CN112924758A - 一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，属于输变电设备运行与管理技术领域，包括步骤：S1：选择不同波形参数的雷电流波形，研究经过周期延拓后雷电流的频谱特性和能量特性，得到雷电流的频谱图和能量谱图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和测量频率点；S2：研究接地极在该频率范围内的阻抗响应，得到接地极端部电势在不同频率下的数值大小；S3：提出含有未知特征参数的接地极端部电势时域响应表达式，并对时域响应表达式进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，根据待定系数法确定表达式中的特征参数。本发明能更准确地测量冲击接地电阻值，降低了计算量，有效实现了杆塔冲击接地电阻的准确高效测量。

Description

一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法

技术领域

本发明属于输变电设备运行与管理技术领域，涉及一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法。

背景技术

准确测量接地装置的冲击接地电阻对输电线路杆塔有效防雷有着重要的工程意义。雷电冲击电流流经杆塔接地装置时会和周围土壤环境产生复杂的电磁暂态过程，难以采用通用的表达式对接地性能进行评估。因此，冲击接地电阻的准确测量一直是接地领域的重要问题。

目前，国内外针对冲击电流流经接地极时周围空间复杂的电磁暂态过程进行了大量研究。B.R.Gupta提出了一种计算方形接地网中心接地网和角接地网电感的经验公式和方法，并通过模型试验验证了分析方法的有效性。R.Velazquez通过编制相关计算机程序，从数值分析的角度来评估接地极的冲击特性。M.I.Lorentzou建立了考虑接地***导体间相互耦合效应的电磁暂态程序，研究了导体相互耦合效应对***响应产生的影响。R.Visacro提出了一种测定土壤电阻率和介电常数在典型雷电电流频率分量范围内变化的方法，对土壤电阻率和介电常数的取值进行了修正。M.Ramamoorty采用复电阻率的概念，通过矩量法数值计算方法研究了对地电容率对接地网高频暂态性能的影响。A.Hablanic对埋在均匀或非均匀土壤中的简单接地***和复杂接地***进行仿真建模，针对接地***周围土壤的电离现象，提出了一种基于有限元方法的仿真模型。G.Ala采用麦克斯韦方程组和时空变电阻率函数，提出的时域有限差分数值的计算方法可以较为准确地描述冲击电流作用下接地极的瞬态过程。A.C.Liew建立了描述多个集中接地非线性浪涌电流特性的动态模型，可以较为准确地描述高频率冲击电流作用下土壤的波动行为，为试验过程浪涌抑制因子的提出提供了理论基础。何金良团队考虑了接地极周围土壤电离的动态和非线性效应，搭建雷电冲击作用下接地极瞬态特性分析模型，提出接地极冲击有效长度的计算公式。曹晓斌团队研究了雷电流波形表达式的傅里叶形式，将分解后的正弦波作为激励加载在接地装置上，提出了将瞬态雷电冲击响应转化为稳态响应的思路。

上述研究主要集中于雷电冲击作用下接地极周围土壤的电磁暂态过程和雷电流正向傅里叶变化的过程，并未解决雷电流分解后频率范围的选择和接地装置时频响应转化的问题。现有的冲击接地电阻测量方法主要有冲击系数法和现场测量法，冲击系数法并不能准确反映雷击作用下杆塔接地极的冲击特性，容易导致计算结果不准确等问题；现场测量法则要求工作人员携带冲击电流源，过大的电源设备和复杂的地形环境为杆塔冲击接地电阻的准确测量增加难度和人力成本。

因此，提出计算量小、测量精度高及环境适应性高的冲击接地电阻测量方法成为了亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于通过对雷电流波形周期延拓后进行正向傅里叶变换及能量分析，得到表征雷电流幅值和能量特性的窄频范围和少量测量频率点，测量接地极在该窄频范围内的阻抗响应，结合含有未知参量的接地极端部电势时域表达式，采用待定系数法确定表达式中的特征参量，提出一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，进而得到较为准确的冲击接地电阻值。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，包括以下步骤：

S1：选择不同波形参数的雷电流波形，研究经过周期延拓后雷电流的频谱特性和能量特性，得到雷电流的频谱图和能量谱图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和测量频率点；

S2：研究接地极在该频率范围内的阻抗响应，得到接地极端部电势在不同频率下的数值大小；

S3：提出含有未知特征参数的接地极端部电势时域响应表达式，并对时域响应表达式进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，根据待定系数法确定表达式中的特征参数。

进一步，选择土壤电阻率为150Ω·m，接地极长度为10m，埋深0.8m，接地极半径0.006m进行分析。

进一步，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：选择波形参数为2.6/50μs、幅值为10kA的雷电流，得到表征该波形参数的双指数函数并进行周期延拓，得到计算模型；

S12：根据计算模型，得到雷电流函数周期和基波频率；对经过周期延拓的双指数函数进行正向傅里叶变换，得到雷电流函数的离散频谱图；

S13：根据帕斯瓦尔功率守恒定理，得到不同频率点下雷电能量的大小并求其不同频率范围的能量比例分布；根据雷电流频谱图和能量占比图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和少量测量频率点。

进一步，步骤S11所述波形参数的双指数函数为：

I(t)＝10474×(e^-14790t-e^-1877833t) (1)。

进一步，步骤S12中，对经过周期延拓的双指数函数进行正向傅里叶变换，得到连续周期双指数函数直流分量及n次谐波分量的表达式：

其中I_m＝1×10⁴,α＝-147900,β＝-1877833，带入公式(2)(3)得到雷电流的离散频谱图；随着谐波频率kf₀增大，幅度频谱不断衰减并最终趋于零，即频率越高，电流幅值越趋于零。

进一步，步骤S13中，雷电流的总能量为：

将α、β和M的值带入式(4)得到雷电流的总能量：W＝3.62×10³，将不同的频率值带入得到不同频率的能量大小，进而得到不同频率范围的能量比例分布。

进一步，通过步骤S1所得的雷电流频谱图和能量占比图中，雷电流的振幅主要集中在低频部分；2.6/50μs的雷电流能量主要集中在0～10kHz，其中0kHz～10kHz频率范围内雷电流的能量最多，占雷电流总能量的90％；

根据基波频率

在0～10kHz的低频范围内仅测量频率点为f₀～f₃的接地极的频率响应，从而达到准确获得接地极端部时域响应表达式的目的。

进一步，步骤S2具体包括以下步骤：

将得到的测量频率范围和测量频率点，采用三极法测量接地极在不同测量频率点下的阻抗响应，得到接地极端部电势在测量频率点下的数值大小。

进一步，步骤S2中，接地极长度为L＝10m，电位测量极P离杆塔塔基的直线距离L_PG＝2.5L＝25m，电流极C离杆塔塔基的直线距离L_CG＝4L＝40m；

以无穷远处为参考点，接地极的电位应为：

则接地体电流I在接地极G与电压极P之间产生的电位差为：

同理，流经回收电流极C的电流I在接地体G与电压极P之间产生的电位差为：

由叠加定理得GP间电压为：

进一步，步骤S3具体包括以下步骤：

提出含有未知参数的接地极端部电势时域响应表达式U(t)＝a·e^b·t+c·e^d·t，对U(t)进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，接地极端部电势频域响应满足公式U＝Z·I，设置注入电流幅值为1A，得到下列等式：

对上述方程联立求解，得到a、b、c、d的数值大小，故冲击接地电阻为：

本发明的有益效果在于：本发明比冲击系数法更准确地测量冲击接地电阻值，选择低频范围和少量测量频率点，大大降低了计算量。此外，现场测量法存在设备过大环境适应性差等问题，本发明可有效实现杆塔冲击接地电阻的准确高效测量。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为周期延拓后雷电流时域计算模型图；

图2为2.6/50μs雷电流离散频谱图；

图3为2.6/50μs雷电流能量占比图；

图4为本发明所述方法的总体流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

如图4所示，本发明提供一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，根据DL/T5092-1999《110～500kV架空送电线路设计技术规程》的设计要求，选择土壤电阻率为150Ω·m，接地极长度为10m，埋深0.8m，接地极半径0.006m进行分析，包括以下步骤：

步骤1：选择不同波形参数的雷电流波形，研究经过周期延拓后雷电流的频谱特性和能量特性，得到雷电流的频谱图和能量谱图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和测量频率点。

步骤1选择双指数函数表征雷电流的波形特征，选择波形参数为2.6/50μs、幅值为10kA的雷电流，得到表征该波形参数的双指数函数为：

I(t)＝10474×(e^-14790t-e^-1877833t) (1)

表征雷电流特性的双指数函数为非周期函数，为得到雷电流在不同频率点下的电流幅值大小，对式(1)进行周期延拓。视电流幅值为零的时间值为一个周期，则T＝400μs，如图1所示。对经过周期延拓的双指数函数进行正向傅里叶变换，可得到连续周期双指数函数直流分量及n次谐波分量的表达式：

其中I_m＝1×10⁴,α＝-147900,β＝-1877833，带入公式(2)(3)可得到雷电流的离散频谱图如图2所示。随着谐波频率kf₀增大，幅度频谱不断衰减并最终趋于零。即频率越高，电流幅值越趋于零。根据正向分解的傅里叶级数表达式及帕斯瓦尔功率守恒定理，即雷电流所含有的能量恒等于在完备正交函数集中各分量能量之和，表明雷电流在时域中的总能量等于在频域中的总能量，得到雷电流的总能量为：

将α、β和M的值带入式(4)可得到雷电流的总能量：W＝3.62×10³，将不同的频率值带入可求得不同频率的能量大小，进而可得不同频率范围的能量比例分布。

表1 2.6/50μs雷电流频率分量振幅值

根据正向分解的傅里叶级数表达式及帕斯瓦尔功率守恒定理，得到雷电流的能量分布。

表2 2.6/50μs雷电流能量分布

频率范围/kHz	角频率范围/(rad/s)	能量
			0～0.1	0	98.6
0.1～1	15708	834
			1～10	31415.9	2180
10～100	47123.9	477
			100～1000	62831.8	0.155

由图3、表1、表2可知，随着谐波频率kf₀增大，幅度频谱不断衰减并最终趋于零。即频率越高，电流幅值越趋于零。2.6/50μs的雷电流能量主要集中在0～10kHz，其中0kHz～10kHz频率范围内雷电流的能量最多，占雷电流总能量的96.7％。

综上分析，通过研究2.6/50μs的雷电流振幅特性和能量特性，可知雷电流的振幅和能量主要集中在低频部分。分析接地极频域响应时，根据基波频率

在0～10kHz的低频范围内仅测量频率点为f₀～f₃的接地极的频率响应，即可达到准确获得接地极端部时域响应表达式的目的。

步骤2：研究接地极在该频率范围内的阻抗响应，得到接地极端部电势在不同频率下的数值大小。

接地极在不同频率点下的端部电势可通过三极法测量，设接地极长度为L＝10m，则电位测量极P离杆塔塔基的直线距离L_PG＝2.5L＝25m，电流极C离杆塔塔基的直线距离L_CG＝4L＝40m。

以无穷远处为参考点，接地极的电位应为：

则接地体电流I在接地极G与电压极P之间产生的电位差为：

同理，流经回收电流极C的电流I在接地体G与电压极P之间产生的电位差为：

由叠加定理得GP间电压为：

接地极在不同频率点下的端部电势可通过三极法测量。注入接地极的电流1A，频率为f₀～f₃，结合式(5)至式(8)计算U⁰～U³。

步骤3：提出含有未知特征参数的接地极端部电势时域响应表达式，并对时域响应表达式进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，根据待定系数法确定表达式中的特征参数。

冲击接地电阻是雷电流流经接地极时接地极电位的最大值和雷电流峰值的比值。接地极在完整雷电流冲击作用下，端部电势的变化符合双指数函数的特征，令端部电势时域响应表达式为U(t)＝a·e^b·t+c·e^d·t。对U(t)进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式。接地极端部电势频域响应满足公式U＝Z·I，设置注入电流幅值为1A，得到下列等式：

对上述方程联立求解，可得到a、b、c、d的数值大小。a＝2.24×10⁵，b＝-1.54×10⁴，c＝-2.25×10⁵，d＝-2.53×10⁶。则接地极端部电势时域响应的表达式为

故冲击接地电阻为：

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：选择不同波形参数的雷电流波形，研究经过周期延拓后雷电流的频谱特性和能量特性，得到雷电流的频谱图和能量谱图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和测量频率点；

S2：研究接地极在该频率范围内的阻抗响应，得到接地极端部电势在不同频率下的数值大小；

S3：提出含有未知特征参数的接地极端部电势时域响应表达式，并对时域响应表达式进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，根据待定系数法确定表达式中的特征参数。

2.根据权利要求1所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：选择土壤电阻率为150Ω·m，接地极长度为10m，埋深0.8m，接地极半径0.006m进行分析。

3.根据权利要求2所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：选择波形参数为2.6/50μs、幅值为10kA的雷电流，得到表征该波形参数的双指数函数并进行周期延拓，得到计算模型；

S12：根据计算模型，得到雷电流函数周期和基波频率；对经过周期延拓的双指数函数进行正向傅里叶变换，得到雷电流函数的离散频谱图；

S13：根据帕斯瓦尔功率守恒定理，得到不同频率点下雷电能量的大小并求其不同频率范围的能量比例分布；根据雷电流频谱图和能量占比图，确定雷电流幅值和能量的集中频率范围和少量测量频率点。

4.根据权利要求3所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S11所述波形参数的双指数函数为：

I(t)＝10474×(e^-14790t-e^-1877833t) (1)。

5.根据权利要求4所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S12中，对经过周期延拓的双指数函数进行正向傅里叶变换，得到连续周期双指数函数直流分量及n次谐波分量的表达式：

其中I_m＝1×10⁴,α＝-147900,β＝-1877833，带入公式(2)(3)得到雷电流的离散频谱图；随着谐波频率kf₀增大，幅度频谱不断衰减并最终趋于零，即频率越高，电流幅值越趋于零。

6.根据权利要求5所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S13中，雷电流的总能量为：

将α、β和M的值带入式(4)得到雷电流的总能量：W＝3.62×10³，将不同的频率值带入得到不同频率的能量大小，进而得到不同频率范围的能量比例分布。

7.根据权利要求6所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：通过步骤S1所得的雷电流频谱图和能量占比图中，雷电流的振幅主要集中在低频部分；2.6/50μs的雷电流能量主要集中在0～10kHz，其中0kHz～10kHz频率范围内雷电流的能量最多，占雷电流总能量的90％；

根据基波频率

在0～10kHz的低频范围内仅测量频率点为f₀～f₃的接地极的频率响应，从而达到准确获得接地极端部时域响应表达式的目的。

8.根据权利要求2所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S2具体包括以下步骤：

将得到的测量频率范围和测量频率点，采用三极法测量接地极在不同测量频率点下的阻抗响应，得到接地极端部电势在测量频率点下的数值大小。

9.根据权利要求8所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S2中，接地极长度为L＝10m，电位测量极P离杆塔塔基的直线距离L_PG＝2.5L＝25m，电流极C离杆塔塔基的直线距离L_CG＝4L＝40m；

以无穷远处为参考点，接地极的电位应为：

则接地体电流I在接地极G与电压极P之间产生的电位差为：

同理，流经回收电流极C的电流I在接地体G与电压极P之间产生的电位差为：

由叠加定理得GP间电压为：

10.根据权利要求2所述的基于异频阻抗的冲击接地电阻测量方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：

提出含有未知参数的接地极端部电势时域响应表达式U(t)＝a·e^b·t+c·e^d·t，对U(t)进行正向傅里叶变换，得到含有未知参量的阻抗响应表达式，接地极端部电势频域响应满足公式U＝Z·I，设置注入电流幅值为1A，得到下列等式：

对上述方程联立求解，得到a、b、c、d的数值大小，故冲击接地电阻为：

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