CN112994111A - 考虑功率控制的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑功率控制影响的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法。新能源发电多采用扰动观察法进行最大功率跟踪,其中的非线性不连续环节导致稳定性分析困难。本发明基于描述函数法分析了永磁同步风机接入弱电网***的稳定性,充分考虑了功率环中的非线性不连续环节,使分析结果更加精确。同时,描述函数法是一种可以量化地计算振荡功率和幅值的方法,本发明所述分析方法可为振荡抑制及控制器设计提供有力良好参照。
Description
技术领域
本发明涉及一种考虑功率控制影响的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法,属于电力***中新能源发电***稳定性分析领域。
背景技术
可再生能源发电占比不断提升,风力发电装机容量持续增长,风机并网***的稳定运行成为重要问题。永磁同步风电机组(PMSG)具有能量转换效率高、运行可靠性好、可控性强的优势,装机占比持续提高。为了更好地利用风能,必须采用合适的最大功率跟踪算法,其中扰动观察法无需测量风速,具有较好的实用价值。然而,扰动观察法隐含非线性不连续环节,导致传统的小信号稳定性分析方法难以适用,常规的稳定性分析方法一般忽视基于扰动观察法的功率控制环。描述函数法可以很好地完成非线性环节建模和***的稳定性分析,其基本思想是,当***满足一定假设条件时,在正弦输入作用下,***非线性环节的输出可用一次谐波分量来近似表示,从而获得非线性环节的近似等效频率特性。因此,本发明基于描述函数法提出一种考虑功率控制影响的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法,充分考虑功率环中的非线性环节,提高稳定性分析的精确性。
发明内容
本发明旨在提出一种考虑功率控制影响的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法。所述永磁同步风机包括风力机、发电机、机侧变流器、直流电容、网侧变流器、滤波器、机侧变流器控制器和网侧变流器控制器。机侧变流器控制器中,包含功率环,转速环,机侧电流环;网侧变流器控制器中,包含电压环和网侧电流环。
本发明采用如下技术方案:
步骤一:获取永磁同步风机的主要参数,分别建立风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的数学模型,并在dq坐标系下进行线性化,计算稳态运行参数,得到风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的小信号模型。
步骤二:基于描述函数法,对机侧变流器控制器中的功率环进行建模,其数学表达式为
其中,ε为功率环扰动步长,Tp为功率环控制周期,Pref为永磁同步风机输出功率参考值,P表示永磁同步风机输出功率,Pn为当前采样时刻n的永磁同步风机输出功率,Pn-1为上一采样时刻永磁同步风机输出功率,ωg表示发电机转速,表示发电机转速的参考值,ωg,n为当前采样时刻发电机转速,ωg,n-1为上一采样时刻发电机转速。sgn(x)为符号函数,当x≥0时,sgn(x)=1,当x<0时,sgn(x)=-1。考虑实际永磁同步风机的功率-转速曲线,可以认为
其中,ωmpp表示最大功率点处的发电机转速。进而功率环模型可简化为
式中的符号函数可以采用描述函数进行建模,其描述函数为
式中A表示输入信号的幅值。
步骤三:考虑交流弱电网影响,将弱电网、功率环模小信号模型的线性部分与步骤一中建立的永磁同步风机小信号模型联立,推导***线性部分的传递函数G(s)。
步骤四:在复平面中绘制G(s)与-1/N(A)曲线,基于描述函数法分析***稳定性,具体方法为,若G(s)包含右半平面极点,则***必不稳定;若G(s)不包含右半平面极点,则通过G(s)轨迹与-1/N(A)轨迹的关系判断***稳定性:
a、若G(s)曲线不包围-1/N(A)曲线,则***是稳定的,不发生振荡;
b、若G(s)曲线与-1/N(A)曲线相交,则***是临界稳定的,此时***发生恒幅恒频振荡,可以通过下式计算振荡的频率和幅值
其中,G(jω)=GRe(ω)+jGIm(ω),GRe表示求取复数实部,GIm表示求取复数虚部,ω0为振荡角频率,A0为振荡幅值;
c、若G(s)曲线包围-1/N(A)曲线,则***是不稳定的。
进一步地,步骤一中,风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器的小信号模型建立如下:
建立风力机的数学模型为
sJωg=Tm-Te-Bωg
式中,J为风力机和发电机的等效集中质量块转动惯量,Tm为发电机机械转矩,Te为发电机电磁转矩,B为自阻尼系数,此处认为B=0,s为拉普拉斯变化引入的参变量。对该模型进行线性化可得
sJΔωg=ΔTm-ΔTe
发电机的电磁转矩为
np为发电机极对数,iqr为q轴发电机定子电流,ψf为发电机永磁体磁链。对该式进行线性化可得
发电机的机械转矩为
Tm=Btωg
ΔTm=BtΔωg
由此可得风力机小信号模型,
发电机及机侧变流器的数学模型为
式中,Rs、Ls分别为发电机转子电阻和电枢电感,ωe为转子电角速度,ωe=npωg。idr、iqr为dq坐标系下发电机定子电流,ddr、dqr为dq坐标系下机侧变流器控制器输出占空比,udc为直流电压。对该模型进行线性化,可得发电机及机侧变流器的小信号模型为
建立机侧变流器控制器的数学模型为
其中,Kcpr、Kcir分别为机侧电流环PI控制的比例参数和积分参数,Kωp、Kωi分别为转速环PI控制的比例参数和积分参数。上标c表示机侧变流器控制器dq坐标系。为发电机转速的参考值。对其进行线性化,可得机侧变流器控制器的小信号模型为
θe=npωg/s
对其进行线性化,可得
由此,机侧变流器控制器dq坐标系与发电机dq坐标系之间变量的转换关系为
则机侧变流器控制器的小信号模型为
进一步地,步骤一中,小信号模型建立过程如下:
建立直流电容的数学模型为
sCdcudc=idc2-idc1=1.5(ddridr+dqriqr)-1.5(ddgidg+dqgiqg)
式中,Cdc为直流电容,idc1为网侧直流电流,idc2为机侧直流电流,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比。udc为直流电压,idr、iqr分别为d、q坐标系发电机定子电流,ddr、dqr为dq坐标系下机侧变流器控制器输出占空比,对其进行线性化,可得直流电容小信号模型为
进一步地,步骤一中,所述网侧变流器、网侧变流器控制器的小信号模型建立过程如下:
建立网侧变流器及滤波器的数学模型为
式中,Lf为滤波电感,ω为工频角频率,ω=100πrad/s,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比,udc为直流电压,udg、uqg分别为并网点d、q轴电压。对该模型进行线性化,可得网侧变流器及滤波器的小信号模型为
建立网侧变流器控制器的数学模型为
其中,Kcpg、Kcig分别为网侧电流环PI控制的比例参数和积分参数,Kvp、Kvi分别为网侧电压环PI控制的比例参数和积分参数,Udcref为直流电压参考值。在网侧变流器控制器中,采用锁相环使风机与电网保持同步。上标c表示网侧变流器控制器dq坐标系。对该模型进行线性化,可得网侧变流器控制器的小信号模型为
此外,网侧变流器中还应考虑锁相环动态,其数学模型为
其中,***dq坐标系与控制器dq坐标系存在一定偏差,二者之间可以通过如下方程相互转换
由此可推导出锁相环小信号模型,即
Δθ=Gpll·Δuqg
则网侧变流器控制器的小信号模型转变为
进一步地,步骤三具体为:
交流弱电网采用理想电压源串联等效电感表示,建立其数学模型为
式中,Lg为弱电网等效电感,uds、uqs分别为d、q轴理想电压源电压,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流。将该式线性化,可得
Zg·Δidqg=Δudqg
永磁同步风机的输出功率为
P=1.5(idgudg+iqguqg)
将该式线性化可得
式中,Tf表示功率采样滤波器周期,1/(1+Tfs)为功率采样滤波器延时,1/(1+1.5Tps)为控制器及PWM延时。
与现有技术相比,本发明的优点在于:
(1)本发明将描述函数法应用于永磁同步风机并网***稳定性分析中,充分考虑基于扰动观察法的功率环中的非线性环节,克服了传统小信号分析法无法适用于不连续、非线性环节的问题。
(2)当***处于临界稳定状态时,发生恒幅恒频振荡。描述函数法可以量化地计算振荡频率和幅值,为振荡预防和抑制提供了重要依据。
附图说明
图1为永磁同步风机拓扑结构(A)及其控制器结构(B、D为坐标变换,C为锁相环,E为机侧变流器控制器,F为网侧变流器控制器)
图2为G(s)极点分布图
图3为改变Lg值时G(s)与-1/N(A)曲线
图4为Lg=0.1mH时的仿真验证波形(a)与FFT频谱分析(b)
图5为Lg=0.4mH时的仿真验证波形(a)与FFT频谱分析(b)
具体实施方式
本发明所述永磁同步风机拓扑结构及其控制器如图1所示,包含风力机、发电机、机侧变流器、直流电容、网侧变流器、滤波器。风力机捕捉风能并转化为机械能,机侧变流器和网侧变流器均为两电平电压源型变换器,其中,机侧变流器将永磁同步发电机输出的交流电转换成直流电,网侧变流器将直流电逆变成工频交流电并入电网。机侧变流器和网侧变流器均采用dq坐标系下的矢量控制方法,通过dq变换将abc三相电压电流转换为d轴和q轴下的电压电流。机侧变流器控制器中,包含功率环(P&O),转速环(Hω),机侧电流环(Hcr);网侧变流器控制器中,包含电压环(Hv)和网侧电流环(Hcg)。此外,还包含锁相环(PLL)和坐标变换环节(abc/dq和dq/abc)。下面,结合具体实施例对本发明作进一步说明:
本发明的一个实施例中,***的主要参数如表1所示。
表1***主要参数
在本发明的实施例中,第一步,获取永磁同步风机的主要参数如表1所示,分别建立风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的数学模型,并在dq坐标系下进行线性化,计算稳态运行参数,得到风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的小信号模型:
sJΔωg=ΔTm-ΔTe
ΔTm=BtΔωg
s为拉普拉斯变化引入的参变量,J为风力机和发电机的等效集中质量块转动惯量,ωg表示发电机转速,Tm为发电机机械转矩,Te为发电机电磁转矩。np为发电机极对数,ψf为发电机永磁体磁链,Bt为风力机机械转矩线性化常数。 Rs、Ls分别为发电机转子电阻和电枢电感,ωe为转子电角速度,ωe=npωg。idr、iqr为dq坐标系下发电机定子电流,ddr、dqr为dq坐标系下机侧变流器控制器输出占空比,udc为直流电压。 Kcpr、Kcir分别为机侧电流环PI控制的比例参数和积分参数,Kωp、Kωi分别为转速环PI控制的比例参数和积分参数,为发电机转速的参考值,为转子电角速度稳态值,上标c表示变流器控制器dq坐标系。 Cdc为直流电容,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比。 Lf为滤波电感,ω为工频角频率,ω=100πrad/s,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比,udg、uqg分别为并网点d、q轴电压。 Kcpg、Kcig分别为网侧电流环PI控制的比例参数和积分参数, Kvp、Kvi分别为网侧电压环PI控制的比例参数和积分参数。 Kppll、Kipll分别为锁相环PI控制器的比例参数和积分参数。
大写字母及上标*表示对应变量的稳态分量,具体的计算方式如下。
第二步,基于描述函数法,对机侧变流器控制器中的功率环进行建模,其数学模型为
式中的符号函数可以采用描述函数进行建模,其描述函数为
第三步,考虑交流弱电网影响,弱电网模型为
Zg·Δidqg=Δudqg
将弱电网模型、功率环模型的线性部分与步骤一中的永磁同步风机小信号模型联立,推导***线性部分的传递函数G(s)为
其中,
第四步,分析***稳定性。首先绘G(s)极点图,如图2所示,可以看出G(s)不包含右半平面(实部大于0)极点,因此满足***稳定的第一个条件。在复平面中绘制G(s)与-1/N(A)图像,如图3所示,G(s)与-1/N(A)相交,说明此时***处于临界稳定状态。通过计算可知,当Lg=0.1mH时,***的振荡频率约为129rad/s(20.5Hz),振荡幅值约为61kW;当Lg=0.4mH时,***的振荡频率约为131rad/s(20.9Hz),振荡幅值约为56kW。当电网强度降低(Lg增大)时,***振荡幅值减小,说明在特定条件下,电网等效阻抗的增加有利于***保持稳定。
图4、图5分别为Lg=0.1mH、0.4mH时***仿真及FFT频谱分析结果。图4中,直流分量为0.6889MW,对应振荡频率为19.5Hz,幅值为58kW,与理论分析结果基本一致;图5中,直流分量为0.6889MW,对应振荡频率为19.5Hz,幅值为53kW,与理论分析结果基本一致。仿真结果验证了所述分析方法的有效性和精确性。
Claims (5)
1.一种考虑功率控制影响的永磁同步风机接入弱电网稳定性分析方法,其特征在于,所述永磁同步风机包括风力机、发电机、机侧变流器、直流电容、网侧变流器、滤波器、机侧变流器控制器和网侧变流器控制器。机侧变流器控制器中,包含功率环,转速环,机侧电流环;网侧变流器控制器中,包含电压环和网侧电流环。该方法包括以下步骤:
步骤一:获取永磁同步风机的主要参数,分别建立风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的数学模型,并在dq坐标系下进行线性化,计算稳态运行参数,得到风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器、直流电容、网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的小信号模型。
步骤二:基于描述函数法,对机侧变流器控制器中的功率环进行建模,其数学表达式为
其中,ε为功率环扰动步长,Tp为功率环控制周期,Pref为永磁同步风机输出功率参考值,P表示永磁同步风机输出功率,Pn为当前采样时刻n的永磁同步风机输出功率,Pn-1为上一采样时刻永磁同步风机输出功率,ωg表示发电机转速,表示发电机转速的参考值,ωg,n为当前采样时刻发电机转速,ωg,n-1为上一采样时刻发电机转速。sgn(x)为符号函数,当x≥0时,sgn(x)=1,当x<0时,sgn(x)=-1。考虑实际永磁同步风机的功率-转速曲线,则
其中,ωmpp表示最大功率点处的发电机转速。进而功率环模型可简化为
式中的符号函数可以采用描述函数进行建模,其描述函数为
式中A表示输入信号的幅值。
步骤三:考虑交流弱电网影响,将弱电网、功率环小信号模型的线性部分与步骤一中建立的小信号模型联立,推导***线性部分的传递函数G(s)。
步骤四:在复平面中绘制G(s)与-1/N(A)曲线,基于描述函数法分析***稳定性,具体方法为,若G(s)包含右半平面极点,则***必不稳定;若G(s)不包含右半平面极点,则通过G(s)轨迹与-1/N(A)轨迹的关系判断***稳定性:
a、若G(s)曲线不包围-1/N(A)曲线,则***是稳定的,不发生振荡;
b、若G(s)曲线与-1/N(A)曲线相交,则***是临界稳定的,此时***发生恒幅恒频振荡,可以通过下式计算振荡的频率和幅值
其中,G(jω)=GRe(ω)+jGIm(ω),GRe表示求取复数实部,GIm表示求取复数虚部,ω0为振荡角频率,A0为振荡幅值;
c、若G(s)曲线包围-1/N(A)曲线,则***是不稳定的。
2.如权利要求1所述方法,其特征在于,步骤一中,风力机、发电机及机侧变流器、机侧变流器控制器的小信号模型建立如下:
建立风力机的数学模型为
sJωg=Tm-Te-Bωg
式中,J为风力机和发电机的等效集中质量块转动惯量,Tm为发电机机械转矩,Te为发电机电磁转矩,B为自阻尼系数,此处认为B=0,s为拉普拉斯变化引入的参变量。对该模型进行线性化可得
sJΔωg=ΔTm-ΔTe
发电机的电磁转矩为
np为发电机极对数,iqr为q轴发电机定子电流,ψf为发电机永磁体磁链。对该式进行线性化可得
发电机的机械转矩为
Tm=Btωg
ΔTm=BtΔωg
由此可得风力机小信号模型,
建立发电机及机侧变流器的数学模型为
式中,Rs、Ls分别为发电机转子电阻和电枢电感,ωe为转子电角速度,ωe=npωg。idr、iqr为dq坐标系下发电机定子电流,ddr、dqr为dq坐标系下机侧变流器控制器输出占空比,udc为直流电压。对该模型进行线性化,可得发电机及机侧变流器的小信号模型为
建立机侧变流器控制器的数学模型为
其中,Kcpr、Kcir分别为机侧电流环PI控制的比例参数和积分参数,Kωp、Kωi分别为转速环PI控制的比例参数和积分参数。上标c表示机侧变流器控制器dq坐标系。为发电机转速的参考值。对其进行线性化,可得机侧变流器控制器的小信号模型为
θe=npωg/s
对其进行线性化,可得
由此,机侧变流器控制器dq坐标系与发电机dq坐标系之间变量的转换关系为
则机侧变流器控制器的小信号模型为
3.如权利要求2所述方法,其特征在于,步骤一所述直流电容的小信号模型建立过程如下:
建立直流电容的数学模型为
sCdcudc=idc2-idc1=1.5(ddridr+dqriqr)-1.5(ddgidg+dqgiqg)
式中,Cdc为直流电容,idc1为网侧直流电流,idc2为机侧直流电流,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比。udc为直流电压,idr、iqr分别为d、q坐标系发电机定子电流,ddr、dqr为dq坐标系下机侧变流器控制器输出占空比,对其进行线性化,可得直流电容小信号模型为
4.如权利要求3所述方法,其特征在于,步骤一所述网侧变流器及滤波器、网侧变流器控制器的小信号模型建立过程如下:
建立网侧变流器及滤波器的数学模型为
式中,Lf为滤波电感,ω为工频角频率,ω=100πrad/s,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流,ddg、dqg为dq坐标系下网侧变流器控制器输出占空比,udc为直流电压,udg、uqg分别为并网点d、q轴电压。对该模型进行线性化,可得网侧变流器及滤波器的小信号模型为
建立网侧变流器控制器的数学模型为
其中,Kcpg、Kcig分别为网侧电流环PI控制的比例参数和积分参数,Kvp、Kvi分别为网侧电压环PI控制的比例参数和积分参数,Udcref为直流电压参考值。在网侧变流器控制器中,采用锁相环使风机与电网保持同步。上标c表示网侧变流器控制器dq坐标系。对该模型进行线性化,可得网侧变流器控制器的小信号模型为
此外,网侧变流器中还应考虑锁相环动态,其数学模型为
其中,***dq坐标系与控制器dq坐标系存在一定偏差,二者之间可以通过如下方程相互转换
由此可推导出锁相环小信号模型,即
Δθ=Gpll·Δuqg
则网侧变流器控制器的小信号模型转变为
5.如权利要求4所述方法,其特征在于,所述步骤三具体为:
交流弱电网采用理想电压源串联等效电感表示,建立其数学模型为
式中,Lg为弱电网等效电感,uds、uqs分别为d、q轴理想电压源电压,idg、iqg分别为网侧变流器交流端口d、q轴电流。将该式线性化,可得
Zg·Δidqg=Δudqg
永磁同步风机的输出功率为
P=1.5(idgudg+iqguqg)
将该式线性化可得
式中,Tf表示功率采样滤波器周期,1/(1+Tfs)为功率采样滤波器延时,1/(1+1.5Tps)为控制器及PWM延时。
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