CN112666641B

CN112666641B - 宽带低色散啁啾镜的设计方法

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Publication number: CN112666641B
Application number: CN202110062472.XA
Authority: CN
Inventors: 王胭脂; 陈瑞溢; 张宇晖; 王志皓; 许贝贝; 朱美萍; 赵娇玲; 朱晔新; 易葵; 邵建达
Original assignee: Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Current assignee: Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Priority date: 2021-01-18
Filing date: 2021-01-18
Publication date: 2022-06-28
Anticipated expiration: 2041-01-18
Also published as: CN112666641A

Abstract

一种宽带低色散啁啾镜结构的设计方法，初始膜系结构为：

其中S表示基底，H和L分别代表光学厚度为λ/4的高低折射率材料，

为底部高反射膜层，m₁为高反射膜层的周期数，

为对称的周期啁啾层，a_n为啁啾层系数，m₂为周期啁啾层周期数，A为空气。本发明通过在高反膜层结构的低色散镜上加入周期啁啾层，使得不同波长在膜层内穿透过相同的光学厚度后同时反射，即通过给予所有波长相同的群延迟时间(groupdelay，GD)，而使得群延迟色散(groupdelaydispersion，GDD)为零，同样实现了低色散效果。通过调整参数m₁，a_n和m₂，可调控不同带宽内的群延迟时间和反射率。宽带低色散啁啾镜有效提升了介质膜的低色散带宽，对于超快激光技术的发展具有最重要的意义。

Description

宽带低色散啁啾镜的设计方法

技术领域

本发明属于超快激光薄膜，特别是一种宽带低色散啁啾镜的设计方法。

背景技术

随着超强超短激光技术的发展，激光脉冲已压缩至数飞秒，峰值功率可到达拍瓦量级，低色散镜是超短脉冲激光***中最常用的光学元件之一，超强超短激光技术对光学薄膜提出了新的要求：更宽的工作带宽以及有效的色散控制。低色散镜通过在反射带宽内提供零群延迟色散(Group delay dispersion)，保证超短脉冲在经过低色散镜反射后，仅发生传输方向的变化，不会产生额外的色散。但是因为低色散镜的反射带宽、色散和损伤阈值相互影响和制约，所以设计并制备出更宽反射带宽、更高损伤阈值的低色散镜是高功率超短脉冲激光器的一个研究重点。传统的高反镜由光学厚度为四分之一波长的高低折射率材料堆叠而成，其高反射低色散带宽与高低折射率比值呈正相关。如HfO₂/SiO₂组成的规整介质膜的反射带宽大约90nm，而TiO₂/SiO₂组成的规整介质膜系的反射带宽大约150nm。

随着超强超短激光往更高能量、更脉宽脉冲发展，激光脉冲的光谱超过200nm，传统规整膜系的低色散镜已经无法满足需求。因此，增加低色散镜的高反低色散带宽对于超强超短激光的发展至关重要。传统的四分之一波长厚度规整膜系结构低色散镜将所有的波长同时在表层反射而实现低色散，而该低色散带宽受限于高低折射率材料的折射率之比。

发明内容

本发明解决的技术问题在于提出一种基于周期啁啾结构的低色散镜初始结构和设计方法，该低色散镜初始结构将周期啁啾层和高反射率层相结合，即在规整的四分之一波长膜厚的膜层上增加周期啁啾层，通过给所有波长同样的群延迟时间，同样可以实现低色散的效果。利用底部为高反层，顶部为周期啁啾层的低色散镜初始结构，并选择合适的参数，经过膜系设计软件优化之后可以得到所需的低色散镜。

本发明解决的技术方案如下：

一种宽带低色散啁啾镜的设计方法，其特点在于基于周期啁啾层的低色散镜初始结构，初始膜系结构为:

其中，S表示基底，H和L分别代表光学厚度为λ/4的高折射率材料、低折射率材料，

为底部高反射膜层，m₁为底部高反射膜层的周期数，

为对称的周期啁啾层，a_n为单调递增或递减的数组的系数，m₂为周期啁啾层周期数，A代表空气；

该结构通过给予所有波长相同的群延迟时间，使得各波长在膜层里传播同样的光学路程后同时反射，实现了更宽带宽的低色散效果。选择合适的参数之后并优化，可以得到所需的低色散镜最终结构。

上述低色散镜初始结构和设计方法，其特点在于该方法包括如下步骤：

1)根据所需制备色散镜的群延迟时间、反射率、偏振、入射角度和带宽，选择合适的高折射率材料、低折射率材料，常用的高折射率材料有Nb₂O₅、Ta₂O₅、HfO₂等，低折射率材料有SiO₂，所述的高折射率材料的折射率n_H和低折射率材料的折射率n_L为实际镀膜实验中反演得到；

2)基于周期啁啾层的低色散镜初始结构：

其中，S表示基底，H和L分别代表光学厚度为λ/4的高、低折射率材料，

为底部高反射膜层，m₁为高反射膜层的周期数，

为对称的周期啁啾层，a_n为单调递增或递减的数组，m₂为周期啁啾层周期数，A代表空气。选择合适的参数：高反射膜层的周期数m₁一般选择在10-30，周期啁啾层啁啾系数a_n的选择范围为0.5-1.5，周期数m₂的选择范围为1-20，m₁和m₂均为正整数；

3)确定低色散镜的基本参数，包括反射率、偏振态、入射角度、工作带宽、目标群延迟时间以及所用高低折射率材料，确定低色散镜初始结构的参数，包括m₁、a_n和m ₂的值，之后，利用膜系设计软件(TFCalc、Essential Macleod和Optilayer等)和相应的算法(variablemetric、gradualevolution和needleoptimization等)和相应的算法对膜系进行优化，得到最终所需要的结果；

4)观察最终结果是否满足低色散镜所需指标要求。若未能达到所需低色散镜的群延迟时间要求，通过调整周期啁啾层腔的周期数m₂，修改低色散镜初始结构参数，重复步骤2、3进行多次优化，直到最终满足低色散镜要求；若未能达到所需低色散镜的反射率要求，通过增加高反射率膜层周期数m₁，重复步骤2、3多次优化，直到最终满足低色散镜要求；若未能达到低色散镜的带宽要求，通过调整周期啁啾层腔的系数a_n，重复步骤2、3，直到最终满足低色散镜要求。

与现有技术相比，本发明技术效果

1、提出一种低色散镜初始设计，利用规整的四分之一波长膜厚的膜层上增加周期啁啾层，通过给与所有波长同样的群延迟时间，从而实现低色散的效果，该设计利用啁啾层宽反射带宽的特点，可实现超宽带宽低色散镜。

2、基于这一初始设计，可以在保证宽带低色散前提下进一步优化色散曲线，使得色散补偿更佳。

附图说明

图1为本发明宽带低色散啁啾镜实施例一的初始膜系结构图。

图2为本发明宽带低色散啁啾镜实施例一最终膜系结构。

图3为本发明宽带低色散啁啾镜实施例一的群延迟时间及反射率曲线图。

图4为本发明宽带低色散啁啾镜实施例一的群延迟色散曲线图。

图5为本发明宽带低色散啁啾镜实施例二的初始膜系结构图。

图6为本发明宽带低色散啁啾镜实施例二最终膜系结构。

图7为本发明宽带低色散啁啾镜实施例二的群延迟时间及反射率曲线图。

图8为本发明宽带低色散啁啾镜实施例二的群延迟色散曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施例进行详细说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

请参阅图1，图1为本发明基于周期啁啾结构的低色散镜结构示意图，如图所示，由周期啁啾层和高反射膜层组成，周期啁啾层在四分之一波长规整膜系高反层顶部。所述的高反射膜层、周期啁啾层由高低折射率材料交替组成。

实施例一

该实施例的低色散镜指标为：群延迟时间120fs，群延迟色散0fs²，反射率＞98.5％，P偏振光，入射角度为45度，相应带宽为200nm，中心波长为800nm。

设计步骤如下：

1、根据群延迟时间、群延迟色散及带宽要求，群延迟时间较大，带宽较宽，所以选择折射率较高的高折射率材料Ta₂O₅，低折射率材料为SiO₂，高低折射率材料的折射率参数由柯西公式

确定，如表1所示。

	A<sub>0</sub>	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>
				SiO<sub>2</sub>	1.44293	1.1622618e-2	-3.705533e-4
Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>	2.01486	3.01116301e-2	-7.635062e-4

表1

2、根据低色散镜目标群延迟时间和群延迟色散值和反射率要求，选择合适的参数：m₁＝20，m₂＝11，a_n为首项a为0.75，公差为0.05，项数n为4的等差数列，得到基于周期啁啾结构的低色散镜的表达式为：S/(HL)²⁰[(0.75H0.80L0.85H0.9L)(0.9H0.85L0.8H0.75L)]¹¹/A，其中，S为熔石英基底，H和L分别代表光学厚度为λ/4的Ta₂O₅和SiO₂材料，A代表空气。膜系结构如图1所示。

3、基于S/(HL)²⁰[(0.75H0.80L0.85H0.9L)(0.9H0.85L0.8H0.75L)]¹¹/A的初始设计，参考波长为865nm，选择入射角为45度下的P偏振光，设定优化目标值：群延迟时间为120fs，目标群延迟色散为0fs²，通过膜系设计软件TFCalc进行优化，得到最终的膜系结构如图2所示。

4、图3为满足要求的低色散镜反射率和群延迟时间曲线，图4为满足要求的低色散镜群延迟色散曲线，其中反射率在725-925nm大于98.5％，群延迟时间在725-925nm为120fs，群延迟色散在725-925nm为0±25fs²，得到最终满足低色散镜要求的膜系结构。

实施例二

该实施例的低色散镜指标为：群延迟时间140fs，群延迟色散0fs²，反射率＞99.5％，P偏振光，入射角度为45度，相应带宽为240nm，中心波长为850nm。

设计步骤如下：

1、根据群延迟时间、群延迟色散及带宽要求，群延迟时间较大，带宽较宽，所以选择折射率较高的高折射率材料Nb₂O₅，低折射率材料为SiO₂，高低折射率材料的折射率参数由柯西公式

确定，如表2所示。

	A<sub>0</sub>	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>
				SiO<sub>2</sub>	1.44293	1.1622618e-2	-3.705533e-4
Nb<sub>2</sub>O<sub>5</sub>	2.15786	3.61226445e-2	2.024012e-3

表2

2、根据低色散镜目标群延迟时间和群延迟色散值和反射率要求，选择合适的参数：m₁＝15，m₂＝16，a_n为首项a为0.8，公差为0.05，项数n为3的等差数列，得到基于周期啁啾结构的低色散镜的表达式为：S/(HL)¹⁵[(0.80H0.85L0.9H)(0.9L0.85H0.8L)]¹⁶/A，其中，S为熔石英基底，H和L分别代表光学厚度为λ/4的Nb₂O₅和SiO₂材料，A代表空气。膜系结构如图1所示。

3、基于S/(HL)¹⁵[(0.80H0.85L0.9H)(0.9L0.85H0.8L)]¹⁶/A的初始设计，参考波长为900nm，选择入射角为45度下的P偏振光，设定优化目标值：群延迟时间为140fs，目标群延迟色散为0fs²，通过膜系设计软件TFCalc进行优化，得到最终的膜系结构如图2所示。

4、图3为满足要求的低色散镜反射率和群延迟时间曲线，图4为满足要求的低色散镜群延迟色散曲线，其中反射率在730-970nm大于99.5％，群延迟时间在730-970nm为140fs，群延迟色散在730-970nm为0fs²，得到最终满足低色散镜要求的膜系结构。

本发明对于低色散镜的设计具有重要意义，有助于推动低色散镜在超快激光***中应用。

Claims

1.一种宽带低色散啁啾镜的设计方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)采用在高反射层上增加周期啁啾层，设计初始膜系结构如下：

为底部高反射膜层，m₁为高反射膜层的周期数，

为对称的周期啁啾层，a_n为单调递增或递减的数组，m₂为周期啁啾层的周期数，A代表空气; 针对不同的设计带宽、色散量和反射率，选择合适的高反射膜层的周期数m₁，周期啁啾层的啁啾系数a_n和重复周期数m₂；

2)根据所设计的宽带低色散镜的群延迟时间、反射率、偏振、入射角度和带宽的要求，选择基底层材料、高折射率材料、低折射率材料、反射率膜层的周期数m₁，周期啁啾层啁啾系数a_n和周期数m₂；

3)在初始结构的基础上利用膜系设计软件对膜系进行优化，观察结果是否满足低色散镜所需的指标：

①若未能达到所需低色散镜的群延迟时间，通过调整所述的周期啁啾层周期数m₂之后，返回步骤2)再进一步优化，满足低色散镜所需的指标要求则进入步骤4)；

②若未能达到所需低色散镜的带宽，通过调整所述的周期啁啾层的啁啾系数a_n之后，返回步骤2)再进一步优化，满足低色散镜所需的指标要求则进入步骤4)；

③若未能达到所需低色散镜的反射率要求，通过增加高反射率膜层的周期数m₁，返回步骤2)进一步优化，满足低色散镜所需的指标要求则进入步骤4)；

4)完成满足所需的指标的宽带低色散镜设计。

2.根据权利要求1所述的宽带低色散啁啾镜的设计方法，其特征在于：所述的基底层材料为石英玻璃或者CaF₂；所述的高折射率材料包括TiO₂、Nb₂O₅、Ta₂O₅、HfO₂、ZrO₂、氟化物、硫化物或Si；所述的低折射率材料为SiO₂、Al₂O₃或MgF₂。

3.根据权利要求1至2任一项所述的宽带低色散啁啾镜的设计方法，其特征在于，所述的高反射率膜层的周期数m₁的选择范围为10-30，所述的周期啁啾层啁啾系数a_n的选择范围为0.5-1.5，周期数m₂的选择范围为1-20。