CN112904088A - 一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，对宽频介损检测装置中多个频率点的电压数据和电流数据进行处理，使用叠加算法在一定程度消除随机噪声的干扰，利用平滑滤波对电压信号和电流信号的幅值进行计算，利用卡尔曼滤波算法对滤波信号进行校正，重复以上步骤至精度达到一定程度。本发明利用叠加算法进行信号滤波的同时对信号的相位不产生任何影响，同时利用最小二乘算法计算迭代过程中的视在相位角有效消除随机噪声导致信号局部畸变对计算结果的影响，利用卡尔曼滤波算法进行迭代运算实现逐步提升计算精度，进一步降低滤波算法对原始信号的相位偏移，获得较高的测量精度，大幅降低了介损检测设备硬件的复杂程度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系设备绝缘状态检测领域，具体的说是一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法。
背景技术
介质损耗角正切是交流电压下电介质中有功分量和无功分量的比值，常用作电气设备绝缘状态评价指标。它反映了绝缘的劣化程度，能够对绝缘受潮、整体劣化、大的裂隙等整体类型的缺陷实现有效的诊断。当前常用的介质损耗角正切测量设备均为测量基于工频激励下的介质损耗。在工频状态下，介质损耗因数对研究套管绝缘的整体劣化较为灵敏，如均匀受潮的情况，而对于局部缺陷则不够灵敏，且随着绝缘设备体积的增大，其敏感度也会随之下降。同时，绝缘设备的绝缘电阻一般都在MΩ级别，响应电流的幅值在微安级别及以下，微弱的响应电流在检测中干扰十分严重，导致测量得到的响应电流信噪比极低，这些影响又为绝缘状态的分析带来较大的影响。为提升绝缘状态的检测的准确度，将传统的工频激励替换为1mHz-10kHz范围内的激励进行介损检测能够有效的提升检测灵敏度。同时，宽频段的激励下的响应电流频率是相同的，宽频段的响应电流的噪声类型更加繁杂，低信噪比的响应电流导致的介质损耗角计算误差严重影响绝缘状态评价的准确性。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，对宽频介损检测装置中多个频率点的电压数据和电流数据进行处理，使用叠加算法在一定程度消除随机噪声的干扰，利用平滑滤波对电压信号和电流信号的幅值进行计算，利用卡尔曼滤波算法对滤波信号进行校正，重复以上步骤至精度达到一定程度。通过上述信号处理方法实现宽频介损检测装置各个频率点电压信号和电流信号的幅值及相位差。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，宽频介质损耗检测装置对检测目标进行多个频率点的扫描测量，在每个频率点处测量获得电信号，电信号包括电压信号和电流信号，包括以下步骤：
S1、获取频率点的离散电信号，电信号包括电流信号和电压信号；
S2、根据激励信号的频率对离散电信号进行整周期截取，获得整周期电信号；
S3、将获得的整周期电信号按照采样点数进行叠加，获得叠加信号；
S4、处理叠加信号得到幅值和视在幅值；
S401、对叠加信号进行随机重采样，获得P个样本点的序号和幅值；
S402、对叠加信号进行平滑滤波，获取波峰和波谷的幅值，且基于波峰和波谷的幅值计算视在幅值；
S5、计算P个重采样样本点的正弦值；
S6、基于最小二乘法计算电信号的视在相位；
S7、将视在幅值和视在相位作为正弦信号初始值获得视在电信号；
S8、以视在电信号作为理论信号，以叠加信号作为观测信号，基于卡尔曼滤波算法进行滤波；
S9、以S8滤波后的信号替换叠加信号重复S4-S8，直至S9中理论信号与观测信号的误差小于阈值，输出电信号相位角，计算电流信号相位角与电压信号相位角的差值，通过差值计算获得介质损耗角正切。
S1的具体步骤包括：
S1.1、获取第k个频率点的原始电信号ik(t)：
S1.2、将原始电信号ik(t)采样为离散数字信号ik[n]：
n＝0,1,2……,Nk-1；
其中，t为连续时间序列，Ik为第k个频率点的电信号的幅值，θk为第k个频率点的电信号的相位，noise(t)为电信号采集过程中引入的噪声，NMK为原始电信号ik(t)每个周期的采样点数，NMK＝Nk/(fk*fk0)，Nk为总采样点数，fk为第k个频率点的电信号频率，fk0为第k个频率点的电信号采样率，M为原始电信号ik(t)的周期数，noise(n)为noise(t)的离散采样结果。
S2的具体方法为：
对离散数字信号ik[n]进行整周期截取，共获得M个整周期电信号ikm[n]：
ikm[n]＝i[NMk·m],i[NMk·m+1],i[NMk·m+2],...,i[NMk·(m+1)-1]；
其中，m为原始电信号ik(t)的周期序数。
S3的具体方法为：
将M个整周期电信号ikm[n]依次进行累加和均值计算，获得叠加信号ikM[n]：
S401的具体方法为：对叠加信号ikM[n]进行随机重采样，重采样点数为P，且0＜P＜NMk，重采样电信号为ikM[p],p∈P；
S402的具体步骤包括：
S402.1、对叠加信号ikM[n]进平滑滤波，得到第一滤波电信号ikM-F[n]：
S402.2、计算叠加信号ikM[n]的视在幅值Ikapp：
其中，D为平滑滤波器的窗函数宽度，ikM-F[n]max和ikM-F[n]min分别为第一滤波电信号ikM-F[n]的最大值和最小值。
S5的具体步骤包括：
S5.1、计算重采样样本点正弦值sin(αp)：
S5.2、计算αp：
其中，αp为第p个重采样样本点对应的相位角。
S6的具体方法为：建立具有P个方程的方程组：
利用最小二乘算法求解该超定方程组，获得叠加信号ikM[n]的视在相位θkapp；其中，ikM[p(P)]为为第p(P)个重采样样本点的电流幅值。
S7的具体方法为：将S4获得的视在幅值Ikapp和S6获得的视在相位θkapp作为初始值建立视在电信号ikM_app[n]：
S8的具体步骤包括：
S8.1、以视在电信号ikM_app[n]作为预测值x(n|n-1)，以整周期电信号ikm[n]作为观测值Z(n)，利用S402的第一滤波电信号ikM-F[n]计算噪声功率，此噪声强度作为观测噪声功率R；
S8.2、将ikm[0]和ikM_app[n]的平均值赋值给x(0|0)，将ikM_app[1]赋值给x(1|0)，将sin(θkapp)赋值给P(0|0)；
S8.3、依次计算参数A、P(1|0)、Kg(1)：
x(n|n-1)＝A·x(n-1|n-1)，
P(n|n-1)＝A2·P(n-1|n-1)，
计算x(1|1)：x(n|n)＝x(n|n-1)+Kg(n)·[Z(n)-x(n|n-1)]；
S8.4、更新P(2|2)：P(n|n)＝[1-Kg(n)]·P(n|n-1)；
S8.5、重复S8.2-S8.4，直至将NMK个点计算完毕，获得第二滤波电信号ikM_klm[n]；其中，A为状态转移矩阵，Kg为卡尔曼滤波增益，P(n|n-1)为利用第n-1次的计算结果获得的第n次迭代的预测值，P(n|n)为利用P(n|n-1)获得的第n次迭代的计算结果。
S9的具体步骤包括：
S9.1、将S8中的第二滤波信号ikm_klm[n]替换S401和S402中的叠加信号ikM[n]，重复S4至S8，直至S8中整周期电信号ikm[n]与视在电信号ikM_app[n]满足：
当输出为电流信号相位角时，记为θ′k；当输出为电压信号相位角时，记为γk；
S9.2、在第k个频率点的介质损耗角正切为：tanδk＝tan(θ′k-γk)；
其中，ε为迭代终止的阈值。
有益效果：本发明利用叠加算法进行信号滤波的同时对信号的相位不产生任何影响，同时利用最小二乘算法计算迭代过程中的视在相位角有效消除随机噪声导致信号局部畸变对计算结果的影响，利用卡尔曼滤波算法进行迭代运算实现逐步提升计算精度，进一步降低滤波算法对原始信号的相位偏移，获得较高的测量精度，大幅降低了介损检测设备硬件的复杂程度。
附图说明
图1是算法流程图；
图2是原始电流信号图；
图3是叠加后的电流信号图；
图4是随机重采样采样点图；
图5是第一滤波信号波形图；
图6是第二滤波信号波形图；
图7是多次迭代的卡尔曼滤波后的电流波形图。
具体实施方式
一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，宽频介质损耗检测装置对检测目标进行多个频率点的扫描测量，在每个频率点处测量获得电信号，电信号包括电压信号和电流信号，包括以下步骤：
S1、获取频率点的离散电信号，电信号包括电流信号和电压信号。
S2、根据激励信号的频率对离散电信号进行整周期截取，获得整周期电信号。
S3、将获得的整周期电信号按照采样点数进行叠加，获得叠加信号。
S4、处理叠加信号得到幅值和视在幅值。
S401、对叠加信号进行随机重采样，获得P个样本点的序号和幅值。
S402、对叠加信号进行平滑滤波，获取波峰和波谷的幅值，且基于波峰和波谷的幅值计算视在幅值。
S5、计算P个重采样样本点的正弦值。
S6、基于最小二乘法计算电信号的视在相位。
S7、将视在幅值和视在相位作为正弦信号初始值获得视在电信号。
S8、以视在电信号作为理论信号，以叠加信号作为观测信号，基于卡尔曼滤波算法进行滤波。
S9、以S8滤波后的信号替换叠加信号重复S4-S8，直至S9中理论信号与观测信号的误差小于阈值，输出电信号相位角，计算电流信号相位角与电压信号相位角的差值，通过差值计算获得介质损耗角正切。
宽频介质损耗检测装置对检测目标进行多个频率点的扫描测量为本领域的常规技术手段，在此不做赘述。
S1的具体步骤包括：
S1.1、获取第k个频率点的原始电信号ik(t)：
S1.2、将电信号ik(t)采样为离散数字信号ik[n]：
n＝0,1,2……,Nk-1；
其中，t为连续时间序列，Ik为第k个频率点的电信号的幅值，θk为第k个频率点的电信号的相位，noise(t)为电信号采集过程中引入的噪声，NMK为原始电信号ik(t)每个周期的采样点数，NMK＝Nk/(fk*fk0)，Nk为总采样点数，fk为第k个频率点的电信号频率，fk0为第k个频率点的电信号采样率，M为原始电信号ik(t)的周期数，noise(n)为noise(t)的离散采样结果。
S2的具体方法为：
对离散数字信号ik[n]进行整周期截取，共获得M个整周期电信号ikm[n]：ikm[n]＝i[NMk·m],i[NMk·m+1],i[NMk·m+2],...,i[NMk·(m+1)-1]；
其中，m为原始电信号ik(t)的周期序数。
S3的具体方法为：
将M个整周期电信号ikm[n]依次进行累加和均值计算，用于抑制白噪声干扰，获得叠加信号ikM[n]：
S401的具体方法为：对叠加信号ikM[n]进行随机重采样，重采样点数为P，且0＜P＜NMk，重采样电信号为ikM[p],p∈P。
S402的具体步骤包括：
S402.1、对叠加信号ikM[n]进平滑滤波，得到第一滤波电信号ikM-F[n]：
S402.2、计算叠加信号ikM[n]的视在幅值Ikapp：
其中，D为平滑滤波器的窗函数宽度，ikM-F[n]max和ikM-F[n]min分别为第一滤波电信号ikM-F[n]的最大值和最小值。
利用叠加算法进行信号滤波的同时对信号的相位不产生任何影响。
S5的具体步骤包括：
S5.1、计算重采样样本点正弦值sin(αp)：
S5.2、计算αp：
其中，αp为第p个重采样样本点对应的相位角。
S6的具体方法为：建立具有P个方程的方程组：
利用最小二乘算法求解该超定方程组，获得叠加信号ikM[n]的视在相位θkapp；其中，ikM[p(P)]为为第p(P)个重采样样本点的电流幅值。
利用最小二乘算法计算迭代过程中的视在相位角有效消除随机噪声导致信号局部畸变对计算结果的影响。
S7的具体方法为：将S4获得的视在幅值Ikapp和S6获得的视在相位θkapp作为初始值建立视在电信号ikM_app[n]：
S8的具体步骤包括：
S8.1、以视在电信号ikM_app[n]作为预测值x(n|n-1)，以整周期电信号ikm[n]作为观测值Z(n)，利用S402的第一滤波电信号ikM-F[n]计算噪声功率，此噪声强度作为观测噪声功率R。
S8.2、将ikm[0]和ikM_app[n]的平均值赋值给x(0|0)，将ikM_app[1]赋值给x(1|0)，将sin(θkapp)赋值给P(0|0)。
S8.3、依次计算参数A、P(1|0)、Kg(1)：
x(n|n-1)＝A·x(n-1|n-1)，
P(n|n-1)＝A2·P(n-1|n-1)，
计算x(1|1)：x(n|n)＝x(n|n-1)+Kg(n)·[Z(n)-x(n|n-1)]。
S8.4、更新P(2|2)：P(n|n)＝[1-Kg(n)]·P(n|n-1)。
S8.5、重复S8.2-S8.4，直至将NMK个点计算完毕，获得第二滤波电信号ikM_klm[n]；
其中，A为状态转移矩阵，Kg为卡尔曼滤波增益，P(n|n-1)为利用第n-1次的计算结果获得的第n次迭代的预测值，P(n|n)为利用P(n|n-1)获得的第n次迭代的计算结果。
利用卡尔曼滤波算法进行迭代运算实现逐步提升计算精度，进一步降低滤波算法对原始信号的相位偏移，获得较高的测量精度，大幅降低了介损检测设备硬件的复杂程度。
S9的具体步骤包括：
S9.1、将S8中的第二滤波信号ikm_klm[n]替换S401和S402中的叠加信号ikM[n]，重复S4至S8，直至S8中整周期电信号ikm[n]与视在电信号ikM_app[n]满足：
当输出为电流信号相位角时，记为θ′k；当输出为电压信号相位角时，记为γk。
S9.2、在第k个频率点的介质损耗角正切为：tanδk＝tan(θ′k-γk)；
其中，ε为迭代终止的阈值。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
根据以上发明内容，利用实际电信号进行计算对本发明的算法进行验证。以标准电容与标准电阻并联电路作为测试电路，标准电阻阻值为400MΩ，标准电容容值为22pF，在电源频率为1Hz时，该标准模型的介质损耗角正切值为0.0174667。
如图1所示，一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，宽频介质损耗检测装置对检测目标进行28个频率点的扫描测量，以电流信号为例进行数据处理。
原始电流信号的数据如图2所示，获取第13个频率点的原始电流信号，信号频率为1Hz，采样率为1024S/s，总采样点数为10240，电流信号的周期数为10，每个周期的采样点数为1024。
如图3所示，执行S3，将获得的整周期电流信号i13m[n]进行累加和均值计算后得到叠加信号i13M[n]。
如图4所示，执行S401，第一次对叠加信号i13M[n]进行随机重采样，重采样点数为100。
经第一次执行S402后获得第一滤波电流信号如图5所示，经
计算得到的视在幅值
为0.117832mA。
经S5和S6计算得到的第一次迭代的视在相位
为1.7238°。以S4获得的视在幅值
和S6获得的视在相位
作为初始值，建立视在电流信号
如图6所示，经执行S8，得到第二滤波电流信号，即第一次迭代获得的卡尔曼滤波结果，计算
的左侧得到偏差，偏差值为0.04037mA。
用图6中的电流信号替换图3的电流信号继续迭代，当迭代次数为35次时
和
分别为0.104827mA和1.00248°，第35次迭代的卡尔曼滤波后的波形如图7所示。
同时对电压信号进行相同的处理过程，计算得到电压相位为0.000103°，根据tanδk＝tan(θ′k-γk)计算标准模型的介质损耗角正切为0.0174966。与标准模型在1Hz时介质损耗角正切的0.0174667偏差0.171％。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (10)
1.一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，宽频介质损耗检测装置对检测目标进行多个频率点的扫描测量，在每个频率点处测量获得电信号，电信号包括电压信号和电流信号，其特征在于：包括以下步骤：
S1、获取频率点的离散电信号；
S2、根据激励信号的频率对离散电信号进行整周期截取，获得整周期电信号；
S3、将获得的整周期电信号按照采样点数进行叠加，获得叠加信号；
S4、处理叠加信号得到幅值和视在幅值；
S401、对叠加信号进行随机重采样，获得P个样本点的序号和幅值；
S402、对叠加信号进行平滑滤波，获取波峰和波谷的幅值，且基于波峰和波谷的幅值计算视在幅值；
S5、计算P个重采样样本点的正弦值；
S6、基于最小二乘法计算电信号的视在相位；
S7、将视在幅值和视在相位作为正弦信号初始值获得视在电信号；
S8、以视在电信号作为理论信号，以叠加信号作为观测信号，基于卡尔曼滤波算法进行滤波；
S9、以S8滤波后的信号替换叠加信号重复S4-S8，直至S9中理论信号与观测信号的误差小于阈值，输出电信号相位角，计算电流信号相位角与电压信号相位角的差值，通过差值计算获得介质损耗角正切。
2.如权利要求1所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S1的具体步骤包括：
S1.1、获取第k个频率点的原始电信号ik(t)：
S1.2、将原始电信号ik(t)采样为离散数字信号ik[n]：
n＝0,1,2……,Nk-1；
其中，t为连续时间序列，Ik为第k个频率点的电信号的幅值，θk为第k个频率点的电信号的相位，noise(t)为电信号采集过程中引入的噪声，NMK为原始电信号ik(t)每个周期的采样点数，NMK＝Nk/(fk*fk0)，Nk为总采样点数，fk为第k个频率点的电信号频率，fk0为第k个频率点的电信号采样率，M为原始电信号ik(t)的周期数，noise(n)为noise(t)离散采样结果。
3.如权利要求2所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S2的具体方法为：
对离散数字信号ik[n]进行整周期截取，共获得M个整周期电信号ikm[n]：
ikm[n]＝i[NMk·m],i[NMk·m+1],i[NMk·m+2],...,i[NMk·(m+1)-1]；
其中，m为原始电信号ik(t)的周期序数。
4.如权利要求3所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S3的具体方法为：
将M个整周期电信号ikm[n]依次进行累加和均值计算，获得叠加信号ikM[n]：
5.如权利要求4所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S401的具体方法为：对叠加信号ikM[n]进行随机重采样，重采样点数为P，且0＜P＜NMk，重采样电信号为ikM[p],p∈P；
S402的具体步骤包括：
S402.1、对叠加信号ikM[n]进平滑滤波，得到第一滤波电信号ikM-F[n]：
S402.2、计算叠加信号ikM[n]的视在幅值Ikapp：
其中，D为平滑滤波器的窗函数宽度，ikM-F[n]max和ikM-F[n]min分别为第一滤波电信号ikM-F[n]的最大值和最小值。
6.如权利要求5所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S5的具体步骤包括：
S5.1、计算重采样样本点正弦值sin(αp)：
S5.2、计算αp：
其中，αp为第p个重采样样本点对应的相位角。
7.如权利要求6所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S6的具体方法为：建立具有P个方程的方程组：
利用最小二乘算法求解该超定方程组，获得叠加信号ikM[n]的视在相位θkapp；
其中，ikM[p(P)]为第p(P)个重采样样本点的电流幅值。
8.如权利要求7所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S7的具体方法为：将S4获得的视在幅值Ikapp和S6获得的视在相位θkapp作为初始值建立视在电信号ikM_app[n]：
9.如权利要求8所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S8的具体步骤包括：
S8.1、以视在电信号ikM_app[n]作为预测值x(n|n-1)，以整周期电信号ikm[n]作为观测值Z(n)，利用S402的第一滤波电信号ikM-F[n]计算噪声功率，此噪声强度作为观测噪声功率R；
S8.2、将ikm[0]和ikM_app[n]的平均值赋值给x(0|0)，将ikM_app[1]赋值给x(1|0)，将sin(θkapp)赋值给P(0|0)；
S8.3、依次计算参数A、P(1|0)、Kg(1)：
x(n|n-1)＝A·x(n-1|n-1)，
P(n|n-1)＝A2·P(n-1|n-1)，
计算x(1|1)：x(n|n)＝x(n|n-1)+Kg(n)·[Z(n)-x(n|n-1)]；
S8.4、更新P(2|2)：P(n|n)＝[1-Kg(n)]·P(n|n-1)；
S8.5、重复S8.2-S8.4，直至将NMK个点计算完毕，获得第二滤波电信号ikM_klm[n]；其中，A为状态转移矩阵，Kg为卡尔曼滤波增益，P(n|n-1)为利用第n-1次的计算结果获得的第n次迭代的预测值，P(n|n)为利用P(n|n-1)获得的第n次迭代的计算结果。
10.如权利要求9所述的一种宽频介损检测装置中的介质损耗角正切计算方法，其特征在于：S9的具体步骤包括：
S9.1、将S8中的第二滤波信号ikm_klm[n]替换S401和S402中的叠加信号ikM[n]，重复S4至S8，直至S8中整周期电信号ikm[n]与视在电信号ikM_app[n]满足：
当输出为电流信号相位角时，记为θ'k；当输出为电压信号相位角时，记为γk；
S9.2、在第k个频率点的介质损耗角正切为：tanδk＝tan(θ'k-γk)；
其中，ε为迭代终止的阈值。
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