CN112857348B - 一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法 - Google Patents

一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法 Download PDF

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CN112857348B CN202011628027.7A CN202011628027A CN112857348B CN 112857348 B CN112857348 B CN 112857348B CN 202011628027 A CN202011628027 A CN 202011628027A CN 112857348 B CN112857348 B CN 112857348B
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Abstract

本发明公开了一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，通过训练神经网络实现航天器姿态角的逆解算，在训练神经网络时，将磁轴承控制***径向两路位移信号和电磁驱动电流信号作为训练样本，将航天器的姿态角速率作为训练样本的标签，此外为避免出现上述姿态逆解算误差，采用基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练，通过对电磁力矩电流信号的卷积，可将当前时刻的上一时刻和下一时刻电流信号考虑在内，再使用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练，确定卷积BP网络权值和偏置项的值，最后将BP神经网络编入到陀螺仪姿态控制***中就可以实时检测当天航天器姿态角速度，提高姿控***的可靠性。

Description

一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法
技术领域
本发明涉及航天器姿态控制与检测领域，尤其涉及一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法。
背景技术
姿态控制***是三轴稳定航天器实现姿态机动和姿态稳定的重要子***，包括姿态敏感器、控制器和执行机构三部分组成。随着空间航天器应用范围的不断拓展，对航天器姿态的快速机动提出了更高的要求。但是由于检测装置与执行装置之间往往存在减震隔离装置，导致控制与检测不同步，较难满足快速高精度的控制要求，故可靠性高的姿态测量与控制一体化是一个重要的发展趋势。
现有航天器姿态的改变主要通过以下方式：航天器的控制执行器-双框架磁悬浮CMG高速陀螺利用陀螺力矩实现的力矩输出，力矩陀螺的转子采用五自由度永磁偏置混合磁轴承支承，当轴对称转子绕对称轴高速旋转时，通过改变磁悬浮陀螺的两个框架角度，利用当前旋转轴在空间中改变方位所表现出的抗阻力矩实现航天器姿态的改变。在这个过程中磁轴承控制***通过控制线圈电流，产生相应的电磁力来阻止陀螺转子与陀螺房产生相对运动，保证转子悬浮在间隙中心。在磁悬浮力矩陀螺工作状态时，磁悬浮转子所受力矩是由航天器转动、陀螺框架转动、转子相对位移引起的，而磁悬浮力矩陀螺中磁悬浮转子所受力矩的大小，是由磁轴承力唯一决定的。因此，航天器三轴角速度可以通过实时检测磁轴承电流和转子位移信息得到。
但是，基于五自由度磁悬浮高速转子***在姿态测量实际上是一个多输入多输出的闭环***，它可以测量沿径向两个输入轴的姿态角速。但是由于高速转子动力学的原因，它的两个测量轴之间存在着耦合，这种耦合是双重的，即一个轴上的输入角速度能够在两个轴上产生陀螺转子偏角和陀螺力矩，因此两个测量轴之间总是存在着交叉耦合，如果仅利用磁悬浮转子的动力学方程，难以通过逆向求解的方法间接解算航天器姿态角速度。
因此，本发明提供了一种通过训练神经网络实现航天器姿态角的逆解算方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，通过对电磁力矩电流信号的卷积，可将当前时刻的上一时刻和下一时刻电流信号考虑在内，再使用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练，确定卷积BP网络权值和偏置项的值，最后将BP神经网络编入到磁悬浮力矩陀螺姿态控制***中就可以实时检测实时的航天器姿态角速度，实现了检测和控制的一体化，提高姿控***的可靠性。
为实现上述目的，本发明利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，包括以下步骤：
S1、计算航天器姿态角速度
S1-1、设陀螺转子转速为Ω，根据动静法力学原理，假设初始航天器姿态角速度和 初始转角为零，当外界航天器姿态角速度沿转子x轴和y轴分别为
Figure 240461DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 21335DEST_PATH_IMAGE002
时，其相应的力 矩方程表示为：
Figure 741029DEST_PATH_IMAGE003
其中，转子角动量
Figure 722892DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 793616DEST_PATH_IMAGE005
为转子极转动惯量；
Figure 112602DEST_PATH_IMAGE006
为转子赤道转动惯 量；
Figure 952382DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 354413DEST_PATH_IMAGE008
分别为高速转子沿x轴和y轴的陀螺进动力矩项，
Figure 912434DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 35110DEST_PATH_IMAGE010
分别为 转子沿x轴和y轴的惯性力矩项；
S1-2、对公式(1)进行拉普拉斯变换得：
Figure 729397DEST_PATH_IMAGE011
其中，进动力矩
Figure 787483DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 567220DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 759167DEST_PATH_IMAGE014
， Mgx（s）和Mgy（s）分别为Mgx和Mgy的拉普拉斯变换，
Figure 573539DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 786215DEST_PATH_IMAGE016
分别为
Figure 53248DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 783307DEST_PATH_IMAGE018
的拉普 拉斯变换，s为拉普拉斯变换算子；
S1-3、航天器姿态角速度的估计值表示为：
Figure 452185DEST_PATH_IMAGE019
S2、测量一对金字塔构型安装在航天器的双框架磁悬浮CMG的径向磁轴承控制电 流
Figure 117653DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 871982DEST_PATH_IMAGE021
和一对转子的传感器坐标
Figure 874573DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 397959DEST_PATH_IMAGE023
；
S3、构建神经网络模型
S3-1、选定拟合的神经网络为两层神经网络，两层神经网络为卷积数据预处理的BP神经网络，其包括单层卷积池化的正向传递网络和误差反向传递网络组成，单层卷积池化的正向传递网络包括单层的卷积池化层、隐层和输出层组成；
且卷积池化层的参数设置为[1，0.3，-0.5，-0.9，-1，-0.5，1，1.3，1.5]，某一时刻的数据的运算公式为：
Figure 827803DEST_PATH_IMAGE024
S3-2、单层卷积池化的正向传递网络；
S3-3、误差反向传递网络；
以径向磁轴承控制电流和一对转子的传感器坐标为输入的训练样本，以惯性原件准确测量到的航天器姿态角速度为训练标签，对径向磁轴承控制电流数据和位移传感器采取单维度卷积池化后，再对误差进行反向传递；
S4、利用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练；
S4-1、确定卷积数据预处理的BP神经网络的连接权值和偏置；
S4-2、经过调整后的隐层权重w和输出层权重v作为新的正向传递神经网络计算训练样本下的全局误差E，判断全局误差是否E满足目标，若不满足继续调整隐层权重w和输出层v并继续训练，直到满足全局误差E的阈值，结束训练，输出当前网络下的w、b、v、l作为最终训练后的神经网络；
S5、根据步骤S4-2训练得到连接权重和偏置，将卷积池化数据预处理公式以及公式编写到DSP中，从而实现实时检测航天器姿态角速度。
优选的，步骤S3-2的具体步骤包括：
在神经网络正向传递的过程中，设定输入的训练样本经过卷积池化层后输出有n 个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，卷积池化层与隐层之间的权值为
Figure 2519DEST_PATH_IMAGE025
，偏置为 bk，隐层与输出层之间的权值为wjk ，偏置为lj，隐层的激活函数为f1(.)，输出层的激活函数 为f2(.)；
隐层q个神经元中的第k个神经元的净输入和输出层m个神经元中的第j个神经元分别为
Figure 277642DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 186692DEST_PATH_IMAGE027
；
经过激活函数为f1(.)后隐层第k个节点的输出为：
Figure 521859DEST_PATH_IMAGE028
经过激活函数为f2(.)后输出层第j个节点的输出为：
Figure 657305DEST_PATH_IMAGE029
从而，完成了B-P网络n维空间向量对m维空间的映射。
优选的，步骤S3-3具体包括以下步骤：
S3-3-1、误差计算
设输入为P个学习样本，用
Figure 736120DEST_PATH_IMAGE030
来表示，第p个样本输入到B-P网络后 得到输出
Figure 30835DEST_PATH_IMAGE031
，j=（1,2,3），采用均方误差函数，于是得到第p个样本的误差Ep：
Figure 802482DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 143333DEST_PATH_IMAGE033
为期望输出；
对于p个样本，全局误差为：
Figure 25838DEST_PATH_IMAGE034
S3-3-2、输出层权值调整
使用梯度下降法对网络进行训练，通过不断调整wjk，实现全局误差E最小化，即
Figure 909481DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 852029DEST_PATH_IMAGE036
为学习率；
定义误差信号为：
Figure 696488DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 117105DEST_PATH_IMAGE038
输出层激活函数的偏微分：
Figure 120833DEST_PATH_IMAGE039
进而推出：
Figure 234283DEST_PATH_IMAGE040
由链定理推得：
Figure 80885DEST_PATH_IMAGE041
输出层各神经元的权值调整公式为：
Figure 305193DEST_PATH_IMAGE042
S3-3-3、隐层权值调整
调整隐层权值：
Figure 632269DEST_PATH_IMAGE043
定义误差信号为：
Figure 916620DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 735671DEST_PATH_IMAGE045
由链定理推得：
Figure 763670DEST_PATH_IMAGE046
隐层传递函数的偏微分：
Figure 476411DEST_PATH_IMAGE047
进而推出：
Figure 666084DEST_PATH_IMAGE048
由链定理推得：
Figure 221699DEST_PATH_IMAGE049
得到隐层各神经元的权值调整公式为：
Figure 787810DEST_PATH_IMAGE050
优选的，在步骤S3-2中：输入层节点数为16个（
Figure 620637DEST_PATH_IMAGE051
），隐层节点数为 80个，输出层的节点数为3个；
在步骤S3-3中学习率为0.01。
优选的，在步骤S3-2中设置输出层的实际输出为
Figure 981211DEST_PATH_IMAGE052
，隐层和输出 层的激活函数都是单极S型函数
Figure 40434DEST_PATH_IMAGE053
优选的，在步骤S4-1中所述的数据预处理包括以下步骤：
对输入的训练样本进行训练前，对数据进行归一化处理，处理后
Figure 410235DEST_PATH_IMAGE054
，用
Figure 300831DEST_PATH_IMAGE055
表示，其中
Figure 629044DEST_PATH_IMAGE056
优选的，步骤S4-1具体包括：对BP神经网络训练后，提取出经步骤S3-3训练完成的 输入层神经元i与隐层神经元k之间的连接权重
Figure 237880DEST_PATH_IMAGE057
和偏置
Figure 67164DEST_PATH_IMAGE058
以及隐层神经元k与输出层神 经元j之间的连接权重
Figure 77846DEST_PATH_IMAGE059
和偏置
Figure 576960DEST_PATH_IMAGE060
。
优选的，步骤S3-1中的卷积池化层为单纬度的卷积池化层。
因此，本发明采用上述利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，通过对电磁力矩电流信号的卷积，可将当前时刻的上一时刻和下一时刻电流信号考虑在内，再使用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练，确定卷积BP网络权值和偏置项的值，最后将BP神经网络编入到陀螺仪姿态控制***中就可以实时检测当天航天器姿态角速度，且在航天器姿态发生改变时，由于控制***对磁轴承的主动控制作用，会引起控制电流信号出现峰值，为尽量避免上述峰值对训练网络的影响，利用卷积池化层实现了电流信号峰波的抑制，并避免了电流误差对有效信号的影响，实现了检测和控制的同步，提高姿控***的可靠性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的实施例一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法的BP神经网络图；
图2为本发明的实施例一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法的卷积池化数据处理示意图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
图1为本发明的实施例一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法的BP神经网络图；图2为本发明的实施例一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法的卷积池化数据处理示意图，如图1和图2所示，本发明包括以下步骤：
S1、计算航天器姿态角速度
S1-1、设陀螺转子转速为Ω，根据动静法力学原理，假设初始航天器姿态角速度和 初始转角为零，当外界航天器姿态角速度沿转子x轴和y轴分别为
Figure 673092DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 791221DEST_PATH_IMAGE062
时，其相应的力矩 方程表示为：
Figure 656409DEST_PATH_IMAGE063
其中，转子角动量
Figure 326424DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 909853DEST_PATH_IMAGE065
为转子极转动惯量；
Figure 815361DEST_PATH_IMAGE066
为转子赤道转动惯 量；
Figure 800634DEST_PATH_IMAGE067
和
Figure 641551DEST_PATH_IMAGE068
分别为高速转子沿x轴和y轴的陀螺进动力矩项，
Figure 712275DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 172207DEST_PATH_IMAGE070
分别为转 子沿x轴和y轴的惯性力矩项；
S1-2、在公式(1)中，力矩主要包括两部分，一是由航天器姿态角速度引起的陀螺进动力矩，二是由姿态角加速度引起的惯性力矩项，由于转子通常运行在很高的转速下，具有很大的角动量，而航天器的姿态角加速度很小，故可忽略作为微小量的惯性力矩项，所以对公式(1)进行拉普拉斯变换得：
Figure 11987DEST_PATH_IMAGE071
其中，进动力矩
Figure 23805DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 316246DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 173344DEST_PATH_IMAGE074
， Mgx（s）和Mgy（s）分别为Mgx和Mgy的拉普拉斯变换，
Figure 523422DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 174984DEST_PATH_IMAGE076
分别为
Figure 751458DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 146668DEST_PATH_IMAGE078
的拉普拉 斯变换，s为拉普拉斯变换算子；
S1-3、航天器姿态角速度的估计值表示为：
Figure 101985DEST_PATH_IMAGE079
根据公式(3)可知，航天器姿态角速度仅与进动力矩Mg有关，航天器姿态改变的瞬间会改变磁悬浮CMG高速转子的姿态，此时磁轴承控制***会产生相应的电磁力来消处陀螺力矩对磁悬浮CMG高速转子的影响，使之处于中心位置，在这个过程中的稳定工作点附近，控制***主要通过控制磁悬浮CMG转子的径向4个控制量（分别用ax，ay，bx，by表示）来解耦控制磁悬浮转子二个径向平动自由度和二个转动自由度。由于轴向（用z表示）轴承通道控制一个平动自由度，其转动自由度由电动机驱动，提供转子角动量，不参与磁悬浮CMG转子的力矩控制，所以可认为双框架磁悬浮CMG输出力矩主要受到对磁轴承径向通道的影响。
为研究分析方便，假设各通道中的径向磁轴承、功放及控制***的性能相同，径向磁轴承安装位置相对转子质心对称。
因此，可知航天器受到力的作用角速度
Figure 190027DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 988219DEST_PATH_IMAGE081
改变瞬间，双框架磁悬浮CMG会产 生进动力矩Mg，之后磁悬浮CMG的高速转子在轴承坐标系下位移qm改变，进而高速转子的传 感器坐标qs改变，最后通过磁悬浮轴承控制***，在径向磁轴承控制电流
Figure 187119DEST_PATH_IMAGE082
的作用下，高速转子的轴承坐标系下位移qm回归原来的数值，转子 保持在磁轴承的中心位置。
S2、由上述描述可知，在单一双框架磁悬浮CMG背景下，航天器某两轴的角速度
Figure 246211DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 505154DEST_PATH_IMAGE084
可由径向磁轴承控制电流
Figure 790642DEST_PATH_IMAGE085
和转子的传感器坐标qs表征出来，故测 量一对金字塔构型安装在航天器的双框架磁悬浮CMG的径向磁轴承控制电流
Figure 527653DEST_PATH_IMAGE086
和一对转子的传感器坐标
Figure 457563DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 887408DEST_PATH_IMAGE088
；本实施例中的其中，双框架磁 悬浮CMG是一种由为由高速陀螺转子、内框架和外框架组成的二自由度陀螺仪。
S3、构建神经网络模型
S3-1、选定拟合的神经网络为两层神经网络，两层神经网络为卷积数据预处理的BP神经网络，其包括单层卷积池化的正向传递网络和误差反向传递网络组成，单层卷积池化的正向传递网络包括单层的卷积池化层、隐层和输出层组成；
且卷积池化层的参数设置为[1，0.3，-0.5，-0.9，-1，-0.5，1，1.3，1.5]，某一时刻的数据的运算公式为：
Figure 394612DEST_PATH_IMAGE089
优选的，步骤S3-1中的卷积池化层为单纬度的卷积池化层。
S3-2、单层卷积池化的正向传递网络；
优选的，步骤S3-2的具体步骤包括：
在神经网络正向传递的过程中，设定输入的训练样本经过卷积池化层后输出有n 个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，卷积池化层与隐层之间的权值为
Figure 935315DEST_PATH_IMAGE090
，偏置为 bk，隐层与输出层之间的权值为wjk ，偏置为lj，隐层的激活函数为f1(.)，输出层的激活函数 为f2(.)；
隐层q个神经元中的第k个神经元的净输入和输出层m个神经元中的第j个神经元 分别为
Figure 578786DEST_PATH_IMAGE091
和
Figure 569745DEST_PATH_IMAGE092
；
经过激活函数为f1(.)后隐层第k个节点的输出为：
Figure 298666DEST_PATH_IMAGE093
经过激活函数为f2(.)后输出层第j个节点的输出为：
Figure 908639DEST_PATH_IMAGE094
从而，完成了B-P网络n维空间向量对m维空间的映射。
优选的，在步骤S3-2中设置输出层的实际输出为
Figure 406617DEST_PATH_IMAGE095
，隐层和输出层 的激活函数都是单极S型函数
Figure 319209DEST_PATH_IMAGE096
。
S3-3、误差反向传递网络；
以径向磁轴承控制电流和一对转子的传感器坐标为输入的训练样本，以惯性原件准确测量到的航天器姿态角速度为训练标签，对径向磁轴承控制电流数据和位移传感器采取单维度卷积池化后，再对误差进行反向传递；
优选的，步骤S3-3具体包括以下步骤：
S3-3-1、误差计算
设输入为P个学习样本，用
Figure 535427DEST_PATH_IMAGE097
来表示，第p个样本输入到B-P网络后 得到输出
Figure 949090DEST_PATH_IMAGE098
，j=（1,2,3），采用均方误差函数，于是得到第p个样本的误差Ep：
Figure 301574DEST_PATH_IMAGE099
其中，
Figure 899915DEST_PATH_IMAGE100
为期望输出；
对于p个样本，全局误差为：
Figure 337849DEST_PATH_IMAGE101
S3-3-2、输出层权值调整
使用梯度下降法对网络进行训练，通过不断调整wjk，实现全局误差E最小化，即
Figure 289625DEST_PATH_IMAGE102
其中，
Figure 762195DEST_PATH_IMAGE103
为学习率；
定义误差信号为：
Figure 16590DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 941820DEST_PATH_IMAGE105
输出层激活函数的偏微分：
Figure 697287DEST_PATH_IMAGE106
进而推出：
Figure 24363DEST_PATH_IMAGE107
由链定理推得：
Figure 964506DEST_PATH_IMAGE108
输出层各神经元的权值调整公式为：
Figure 377033DEST_PATH_IMAGE109
S3-3-3、隐层权值调整
调整隐层权值：
Figure 139452DEST_PATH_IMAGE110
定义误差信号为：
Figure 852193DEST_PATH_IMAGE111
其中，
Figure 307445DEST_PATH_IMAGE112
由链定理推得：
Figure 613793DEST_PATH_IMAGE113
隐层传递函数的偏微分：
Figure 179904DEST_PATH_IMAGE114
进而推出：
Figure 747151DEST_PATH_IMAGE115
由链定理推得：
Figure 373304DEST_PATH_IMAGE116
得到隐层各神经元的权值调整公式为：
Figure 416216DEST_PATH_IMAGE117
。
优选的，在步骤S3-2中：输入层节点数为16个（
Figure 520438DEST_PATH_IMAGE118
），隐层节点数为 80个，输出层的节点数为3个；
在步骤S3-3中学习率为0.01。
S4、利用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练；
S4-1、确定卷积数据预处理的BP神经网络的连接权值和偏置；
优选的，在步骤S4-1中所述的数据预处理包括以下步骤：
对输入的训练样本进行训练前，对数据进行归一化处理，处理后
Figure 207771DEST_PATH_IMAGE119
，用
Figure 4826DEST_PATH_IMAGE120
表示，其中i=1，2，3•••16。
优选的，步骤S4-1具体包括：对BP神经网络训练后，提取出经步骤S3-3训练完成的 输入层神经元i与隐层神经元k之间的连接权重
Figure 20186DEST_PATH_IMAGE121
和偏置
Figure 193679DEST_PATH_IMAGE122
以及隐层神经元k与输出层 神经元j之间的连接权重
Figure 204360DEST_PATH_IMAGE123
和偏置
Figure 703475DEST_PATH_IMAGE124
。
S4-2、经过调整后的隐层权重w和输出层权重v作为新的正向传递神经网络计算训练样本下的全局误差E，判断全局误差是否E满足目标，若不满足继续调整隐层权重w和输出层v并继续训练，直到满足全局误差E的阈值，结束训练，输出当前网络下的w、b、v、l作为最终训练后的神经网络；
S5、根据步骤S4-2训练得到连接权重和偏置，将卷积池化数据预处理公式以及公式（4）、（5）、（6）编写到DSP中，从而实现实时检测航天器姿态角速度。
因此，本发明采用上述利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，通过对电磁力矩电流信号的卷积，可将当前时刻的上一时刻和下一时刻电流信号考虑在内，再使用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练，确定卷积BP网络权值和偏置项的值，最后将BP神经网络编入到陀螺仪姿态控制***中就可以实时检测当天航天器姿态角速度，实现了检测和控制的同步，提高姿控***的可靠性。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、计算航天器姿态角速度
S1-1、设陀螺转子转速为Ω，根据动静法力学原理，假设初始航天器姿态角速度和初始转角为零，当外界航天器姿态角速度沿转子x轴和y轴分别为
Figure 142925DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 60066DEST_PATH_IMAGE002
时，其相应的力矩方程表示为：
Figure 902120DEST_PATH_IMAGE003
（1）
其中，转子角动量
Figure 297329DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 174018DEST_PATH_IMAGE005
为转子极转动惯量；
Figure 996481DEST_PATH_IMAGE006
为转子赤道转动惯量；
Figure 325831DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 524731DEST_PATH_IMAGE008
分别为高速转子沿x轴和y轴的陀螺进动力矩项，
Figure 255927DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 249291DEST_PATH_IMAGE010
分别为转子沿x轴和y轴的惯性力矩项；
S1-2、对公式(1)进行拉普拉斯变换得：
Figure 3620DEST_PATH_IMAGE011
（2）
其中，进动力矩
Figure 68528DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 591913DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 84074DEST_PATH_IMAGE014
，Mgx（s）和Mgy（s）分别为Mgx和Mgy的拉普拉斯变换，
Figure 325700DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 663140DEST_PATH_IMAGE016
分别为
Figure 306611DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 641778DEST_PATH_IMAGE018
的拉普拉斯变换，s为拉普拉斯变换算子；
S1-3、航天器姿态角速度的估计值表示为：
Figure 760912DEST_PATH_IMAGE019
（3）
S2、测量一对金字塔构型安装在航天器的双框架磁悬浮CMG的径向磁轴承控制电流
Figure 839727DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 72125DEST_PATH_IMAGE021
和一对转子的传感器坐标
Figure 843772DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 794410DEST_PATH_IMAGE023
；
S3、构建神经网络模型
S3-1、选定拟合的神经网络为两层神经网络，两层神经网络为卷积数据预处理的BP神经网络，其包括单层卷积池化的正向传递网络和误差反向传递网络组成，单层卷积池化的正向传递网络包括单层的卷积池化层、隐层和输出层组成；
且卷积池化层的参数设置为[1，0.3，-0.5，-0.9，-1，-0.5，1，1.3，1.5]，某一时刻的数据的运算公式为：
Figure 67129DEST_PATH_IMAGE024
（4）
S3-2、单层卷积池化的正向传递网络；
S3-3、误差反向传递网络；
以径向磁轴承控制电流和一对转子的传感器坐标为输入的训练样本，以惯性原件准确测量到的航天器姿态角速度为训练标签，对径向磁轴承控制电流数据和位移传感器采取单维度卷积池化后，再对误差进行反向传递；
S4、利用梯度下降法对基于卷积数据预处理的BP神经网络进行训练；
S4-1、确定卷积数据预处理的BP神经网络的连接权值和偏置；
S4-2、经过调整后的隐层权重w和输出层权重v作为新的正向传递神经网络计算训练样本下的全局误差E，判断全局误差是否E满足目标，若不满足继续调整隐层权重w和输出层v并继续训练，直到满足全局误差E的阈值，结束训练，输出当前网络下的w、b、v、l作为最终训练后的神经网络；
S5、根据步骤S4-2训练得到连接权重和偏置，将卷积池化数据预处理公式以及公式编写到DSP中，从而实现实时检测航天器姿态角速度。
2.根据权利要求1所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：步骤S3-2的具体步骤包括：
在神经网络正向传递的过程中，设定输入的训练样本经过卷积池化层后输出有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，卷积池化层与隐层之间的权值为
Figure 419613DEST_PATH_IMAGE025
，偏置为bk，隐层与输出层之间的权值为wjk ，偏置为lj，隐层的激活函数为f1(.)，输出层的激活函数为f2(.)；
隐层q个神经元中的第k个神经元的净输入和输出层m个神经元中的第j个神经元分别为
Figure 424478DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 862412DEST_PATH_IMAGE027
；
经过激活函数为f1(.)后隐层第k个节点的输出为：
Figure 283029DEST_PATH_IMAGE028
Figure 83495DEST_PATH_IMAGE029
（5）
经过激活函数为f2(.)后输出层第j个节点的输出为：
Figure 196945DEST_PATH_IMAGE030
Figure 184492DEST_PATH_IMAGE031
（6）
从而，完成了B-P网络n维空间向量对m维空间的映射。
3.根据权利要求2所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：步骤S3-3具体包括以下步骤：
S3-3-1、误差计算
设输入为P个学习样本，用
Figure 408800DEST_PATH_IMAGE032
来表示，第p个样本输入到B-P网络后得到输出
Figure 267035DEST_PATH_IMAGE033
，j=（1,2,3），采用均方误差函数，于是得到第p个样本的误差Ep：
Figure 816965DEST_PATH_IMAGE034
（7）
其中，
Figure 229492DEST_PATH_IMAGE035
为期望输出；
对于p个样本，全局误差为：
Figure 319807DEST_PATH_IMAGE036
（8）
S3-3-2、输出层权值调整
使用梯度下降法对网络进行训练，通过不断调整wjk，实现全局误差E最小化，即
Figure 501390DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 753380DEST_PATH_IMAGE038
为学习率；
定义误差信号为：
Figure 856465DEST_PATH_IMAGE039
其中，
Figure 422575DEST_PATH_IMAGE040
输出层激活函数的偏微分：
Figure 786561DEST_PATH_IMAGE041
进而推出：
Figure 147135DEST_PATH_IMAGE043
由链定理推得：
Figure 596571DEST_PATH_IMAGE045
输出层各神经元的权值调整公式为：
Figure 966372DEST_PATH_IMAGE047
S3-3-3、隐层权值调整
调整隐层权值：
Figure 856968DEST_PATH_IMAGE049
定义误差信号为：
Figure 716339DEST_PATH_IMAGE051
其中，
Figure 325175DEST_PATH_IMAGE053
由链定理推得：
Figure 826564DEST_PATH_IMAGE055
隐层传递函数的偏微分：
Figure 837245DEST_PATH_IMAGE057
进而推出：
Figure 805201DEST_PATH_IMAGE059
由链定理推得：
Figure 963650DEST_PATH_IMAGE061
得到隐层各神经元的权值调整公式为：
Figure 675254DEST_PATH_IMAGE063
4.根据权利要求3所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：在步骤S3-2中：输入层节点数为16个（
Figure 602759DEST_PATH_IMAGE065
），隐层节点数为80个，输出层的节点数为3个；
在步骤S3-3中学习率为0.01。
5.根据权利要求2所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：在步骤S3-2中设置输出层的实际输出为
Figure 69512DEST_PATH_IMAGE067
，隐层和输出层的激活函数都是单极S型函数
Figure 652940DEST_PATH_IMAGE069
。
6.根据权利要求1所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：在步骤S4-1中所述的数据预处理包括以下步骤：
对输入的训练样本进行训练前，对数据进行归一化处理，处理后
Figure 964973DEST_PATH_IMAGE071
，用
Figure 950247DEST_PATH_IMAGE073
表示，其中i=1，2，3•••16。
7.根据权利要求3所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：步骤S4-1具体包括：对BP神经网络训练后，提取出经步骤S3-3训练完成的输入层神经元i与隐层神经元k之间的连接权重
Figure 260005DEST_PATH_IMAGE075
和偏置
Figure 658625DEST_PATH_IMAGE077
以及隐层神经元k与输出层神经元j之间的连接权重
Figure 712032DEST_PATH_IMAGE079
和偏置
Figure DEST_PATH_IMAGE081
。
8.根据权利要求1-7任一项所述的利用磁悬浮轴承的角速度测量方法，其特征在于：步骤S3-1中的卷积池化层为单纬度的卷积池化层。
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