CN112927169B - 一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法 - Google Patents

一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，方法包括如下步骤：首先使用小波变换方法估计噪声影像的噪声方差，然后利用邻域图像块的像素相似度进行相似图像块的搜索，并对相似图像块进行奇异值分解和奇异值软阈值化操作，再遍历整幅影像，最后使用canny算子进行边缘增强处理，得到去噪且边缘清晰的影像。相比于NLM和常规的WNNM方法去除遥感影像中的噪声，本发明的操作较为简单，且能够得到更高的PSNR值和更好的视觉效果。

Description

一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去 噪方法
技术领域
本发明属于遥感影像技术领域，具体涉及一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法。
背景技术
非局部自相似性是指一个图像块在其所在的整幅图像范围内的其他位置有很多相似块，即一幅干净的图像结构是具有冗余性的，所以一个图像块的相似块可能存在整幅图像的任何位置。加权核范数最小化方法是基于非局部自相似性的基础上提出的一种图像去噪方法，由于其高效准确的特点，改善了不同奇异值对模型的影响程度，从而提高了去噪效果，在图像处理领域得到了普遍应用。小波变换由于其可自动适应视频信号分析的要求，达到聚焦到信号任意细节的目的，克服了无法处理非平稳信号和窗口形状固定带来不便的难题，在信号变换领域中被誉为“数学显微镜”。因此使用小波变换进行图像信号的分解并结合加权核范数最小化进行去噪的方法对遥感影像去噪有着重要意义。然而传统上对小波变换的应用并没有涉及到对多尺度分解中尺度1信息的单独应用，并且在加权核范数最小化方法处理影像的过程中，对于图像相似块的搜索会随着图像信息量增多而越来越困难。
一些机构对基于非局部自相似性的应用的提出了发展方向，低秩矩阵恢复算法就是其中一种。对于低秩矩阵恢复的优化方法可分为两类：低秩矩阵分解方法和核范数最小化。例如，Zhang等人采用的低秩矩阵恢复模型，对遥感影像中对多种模型噪声都有较好的去除效果。Dabov K.等在变换域中利用3D数据阵列实现稀疏性增强，这种方法有效地滤除了遥感影像中的噪声。
然而不管是利用哪种方法，都会有一定程度上是影像的信息丢失，造成一些像素的平滑，影像去噪的精度。
图像噪声方差是加权核范数最小化方法进行去噪过程中必不可少的一项重要信息，因此对于一幅噪声方差未知的影像进行噪声方差的估计是十分必要的。原始的加权核范数最小化方法过程中，采用欧氏距离进行图像相似块搜索时会由于位置信息而造成相对较多的误差，影像去噪的精度，使用像素的灰度值进行图像相似块的搜索可以最大程度上利用像素信息，使相似块寻找更为准确，从而提高去噪的精度。小波变换一般情况下被用来进行信号的从空间域向频率域变换的预处理，没有单独使用多尺度的二维小波分解过程中的尺度1的对角线方向上的信息对噪声方差进行估。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，以提高遥感去噪的精度，提高视觉效果。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，包括如下步骤：
S1. 对影像进行二维多尺度小波分解
在分解出的第一个尺度的对角分量系数中计算方差，估算出影像的噪声方差值；
S2.改进的加权核范数最小化方法去噪
s2.1. 相似图像块的搜索
s2.1.1 利用图像块中个像素及其邻域像素，确定相似度及图像块的灰度值，确定图像块的特征向量；
s2.1.2通过对正度图像的像素进行均匀采样，确定一个小的图像块集合；
s2.1.3 利用图像块集合，构造一个表示图像块集合的k维树；
s2.1.4 将图像无重叠的分为几个子图；
s2.1.5将子图构造出图像的k维树，并在其中搜索相似的图像块；
s2.1.6确定含有相似图像块最多的k维树并搜索出与其相似的图像块，即为待搜索的相似图像块；
s 2.2 相似块奇异值分解
s 2.3奇异值软阈值化操作
将以上S2步骤对整幅影像进行遍历，结束后将影像按照顺序复位；
S3. 计算图像的峰值信噪比，并将峰值信噪比设为限制条件，迭代S1，S2步骤；
S4使用Canny算法对去噪后的影像进行边缘增强，最后输出的影像即为所求影像。
优选地，所述步骤S1中，利用小波分解得到的第一个尺度的对角分量系数的方差，估算出影像的噪声方差值，具体如下：
多尺度二维小波分解完成后，可以得到相应尺度下水平，竖直和对角方向上的低频系数，表示如下：
（1）
（2）
（3）
其中，、/>、/>分别表示水平，竖直和对角方向上的低频系数，k，m分别表示分解后图像像素对应的坐标，z表示整幅图像。由于在小波分解的过程中对角线方向上的分解为低频信号，且在多尺度信号分解中，随着分解的逐次进行，所含有的图像信息也逐渐减少，因此在尺度1的对角线分解信息中包含的噪声信号最多，因此对第一个尺度的对角分量计算方差，公式如下：
（4）
其中，表示尺度1的对角线分解信息，/>表示尺度1的对角线分解信息的平均值，/>即为所估计的含有噪声图像的噪声方差。
优选地，所述s2.1图像块特征向量的确定方法，具体如下：
首先确定每个图像块含有25个像素值，分别记为p1、p2、……、p25，利用下述公式（5）计算图像块与其周围8个图像块的相似度，分别记做s1、s2、……、s8，然后将25个像素值以及8个相似度的值组合成一个向量，进行归一化处理，即为所求的特征向量，EV=[p1，p2，……，p25，s1，s2，……，s8]。
（5）
式中a为控制参数，为待处理的图像块，/>为周围的第i个图像块。
优选地，所述s2.1.3的k维树的确定，具体如下：
对相应图像块集合中的所有图像块的特征向量，通过公式（6）计算每一维特征向量的标准差，
（6）
其中，是特征值，/>是对应的特征向量的均值，m为图像块的数目，然后选取标准差最大的一维特征，并求出改维特征的中值，此中值即为k维树的根节点，利用上述根节点将图像块集合划分为两个部分，小于根节点的图像块位于树的左边，大于根节点的位于右边，对左右两边的图像块重复上述操作直至不能再划分为止。
优选地，所述S3将峰值信噪比设为限制条件，具体如下：
峰值信噪比的值作为停止迭代的判断标准，即在影像迭代操作过程中，判断峰值信噪比的值大于或等于下一次迭代的峰值信噪比结果时立即停止迭代。
本发明具有如下优点：
（1）图像噪声方法估计更为简便快捷：
应用小波分解的第一个尺度的对角分量系数估算影像的噪声方差，操作更加简便，可以提高效率；
（2）去噪后精度更高：
对遥感影像进行去噪后，相比于NLM、BM3D和传统的加权核范数最小化方法峰值信噪比更高，且部分边缘信息会被恢复。
附图说明
图1为本发明中基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法流程图；
图2为噪声方差为0.001的房屋密集区去噪结果对比图；
图3为噪声方差为0.005的房屋密集区去噪结果对比图；
图4为噪声方差为0.01的房屋密集区去噪结果对比图；
图5为噪声方差为0.001的农田区去噪结果对比图；
图6为噪声方差为0.005的农田区去噪结果对比图；
图7为噪声方差为0.01的农田区去噪结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明：
如图1-7所示，本发明主要解决两个问题：
（1）图像噪声方差估计方法：
多尺度二维小波分解后可以提取出来图像的高频信息和低频信息，且分解低频信息的对角线方向上的信息，包含最多的噪声信息，尺度1上的几乎包含了全部的噪声信息。
（2）利用像素相似度寻找图像相似块：
使用像素相似度进行图像相似块的搜索可以最大程度上利用像素信息，使相似块寻找更为准确，从而提高去噪的精度。
本发明解决上述问题的具体思路是：
通过研究发现，将图像进行尺度二维小波分解后，尺度1的对角线方向上的信息，由于其具有低频性，且噪声也几乎全是低频的，因此它几乎包含了全部的噪声信息。
因此，提出了尺度1的对角线方向信息的方差计算来进行影像的噪声方法估计的思想。
对角方向上的低频系数：，k，m分别表示分解后图像像素对应的坐标，z表示整幅图像。对第一个尺度的对角分量计算方差：
，其中，/>表示尺度1的对角线分解信息，/>表示尺度1的对角线分解信息的平均值，/>即为所估计的含有噪声图像的噪声方差。
以25个像素值为例，首先确定每个图像块含有25个像素值，分别记为p1、p2、……、p25，计算图像块与其周围8个图像块的相似度：，分别记做s1、s2、……、s8，然后将25个像素值以及8个相似度的值组合成一个向量，进行归一化处理，求得特征向量：EV=[p1，p2，……，p25，s1，s2，……，s8]，对相应图像块集合中的所有图像块的特征向量，计算每一维特征向量的标准差 />，然后选取标准差最大的一维特征，并求出改维特征的中值，此中值即为k维树的根节点，利用上述根节点将图像块集合划分为两个部分，小于根节点的图像块位于树的左边，大于根节点的位于右边，对左右两边的图像块重复上述操作直至不能再划分为止，构造出一个表示图像块集合的k维树，最后确定含有相似图像块最多的k维树并搜索出与其相似的图像块，即为待搜索的相似图像块。
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明；
本发明实施例以高分二号卫星的多光谱影像的房屋密集区域和农田区域不同噪声水平的影像进行去噪处理。
结合图1所示，基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，包括如下步骤：
s1. 对影像进行二维多尺度小波分解
在分解出的第一个尺度的对角分量系数中计算方差，估算出影像的噪声方差值；
s2.改进的加权核范数最小化方法去噪
s2.1. 相似图像块的搜索
s2.1.1 利用图像块中个像素及其邻域像素，确定相似度及图像块的灰度值，确定图像块的特征向量；
s2.1.2通过对整幅图像的像素进行均匀采样，确定一个小的图像块集合；
s2.1.3 利用图像块集合，构造一个表示图像块集合的k维树；
s2.1.4 将图像无重叠的分为几个子图；
s2.1.5将子图构造出图像的k维树，并在其中搜索相似的图像块；
s2.1.6确定含有相似图像块最多的k维树并搜索出与其相似的图像块，即为待搜索的相似图像块；
s2.2 相似块奇异值分解
s2.3奇异值软阈值化操作
将以上s2步骤对整幅影像进行遍历，结束后将影像按照顺序复位；
s3. 计算图像的峰值信噪比，并将峰值信噪比设为限制条件，迭代s1，s2步骤；
s4. 使用canny算法对去噪后的影像进行边缘增强，最后输出的影像即为所求影像。
从图2至图7分别是对不同区域不同噪声水平的影像进行去噪处理后的结果，可以看出，在所有经过去噪处理以后的影像均会出现不同程度的平滑现象，其中，NLM方法的影像的平滑现象较为严重，且仍有一些噪声点存在，原始WNNM和本发明改进的方法处理的影像在视觉上效果较好，但相比之下，原始的WNNM方法仍边缘平滑的现象略微严重一些。
从表1的PSNR可以看出，所有的去噪方法在会随着噪声加重去噪效果会逐渐减弱，WNNM和本文方法在不同情况下PSNR值与其他对照方法相比均为最高，而本文方法去噪后的PSNR略高于原WNNM，当噪声方差较小为0.001时，两种不同场景下去噪后影像的PSNR均能达到35dB以上，相比于原始的WNNM分别提高了6.5%和5.6%。同时对比表2中的结构相似性数据可以看出，不同区域的噪声影像在不同噪声情况下，使用本文方法处理后的结构相似性保持最好，均能达到99%左右，当噪声方差为0.001时，结构相似性可达到99%以上。
表1不同方法去噪PSNR对比表
表2 不同方法去噪SSIM对比表
以上所述均为本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的原理前提下，对本发明的各种等价形式的修改均属于本申请所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1.对影像进行二维多尺度小波分解
在分解出的第一个尺度的对角分量系数中计算方差，估算出影像的噪声方差值；
S2.改进的加权核范数最小化方法去噪
步骤1：相似图像块的搜索
利用图像块中个像素及其邻域像素，确定相似度及图像块的灰度值，确定图像块的特征向量；
通过对正度图像的像素进行均匀采样，确定一个小的图像块集合；
利用图像块集合，构造一个表示图像块集合的k维树；
将图像无重叠的分为几个子图；
将子图构造出图像的k维树，并在其中搜索相似的图像块；
确定含有相似图像块最多的k维树并搜索出与其相似的图像块，即为待搜索的相似图像块；
步骤2：相似块奇异值分解
步骤3：奇异值软阈值化操作
将以上S2步骤对整幅影像进行遍历，结束后将影像按照顺序复位；
S3.计算图像的峰值信噪比，并将峰值信噪比设为限制条件，迭代S1，S 2步骤；
S4.使用canny算法对去噪后的影像进行边缘增强，最后输出的影像即为所求影像；
所述步骤S1中，利用小波分解得到的第一个尺度的对角分量系数的方差，估算出影像的噪声方差值；
估算出影像的噪声方差值具体如下：
多尺度二维小波分解完成后，可以得到相应尺度下水平，竖直和对角方向上的低频系数，表示如下：
其中，cj,1、cj,2、cj,3分别表示水平，竖直和对角方向上的低频系数，k，m分别表示分解后图像像素对应的坐标，z表示整幅图像；
由于在小波分解的过程中对角线方向上的分解为低频信号，且在多尺度信号分解中，随着分解的逐次进行，所含有的图像信息也逐渐减少，因此在尺度1的对角线分解信息中包含的噪声信号最多，因此对第一个尺度的对角分量计算方差，公式如下：
其中，表示尺度1的对角线分解信息，/>表示尺度1的对角线分解信息的平均值，σ2即为所估计的含有噪声图像的噪声方差。
2.根据权利要求1所述的基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，其特征在于：所述步骤S2中图像块特征向量的确定方法，具体如下：
首先确定每个图像块含有25个像素值，分别记为p1、p2、……、p25，利用下述公式(5)计算图像块与其周围8个图像块的相似度，分别记做s1、s2、……、s8，然后将25个像素值以及8个相似度的值组合成一个向量，进行归一化处理，即为所求的特征向量，EV＝[p1，p2，……，p25，s1，s2，……，s8]；
式中a为控制参数，P为待处理的图像块，Pi为周围的第i个图像块。
3.根据权利要求1所述的基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，其特征在于：所述步骤S2中的k维树的确定，具体如下：
对相应图像块集合中的所有图像块的特征向量，通过公式(6)计算每一维特征向量的标准差，
其中，vi是特征值，是对应的特征向量的均值，m为图像块的数目，然后选取标准差最大的一维特征，并求出改维特征的中值，此中值即为k维树的根节点，利用上述根节点将图像块集合划分为两个部分，小于根节点的图像块位于树的左边，大于根节点的位于右边，对左右两边的图像块重复上述操作直至不能再划分为止。
4.根据权利要求1所述的基于小波变换和改进的加权核范数最小化的遥感影像去噪方法，其特征在于：所述步骤S3将峰值信噪比设为限制条件，具体如下：
峰值信噪比的值作为停止迭代的判断标准，即在影像迭代操作过程中，判断峰值信噪比的值大于或等于下一次迭代的峰值信噪比结果时立即停止迭代。
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