CN112734860B - 一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法 - Google Patents

一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，包括以下步骤：“相机‑投影机”***进行自标定，得到投影机内参矩阵和照相机的内参矩阵，以及投影机相对照相机的外参矩阵；对弧形幕待投影区域的顶点进行标记，得到弧形幕标记顶点，并计算弧形幕标记顶点三维坐标；测量所述弧形幕待投影区域的物理尺寸，并根据所述弧形幕标记顶点三维坐标及投影机图像分辨率得到弧形幕待投影区域点三维坐标；根据所述投影机内参矩阵、所述外参矩阵及所述弧形幕待投影区域点三维坐标对待投影图像进行预畸变，得到预畸变后的待投影图像，完成弧形幕投影几何校正。本发明不需要在弧形幕上拉网格，降低了大尺度弧形幕投影几何校正工程实施难度。

Description

一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法
技术领域
本发明涉及屏幕投影显示技术领域，特别涉及一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法。
背景技术
随着科技的进步及人们欣赏水平的提高，在电影院及其他场所均大量出现弧形屏幕，弧形幕较平面幕有更大的视角，会使用户产生强烈的沉浸感，应用效果比平面幕好得多，然而由于弧形幕具有一定的弧度，图像投射到其上时会造成画面畸形，因此需要对弧形幕进行投影几何校正。
目前，对于弧形幕几何校正主要采用拉网格并手动调整控制点的方法进行几何校正，由于需要大量的人力物力，因此会造成非投影误差较大，过程繁琐的不利后果，因此目前亟需一种能够有效提高几何校正精度及效率的弧形幕几何矫正方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，利用弧形幕待投影区域4个顶点的三维坐标，以及弧形幕的物理尺寸，计算弧形幕上所有投影点的三维坐标；再根据投影机相对弧形幕的内参、外参，将投影图像的每个像素进行逐像素映射，有效降低了投影误差。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，包括以下步骤：
S1、“相机-投影机”***进行自标定，得到投影机内参矩阵和照相机的内参矩阵，以及投影机相对照相机的外参矩阵；
S2、对弧形幕待投影区域的顶点进行标记，得到弧形幕标记顶点，并计算弧形幕标记顶点三维坐标；
S3、测量所述弧形幕待投影区域的物理尺寸，并根据所述弧形幕标记顶点三维坐标及投影机图像分辨率得到弧形幕待投影区域点三维坐标；
S4、根据所述投影机内参矩阵、所述外参矩阵及所述弧形幕待投影区域点三维坐标对待投影图像进行预畸变，得到预畸变后的待投影图像，完成弧形幕投影几何校正。
优选地，所述“相机-投影机”***的标定过程为：获得所述照相机的内参矩阵，并根据已知空间点与图像点的对应关系，采用线性或非线性算法，得到所述照相机的外参矩阵；构建投影机二维图像平面点与二维图像平面点对应的已知空间三维点的对应关系并根据所述对应关系对投影机进行标定，得到投影机的内外参矩阵；根据已知空间点在照相机和投影机坐标系下的三维坐标，得到投影机相对照相机的外参矩阵。
优选地，所述三维坐标包括弧形幕的左上、右上、左下、右下四个顶点的三维坐标。
优选地，所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标计算过程为：获得弧形幕的夹角，并得到弧形幕圆弧边每两个相邻像素之间的夹角；并根据弧形幕圆心坐标及每两个相邻像素之间的夹角得到弧形幕圆弧边上的像素坐标；根据弧形幕圆弧边上的像素坐标及弧形幕直线边上的像素坐标得到弧形幕任意弧形边上的三维像素坐标，根据所述弧形幕任意弧边上的三维像素坐标得到所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标。
优选地，所述预畸变的过程为：将所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标映射到投影机图像平面坐标；基于所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标，通过对弧形幕的待显示颜色信息赋予投影机图像像素，获得预畸变后的待投影图像。
优选地，将所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标映射到投影机图像平面坐标的具体过程为：
xw1＝PXw1＝K[R|T]Xw1 1
其中：K为投影机内参矩阵；R为旋转矩阵；T为平移矩阵，R、T构成投影机相对照相机的外参矩阵；Xw1为弧形幕上点的三维齐次坐标；xw1为待投影图像预畸变后的二维齐次坐标(u,v,1)。
本发明公开了以下技术效果：
本发明利用弧形幕待投影区域四个顶点的三维坐标，以及弧形幕的物理尺寸，计算弧形幕上所有投影点的三维坐标；再根据投影机相对弧形幕的内参、外参，将投影图像的每个像素进行逐像素映射，实现弧形幕投影几何校正，能够有效降低投影误差；同时本发明不需要在弧形幕上拉网格，降低了大尺度弧形幕投影几何校正工程实施难度，便于实现大尺度弧形幕多投影几何校正拼接。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法流程示意图；
图2为本发明实施例相机及投影机位置关系示意图；
图3为本发明实施例弧形幕任意弧形边上的三维像素坐标计算示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，包括以下步骤：
S1、对“相机-投影机”***进行自标定，得到获取投影机和照相机的内参矩阵，以及投影机相对照相机的外参矩阵。
投影校正***硬件标定主要包括照相机、投影机内参数标定以及投影机相对屏幕位姿(或称为投影机外参数)标定两部分，内参数标定是外参数标定的基础。内参数标定主要用于校正照相机和投影机镜头畸变引入的成像误差，而外参数标定用于确定投影机和照相机的空间位姿。
如图2所示，将投影机和照相机刚性固定，组成投影机-照相机***。将投影机-照相机***朝向贴有棋盘格图片的空间参考平面，调整投影机-照相机角度，使投影图像与棋盘格不重叠且照相机视场能完全覆盖投影区域及棋盘格图片，标定照相机时，投影机处于关闭状态，通过照相机拍摄棋盘格图像并进行标定，获得照相机内参数矩阵Kc以及位姿参数矩阵Rc、Tc。
在已知空间点Xw与图像点xw对应关系的条件下，根据式(1)求取照相机内外参数K、R、T值。使用定制的棋盘格标定板对照相机进行标定，标定板上的棋盘格尺寸可以通过测量获得，其对应的二维图像坐标可通过图像角点提取的方法获得。
xw＝PXw＝K[R|T]Xw (1)
其中：K为内参矩阵；旋转矩阵R和平移矩阵T为照相机外参矩阵。
在获得照相机内参后，根据已知空间点Xw与图像点xw的对应关系，使用线性或者非线性算法，求取照相机的外参。
投影机可看作照相机的对偶***，并使用与照相机相同的成像模型进行标定。但是由于投影机没有主动获取图像的能力，因此需要借助已标定好的照相机进行标定。
照相机标定时，世界坐标系下三维空间点与图像坐标系下二维空间点的对应关系分别通过人工测量和识别特征点来实现。
在投影***中，二维图像点仿照照相机方法，采用识别特征点的方法来提取。但投射到空间中的三维点位置难以测量，因此令投影机与照相机关联，利用照相机的空间测量能力间接标定投影机。
照相机标定完成后，将粘贴在参考平面上的棋盘格图片撤下，然后开启投影机，投射棋盘格图像。
设棋盘格角点在投影机成像面中的二维坐标为xp，其在参考平面上对应的三维点为Xp，照相机拍摄得到的此点二维图像坐标为xc。xp和xc可以通过图像角点提取方法获得，Xp依靠已标定的照相机计算获取。
由于建立了投影机二维图像平面点xp与其对应的空间三维点Xp的对应关系，故可使用照相机标定方法对投影机进行标定，获得投影机的内、外参数Kp、Rp和Tp。
标定投影机后，进一步计算得到投影机图像坐标与照相机图像坐标之间的映射关系。设同一空间点Xw在照相机和投影机坐标系下的三维坐标分别为Xc和Xp，它们之间的坐标变换关系可用下式表述：
Figure BDA0002899442590000071
消去上述方程组中的Xw，可得：
XC＝RCPXP+TCP (3)
其中：RCP＝RCRP -1；TCP＝TC-RCRP -1TP。
S2、对弧形幕待投影区域的顶点进行标记并获取弧形幕标记顶点的三维坐标。
将结构光投到弧形幕所在区域，利用“相机-投影机”***自标定参数，获取弧形幕待投影区域左上、右上、左下、右下共四个顶点的三维坐标。
结构光是投影机发出的测试图片，可以用于“投影机-照相机”***自标定；在完成“相机-摄影机”***标定后，可以通过往投影幕上投射结构光图片，测量得到投影幕上标记点的三维坐标。
标记完顶点后，拍摄一张没有投射结构光图片的弧形幕图片，然后再拍摄一张投影了结构光图片的弧形幕图片。在拍摄这两张图片时，相机、投影机、弧形幕位置保持不变。根据第一张图片检测得到相机图像上四个顶点的二维坐标，利用第二张图片得到相机图像上同一位置处结构光的信息，得出投影机图像上相同结构光的点的二维坐标然后利用照相机和投影机的内参、以及投影机相对照相机的外参，采用三角测量的方法，算出弧形幕顶点的三维坐标。
S3、测量弧形幕待投影区域的物理尺寸，并根据弧形幕标记顶点的三维坐标及投影机图像分辨率得到弧形幕待投影区域点三维坐标。
如图3所示，设弧形幕的半径为rscreen，弧形幕的宽度为Wscreen，弧形幕的高度为Hscreen，投影机的分辨率为W*H，即水平方向投影W个像素，垂直方向投影H和像素。
由此得弧形幕的夹角θ为：
Figure BDA0002899442590000081
Figure BDA0002899442590000082
由于CD之间的弧形共有W个像素，因此，每两个相邻像素之间的夹角θ0为：
Figure BDA0002899442590000083
由于点C、D的三维坐标已知，因此根据半径rscreen能够得到圆心O的坐标；并根据圆心O的坐标及C的坐标夹角θ0，得到C和D之间的圆弧上的W个像素坐标。
同时，由于A、D的坐标已知，且AD的距离为Hscreen，因此能够得到AD直线上所有H个像素的坐标。
由于B、C的坐标已知，且BC的距离为Hscreen，因此能够得到BC直线上所有H个像素的坐标。
设E为AD上的第i个像素(1≤i≤H)，F为BC上第i个像素(1≤i≤H)，则能够得到点E和F的三维坐标，同时根据rscreen及Wscreen，能够得到EF弧线上的任意第j个像素的坐标(1≤j≤W)。
S4、根据投影机内参矩阵、外参矩阵及弧形幕待投影区域点三维坐标对待投影图像进行预畸变，得到预畸变后的待投影图像，完成弧形幕投影几何校正。
由于直接将图片投影到弧形幕上会使得弧形幕中间的位置图像高度相比弧形幕边缘的位置大，再加上投影机光轴不垂直于弧形幕的表面等因素，投出去的图像变形就更加严重，因此需要对待投影图像进行预畸变。
把弧形幕上点的三维坐标Xw1＝[xw,yw,zw]T按式(7)映射到投影机图像平面坐标(u,v)。然后把希望在弧形幕上Xw1＝[xw,yw,zw]T处显示的颜色信息赋给投影机图像像素(u,v)，获得预畸变后的待投影图像。
对弧形幕待投影区域的点的三维坐标进行变换的过程为：
xw1＝PXw1＝K[R|T]Xw1 (7)
其中：K为投影机内参矩阵；旋转矩阵R和平移矩阵T为投影机相对照相机的外参矩阵；Xw1为弧形幕上点的三维齐次坐标；xw1为待投影图像预畸变后的二维齐次坐标(u,v,1)。
以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、“相机-投影机”***进行自标定，得到投影机内参矩阵和照相机的内参矩阵，以及投影机相对照相机的外参矩阵；
S2、对弧形幕待投影区域的顶点进行标记，得到弧形幕标记顶点，并计算弧形幕标记顶点三维坐标；
S3、测量所述弧形幕待投影区域的物理尺寸，并根据所述弧形幕标记顶点三维坐标及投影机图像分辨率得到弧形幕待投影区域点三维坐标，计算过程为：获得弧形幕的夹角，并得到弧形幕圆弧边每两个相邻像素之间的夹角；并根据弧形幕圆心坐标及每两个相邻像素之间的夹角得到弧形幕圆弧边上的像素坐标；根据弧形幕圆弧边上的像素坐标及弧形幕直线边上的像素坐标得到弧形幕任意弧形边上的三维像素坐标，根据所述弧形幕任意弧边上的三维像素坐标得到所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标；
S4、根据所述投影机内参矩阵、所述外参矩阵及所述弧形幕待投影区域点三维坐标对待投影图像进行预畸变，得到预畸变后的待投影图像，完成弧形幕投影几何校正。
2.根据权利要求1所述的基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，其特征在于，所述“相机-投影机”***的标定过程为：获得所述照相机的内参矩阵，并根据已知空间点与图像点的对应关系，采用线性或非线性算法，得到所述照相机的外参矩阵；构建投影机二维图像平面点与二维图像平面点对应的已知空间三维点的对应关系并根据所述对应关系对投影机进行标定，得到投影机的内外参矩阵；根据已知空间点在照相机和投影机坐标系下的三维坐标，得到投影机相对照相机的外参矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，其特征在于，所述三维坐标包括弧形幕的左上、右上、左下、右下四个顶点的三维坐标。
4.根据权利要求1所述的基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，其特征在于，所述预畸变的过程为：将所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标映射到投影机图像平面坐标；基于所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标，通过对弧形幕的待显示颜色信息赋予投影机图像像素，获得预畸变后的待投影图像。
5.根据权利要求4所述的基于弧形幕先验信息的逐像素映射投影几何校正方法，其特征在于，将所述弧形幕待投影区域的点的三维坐标映射到投影机图像平面坐标的具体过程为：
xw1＝PXw1＝K[R|T]Xw1
其中：K为投影机内参矩阵；R为旋转矩阵；T为平移矩阵，R、T构成投影机相对照相机的外参矩阵；Xw1为弧形幕上点的三维齐次坐标；xw1为待投影图像预畸变后的二维齐次坐标(u，v，1)。
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