CN112688324B - 基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于FastICA与TLS‑ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，获取低频振荡信号进行零均值化和白化处理；构建分离矩阵并计算分离矩阵的逆矩阵；进行迭代循环，更新分离矩阵；判断为收敛后将利用FastICA恢复的信号作为新的主导信号进行采样；针对新的主导信号进行TLS‑ESPRIT分析，计算各个振荡模式的频率、衰减因子、幅值和相位。本发明不仅能够在噪声干扰的情况下较好地保留信号原有特征，提高信噪比；而且辨识准确且精度较高，能够较准确且全面地反应出低频振荡信号特性，因此其在低频振荡预警及阻尼控制器设计具有良好的应用前景。

Description

基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识 方法

技术领域

本发明涉及电力技术***领域，尤其涉及基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法。

背景技术

随着互联电网规模的不断扩大，出现低频振荡的风险大大提高。当***在某些特定运行方式下存在弱阻尼或负阻尼的振荡模式时，振荡严重时会导致电力***解裂甚至危及整个电网的稳定运行。因此发现并及时准确地提取低频振荡模态并获得特征参数对电力***安全稳定运行具有重要意义。

多年来，关于低频振荡问题的研究方法有很多，特征值分析法就是其中经典方法之一，但随***规模及复杂程度的不断增加，“维数灾”现象频繁发生，计算难度加大，因此运用范围受到了限制。随着同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)在电网大规模配置，通过从PMU采集的实测数据对低频振荡进行分析是电力***研究的重要内容之一。实测信号的分析方法主要有快速傅立叶变换(FFT)、小波变换、Prony分析、希尔伯特-黄变化(HHT)及ESPRIT等算法。FFT法具有较好的准确度和鲁棒性，但该方法适用于分析单个振荡模式的情况，对于多振荡模式的情况则需要继续研究；

小波变换存在小波基选取困难的问题；Prony分析虽然是当今学术界使用较广泛的一种低频振荡辨识方法，但是该方法对噪声十分敏感，在信噪比低于50dB时无法得到理想的效果；HHT法在实际应用中本身会存在模态混叠、端点效应和虚假分量；ESPRIT算法虽能较准确地辨识***的振荡模式，但是在有色噪声和低信噪比的情况下其性能也会随之降低。

发明内容

本发明的目的在于提供基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法。

本发明采用的技术方案是：

基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其包括以下步骤：

步骤1，获取广域测量信号作为初始输入混合信号x并进行FastICA处理，具体步骤为：

步骤1-1，获取低频振荡信号进行零均值化和白化处理；

步骤1-2，构建分离矩阵W并计算分离矩阵W的逆矩阵；

步骤1-3，进行迭代循环，更新分离矩阵W；

步骤2，判断是否收敛；是则，执行步骤3；否则，执行步骤1；

步骤3，将利用FastICA恢复的信号作为新的主导信号进行采样，

步骤4，针对新的主导信号进行TLS-ESPRIT分析，计算各个振荡模式的频率、衰减因子、幅值和相位。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤1-2构建分离矩阵前确定要估计分量数目n、算法迭代次数q并选取初始权。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤1-3中分离矩阵W采用如下公式(8)进行迭代计算；

式中：E[·]表示均值运算；g(·)表示非线性函数；W为构造的分离矩阵，x为随机信号。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4具体包括以下步骤：

步骤4-1，求构造的Hankel矩阵H的右特征向量；

步骤4-2，从信号子空间V_s中生成矩阵V₁和V₂；

步骤4-3，对[V₁V₂]奇异值分解得到右特征向量；

步骤4-4，计算-V₁₂

的特征值，

步骤4-5，解方程X＝Zb求出幅值和相位信息，同时计算频率、衰减因子和阻尼比；

步骤4-6，计算得到振荡模态参数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4-5中采用公式(13)计算各个振荡模式的频率f、衰减因子α、幅值A和相位θ，其计算公式如下：

式中：f_i表示第i个模态频率、α_i表示第i个模态衰减因子、A_i为幅值、θ_i为相位；

Zi为信号的第i个极点；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；△t表示间隔采样时间；bi为利用最小二乘法求解矩阵的第i行。

本发明采用以上技术方案，将近年发展起来的基于盲源分离的数据降噪技术融入总体最小二乘-旋转不变技术。本发明不仅能够在噪声干扰的情况下较好地保留信号原有特征，提高信噪比；而且辨识准确且精度较高，能够较准确且全面地反应出低频振荡信号特性，因此其在低频振荡预警及阻尼控制器设计具有良好的应用前景。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；

图1为本发明的流程示意图；

图2为低频振荡信号及含噪信号示意图；

图3为多种方法辨识结果的拟合曲线示意图；

图4为电力***36节点***结构示意图；

图5为发电机G7振荡信号及含噪振荡信号示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1至图5之一所示，本发明公开了基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其包括以下步骤：

步骤1，获取广域测量信号作为初始输入混合信号x并进行FastICA处理，具体步骤为：

步骤1-1，获取低频振荡信号进行零均值化和白化处理；

步骤1-2，构建分离矩阵W并计算分离矩阵W的逆矩阵；

步骤1-3，进行迭代循环，更新分离矩阵W；

步骤2，判断是否收敛；是则，执行步骤3；否则，执行步骤1；

步骤3，将利用FastICA恢复的信号作为新的主导信号进行采样，

步骤4，针对新的主导信号进行TLS-ESPRIT分析，计算各个振荡模式的频率、衰减因子、幅值和相位。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤1-2构建分离矩阵前确定要估计分量数目n、算法迭代次数q并选取初始权。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤1-3中分离矩阵W采用如下公式(8)进行迭代计算；

式中：E[·]表示均值运算；g(·)表示非线性函数；W为构造的分离矩阵，x为随机信号。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4具体包括以下步骤：

步骤4-1，求构造的Hankel矩阵H的右特征向量；

步骤4-2，从信号子空间V_s中生成矩阵V₁和V₂；

步骤4-3，对[V₁V₂]奇异值分解得到右特征向量；

步骤4-4，计算-V₁₂

的特征值，

步骤4-5，解方程X＝Zb求出幅值和相位信息，同时计算频率、衰减因子和阻尼比；

步骤4-6，计算得到振荡模态参数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4-5中采用公式(13)计算各个振荡模式的频率f、衰减因子α、幅值A和相位θ，其计算公式如下：

式中：f_i表示第i个模态频率、α_i表示第i个模态衰减因子、A_i为幅值、θ_i为相位；

Zi为信号的第i个极点；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；△t表示间隔采样时间；bi为利用最小二乘法求解矩阵的第i行。

下面就本发明的具体工作原理做详细的说明：

对于构造的电力***低频振荡含噪信号：

y(t)＝2e^-0.1tcos(2π×0.5t+60°)+e^-0.3tcos(2π×1.5t+30°)+1.5e^-0.5tcos(2πt+45°)+w(t)

该信号包含3个低频振荡模式，频率分别为0.5Hz、0.8Hz和1.3Hz，w(t)为信噪比为10dB的高斯白噪声，采样频率为20Hz，仿真时间为15s，采样点数为300，得到含噪信号波形图和原始信号如图2所示。图3为原始信号在加入高斯白噪声情况下分别采用Prony算法、TLS-ESPRIT方法和本文方法辨识后的信号拟合曲线图，由图3可知采用本发明方法辨识结果的拟合曲线几乎与原始信号曲线相吻合，效果远比Prony法拟合曲线的好说明本文方法的抗噪性、精确性和实用性。

为进一步说明本发明方法的有效性，将测量信号分别用本文方法、Prony算法和TLS-ESPRIT法进行处理，辨识结果表1所示，其中误差为相对误差。由表中参数可知，由于噪声影响，Prony算法不能辨识出频率为1.000Hz的振荡模式，且辨识误差较大，甚至误差最大可达30.06％；TLS-ESPRIT算法是优于Prony分析法，该法虽然能够完整且较准确地辨识出各个模态特征，但是在辨识精度问题上本文FastICA-TLS-ESPRIT方法还是占有一定的优势，不管是在频率还是衰减因子的辨识上误差都是偏小的，除了衰减因子为-0.3000和-0.5000上的辨识上，其余误差都不超过1.00％，而最大误差也只达到了1.30％。可见本文方法能够有效地去除噪声干扰，且可以在误差较小的情况下提取出低频振荡模式参数。

表1：多种方法辨识含白噪声信号的结果

针对电网中多机多点***，如图4所示，电力***36节点***。考虑如下故障：1s时在BUS19和BUS30之间联络线距始端20％处发生三相短路，1.2s切除故障，仿真时间15s，步长0.01s。基于仿真数据，以G7相对功角曲线(以G1为参考机)为例分析，采集G7发电机的相对功角摇摆曲线，并人工加入10dB的白噪声来模拟电力***实际采样信号，如图5所示。算例使用PSASP小干扰分析程序对***进行分析，获得整个***的振荡信息如表2所示。

表2 PSASP特征值计算结果

实部	虚部	频率/Hz	阻尼比/％
				-0.7924	11.4733	1.8260	6.89
-0.9115	10.3486	1.6470	8.77
				-0.6180	7.8594	1.2509	7.83
-0.6739	7.1573	1.1391	9.37
				-0.2681	6.1586	0.9802	4.34
-0.0549	4.8854	0.7775	1.12

为了验证本发明抗噪能力上的优势，分别采用Prony算法和本发明方法对含噪信号进行辨识，结果如表3所示。由于Prony算法易受噪声影响，在信噪比为10dB时对模式2传统Prony算法已经不能够准确计算并辨识出来，本发明方法仍可以有效的避免干扰成分，完整并较准确地辨识出***的模态参数。对比表2、表3可以看出本文方法所辨识的两个模态信息与PSASP特征值分析结果中频率为0.7740Hz和0.9792Hz的模式相吻合。

表3振荡信号用不同方法辨识结果

本发明采用以上技术方案，将近年发展起来的基于盲源分离的数据降噪技术融入总体最小二乘-旋转不变技术。本发明不仅能够在噪声干扰的情况下较好地保留信号原有特征，提高信噪比；而且辨识准确且精度较高，能够较准确且全面地反应出低频振荡信号特性，因此其在低频振荡预警及阻尼控制器设计具有良好的应用前景。

显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (4)

1.基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1，获取广域测量信号作为初始输入混合信号x并进行FastICA处理，具体步骤为：

步骤1-1，获取低频振荡信号进行零均值化和白化处理；

步骤1-2，构建分离矩阵W并计算分离矩阵W的逆矩阵；

步骤1-3，进行迭代循环，更新分离矩阵W；分离矩阵W采用如下公式(8)进行迭代计算；

式中：E[·]表示均值运算；g(·)表示非线性函数；W为分离矩阵，x为混合信号；

步骤2，判断是否收敛；是则，执行步骤3；否则，执行步骤1；

步骤3，将利用FastICA恢复的信号作为新的主导信号进行采样，

步骤4，针对新的主导信号进行TLS-ESPRIT分析，计算各个振荡模式的频率、衰减因子、幅值和相位。

2.根据权利要求1所述的基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其特征在于：步骤1-2构建分离矩阵前确定要估计分量数目n、算法迭代次数q并选取初始权。

3.根据权利要求1所述的基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其特征在于：步骤4具体包括以下步骤：

步骤4-1，求构造的Hankel矩阵H的右特征向量；

步骤4-2，从信号子空间V_s中生成矩阵V₁和V₂；

步骤4-3，对[V₁V₂]奇异值分解得到右特征向量；

步骤4-4，计算

的特征值，

步骤4-5，解方程X＝Zb求出幅值和相位信息，同时计算频率、衰减因子和阻尼比；

步骤4-6，计算得到振荡模态参数。

4.根据权利要求3所述的基于FastICA与TLS-ESPRIT的电力***低频振荡模态辨识方法，其特征在于：步骤4-5中计算各个振荡模式的频率f、衰减因子α、幅值A和相位θ，其计算公式如下：

式中：f_i表示第i个模态频率、α_i表示第i个模态衰减因子、A_i为幅值、θ_i为相位；

Zi为信号的第i个极点；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；△t表示间隔采样时间；bi为利用最小二乘法求解矩阵的第i行。

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