CN112946796B - 一种宽带高反射高阈值低色散镜及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种宽带高反射高阈值低色散镜及其设计方法，宽带高反射高阈值低色散镜的结构为G/M/C/A，其中G代表基底层，M代表金属膜层，C代表介质膜层，A代表空气层，所述介质膜层由单层介质薄膜材料构成或者由低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成。本发明利用金属宽反射带宽和优异的色散特性，结合介质膜反射率高、抗激光破坏能力强的特点，通过调整介质膜层数和厚度，可调控不同带宽范围内的色散和反射率，从而设计出满足超快激光***中用于脉冲传输的宽带高反射高阈值低色散镜。

Description

一种宽带高反射高阈值低色散镜及其设计方法

技术领域

本发明属于超快激光薄膜领域，尤其涉及到飞秒脉冲激光***中的宽带低色散镜，是一种用于飞秒激光***光路传输的反射镜。

背景技术

超强超短激光是已知的最高光强(W/cm²)光源，能在实验室内创造出前所未有的超强电磁场、超高能量密度和超快时间尺度综合性极端物理条件，在阿秒科学、超快化学、材料科学、核物理与核医学、高能物理等领域有重大应用价值，在科研、国防及民用等方面越来越显示出其独有的魅力。近年来，飞秒(即fs，10^-15s)太瓦(即TW，10¹²W)甚至更高量级的激光***已在各国多个实验室内建成。2017年中国成功研制10拍瓦超强超短激光装置，这是迄今国际最高峰值功率的激光***，随着超强超短脉冲激光的发展，激光脉冲宽度已经压缩至数飞秒，这对超快激光***中反射薄膜元件提出了新要求：具备更高的损伤阈值、更宽的带宽、更高的反射率，并且不引入额外色散。

1966年，Heavens等人通过无序的薄膜厚度分布来扩宽光学薄膜反射镜的反射带宽，但是他们的研究并没有考虑和控制材料及反射光可能带来的色散。1994年第一块啁啾镜反射镜通过啁啾分布的膜层结构，使不同频率的光在膜层中的穿透深度不同，来实现对超短脉冲的一阶色散、二阶色散及高阶色散控制。在光路传输时候不引入色散的薄膜被定义为低色散镜，是高功率超短脉冲激光器的一个研究重点。

目前能实现低色散高反射输出的光学薄膜元件设计思想主要有三种：金属反射镜、全介质反射镜、金属介质反射镜。目前关于这三种低色散镜，国际的文献报道，一般聚焦于低色散镜的损伤阈值测试上，没有给出***的低色散镜设计方法，并且波段比较单一。

传统的金属反射镜具有很宽的反射带宽，但是其反射率不高，并且由于金属具有较强的吸收特性，造成其损伤阈值较低。全介质膜反射镜虽然具备高反射率，高抗激光损伤特性，但是其反射带宽比较窄，远远不能满足飞秒激光***中宽带高反射传输的要求。

发明内容

本发明提出了一种宽带高反射高阈值低色散镜及其设计方法，利用金属宽反射带宽、高反射率、低色散的特性，结合介质膜能够提高反射率和抗激光破坏能力强的优势，通过优化介质膜层结构得到宽带高反射高阈值低色散镜。不同的金属膜层材料可实现不同波段的宽带高反射低色散输出，不同材料的介质膜层在提高损伤阈值和反射率的同时也会引起额外的色散，限制反射带宽，通过调整介质膜层数和厚度，可调控不同带宽范围内的色散和反射率，达到不同的设计需求。

本发明解决的技术方案如下：

一种宽带高反射高阈值低色散镜，其结构为G/M/C/A，其中G代表基底层，M代表金属膜层，C代表介质膜层，A代表空气层，所述介质膜层由单层介质薄膜材料构成或者由多层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成。

优选地，所述基底层材料为石英玻璃或CaF₂。

优选地，所述金属膜层材料银、金、或铝中的任意一种。

优选地，所述低折射率的介质薄膜材料为SiO₂、Al₂O₃、或MgF₂中的任意一种。

进一步地，所述低折射率的介质薄膜材料为SiO₂。

优选地，所述高折射率的介质薄膜材料为TiO₂、Nb₂O₅、Ta₂O₅、HfO₂、ZrO₂、氟化物、硫化物、Si中的任意一种。

进一步地，所述高折射率材料为Nb₂O₅。

优选地，所述单层介质薄膜材料为宽带隙高阈值材料。

进一步地，所述单层介质薄膜材料为SiO₂、Al₂O₃、或MgF₂中的任意一种。

更进一步地，所述单层介质薄膜材料为SiO₂。

本发明宽带高反射高阈值低色散镜的设计步骤如下：

1)根据实际需要设计的宽带低色散镜目标波段，选择在该波段具有高反特性的金属作为金属膜层材料。银在可见波段和红外波段具有较高的反射率，金在红外波段反射率较高，紫外波段的高反射一般选择铝。

2)根据所需设计低色散镜反射带宽和阈值要求，选择合适的介质膜层高低折射率的介质薄膜材料。一般来说，选用的高折射率材料和低折射率材料的折射率比值越大，反射带宽越宽，折射率比值越小，反射带宽越窄。高折射率材料的带隙越宽，损伤阈值越高，带隙越窄，阈值越低。

低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料的折射率参数由柯西公式、Sellmeier公式、或Hartmann公式中的任意一个确定。

具体地，柯西公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

Sellmeier公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

Hartmann公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

3)根据实际需要设计的宽带低色散镜反射率和反射带宽要求设定初始结构，设定优化目标值(包括群延迟色散GDD和反射率R)，利用优化算法对介质膜进行优化，得到初步优化后的膜系设计结果。若设计结果未能达到所需设计低色散镜反射带宽要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到最终设计要求；若设计结果未能达到所需设计低色散镜反射率要求，通过增加介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求；若设计结果未能达到所需设计低色散镜色散要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求。

这一步根据实际需要设计的宽带低色散镜反射率和反射带宽要求，选择合适的介质膜层数(若反射率要求与单层金属膜反射率比较接近，可以选择使用单层介质膜)，通过膜系设计软件优化介质膜系结构，调整介质膜的层数和厚度，实现不同的宽带低色散镜设计要求。

色散镜须在指定宽度的光谱范围内提供持续的高反射率和光滑的色散曲线，为同时满足这两个要求，色散镜的评价函数F通常定义为：

式中，i＝1，…，n是目标值个数，R_target，GDD_target是波长点处反射率和群延迟色散的目标值，R_λi和GDD_λi是反射率和GDD优化过程中波长点出的实际值，v_i和w_i是对应反射率和GDD的权重，k为power值。膜系设计软件一般通过寻找该评价函数的最小值来确定设计是否满足要求。

膜系设计软件中寻找评价函数最小值的优化方法有多种，一般有gradient，variablemetric，optimac，needle，simplex等。前两种是通过计算评价函数的导数来寻找评价函数的最小值，optimac是一种强大的优化算法，可以在优化膜层厚度的同时，改变膜层数，使设计结果快速接近目标值，simplex算法是直接计算评价函数的最小值，这种方法一般需要更多的迭代次数，needle算法是通过在设计中不断地***薄层，使设计更加快速的接近目标值。

镜子膜厚的调整有两种方法。第一种方法中，若初始结构与设计指标相差不大而定情况下，可以手动增加或减小某几层的厚度(越靠近空气层的膜层越敏感)，通过TFCalc软件可以实时监控对应的光谱及色散曲线变化，直至达到设计目标。第二种方法就是通过膜系设计软件自动优化调整，根据设定的目标寻找一组达到这个设计指标的结构。

4)得到最终满足设计需求的宽带高反射高阈值低色散镜膜系结构。

本发明的有益技术效果为：

1.本发明反射镜具有宽反射带宽，高反射率，高损伤阈值，低色散的特性。

2.本发明的设计方法可调控不同带宽范围内的色散和反射率，实现不同波段的宽带高反射低色散输出。

附图说明

图1为本发明宽带高反射高阈值低色散镜结构示意图。

图中：1-基底层、2-金属层、3-介质膜层、4-空气层。

图2为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜初始结构反射率和延迟色散。

图3为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜初始膜层结构。

图4为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜初步优化后的反射率和群延迟色散。

图5为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜初步优化后的膜层结构。

图6为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜最优膜层结构。

图7为实施例1中宽带高反射高阈值低色散镜最优结构的反射率和群延迟色散。

图8为实施例2中宽带高反射高阈值低色散镜的膜层结构。

图9为实施例2中宽带高反射高阈值低色散镜的反射光谱和群延迟色散。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施例进行详细说明。

如图1所示，本发明的宽带高反射高阈值低色散镜，其结构为G/M/C/A，其中G代表基底层，M代表金属膜层，C代表介质膜层，A代表空气层，所述介质膜层由单层介质薄膜材料构成或者由多层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成。

在材料选择方面，基底层材料可以为石英玻璃或CaF₂。金属膜层材料可以为银、金或者铝。若介质膜层由多层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成，则低折射率的介质薄膜材料可以为SiO₂、Al₂O₃、MgF₂等，高折射率的介质薄膜材料可以为TiO₂、Nb₂O₅、Ta₂O₅、HfO₂、ZrO₂、氟化物、硫化物、Si等。介质膜层由单层介质薄膜材料构成，则单层介质薄膜材料为宽带隙高阈值材料，具体来说可以为SiO₂、Al₂O₃、MgF₂等。

本发明宽带高反射高阈值低色散镜的设计步骤如下：

1)根据实际需要设计的宽带低色散镜目标波段，选择在该波段具有高反特性的金属作为金属膜层材料。

2)根据所需设计低色散镜反射带宽和阈值要求，选择合适的介质膜层高低折射率的介质薄膜材料。一般来说，选用的高折射率材料和低折射率材料的折射率比值越大，反射带宽越宽，折射率比值越小，反射带宽越窄。高折射率材料的带隙越宽，损伤阈值越高，带隙越窄，阈值越低。

低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料的折射率参数由柯西公式、Sellmeier公式、或Hartmann公式中的任意一个确定。

具体地，柯西公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

Sellmeier公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

Hartmann公式为：

其中λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率，A₀，A₁，A₂是三个色散系数，因不同的介质而不同。

3)根据实际需要设计的宽带低色散镜反射率和反射带宽要求设定初始结构，设定优化目标值(包括群延迟色散GDD和反射率R)，利用优化算法对介质膜进行优化，得到初步优化后的膜系设计结果。若设计结果未能达到所需设计低色散镜反射带宽要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到最终设计要求；若设计结果未能达到所需设计低色散镜反射率要求，通过增加介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求；若设计结果未能达到所需设计低色散镜色散要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求。

这一步根据实际需要设计的宽带低色散镜反射率和反射带宽要求，选择合适的介质膜层数(若反射率要求与单层金属膜反射率比较接近，可以选择使用单层介质膜)，通过膜系设计软件优化介质膜系结构，调整介质膜的层数和厚度，实现不同的宽带低色散镜设计要求。

色散镜须在指定宽度的光谱范围内提供持续的高反射率和光滑的色散曲线，为同时满足这两个要求，色散镜的评价函数F通常定义为：

式中，i＝1，…，n是目标值个数，R_target，GDD_target是波长点处反射率和群延迟色散的目标值，R_λi和GDD_λi是反射率和GDD优化过程中波长点出的实际值，v_i和w_i是对应反射率和GDD的权重，k为power值。膜系设计软件一般通过寻找该评价函数的最小值来确定设计是否满足要求。

膜系设计软件中寻找评价函数最小值的优化方法有多种，一般有gradient，variable metric，optimac，needle，simplex等。前两种是通过计算评价函数的导数来寻找评价函数的最小值，optimac是一种强大的优化算法，可以在优化膜层厚度的同时，改变膜层数，使设计结果快速接近目标值，simplex算法是直接计算评价函数的最小值，这种方法一般需要更多的迭代次数，needle算法是通过在设计中不断地***薄层，使设计更加快速的接近目标值。

镜子膜厚的调整有两种方法。第一种方法中，若初始结构与设计指标相差不大而定情况下，可以手动增加或减小某几层的厚度(越靠近空气层的膜层越敏感)，通过TFCalc软件可以实时监控对应的光谱及色散曲线变化，直至达到设计目标。第二种方法就是通过膜系设计软件自动优化调整，根据设定的目标寻找一组达到这个设计指标的结构。

4)得到最终满足设计需求的宽带高反射高阈值低色散镜膜系结构。

实施例1：

图1为本发明一种宽带高反射高阈值低色散镜结构示意图，如图所示，由下到上包括基底层1、金属膜层2、介质膜层3、空气层4。所述的介质膜层由多层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成。

实施例所要求低色散镜设计指标为：700-900nm范围内，入射角45°，p光，群延迟色散小于±6fs²，反射率＞99％。

设计步骤如下：

根据反射波段要求，金属银膜在700-900nm范围内反射率较高，所以金属膜层材料选择银。

根据反射率及带宽要求，带宽较宽，反射率较高，所以选择折射率较高的高折射率材料Nb₂O₅，低折射率材料为SiO₂，高低折射率材料的折射率参数由以下柯西公式确定：

其中A₀，A₁，A₂是柯西色散系数，因不同的介质而不同，λ为波长，n(λ)为波长λ所对应的折射率。本实施例各参数如表1所示。

	A<sub>0</sub>	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>
				SiO<sub>2</sub>	1.44293	1.16226181e-2	-3.70553295e-4
Nb<sub>2</sub>O<sub>5</sub>	2.15786	3.61226445e-2	2.024012e-3

表1

根据低色散镜的设计要求，选择设计初始结构为G/ML(HL)^4H/A，如图3所示，横轴是膜层数，纵轴是各膜层的物理厚度。其中G代表基底层，材料为石英玻璃JGS1，M代表金属单层，材料为银，厚度为150nm，H代表厚度为四分之一光学厚度的高折射率材料Nb₂O₅，L代表厚度为四分之一光学厚度的低折射率材料SiO₂，A代表入射介质空气层，初始结构的群延迟色散和反射率如图2所示，工作波段内反射率虽然已经大于99.5％，但是边缘处群延迟色散有±100fs²，未达到我们的设计目标。设定优化目标值，选择入射角45°的p偏振光，波段为700-900nm，群延迟色散和反射率设定为0fs²和100％，利用gradient，variable metric，或simplex等优化算法对介质膜进行优化，得到一个初步优化后的膜系设计结果，如图4所示，从图中可以看到，虽然工作波段内反射率大于99％，但是群延迟色散曲线存在两个鼓包峰，峰值大于±6fs²，波长边界处的色散也大于±6fs²，所以说该设计仍不符合设计需求。膜层结构如图5所示，其中银膜层的厚度为150nm；第1层SiO₂膜层的物理厚度为120.05nm，光学厚度0.214；第1层Nb₂O₅膜层的物理厚度为91.72nm，光学厚度0.248；第2层SiO₂膜层的物理厚度为154.69nm，光学厚度0.275；第2层Nb₂O₅膜层的物理厚度为93.08nm，光学厚度0.252；第3层SiO₂膜层的物理厚度为155.73nm，光学厚度0.278；第3层Nb₂O₅膜层的物理厚度为93.28nm，光学厚度0.252；第4层SiO₂膜层的物理厚度为185.68nm，光学厚度0.330；第4层Nb₂O₅膜层的物理厚度为82.92nm，光学厚度0.224；第5层SiO₂膜层的物理厚度为53.61nm，光学厚度0.095；第5层Nb₂O₅膜层的物理厚度为48.58nm，光学厚度0.131。可以看到经过优化，膜层从初始的规整膜系变成了无序的啁啾膜系。

在此初步设计结果的基础上，去除顶部6层介质膜，通过膜系设计软件中的优化算法继续调整介质膜层厚度得到反射率和色散都满足设计要求的膜系结构。最终设计膜层结构如图6所示，膜层数为5层，其中银膜层的物理厚度为150nm；第1层SiO₂膜层的物理厚度为116.99nm，光学厚度0.208；第1层Nb₂O₅膜层的物理厚度为89.16nm，光学厚度0.241；第2层SiO₂膜层的厚度为184.64nm，光学厚度0.329；第2层Nb₂O₅膜层的物理厚度为76.86nm，光学厚度0.208。群延迟色散及反射率曲线如图7所示，700-900nm范围内反射率大于99％，较单层金属银膜，反射率显著提升，并且色散控制在±6fs²以内，该宽带低色散镜的损伤阈值经实测为单层银膜的3倍。

实施例2：

本实施例低色散镜设计指标为：1200-1900nm范围内，入射角45°，p光，群延迟色散小于±4fs²，反射率＞96.5％。

本实施例中的设计指标色散要求高，但是反射要求低。金膜在红外波段具有较高的反射率，并且在1200-1900nm波段反射率已经大于96.5％，所以本实施例可以不考虑采用多层介质膜结构，即采用单层宽带隙介质膜即可在1200-1900nm范围，在达到指定设计指标前提下，提升损伤阈值。本实施例基底层材料为CaF₂，金属层材料为金，单层介质薄膜材料为SiO₂。本实施例最终设计膜系结构如图8所示，金膜的厚度为150nm，SiO₂的厚度为二分之一光学厚度，物理厚度为535.33nm，反射光谱和群延迟色散如图9所示，工作波段反射率＞96.5％，群延迟色散在±4fs²以内。该宽带低色散镜的损伤阈值经实测为单层金膜的4-5倍。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于，根据所述方法设计的宽带高反射高阈值低色散镜的结构为G/M/C/A，其中G代表基底层，M代表金属膜层，C代表介质膜层，A代表空气层，所述介质膜层由多层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料交替堆叠而成；所述方法包括以下步骤：

1）根据实际需要设计的宽带低色散镜目标波段选择金属膜 层材料；

2）根据所需设计低色散镜反射带宽和阈值要求，选择合适的介质膜层低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料；

3）根据实际需要设计的宽带低色散镜反射带宽、反射率和色散要求，设计初始结构，设定优化目标值，利用优化算法对介质膜进行优化，得到初步优化后的膜系设计结果，之后通过调整介质膜的层数和厚度优化介质膜系结构，若设计结果未能达到反射带宽要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到最终设计要求；若设计结果未能达到反射率要求，通过增加介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求；若设计结果未能达到色散要求，通过减少介质膜层数，继续优化，直至达到设计要求；

4）得到最终满足设计需求的宽带高反射高阈值低色散镜膜系结构。

2.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述步骤2）中低折射率的介质薄膜材料和高折射率的介质薄膜材料的折射率参数由柯西公式、Sellmeier公式、或Hartmann公式中的任意一个确定。

3.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述步骤3）中的优化算法为gradient、needle、optimac、variable metric、或simplex中的任意一种。

4.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述基底层材料为石英玻璃或CaF₂。

5.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述金属膜层材料为银、金、或铝中的任意一种。

6.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述低折射率的介质薄膜材料为SiO₂、Al₂O₃、或MgF₂中的任意一种。

7.根据权利要求1所述的宽带高反射高阈值低色散镜的设计方法，其特征在于：所述高折射率的介质薄膜材料为TiO₂，Nb₂O₅，Ta₂O₅，HfO₂，ZrO₂，氟化物，硫化物，或Si中的任意一种。

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