CN112947073B - 一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法，属于装备自主运动控制领域。首先，根据舰载机的尺寸参数和机械参数，在经典的bicycle模型基础上建立扩展bicycle模型，描述舰载机的运动。第二，获得由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹。第三，基于建立的扩展bicycle模型与相关约束，建立模型预测控制器模型，并设定控制器中相关参数，如采样间隔、跟踪误差权重、控制权重等。第四，使用构造的模型预测控制器对参考轨迹进行跟踪。本发明能够实现扰动环境下单机滑行调运模式下舰载机对于参考调运轨迹的精确、可靠的跟踪，跟踪环节中状态变量和控制输入的相关约束严格满足，且状态变量的变化曲线不存在明显的振荡，具有良好的适用性。

Description

一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法

技术领域

本发明属于装备自主运动控制领域，涉及一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法。

背景技术

舰载机是航母上搭载的主要作战装备，其出动、回收环节中的调运效率决定了航母的作战效能。舰载机在甲板上主要存在两种调运模式，即单机滑行模式和有杆牵引车牵引模式。现阶段，当调运指令生成后，仍然通过舰载机飞行员驾驶飞机或牵引车驾驶员驾驶牵引车的方式实现调运。飞行员/驾驶员潜在的疲劳因素、视线干扰等因素，加之复杂的板面环境，使得调运过程的安全性难以保证。

目前，已有大量的学者针对舰载机甲板调运轨迹自动生成进行了研究。若能在轨迹规划阶段综合考虑运动方程、障碍规避、状态/控制变量上下限等约束，待调运轨迹生成后，进一步结合抗扰轨迹跟踪方法，则可以实现安全、可靠的自主调运。常用的轨迹跟踪方法包括模型预测控制、滑模控制、非线性控制等。其中模型预测控制方法可以将各类约束在统一的框架下进行处理，对于需要考虑各类约束的舰载机轨迹跟踪具有极大的优势。

模型预测控制方法在每一个采样时刻求解一个开环最优控制问题，因此，使用模型预测控制方法进行轨迹跟踪时，跟踪性能受到以下因素影响：

(1)若开环问题中约束设置过多，则将导致较长的在线计算时间，这将导致被迫采用较大的采样间隔，减弱控制器对于外部扰动的抵抗能力；

(2)若开环最优控制问题中运动模型选择的不恰当，则将导致舰载机的状态变量或控制输入产生严重的震荡，极大影响驾驶员的舒适度或降低控制器使用寿命。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法。该方法通过合理设置开环最优控制问题中的约束和运动方程，实现单机滑行调运模式下高精度、高鲁棒的轨迹跟踪，具有良好的适用性。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法，基于一种自动控制***实现，包含轨迹规划模块与轨迹跟踪模块，由轨迹规划模块根据调运指令生成参考调运轨迹，由轨迹跟踪模块对参考调运轨迹进行跟踪，且轨迹跟踪由模型预测控制算法进行实现。首先，根据舰载机的尺寸参数和机械参数，在经典的bicycle模型基础上建立扩展bicycle模型，描述舰载机的运动。其次，获得由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹。再次，基于建立的扩展bicycle模型与相关约束，建立模型预测控制器模型，并设定控制器中相关参数，如采样间隔、跟踪误差权重、控制权重等。最后，使用构造的模型预测控制器对参考轨迹进行跟踪。本发明的计算流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立单机滑行模式下描述舰载机运动的扩展bicycle模型

在图2所示的单机滑行调运模式下，使用后轮的中点G(x,y)描述其位置，变量θ用于表示舰载机的朝向，记点G的平动速度为v。舰载机前轮的位置记作点F，变量用于表示舰载机前轮转向角，点F与点G的距离记作L。若记舰载机的状态空间为/>则舰载机的滑行运动可以由如下的经典bicycle模型进行描述：

其中，a代表飞机的加速度，ω代表飞机前轮转向角的角速度，t为时间变量。

若直接使用式(1)中的经典bicycle模型进行轨迹跟踪，则控制变量为a和ω，这将导致控制变量产生严重的振荡，一方面影响飞行员的操纵舒适度，另一方面降低控制器的使用寿命。为此，本发明在经典bicycle模型的基础上引入飞机的加加速度j(即速度v的二阶导数)和前轮转向角的角加速度α建立扩展的bicycle模型，并将之用于模型预测控制器的构造。该扩展bicycle模型中，状态空间为控制变量记作u＝(j,α)^T，具体表示为：

其中，f为代表扩展bicycle模型的函数。

步骤2：获得由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹

由轨迹规划模块获得参考调运轨迹。参考调运轨迹中包含舰载机在一系列离散点上对应的位置信息/>和朝向角信息/>其中t₁和t_M分别表示参考调运轨迹的起始时间和终端时间。参考调运轨迹中，起始的位置为/>起始的朝向角为/>终端的位置为/>起始的朝向角为/>

步骤3：基于建立的扩展bicycle模型与相关约束，建立模型预测控制器模型

模型预测控制器在每个采样时刻求解一个开环最优控制问题，记采样时刻的集合为其中/>为构造面向舰载机滑行轨迹跟踪的控制器，在采样时刻/>求解如下定义在控制窗口/>上的开环最优控制问题/>

其中，为定义的跟踪误差，x_ref、y_ref与θ_ref分别代表根据/>和/>构造的spline插值函数；P＝diag{P₁,P₂,P₃}和R＝diag{R₁,R₂}分别代表跟踪误差和控制输入的权值，符号diag{·}代表对角阵，权重参数P₁、P₂、P₃、R₁和R₂的取值根据实际情况进行调节；T代表模型控制预测器的控制窗口长度，通常设置在1s～5s之间；/>代表于采样时刻/>采集到的舰载机的状态；v_max代表滑行速度v的上限，/>代表前轮转角/>的幅值上限，a_max代表舰载机加速度a的幅值上限，ω_max代表前轮转角角速度ω的幅值上限，α_max代表前轮转角角加速度α的幅值上限，j_max代表舰载机加加速度j的幅值上限；这些上限量通常根据舰载机调运过程的安全性能约束和舰载机的机械参数确定，特别地，若在轨迹规划模块中已经考虑了相关约束，则在模型预测控制器的设计中通常将这些上限略微地放松(如放松5％～10％)以保证扰动下的跟踪性能。

步骤4：使用构造的模型预测控制器对参考轨迹进行跟踪

使用步骤3中构造的模型预测控制器不断地求解问题直到满足当前采样时刻待求解开环最优控制问题的起始时间不小于参考轨迹中的终端调运时间(即/>)。

本发明的有益效果为：借助自动化技术，实现了单机滑行调运模式下舰载机对于参考轨迹精确的抗扰轨迹跟踪，消除了飞行员潜在的疲劳、视线干扰等人为因素的影响，提高了调运过程的安全性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的计算流程图。

图2为本发明的单机滑行模式下舰载机构型描述。

图3为本发明实施例中给定的参考调运轨迹。

图4为本发明实施例中舰载机横坐标的跟踪误差(单位：m/s)。

图5为本发明实施例中舰载机纵坐标的跟踪误差(单位：m/s)。

图6为本发明实施例中舰载机朝向角的跟踪误差(单位：deg/s)。

图7为本发明实施例中舰载机实际滑行速度(单位：m/s)。

图8为本发明实施例中舰载机实际前轮转角(单位：deg)。

图9为本发明实施例中舰载机实际前轮转角的角速度(单位：deg/s)。

图10为本发明实施例中舰载机实际加速度(单位：m/s²)。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明做进一步说明，以图3中所示的Nimitz级航母的甲板为仿真环境，考虑编号为1、2、3和4的四架舰载机的参考调运轨迹进行跟踪。

对于图中的每架舰载机，相关的机械参数和约束条件如表1所示。由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹如图3中所示。参考调运轨迹中，起始时间和终端时间分别为t₁＝0s和t_M＝120s，且利用的四架舰载机的初始状态和终端状态分别为表2所示。

表1舰载机的机械参数与约束条件

表2轨迹规划模块中四架舰载机的初始状态和终端状态

在构造的模型预测控制器中，设置采样间隔为δT＝0.05s；设置控制窗口长度为T＝4s；设置相关权系数为P₁＝10⁵、P₂＝10⁵、P₃＝10⁴、R₁＝1和R₂＝1。为模拟实际跟踪环节中的外部扰动，设置加加速度的扰动为△_j(服从标准差为0.01m/s³的零均值高斯分布)、前轮转角加速度的扰动为△_α(服从标准差为0.01deg/s²的零均值高斯分布)。为模拟实际跟踪环节中的初始状态扰动，设置舰载机的实际初始状态如表3。

表3轨迹跟踪环节中舰载机的实际初始状态

一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：建立单机滑行模式下描述舰载机运动的扩展bicycle模型

根据给定的舰载机相关机械参数，单机滑行模式下舰载机的扩展bicycle模型为

步骤2：获得由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹

由轨迹规划模块得到的1～4号舰载机的参考调运轨迹，分别对应于图3中曲线①～曲线④。

步骤3：基于建立的扩展bicycle模型与相关约束，建立模型预测控制器模型

采样时刻的集合为其中/>k＝1,2,…。在采样时刻/>记采集到的舰载机状态为/>需求解的开环最优控制问题/>定义如下

其中，为定义的跟踪误差，x_ref、y_ref与θ_ref分别代表根据/>和/>构造的spline插值函数；P＝diag{10⁵,10⁵,10⁴}和R＝diag{1,1}分别代表跟踪误差和控制输入的权值。

步骤4：使用构造的模型预测控制器对参考轨迹进行跟踪

表4舰载机终端跟踪误差

使用步骤3中构造的模型预测控制器不断地求解问题直到满足/>在图4～图6中给出了舰载机位置和朝向角的跟踪误差，同时在表4中给出了四架舰载机的终端跟踪误差，可以发现三类变量的误差得到了较好的抑制，且终端误差极小，可以满足实际调运环节中的精度要求；在图7～图10中给出了本发明控制器作用下四架舰载机的实际状态变量，可以发现4类状态量都满足相关约束，且无明显振荡现象。

本发明基于经典bicycle模型，采用扩展bicycle模型描述单机滑行调运模式下舰载机的运动，基于模型预测控制方法发展了舰载机滑行轨迹的轨迹跟踪方法，从而实现了单机滑行调运模式下的自主调运。相比与现阶段基于人工操纵的调运方式，该发明弥补了其易受人工疲劳、视线障碍等因素印象的弊端，极大地提高了舰载机甲板调运环节的安全性和可靠性，从而保证舰载机出动/回收环节的效率。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法，其特征在于，所述舰载机滑行轨迹跟踪方法基于轨迹规划模块与轨迹跟踪模块实现，由轨迹规划模块根据调运指令生成参考调运轨迹，由轨迹跟踪模块对参考调运轨迹进行跟踪，且轨迹跟踪由模型预测控制算法实现；包括以下步骤：

步骤1：建立单机滑行模式下描述舰载机运动的扩展bicycle模型

在单机滑行调运模式下，使用后轮的中点G(x,y)描述其位置，变量θ用于表示舰载机的朝向，记点G的平动速度为v；舰载机前轮的位置记作点F，变量用于表示舰载机前轮转向角，点F与点G的距离记作L；若记舰载机的状态空间为/>则舰载机的滑行运动可以由如下的经典bicycle模型进行描述：

其中，a代表飞机的加速度，ω代表飞机前轮转向角的角速度，t为时间变量；

在经典bicycle模型的基础上引入飞机的加加速度j和前轮转向角的角加速度α建立扩展的bicycle模型，并将之用于模型预测控制器的构造，所述的加加速度j为速度v的二阶导数；该扩展bicycle模型中，状态空间为控制变量记作u＝(j,α)^T，具体表示为：

其中，f为代表扩展bicycle模型的函数；

步骤2：获得由轨迹规划模块生成的参考调运轨迹

由轨迹规划模块获得参考调运轨迹；参考调运轨迹中包含舰载机在一系列离散点上对应的位置信息/>和朝向角信息/>其中t₁和t_M分别表示参考调运轨迹的起始时间和终端时间；参考调运轨迹中，起始的位置为/>起始的朝向角为/>终端的位置为/>终端的朝向角为/>

步骤3：基于建立的扩展bicycle模型与相关约束，建立模型预测控制器模型

模型预测控制器在每个采样时刻求解一个开环最优控制问题，记采样时刻的集合为其中，/>为构造面向舰载机滑行轨迹跟踪的控制器，在采样时刻/>求解如下定义在控制窗口/>上的开环最优控制问题/>

其中，为定义的跟踪误差，x_ref、y_ref与θ_ref分别代表根据和/>构造的spline插值函数；P＝diag{P₁,P₂,P₃}和R＝diag{R₁,R₂}分别代表跟踪误差和控制输入的权值，符号diag{·}代表对角阵，权重参数P₁、P₂、P₃、R₁和R₂的取值根据实际情况进行调节；T代表模型控制预测器的控制窗口长度；/>代表于采样时刻/>采集到的舰载机的状态；v_max代表滑行速度v的上限，/>代表前轮转角/>的幅值上限，a_max代表舰载机加速度a的幅值上限，ω_max代表前轮转角角速度ω的幅值上限，α_max代表前轮转角角加速度α的幅值上限，j_max代表舰载机加加速度j的幅值上限；

步骤4：使用构造的模型预测控制器对参考轨迹进行跟踪

使用步骤3中构造的模型预测控制器不断地求解问题直到满足当前采样时刻待求解开环最优控制问题的起始时间不小于参考轨迹中的终端调运时间，即/>

2.根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的舰载机滑行轨迹跟踪方法，其特征在于，所述的控制窗口长度设置在1s～5s之间。