CN112733272A - 一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法 - Google Patents

一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，以配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小为目标，建立了一种带修正的随机规划模型；并提出了一种新的禁忌搜索算法。根据问题特点，确定了初始解生成方式及初始禁忌长度；设计了三种特有邻域优化算子；并引入了一种新的评价函数，避免算法陷入局部最优。本方法能有效解决VRPSTW问题，同时该方法具有较强的寻优能力、较高的鲁棒性。

Description

一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法
技术领域
本发明属于物流***规划与设计领域，尤其涉及一种基于禁忌搜索算法用于解决带软时间窗的车辆路径问题的方法。
背景技术
进入21世纪以后，随着我国经济高速发展，我国物流配送行业也得到了快速发展。与此同时，运输类企业面临着物流配送成本过高等困境。车辆路径问题(Vehicle RoutingProblem,VRP)指配送中心根据客户的分布和需求来规划最优路径。VRP能有效解决运输过程中路线规划不合理、运输延误率高等问题，可以极大地降低配送成本。因此，VRP引起了国内外众多学者的广泛关注。随着对VRP研究的深入，研究者们考虑到客户会对货物送达时间提出要求，提出了带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with TimeWindows,VRPTW)，并针对VRPTW提出了相应的精确算法及启发式算法。该问题主要分成两个不同的研究角度：
(1)带硬时间窗的车辆路径问题
在实际配送过程中，客户会对货物送达时间区间提出硬性要求，即车辆必须在客户指定时间内到达，否则客户拒收货物。这类问题称为带硬时间窗的车辆路径问题。为了解决该类问题，戚远航等人提出了一种离散蝙蝠算法，并引入多种搜索策略来加快算法收敛速度。该算法具有较强的寻优能力和较高的鲁棒性。Perez等人针对该问题复杂度较高，提出了一种混合分布估计算法，并使用广义Mallows分布作为概率模型来描述解空间分布。该算法寻优能力强，但计算效率较低。Hamza等人为提高解的质量，构建了多重图网络模型；并提出了一种自适应大邻域搜索启发式算法。Yassen等人针对和声搜索算法求解该类问题收敛速度较慢的缺点，将和声搜索算法和模拟退火算法等五种局部搜索算法相结合，提出了一种自适应和声搜索算法。实验结果表明该算法具有一定的优越性。Nazif等人针对该问题复杂度较高，利用遗传算法收敛速度快的优点，提出一种优化交叉遗传算法，并在算法中加入了一种优化交叉算子。该算法与其他启发式算法相比具有一定的竞争力。Aggarwal等人针对该问题复杂度较高，建立了一种新的混合整数规划的数学模型，并设计了一种约束条件来优化配送车辆数量。该算法能在合理时间内搜索到较优解，但只适用于较小规模的车辆路径问题。
(2)带软时间窗的车辆路径问题
在实际配送过程中，客户会对货物送达时间提出软性要求，即车辆可在客户指定时间外到达，但将货物派发给客户前需对其进行相应惩罚。这类问题称为带软时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows,VRPSTW)。为了解决此类问题，Gong等人提出了一种基于集合的粒子群算法，利用粒子群算法框架在通用集中选择出一个最优子集。Zhang等人将多方向局部搜索策略和强化局部搜索链技术相结合，提出了一种基于自适应局部搜索链的多目标文化基因算法。Kourank等人将列生成算法和元启发式算法有效结合，提出了一种基于列生成算法的混合元启发式算法。易云飞等人针对该问题复杂度较高，提出了一种改进伊藤算法，并采用爬山算法确定波动系数。韩亚娟等人针对该问题中软时间窗惩罚函数过于线性的缺点，提出了一种折线型软时间窗；并将遗传算法和CW节约法等启发式算法有效结合，提出了一种超启发式遗传算法。实验结果表明该算法具有一定的可行性和有效性。Zhang等人针对蚁群算法求解该类问题易陷入局部最优的缺点，定义了一种新的蚁群算法转移概率，并引入Pareto最优解集来指导全局信息素更新规则，提出了一种改进Pareto蚁群算法。该算法具有较强的全局搜索能力。
近年来，随着对VRPTW研究的深入，研究者们发现车辆路径问题中添加硬时间窗约束会导致配送车辆数增加、配送车辆装载率低、配送车辆行驶距离过长等问题。基于上述分析，本发明主要研究带软时间窗的车辆路径问题。针对该问题复杂度较高、求解时间较长，提出了一种新的禁忌搜索算法，对禁忌搜索算法中邻域算子、评价函数等构成要素进行了改进。
发明内容
为了克服现有技术中存在的不足，本发明公开了一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，该方法是对禁忌搜索算法的有效改进。通过该方法可快速有效解决VRPSTW问题，同时该方法具有较强的寻优能力、较高的鲁棒性。
为实现上述问题，本发明通过以下技术方案来实现：
一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，它包括以下两个步骤：1)以配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小为目标，建立了一种带修正的随机规划模型；2)采用改进禁忌搜索算法对问题进行求解，以解决带软时间窗的车辆路径问题。
所述步骤1)具体为：
1.1对所述带软时间窗的车辆路径问题可以进行如下描述：某物流运输企业具有一个物流配送中心和m辆载重为Q的车辆，要为分布在不同位置的n个客户服务。qi表示客户i的需求量；δi表示车辆对客户i服务所需时间；[ei,li]表示客户i指定货物送达时间，其中ei表示客户i指定货物最早送达时间，li表示客户i指定货物最晚送达时间；dij表示客户i与客户j之间的距离；tij表示配送车辆从客户i行驶到客户j所需时间；cij表示客户i与客户j之间的配送成本。
1.2建立目标函数：
Figure BDA0002896059350000041
目标函数式(1)要求配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小。其中，cij表示客户i与客户j之间的距离；xijk是决策变量，当车辆k对客户i服务后行驶到客户j对其服务，其值为1；否则为0。λdj表示车辆延迟到达客户j的惩罚系数；E(Djk)表示车辆k延迟到达客户j时间的期望值。xijk表达式如下所示：
Figure BDA0002896059350000042
式(2)中，ki→kj表示车辆k对客户i服务后继续对客户j服务。
1.3建立约束函数：
(1)车辆行驶路径约束：
Figure BDA0002896059350000043
Figure BDA0002896059350000044
Figure BDA0002896059350000045
Figure BDA0002896059350000046
式(3)表示配送车辆必须从配送中心出发去执行货物任务。式(4)表示配送车辆完成货物派发任务后，必须返回配送中心。式(5)表示配送车辆将货物派发给客户后，必须驶离该客户点。式(3)-(5)中，xijk是决策变量。当车辆k从客户i出发，行驶到客户j并对其服务，其值为1；否则为0。式(6)表示每个客户至多可被一辆车服务。yki是决策变量，当车辆k经过客户i并对其服务，其值为1；否则为0。yki表达式如下所示：
Figure BDA0002896059350000051
式(7)中，k→i表示车辆k到达客户i后并对其服务。
(2)容量约束：
Figure BDA0002896059350000052
式(8)表示配送中心规划车辆行驶路径时，路径上客户总需求量不能超过车辆最大容量。当客户总需求量达到车辆最大容量，该路径规划完成。其中，qi表示客户i需求；Q表示车辆最大载重。
(3)软时间窗约束：
该约束表示客户会对货物送达时间提出软性要求。车辆在客户指定时间之前到达，必须在任务点等待；车辆在客户指定时间之后到达，车辆可直接对客户服务，但需给予一定的惩罚。
Aik+wik+δik+tij＝Ajk (9)
wik＝max{ei-Aik,0} (10)
式(9)中Aik表示车辆k到达客户i时间；wik表示车辆k在客户i处等待时间；δik表示车辆k对客户i服务时间；tij表示车辆k从客户i处行驶到客户j处所需时间；Ajk表示车辆k到达客户j时间。式(10)中ei表示客户i指定货物送达时间区间的左边界。
(4)子回路消除约束：
该约束可消除车辆行驶路径中出现的不满足条件的子回路。
Figure BDA0002896059350000061
式(11)中|Sk|表示车辆k行驶路径上客户总数(包括配送中心)。
所述步骤2)具体包括以下步骤：
2.1：初始化禁忌表，确定禁忌长度；
2.2：初始解随机生成并计算其目标函数值；
2.3：通过邻域优化算子产生候选解；
2.4：根据评价函数选择最优候选解；
2.5：判断最优解是否优于当前最优解，如果是，转到步骤2.6，若否，则选择候选解中未被禁忌的最优解；
2.6：选择最优候选解；
2.7：更新当前解，更新禁忌表；
2.8：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，转到步骤2.3继续进行迭代。
进一步地，所述步骤2.1中禁忌长度是通过实验对比方式确定的。具体步骤如下：随机选取多个算例测试所提算法，选出总成本均为最小时的禁忌长度作为初始禁忌长度。
实验结果如图2所示。从图2中可以看出，当禁忌长度设置为40时，不同算例下总成本均为最小，即算法性能达到最优。因此，本发明中所提改进禁忌搜索算法中的禁忌长度设置为40。
进一步地，所述步骤2.3的具体步骤如下：邻域优化算子有三种，具体如下：
(1)随机选取路径l上某一客户i，将其从路径l中移除并***到路径k上。该操作需确保路径k上客户总需求量不会超过车辆最大容量，且客户i满足自身时间窗约束。
(2)随机选取路径l上客户i,j，将其中间的路径进行翻转。
(3)随机选取路径l上客户i和路径k上客户j，将客户i之后的路径与客户j之后的路径进行互换。该操作需确保互换后，路径l与路径k均满足容量约束。
算法在搜索过程中优先选择邻域优化算子(1)进行搜索，若在一定迭代次数后，算法未搜索到最优解，则选择邻域优化算子(2)和(3)继续进行搜索，避免算法陷入局部最优。
进一步地，所述步骤2.4中评价函数公式为：
f(s)＝c(s)+αt(s) (12)
式中：c(s)表示车辆配送成本；α表示车辆行驶路径违反时间窗约束的惩罚系数；t(s)表示车辆行驶路径违反时间窗约束的总时间量。
本发明的有益效果：以配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小为目标，建立了一种带修正的随机规划模型；并提出了一种新的禁忌搜索算法。该方法能有效解决VRPSTW问题，同时具有较强的寻优能力、较高的鲁棒性。
附图说明
图1本发明中改进禁忌搜索算法的流程图；
图2本发明中改进禁忌搜索算法在不同禁忌长度下的对比结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明：
如图1、2所示，一种求解带软时间窗的车辆路径问题的改进禁忌搜索算法包括以下步骤：
1)建立带软时间窗的车辆路径问题的数学模型；
所述步骤1)具体包括以下步骤：
步骤1.1：对所述带软时间窗的车辆路径问题可以进行如下描述：某物流运输企业具有一个物流配送中心和m辆载重为Q的车辆，要为分布在不同位置的n个客户服务。qi表示客户i的需求量；δi表示车辆对客户i服务所需时间；[ei,li]表示客户i指定货物送达时间，其中ei表示客户i指定货物最早送达时间，li表示客户i指定货物最晚送达时间；dij表示客户i与客户j之间的距离；tij表示配送车辆从客户i行驶到客户j所需时间；cij表示客户i与客户j之间的配送成本。
步骤1.2：建立目标函数
Figure BDA0002896059350000081
目标函数式(1)要求配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小。其中，cij表示客户i与客户j之间的距离；xijk是决策变量，当车辆k对客户i服务后行驶到客户j对其服务，其值为1；否则为0。λdj表示车辆延迟到达客户j的惩罚系数；E(Djk)表示车辆k延迟到达客户j时间的期望值。xijk表达式如下所示：
Figure BDA0002896059350000082
式(2)中，ki→kj表示车辆k对客户i服务后继续对客户j服务。
步骤1.3：建立约束函数
(1)车辆行驶路径约束：
Figure BDA0002896059350000083
Figure BDA0002896059350000091
Figure BDA0002896059350000092
Figure BDA0002896059350000093
式(3)表示配送车辆必须从配送中心出发去执行货物任务。式(4)表示配送车辆完成货物派发任务后，必须返回配送中心。式(5)表示配送车辆将货物派发给客户后，必须驶离该客户点。式(3)-(5)中，xijk是决策变量。当车辆k从客户i出发，行驶到客户j并对其服务，其值为1；否则为0。式(6)表示每个客户至多可被一辆车服务。yki是决策变量，当车辆k经过客户i并对其服务，其值为1；否则为0。yki表达式如下所示：
Figure BDA0002896059350000094
式(7)中，k→i表示车辆k到达客户i后并对其服务。
(2)容量约束：
Figure BDA0002896059350000095
式(8)表示配送中心规划车辆行驶路径时，路径上客户总需求量不能超过车辆最大容量。当客户总需求量达到车辆最大容量，该路径规划完成。其中，qi表示客户i需求；Q表示车辆最大载重。
(3)软时间窗约束：
该约束表示客户会对货物送达时间提出软性要求。车辆在客户指定时间之前到达，必须在任务点等待；车辆在客户指定时间之后到达，车辆可直接对客户服务，但需给予一定的惩罚。
Aik+wik+δik+tij＝Ajk (9)
wik＝max{ei-Aik,0} (10)
式(9)中Aik表示车辆k到达客户i时间；wik表示车辆k在客户i处等待时间；δik表示车辆k对客户i服务时间；tij表示车辆k从客户i处行驶到客户j处所需时间；Ajk表示车辆k到达客户j时间。式(10)中ei表示客户i指定货物送达时间区间的左边界。
(4)子回路消除约束：
该约束可消除车辆行驶路径中出现的不满足条件的子回路。
Figure BDA0002896059350000101
式(11)中|Sk|表示车辆k行驶路径上客户总数(包括配送中心)。
步骤2)设计一种改进禁忌搜索算法对问题进行求解，具体包括以下步骤：
步骤2.1：初始化禁忌表，确定禁忌长度；
步骤2.2：初始解随机生成并计算其目标函数值；
步骤2.3：通过邻域优化算子产生候选解；
步骤2.4：根据评价函数选择最优候选解；
步骤2.5：判断最优解是否优于当前最优解，如果是，转到步骤2.6，若否，则选择候选解中未被禁忌的最优解；
步骤2.6：选择最优候选解；
步骤2.7：更新当前解，更新禁忌表；
步骤2.8：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，转到步骤2.3继续进行迭代。
本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
1仿真条件
(1)仿真数据：
测试算例均来自Solomon的6种类型VRPTW算例(C1类型、C2类型、R1类型、R2类型、RC1类型和RC2类型，共56个算例)，其中在C1类型、R1类型、RC1类型VRPTW算例中，车辆载重小，时间窗口狭窄；在C2类型、R2类型、RC2类型VRPTW算例中，车辆载重大，时间窗口宽松。
(2)仿真参数：
本章中的相关实验均在同一实验环境中进行，其中CPU主频为2.80GHz，内存为8GB，操作***为64位Windows10，编程语言为C++。改进禁忌搜索算法最大迭代次数为2000次，初始禁忌长度为40。
2仿真内容
(1)实验1：
以Solomon的6种类型VRPTW算例为基础，选择前50个客户构造新的算例测试所提算法；然后将所提算法与蚁群算法、自适应大邻域搜索算法、模拟退火算法进行对比实验，实验结果如表1所示。在表1中，OS是算法独立运行10次后获得的最优解；AS是算法独立运行10次后获得的平均解；粗体数字表示本发明中改进的禁忌搜索算法所求解优于其他三种算法。
表1实验1对比结果
Figure BDA0002896059350000121
(2)实验2：
采用Solomon的6种类型VRPTW算例测试所提算法，然后将所提算法与蚁群算法、自适应大邻域搜索算法、模拟退火算法进行对比实验，实验结果如表2所示。在表2中，OS是算法独立运行10次后获得的最优解；AS是算法独立运行10次后获得的平均解；粗体数字表示本发明中改进的禁忌搜索算法所求解优于其他三种算法。
表2实验2对比结果
Figure BDA0002896059350000131
3仿真分析
实验结果表明：本发明中所提改进的禁忌搜索算法能有效解决VRPSTW问题，同时该算法具有较强的寻优能力、较高的鲁棒性。

Claims (4)

1.一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，它包括以下两个步骤：1)以配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小为目标，建立了一种带修正的随机规划模型；2)采用改进禁忌搜索算法对问题进行求解，以解决带软时间窗的车辆路径问题；
所述步骤1)具体为：1.1对所述带软时间窗的车辆路径问题描述：某物流运输企业具有一个物流配送中心和m辆载重为Q的车辆，要为分布在不同位置的n个客户服务；qi表示客户i的需求量；δi表示车辆对客户i服务所需时间；[ei,li]表示客户i指定货物送达时间，其中ei表示客户i指定货物最早送达时间，li表示客户i指定货物最晚送达时间；dij表示客户i与客户j之间的距离；tij表示配送车辆从客户i行驶到客户j所需时间；cij表示客户i与客户j之间的配送成本；
1.2建立目标函数：
Figure FDA0002896059340000011
目标函数式(1)要求配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小；其中，cij表示客户i与客户j之间的距离；xijk是决策变量，当车辆k对客户i服务后行驶到客户j对其服务，其值为1；否则为0；λdj表示车辆延迟到达客户j的惩罚系数；E(Djk)表示车辆k延迟到达客户j时间的期望值；xijk表达式如下所示：
Figure FDA0002896059340000012
式(2)中，ki→kj表示车辆k对客户i服务后继续对客户j服务；
1.3建立约束函数：
(1)车辆行驶路径约束：
Figure FDA0002896059340000013
Figure FDA0002896059340000021
Figure FDA0002896059340000022
Figure FDA0002896059340000023
式(3)表示配送车辆必须从配送中心出发去执行货物任务；式(4)表示配送车辆完成货物派发任务后，必须返回配送中心；式(5)表示配送车辆将货物派发给客户后，必须驶离该客户点；式(3)-(5)中，xijk是决策变量；当车辆k从客户i出发，行驶到客户j并对其服务，其值为1；否则为0；式(6)表示每个客户至多可被一辆车服务；yki是决策变量，当车辆k经过客户i并对其服务，其值为1；否则为0；yki表达式如下所示：
Figure FDA0002896059340000024
式(7)中，k→i表示车辆k到达客户i后并对其服务；
(2)容量约束：
Figure FDA0002896059340000025
式(8)表示配送中心规划车辆行驶路径时，路径上客户总需求量不能超过车辆最大容量；当客户总需求量达到车辆最大容量，该路径规划完成；其中，qi表示客户i需求；Q表示车辆最大载重；
(3)软时间窗约束：
该约束表示客户会对货物送达时间提出软性要求；车辆在客户指定时间之前到达，必须在任务点等待；车辆在客户指定时间之后到达，车辆可直接对客户服务，但需给予一定的惩罚；
Aik+wik+δik+tij＝Ajk (9)
wik＝max{ei-Aik,0} (10)
式(9)中Aik表示车辆k到达客户i时间；wik表示车辆k在客户i处等待时间；δik表示车辆k对客户i服务时间；tij表示车辆k从客户i处行驶到客户j处所需时间；Ajk表示车辆k到达客户j时间；式(10)中ei表示客户i指定货物送达时间区间的左边界；
(4)子回路消除约束：
该约束可消除车辆行驶路径中出现的不满足条件的子回路；
Figure FDA0002896059340000031
式(11)中|Sk|表示车辆k行驶路径上客户总数；
所述步骤2)具体包括以下步骤：
2.1：初始化禁忌表，确定禁忌长度；
2.2：初始解随机生成并计算其目标函数值；
2.3：通过邻域优化算子产生候选解；
2.4：根据评价函数选择最优候选解；
2.5：判断最优解是否优于当前最优解，如果是，转到步骤2.6，若否，则选择候选解中未被禁忌的最优解；
2.6：选择最优候选解；
2.7：更新当前解，更新禁忌表；
2.8：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，转到步骤2.3继续进行迭代。
2.根据权利要求1所述的一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，所述步骤2.1中禁忌长度是通过实验对比方式确定的；通过随机选取多个算例测试所提算法，选出总成本均为最小时的禁忌长度作为初始禁忌长度。
3.根据权利要求1所述的一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，所述步骤2.3的具体步骤如下：邻域优化算子有三种，具体如下：
(1)随机选取路径l上某一客户i，将其从路径l中移除并***到路径k上，该操作需确保路径k上客户总需求量不会超过车辆最大容量，且客户i满足自身时间窗约束；
(2)随机选取路径l上客户i,j，将其中间的路径进行翻转；
(3)随机选取路径l上客户i和路径k上客户j，将客户i之后的路径与客户j之后的路径进行互换，该操作需确保互换后，路径l与路径k均满足容量约束；
算法在搜索过程中优先选择邻域优化算子(1)进行搜索，若在一定迭代次数后，算法未搜索到最优解，则选择邻域优化算子(2)和(3)继续进行搜索，避免算法陷入局部最优。
4.根据权利要求1所述的一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，所述步骤2.4中评价函数公式为：
f(s)＝c(s)+αt(s) (12)
式中：c(s)表示车辆配送成本；α表示车辆行驶路径违反时间窗约束的惩罚系数；t(s)表示车辆行驶路径违反时间窗约束的总时间量。
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Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113487264A (zh) * 2021-07-20 2021-10-08 中南大学 一种基于异构多无人机的物流配送方法及***
CN113570112A (zh) * 2021-06-30 2021-10-29 南京理工大学 求解考虑合作的带时间窗的车辆路径问题的优化算法
CN113762780A (zh) * 2021-09-09 2021-12-07 广东工业大学 一种使用改进遗传算法处理医疗废料收集问题的方法
CN113919772A (zh) * 2021-09-26 2022-01-11 山东师范大学 一种含时间窗的时变车辆路径规划方法及***
CN113935543A (zh) * 2021-10-28 2022-01-14 北京航空航天大学 一种城市空中出租车选址-路径优化方法
CN114550894A (zh) * 2022-02-24 2022-05-27 西南交通大学 一种家庭医护人员调度方法
CN115130787A (zh) * 2022-08-29 2022-09-30 深圳市城市公共安全技术研究院有限公司 应急资源调度方案的配置方法、***、终端设备及介质
CN117314283A (zh) * 2023-10-16 2023-12-29 暨南大学 混流装配车间的物料配送方法、装置、***及存储介质

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104992242A (zh) * 2015-07-01 2015-10-21 广东工业大学 一种求解带软时间窗物流运输车辆路径问题的方法
CN107977739A (zh) * 2017-11-22 2018-05-01 深圳北斗应用技术研究院有限公司 物流配送路径的优化方法、装置及设备
CN108764777A (zh) * 2018-04-26 2018-11-06 浙江工商大学 带时间窗的电动物流车调度方法和***
WO2019001428A1 (zh) * 2017-06-29 2019-01-03 阿里巴巴集团控股有限公司 一种语音唤醒方法、装置以及电子设备
CN109192284A (zh) * 2018-07-13 2019-01-11 广东工业大学 一种带软时间窗的远程健康监护线下服务任务调度的方法
CN111578961A (zh) * 2020-05-07 2020-08-25 徐州工程学院 基于领导者海豚群求解不确定条件车辆路径优化算法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104992242A (zh) * 2015-07-01 2015-10-21 广东工业大学 一种求解带软时间窗物流运输车辆路径问题的方法
WO2019001428A1 (zh) * 2017-06-29 2019-01-03 阿里巴巴集团控股有限公司 一种语音唤醒方法、装置以及电子设备
CN107977739A (zh) * 2017-11-22 2018-05-01 深圳北斗应用技术研究院有限公司 物流配送路径的优化方法、装置及设备
CN108764777A (zh) * 2018-04-26 2018-11-06 浙江工商大学 带时间窗的电动物流车调度方法和***
CN109192284A (zh) * 2018-07-13 2019-01-11 广东工业大学 一种带软时间窗的远程健康监护线下服务任务调度的方法
CN111578961A (zh) * 2020-05-07 2020-08-25 徐州工程学院 基于领导者海豚群求解不确定条件车辆路径优化算法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
葛金辉: "有时间窗的车辆路径问题及改进禁忌搜索算法", 《吉林大学学报(理学版)》 *
鄢栋等: "ICP策略下带软时间窗的动态车辆路径优化问题研究", 《软件导刊》 *

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113570112A (zh) * 2021-06-30 2021-10-29 南京理工大学 求解考虑合作的带时间窗的车辆路径问题的优化算法
CN113570112B (zh) * 2021-06-30 2024-04-16 南京理工大学 求解考虑合作的带时间窗的车辆路径问题的优化算法
CN113487264A (zh) * 2021-07-20 2021-10-08 中南大学 一种基于异构多无人机的物流配送方法及***
CN113487264B (zh) * 2021-07-20 2022-09-02 中南大学 一种基于异构多无人机的物流配送方法及***
CN113762780A (zh) * 2021-09-09 2021-12-07 广东工业大学 一种使用改进遗传算法处理医疗废料收集问题的方法
CN113762780B (zh) * 2021-09-09 2023-08-22 广东工业大学 一种使用改进遗传算法处理医疗废料收集问题的方法
CN113919772A (zh) * 2021-09-26 2022-01-11 山东师范大学 一种含时间窗的时变车辆路径规划方法及***
CN113935543A (zh) * 2021-10-28 2022-01-14 北京航空航天大学 一种城市空中出租车选址-路径优化方法
CN114550894A (zh) * 2022-02-24 2022-05-27 西南交通大学 一种家庭医护人员调度方法
CN115130787A (zh) * 2022-08-29 2022-09-30 深圳市城市公共安全技术研究院有限公司 应急资源调度方案的配置方法、***、终端设备及介质
CN117314283A (zh) * 2023-10-16 2023-12-29 暨南大学 混流装配车间的物料配送方法、装置、***及存储介质
CN117314283B (zh) * 2023-10-16 2024-04-19 暨南大学 混流装配车间的物料配送方法、装置、***及存储介质

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