CN112968643B - 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法 - Google Patents

一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112968643B
CN112968643B CN202110140453.4A CN202110140453A CN112968643B CN 112968643 B CN112968643 B CN 112968643B CN 202110140453 A CN202110140453 A CN 202110140453A CN 112968643 B CN112968643 B CN 112968643B
Authority
CN
China
Prior art keywords
covariance matrix
time
motor
direct current
brushless direct
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110140453.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112968643A (zh
Inventor
丁洁
陈丽娟
林金星
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Posts and Telecommunications filed Critical Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN202110140453.4A priority Critical patent/CN112968643B/zh
Publication of CN112968643A publication Critical patent/CN112968643A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112968643B publication Critical patent/CN112968643B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/14—Estimation or adaptation of machine parameters, e.g. flux, current or voltage
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/13—Observer control, e.g. using Luenberger observers or Kalman filters
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/14—Estimation or adaptation of machine parameters, e.g. flux, current or voltage
    • H02P21/16—Estimation of constants, e.g. the rotor time constant
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/22—Current control, e.g. using a current control loop
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/14—Electronic commutators
    • H02P6/16—Circuit arrangements for detecting position
    • H02P6/18—Circuit arrangements for detecting position without separate position detecting elements
    • H02P6/182—Circuit arrangements for detecting position without separate position detecting elements using back-emf in windings
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
    • Y02E40/40—Arrangements for reducing harmonics

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于自适应扩展H∞滤波算法的无刷直流电机的参数辨识方法，包括步骤：(1)用静止坐标系下的电流方程来描述无刷直流电机的内部动态特性，并据此建立电机动态模型；(2)将电机的电感等需辨识的参数增广到状态中，离散化连续的状态空间表达式；(3)仿真电机采用双闭环控制方式，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流、相电压；(4)建立Krein空间下的H∞滤波算法，性能常数和量测噪声协方差矩阵结合构成新的量测噪声协方差矩阵，利用期望最大化思想迭代估计状态估计误差协方差矩阵和新的噪声协方差矩阵；(5)结合获得的相电流、相电压，利用扩展H∞滤波算法估计反电动势等电机参数。该方法提升了电机参数估计精度。

Description

一种基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法
技术领域
本发明涉及一种电机参数辨识方法，尤其涉及一种基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法。
背景技术
无刷直流电机因其使用寿命长、控制简单、运行效率高等优点广泛应用于机器人、医疗设备等领域。无刷直流电机是一个非线性、多变量的被控对象，要想达到最理想的性能，就必须要对电机参数进行准确检测。目前，传统方法是通过位置传感器获取转子位置信息，但增加了***的成本和体积。大多实现无传感器控制和转矩控制的关键是获得电机的准确、实时的反电动势，一般认为电机的反电势是理想的梯形波，但会造成控制精度低；或是通过查表计算控制方案中的反电势值，但增加了计算量。
当将电机反电动势当作状态变量时，可以用状态观测器或滤波器进行估计。问题是状态估计方法依赖于精确的电机参数。对于无刷直流电动机，换流过程中电流变化较大，电感和电阻参数的偏差对反电势估计有很大影响。
常用的辨识方法有卡尔曼滤波、最小二乘法、滑模辨识、模型参考自适应算法等。针对模型准确且噪声服从高斯分布的线性***来说，卡尔曼滤波可获得最优解，其衍生算法广泛应用于电机参数辨识。但受未知参数的影响，不易获得精准的电机模型；同时存在未知的噪声。当***的模型或噪声不准确时，扩展H∞滤波算法有较好的鲁棒性，但在估计过程中，过程噪声和量测噪声的协方差矩阵通常被人为设定为常数，没有考虑其随时间的变化。此外，在这种方法中，需要人为地设置模型不确定性的有限上界，设定过程复杂繁琐，若是参数选取不合理，则会影响***的估计性能。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，能够快速实时在线辨识电机参数，精准地估计电机***中的参数，包括绕组反电动势、定子电阻、定子电感等，并且在提高算法精度的同时也保证了算法的收敛性。
技术方案：本发明所采用的技术方案是一种基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，包括以下步骤：
步骤1、根据静止坐标系的电流方程给出无刷直流电机的状态空间模型。
其中，步骤1中所述的静止坐标系的电流方程为：
Figure BDA0002927209540000021
其中，iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压，R为定子电阻，L为定子电感。
步骤2、将无刷直流电机的定子电感、定子电阻扩展到状态空间模型中，并离散化状态空间方程；得到离散化状态空间方程为：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
yk＝Hxk+vk
Figure BDA0002927209540000022
Figure BDA0002927209540000023
其中，x＝[x0 T，L，R]T，x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T，iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，w和v分别是***噪声和量测噪声，Ts为采样时间，k表示第k个时刻。
步骤3、采集无刷直流电机的相电流和相电压。相电流和相电压是通过从电流检测单元和电压检测单元获得的。
步骤4、给出Krein空间下的H∞滤波算法，用最小方差(Q(θ，θi))近似对数似然函数(Lθ(xk，z1∶k))，根据期望最大化算法，估计得到误差协方差矩阵和噪声协方差矩阵；步骤4包括以下过程：
(1)设计H∞滤波的代价函数J2，满足：
Figure BDA0002927209540000024
式中，J2为代价函数，xk为k时刻的状态变量，
Figure BDA0002927209540000025
为k时刻的状态变量的估计值，yk为观测向量；x＝[x0 T，L，R]T，x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T，其中iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流， eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，H为***观测矩阵； N为测量时间，Sk为自定义的权重矩阵，此处选择相同维数的单位阵，Pk为误差噪声协方差矩阵，Qk为过程噪声协方差矩阵，Rk为量测噪声协方差矩阵，γ为性能边界，I为6 维的单位矩阵；
Krein空间下的状态表达式为：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
zk＝Cxk+ek
式中，Fk-1为第k-1时刻的***状态转移矩阵，
Figure BDA0002927209540000031
wk～ N(wk|0，Qk)，ek～N(ek|0，Wk)；其中wk-1为第k-1时刻的***噪声，
Figure BDA0002927209540000032
vk为第k时刻的量测噪声，
Figure BDA0002927209540000033
Qk为过程噪声协方差矩阵；
Figure BDA0002927209540000034
Figure BDA0002927209540000035
Rk为量测噪声协方差矩阵，γ为性能边界，I为单位阵；
(2)给出完整数据的对数似然函数：Lθ(xk，z1∶k)＝arg max log pθ(xk，z1∶k)，并用最小方差Q(θ，θi)近似计算对数似然函数，计算式为：
Figure BDA0002927209540000036
其中
Figure BDA0002927209540000037
θi表示θ在第i次迭代时的估计值，pθ(xk，z1∶k)表示xk和z1∶k联合概率密度函数，
Figure BDA00029272095400000316
表示xk的后验概率密度函数；
联合概率密度函数计算式为：
Figure BDA0002927209540000038
其中，
Figure BDA0002927209540000039
和Pk|k-1分别为扩展H∞滤波的k时刻的先验估计状态和误差协方差矩阵，z1∶k为1∶k时刻的量测值，c为一常量；
(3)根据最大期望算法，寻找θi使得Q(θ，θi)极大化，
Figure BDA00029272095400000310
最终得状态变量协方差和噪声协方差的估计式：
Figure BDA00029272095400000311
其中，
Figure BDA00029272095400000312
为k时刻的先验估计，
Figure BDA00029272095400000313
为k时刻第i+1次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000314
为k时刻第i+1次迭代的后验估和误差协方差，
Figure BDA00029272095400000315
为k时刻第 i+1次迭代的噪声协方差矩阵。
步骤5、根据相电压、相电流以及估计得到的误差协方差矩阵和噪声协方差矩阵，利用扩展H∞滤波算法估计无刷直流电机的内部动态特性参数。
步骤5中所述的利用扩展H∞滤波算法估计无刷直流电机的内部动态特性参数，其估计过程为迭代循环，循环变量i从0取至M-1，M为迭代次数：
Figure BDA0002927209540000041
Figure BDA0002927209540000042
Figure BDA0002927209540000043
Figure BDA0002927209540000044
式中，
Figure BDA0002927209540000045
和Pk|k-1分别为扩展H∞滤波的k时刻的先验估计状态和误差协方差矩阵，Wk＝diag(Rk-γ2I)，Rk为k时刻的量测噪声协方差矩阵，γ为性能边界，I为单位阵；
Figure BDA0002927209540000046
为k时刻第i次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure BDA0002927209540000047
为k时刻第i次迭代的噪声协方差矩阵；yk为观测向量；
Figure BDA0002927209540000048
H为***观测矩阵，I为6维的单位矩阵；
其中
Figure BDA0002927209540000049
和Pk|k-1的计算式为：
Figure BDA00029272095400000410
Figure BDA00029272095400000411
式中，Fk-1为第k-1时刻的***状态转移矩阵，Pk-1为k-1时刻的误差协方差矩阵， Q为过程噪声协方差矩阵；f(·)为扩展后的***状态转移矩阵，
Figure BDA00029272095400000412
为k-1时刻的后验估计，uk-1为k-1时刻的***输入；其中u＝[uα，uβ]T，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压；
在每一步迭代完成后，更新
Figure BDA00029272095400000413
Figure BDA00029272095400000414
Figure BDA00029272095400000415
其中，
Figure BDA00029272095400000416
为k时刻第i+1次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000417
为k时刻第i+1次迭代的后验估计和误差协方差，
Figure BDA00029272095400000418
为k时刻第i+1次迭代的噪声协方差矩阵；
最终迭代至第M次时输出为：
Figure BDA00029272095400000419
其中，
Figure BDA00029272095400000420
分别为k时刻的后验估计和误差协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000421
为k时刻的估计误差协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000422
为k时刻估计的噪声协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000423
为k时刻第M次迭代的状态变量。
有益效果：相比现有技术，本发明具有以下优点：该方法首先根据静止坐标系的电流方程建立状态空间表达式，然后将需辨识的电感等参数作为增广向量，离散状态模型，建立Krein空间下的H∞滤波算法，将噪声协方差矩阵和性能边界构成一个新的协方差矩阵，基于期望最大化的思想，实现新协方差矩阵的实时估计。本发明根据当前时刻的观测值，结合期望最大化和扩展H∞滤波算法，实现了对误差和噪声协方差矩阵的在线估计，在提高算法精度的同时也保证了算法的收敛性。
附图说明
图1为本发明所述基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法流程框图；
图2为无刷直流电机双闭环控制的控制电路框图；
图3为双闭环控制方式对无刷直流电机的仿真中采用本发明方法、EKF算法对反电动势估计的结果和真实值的对比图；
图4为双闭环控制方式对无刷直流电机的仿真中采用本发明方法、EKF算法对电感估计的结果和真实值对比图；
图5为双闭环控制方式对无刷直流电机的仿真中采用本发明方法、EKF算法对电阻估计的结果和真实值对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其流程框图参阅图1，建立静止坐标系下的无刷直流电机的动态估计模型，依据电机的动态估计模型，采用本发明所述的自适应扩展H∞滤波方法对电机的参数进行估计。该方法具体包括如下步骤：
步骤1、利用在αβ静止参考坐标系下电流方程作为电机的连续状态空间表达式描述电机的内部动态特性。
在αβ静止参考坐标系下的电流方程如下：
Figure BDA0002927209540000051
其中，iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压，R为定子电阻，L为定子电感。假设反电动势的导数为0，此时状态空间表达式为：
Figure BDA0002927209540000052
y0＝H0x0
其中，x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T为***状态向量，y＝[iα，iβ]T为***输出，u＝[uα，uβ]T为***输入。
Figure BDA0002927209540000053
步骤2、将定子电感L和定子电阻R增广到***状态向量中，得到连续的六阶状态空间模型：
xk＝fk-1(xk-1，uk-1)+wk-1
yk＝Hxk+vk
其中，x＝[x0 T，L，R]T，
Figure BDA0002927209540000061
Figure BDA0002927209540000062
离散化所述连续空间表达式得到：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
yk＝Hxk+vk
Figure BDA0002927209540000063
其中，wk和vk是***噪声和量测噪声，Ts为采样时间。
步骤3、仿真***中永磁同步直流电机实验电机为表贴式永磁无刷直流电机，采用两两120°导通模式控制，使用双闭环控制方式，如图2所示，电机转速的给定值与霍尔信号计算的实际转速值之差作为输入速度控制器输入。速度控制器的输出和电流检测单元采集到的当前电流反馈量的差为电流控制器的输入。PWM控制信号产生器，根据霍尔传感器可以判读当前的电机转子位置，然后将PWM控制信号发生器连接到需要打开的功率管上，以完成电机的调速。同时，通过从电流检测单元和电压检测单元获得相电流和相电压。
步骤4、给定H∞滤波的代价函数，并将其转换成Krein空间下的H∞滤波算法：
Figure BDA0002927209540000064
重新整理上式，可得
Figure BDA0002927209540000071
其中J为代价函数，N为测量时间，Sk为自定义的权重矩阵，此处选择相同维数的单位阵，Pk为误差噪声协方差矩阵，Qk为过程噪声协方差矩阵，Rk为量测噪声协方差矩阵，γ为性能边界，Ik为k维的单位矩阵。
令
Figure BDA0002927209540000072
Figure BDA0002927209540000073
则可得Krein空间下的状态表达式：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
zk＝Cxk+ek
其中，wk～N(wk|0，Qk)，ek～N(ek|0，Wk)。
为实现对不准确的噪声协方差矩阵的实时估计，根据期望最大化算法，用最小方差近似对数似然函数：
Figure BDA0002927209540000074
其中
Figure BDA0002927209540000075
θi表示θ在第i次迭代时的估计值，
Figure BDA0002927209540000076
为关于xk的数学期望。
Figure BDA0002927209540000077
表示xk的后验概率密度函数。
给出联合概率密度函数：
Figure BDA0002927209540000078
其中，
Figure BDA0002927209540000079
和Pk|k-1分别为扩展H∞滤波的k时刻的先验估计状态和误差协方差矩阵，z1∶k为1∶k时刻的量测值，c表示相对于θ的常量。
根据最大期望算法，寻找θi使得Q(θ，θi)极大化，
Figure BDA00029272095400000710
最终得到误差变量协方差和噪声协方差的估计式：
Figure BDA00029272095400000711
Figure BDA00029272095400000712
其中，
Figure BDA00029272095400000713
为k时刻的先验估计，
Figure BDA00029272095400000714
为k时刻第i+1次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure BDA00029272095400000715
为k时刻第i+1次迭代的后验估和误差协方差，
Figure BDA00029272095400000716
为k时刻第 i+1次迭代的噪声协方差矩阵。
步骤5、根据测得的相电压、相电流和估计得到的噪声协方差矩阵，利用扩展H∞滤波算法估计反电动势等参数。估计过程如下：
Figure BDA0002927209540000081
Figure BDA0002927209540000082
迭代的初始值：
Figure BDA0002927209540000083
Fori＝0：M-1，M为迭代次数，
Figure BDA0002927209540000084
Figure BDA0002927209540000085
Figure BDA0002927209540000086
在每一步迭代过程完成后，更新
Figure BDA0002927209540000087
Figure BDA0002927209540000088
Figure BDA0002927209540000089
最终输出为：
Figure BDA00029272095400000810
设采样周期Ts＝2×10-6，N＝4，γ2＝50，各初值设为x0＝[0，0，0，0，0.01，0.5]T，P0＝diag[1，1，1，1，1，1]T，Q0＝diag(10-6，10-6，10-4，10-4，0，0)，R＝diag(3×10-3，3× 10-3)。通过获得的相电流和相电压，分别使用扩展卡尔曼滤波算法和自适应扩展H∞滤波算法，估计电机反电动势并同时辨识电机参数。由图3可知，自适应扩展H∞滤波算法明显优于扩展卡尔曼滤波算法(EKF算法)，估计绕组反电动势的精度高于扩展卡尔曼滤波算法，图4表明自适应扩展H∞滤波估计的定子电感比卡尔曼滤波估计的电感值更准确，且稳定时间更短，收敛速度更快，由图5可知，使用自适应扩展H∞滤波算法估计定子电阻精度较扩展卡尔曼滤波方法，精度有了很大的提升，收敛速度更快。由此可知，自适应扩展H∞滤波算法在准确度、稳定性和鲁棒性等方面都有了很大的改进。

Claims (5)

1.一种基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据静止坐标系的电流方程给出无刷直流电机的状态空间模型；
步骤2、将无刷直流电机的定子电感、定子电阻扩展到状态空间模型中，并离散化状态空间方程；
步骤3、采集无刷直流电机的相电流和相电压；
步骤4、采用Krein空间下的H∞滤波算法，用最小方差Q(θ，θi)近似对数似然函数Lθ(xk，z1：k)，根据期望最大化算法，估计得到误差协方差矩阵和噪声协方差矩阵；步骤4包括以下过程：
(1)设计H∞滤波的代价函数J2，满足：
Figure FDA0003694703400000011
式中，J2为代价函数，xk，
Figure FDA0003694703400000012
分别为k时刻的状态变量及其估计值，yk为观测向量；x＝[x0 T，L，R]T，x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T，其中iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，H为***观测矩阵；N为测量时间，Sk为自定义的权重矩阵，此处选择相同维数的单位阵，Pk为误差噪声协方差矩阵，Qk为k时刻的过程噪声协方差矩阵，Rk为量测噪声协方差矩阵，γ为性能边界，I为6维的单位矩阵；
Krein空间下的状态表达式为：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
zk＝Cxk+ek
式中，Fk-1为第k-1时刻的***状态转移矩阵，
Figure FDA0003694703400000013
wk～N(wk|0，Qk)，ek～N(ek|0，Wk)；wk-1为第k-1时刻的***噪声，
Figure FDA0003694703400000014
vk为第k时刻的量测噪声，
Figure FDA0003694703400000015
(2)给出完整数据的对数似然函数：Lθ(xk，z1：k)＝arg max logpθ(xk，z1：k)，并用最小方差Q(θ，θi)近似计算对数似然函数，计算式为：
Figure FDA0003694703400000016
其中
Figure FDA0003694703400000017
θi表示θ在第i次迭代时的估计值，pθ(xk，z1：k)表示xk和z1：k联合概率密度函数，
Figure FDA0003694703400000018
表示xk的后验概率密度函数；
联合概率密度函数计算式为：
Figure FDA0003694703400000021
其中，
Figure FDA0003694703400000022
和Pk|k-1分别为扩展H∞滤波的k时刻的先验估计状态和误差协方差矩阵，z1：k为1：k时刻的量测值，c为一常量；
(3)根据最大期望算法，寻找θi使得Q(θ，θi)极大化，
Figure FDA0003694703400000023
最终得状态变量协方差和噪声协方差的估计式：
Figure FDA0003694703400000024
Figure FDA0003694703400000025
其中，
Figure FDA0003694703400000026
为k时刻第i+1次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure FDA0003694703400000027
为k时刻第i+1次迭代的后验估计和误差协方差矩阵，
Figure FDA0003694703400000028
为k时刻第i+1次迭代的噪声协方差矩阵；
步骤5、根据相电压、相电流以及估计得到的误差协方差矩阵和噪声协方差矩阵，利用扩展H∞滤波算法估计无刷直流电机的内部动态特性参数。
2.根据权利要求1所述的基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其特征在于，步骤1中所述的静止坐标系的电流方程为：
Figure FDA0003694703400000029
其中，iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压，R为定子电阻，L为定子电感。
3.根据权利要求1所述的基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其特征在于，步骤2中所述的离散化状态空间方程为：
xk＝Fk-1xk-1+wk-1
yk＝Hxk+vk
Figure FDA00036947034000000210
Figure FDA0003694703400000031
式中，x＝[x0 T，L，R]T，x0＝[iα，iβ，eα，eβ]T，其中iα，iβ是αβ坐标系中的定子电流，eα，eβ是αβ坐标系中的绕组反电动势，R为定子电阻，L为定子电感，w和v分别是***噪声和量测噪声，Ts为采样时间，k表示第k个时刻。
4.根据权利要求1所述的基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其特征在于：步骤(3)中所述的采集无刷直流电机的相电流和相电压，是通过电流检测单元和电压检测单元获得的。
5.根据权利要求1所述的基于自适应扩展H∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法，其特征在于：步骤5中所述的利用扩展H∞滤波算法估计无刷直流电机的内部动态特性参数，其估计过程为迭代循环，循环变量i从0取至M-1，M为迭代次数：
Figure FDA0003694703400000032
Figure FDA0003694703400000033
Figure FDA0003694703400000034
Figure FDA0003694703400000035
式中，
Figure FDA0003694703400000036
为k时刻第i次迭代的先验估计误差协方差矩阵，
Figure FDA0003694703400000037
为k时刻第i次迭代的噪声协方差矩阵；
其中
Figure FDA0003694703400000038
和Pk|k-1的计算式为：
Figure FDA0003694703400000039
Figure FDA00036947034000000310
式中，Pk-1为k-1时刻的误差协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵；f(·)为扩展后的***状态转移矩阵，
Figure FDA00036947034000000311
为k-1时刻的后验估计，uk-1为k-1时刻的***输入；其中u＝[uα，uβ]T，uα，uβ是αβ坐标系中的定子电压；
在每一步迭代完成后，更新
Figure FDA00036947034000000312
Figure FDA00036947034000000313
Figure FDA00036947034000000314
最终迭代至第M次时输出为：
Figure FDA00036947034000000315
其中，Pk|k分别为k时刻的误差协方差矩阵，
Figure FDA00036947034000000316
为k时刻的估计误差协方差矩阵，
Figure FDA00036947034000000317
为k时刻估计的噪声协方差矩阵，
Figure FDA00036947034000000318
为k时刻第M次迭代的状态变量。
CN202110140453.4A 2021-02-01 2021-02-01 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法 Active CN112968643B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110140453.4A CN112968643B (zh) 2021-02-01 2021-02-01 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110140453.4A CN112968643B (zh) 2021-02-01 2021-02-01 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112968643A CN112968643A (zh) 2021-06-15
CN112968643B true CN112968643B (zh) 2022-08-26

Family

ID=76273210

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110140453.4A Active CN112968643B (zh) 2021-02-01 2021-02-01 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112968643B (zh)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106487297A (zh) * 2016-11-24 2017-03-08 北京邮电大学 一种基于协方差匹配无迹卡尔曼滤波算法的pmsm参数辨识方法
CN108134549A (zh) * 2017-12-25 2018-06-08 西安理工大学 一种提高永磁同步电机转速估计稳定性的方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE502007003311D1 (de) * 2007-07-26 2010-05-12 Baumueller Nuernberg Gmbh System zur Lage- und Geschwindigkeitsermittlung bei einem Permanentmagnet-Läufer einer elektrischen Maschine
JP2011041343A (ja) * 2009-08-06 2011-02-24 Toshiba Corp モータ駆動装置及びモータ駆動方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106487297A (zh) * 2016-11-24 2017-03-08 北京邮电大学 一种基于协方差匹配无迹卡尔曼滤波算法的pmsm参数辨识方法
CN108134549A (zh) * 2017-12-25 2018-06-08 西安理工大学 一种提高永磁同步电机转速估计稳定性的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112968643A (zh) 2021-06-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Dianov et al. Review and classification of MTPA control algorithms for synchronous motors
Zerdali Adaptive extended Kalman filter for speed-sensorless control of induction motors
Cupertino et al. Sensorless position control of permanent-magnet motors with pulsating current injection and compensation of motor end effects
CN106130426B (zh) 基于ekf的无传感器超高速永磁同步电机转速控制方法
CN116488514B (zh) 基于降阶ekf的永磁同步电机无传感器控制方法及***
JP6485810B2 (ja) 誘導モーターのローター角速度を制御するための方法及びシステム
CN111987961A (zh) 一种永磁同步电机无位置传感器直接转矩控制方法
CN111313787B (zh) 电流传感器误差快速在线自校正电机驱动***及控制方法
CN112968643B (zh) 一种基于自适应扩展h∞滤波的无刷直流电机参数辨识方法
CN114944801A (zh) 一种基于新息自适应扩展卡尔曼的pmsm无位置传感器控制方法
Yin et al. A speed estimation method for induction motors based on strong tracking extended Kalman filter
CN113037161A (zh) 一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法
Sayouti et al. Sensor less low speed control with ANN MRAS for direct torque controlled induction motor drive
CN111064406A (zh) 基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制***
CN114722528A (zh) 一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的感应电机无传感器矢量控制方法
CN114844396B (zh) Ipmsm无位置传感器mtpa控制方法
Karlina et al. Fault tolerant control for speed sensorless of DC motor
Hamann et al. Development of a hybrid system for automatic identification of brushed direct current motors
Wang et al. Sensorless wide speed range position estimation method for permanent magnet synchronous machines
CN111669093B (zh) 一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的电机参数估计方法
Buchta et al. Dead-time compensation strategies based on kalman filter algorithm for pmsm drives
JP2021197752A (ja) トルク推定装置およびトルク推定方法
CN106301107B (zh) 一种抽水蓄能机组静止变频起动转子位置估计方法
Radhakrishnan et al. EM based extended Kalman filter for estimation of rotor time-constant of induction motor
CN108155841B (zh) 一种感应电机的无位置传感器速度估算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant