CN110209177B - 基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法 - Google Patents

基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其控制方法包括：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到最优控制序列；将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。本公开将模型预测控制与自抗扰控制相结合，用扩张状态观测器跟踪作用于无人驾驶汽车的总扰动，并通过非线性反馈对扰动进行补偿，能够有效抑制各种扰动。

Description

基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法
技术领域
本公开涉及无人驾驶汽车领域，尤其涉及一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法。
背景技术
无人驾驶汽车对军事、运输、自动化工业、环境等方面有着十分重大的意义。近几年，人工智能快速崛起，无人驾驶汽车作为人工智能最重要的应用平台，获得了社会各界的广泛关注。
无人驾驶***可以分为全局路径规划、环境感知、行为和轨迹规划以及轨迹追踪四个模块。其中轨迹追踪模块由横向控制和纵向控制两个子模块组成。横向控制子模块可以让无人驾驶汽车保持在期望轨迹上，而纵向控制则可以令无人驾驶汽车以规划的速度运行。该模块是无人驾驶***的基础环节，精确的横向控制不仅可以保证无人驾驶汽车的安全性和可靠性，还可以为行为和轨迹规划模块制定更为复杂的运动策略提供依据。横向控制作为无人驾驶汽车的核心技术，得到了相关科研人员的高度重视。起初，学者们采用比例-积分-微分(PID)控制器完成无人驾驶汽车的横向控制任务，还有一些其它算法被用于无人驾驶汽车的横向控制，如自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制等，但由于汽车本身物理结构、舒适度要求、道路边沿、其他交通参与者以及交通规则等因素会给无人驾驶汽车的运动带来各种各样的约束，所以这些控制方法并没有达到令人满意的控制效果。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本公开提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。
(二)技术方案
根据本公开的一个方面，提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，包括：
步骤1：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；
步骤2：分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到模型预测控制量；
步骤3：将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；
步骤4：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
在本公开的一些实施例中，所述步骤1包括：
步骤1.1：建立当前模型；
根据汽车的运动学特性将其运动学车辆模型简化为当前模型：
Figure GDA0003280158450000021
其中，(x，y)是汽车后轴中心的坐标，
Figure GDA0003280158450000022
是汽车的航向角，v是汽车后轴中心的纵向速度，δ是汽车的前轮偏角，L是汽车的轴距；
式(1)所描述的当前模型表示为一般形式如下：
Figure GDA0003280158450000023
其中
Figure GDA0003280158450000024
是当前模型的状态量，u＝δ是当前模型的控制量；
步骤1.2：根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；
假设ζt为当前模型当前的运行点，并且当前的控制量为ut-1，该控制量为上一时刻控制量，在当前运行时刻应用泰勒展开对当前模型进行线性化得到：
Figure GDA0003280158450000025
将式(1)和式(2)带代入到式(3)中得到无人驾驶汽车的状态误差模型：
Figure GDA0003280158450000031
其中假设了一个参考模型，该参考模型的当前状态为ζt，而控制量ut-1从始至终保持不变，vt是车辆当前的速度，
Figure GDA0003280158450000032
表示当前模型和参考模型之间的状态误差，
Figure GDA0003280158450000033
表示两个***之间的输入偏差；
将该状态误差模型离散化之后得到：
Figure GDA0003280158450000034
其中
Figure GDA0003280158450000035
是当前模型矩阵，
Figure GDA0003280158450000036
是当前模型的输出，T是当前模型的控制周期。
在本公开的一些实施例中，所述步骤2包括：
步骤2.1：预测参考模型在预测时域内的输出，构造圆弧预测预测参考模型的输出；其中R是车辆的转弯半径，(x0，y0)是车辆运动的圆心，
Figure GDA0003280158450000037
是车辆每个周期内转过的圆心角度数；
步骤2.2：预测当前模型和参考模型之间的输出误差：
令
Figure GDA0003280158450000038
将离散后的状态误差模型转化为：
Figure GDA0003280158450000039
其中，
Figure GDA00032801584500000310
I为适当维数的单位矩阵；
为了简化计算量，假设
Figure GDA0003280158450000041
其中，
Figure GDA0003280158450000042
在预测时域内当前模型和参考模型之间的输出误差表示为：
Figure GDA0003280158450000043
其中，
Figure GDA0003280158450000044
Figure GDA0003280158450000045
由于
Figure GDA0003280158450000046
公式(13)化简为：
Figure GDA0003280158450000047
步骤2.3：在预测时域内，当前模型的输出为：
Figure GDA0003280158450000048
步骤2.4：假设一条可行的参考轨迹Yref(t)已经在行为和轨迹规划层生成，构造线性优化问题：
Figure GDA0003280158450000049
分别满足下述条件：
Figure GDA00032801584500000410
Figure GDA00032801584500000411
Figure GDA00032801584500000412
Figure GDA00032801584500000413
其中，“||*||2”表示矩阵的二范数，Q、R、S分别是对追踪误差、控制增量和控制量的惩罚项系数矩阵，
Figure GDA00032801584500000414
和
Figure GDA00032801584500000415
是控制量的上下限，
Figure GDA00032801584500000416
和
Figure GDA00032801584500000417
是控制增量的上下限；
步骤2.5：求解公式(16)的优化问题，进行线性优化，得到最优控制序列：
Figure GDA0003280158450000051
其中上标“T”表示矩阵的转置，上标“*”表示最优量；
将
Figure GDA0003280158450000052
的第一个分量作用在当前模型上，对应的模型预测控制量为：
Figure GDA0003280158450000053
在本公开的一些实施例中，所述步骤3包括：
步骤3.1：将状态误差模型转化为积分链的形式；
在考虑各种扰动并将其视为一个总扰动之后，将无人驾驶汽车的状态误差模型表示为：
Figure GDA0003280158450000054
其中，
Figure GDA0003280158450000055
是一个非线性时变函数，代表***总扰动，
Figure GDA0003280158450000056
为***的输出；
令
Figure GDA0003280158450000057
公式(19)表示为：
Figure GDA0003280158450000058
令
Figure GDA0003280158450000059
带扰动的当前模型表示为：
Figure GDA00032801584500000510
步骤3.2：扩张状态观测器表示为如下形式：
Figure GDA00032801584500000511
其中，β1、β2和β3是扩张状态观测器的增益，z1、z2和z3分别用来估计χ1、χ2和χ3的值；
总扰动
Figure GDA0003280158450000061
的估计值为：
Figure GDA0003280158450000062
步骤3.3：使用扰动的观测值
Figure GDA0003280158450000063
消除扰动；
将公式(23)代入公式(19)得到：
Figure GDA0003280158450000064
通过状态反馈得到自抗扰控制量为：
Figure GDA0003280158450000065
所述步骤4包括：
步骤4.1：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量
u(t)＝uLMPC(t)+uADRC(t) (26)
步骤4.2：利用步骤4.1得到的总控制量对无人汽车模型进行横向控制。
在本公开的一些实施例中，所述步骤2.1中，
如果δt-1＝0，车辆的轨迹为一个线段，参考模型的状态表示为：
Figure GDA0003280158450000066
其中下标“r”表示参考模型的变量，“t+k|t”表示在t时刻预测的t+k时刻的变量，Np为控制***的预测时域。
在本公开的一些实施例中，所述步骤2.1中，
如果δt-1≠0，车辆的轨迹为一段圆弧且圆弧的半径为：
Figure GDA0003280158450000067
车辆运动的圆心和每个周期内走过的圆心角为：
Figure GDA0003280158450000068
得到参考模型在预测时域内的状态为：
Figure GDA0003280158450000071
基于公式(6)-公式(9)，得到参考模型在预测时域内的输出为：
Figure GDA0003280158450000072
其中Nc为控制***的控制时域。
在本公开的一些实施例中，扩张状态观测器的增益β1、β2和β3间的取值分别为：
β1＝3ω0
β2＝3ω0 2
β3＝ω0 3
其中，ω0为扩张状态观测器带宽。
在本公开的一些实施例中，扩张状态观测器中非线性函数fi(e1)(i＝1，2)为满足e1fi(e1)≥0的任意函数。
根据本公开的一个方面，提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制***，包括：
线性模型预测控制器，根据参考输入、参考模型状态和当前模型状态进行实时优化并给出模型预测控制量；
自抗扰控制器，根据总控制量和车辆状态与当前模型状态的误差输出扩张状态量，将扩张状态量通过状态反馈得到自抗扰控制量；
无人汽车模型，接收线性模型预测控制器输出的模型预测控制量与自抗扰控制器输出的自抗扰控制量相加得到的总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
在本公开的一些实施例中，
所述线性模型预测控制器包括：
当前模型模块，建立当前模型并得到当前模型状态；
参考模型模块，得到参考模型状态；
参考轨迹模块，建立参考轨迹进行参考输入；
优化算法模块，根据当前模型模块的当前模型状态、参考模型模块的参考模型状态和参考轨迹模块的参考输入进行实时优化，输出模型预测控制量；
所述自抗扰控制器包括：
扩张状态观测模块，根据总控制量和车辆状态与当前模型状态的误差输出扩张状态量；
状态反馈模块，对所述扩张状态观测模块输入的扩张状态量进行状态反馈，得到自抗扰控制量。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：
(1)本公开将模型预测控制与自抗扰控制相结合，用扩张状态观测器跟踪作用于无人驾驶汽车的总扰动，并通过非线性反馈对扰动进行补偿，能够有效抑制各种扰动。
(2)本公开提供的是基于车辆的运动学模型构建的控制器，能够有效提升计算速度。
附图说明
图1为本公开实施例基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法的示意图。
图2为本公开实施例基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制***的示意图。
图3为汽车的单轨模型示意图。
图4为圆弧预测示意图。
图5为本公开实施例在10m/s时的仿真结果。
图6为本公开实施例在20m/s时的仿真结果。
具体实施方式
在本公开的一个示例性实施例中，提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法。图1为本公开实施例基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制器设计方法的示意图。如图1所示，基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；
步骤2：分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到模型预测控制量；
步骤3：将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；
步骤4：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
以下分别对各个步骤进行详细说明。
步骤1：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；包括：
步骤1.1：建立当前模型。如图3所示是汽车的单轨模型，根据汽车的运动学特性可以将运动学车辆模型简化为当前模型：
Figure GDA0003280158450000091
其中，(x，y)是汽车后轴中心的坐标，
Figure GDA0003280158450000092
是汽车的航向角，v是汽车后轴中心的纵向速度，δ是汽车的前轮偏角，L是汽车的轴距。
式(1)所描述的当前模型可以表示为一般形式如下：
Figure GDA0003280158450000093
其中
Figure GDA0003280158450000094
是当前模型的状态量，u＝δ是当前模型的控制量。
步骤1.2：根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型。
假设ζt为当前模型当前的运行点，并且当前的控制量为ut-1，该控制量是上一时刻得到的控制量。在当前运行时刻应用泰勒展开对当前模型进行线性化，可以得到：
Figure GDA0003280158450000101
将式(1)和式(2)带代入到式(3)中可以得到无人驾驶汽车的状态误差模型：
Figure GDA0003280158450000102
其中假设了一个参考模型，该参考模型的当前状态为ζt，而控制量ut-1从始至终保持不变，vi是车辆当前的速度，
Figure GDA0003280158450000103
表示当前模型和参考模型之间的状态误差，
Figure GDA0003280158450000104
表示当前模型和当前模型之间的输入偏差。
将该状态误差模型离散化之后可以得到：
Figure GDA0003280158450000105
其中
Figure GDA0003280158450000106
是当前模型矩阵，
Figure GDA0003280158450000107
是当前模型的输出，T是当前模型的控制周期。
步骤2：分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到模型预测控制量。具体包括下述：
步骤2.1：预测参考模型在预测时域内的输出。使用如图4所示的圆弧预测来预测参考***的输出，其中R是车辆的转弯半径，(x0，y0)是车辆运动的圆心，
Figure GDA0003280158450000108
是车辆每个周期内转过的圆心角度数。预测过程可以分为两种情况：
情况1：如果δt-1＝0，那么车辆的轨迹可以认为是一个线段，并且参考模型的状态可以表示为：
Figure GDA0003280158450000111
其中下标“r”表示参考模型的变量，“t+k|t”表示在t时刻预测的t+k时刻的变量，Np为控制器的预测时域。
情况2：如果δt-1≠0车辆的轨迹可以认为是一段圆弧，而圆弧的半径为：
Figure GDA0003280158450000112
车辆运动的圆心和每个周期内走过的圆心角为：
Figure GDA0003280158450000113
进而得到参考模型的在预测时域内的状态为：
Figure GDA0003280158450000114
基于公式(6)-公式(9)，可以得到参考模型在预测时域内的输出为：
Figure GDA0003280158450000115
其中Nc为控制器的控制时域。
步骤2.2：预测当前模型和参考模型之间的输出误差：
令
Figure GDA0003280158450000121
公式(5)可以转化为：
Figure GDA0003280158450000122
其中，
Figure GDA0003280158450000123
I为待定维数的单位矩阵。
为了简化计算量，假设
Figure GDA0003280158450000124
其中，
Figure GDA0003280158450000125
在预测时域内当前模型和参考模型之间的输出误差可以表示为：
Figure GDA0003280158450000126
其中，
Figure GDA0003280158450000127
Figure GDA0003280158450000128
因为
Figure GDA0003280158450000129
公式(13)可以化简为：
Figure GDA00032801584500001210
步骤2.3：在预测时域内，当前模型的输出为：
Figure GDA00032801584500001211
步骤2.4：假设一条可行的参考轨迹Yref(t)已经在行为和轨迹规划层生成，于是可以构造以下线性优化问题：
Figure GDA0003280158450000131
分别满足下述条件：
Figure GDA0003280158450000132
Figure GDA0003280158450000133
Figure GDA0003280158450000134
Figure GDA0003280158450000135
其中，“||*||2”表示矩阵的二范数，Q、R、S分别是对追踪误差、控制增量和控制量的惩罚项系数矩阵，
Figure GDA0003280158450000136
和
Figure GDA0003280158450000137
是控制量的上下限，
Figure GDA0003280158450000138
和
Figure GDA0003280158450000139
是控制增量的上下限。
步骤2.5：求解公式(16)的优化问题，进行线性优化，得到最优控制序列：
Figure GDA00032801584500001310
其中上标“T”表示矩阵的转置，上标“*”表示最优量。
将
Figure GDA00032801584500001311
的第一个分量作用在当前模型上，对应的控制量为：
Figure GDA00032801584500001312
步骤3：将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量。
步骤3.1：将状态误差模型转化为积分链的形式。
在考虑各种扰动并将其视为一个总扰动之后，公式(4)可以表示为以下形式：
Figure GDA00032801584500001313
其中，
Figure GDA00032801584500001314
是一个非线性时变函数，代表***总扰动，
Figure GDA00032801584500001315
为***的输出。
令
Figure GDA00032801584500001316
公式(19)可以表示为：
Figure GDA00032801584500001317
然后，令
Figure GDA0003280158450000141
带扰动的***可以表示为以下形式：
Figure GDA0003280158450000142
步骤3.2：设计扩张状态观测器。
扩张状态观测器可以表示为如下形式：
Figure GDA0003280158450000143
其中，β1、β2和β3是扩张状态观测器的增益，z1、z2和z3分别用来估计χ1、χ2和χ3的值。
总扰动
Figure GDA0003280158450000144
的估计值为：
Figure GDA0003280158450000145
步骤3.3：使用扰动的观测值
Figure GDA0003280158450000146
来消除扰动。
将公式(23)代入公式(19)可以得到：
Figure GDA0003280158450000147
通过状态反馈得到自抗扰控制量为：
Figure GDA0003280158450000148
所述步骤4包括：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
步骤4.1：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量
u(t)＝uLMPC(t)+uADRC(t) (26)
步骤4.2：利用步骤4.1得到的总控制量对无人汽车模型进行横向控制。
在本公开的一个示例性实施例中，提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制***。本公开实施例基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制***的示意图。如图2所示，基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制***，包括：
线性模型预测控制器，根据参考输入、参考模型状态和当前模型状态进行实时优化并给出模型预测控制量。其中，具体包括：
当前模型模块，建立当前模型并得到当前模型状态。
参考模型模块，得到参考模型状态。
参考轨迹模块，建立参考轨迹进行参考输入。
优化算法模块，根据当前模型模块的当前模型状态、参考模型模块的参考模型状态和参考轨迹模块的参考输入进行实时优化，输出模型预测控制量。
自抗扰控制器，根据总控制量和车辆状态与当前模型状态的误差输出扩张状态量，将扩张状态量通过状态反馈得到自抗扰控制量。其中具体包括：
扩张状态观测模块，根据总控制量和车辆状态与当前模型状态的误差输出扩张状态量。
状态反馈模块，对所述扩张状态观测模块输入的扩张状态量进行状态反馈，得到自抗扰控制量。
无人汽车模型，接收线性模型预测控制器输出的模型预测控制量与自抗扰控制器输出的自抗扰控制量相加得到的总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
至此，本公开实施例介绍完毕。
以下给出车速分别10m/s和20m/s时的仿真结果。基于动力学模型的MPC、基于运动学模型的MPC以及MPC与ADRC相结合的横向控制***分别命名为“控制器A”、“控制器B”和“控制器C”。
图5给出了车速为10m/s时的仿真结果从车辆的轨迹和追踪误差可以看出控制器A和控制器C的控制效果远好于控制器B，而控制器C的控制效果略好于控制器A。扰动观测值的变化规律与追踪误差的变化规律类似。从图6给出的车速为20m/s时的仿真结果中可以发现同样的情况，这说明ESO可以很好地估计总扰动的大小，并且自抗扰控制器的加入使横向控制器可以有效地抑制扰动，从而达到更好的控制效果。此外，从三个控制器的计算时间对比可以看出，控制器B和控制器C的计算时间远小于控制器A的计算时间，说明本发明设计的横向控制器可以在保证基于运动学模型的MPC的快速性的前提下，使其达到与基于动力学模型的MPC相接近的控制效果。
至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制器设计方法有了清楚的认识。
综上所述，本公开提供一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制器设计方法，将模型预测控制与自抗扰控制相结合，用扩张状态观测器跟踪作用于无人驾驶汽车的总扰动，并通过非线性反馈对扰动进行补偿，能够有效抑制各种扰动。
再者，单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。
说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意味着该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能做出清楚区分。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟***或者其它设备固有相关。各种通用***也可以与基于在此的启示一起使用。根据上面的描述，构造这类***所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。
类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，包括：
步骤1：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；
步骤2：分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到模型预测控制量；
步骤3：将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；
步骤4：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制；
其中，所述步骤1包括：
步骤1.1：建立当前模型；
根据汽车的运动学特性将其运动学车辆模型简化为当前模型：
Figure FDA0003357868670000011
其中，(x，y)是汽车后轴中心的坐标，
Figure FDA0003357868670000012
是汽车的航向角，v是汽车后轴中心的纵向速度，δ是汽车的前轮偏角，L是汽车的轴距；
式(1)所描述的当前模型表示为一般形式如下：
Figure FDA0003357868670000013
其中
Figure FDA0003357868670000014
是当前模型的状态量，u＝δ是当前模型的控制量；
步骤1.2：根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；
假设ζt为当前模型当前的运行点，并且当前的控制量为ut-1，该控制量为上一时刻控制量，在当前运行时刻应用泰勒展开对当前模型进行线性化得到：
Figure FDA0003357868670000021
将式(1)和式(2)带代入到式(3)中得到无人驾驶汽车的状态误差模型：
Figure FDA0003357868670000022
其中假设了一个参考模型，该参考模型的当前状态为ζt，而控制量ut-1从始至终保持不变，vt是车辆当前的速度，
Figure FDA0003357868670000023
表示当前模型和参考模型之间的状态误差，
Figure FDA0003357868670000024
表示两个***之间的输入偏差；
将该状态误差模型离散化之后得到：
Figure FDA0003357868670000025
其中
Figure FDA0003357868670000026
是当前模型矩阵，
Figure FDA0003357868670000027
是当前模型的输出，T是当前模型的控制周期。
2.根据权利要求1所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，所述步骤2包括：
步骤2.1：预测参考模型在预测时域内的输出，构造圆弧预测所述预测参考模型的输出；其中R是车辆的转弯半径，(x0，y0)是车辆运动的圆心，
Figure FDA0003357868670000028
是车辆每个周期内转过的圆心角度数；
步骤2.2：预测当前模型和参考模型之间的输出误差：
令
Figure FDA0003357868670000029
将离散后的状态误差模型转化为：
Figure FDA00033578686700000210
其中，
Figure FDA0003357868670000031
I为适当维数的单位矩阵；
为了简化计算量，假设
Figure FDA0003357868670000032
其中，
Figure FDA0003357868670000033
在预测时域内当前模型和参考模型之间的输出误差表示为：
Figure FDA0003357868670000034
其中，
Figure FDA0003357868670000035
Figure FDA0003357868670000036
由于
Figure FDA0003357868670000037
公式(13)化简为：
Figure FDA0003357868670000038
步骤2.3：在预测时域内，当前模型的输出为：
Figure FDA0003357868670000039
步骤2.4：假设一条可行的参考轨迹Yref(t)已经在行为和轨迹规划层生成，构造线性优化问题：
Figure FDA00033578686700000310
分别满足下述条件：
Figure FDA00033578686700000311
Figure FDA00033578686700000312
Figure FDA00033578686700000313
Figure FDA00033578686700000314
其中，“||*||2”表示矩阵的二范数，Q、R、S分别是对追踪误差、控制增量和控制量的惩罚项系数矩阵，
Figure FDA0003357868670000041
和
Figure FDA0003357868670000042
是控制量的上下限，
Figure FDA0003357868670000043
和
Figure FDA0003357868670000044
是控制增量的上下限；
步骤2.5：求解公式(16)的优化问题，进行线性优化，得到最优控制序列：
Figure FDA0003357868670000045
其中上标“T”表示矩阵的转置，上标“*”表示最优量；
将
Figure FDA0003357868670000046
的第一个分量作用在当前模型上，对应的模型预测控制量为：
Figure FDA0003357868670000047
3.根据权利要求1所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，
所述步骤3包括：
步骤3.1：将状态误差模型转化为积分链的形式；
在考虑各种扰动并将其视为一个总扰动之后，将无人驾驶汽车的状态误差模型表示为：
Figure FDA0003357868670000048
其中，
Figure FDA0003357868670000049
是一个非线性时变函数，代表***总扰动，
Figure FDA00033578686700000410
为***的输出；
令
Figure FDA00033578686700000411
公式(19)表示为：
Figure FDA00033578686700000412
令
Figure FDA00033578686700000413
带扰动的当前模型表示为：
Figure FDA00033578686700000414
步骤3.2：扩张状态观测器表示为如下形式：
Figure FDA0003357868670000051
其中，β1、β2和β3是扩张状态观测器的增益，z1、z2和z3分别用来估计χ1、χ2和χ3的值；
总扰动
Figure FDA0003357868670000052
的估计值为：
Figure FDA0003357868670000053
步骤3.3：使用扰动的观测值
Figure FDA0003357868670000054
消除扰动；
将公式(23)代入公式(19)得到：
Figure FDA0003357868670000055
通过状态反馈得到自抗扰控制量为：
Figure FDA0003357868670000056
所述步骤4包括：
步骤4.1：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量
u(t)＝uLMPC(t)+uADRC(t) (26)
步骤4.2：利用步骤4.1得到的总控制量对无人汽车模型进行横向控制。
4.根据权利要求2所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，所述步骤2.1中，
如果δt-1＝0，车辆的轨迹为一个线段，参考模型的状态表示为：
Figure FDA0003357868670000057
其中下标“r”表示参考模型的变量，“t+k|t”表示在t时刻预测的t+k时刻的变量，Np为控制***的预测时域。
5.根据权利要求4所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，所述步骤2.1中，
如果δt-1≠0，车辆的轨迹为一段圆弧且圆弧的半径为：
Figure FDA0003357868670000061
车辆运动的圆心和每个周期内走过的圆心角为：
Figure FDA0003357868670000062
得到参考模型在预测时域内的状态为：
Figure FDA0003357868670000063
基于公式(6)-公式(9)，得到参考模型在预测时域内的输出为：
Figure FDA0003357868670000064
其中Nc为控制***的控制时域。
6.根据权利要求3所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，扩张状态观测器的增益β1、β2和β3间的取值分别为：
β1＝3ω0
β2＝3ω0 2
β3＝ω0 3
其中，ω0为扩张状态观测器带宽。
7.根据权利要求3所述的基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，其中，扩张状态观测器中非线性函数fi(e1)(i＝1，2)为满足e1fi(e1)≥0的任意函数。
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