CN112952830A - 一种故障后电力***暂态稳定预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种故障后电力***暂态稳定预测方法，包括以下步骤：步骤一，在计及发电机端电压波动的基础上，通过时域仿真法获取特征数据集，用于分析发电机端电压波动对电力***暂态稳定评估准确率的影响；步骤二，对特征数据集进行特征选择，应用皮尔逊相关性系数结合Relief算法对原始数据集进行降维处理，用于快速的筛选出较优的特征子集；步骤三，基于样本与SVM分类超平面的距离值定义不确定样本，用于降低计算量；本发明通过筛选出不确定样本并利用故障切除后后续采样时刻的特征数据进行分析，可以逐步减少不确定样本的数量，提高分类器的预测准确率。
Description
技术领域
本发明主要涉及电力***的技术领域，具体为一种故障后电力***暂态稳定预测方法。
背景技术
当今社会，大规模电网互联、清洁能源的并网运行以及负荷多样性的增加对电力***的安全稳定运行提出了新的挑战。电能作为不可或缺的能源在国民经济的发展以及社会稳定等方面扮演着重要的角色，大规模停电事故会造成巨大的经济损失和严重的社会影响。为了应对电力***面临的潜在威胁，避免大规模停电事故，必须加强对电力***安全稳定问题的重视程度。根据国内外电网失稳事故统计，暂态失稳事故率位居首位，是电网动态安全稳定评估的主体。因此，保障电力***的暂态稳定对电力***的安全稳定运行具有重要意义。
目前，暂态稳定评估方法主要分为三类：时域仿真法，直接法和数据挖掘法。基于模型的传统时域仿真暂态稳定评估方法计算复杂耗时，难以满足在线评估的要求；以能量函数为基础的直接法对于实际大规模复杂电力***存在能量函数构建困难等问题；随着广域测量***以及大数据理论的发展，基于数据挖掘技术的暂态稳定评估为解决这一问题提供了新的思路。
近年来，数据挖掘方法因其具有快速准确预测电力***暂态稳定状态的能力得到了广泛应用并取得了一系列研究成果。应用数据挖掘技术进行暂态稳定预测包括分类器的离线训练以及在线应用两个阶段。离线训练时，挖掘电力***运行数据特征与暂态稳定状态之间的非线性映射关系；在线应用时，针对训练好的模型只需输入在线监测数据特征即可快速得到暂态稳定状态。大多数基于数据挖掘技术的暂态稳定评估将暂态稳定问题视为稳定与不稳定的二分类问题，其评估过程主要分为数据的获取、特征选择、特征计算、特征子集寻优以及分类器的训练与测试等。电力***运行数据可以通过时域仿真的方法来获取。尽管在实际电力***中的发电机装有自动调压装置，但是由于电力***中复杂的不确定性因素，机端电压会在基准值上下随机波动。发电机端的电压波动会对电力***暂态稳定评估准确率的影响。
在故障后暂态稳定评估中，母线电压、线路传输功率等***潮流特征或者发电机转子角转速等机械量特征可以作为分类器的输入。潮流特征，其特征维度会随***规模的扩大而大幅度增加。发电机转子角转速等机械量特征，其特征维度与***规模大小无关。选择了发电机端电压轨迹特征。在特征子集寻优方面，应用ELM递归特征消除算法进行特征选择。应用基于SVM的两阶段特征选择方法对输入特征进行选择，得到了较优的特征子集。利用Relief算法计算特征权重，删除低权重的特征，然而仅通过Relief算法无法删除高度线性相关的特征，容易造成信息冗余。
在分类器的选择方面，许多研究者应用ANN、ELM、SVM以及深度学习等分类算法取得了一系列研究成果。其中针对误判稳定样本（不稳定样本误判为稳定样本）与误判不稳定样本（稳定样本误判为不稳定样本）所造成的代价的不同，提出代价敏感型极限学习机，提高了分类器对误判稳定样本的识别能力。考虑单一SVM分类器分类性能的不足以及为了充分挖掘特征数据集中的有用信息，并提出了SVM组合分类器，其利用不同特征数据集训练多个不同参数SVM分类器，基于不同评估方法对多个SVM分类器的预测结果进行综合，从而达到了提高最终分类性能的目的。文献[ZHOU Y，WU J，YU Z，et al．A Hierarchical Methodfor Transient Stability Prediction of Power Systems Using the Confidence of aSVM-Based Ensemble Classifier[J]．Energies，2016，9(10)：778．]提出了一种基于SVM组合分类器的分层暂态稳定评估方法，其利用故障后不同采样时刻的发电机转子角转速等采样数据计算特征，并基于故障后不同采样时刻的特征训练多个SVM组合分类器，该方法可以在兼顾暂态稳定评估快速性与准确性的前提下，提高分类器的分类性能。文献[张玮灵，胡伟，闵勇，等．稳定域概念下考虑保守性的电力***在线暂态稳定评估方法[J]．电网技术，2016，40(4)：992-998．]对SVM算法进行改进，提出“保守SVM”与“激进SVM”，将两个分类器分类结果不一致的样本划分进灰色地带，极大减少了误分类样本。
发明内容
本发明提供一种故障后电力***暂态稳定预测方法，以解决故障后电力***暂态稳定预测的准确率的问题。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：
一种故障后电力***暂态稳定预测方法，包括以下步骤：步骤一，在计及发电机端电压波动的基础上，通过时域仿真法获取特征数据集，用于分析发电机端电压波动对电力***暂态稳定评估准确率的影响；步骤二，对特征数据集进行特征选择，应用皮尔逊相关性系数结合Relief算法对原始数据集进行降维处理，用于快速的筛选出较优的特征子集；步骤三，基于样本与SVM分类超平面的距离值定义不确定样本，用于降低计算量；步骤四，通过筛选出不确定样本并利用故障切除后后续采样时刻的特征数据进行分析，用于减少不确定样本的数量。
进一步的，所述步骤一中，通过时域仿真法获取特征数据集之前，包括用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力***模型，仿真平台是基于MATLAB R2016a。
进一步的，所述步骤二中，对特征数据集进行特征选择包括：选择发电机转子角转速机械量的34维特征。
进一步的，所述步骤二中，应用皮尔逊相关性系数包括以下步骤：首先计算特征之间的皮尔逊相关性混淆矩阵
，然后筛选出矩阵
中元素绝对值大于等于0.99的元素（不包括矩阵
中的主对角线元素），最后记录其在矩阵
中的相对位置坐标并进行下一步的分析。
进一步的，所述步骤二中，在通过Relief算法对原始数据集进行降维处理之前，还包括对特征进行了线性归一化处理将其归一到[0,1]。
进一步的，所述步骤三中，样本是对故障切除后0.1-0.3s进行数据采样，SVM分类超平面由式
表示。
进一步的，所述步骤三中，样本与分类超平面的距离值小于2的样本定义为不确定样本。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明在计及发电机端电压波动的基础上，通过时域仿真获取特征数据集，分析发电机端电压波动对电力***暂态稳定评估准确率的影响；应用皮尔逊相关性系数结合Relief算法对原始数据集进行降维处理，以期快速的筛选出较优的特征子集；基于样本与SVM分类超平面的距离值定义不确定样本，与基于SVM的概率输出定义不确定样本相比，以期在一定程度上降低计算量；本发明在计及机端电压波动的情况下，基于发电机转子角转速等特征的暂态稳定评估仍然具有较高的分类准确率。通过筛选出不确定样本并利用故障切除后后续采样时刻的特征数据进行分析，可以逐步减少不确定样本的数量，提高分类器的预测准确率。
以下将结合附图与具体的实施例对本发明进行详细的解释说明。
附图说明
图1为本发明的新英格兰十机三十九节点***拓扑图；
图2为本发明的特征权重示意图；
图3为本发明的稳定与失稳样本的发电机相对转子角轨迹。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更加全面的描述，附图中给出了本发明的若干实施例，但是本发明可以通过不同的形式来实现，并不限于文本所描述的实施例，相反的，提供这些实施例是为了使对本发明公开的内容更加透彻全面。
本发明提出的故障后电力***暂态稳定预测方法，首先基于皮尔逊相关系数计算特征之间的相关性，筛选出相关性高的特征；然后应用Relief算法对特征重要性程度进行从大到小排序；最后在筛选出的高相关性的特征中，保留特征重要性程度最大的一个；以解决故障后电力***暂态稳定预测的准确率的问题。
一.数据获取
本发明在计及发电机端电压波动的基础上，通过时域仿真获取特征数据集，分析发电机端电压波动对电力***暂态稳定评估准确率的影响。
获取训练以及测试分类器所需要的电力***运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力***模型，仿真平台基于MATLAB R2016a。三十九总线模型包括十台发电机、34条线路以及19个负荷。发电机采用四阶模型，负荷采用恒阻抗模型。在搭建的模型中设置三个电压等级分别为13.8KV，115KV和345KV。三十九总线模型拓扑结构如图1所示，由于一号发电机直接与345KV高压母线相连，在实际中并没有发电机能发出这么高的电压，因此我们增加一条低压母线，通过变压器与高压母线相连，原始模型变成40总线模型。
研究发现在中小规模电力***中，暂态稳定关注的时间段通常为***受扰后3-5秒。在本实施例中，设置的时域仿真时长为4s，在0.1s施加故障，两个故障切除时刻分别为0.2s和0.26s。当***中任意两台发电机之间的转子角差异大于360°时，停止时域仿真，***状态被判断为不稳定。时域仿真过程中选择牛顿拉夫逊法求解潮流，功率基准为100MVA，采样频率为50HZ。为了避免发生孤岛以及潮流不收敛运行状态，假设在32条线路上分别发生三相接地短路故障，接地阻抗设置为0。
在获取数据时，为了模仿实际电力***中不断变化的运行状态，本实施例的发电机端电压在基准电压的基础上在98%-102%范围内随机变化，发电机有功出力以及各个负荷功率在基准功率的基础上在90%-110%范围内变化，变化步长为5%。在数据获取过程中，会产生少量潮流不收敛样本，在数据处理过程中予以剔除。针对每个故障，获取100个样本，总共生成3200个样本，其中包括1973个稳定样本以及1227个失稳样本。每个样本包含发电机功率以及转子角转速等数据。
本实施例中，随机选取总样本量的80%作为训练集，其余为测试集，其中训练集1582个稳定样本和978个失稳样本，测试集391个稳定样本，249个失稳样本。
二.特征选择与特征降维
本发明应用皮尔逊相关性系数结合Relief算法对原始数据集进行降维处理，以期快速的筛选出较优的特征子集。
根据特征提取时刻的不同，原始输入特征可以分为静态特征与动态特征。静态特征指的是***受扰前的稳态测量值及其组合量，如稳态潮流量等；动态特征指的是***受扰后的动态变量及其组合量，如故障持续期间及故障切除后的潮流量，发电机功角转速等机械量。由于***潮流量特征维度会随着***规模的扩大而大幅度增加，无疑会增加后续特征降维以及分类器训练的复杂度；同时特征维度的大幅度增加会对训练样本数量有一定的要求，较少的训练样本无法覆盖整个样本空间，将会直接导致分类器预测准确率的下降。因此，计算基于发电机转子角转速等机械量的34维特征，特征量描述见表1。
表1 输入特征
| 特征序号 | 特征描述 |
| 1 | 故障前所有发电机机械功率的平均值 |
| 2 | 故障发生瞬间所有发电机的相对有功功率冲击的平均值 |
| 3 | 故障发生瞬间所有发电机的相对有功功率冲击的最大值 |
| 4 | 故障发生瞬间所有发电机的相对有功功率冲击的最小值 |
| 5 | 故障切除后所有发电机的相对有功功率冲击的平均值 |
| 6 | 故障切除后所有发电机的相对有功功率冲击的最大值 |
| 7 | 故障切除后所有发电机的相对有功功率冲击的最小值 |
| 8 | 故障切除后转子角惯性中心参考坐标 |
| 9 | 故障切除后相对转子角绝对值的均值 |
| 10 | 故障切除后相对转子角的方差 |
| 11 | 故障切除后相对转子角的极值差 |
| 12 | 故障切除后相对转子角的中心 |
| 13 | 故障切除后相对转子角的变异系数 |
| 14 | 故障切除后转子角速度惯性中心参考坐标 |
| 15 | 故障切除后相对转子角速度绝对值的均值 |
| 16 | 故障切除后相对转子角速度的方差 |
| 17 | 故障切除后相对转子角速度的极值差 |
| 18 | 故障切除后相对转子角速度的中心 |
| 19 | 故障切除后相对转子角速度的变异系数 |
| 20 | 故障切除后转子角加速度惯性中心参考坐标 |
| 21 | 故障切除后相对转子角加速度绝对值的均值 |
| 22 | 故障切除后相对转子角加速度的方差 |
| 23 | 故障切除后相对转子角加速度的极值差 |
| 24 | 故障切除后相对转子角加速度的中心 |
| 25 | 故障切除后相对转子角加速度的变异系数 |
| 26 | 故障切除后相对转子动能的均值 |
| 27 | 故障切除后相对转子动能的方差 |
| 28 | 故障切除后相对转子动能的极值差 |
| 29 | 故障切除后相对转子动能的中心 |
| 30 | 故障切除后相对转子动能的变异系数 |
| 31 | 故障切除后动能变化率的最大值与最小值之差 |
| 32 | 故障切除后相对转子角和相对转子角速度点积的均值 |
| 33 | 故障切除后领前机和殿后机的相对转子角度的差值 |
| 34 | 故障切除后领前机和殿后机的相对转子角速度的差值 |
为了提高分类器的学习速度以及分类精度，对候选特征进行降维处理是十分必要的。特征选择以及特征提取算法可以达到特征降维的目的。特征选择算法根据特征选择过程是否依赖分类器可以分为过滤法（filter）与包装法（wrapper），这两种方法通常配合进行，时间成本较大。特征提取算法中的主成分分析法（PCA）以最大化投影方差为目标对特征空间进行变换，虽然计算效率高但是经过空间变换后改变了特征的原始物理含义。因此，首先计算特征之间的皮尔逊相关性混淆矩阵
，然后筛选出矩阵
中元素绝对值大于等于0.99的元素（不包括矩阵
中的主对角线元素），最后记录其在矩阵
中的相对位置坐标并进行下一步的分析。筛选结果如表2所示：
表2 特征筛选结果
由上表可以看出，特征14、15、20、21、24、26、27、28、29、32之间存在高度的线性相关性。因此，我们保留其中一个特征即可。虽然这10个特征高度线性相关，但是它们对分类结果的影响并不相同，也就是说它们各自的分类权重不同。
如图2所示，Relief是一种特征权重算法，可以根据特征对近距离样本的区分能力来计算特征权重，评价特征重要程度。本发明采用Relief算法分别计算各特征的权重，各特征权重。
由于特征之间的数量级差别较大，本发明在进行特征权重计算之前对特征进行了线性归一化处理，将其归一到[0,1]。我们根据特征权重大小对其由大到小进行排序，在上述高相关性的10个特征中，特征32的权重最大。因此，我们保留特征32，删除其余9维特征；根据图2所示，又删除了特征权重最小的6维特征。最后，我们从34维特征中得到了较优的19维特征。
三.暂态稳定评估
本发明基于样本与SVM分类超平面的距离值定义不确定样本，与基于SVM的概率输出定义不确定样本相比，以期在一定程度上降低计算量。
SVM是一种经典的有监督二分类机器学***面，使得两类样本在准确分开的前提下，分类间隔最大。其中
代表超平面法向量，代表超平面位移。
对于线性不可分的样本，引入软间隔优化以及核技巧将分类问题转化为最优化问题，其目标函数及约束条件如式：
其中
代表惩罚参数，
代表松弛变量，
代表与分类超平面的相对位置，可取值1和-1。
表式将样本数据映射到高维空间，便于对样本更好的分类。本发明采用径向基函数作为核函数，表达式如式：
，其中
为核参数。
为了更清晰的展现暂态评估效果，定义以下评估术语。True Positive（TP）：***是暂态不稳定的，并且分类器预测结果也是不稳定的。False Positive（FP）：***是暂态稳定的，但是分类器预测结果是不稳定的。True Negative（TN）：***是暂态稳定的，并且分类器预测结果也是稳定的。False Negative（FN）：***是暂态不稳定的，但是分类器预测结果为稳定。灵敏度（
）、特异性（
）以及准确率（
）的表达式如式：
；
；
所示，由此可知灵敏度表示分类器对失稳样本的预测准确率，特异性表示分类器对稳定样本的预测准确率，准确率反映了分类器总体性能。
当电力***遭受三相接地短路故障时发电机的相对转子角轨迹如图3所示。其中每种类型的线各有十条，代表十台发电机的相对转子角轨迹。图3(a)所示样本(一个稳定样本和两个失稳样本)选自同一故障且具有相同故障持续时间，其中稳定样本与失稳样本故障切除时刻均为0.2s；图3(b)所示样本(一个稳定样本和两个失稳样本)选自不同故障且具有不同故障持续时间，其中稳定样本故障切除时刻为0.2s，失稳样本故障切除时刻一个为0.2s、一个为0.26s。从图3中可以看出，稳定与失稳样本的转子角轨迹存在明显差异，差异随着时间的推移不断变化且有变大的趋势。
如图3所示，可以看出不稳定样本发生失稳的时刻不同，有的在1s前发生失稳、有的在1-2s之间失稳，还有的在3-4s之间失稳。通过观察原始数据集中1227个失稳样本，发现475个样本失稳时刻在0.5-1s之间，642个样本失稳时刻在1-2s之间，110个样本失稳发生在2-4s之间。针对在1s前失稳的样本，其转子角轨迹通常在故障切除初期与稳定样本有较大的差异，可以快速判断其稳定状态；针对在1-4s之间失稳的样本，尤其是在3-4s之间失稳的样本，其转子角轨迹在故障切除初期与稳定样本差异不大，在初步分类时极有可能发生误判。由于样本失稳时刻的不同，造成对稳定预测的快速性要求不同，在保证电网运行人员有较为充分反应时间的前提下，准确的预测***的稳定状态是十分重要的。
综上所述，考虑到SVM分类算法以及故障后发电机转子角变化的特点，定义不确定样本。SVM最优分类超平面如式： 
所示，
与
表示求解优化问题得出的最优分类超平面参数，
的大小表示样本与最优分类超平面的距离，正负表示与超平面的相对位置。
通过对故障切除后0.1s采样数据实验结果分析，不确定样本个数为79（稳定样本35个、失稳样本44个），其中44个失稳样本失稳时刻均在1-4s之间。SVM分类器的预测结果如表3所示，其中SVM1为剔除不确定样本前的实验结果，SVM2为剔除不确定样本后的实验结果。如表3所示，通过剔除不确定样本，SVM分类器的分类性能得到了较大提高。与基于机理的时域仿真法相比，基于数据的人工智能算法并不能保证100%识别率，因此仍然有7个误分类样本。针对仍然存在的误分类样本，可以通过增大样本与分类超平面的距离阈值的方法来进一步减少误分类样本的个数。如果将样本与分类超平面的距离值小于2的样本定义为不确定样本，不确定样本个数为156，FN样本减少到2个，无FP样本；如果将样本与分类超平面的距离值小于3的样本定义为不确定样本，不确定样本个数为249，分类准确率达到100%。
表3 SVM的预测结果
| 分类器 | TP | FP | TN | FN | 灵敏度 | 特异性 | 准确率 |
| SVM1 | 231 | 11 | 380 | 18 | 92.77% | 97.19% | 95.47% |
| SVM2 | 201 | 3 | 353 | 4 | 98.05% | 99.16% | 98.75% |
在相同的实验条件下，针对筛选出来的不确定样本我们通过故障切除后0.3s的采样时刻数据进一步的分析。进一步分析的实验结果：在79个样本中有52个确定样本，其中包括22个TP样本，1个FP样本，24个TN样本，5个FN样本。实验结果表明了在计及机端电压波动的情况下，基于发电机转子角转速等特征的暂态稳定评估仍然具有较高的分类准确率。此外，通过筛选出不确定样本并利用故障切除后后续采样时刻的特征数据进行分析，可以逐步减少不确定样本的数量，提高分类器的预测准确率。
由于FN事件的发生会导致***即将失稳的情况下无法触发紧急控制措施，将会对电力***造成严重危害；FP事件不会对电力***造成危害，并且大扰动并不是每时每刻都在发生，只要FP事件的数量控制在可接受的范围内即可。后续将考虑电力***实际情况，根据FN事件与FP事件所导致代价大小的不同，在保证较少FP事件的前提下，尽最大可能减少FN事件的发生。另一方面考虑发电机端电压波动对基于故障后机端电压轨迹特征的电力***暂态稳定评估的影响以及应用深度学习方法来获得更好的分类结果。
上述结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的这种非实质改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其他场合的，均在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，在计及发电机端电压波动的基础上，通过时域仿真法获取特征数据集，用于分析发电机端电压波动对电力***暂态稳定评估准确率的影响；步骤二，对特征数据集进行特征选择，应用皮尔逊相关性系数结合Relief算法对原始数据集进行降维处理，用于快速的筛选出较优的特征子集；步骤三，基于样本与SVM分类超平面的距离值定义不确定样本，用于降低计算量；步骤四，通过筛选出不确定样本并利用故障切除后后续采样时刻的特征数据进行分析，用于减少不确定样本的数量。
2.根据权利要求1所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤一中，通过时域仿真法获取特征数据集之前，包括用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力***模型，仿真平台是基于MATLAB R2016a。
3.根据权利要求1所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤二中，对特征数据集进行特征选择包括：选择发电机转子角转速机械量的34维特征。
4.根据权利要求3所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤二中，应用皮尔逊相关性系数包括以下步骤：首先计算特征之间的皮尔逊相关性混淆矩阵
，然后筛选出矩阵
中元素绝对值大于等于0.99的元素（不包括矩阵
中的主对角线元素），最后记录其在矩阵
中的相对位置坐标并进行下一步的分析。
5.根据权利要求4所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤二中，在通过Relief算法对原始数据集进行降维处理之前，还包括对特征进行了线性归一化处理将其归一到[0,1]。
6.根据权利要求1所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤三中，样本是对故障切除后0.1-0.3s进行数据采样，SVM分类超平面由式
表示。
7.根据权利要求6所述的一种故障后电力***暂态稳定预测方法，其特征在于，所述步骤三中，样本与分类超平面的距离值小于2的样本定义为不确定样本。
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