CN111400966B - 一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法 - Google Patents

一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法 Download PDF

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Abstract

一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，步骤1：构建包含电力***运行变量和电压稳定安全分类标签的初始数据集；步骤2：形成高效数据集；步骤3：基于高效数据集，结合改进AdaBoost算法构建电力***电压稳定评估模型，利用高效数据集对VSA模型进行离线训练和更新；步骤4：基于同步相量测量单元收集的实时测量数据，利用VSA模型，对电力***进行在线VSA。该方法泛化能力强，分类准确率高，并且可以有效地避免过拟合现象的发生，能对电力***进行可靠的在线安全评估。

Description

一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法
技术领域
本发明涉及电力***静态电压稳定评估领域，具体涉及一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法。
背景技术
电压稳定评估(Voltage Stability Assessment，VSA)是在电力***安全裕度不足的情况下，防止电压不稳定的一种方法。随着负荷的增加和电网的广域互联，现代电力***运行愈发接近***极限。在过去的几十年中，与电压崩溃有关的严重停电事故发生的越来越频繁。因此，需要一个有效的工具对电力***进行安全可靠的VSA，以降低事故损失。
VSA的关键是确定当前电压运行点到电压极限点之间的距离，计算电压极限点的方法有很多，主要分为基于机理分析的方法和基于数据驱动的方法。基于机理分析的方法主要有直接法、连续潮流法、非线性规划法等。其中，连续潮流法是一种非常有效的VSA的方法，它可以可靠地跟踪电力***稳态运行随负荷的变化情况，得到电压稳定裕度。但连续潮流法计算非常耗时，难以满足在线安全评估的要求。其它基于机理分析的方法大多被计算资源损耗所制约，无法保证对电力***进行有效的评估。
随着机器学习的发展和同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)的广泛应用，决策树(Decision Tree，DT)、随机森林(Random Forest，RF)、支持向量机(SupportVector Machine，SVM)、极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)等基于数据驱动的方法被用于电力***VSA。但随着现代电力***的广域互联和可再生能源的大量接入，这些数据驱动的方法也显现出难以处理海量数据和评估精度不足等问题。
授权公告号为CN109378834A的专利文献公开了一种基于信息最大相关的大规模电网电压稳定裕度评估***，该***首先基于PMU数据或软件仿真,获得一个能够近似表征当前电力***所有运行特征的电力***大数据集；在此基础上,通过多次运用最大相关最小冗余算法,构造与电压稳定裕度相关性最大且冗余性最小的特征集；利用MATLAB构建所选变量与电压稳定裕度之间关系的函数表达式；通过电力***获得的实时的变量数据,可以通过表达式直接估计电压稳定裕度。并将结果反馈给现场调度人员,以便及时做出决策。但该技术在电力***静态电压稳定评估中存在评估精度不足以及效率较低的问题，无法满足实际使用需求。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法。该方法泛化能力强，分类准确率高，并且可以有效地避免过拟合现象的发生，能对电力***进行可靠的在线安全评估。
为了实现上述发明目的，采用以下技术方案：
一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，它包括以下步骤：
步骤1：基于电力***历史运行数据和预想事故集的模拟仿真求解潮流，构建包含电力***运行变量和电压稳定安全分类标签的初始数据集；
步骤2：对初始数据集进行预处理和特征选择，从大量运行变量中选出与电压稳定安全分类标签相关度高的运行变量作为关键特征，结合相应的安全分类标签形成高效数据集；
步骤3：基于高效数据集，结合改进AdaBoost算法构建电力***(VoltageStability Assessment，VSA)模型，利用高效数据集对VSA模型进行离线训练和更新；
步骤4：基于PMU收集的实时测量数据，利用VSA模型，对电力***进行在线VSA。
在步骤1中，利用连续潮流法，求解电力***P-V曲线，并根据P-V曲线构建电压稳定指标(Voltage Stability Index，VSI)以及电压稳定安全分类标签，如公式(1)、(2)所示：
Figure BDA0002454303500000021
Figure BDA0002454303500000022
式中：Pmax为最大功率传输点的负荷功率；Pi为当前运行点的负荷功率；VSIc为自定义的电压稳定阈值；标签1表示稳定状态；标签0表示不稳定状态。
初始数据集中的样本可用向量{x1,...,xn,y}表示，其中xi(i＝1,...,n)表示每个样本中电力***的运行变量；y表示对应的安全分类标签。当大量样本被生成时，初始数据集可用矩阵{X1,...,Xn,Y}表示。
在步骤2中，对初始数据集中的大量电力***运行变量(如各节点的电压幅值及相角、发电机的有功出力和无功出力等)进行预处理，使电力***运行变量的取值范围为(0，1)，以减轻计算负担，预处理过程如公式(3)所示：
Figure BDA0002454303500000031
式中：xi为电力***某运行变量的原始值；
Figure BDA0002454303500000032
为该运行变量经过预处理后的值；xmin为样本中该运行变量的最小值；xmax为样本中该运行变量的最大值。
基于预处理后的数据集，利用距离相关系数(Distance CorrelationCoefficient，DCC)对电力***中各种运行变量与电压稳定安全分类标签的相关性进行检测，并对求得的DCC值按降序进行排序，选取前z个运行变量作为关键特征，与相应安全分类标签一起构成高效数据集。
DCC如公式(4)所示：
Figure BDA0002454303500000033
式中：x和y分别表示关键特征和对应的安全分类标签；
Figure BDA0002454303500000034
Figure BDA0002454303500000035
和
Figure BDA0002454303500000036
分别如公式(5)-(7)所示：
Figure BDA0002454303500000037
Figure BDA0002454303500000038
Figure BDA0002454303500000039
同理计算
Figure BDA00024543035000000310
和
Figure BDA00024543035000000311
DCC具有如下性质：
(1)当DCC等于0时，表示两个变量相互独立；
(2)DCC越大，表示两个变量之间的相关性越强。
在步骤3中，基于经过特征选择的高效数据集，利用改进AdaBoost构建电力***VSA模型。将关键特征作为输入，电压稳定安全分类标签作为输出，获取关键特征和安全分类标签之间的映射关系。
AdaBoost算法的原理如下所示：
(1)经过预处理和特征选择后的高效数据集为{X1,...,Xn,Y}，其中Xi表示关键特征，Y表示电压稳定安全分类标签；
(2)初始化样本的训练权重，并进行迭代训练，样本中每一个特征对应生成一个弱分类器；
(3)每次训练时在确定的弱分类器中选出一个具有最小分类误差的弱分类器，迭代训练M次，共得到M个弱分类器；
(4)把M个弱分类器进行加权整合形成强分类器。
AdaBoost会判断每次训练的样本是否分类正确，对于正确分类的样本，降低该样本的权重，对于错误分类的样本，增加该样本的权重。再基于上一次得到的分类正确率，来确定下一次迭代训练时数据集中每个样本的权重。因此可以通过每一次迭代训练样本的动态权重，让分类的焦点集中到难分类的样本上，最终得到更高的分类准确率。
为了抑制过拟合现象的发生，处理那些难以被分类的训练样本，本方法对权重更新的方式做出了改进，不仅结合了稳定样本错分率和不稳定样本错分率，并且还会抑制被错误分类样本的权重增长幅度。
考虑到电力***运行条件的变化，经过离线训练后的模型可能无法对新的运行状况提供准确可靠的评估结果。此时，需要对模型进行更新，更新的步骤如下所示：
(1)若电力***的运行条件变化产生的新工况已包含在离线数据集中，则选出对应的VSA模型来对新的工况进行评估；
(2)若电力***的运行条件或拓扑结构变化不包含在离线数据集中，则需要利用新的数据集训练新的VSA模型。
在步骤4中，基于PMU收集的实时测量数据，选取相应的关键特征，利用训练好的VSA模型对电力***进行在线VSA。
与现有技术比，本发明达到的有益效果在于：
(1)对高维数据集进行了预处理和特征选择，显著降低了数据的维度，剔除了无关变量，有效地减少了计算的所需时间，使得本文所提出的VSA模型能够满足现代电力***在线VSA需求；
(2)在VSA模型训练时，不断根据上一次迭代训练中弱分类器的分类结果改变样本学习权重，从而提高了弱分类器的学习能力和泛化能力；
(3)将权重更新与稳定样本和不稳定样本误检率相结合，有效的抑制了过拟合现象的发生。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明中VSA模型；
图3是电力***P-V曲线；
图4是本发明中VSA模型在IEEE 30节点***中鲁棒性测试结果；
图5是本发明中VSA模型在IEEE 50机***中鲁棒性测试结果。
具体实施方式
一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，如图1所示，它包括以下步骤：
步骤1：基于电力***历史运行数据和预想事故集的模拟仿真求解潮流，构建包含电力***运行变量和电压稳定安全分类标签的初始数据集；
步骤2：对初始数据集进行预处理和特征选择，从大量运行变量中选出与电压稳定安全分类标签相关度高的运行变量作为关键特征，结合相应的安全分类标签形成高效数据集；
步骤3：基于高效数据集，结合改进AdaBoost算法构建电力***VSA模型，如图2所示，利用高效数据集对VSA模型进行离线训练和更新；
步骤4：基于PMU收集的实时测量数据，利用VSA模型，对电力***进行在线VSA。
在步骤1中，利用连续潮流法，求解电力***P-V曲线，如图3所示，并根据P-V曲线构建VSI以及电压稳定安全分类标签，如公式(1)、(2)所示：
Figure BDA0002454303500000061
Figure BDA0002454303500000062
式中：Pmax为最大功率传输点的负荷功率；Pi为当前运行点的负荷功率；VSIc为自定义的电压稳定阈值；标签1表示稳定状态；标签0表示不稳定状态。
初始数据集中的样本可用向量{x1,...,xn,y}表示，其中xi(i＝1,...,n)表示每个样本中电力***的运行变量；y表示对应的安全分类标签。当大量样本被生成时，初始数据集可用矩阵{X1,...,Xn,Y}表示。
在步骤2中，对初始数据集中的大量电力***运行变量(如各节点的电压幅值及相角、发电机的有功出力和无功出力等)进行预处理，使电力***运行变量的取值范围为(0，1)，以减轻计算负担，预处理过程如公式(3)所示：
Figure BDA0002454303500000063
式中：xi为电力***某运行变量的原始值；
Figure BDA0002454303500000064
为该运行变量经过预处理后的值；xmin为样本中该运行变量的最小值；xmax为样本中该运行变量的最大值。
基于预处理后的数据集，利用DCC对电力***中各种运行变量与电压稳定安全分类标签的相关性进行检测，并对求得的DCC值按降序进行排序，选取前z个运行变量作为关键特征，与相应安全分类标签一起构成高效数据集。
DCC如公式(4)所示：
Figure BDA0002454303500000065
式中：x和y分别表示关键特征和对应的安全分类标签；
Figure BDA0002454303500000066
Figure BDA0002454303500000067
和
Figure BDA0002454303500000068
分别如公式(5)-(7)所示：
Figure BDA0002454303500000069
Figure BDA0002454303500000071
Figure BDA0002454303500000072
同理计算
Figure BDA0002454303500000073
和
Figure BDA0002454303500000074
DCC具有如下性质：
(1)当DCC等于0时，表示两个变量相互独立；
(2)DCC越大，表示两个变量之间的相关性越强。
在步骤3中，基于经过特征选择的高效数据集，利用改进AdaBoost构建电力***VSA模型。将关键特征作为输入，电压稳定安全分类标签作为输出，获取关键特征和安全分类标签之间的映射关系。
AdaBoost算法的原理如下所示：
(1)经过预处理和特征选择后的高效数据集为{X1,...,Xn,Y}，其中Xi表示关键特征，Y表示电压稳定安全分类标签；
(2)初始化样本的训练权重，并进行迭代训练，样本中每一个特征对应生成一个弱分类器hi(x)，弱分类器hi(x)如公式(8)所示：
Figure BDA0002454303500000075
式中：xi为样本中第i个特征值；pi＝±1，用于改变不等式的方向；θi表示第i个弱分类器的阈值。
(3)每次训练时在确定的弱分类器中选出一个具有最小分类误差的弱分类器ht，迭代训练M次，共得到M个弱分类器；
(4)把M个弱分类器进行加权整合形成强分类器，强分类器如公式(9)所示：
Figure BDA0002454303500000076
式中：M为弱分类器的数量；at为弱分类器ht的权重系数。
AdaBoost会判断每次训练的样本是否分类正确，对于正确分类的样本，降低该样本的权重，对于错误分类的样本，增加该样本的权重。再基于上一次得到的分类正确率，来确定下一次迭代训练时数据集中每个样本的权重。因此可以通过每一次迭代训练样本的动态权重，让分类的焦点集中到难分类的样本上，最终得到更高的分类准确率。
为了抑制过拟合现象的发生，处理那些难以被分类的训练样本，本方法对权重更新的方式做出了改进，不仅结合了稳定样本错分率和不稳定样本错分率，并且还会抑制被错误分类样本的权重增长幅度。改进后的权重更新过程如下所示：
(1)当样本分类正确时，样本的分类权重更新如公式(10)所示：
wt+1,j＝wt,jexp(-at)   (10)
式中：at为弱分类器ht的权重系数；wt,j为第t次迭代训练样本j的权重；wt+1,j为第t+1次迭代训练时样本j的权重。
(2)当样本分类错误时，样本的权重更新如下所示：
当稳定样本的错分率β1大于趋于零的正实数ε1时，错分的稳定样本的权重更新如公式(11)所示：
wt+1,j＝wt,jexp(at(1-β1))   (11)
当不稳定样本的错分率β2大于趋于零的正实数ε2时，错分的不稳定样本的权重更新如公式(12)所示：
wt+1,j＝wt,jexp(at(1-β2))   (12)
考虑到电力***运行条件的变化，经过离线训练后的模型可能无法对新的运行状况提供准确可靠的评估结果。此时，需要对模型进行更新，更新的步骤如下所示：
(1)若电力***的运行条件变化产生的新工况已包含在离线数据集中，则选出对应的VSA模型来对新的工况进行评估；
(2)若电力***的运行条件或拓扑结构变化不包含在离线数据集中，则需要利用新的数据集训练新的VSA模型。
在步骤4中，基于PMU收集的实时测量数据，选取相应的关键特征，利用训练好的VSA模型对电力***进行在线VSA。
实施例：
本发明分别在IEEE 30节点***和IEEE 50机***中进行了测试。其中IEEE 30节点***包含30个节点，6台发电机和41条传输线；IEEE 50机***包含50台发电机、145条母线和453条传输线。仿真软件采用PSS/E，模拟三相短路故障，故障切除时间为1秒。在IEEE30节点***中生成了5000个样本，在IEEE 50机***中生成了8000个样本。每个***生成的样本中80％用于训练，剩下20％用于测试。所有测试是在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上执行的。
采用准确率(Acc)和F1值来评价模型的性能，F1是精确率(Pre)和召回率(Rec)的调和平均值，其大小由Pre和Rec共同决定。Acc和F1如公式(13)-(16)所示：
Figure BDA0002454303500000091
Figure BDA0002454303500000092
Figure BDA0002454303500000093
Figure BDA0002454303500000094
式中：T11，T01，T10，T00分别表示将稳定样本判定为稳定个数，不稳定样本判定为稳定个数，稳定样本判定为不稳定个数及不稳定样本判定为不稳定个数。
为了验证本发明中VSA模型的数据处理速度以及其他各项性能，将本发明提出的VSA模型分别在IEEE 30节点***和IEEE 50机***中进行一系列的性能测试，VSA模型性能测试结果如表1所示。由表1可以看出，本发明提出的VSA模型具有较高的数据处理速度和评估准确率，能够对现代电力***进行安全有效的VSA。
表1VSA模型性能测试结果
测试*** 训练时间 测试时间 <![CDATA[A<sub>cc</sub>]]> <![CDATA[F<sub>1</sub>]]>
IEEE 30节点*** 35.42秒 3.01秒 0.9784 0.9718
IEEE 50机*** 73.37秒 6.28秒 0.9663 0.9605
现代电力***的结构十分复杂，并且时刻在发生变化。为了验证本发明提出的VSA模型的鲁棒性，将本发明提出的VSA模型分别在IEEE 30节点***和IEEE 50机***中进行鲁棒性测试，***拓扑结构变化如表2所示，VSA模型的鲁棒性测试结果如图4和图5所示。由图4和图5可以看出，本发明提出的VSA模型在应对电力***拓扑结构变化时具有较强的鲁棒性，可以满足现代电力***安全评估的需求。
表2
***拓扑结构变化
事故类型 IEEE 30节点*** IEEE 50机***
N-1 线路2-6退出运行 线路90-92退出运行
N-1 线路16-17退出运行 线路134-144退出运行
N-1 3号发电机退出运行 12号发电机退出运行
N-2 3号发电机、线路2-6退出运行 线路90-92、134-144退出运行
N-2 5号发电机、线路16-17退出运行 12号发电机、线路90-92退出运行
为了进一步验证本发明提出的模型的优越性，本文利用相同的数据分别对DT、RF、SVM、ELM进行了VSA，如表3所示。由表3可以看出，与其他模型相比，本发明提出的VSA模型具有较高的精度。
表3
VSA模型与其他模型性能对比结果
Figure BDA0002454303500000111

Claims (8)

1.一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1：基于电力***历史运行数据和预想事故集的模拟仿真求解潮流，构建包含电力***运行变量和电压稳定安全分类标签的初始数据集；
步骤2：对初始数据集进行预处理和特征选择，从大量运行变量中选出与电压稳定安全分类标签相关度高的运行变量作为关键特征，结合相应的安全分类标签形成高效数据集；
步骤3：基于高效数据集，结合改进AdaBoost算法构建电力***电压稳定评估(VoltageStability Assessment，VSA)模型，利用高效数据集对VSA模型进行离线训练和更新；
步骤4：基于同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)收集的实时测量数据，利用VSA模型，对电力***进行在线VSA；
在步骤3中，改进AdaBoost算法为：
步骤1)经过预处理和特征选择后的高效数据集为{X1，...，Xn，Y}，其中Xi表示关键特征，Y表示电压稳定安全分类标签；
步骤2)初始化样本的训练权重，并进行迭代训练，样本中每一个特征对应生成一个弱分类器hi(x)，弱分类器hi(x)如公式(8)所示：
Figure FDA0004052313220000011
式中：xi为样本中第i个特征值；pi＝±1，用于改变不等式的方向；θi表示第i个弱分类器的阈值；
步骤3)每次训练时在确定的弱分类器中选出一个具有最小分类误差的弱分类器ht，迭代训练M次，共得到M个弱分类器；
步骤4)把M个弱分类器进行加权整合形成强分类器，强分类器H(x)如公式(9)所示：
Figure FDA0004052313220000021
式中：M为弱分类器的数量；at为弱分类器ht的权重系数；
在步骤4)中，在每次训练时，AdaBoost会判断每次训练的样本是否分类正确，对于正确分类的样本，降低该样本的权重，对于错误分类的样本，增加该样本的权重；再基于上一次得到的分类正确率，来确定下一次迭代训练时数据集中每个样本的权重；因此可以通过每一次迭代训练样本的动态权重，让分类的焦点集中到难分类的样本上，最终得到更高的分类准确率；
在步骤4)中，为了抑制过拟合现象的发生，处理那些难以被分类的训练样本，对权重更新的方式做出了改进，不仅结合了稳定样本错分率和不稳定样本错分率，并且还会抑制被错误分类样本的权重增长幅度；改进后的权重更新步骤如下：
步骤(1)当样本分类正确时，样本的分类权重更新如公式(10)所示：
wt+1，j＝wt，jexp(-at)    (10)
式中：at为弱分类器ht的权重系数；wt，j为第t次迭代训练样本j的权重；wt+1，j为第t+1次迭代训练时样本j的权重；
步骤(2)当样本分类错误时，样本的权重更新如下所示：
当稳定样本的错分率β1大于趋于零的正实数ε1时，错分的稳定样本的权重更新如公式(11)所示：
wt+1，j＝wt，jexp(at(1-β1))    (11)
当不稳定样本的错分率β2大于趋于零的正实数ε2时，错分的不稳定样本的权重更新如公式(12)所示：
wt+1，j＝wt，jexp(at(1-β2))    (12)。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤1中，利用连续潮流法，求解电力***P-V曲线，并根据P-V曲线构建电压稳定指标(Voltage Stability Index，VSI)以及电压稳定安全分类标签，如公式(1)、(2)所示：
Figure FDA0004052313220000031
Figure FDA0004052313220000032
式中：Pmax为最大功率传输点的负荷功率；Pi为当前运行点的负荷功率；VSIc为自定义的电压稳定阈值；标签1表示稳定状态；标签0表示不稳定状态。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤2中，对初始数据集中的大量电力***运行变量进行预处理，使电力***运行变量的取值范围为(0，1)，以减轻计算负担，预处理过程如公式(3)所示：
Figure FDA0004052313220000033
式中：xi为电力***某运行变量的原始值；
Figure FDA0004052313220000034
为该运行变量经过预处理后的值；xmin为样本中该运行变量的最小值；xmax为样本中该运行变量的最大值。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤2中，基于预处理后的数据集，利用距离相关系数(DistanceCorrelation Coefficient，DCC)对电力***中各种运行变量与电压稳定安全分类标签的相关性进行检测，并对求得的DCC值按降序进行排序，选取前z个运行变量作为关键特征，与相应安全分类标签一起构成高效数据集。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤2中，DCC如公式(4)所示：
Figure FDA0004052313220000035
式中：x和y分别表示关键特征和对应的安全分类标签；
Figure FDA0004052313220000036
Figure FDA0004052313220000037
和
Figure FDA0004052313220000038
分别如公式(5)-(7)所示：
Figure FDA0004052313220000039
Figure FDA0004052313220000041
Figure FDA0004052313220000042
同理计算
Figure FDA0004052313220000043
和
Figure FDA0004052313220000044
6.根据权利要求1所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤3中，基于经过特征选择的高效数据集，利用AdaBoost构建电力***VSA模型，将关键特征作为输入，电压稳定安全分类标签作为输出，获取关键特征和安全分类标签之间的映射关系。
7.根据权利要求1或6所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤3中，AdaBoost会判断每次训练的样本是否分类正确，对于正确分类的样本，降低该样本的权重，对于错误分类的样本，增加该样本的权重，再基于上一次得到的分类正确率，来确定下一次迭代训练时数据集中每个样本的权重，通过每一次迭代训练样本的动态权重，让分类的焦点集中到难分类的样本上，最终得到更高的分类准确率。
8.根据权利要求7所述的一种基于改进AdaBoost的电力***静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤3中，考虑到电力***运行条件的变化，经过离线训练后的模型可能无法对新的运行状况提供准确可靠的评估结果，此时，需要对模型进行更新，更新的步骤如下所示：
(1)若电力***的运行条件变化产生的新工况已包含在离线数据集中，则选出对应的VSA模型来对新的工况进行评估；
(2)若电力***的运行条件或拓扑结构变化不包含在离线数据集中，则需要利用新的数据集训练新的VSA模型。
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