CN112865646A - 一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法，基于经母线电流传感器重构出的三相电流，采用扩张状态观测器(ESO)，将电机的总扰动，即包括参数失配、死区时间、非整周期预测等因素带来的扰动作为扩张状态量，该扩张状态量可以实时跟随电压扰动而变化，对输出的dq轴电压进行补偿。该方法降低了控制***的成本，减小了控制***的体积，对电机的参数变化等扰动具有抑制作用。

Description

一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及针对永磁同步电机参数失配等带来扰动的情况，基于母线电流传感器实现的单电流传感器无差拍预测控制。

背景技术

永磁同步电机控制现有技术中，利用传统控制策略如PI控制、无差拍模型预测控制等的手段，对***模型和电机参数的依赖程度非常高，存在固有的参数鲁棒性差的问题，当参数发生变化时，控制效果会迅速下降，导致这些依赖模型和参数精确度的控制策略不能满足高性能控制的要求，限制了其应用范围。

目前，永磁同步电机控制的主要方法包括矢量控制和直接转矩控制，多数基于闭环控制，需要采集电机的三相电流进行反馈形成闭环。三相电流的准确采集对于这些控制策略来说尤为重要，最简单的方式是分别检测两相绕组电流，但由于不同传感器之间的直流偏置差异或电流增益差异都会给整个***带来转矩波动的增加，限制了***性能的提升。同时，在控制过程中永磁同步电机参数失配等现象所导致的扰动问题，对电机控制也存在着不良影响

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、在线实时采集逆变器母线电流i_dc、转子转速w、转子位置角θ,并利用逆变器的实时开关状态和采集到的逆变器母线电流i_dc重构出三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤二、建立永磁同步电机在α-β坐标系和d-q坐标系下的数学模型，并建立传统无差拍电流预测控制模型，对电机下一时刻的d、q轴电压进行预测；

步骤三、引入非线性自抗扰控制fal函数建立扩张状态观测器，将电机的总扰动作为所述扩张状态量进行观测，对通过无差拍电流预测控制得到的下一时刻d-q轴电压进行补偿；

步骤四、结合步骤一中采集的数据、重构出的三相电流与补偿后的d、q轴电压，实时计算下一时刻SVPWM输出电压范围内的参考电压。

进一步地，所述步骤二中建立的永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型为：

u_α＝R_si_α+L_spi_α-w_eψ_rsinθ

u_β＝R_si_β+L_spi_β+w_eψ_rcosθ

ψ_α＝L_si_α+ψ_rcosθ

ψ_β＝L_si_β+ψ_rsinθ

T_e＝1.5p_mψ_r(i_βcosθ-i_αsinθ)

式中，u_α、u_β为α-β坐标系下的定子电压；i_α、i_β为α-β坐标系下的定子电流；Ψ_r为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；w_e、w_m分别为转子的电角速度和转子的机械角速度；θ为转子位置角；p为微分算子；T_e为电磁转矩；

T_L为负载转矩；B为粘滞系数；p_m为电机的极对数；Ψ_α、Ψ_β为α-β坐标系下的定子磁链；t为时间变量；J为负载转动惯量；

永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型为：

u_d＝R_si_d+pψ_d-w_eψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+w_eψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_r

ψ_q＝L_qi_q

T_e＝1.5p_m(ψ_ri_q+(L_d-L_q)i_di_q)

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下的定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下的定子电流；Ψ_d、Ψ_q为d-q坐标系下的定子磁链；L_d、L_q分别为d、q轴的电枢电感；

建立的传统无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k+1)＝i_d(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_r/L_s

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×ψ_r)

式中，i_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电流，i_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电流，i_d-ref为d轴参考电流，i_q-ref为q轴参考电流，u_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电压，u_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电压，T_s为开关周期。

进一步地，所述步骤三具体为：

引入非线性自抗扰控制fal函数建立扩张状态观测器来估计实时扰动，具体包括：

对于某第k-1时刻内第二个上升沿处，所对应的d-q轴电流预测值为：

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

i_q-p(t₂)＝i_q-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(k-1)×t₂×w_e-t₂×w_e×Ψ_f/L_s

e_d(k-1)＝i_d-p(t₂)-i_d

e_q(k-1)＝i_q-p(t₂)-i_q

其中，t₂为所述第二个上升沿处的时刻，即根据母线电流重构出三相电流的时刻，i_d-p(t₂)和i_q-p(t₂)为所述t₂时刻d、q轴电流的预测值，i_d-p(k-1)和i_q-p(k-1)为k-1周期初始时刻d、q轴电流的预测值，u_d(k-1)和u_q(k-1)分别为k-1时刻作用在d、q轴上的电压，i_d和i_q分别为t₂时刻根据母线电流重构出的d、q轴电流，即t₂时刻d、q轴电流的实际值；

对电机的总扰动考虑参数失配、死区时间、非整周期预测等因素，根据电机参数和开关周期确定：α₁、α₂、β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、Δ几个观测器参数；则d、q轴电压的总扰动可表示为：

所引入的fal函数具有以下关系：

预测得到第k、第k+1时刻的d、q轴电流以及第k+1时刻的扰动值为：

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-fal_d1

i_q-p(k)＝i_q-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)×w_e×Ψ_f/L_s-T_s-t₂)/L_s×f_q(k-1)-fal_q1

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_d(k)+i_q-p(k)×T_s×w_e-T_s/L_s×f_d(k)-fal_d2

i_q-p(k+1)＝i_q-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_q(k)-i_d-p(k)×T_s×w_e-T_s×w_e×Ψ_f/L_s-T_s/L_s×f_q(k)-fal_q2

预测得到第k+1个开关周期的d、q电压并利用扰动值进行补偿：

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×Ψ_f)

u_d(k+1)＝u_d-p(k+1)+f_d(k+1)

u_q(k+1)＝u_q-p(k+1)+f_q(k+1)

上述本发明所提供的一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法，具有良好的抑制参数扰动的特点，可以完全取代电机的三相电流进行预测控制。

本发明的方法与现有技术相比至少具有以下有益效果：

(1).该方法提出了一种改进的无差拍预测控制，有效的抑制了电机参数失配带来的影响，使***具有良好的控制特性。

(2).该方法将改进的无差拍预测控制与基于母线电流传感器的相电流重构相结合，降低了控制***的成本，减小了控制***的体积，避免了不同传感器之间的差异对整个***性能提升的限制。

附图说明

图1本发明所提供方法对应的***模型框图。

图2为电阻失配(Rs＝10Rs’)情况下基于本发明得到的d、q轴电流和参考电流对比；

图3为磁链失配(Ψ_f＝2Ψ_f’)情况下基于本发明得到的d、q轴电流和参考电流对比。

图4为电感失配(Ls＝1.5Ls’)情况下基于本发明得到的d、q轴电流和参考电流对比。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一、在线实时采集逆变器母线电流i_dc、转子转速w、转子位置角θ,并利用逆变器的实时开关状态和采集到的逆变器母线电流i_dc重构出三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤二、建立永磁同步电机在α-β坐标系和d-q坐标系下的数学模型，并建立传统无差拍电流预测控制模型，对电机下一时刻的d、q轴电压进行预测；

步骤三、引入非线性自抗扰控制fal函数建立扩张状态观测器，对电机的总扰动作为所述扩张状态量进行观测，对通过无差拍电流预测控制得到的下一时刻d-q轴电压进行补偿；

步骤四、结合步骤一中采集的数据、重构出的三相电流与补偿后的d、q轴电压，实时计算下一时刻SVPWM输出电压范围内的参考电压。

传统的无差拍电流预测控制依据电流参考值i_ref、当前时刻作用于电机的电压矢量u(k)和电机参数，输出下一时刻的电机参考电压u(k+1)。在第k时刻计算得到u(k+1)，并在下一时刻应用，从而使电机电流在k+2时刻达到电流参考值。由此，可根据以下关系式在第k时刻计算得到u(k+1)：

u_d(k+1)＝(2T_sR_s-2L_s)wi_q(k)-(L_s/T_s+T_sR_sR_s/L_s-2R_s)i_d(k)+T_sL_swwi_d(k)-T_swu_q(k)-(1-T_sR_s/L_s)u_d(k)+wwT_sψ_f

u_q(k+1)＝L_s/T_s×i_q-ref-(L_s/T_s+T_sR_sR_s/L_s-2R_s)i_q(k)-(2T_sR_s-2L_s)i_d(k)i_q(k)+T_sL_swwi_q(k)+T_swu_d(k)-(1-T_sR_s/L_s)u_q(k)+w(2ψ_f-T_sR_sψ_f/L_s)

式中T_s为控制周期；i_q-ref为q轴参考电流。

当计算得到的k+1时刻参考电压超出SVPWM的最大输出电压限制时，需要对输出参考电压进行调整，得到SVPWM输出范围内的参考电压：

式中u_d-j、u_q-j为d-q坐标系下计算出的定子参考电压；u_d-x、u_q-x为d-q坐标系下修正后的SVPWM输出电压范围内的参考电压；u_dc为直流母线电压。

可以看出，传统无差拍预测控制对电机模型和参数精确度的依赖程度很高，一旦电机在运行过程过发生参数失配，控制效果会迅速下降。此外，由于采用单电流传感器，根据SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻(即前两个上升沿)采集两次母线电流，由于该时刻不在每个开关周期的初始时刻，这意味着对于每个周期的无差拍预测控制，可利用的只有上一周期上升沿时刻重构出的电流值，且从上一周期上升沿时刻到该周期初始时刻的时间跨度并非为整个周期。

本发明对传统的无差拍预测控制进行了改动，针对单电流传感器的特点，将传统无差拍从两拍控制改为三拍控制，采用扩张状态观测器，将电机的总扰动，即包括参数失配、死区时间、非整周期预测等因素带来的扰动作为扩张状态量，该扩张状态量可以实时跟随电压扰动而变化，对输出的d、q轴电压进行补偿。

以d轴电流方程为例，所述引入fal函数的扩张观测器建立过程具体为：

永磁同步电机d轴电流方程为：

考虑d轴的扰动，将其设为f，并设

则永磁同步电机d轴电流方程可改写为：

将其写成状态方程的形式，根据扩张观测器理论，将未知扰动f扩张为一个新的状态变量，设

x₁＝i_d

x₂＝f

u＝u_d为***的输入

则状态方程可写为：

对于形如上式的***状态方程，其扩张状态观测器可以设计为：

其中，

e＝z₁-x₁

fal函数的表达式为：

被扩张的状态z₂对未知扰动的实时作用量可以作出很好的估计。

将扩张的状态z₂的表达式离散化，有

再将z₁的表达式离散化，有

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_d(k)+i_q-p(k)×T_s×w_e-T_s/L_s×f_d(k)-fal_d2

则根据无差拍控制的原理，k+1时刻d轴输出的电压应为：

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

将扩张观测器对未知扰动实时作用量的估计f_d(k+1)补偿到上式d轴电压上，

u_d(k+1)＝u_d-p(k+1)+f_d(k+1)

得到了考虑参数扰动等因素下，k+1时刻最终应该输出的电压。

同理也可得到q轴电流方程的扩张观测器表达式和k+1时刻输出电压表达式。

需要注意的是，由于采用了单电流传感器，对于每个周期的无差拍预测控制，可利用的只有上一周期上升沿时刻重构出的电流值，这意味着传统的无差拍控制需要从两拍改为三拍控制，以d轴电流为例，即前述k时刻的电流预测值i_d-p(k)需要根据上一周期电流重构时刻的电流实际值、预测值及二者之差，同样利用扩张观测器得到：

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

e_d(k-1)＝i_d-p(t₂)-i_d

由于k-1周期电流的重构是在t₂时刻完成的，这意味着该周期计算出的电流误差也是t₂时刻的电流误差，所以接下来在对f_d(k)的表达式进行离散化时，应分为0-t₂和t₂-T_s两段时间来考虑，即0到t₂时间内f_d(k)的表达式实际上应由k-2周期计算的电流误差e_d(k-2)决定，t₂到T_s时间内才由k-1周期计算的电流误差e_d(k-1)决定。因此f_d(k)的离散化表达式为：

则i_d-p(k)的表达式为：

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-fal_d1

把以上推导过程按照时间顺序进行排列与归纳，就可以得到一种新的无差拍电流预测控制模型：

①计算上一周期d、q轴电流误差：

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

i_q-p(t₂)＝i_q-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(k-1)×t₂×w_e-t₂×w_eΨ×_f/L_s

e_d(k-1)＝i_d-p(t₂)-i_d

e_q(k-1)＝i_q-p(t₂)-i_q

②将电机的总扰动，即包括参数失配、死区时间、非整周期预测等因素带来的扰动作为扩张状态量，引入非线性fal函数，并将电机扰动的表达式离散化：

③对电机d、q轴分别建立扩张状态观测器，并进行三拍无差拍控制中的前两拍运算：

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-fal_d1

i_q-p(k)＝i_q-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)×w_e×Ψ_f/L_s-(T_s-t₂)/L_s×f_q(k-1)-fal_q1

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_d(k)+i_q-p(k)×T_s×w_e-T_s/L_s×f_d(k)-fal_d2

i_q-p(k+1)＝i_q-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_q(k)-i_d-p(k)×T_s×w_e-T_s×w_e×Ψ_f/L_s-T_s/L_s×f_q(k)-fal_q2

④进行无差拍控制的第三拍计算，并根据③中计算出的扰动对k+1时刻的d、q轴电压进行补偿：

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×Ψ_f)

u_d(k+1)＝u_d-p(k+1)+f_d(k+1)

u_q(k+1)＝u_q-p(k+1)+f_q(k+1)

图2-图4示出了在本发明的优选实施方式中，在电阻失配(Rs＝10Rs’)、磁链失配(ψ_f＝2ψ_f’)和电感失配(Ls＝1.5Ls’)不同情况下，基于本发明得到的d、q轴实际电流和参考电流对比。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种永磁同步电机单电流传感器无差拍预测控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、在线实时采集逆变器母线电流i_dc、转子转速w、转子位置角θ，并利用逆变器的实时开关状态和采集到的逆变器母线电流i_dc重构出三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤二、建立永磁同步电机在α-β坐标系和d-q坐标系下的数学模型，并建立传统无差拍电流预测控制模型，对电机下一时刻的d、q轴电压进行预测；

步骤三、引入非线性自抗扰控制fal函数建立扩张状态观测器，对电机的总扰动作为所述扩张状态量进行观测，对通过无差拍电流预测控制得到的下一时刻d-q轴电压进行补偿；

步骤四、结合步骤一中采集的数据、重构出的三相电流与补偿后的d、q轴电压，实时计算下一时刻SVPWM输出电压范围内的参考电压。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中建立的永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型为：

u_α＝R_si_α+L_spi_α-w_eψ_rsinθ

u_β＝R_si_β+L_spi_p+w_eψ_rcosθ

ψ_α＝L_si_α+ψ_rcosθ

ψ_β＝L_si_β+ψ_rsinθ

T_e＝1.5p_mψ_r(i_βcosθ-i_αsinθ)

式中，u_α、u_β为α-β坐标系下的定子电压；i_α、i_β为α-β坐标系下的定子电流；Ψ_r为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；w_e、w_m分别为转子的电角速度和转子的机械角速度；θ为转子位置角；p为微分算子；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；B为粘滞系数；p_m为电机的极对数；Ψ_α、Ψ_β为α-β坐标系下的定子磁链；t为时间变量；J为负载转动惯量；

所述永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型为：

u_d＝R_si_d+pψ_d-w_eψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+w_eψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_r

ψ_q＝L_qi_q

T_e＝1.5p_m(ψ_ri_q+(L_d-L_q)i_di_q)

式中u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；Ψ_d、Ψ_q为d-q坐标系下的定子磁链；L_d、L_q分别为d、q轴的电枢电感；

所述传统无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k+1)＝i_d(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_r/L_s

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×ψ_r)

式中，i_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电流，i_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电流，i_d-ref为d轴参考电流，i_q-ref为q轴参考电流，u_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电压，u_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电压，T_s为开关周期。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体为：

引入非线性自抗扰控制fal函数建立扩张状态观测器来估计实时扰动，具体包括：

对于某第k-1时刻内第二个上升沿处，所对应的d-q轴电流预测值为：

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

i_q-p(t₂)＝i_q-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(k-1)×t₂×w_e-t₂×w_e×Ψ_f/L_s

e_d(k-1)＝i_d-p(t₂)-i_d

e_q(k-1)＝i_q-p(t₂)-i_q

其中，t₂为所述第二个上升沿处的时刻，即根据母线电流重构出三相电流的时刻，i_d-p(t₂)和i_q-p(t₂)为所述t₂时刻d、q轴电流的预测值，i_d-p(k-1)和i_q-p(k-1)为k-1周期初始时刻d、q轴电流的预测值，u_d(k-1)和u_q(k-1)分别为k-1时刻作用在d、q轴上的电压，i_d和i_q分别为t₂时刻根据母线电流重构出的d、q轴电流，即t₂时刻d、q轴电流的实际值；

对电机的总扰动考虑参数失配、死区时间、非整周期预测等因素，根据电机参数和开关周期确定：α₁、α₂、β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、Δ几个观测器参数；则d、q轴电压的总扰动可表示为：

所引入的fal函数具有以下关系：

预测得到第k、第k+1时刻的d、q轴电流以及第k+1时刻的扰动值为：

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-fal_d1

i_q-p(k)＝i_q-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(t₂)×(T_s-t₂)×w_e-(T_s-t₂)×w_e×Ψ_f/L_s-(T_s-t₂)/L_s×f_q(k-1)-fal_q1

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_d(k)+i_q-p(k)×T_s×w_e-T_s/L_s×f_d(k)-fal_d2

i_q-p(k+1)＝i_q-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+T_s/L_s×u_q(k)-i_d-p(k)×T_s×w_e-T_s×w_e×Ψ_f/L_s-T_s/L_s×f_q(k)-fal_q2

预测得到第k+1个开关周期的d、q电压并利用扰动值进行补偿：

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×Ψ_f)

u_d(k+1)＝u_d-p(k+1)+f_d(k+1)

u_q(k+1)＝u_q-p(k+1)+f_q(k+1)。

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