CN110162855A - 遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法 - Google Patents

Abstract

遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，它属于航天器姿态精度建模领域。本发明解决了现有方法对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度建模分析评估的准确率低以及无法进行误差分配的问题。根据遥感卫星***的工作模式和结构组成，分析干扰来源，明确星上旋转载荷精度误差环节及误差组成，建立星上旋转载荷精度误差传递链；再根据相应理论公式，建立适用于多误差环节传递的星上旋转载荷动态精度模型，以对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度进行准确分析评估，实现根据旋转载荷对地经纬度精度需求设计分配各误差环节误差上限的任务需求。

Description

遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法

技术领域

本发明属于航天器姿态精度建模领域，具体涉及一种遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法。

背景技术

随着空间任务需求的不断增长，星上旋转载荷的指向精度及姿态稳定度的需求越来越高。结合遥感卫星工作模式和结构特点，在考虑多源干扰影响下，星上旋转载荷指向精度及姿态稳定度受多误差环节累积作用，如：轨道控制环节误差、姿态控制环节误差、载荷自旋环节误差等。

建立一种适合于多误差环节传递的星上旋转载荷动态精度模型对旋转载荷当前姿态精度进行有效准确评估是开展先进控制方法研究工作的前期基础，能够根据旋转载荷姿态精度与对地经纬度的换算结果为控制***设计提供各环节的误差分配和验证，能为评价、比较控制***性能提供衡量指标，具有很高的学术价值和工程意义。此外，磁悬浮轴承是一种利用电磁力实现转子漂浮的非接触型轴承，具有高转速、低功耗、无磨损、无需润滑以及中高频振动抑制特性，相比于传统机械轴承，将磁悬浮轴承应用至遥感卫星作为星上旋转载荷连接部件具有广泛的应用前景。

但由于磁悬浮轴承的低刚度特性导致星上旋转载荷的连接精度变差，在多源干扰作用下，星上旋转载荷相对于遥感卫星平台产生了章动进动现象，增添了误差环节，导致利用现有方法对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度建模分析评估的准确率低以及无法进行误差分配，因此，对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度建模方法的研究提出了更高的要求。

发明内容

本发明的目的是为解决现有方法对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度建模分析评估的准确率低以及无法进行误差分配的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定遥感卫星***的结构和工作模式，定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

步骤二、确定遥感卫星***包含的各误差环节，各误差环节构成精度误差传递链，各误差环节共同作用、累积传递至星上旋转载荷；

步骤三、分别计算实际星上旋转载荷指向和期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c和z_d，以z_d和z_c的夹角ΔΦ为指标，来估计星上旋转载荷的指向精度；

步骤四、计算星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d和真实值ω_c，利用期望值ω_d与真实值ω_c之差估计星上旋转载荷三轴姿态稳定精度；

将星上旋转载荷的指向精度和三轴姿态稳定精度的评估结果换算为旋转载荷对地经纬度指标，利用经纬度指标分配及验证遥感卫星***各误差环节的误差上限。

本发明的有益效果是：本发明的一种遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，本发明根据遥感卫星***的工作模式和结构组成，分析干扰来源，明确星上旋转载荷精度误差环节及误差组成，建立星上旋转载荷精度误差传递链；再根据姿态运动学相应理论公式，构造适用于多误差环节传递的星上旋转载荷动态精度模型，体现各环节误差对星上旋转载荷精度的影响，以提高对磁悬浮轴承连接下的遥感卫星星上旋转载荷动态精度评估分析的准确率，从而实现针对某个确定的载荷对地经纬度精度指标设计分配并验证各误差环节误差上限的任务需求。

附图说明

图1是本发明的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法的流程图；

图2是本发明的遥感卫星***的结构和工作模式的示意图；

图3是本发明进行坐标系定义的示意图；

图4是本发明的误差组成及误差环节的示意图；

图5是星上旋转载荷指向精度误差传递链的示意图；

图5中：O_O1代表期望的轨道坐标系，O_O2代表测量的轨道坐标系，O_s1测量的遥感卫星***质心坐标系，O_p1代表测量的星上旋转载荷本体坐标系，Z_d代表光轴期望指向，Z代表光轴实际指向，θ₀代表轨道控制误差，θ_b代表遥感卫星平台章动误差，θ_wz代表轴承转轴章动误差，θ_zj代表轴承转轴进动误差，θ_p代表星上旋转载荷章动误差，θ_z代表星上旋转载荷自旋角误差，θ_zx代表指向误差；

图6是星上旋转载荷指向精度与对地经纬度换算的示意图；

图6中L代表星下点，o代表地心。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定遥感卫星***的结构和工作模式，定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

步骤二、确定遥感卫星***包含的各误差环节，各误差环节构成精度误差传递链，各误差环节共同作用、累积传递至星上旋转载荷；

步骤三、分别计算实际星上旋转载荷指向和期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c和z_d，以z_d和z_c的夹角ΔΦ为指标，来估计星上旋转载荷的指向精度；

步骤四、计算星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d和真实值ω_c，利用期望值ω_d与真实值ω_c之差估计星上旋转载荷三轴姿态稳定精度；

将星上旋转载荷的指向精度和三轴姿态稳定精度的评估结果换算为旋转载荷对地经纬度指标，利用经纬度指标分配及验证遥感卫星***各误差环节的误差上限。

本实施方式针对磁悬浮轴承连接下受多源干扰影响的遥感卫星星上旋转载荷动态精度的建模问题，从遥感卫星工作模式和结构特点出发，根据姿态运动学，建立星上旋转载荷指向精度及姿态稳定度模型，能够将各误差环节影响具体体现在模型中，从而为控制***设计提供各环节指标分配和指标验证，为比较控制方法性能提供评价指标。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一的具体过程为：

如图2所示，遥感卫星***的结构包括遥感卫星平台子***、星上载荷子***和旋转关节；所述遥感卫星平台子***又包含：遥感卫星平台，平台三轴正交飞轮和平台双侧太阳帆板；所述星上载荷子***又包含：星上旋转载荷和载荷内飞轮；所述旋转关节为磁悬浮轴承(并配置有机械轴承和驱动电机)；

遥感卫星***的工作模式：遥感卫星平台通过平台三轴正交轮控***保持对地定向，平台双侧太阳帆板单轴驱动保持对日定向，以提供星上所需能源；旋转关节配备磁悬浮轴承提供连接，预留机械轴承为应急保护方案；星上旋转载荷通过载荷内飞轮控制保持匀速旋转，载荷内飞轮角动量饱和时需磁力矩器和驱动电机提供卸载方案；

定义坐标系如下：如图3所示；

以地心为坐标原点o，建立地心赤道坐标系(惯性坐标系)oxyz，所述地心赤道坐标系的x轴在J2000地球平赤道面内由地心指向J2000时刻的平春分点，z轴为J2000地球平赤道面的法线且指向北极方向，y轴同x轴、z轴构成右手系；

以遥感卫星***质心为坐标原点o_o，建立轨道坐标系o_ox_oy_oz_o，所述轨道坐标系的x_o轴在轨道面内并指向遥感卫星***的前进方向，z_o轴由遥感卫星***质心指向地心，y_o轴同x_o轴、z_o轴构成右手系；

记期望的轨道坐标系为o_o1x_o1y_o1z_o1，期望的轨道坐标系的坐标原点同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的坐标原点，在没有轨道控制误差时，期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的三轴同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的三轴重合；记测量的轨道坐标系为o_o2x_o2y_o2z_o2，测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的坐标原点同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的坐标原点，在没有轨道确定误差时，测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的三轴同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的三轴重合；

以遥感卫星***质心为坐标原点o_s，建立遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s(与体固连)，所述遥感卫星***质心坐标系的x_s轴指向遥感卫星平台轴向，y_s轴和z_s轴位于遥感卫星平台轴向截面内，且y_s轴、z_s轴同x_s轴构成右手系；在无姿态控制误差下，遥感卫星***质心坐标系的三轴同测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的三轴重合；

记测量的遥感卫星***质心坐标系为o_s1x_s1y_s1z_s1，且测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的坐标原点同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的坐标原点，在无姿态测量误差时，测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的三轴重合；

以遥感卫星平台质心为坐标原点o_b，建立遥感卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b(与体固连)，遥感卫星平台本体坐标系的三轴指向同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的三轴指向；

记测量的遥感卫星平台本体坐标系为o_b1x_b1y_b1z_b1，且测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1的坐标原点同遥感卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b的坐标原点，测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1的三轴指向同测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴指向；

以星上旋转载荷质心为坐标原点o_p，建立星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p(与体固连)，在旋转关节连接误差为零、星上旋转载荷自旋转角为零时，星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p的三轴指向同测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴指向；

记测量的星上旋转载荷本体坐标系为o_p1x_p1y_p1z_p1，且测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1的坐标原点同遥感卫星平台本体坐标系o_px_py_pz_p的坐标原点，在无测量误差时，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1的三轴同坐标系o_px_py_pz_p的三轴重合。

对星上旋转载荷的干扰来源分析如下：

根据遥感卫星工作模式和结构特点，干扰种类分为轨道干扰、姿态干扰和自旋干扰三类。

轨道干扰包含：在轨运行所受空间干扰力，影响轨道控制精度；轨道摄动干扰，影响轨道控制精度，具体有地球引力场摄动干扰、太阳引力场摄动干扰、太阳光压摄动干扰、月球引力场摄动干扰。

姿态干扰包含：载荷动静不平衡干扰，在旋转载荷生产、安装过程中不可避免地会有质心偏差和主轴偏转，即有残余动静不平衡量，且该不平衡量尚未被现有质量配平技术所抵消，在载荷自旋时不平衡量产生了不平衡干扰力矩，经磁悬浮轴承传递至遥感卫星平台影响姿态控制精度；

模型参数时变干扰，因载荷径向主惯量差异导致整星转动惯量随载荷旋转变化，体现模型参数时变性，产生姿态干扰力矩，经磁悬浮轴承传递至遥感卫星平台影响姿态控制精度；

载荷轴向偏置角动量干扰，在载荷飞轮未完全补偿载荷轴向角动量时，载荷轴向剩余角动量产生姿态干扰力矩，经磁悬浮轴承传递至遥感卫星平台影响姿态控制精度；

卫星平台振动干扰，遥感卫星姿态运动和太阳帆板驱动旋转激发太阳帆板多频次、宽频带的弹性振动，遥感卫星平台内三轴正交飞轮在考虑飞轮质心偏移时，也会产生中高频振动干扰，影响姿态控制精度。

空间环境干扰力矩，作用至遥感卫星***，影响姿态控制精度，具体考虑重力梯度力矩、地磁力矩、太阳辐射力矩干扰影响。

其中，为了隔离卫星平台中高频振动传递路径，磁悬浮轴承需控制在较低刚度量级，导致在载荷动静不平衡干扰和模型参数时变干扰作用下，载荷相对平台同样产生章动进动现象，影响载荷连接精度。

自旋干扰：磁轴承摩擦阻力干扰，阻碍轴承转轴自旋，影响载荷自旋精度；磁轴承磁阻干扰力矩，轴承转轴在磁悬浮轴承磁场中运动所受到的磁场阻力干扰，影响载荷自旋精度；电机齿槽力矩干扰，驱动电机不加电，由于永磁极影响，驱动电机存在齿槽力矩干扰影响载荷自旋精度；驱动电机电磁阻力矩，轴承转轴在电机磁场中运动所受到的磁场阻力干扰，影响载荷自旋精度。

具体实施方式三：结合图4说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二的具体过程为：

确定遥感卫星***包含的各误差环节为：轨道误差环节、平台姿态误差环节、磁悬浮轴承连接误差环节和星上旋转载荷自旋误差环节；

轨道误差环节由两部分构成：一部分是轨道的控制误差，受轨道干扰影响，造成期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1和轨道坐标系o_ox_oy_oz_o之间有相对偏差；另一部分是轨道的确定误差，受轨道模型误差、星时误差、初值误差以及计算误差影响，造成轨道坐标系o_ox_oy_oz_o和测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2之间有相对偏差；

平台姿态误差环节由两部分构成：一部分是姿态的控制误差，受姿态干扰影响，造成遥感卫星平台本体系o_bx_by_bz_b和测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2之间有相对偏差；另一部分是姿态测量误差，包含星敏感器误差和光纤陀螺误差，造成遥感卫星平台本体系o_bx_by_bz_b和测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1之间有相对偏差，其中测量元件的误差由内部校准误差，空间环境干扰，测量元件老化，噪声干扰，测量元件安装误差构成；

磁悬浮轴承连接误差环节由两部分构成：一部分是轴隙跳动误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在径向章动进动姿态偏差；另一部分是测量误差，受测量元件影响，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p和测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1之间存在径向姿态偏差；

星上旋转载荷自旋误差环节由两部分构成，一部分是转速控制误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在轴向转速误差；另一部分是测量误差，受微测陀螺和星敏感器测量误差影响，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p和测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1之间存在轴向转速偏差；

轨道误差环节、平台姿态误差环节、磁悬浮轴承连接误差环节和星上旋转载荷自旋误差环节串联在一起构成精度误差传递链，各误差环节共同作用、累积传递至星上旋转载荷。体现为星上旋转载荷姿态指向误差及三轴姿态稳定度误差。

具体实施方式四：结合图5说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述步骤三的具体过程为：

轨道误差环节导致轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1存在误差，利用zxy顺序描述轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1绕z_o1轴转过角度至中间系i₁，中间系i₁绕自身(即中间系i₁)的x轴转过角度Δθ₁至中间系i₂，中间系i₂绕轨道坐标系的y_o轴转过Δψ₁至轨道坐标系o_ox_oy_oz_o；Δθ₁和Δψ₁均代表角度误差，没有实际的物理含义；

卫星姿态控制所用的测量轨道同真实轨道之间存在误差，即测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对轨道坐标系o_ox_oy_oz_o存在误差，利用zxy顺序描述测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：轨道坐标系o_ox_oy_oz_o绕z_o轴转过角度至中间系i₁′，中间系i₁′绕自身(即中间系i₁′)的x轴转过角度Δθ₂至中间系i₂′，中间系i₂′绕测量的轨道坐标系的y_o2轴转过角度Δψ₂至测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2；Δθ₂和Δψ₂均代表角度误差；没有实际的物理含义；

遥感卫星平台控制结合姿态测量误差导致测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2存在误差，利用zxy顺序描述遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2绕z_o2轴转过角度至中间系i₁″，中间系i₁″绕自身(即中间系i₁″)的x轴转过角度Δθ₃至中间系i₂″，中间系i₂″绕遥感卫星平台本体系的y_b1轴转过角度Δψ₃至遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1；Δθ₃和Δψ₃分别代表偏航角、滚转角和俯仰角；

磁悬浮轴承导致轴承转轴相对轴承定子之间存在姿态偏差，轴承转轴和星上旋转载荷固连，轴承定子和遥感卫星平台固连，再结合星上旋转载荷自旋精度和姿态测量误差，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在误差，利用zyx描述测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1绕z_b1轴转过角度Δψ₄至中间系i₁″′，中间系i₁″′绕自身的y轴转过角度Δθ₄至中间系i₂″′，中间系i₂″′绕测量的星上旋转载荷本体坐标系的x_p1轴转过角度至测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1；Δψ₄和Δθ₄均代表角度误差，代表星上旋转载荷相对遥感卫星平台的期望转角，代表星上旋转载荷相对遥感卫星平台的转角偏差；

分别计算实际星上旋转载荷指向和期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c和z_d；

规定实际星上旋转载荷指向在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下的投影为z_p1′＝[0,0,1]^T，则期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_d为：

实际星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c为：

其中，表示轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对于期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的姿态变换矩阵，表示测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对于轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的姿态变换矩阵，表示测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对于测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的姿态变换矩阵，表示测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对于测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1的姿态变换矩阵；

和的具体表达式如下：

结合公式(2)至(6)得到实际星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系下的投影z_c，求解两个矢量z_d和z_c之间的夹角ΔΦ为：

ΔΦ＝arccos(z_d ^Tz_c) (7)

即得到建立好的星上旋转载荷指向精度模型；其中：arccos(·)表示取反余弦计算；

利用夹角ΔΦ来估计星上旋转载荷的指向精度。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是：所述步骤四的具体过程为：

结合步骤三建立的星上旋转载荷指向精度模型，利用星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d和真实值ω_c之差，来衡量星上旋转载荷三轴姿态稳定精度；

在不考虑姿态误差时，测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1和期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1重合，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1和星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p重合，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1仅存在轴向转动，在这种情形下，测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度和期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度一致，且测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影为[0 -ω₀ 0]^T，其中：ω₀表示轨道角速度，则星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影ω_d1(在没有姿态误差下)表示为：

其中，表示对标量取时间导数；

在考虑姿态误差时，结合方程(2)得到星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d为：

其中，是对的转置，是对的转置，是对的转置，是对的转置；同时在考虑姿态误差的真实情况下，测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度在坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1下的投影ω_b为：ω_b＝[Δω_bx -ω₀+Δω_by Δω_bz]^T，其中Δω_bx、Δω_by、Δω_bz分别表示遥感卫星平台本体坐标系的角速度误差在o_b1x_b1y_b1z_b1系的x_b1、y_b1、z_b1轴下投影。

式中：ω_b可从遥感卫星平台上的光纤陀螺测量结果得到；

测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1存在姿态误差，需要从坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1经过zyx顺序依次转过Δψ₄、Δθ₄、至坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1，记姿态角速率为(其中：是对Δψ₄的导数，是对Δθ₄的导数，是对的导数)；则星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的真实值ω_c为：

公式(10)中的中间变量C_x、C_y和C_z分别表示为：

结合公式(9)和(10)得到期望值ω_d与真实值ω_c之差Δω为：

Δω＝ω_c-ω_d (12)

利用期望值ω_d与真实值ω_c之差Δω估计星上旋转载荷三轴姿态稳定精度。即获得公式(12)的三轴姿态稳定精度模型。

根据式(7)和式(12)可对遥感卫星星上旋转载荷的指向精度和三轴姿态稳定度进行有效评估。

根据理论结果可知，精度模型受误差环节累计作用，考虑到各干扰作用特性，精度模型体现出强动态性；此外，三轴姿态稳定精度和指向精度之间还存在相互耦合特性。如图6所示，利用精度模型预估分析的载荷指向精度和三轴姿态稳定精度，可换算为载荷对地经纬度精度，从而实现针对某个确定的载荷对地经纬度精度需求设计分配各误差环节允许的误差上限，并验证各环节误差设计方案是否满足载荷的对地经纬度需求，还可以用来评价各控制***性能，具有很高的学术价值和工程意义。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定遥感卫星***的结构和工作模式，定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

步骤二、确定遥感卫星***包含的各误差环节，各误差环节构成精度误差传递链，各误差环节共同作用、累积传递至星上旋转载荷；

步骤三、分别计算实际星上旋转载荷指向和期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c和z_d，以z_d和z_c的夹角ΔΦ为指标，来估计星上旋转载荷的指向精度；

步骤四、计算星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d和真实值ω_c，利用期望值ω_d与真实值ω_c之差估计星上旋转载荷三轴姿态稳定精度；

将星上旋转载荷的指向精度和三轴姿态稳定精度的评估结果换算为旋转载荷对地经纬度指标，利用经纬度指标分配及验证遥感卫星***各误差环节的误差上限。

2.根据权利要求1所述的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：

遥感卫星***的结构包括遥感卫星平台子***、星上载荷子***和旋转关节；所述遥感卫星平台子***又包含：遥感卫星平台，平台三轴正交飞轮和平台双侧太阳帆板；所述星上载荷子***又包含：星上旋转载荷和载荷内飞轮；所述旋转关节为磁悬浮轴承；

遥感卫星***的工作模式：遥感卫星平台通过平台三轴正交轮控***保持对地定向，平台双侧太阳帆板单轴驱动保持对日定向，旋转关节配备磁悬浮轴承提供连接，星上旋转载荷通过载荷内飞轮控制保持匀速旋转，载荷内飞轮角动量饱和时需磁力矩器和驱动电机提供卸载方案；

定义坐标系如下：

以地心为坐标原点o，建立地心赤道坐标系oxyz，所述地心赤道坐标系的x轴在J2000地球平赤道面内由地心指向J2000时刻的平春分点，z轴为J2000地球平赤道面的法线且指向北极方向，y轴同x轴、z轴构成右手系；

以遥感卫星***质心为坐标原点o_o，建立轨道坐标系o_ox_oy_oz_o，所述轨道坐标系的x_o轴在轨道面内并指向遥感卫星***的前进方向，z_o轴由遥感卫星***质心指向地心，y_o轴同x_o轴、z_o轴构成右手系；

记期望的轨道坐标系为o_o1x_o1y_o1z_o1，期望的轨道坐标系的坐标原点同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的坐标原点，在没有轨道控制误差时，期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的三轴同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的三轴重合；记测量的轨道坐标系为o_o2x_o2y_o2z_o2，测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的坐标原点同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的坐标原点，在没有轨道确定误差时，测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的三轴同轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的三轴重合；

以遥感卫星***质心为坐标原点o_s，建立遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s，所述遥感卫星***质心坐标系的x_s轴指向遥感卫星平台轴向，y_s轴和z_s轴位于遥感卫星平台轴向截面内，且y_s轴、z_s轴同x_s轴构成右手系；在无姿态控制误差下，遥感卫星***质心坐标系的三轴同测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的三轴重合；

记测量的遥感卫星***质心坐标系为o_s1x_s1y_s1z_s1，且测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的坐标原点同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的坐标原点，在无姿态测量误差时，测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的三轴重合；

以遥感卫星平台质心为坐标原点o_b，建立遥感卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b，遥感卫星平台本体坐标系的三轴指向同遥感卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s的三轴指向；

记测量的遥感卫星平台本体坐标系为o_b1x_b1y_b1z_b1，且测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1的坐标原点同遥感卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b的坐标原点，测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1的三轴指向同测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴指向；

以星上旋转载荷质心为坐标原点o_p，建立星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p，在旋转关节连接误差为零、星上旋转载荷自旋转角为零时，星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p的三轴指向同测量的遥感卫星***质心坐标系o_s1x_s1y_s1z_s1的三轴指向；

记测量的星上旋转载荷本体坐标系为o_p1x_p1y_p1z_p1，且测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1的坐标原点同遥感卫星平台本体坐标系o_px_py_pz_p的坐标原点，在无测量误差时，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1的三轴同坐标系o_px_py_pz_p的三轴重合。

3.根据权利要求2所述的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

确定遥感卫星***包含的各误差环节为：轨道误差环节、平台姿态误差环节、磁悬浮轴承连接误差环节和星上旋转载荷自旋误差环节；

轨道误差环节由两部分构成：一部分是轨道的控制误差，造成期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1和轨道坐标系o_ox_oy_oz_o之间有相对偏差；另一部分是轨道的确定误差，造成轨道坐标系o_ox_oy_oz_o和测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2之间有相对偏差；

平台姿态误差环节由两部分构成：一部分是姿态的控制误差，受姿态干扰影响，造成遥感卫星平台本体系o_bx_by_bz_b和测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2之间有相对偏差；另一部分是姿态测量误差，包含星敏感器误差和光纤陀螺误差，造成遥感卫星平台本体系o_bx_by_bz_b和测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1之间有相对偏差；

磁悬浮轴承连接误差环节由两部分构成：一部分是轴隙跳动误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在径向章动进动姿态偏差；另一部分是测量误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p和测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1之间存在径向姿态偏差；

星上旋转载荷自旋误差环节由两部分构成，一部分是转速控制误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在轴向转速误差；另一部分是测量误差，导致星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p和测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1之间存在轴向转速偏差；

轨道误差环节、平台姿态误差环节、磁悬浮轴承连接误差环节和星上旋转载荷自旋误差环节串联在一起构成精度误差传递链，各误差环节共同作用、累积传递至星上旋转载荷。

4.根据权利要求3所述的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：

轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1存在误差，利用zxy顺序描述轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1绕z_o1轴转过角度至中间系i₁，中间系i₁绕自身的x轴转过角度Δθ₁至中间系i₂，中间系i₂绕轨道坐标系的y_o轴转过Δψ₁至轨道坐标系o_ox_oy_oz_o；

测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对轨道坐标系o_ox_oy_oz_o存在误差，利用zxy顺序描述测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：轨道坐标系o_ox_oy_oz_o绕z_o轴转过角度至中间系i₁′，中间系i₁′绕自身的x轴转过角度Δθ₂至中间系i₂′，中间系i₂′绕测量的轨道坐标系的y_o2轴转过角度Δψ₂至测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2；

测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2存在误差，利用zxy顺序描述遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2绕z_o2轴转过角度至中间系i₁″，中间系i₁″绕自身的x轴转过角度Δθ₃至中间系i₂″，中间系i₂″绕遥感卫星平台本体系的y_b1轴转过角度Δψ₃至遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1；

测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1存在误差，利用zyx描述测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1的姿态误差，所转过的欧拉角记为：欧拉角的定义为：测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1绕z_b1轴转过角度Δψ₄至中间系i₁″′，中间系i₁″′绕自身的y轴转过角度Δθ₄至中间系i₂″′，中间系i₂″′绕测量的星上旋转载荷本体坐标系的x_p1轴转过角度至测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1；代表星上旋转载荷相对遥感卫星平台的期望转角，代表星上旋转载荷相对遥感卫星平台的转角偏差；

分别计算实际星上旋转载荷指向和期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c和z_d；

规定实际星上旋转载荷指向在测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下的投影为z_p1′＝[0,0,1]^T，则期望星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_d为：

实际星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影z_c为：

其中，表示轨道坐标系o_ox_oy_oz_o相对于期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1的姿态变换矩阵，表示测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2相对于轨道坐标系o_ox_oy_oz_o的姿态变换矩阵，表示测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对于测量的轨道坐标系o_o2x_o2y_o2z_o2的姿态变换矩阵，表示测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对于测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1的姿态变换矩阵；

和的具体表达式如下：

结合公式(2)至(6)得到实际星上旋转载荷指向在期望的轨道坐标系下的投影z_c，求解两个矢量z_d和z_c之间的夹角ΔΦ为：

ΔΦ＝arccos(z_d ^Tz_c) (7)

其中：arccos(·)表示取反余弦计算；

利用夹角ΔΦ来估计星上旋转载荷的指向精度。

5.根据权利要求4所述的遥感卫星星上旋转载荷动态精度分析及误差分配方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：

在不考虑姿态误差时，测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1和期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1重合，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1和星上旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p重合，测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1仅存在轴向转动，测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度和期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度一致，且测量的遥感卫星平台本体系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影为[0 -ω₀ 0]^T，其中：ω₀表示轨道角速度，则星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在期望的轨道坐标系o_o1x_o1y_o1z_o1下的投影ω_d1表示为：

其中，表示对标量取时间导数；

在考虑姿态误差时，结合方程(2)得到星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的期望值ω_d为：

其中，是对的转置，是对的转置，是对的转置，是对的转置；测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1相对地心赤道坐标系oxyz的角速度在坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1下的投影ω_b为：ω_b＝[Δω_bx -ω₀+Δω_by Δω_bz]^T，其中Δω_bx、Δω_by、Δω_bz分别表示遥感卫星平台本体坐标系的角速度误差在o_b1x_b1y_b1z_b1系的x_b1、y_b1、z_b1轴下投影。

测量的星上旋转载荷本体坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1相对测量的遥感卫星平台本体坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1存在姿态误差，需要从坐标系o_b1x_b1y_b1z_b1经过zyx顺序依次转过Δψ₄、Δθ₄、至坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1，记姿态角速率为则星上旋转载荷相对地心赤道坐标系oxyz的角速度矢量在坐标系o_p1x_p1y_p1z_p1下投影的真实值ω_c为：

公式(10)中的中间变量C_x、C_y和C_z分别表示为：

结合公式(9)和(10)得到期望值ω_d与真实值ω_c之差Δω为：

Δω＝ω_c-ω_d (12)

利用期望值ω_d与真实值ω_c之差Δω估计星上旋转载荷三轴姿态稳定精度。