正弦信号。若|λ_min-η|＜3，则判为H₀；若|λ_min-η|≥3，则为H₁。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

所述步骤(1)具体包括：

对接收信号做M点傅里叶变换，可得到其功率谱为

其中，Δt为量化采样间隔；N为样本长度，M为傅里叶变换点数，x(n)为接收信号。

找到X(m)的局部极大值所对应的位置m₀，则以m₀为中心，将其左右各两点的功率值置为0，得到去极值后的功率谱X'(m)。

本实施例中接收信号x(n)为受高斯白噪声污染的复正弦信号，设定受高斯白噪声污染的复正弦信号可以表示为如下观测模型：

式中，A,f₀和θ分别为信号s(n)的幅度，载频和初相；Δt为量化采样间隔；N为样本长度；ω(n)为复高斯白噪声，其均值为0，方差为σ²，且实部与虚部相互独立。

显然，如果接收信号为正弦信号，则对其做去极值处理后，其功率谱可以近似看成高斯白噪声功率谱。从而将对正弦信号的检测转化为对高斯白噪声的检测。

所述步骤(2)具体包括：

设定X'(m)的最大和最小幅度分别为则归一化后的信号频谱为

若量化级数为γ，则得到一组离散振幅{1/γ,2/γ,…1}。从而归一化功率谱振幅被四舍五入量化到最接近的量化值。量化后的归一化功率谱为

以量化后归一化功率谱的γ个量化值为顶点定义各顶点连线为图的边，则图的边的集合为/>其中/>因此可以得到信号的功率谱图G＝(V_X,E_X)。

所述步骤(3)具体包括：

定义邻接矩阵为

其中a_ii＝0,且a_ij∈{0,1},i,j＝1,2,...γ。

定义图的度对角矩阵为

则图的无符号拉普拉斯矩阵可定义为

其中λ_min为图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值，利用λ_min在完全连通图和非连通图中的取值差异，可以将其作为衡量信号图全连通性的指标，并设置相应的阈值η＝γ-2，实现对去极值后功率谱图是否连通的判断。

所述步骤(4)具体包括：

为区分H₀和H₁两种不同情形，将图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值作为判决指标，测试去信号极值后功率谱图的连通性，若|λ_min-η|＜3，则判为H₀；若|λ_min-η|≥3，则为H₁。

本实施例提出了一种基于图的正弦信号检验方法，对接收信号做去极值处理后，将其功率谱转化为图，通过图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值对其是否为全连通图进行判断，从而实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测。该方法在非协作通信环境及低信噪比及信号样本量较小的条件下，具有较好的性能。具有一定的工程应用前景。

参考图2所示为当SNR＝0dB时，不同假设条件下由去极值后的信号功率谱所构造的图。可见，当接收信号为正弦信号时，对其做去极值处理后，功率谱图为完全连通图，此时对应的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min接近于η；当接收信号分别为BFSK和BPSK调制样式时，去极值处理后的功率谱图无法形成完全连通图，其λ_min与η差异较大。由于样本数有限，根据实际经验，给予|λ_min-η|一定冗余量3，从而实现对接收信号是否为正弦信号的有效判决。

表1基于图的正弦信号检测方法性能分析

表1是基于图的正弦信号检测方法性能分析，仿真中，接收信号分别为正弦信号、BFSK信号以及BPSK信号，SNR＝{-6dB,-3dB,0dB}，结果为对每种接收信号分别进行100次仿真后正确判决所占的百分比。可见，尽管随着低信噪比降低，非正弦信号误识为正弦信号的次数有所增加，但本方法整体的正确识别率在95％以上，具有较好的鲁棒性。

实施例二：

本实施例提供一种正弦信号检测装置，能够实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测，所述装置包括：

功率谱获取模块：用于获取接收信号功率谱；

去极值模块：用于确定所述功率谱中的极大值所对应的位置点，并将所述位置点及其左右各两点的幅度置为0，得到去极值后的功率谱；

谱图转化模块：用于将所述去极值后的功率谱转化为图，得到信号的功率谱图；

特征值模块：用于计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值；

比较判决模块：用于通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号。

实施例三：

本实施例提供了一种正弦信号检测装置，能够实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行实施例一所述方法的步骤。

实施例四：

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例一所述方法的步骤，能够实现对高斯白噪声背景下正弦信号的检测。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于图的正弦信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取接收信号功率谱；

确定所述功率谱中的极大值所对应的位置点，并将所述位置点及其左右各两点的幅度置为0，得到去极值后的功率谱；

将所述去极值后的功率谱转化为图，得到信号的功率谱图；

计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值；

通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号；

所述将所述去极值后的功率谱转化为图包括：

依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化，得到归一均衡功率谱；

设定量化级数为γ，将所述归一均衡功率谱转化为具有γ个顶点的图G；

所述计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值包括：

定义邻接矩阵为：

其中a_ii＝0,且a_ij∈{0,1},i,j＝1,2,…γ；

定义所述功率谱图的度对角矩阵为：

则所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵定义为：

设定λ_min为所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值。

2.根据权利要求1所述的基于图的正弦信号检测方法，其特征在于，所述获取接收信号功率谱包括：对接收信号做M点傅里叶变换，得到其功率谱X(m)为:

其中，N为样本长度，M为傅里叶变换点数，x(n)为接收信号。

3.根据权利要求1所述的基于图的正弦信号检测方法，其特征在于，所述依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化包括：

设定去极值后的功率谱X'(m)的最大和最小幅度分别为

获得归一化后的信号频谱为：

设定量化级数为γ，则得到一组离散振幅{1/γ,2/γ,...1}；

将归一化功率谱振幅四舍五入量化到最接近的量化值，量化后的归一化功率谱为：

则所述将所述归一均衡功率谱转化为具有γ个顶点的图G包括：以量化后归一化功率谱的γ个量化值为顶点定义各顶点连线为图的边，则图的边的集合为其中/>得到信号的功率谱图G＝(V_X,E_X)。

4.根据权利要求3所述的基于图的正弦信号检测方法，其特征在于，所述通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号包括：

将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min作为衡量信号图全连通性的指标，并设置相应的阈值η＝γ-2，根据阈值η和所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min的比较结果判断获取的信号是否为正弦信号。

5.根据权利要求4所述的基于图的正弦信号检测方法，其特征在于，根据阈值η和所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值λ_min的比较结果判断获取的接收信号是否为正弦信号包括：

若|λ_min-η|＜3，则判为该信号为正弦信号；

若|λ_min-η|≥3，则判为该信号为非正弦信号。

6.一种正弦信号检测装置，其特征在于，所述装置包括：

功率谱获取模块：用于获取接收信号功率谱；

去极值模块：用于确定所述功率谱中的极大值所对应的位置点，并将所述位置点及其左右各两点的幅度置为0，得到去极值后的功率谱；

谱图转化模块：用于将所述去极值后的功率谱转化为图，得到信号的功率谱图；

特征值模块：用于计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值；

比较判决模块：用于通过将所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值与阈值进行比较，判断接收信号是否为正弦信号；

所述将所述去极值后的功率谱转化为图包括：

依次对去极值后的功率谱进行归一化和均匀量化，得到归一均衡功率谱；

设定量化级数为γ，将所述归一均衡功率谱转化为具有γ个顶点的图G；

所述计算所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值包括：

定义邻接矩阵为：

其中a_ii＝0,且a_ij∈{0,1},i,j＝1,2,...γ；

定义所述功率谱图的度对角矩阵为：

则所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵定义为：

设定λ_min为所述功率谱图的无符号拉普拉斯矩阵最小特征值。

7.一种正弦信号检测装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～5任一项所述方法的步骤。

8.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1～5任一项所述方法的步骤。