CN110161421B - 一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法 - Google Patents

一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，包括以下步骤：1)在线获取时域内的电压数据和电流数据并设定频率范围；2)对电压和电流数据进行加窗校正和快速傅里叶变换，得到频域内的电压和电流值，并选取目标频率段；3)利用筛选准则选择可用的电压和电流数据；4)对可用的电压和电流数据采用最小二乘法进行拟合得到电压、电流的表达式，并据此获得阻抗。与现有技术相比，本发明具有在线测量、检测准确等优点。

Description

一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法
技术领域
本发明涉及电池阻抗测试领域，尤其是涉及一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法。
背景技术
目前，锂离子电池以其容量密度大、循环寿命长、充电速度快等优点得到了广泛的应用。但是，虽然锂离子电池拥有诸多优点，但是由于其本身属于很复杂的电化学***，其反应由诸多复杂电极过程组成，这对研究其特性及应用带来了很大难度。
电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)具有宽频率范围的丰富阻抗信息，可以反映电池各个电极过程，也可以表征电池的温度、荷电状态(Stateof Charge，SOC)和健康状态(State of Health，SOH)等特性，因此应用电化学阻抗谱对电池特性进行研究成为热点。
电化学阻抗谱的测量原理是当电池处于平衡状态下，施加小幅正弦交流激励信号，通过计算同频率下的交流激励响应及正弦交流激励来计算当前频率下的阻抗。由于EIS测量仪器很昂贵，而且在实际应用中没有交流激励源，因此传统的EIS测量通常在实验室进行。为了解决这一问题，许多在线获取电化学阻抗的研究致力于设计带有交流源的电化学阻抗测量车载装置，但这种方法不仅会增加成本，而且会增加电池管理***设计复杂度。此外有一些学者应用时频转换方法，利用电池时域内的电压和电流数据计算阻抗，但这种方法只能应用于特定标准工况，然而在实车上电池的工况是处于动态变化中的，所以该方法也存在一定局限性。
正是由于目前的阻抗在线测量方法存在诸多局限，迫切需要提出一种改进方案来在线获取电池阻抗。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，用以测量车载锂离子电池的阻抗，包括以下步骤：
1)在线获取时域内的电压数据和电流数据并设定频率范围；
2)对电压和电流数据进行加窗校正和快速傅里叶变换，得到频域内的电压和电流值，并选取目标频率段；
3)利用筛选准则选择可用的电压和电流数据；
4)对可用的电压和电流数据采用最小二乘法进行拟合得到电压、电流的表达式，并据此获得阻抗。
所述的频率范围设定为0.01-6Hz。
所述的步骤4)中，在设定频率范围内，电压和电流与频率之间为幂函数变化关系。
所述的电压和电流采用最小二乘法进行拟合的目标函数为：
log|U|＝a1·logf+b1
log|I|＝a2·logf+b2
其中，|U|为电压幅值，|I|为电流幅值，f为频率，a1，a2，b1，b2为拟合常数。
所述的步骤4)中，阻抗与频率之间的表达式为：
Figure BDA0002068347060000021
所述的步骤2)中，通过加汉宁窗进行校正。
所述的步骤2)中，选取的目标频率段范围为0-50Hz。
所述的步骤3)中，通过标准差以及阻抗幅值的拟合方程指数选取可用的电压和电流数据，当标准差小于设定阈值且阻抗幅值的拟合方程指数小于0时，则判定为可用的电压和电流数据。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)利用快速傅里叶变换方法，实现在动态情况下获取电池阻抗，克服了传统的阻抗谱只能在实验室离线状态下测量电池阻抗的缺点。
2)本发明对采集的电压和电流数据进行加窗处理以减小频谱泄露，提高了阻抗幅值计算精度。
3)本发明提出了筛选指标，从而确保了测量数据在计算阻抗时可用性。
4)采用了最小二乘法拟合方法，计算过程简单，容易实现，计算速度快。
附图说明
图1为不同SOC下0.01Hz-6Hz阻抗幅值的示意图。
图2A为时域下测得的电压数据；图2B为时域下测得的电流数据。
图3A为在0-50Hz频率范围内快速傅里叶变换后的电压幅频特性示意图；图3B为电压相频特性示意图；图3C为在0-50Hz频率范围内快速傅里叶变换后的电流幅频特性示意图；图3D为电压相频特性示意图。
图4A为电压幅值特性和基于最小二乘方法的线性拟合结果示意图；图4B为电流幅值特性和基于最小二乘方法的线性拟合结果示意图。
图5为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
首先，需要先对目标频率段内的阻抗幅值变化规律进行分析。图1为阻抗幅值在0.01Hz-6Hz频率范围内的变化趋势。从图中可以看出，在0.01Hz-6Hz范围内，阻抗幅值大约在0.5Hz内随着频率的升高快速降低，在1Hz-6Hz后随频率增大而减小的趋势逐渐趋于平缓。从图形的直接观察可知，在0.01Hz-6Hz频率范围内，阻抗幅值与频率呈现幂函数变化规律。
对于采样定理以及实验室内的设备采样精度问题，本发明对电池时域内各标准工况下电压和电流数据的采样周期设置为0.01s，即采样频率为100Hz，经快速傅里叶(FastFourier Transformation，FFT)变换后可以获取到50Hz内的有价值频谱信息。
对于时域内电池工况数据的选取，本发明选取一个例子进行说明。图2A和图2B所示为全球统一轻型车测试规程(Worldwide-harmonized Light Vehicles Test Cycle，WLTC)工况下的电压信号和电流信号。选取特征频率段后，需要对时域内的电压和电流数据进行快速傅里叶变换。傅里叶变换是数字信号处理领域的一种重要方法，能够将信号从原始时域转换为频域的表示形式。任何连续测量的信号都可以分解成不同频率的正弦波信号，从而在频域中得到正弦波信号的幅值和相位角，即频谱信息。在实际应该过程中，用于表达和分析离散时域信号的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)更加常用。DFT的定义为：
Figure BDA0002068347060000041
其中，X(k)表示DFT变换后的数据，x(n)为采样的模拟信号。
快速傅里叶变换能够更加快速地处理数字信号，应用更加广泛。FFT方法是对DFT方法的改进，这一方法可以大大减少乘法次数，提高计算速度。基于FFT方法，得到电压及电流的幅频特性与相频特性如图3A-图3D所示。其中，图3A为电压幅频特性；图3B为电压相频特性；图3C为电流幅频特性；图3D为电流相频特性。
从图3A、图3C中可以看出，幅值随频率的变化符合幂函数规律，这一结论与0.01Hz-6Hz频率范围内实验测得的阻抗幅值与频率的变化关系一致。本发明采用函数拟合的方法对阻抗幅值在线计算方法进行设计。
电压、电流与频率的关系分别如式(2)和式(3)所示：
Figure BDA0002068347060000042
Figure BDA0002068347060000043
其中，|U|是电压幅值，|I|是电流幅值，f表示频率，a1，a2，
Figure BDA0002068347060000044
为常数。
为了简化拟合方程(2)和式(3)，考虑在双对数坐标下应用线性最小二乘方法进行线性拟合。应用线性最小二乘拟合方法时，电压和电流拟合的目标函数分别为：
log|U|＝a1·logf+b1#(4)
log|I|＝a2·logf+b2#(5)
上述方程分别如图4A和图4B所示。其中，图4A为电压幅值对数与频率对数的拟合结果，图4B为电流幅值对数与频率对数的拟合结果。图中的斜线为拟合直线，散点为FFT变换后的数据点。
图5为最终确立的电池阻抗幅值在线计算方法流程图。在步骤501中，时域内的电压和电流数据可以在实际应用中直接获得。在步骤503中，为了减少频谱泄漏的影响，对采集数据信号加窗。FFT的前提是假定时间信号是周期无限的，但在实际运算时只能截取一段信号，这就导致了频谱泄漏。因此为了解决这一问题，需要对数据进行加窗处理。在接下来的步骤505中，对加窗后的信号进行FFT变换，可以得到频域内的电压和电流值。
由于时域内电压、电流数据内叠加的直流部分可以经过FFT变换进行分离，因此可以通过去除直流分量将偏置直流对阻抗幅值的影响剔除，如步骤507所示。
根据香农采样定理，采样频率至少为信号最高频率的两倍，否则会导致原本的高频信号被采样成低频信号，出现频谱的混叠现象。一般在实际应用中，BMS的采样频率可以达到100Hz，所以目标频率范围为0-50Hz，如步骤509所示。
在实际运行过程中发现，并不是所有工况数据经过FFT变换以及最小二乘拟合后，计算得到的阻抗幅值都满足精度要求，即误差保持在一定误差范围之内。主要存在两个问题，一是计算的阻抗幅值数值问题，二是阻抗幅值变化规律趋势问题。因此，本发明提出了筛选条件，以便提前去除不可用的数据。
对于第一个问题，选择标准差作为判断条件。经过分析，不可用的电压及电流数据存在分布发散且数量级过小的特点。在统计学中，标准差是一种用于量化一组数据值的变化量的度量方法。标准差较小表示数据点趋于接近集合的均值，而标准差较大则表示数据点分布在更大的取值范围内，容易造成拟合结果的不准确性。通过不同数据指标对比可以发现，电压和电流的标准差应该限制在一定范围内，从而可剔除不可用数据。步骤511体现了这一过程。
在选择了可用的数据后，可以对电压幅值和电流幅值同时取对数。在步骤515中，使用最小二乘方法进行函数拟合，得到电压与频率以及电流与频率之间的函数关系表达式。在步骤517中，对拟合得到结果进行反对数运算。最终可以得到电压幅值|U|与频率f之间的关系以及电流幅值|I|与频率之间的关系。基于两者关系，在步骤519中，可以计算得到阻抗与频率之间的关系：
Figure BDA0002068347060000051
针对第二个问题，依据图1可以得到指数小于零，因此可以提出第二个筛选条件，即参数(a1-a2)小于零。如果(a1-a2)大于零，说明拟合曲线的趋势是不正确的，因此这样的数据点需要被去除。具体过程如步骤521所示。综上所述，本发明提出了两个主要筛选准则：1.电压数据和电流数据的标准差；2.阻抗幅值的拟合方程的指数。
此外，在测量过程中必须考虑***误差。在实际测量中，阻抗幅值由于***误差都大于离线测得值，但是曲线都能较好地集中在一定区间内，因此根据此特点将计算出的幅值曲线向下平移一段距离，进行误差的修正。

Claims (4)

1.一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，用以测量车载锂离子电池的阻抗，其特征在于，包括以下步骤：
1)在线获取时域内的电压数据和电流数据并设定频率范围，所述的频率范围设定为0.01-6Hz；
2)对电压和电流数据进行加窗校正和快速傅里叶变换，得到频域内的电压和电流值，并选取目标频率段；
3)利用筛选准则选择可用的电压和电流数据；
4)对可用的电压和电流数据采用最小二乘法进行拟合得到电压、电流的表达式，并据此获得阻抗，在设定频率范围内，电压和电流与频率之间为幂函数变化关系，所述的电压和电流采用最小二乘法进行拟合的目标函数为：
log|U|＝a1·logf+b1
log|I|＝a2·logf+b2
其中，|U|为电压幅值，|I|为电流幅值，f为频率，a1,a2,b1,b2为拟合常数；
阻抗与频率之间的表达式为：
Figure FDA0002356846980000011
2.根据权利要求1所述的一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，其特征在于，所述的步骤2)中，通过加汉宁窗进行校正。
3.根据权利要求1所述的一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，其特征在于，所述的步骤2)中，选取的目标频率段范围为0-50Hz。
4.根据权利要求1所述的一种在线重构设定频率范围内电池阻抗的方法，其特征在于，所述的步骤3)中，通过标准差以及阻抗幅值的拟合方程指数选取可用的电压和电流数据，当标准差小于设定阈值且阻抗幅值的拟合方程指数小于0时，则判定为可用的电压和电流数据。
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