CN112859612A - 一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器 - Google Patents

一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器 Download PDF

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CN112859612A CN202110075424.4A CN202110075424A CN112859612A CN 112859612 A CN112859612 A CN 112859612A CN 202110075424 A CN202110075424 A CN 202110075424A CN 112859612 A CN112859612 A CN 112859612A
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Abstract

本发明提出了一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器。首先根据超低速框架伺服***的连续时间***状态空间方程得到离散时间***状态空间方程，然后通过设计双采样率扩张状态观测器，实现瞬时速度和“集总扰动”的精确估计，最后在速度环中设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法来抑制“集总扰动”。本发明提出的超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，不仅设计了双采样率扩张状态观测器以解决现有估计方法在超低速框架伺服***模型参数变化等因素影响下估计性能变差的问题，还设计了复合滑模控制算法以增强***的扰动抑制能力；从传感检测和扰动抑制两方面入手，全面提高了超低速框架伺服***的角速率控制精度。

Description

一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器
技术领域
本发明属于磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服***角速率高精度控制领域，具体涉及一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，用于提高框架伺服***的角速率检测精度和干扰抑制能力，实现框架伺服***的高精度角速率跟踪控制，进而实现控制力矩陀螺高精度力矩输出。
背景技术
控制力矩陀螺由框架伺服***强制改变高速转子的角动量矢量方向以输出陀螺力矩，要保证控制力矩陀螺的输出力矩的精度，必须实现框架伺服***角速率高精度控制。
框架伺服***由传感检测部分、控制器、框架电机和负载组成。速度检测环节作为***的重要组成部分，其速度检测精度直接决定了***的角速率控制性能，一般先通过高精度的位置传感器得到位置信号，再对位置信号进行后向差分得到***的反馈速度，然而，当框架电机在超低速阶段运行时，现有精度的位置传感器要经过速度环控制器的多个采样周期才能检测到框架电机的角位置变化，对位置信号进行后向差分得到的反馈速度在速度环控制器的多个采样周期内均为零，位置检测的延迟使得速度检测性能严重下降，进而使得框架伺服***的角速率控制性能严重下降，甚至无法稳定；此外，非线性摩擦、参数不确定性、转矩脉动、高速转子的不平衡振动等复杂扰动和不确定性的存在也会导致框架伺服***的角速率控制性能严重下降；因此，要实现超低速框架伺服***的角速率高精度控制，必须提高其速度检测性能和扰动抑制能力。
为克服超低速框架伺服***的速度检测精度不足和复杂扰动等对***角速率控制精度的不利影响，通过瞬时速度估计来提高速度检测性能，通过扰动估计结合控制算法来增强***的扰动抑制能力，最终实现超低速框架伺服***的角速率高精度控制。利用位置传感器测得的电机位置信号构造闭环估计算法，可以在速度环控制器采样时刻对***的反馈速度进行估计，主要分为双采样率龙伯格观测器和自适应卡尔曼观测器，但龙伯格观测器的估计精度依赖于***的精确模型，卡尔曼观测器的估计精度取决于噪声和干扰的先验信息的准确性，超低速框架伺服***的模型参数变化等会严重影响以上闭环估计方法的估计性能；针对位置传感器检测延迟情况下速度检测精度不足的问题，综合现有方法，没有一种方法适用于解决超低速框架伺服***的瞬时速度精确估计问题，其中，瞬时速度指的是速度环控制器采样时刻框架电机的实际角速度。
扩张状态观测器(ESO)不依赖***的精确模型，可以有效降低模型参数变化和噪声等对状态估计精度的影响，将框架伺服***的“集总扰动”扩张为一个新状态，通过合理设计ESO可对包含“集总扰动”在内的***状态进行精确估计。综合ESO在超低速框架伺服***中的应用情况，没有将ESO应用于解决速度环控制器的多个采样周期内位置传感器检测不到框架电机位置变化情况下的瞬时速度估计问题的研究。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对超低速框架伺服***位置传感器检测延迟导致的速度检测精度不足，进而降低其角速率控制精度的问题，克服现有方法的不足，通过设计基于双采样率扩张状态观测器的闭环估计方法实现瞬时速度和“集总扰动”的精确估计，同时在速度环中设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法来抑制“集总扰动”，所提出的方案给出了模型依赖度更低的、更适用于超低速框架伺服***的瞬时速度估计方法，不仅提高了框架伺服***的速度检测性能，还增强了其扰动抑制能力，全面提高了超低速框架伺服***的角速率控制精度。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建框架伺服***数学模型：
首先建立框架伺服***的连续时间***状态空间方程，根据速度环控制器的采样周期对其进行离散化，得到框架伺服***的离散时间***状态空间方程；
(1)建立框架伺服***的连续时间***状态方程为：
Figure BDA0002907305970000021
其中，θ是框架电机角位置，ω是框架电机角速度，Te是电磁转矩，J是转动惯量，B是阻尼系数，Tm是框架伺服***的扰动力矩，包括摩擦力矩、负载转矩、参数变化引起的扰动力矩等，d是由框架伺服***的扰动力矩和阻尼组成的“集总扰动”，
Figure BDA0002907305970000022
表示框架电机角位置的微分，
Figure BDA0002907305970000023
表示框架电机角速度的微分；
(2)超低速框架伺服***的位置传感器要经过速度环控制器的多个采样周期才能检测到框架电机的角位置变化，即位置传感器的数据变化周期远大于速度环控制器采样周期，根据位置传感器的数据变化周期和速度环控制器采样周期间的关系，将速度环控制器采样时刻表示为：
t＝[m,n]＝mT2+nT1(n＝0,1,…N)
Figure BDA0002907305970000031
其中，t表示速度环控制器采样时刻，m表示第m+1个位置传感器数据变化时刻，n表示第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第n+1个速度环控制器采样时刻，T1表示速度环控制器采样周期，T2表示位置传感器数据变化周期，N表示位置传感器数据变化周期与速度环控制器采样周期的比值；
第m+2个位置传感器数据变化时刻，既为第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第N+1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m,N]，又为第m+2个和第m+3个位置传感器数据变化时刻之间的第1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m+1,0]；速度环控制器采样时刻满足：
t＝[m,N]＝[m+1,0]
(3)根据定义的速度环控制器采样周期对框架伺服***的连续时间***状态空间方程进行离散化，得到离散时间***状态空间方程为：
Figure BDA0002907305970000032
其中，框架伺服***的状态变量矩阵x＝[x1,x2,x3]T＝[θ,ω,d]T，[…]T表示矩阵[…]的转置，控制输入为u＝Te，测得的输出变量为y＝θ，x1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x1的值，同理，x2[m,n]、x3[m,n]、y[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x2、x3、y的值，x1[m,n-1]、x2[m,n-1]、x3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时x1、x2、x3、u的值；
步骤2：双采样率扩张状态观测器设计：
根据步骤1建立的框架伺服***的离散时间***状态空间方程设计双采样率扩张状态观测器；双采样率扩张状态观测器的输入为框架伺服***的控制输入和位置传感器测得的输出变量，输出为框架伺服***的角速度和“集总扰动”等状态变量估计值，双采样率扩张状态观测器的状态估计周期和状态估计误差修正周期不同，状态估计周期为速度环控制器采样周期，状态估计误差修正周期为位置传感器数据变化周期；利用双采样率扩张状态观测器在速度环控制器采样时刻对角速度和“集总扰动”等***状态进行精确估计，得到的角速度估计值即为框架伺服***的瞬时速度估计值，用于解决超低速框架伺服***位置传感器检测延迟导致的速度检测精度不足的问题，“集总扰动”估计值为复杂扰动的抑制提供参考；
步骤3：复合滑模控制算法设计：
利用步骤2的双采样率扩张状态观测器估计的瞬时速度和“集总扰动”，在速度环中设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法，通过选择合适的滑模面和切换增益，增强超低速框架伺服***对复杂扰动的鲁棒性；
滑模面设计为s[m,n]＝ωref[m,n]-z2[m,n]，控制律设计如下：
Figure BDA0002907305970000041
其中，p表示框架电机的极对数，ψ表示永磁体磁链，ωref表示参考角速度，z2表示角速度估计值，z3表示“集总扰动”估计值，iqref表示速度环滑模控制器的控制输出，s表示滑模面，s[m,n]、ωref[m,n]、z2[m,n]、z3[m,n]、iqref[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时s、ωref、z2、z3、iqref的值，ωref[m,n+1]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n+1]时ωref的值，k表示滑模控制的切换增益，切换增益k只需大于框架伺服***的残余扰动的上界。
上述的超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器采用双采样率扩张状态观测器实现瞬时速度和“集总扰动”估计，其特征在于，双采样率扩张状态观测器的具体设计方法如下：
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝1,2,…,N-1，位置传感器检测不到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角速度和“集总扰动”等***状态进行估计：
Figure BDA0002907305970000042
其中，状态变量估计矩阵z＝[z1 z2 z3]T的z1、z2、z3分别用来估计x1、x2、x3，[…]T表示矩阵[…]的转置，z1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z1的值，同理，z2[m,n]、z3[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z2、z3的值，z1[m,n-1]、z2[m,n-1]、z3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时z1、z2、z3、u的值；
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝N，位置传感器检测到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角速度和“集总扰动”等***状态进行估计，并根据位置传感器测得的输出变量对状态估计误差进行修正：
Figure BDA0002907305970000051
其中，e1为状态估计误差，β11、β12、β13为扩张状态观测器的参数，e1、β11、β12、β13中的下标首位为1表示相应变量是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，e1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态估计误差e1的值；
整理得到双采样率扩张状态观测器为：
Figure BDA0002907305970000052
其中，
Figure BDA0002907305970000053
L1＝(β11 β12 β13)T
A1为状态变量系数矩阵、B1为输入变量系数矩阵、C1为输出变量系数矩阵、L1为扩张状态观测器的参数矩阵，[…]T表示矩阵[…]的转置，A1、B1、C1和L1的下标为1表示相应矩阵是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，z[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量估计矩阵z的值，x[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量矩阵x的值；
根据带宽概念设计扩张状态观测器的参数矩阵，具体如下：
β11＝3ω0、
Figure BDA0002907305970000061
其中，ω0为扩张状态观测器的带宽；
根据***带宽的要求整定扩张状态观测器的参数，其稳定性和快速性可得到保证，通过所设计的双采样率扩张状态观测器，实现对瞬时速度和“集总扰动”的估计。
本发明的基本原理是：本发明根据超低速框架伺服***的连续时间***状态方程得到离散时间***状态空间方程，通过设计基于双采样率扩张状态观测器的闭环估计方法，解决超低速框架伺服***位置传感器检测延迟情况下的瞬时速度估计问题；利用所估计的瞬时速度和“集总扰动”，在速度环中设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法来抑制“集总扰动”；通过提高超低速框架伺服***的速度检测性能和扰动抑制能力，实现超低速框架伺服***的角速率高精度控制。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1、通过设计基于双采样率扩张状态观测器的闭环估计方法，解决了现有方法在超低速框架伺服***模型参数变化等因素影响下估计性能变差的问题，本发明提出的双采样率扩张状态观测器只需极少的模型参数和测量信息，即便模型参数变化也可有效实现超低速框架伺服***位置传感器检测延迟情况下的瞬时速度估计；
2、针对位置传感器检测延迟情况下的速度伺服控制，现有方法主要从提高速度检测性能入手，本发明综合考虑了速度检测精度不足和复杂扰动等对超低速框架伺服***角速率控制精度的不利影响：一方面，通过估计瞬时速度来提高速度检测性能；另一方面，通过估计“集总扰动”，并设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法来增强***的扰动抑制能力，由于滑模控制对***参数不确定性和复杂扰动具有很强的鲁棒性，通过选择合适的滑模面和切换增益，可有效抑制扰动补偿后的残余扰动，即所设计的复合滑模控制算法可有效抑制“集总扰动”的影响。从传感检测和扰动抑制两方面入手，实现超低速框架伺服***的角速率高精度控制。
附图说明
图1为本发明的控制算法流程图；
图2为本发明的整体控制框图，其中：1为框架伺服***数学模型部分，2为双采样率扩张状态观测器部分，3为复合滑模控制算法部分；
图3为本发明的双采样率扩张状态观测器结构图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
图1为本发明的控制算法流程图。一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器的流程图，首先建立框架伺服***的连续时间***状态方程，根据定义的速度环控制器采样周期对连续时间***状态空间方程进行离散化，得到离散时间***状态空间方程；根据离散时间***状态空间方程，设计基于双采样率扩张状态观测器的闭环估计方法；利用双采样率扩张状态观测器所估计的瞬时速度和“集总扰动”，设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法来抑制“集总扰动”；通过提高超低速框架伺服***的速度检测性能和扰动抑制能力，实现超低速框架伺服***的角速率高精度控制。
具体实施方式一：参见图2说明本实施方式，本方式所述的一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，包括框架伺服***数学模型部分1，双采样率扩张状态观测器部分2，复合滑模控制算法部分3，其具体实施步骤如下：
步骤1：建立框架伺服***数学模型：
根据速度环控制器采样周期对框架伺服***的连续时间***状态空间方程离散化，得到框架伺服***的离散时间***状态空间方程，即可得到所述的框架伺服***数学模型部分1。
(1)建立框架伺服***的连续时间***状态方程为：
Figure BDA0002907305970000071
其中，θ是框架电机角位置，ω是框架电机角速度，Te是电磁转矩，J是转动惯量，B是阻尼系数，Tm是框架伺服***的扰动力矩，包括摩擦力矩、负载转矩、参数变化引起的扰动力矩等，d是由框架伺服***的扰动力矩和阻尼组成的“集总扰动”，
Figure BDA0002907305970000072
表示框架电机角位置的微分，
Figure BDA0002907305970000073
表示框架电机角速度的微分。
(2)超低速框架伺服***的位置传感器要经过速度环控制器的多个采样周期才能检测到框架电机的角位置变化，即位置传感器的数据变化周期远大于速度环控制器采样周期，根据位置传感器的数据变化周期和速度环控制器采样周期间的关系，将速度环控制器采样时刻表示为：
t＝[m,n]＝mT2+nT1(n＝0,1,…N)
Figure BDA0002907305970000074
其中，t表示速度环控制器采样时刻，m表示第m+1个位置传感器数据变化时刻，n表示第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第n+1个速度环控制器采样时刻，T1表示速度环控制器采样周期，T2表示位置传感器数据变化周期，N表示位置传感器数据变化周期与速度环控制器采样周期的比值；
第m+2个位置传感器数据变化时刻，既为第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第N+1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m,N]，又为第m+2个和第m+3个位置传感器数据变化时刻之间的第1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m+1,0]；速度环控制器采样时刻满足：
t＝[m,N]＝[m+1,0]
(3)根据定义的速度环控制器采样周期对框架伺服***的连续时间***状态空间方程进行离散化，得到离散时间***状态空间方程为：
Figure BDA0002907305970000081
其中，框架伺服***的状态变量矩阵x＝[x1,x2,x3]T＝[θ,ω,d]T，[…]T表示矩阵[…]的转置，控制输入为u＝Te，测得的输出变量为y＝θ，x1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x1的值，同理，x2[m,n]、x3[m,n]、y[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x2、x3、y的值，x1[m,n-1]、x2[m,n-1]、x3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时x1、x2、x3、u的值。
步骤2：双采样率扩张状态观测器设计
所述的双采样率扩张状态观测器部分2是根据步骤1建立的框架伺服***的数学模型部分1设计的；双采样率扩张状态观测器的输入为框架伺服***的控制输入和位置传感器测得的输出变量，输出为框架伺服***的角速度和“集总扰动”等状态变量估计值，双采样率扩张状态观测器的状态估计周期和状态估计误差修正周期不同，状态估计周期为速度环控制器采样周期，状态估计误差修正周期为位置传感器数据变化周期；利用双采样率扩张状态观测器在速度环控制器采样时刻对角速度和“集总扰动”等***状态进行精确估计，得到的角速度估计值即为框架伺服***的瞬时速度估计值，用于解决超低速框架伺服***位置传感器检测延迟导致的速度检测精度不足的问题，得到的“集总扰动”估计值为复杂扰动的抑制提供参考；
步骤3：复合滑模控制算法设计
所述的复合滑模控制算法部分3是在步骤2建立的双采样率扩张状态观测器部分2的基础上，设计的基于滑模控制和扰动补偿的复合控制算法；利用估计的瞬时速度和“集总扰动”，通过选择合适的滑模面和切换增益，即可有效抑制“集总扰动”的影响，增强超低速框架伺服***对复杂扰动的鲁棒性。
滑模面设计为s[m,n]＝ωref[m,n]-z2[m,n]，控制律设计如下：
Figure BDA0002907305970000091
其中，p表示框架电机的极对数，ψ表示永磁体磁链，ωref表示参考角速度，z2表示角速度估计值，z3表示“集总扰动”估计值，iqref表示速度环滑模控制器的控制输出，s表示滑模面，s[m,n]、ωref[m,n]、z2[m,n]、z3[m,n]、iqref[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时s、ωref、z2、z3、iqref的值，ωref[m,n+1]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n+1]时ωref的值，k表示滑模控制的切换增益，切换增益k只需大于框架伺服***的残余扰动的上界。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器的进一步限定，参见图3说明本实施方式，所述的双采样率扩张状态观测器部分2的具体设计方法如下：
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝1,2,…,N-1，位置传感器检测不到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角速度和“集总扰动”等***状态进行估计：
Figure BDA0002907305970000092
其中，状态变量估计矩阵z＝[z1 z2 z3]T的z1、z2、z3分别用来估计x1、x2、x3，[…]T表示矩阵[…]的转置，z1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z1的值，同理，z2[m,n]、z3[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z2、z3的值，z1[m,n-1]、z2[m,n-1]、z3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时z1、z2、z3、u的值。
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝N，位置传感器检测到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角速度和“集总扰动”等***状态进行估计，并根据位置传感器测得的输出变量对状态估计误差进行修正：
Figure BDA0002907305970000101
其中，e1为状态估计误差，β11、β12、β13为扩张状态观测器的参数，e1、β11、β12、β13中的下标首位为1表示相应变量是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，e1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态估计误差e1的值。
整理得到双采样率扩张状态观测器为：
Figure BDA0002907305970000102
其中，
Figure BDA0002907305970000103
L1＝(β11 β12 β13)T
A1为状态变量系数矩阵、B1为输入变量系数矩阵、C1为输出变量系数矩阵、L1为扩张状态观测器的参数矩阵，[…]T表示矩阵[…]的转置，A1、B1、C1和L1的下标为1表示相应矩阵是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，z[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量估计矩阵z的值，x[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量矩阵x的值；
根据带宽概念设计扩张状态观测器的参数矩阵，具体如下：
β11＝3ω0、
Figure BDA0002907305970000104
其中，ω0为扩张状态观测器的带宽。
根据***带宽的要求整定扩张状态观测器的参数，其稳定性和快速性可得到保证，通过所设计的双采样率扩张状态观测器，实现瞬时速度和“集总扰动”估计。
本发明提出的双采样率扩张状态观测器只需极少的模型参数和测量信息，工程实现简单，估计性能不易受模型参数变化等因素的影响；本发明综合考虑了速度检测精度不足和复杂扰动等对超低速框架伺服***角速率控制精度的不利影响，有效解决了位置传感器检测延迟情况下的瞬时速度估计问题，增强了超低速框架伺服***对复杂扰动的鲁棒性，能有效提升超低速框架伺服***的角速率控制精度。
本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

Claims (2)

1.一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建框架伺服***数学模型：
首先建立框架伺服***的连续时间***状态空间方程，根据速度环控制器的采样周期对其进行离散化，得到框架伺服***的离散时间***状态空间方程；
(1)建立框架伺服***的连续时间***状态空间方程为：
Figure FDA0002907305960000011
其中，θ是框架电机角位置，ω是框架电机角速度，Te是电磁转矩，J是转动惯量，B是阻尼系数，Tm是框架伺服***的扰动力矩，包括摩擦力矩、负载转矩、参数变化引起的扰动力矩，d是由框架伺服***的扰动力矩和阻尼组成的“集总扰动”，
Figure FDA0002907305960000012
表示框架电机角位置的微分，
Figure FDA0002907305960000013
表示框架电机角速度的微分；
(2)超低速框架伺服***的位置传感器要经过速度环控制器的多个采样周期才能检测到框架电机的角位置变化，即位置传感器的数据变化周期远大于速度环控制器采样周期，根据位置传感器的数据变化周期和速度环控制器采样周期间的关系，将速度环控制器采样时刻表示为：
t＝[m,n]＝mT2+nT1 (n＝0,1,…N)
Figure FDA0002907305960000014
其中，t表示速度环控制器采样时刻，m表示第m+1个位置传感器数据变化时刻，n表示第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第n+1个速度环控制器采样时刻，T1表示速度环控制器采样周期，T2表示位置传感器数据变化周期，N表示位置传感器数据变化周期与速度环控制器采样周期的比值；
第m+2个位置传感器数据变化时刻，既为第m+1个和第m+2个位置传感器数据变化时刻之间的第N+1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m,N]，又为第m+2个和第m+3个位置传感器数据变化时刻之间的第1个速度环控制器采样时刻，即t＝[m+1,0]；速度环控制器采样时刻满足：
t＝[m,N]＝[m+1,0]
(3)根据定义的速度环控制器采样周期对框架伺服***的连续时间***状态空间方程进行离散化，得到离散时间***状态空间方程为：
Figure FDA0002907305960000021
其中，框架伺服***的状态变量矩阵x＝[x1,x2,x3]T＝[θ,ω,d]T，[…]T表示矩阵[…]的转置，控制输入为u＝Te，测得的输出变量为y＝θ，x1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x1的值，同理，x2[m,n]、x3[m,n]、y[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时x2、x3、y的值，x1[m,n-1]、x2[m,n-1]、x3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时x1、x2、x3、u的值；
步骤2：双采样率扩张状态观测器设计：
根据步骤1建立的框架伺服***的离散时间***状态空间方程设计双采样率扩张状态观测器；双采样率扩张状态观测器的输入为框架伺服***的控制输入和位置传感器测得的输出变量，输出为框架伺服***的角位置、角速度和“集总扰动”的估计值，双采样率扩张状态观测器的状态估计周期和状态估计误差修正周期不同，状态估计周期为速度环控制器采样周期，状态估计误差修正周期为位置传感器数据变化周期；利用双采样率扩张状态观测器在速度环控制器采样时刻对角位置、角速度和“集总扰动”进行精确估计，得到的角速度估计值即为框架伺服***的瞬时速度估计值，用于解决超低速框架伺服***位置传感器检测延迟导致的速度检测精度不足的问题，“集总扰动”估计值为复杂扰动的抑制提供参考；
步骤3：复合滑模控制算法设计：
利用步骤2的双采样率扩张状态观测器估计的瞬时速度和“集总扰动”，在速度环中设计基于滑模控制和扰动补偿的复合滑模控制算法，通过选择合适的滑模面和切换增益，增强超低速框架伺服***对复杂扰动的鲁棒性；
滑模面设计为s[m,n]＝ωref[m,n]-z2[m,n]，控制律设计如下：
Figure FDA0002907305960000022
其中，p表示框架电机的极对数，ψ表示永磁体磁链，ωref表示参考角速度，z2表示角速度估计值，z3表示“集总扰动”估计值，iqref表示速度环滑模控制器的控制输出，s表示滑模面，s[m,n]、ωref[m,n]、z2[m,n]、z3[m,n]、iqref[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时s、ωref、z2、z3、iqref的值，ωref[m,n+1]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n+1]时ωref的值，k表示滑模控制的切换增益，切换增益k只需大于框架伺服***的残余扰动的上界。
2.根据权利要求1所述一种超低速控制力矩陀螺框架伺服***高精度控制器，其特征在于，双采样率扩张状态观测器的具体设计方法如下：
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝1,2,…,N-1，位置传感器检测不到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角位置、角速度和“集总扰动”进行估计：
Figure FDA0002907305960000031
其中，状态变量估计矩阵z＝[z1 z2 z3]T的z1、z2、z3分别用来估计x1、x2、x3，[…]T表示矩阵[…]的转置，z1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z1的值，同理，z2[m,n]、z3[m,n]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时z2、z3的值，z1[m,n-1]、z2[m,n-1]、z3[m,n-1]、u[m,n-1]分别表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n-1]时z1、z2、z3、u的值；
在位置传感器数据变化时刻之间的速度环控制器采样时刻t＝[m,n]，其中，n＝N，位置传感器检测到框架电机的角位置变化，根据框架电机的离散时间***状态空间方程对角位置、角速度和“集总扰动”进行估计，并根据位置传感器测得的输出变量对状态估计误差进行修正：
Figure FDA0002907305960000032
其中，e1为状态估计误差，β11、β12、β13为扩张状态观测器的参数，e1、β11、β12、β13中的下标首位为1表示相应变量是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，e1[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态估计误差e1的值；
整理得到双采样率扩张状态观测器为：
Figure FDA0002907305960000041
其中，
Figure FDA0002907305960000042
L1＝(β11 β12 β13)T
A1为状态变量系数矩阵、B1为输入变量系数矩阵、C1为输出变量系数矩阵、L1为扩张状态观测器的参数矩阵，[…]T表示矩阵[…]的转置，A1、B1、C1和L1的下标为1表示相应矩阵是在以速度环控制器采样周期T1作为框架伺服***的离散化周期和观测器的状态估计周期的情况下得到的，z[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量估计矩阵z＝[z1z2 z3]T的值，x[m,n]表示速度环控制器采样时刻为t＝[m,n]时状态变量矩阵x＝[x1 x2 x3]T的值；
根据带宽概念设计扩张状态观测器的参数矩阵，具体如下：
β11＝3ω0、
Figure FDA0002907305960000043
其中，ω0为扩张状态观测器的带宽；
根据***带宽的要求整定扩张状态观测器的参数，其稳定性和快速性可得到保证，通过所设计的双采样率扩张状态观测器，实现对瞬时速度和“集总扰动”的估计。
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