CN111882099A - 一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法 - Google Patents

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CN111882099A CN202010392415.3A CN202010392415A CN111882099A CN 111882099 A CN111882099 A CN 111882099A CN 202010392415 A CN202010392415 A CN 202010392415A CN 111882099 A CN111882099 A CN 111882099A
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蔡晨冉
刘伟健
向皓闻
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Abstract

本发明公开了一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，包括以下步骤：1)获取待物流配送路径规划的配送相关数据，所述配送相关数据包括配送中心和配送点数据以及配送车辆数据；2)根据配送相关数据获得配送点之间的相互距离矩阵和运输时间矩阵；3)根据物流配送的客户需求设计惩罚函数和目标函数，建立物流配送路径规划优化模型；4)利用配送点数据，根据时间窗约束、车辆载重约束以及行驶距离约束规划各车辆的路径，生成物流配送路径规划优化模型的初始的较优解；5)寻找最优配送路径；6)输出最优路径结果，包括所需车辆类型以及数量、每台车的配送路径及目标函数值。本发明方法有利于减少物流企业运输成本，提高效率。

Description

一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法
技术领域
本发明涉及智能物流技术，尤其涉及一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法。
背景技术
随着经济的发展，物流业不断发展壮大，特别是近几年电子商务的快速发展，物流配送规模急剧扩大，物流配送路径规划成为物流业的一个重要研究内容。现实中大量的物流配送路径规划问题都可以归结为带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problemswith Time Windows,VRPTW)：配送中心向一定数量的配送点提供货物，各自有不同数量的货物需求，组织适当的车辆配送路线，目标是使得配送点的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目标。由于物流客户的扩大、物流运输网络日益复杂、配送路线不合理等问题的存在，物流配送效率和服务质量以及资源的利用受到严重影响。因此，如何科学合理地找到最优的配送路径，降低成本，提高服务质量，是至关重要的。
当前求解VRPTW的算法主要以元启发式为主，包括遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法以及变邻域搜索算法等等。而这些元启发式算法在问题求解过程中都会遇到过早陷入局部最优的问题，难以获得全局最优解。而且实际应用当中，约束和优化目标不断增加，问题的维数和难度呈指数增长，这将导致算法的性能下降，求解的速度较慢。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，包括以下步骤：
1)获取待物流配送路径规划的配送相关数据，所述配送相关数据包括配送中心和配送点数据以及配送车辆数据；
配送中心和配送点位置坐标分别xi,yi(i＝0…N)，其中，i为配送点编号，配送中心编号为0；配送点需求量Di，最早最晚到达时间分别为ei,li，卸货时间分别为ti；
配送车辆的类型和数量，根据配送车辆的类型确定各类型车辆的最大载重Qm，最大行驶距离sm，平均车速Vm，单位距离运输成本cm；
2)根据配送相关数据获得配送点之间的相互距离矩阵和运输时间矩阵；
3)根据配送相关数据以物流配送成本最低设计目标函数，建立物流配送路径规划优化模型；
4)利用配送点数据，根据时间窗约束、车辆载重约束以及行驶距离约束规划各车辆的路径，生成物流配送路径规划优化模型的初始的较优解；
5)寻找最优配送路径：采用变邻域搜索算法框架，基于从路径间到路径内的层次，依次利用扰动算子对较优解进行调整，产生不同的邻居解，扩展最优解的搜索空间，针对每次利用扰动算子扩展的搜索空间，采用禁忌搜索算法寻找局部最优解；
6)当局部最优解结果收敛且达到设定的最优解不变跳出代数则结束，输出最优路径结果，包括所需车辆类型以及数量、每台车的配送路径及目标函数值。
按上述方案，所述步骤4)中使用改进的前向***启发式PFIH方法生成初始较优解；
改进的PFIH方法具体步骤为：
随机选取未分配路径的配送点并尝试***当前路径，检查是否满足车辆载重和时间窗约束，若存在多个可行***位置，则选择最小***成本位置***，将未被分配路径的配送点依次***到当前路径中，直到当前路径的配送需求超过该车辆的配送能力为止，此时一条新的路径形成；
重复该流程，直到所有配送点都被分配至路径上为止；其中，在选择未被分配路径的配送点时，综合考虑配送点距离配送中心的距离和时间窗的宽度，引入时间窗紧密度的概念，公式如下：
A×(li-ei)-d0i
其中，配送点i的时间窗约束为[ei,li]，A表示时间窗相对于距离的权重系数，时间窗紧密度越小，即配送点的时间窗越短且距离越远，则优先考虑将该配送点作为候选配送点***当前路径中。
按上述方案，所述步骤5)中依次利用扰动算子对较优解进行调整是在变邻域搜索算法中的扰动过程为依次采用以下3个算子：cross_exchange、exchange_two_route和exchange_one_route算子，分别依次从路径间到路径内对解的结构进行调整，产生新解；其中，
cross_exchange算子交换两条不同路径中两个配送点后面的路径部分，即在两条路径中分别取1个交换位置，将第1条路径交换位置之后的所有配送点与第2条路径交换位置之后的所有配送点互换；
exchange_two_route算子交换两条路径间的两个配送点，即在两条路径中分别取1个配送点进行交换；
exchange_one_route算子交换某一条路径内的两个配送点，即在同一条路径中分别取2个配送点进行交换。
按上述方案，所述步骤5)中在变邻域搜索算法中邻域定义如下：
利用配送点坐标信息对邻域进行定义，具体为：xi,yi为配送点i的横纵坐标或经度纬度，Cr为路径r的配送点集合，ra,rb为任意两条配送路径，则
Figure BDA0002486291960000051
Figure BDA0002486291960000052
分别为路径r的平均横坐标纵坐标或平均经度纬度；
再采用曼哈顿距离计算公式计算两条配送路径ra,rb之间的距离：
Figure BDA0002486291960000053
则邻域定义为：对于路径r来说，满足dis(r,r')＜ε限定条件的路径r'为邻域范围内的路径。
按上述方案，所述步骤5)中采用禁忌搜索算法寻找局部最优解为采用改进的禁忌搜索算法寻找局部最优解，即在禁忌搜索算法每次循环之前进行一次路径局部优化；具体过程为：判断每两条路径之间是否存在交叉，在判断过程中，如果两条路径存在交叉点则进行相交路径的局部优化，否则继续遍历，如果遍历结束，两条线路不存在交叉点，则将两条线路加入禁忌表，避免后续搜索重复判断；其中，
相交路径的局部优化过程为：遍历两条相交路段的四个端点的所有可行组合，寻找出能最大程度缩短配送距离或最大程度减少配送成本的组合，如果该组合优于当前路径，则使用该组合替代当前路径，并继续进行禁忌搜索迭代；否则，保留现有路径方案。
按上述方案，所述步骤5)禁忌搜索算法中，用一个二维数组作为禁忌表，记录每一条边被创建时的迭代次数，再使用另外一个二维数组f记录每一条边被创建的次数，即频率，然后使用
Figure BDA0002486291960000061
计算与边(i,j)相关的禁忌长度值。
按上述方案，所述步骤5)中，寻找局部最优解时采用并行模拟退火(pSA)算法加快寻优过程，即将模拟退火(SA)算法进行并行化处理，构建并行模拟退火(pSA)算法，以加快算法的收敛速度；
具体过程为：采取一个主线程，w个分线程的方式，每个线程对应一个模拟退火链并进行独立的运行，在各自禁忌搜索结束后对比最终状态，交流线程的各自局部最优解，从多个局部最优解中再选择全局最优解作为各线程下一次循环的初始解。
本发明产生的有益效果是：本发明提出的一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，通过使用3个算子对较优解进行扩展，提高了全局搜索能力，同时利用坐标信息对邻域进行定义，大大降低了邻域规模，尽量保证解的质量的同时减小了计算复杂度；并且采用模拟退火算法和禁忌搜索进行局部寻优，增强了寻优效果，同时采用了并行框架，大大提高了算法速度。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例的方法流程图；
图2是本发明实施例的变邻域搜索算法具体流程图；
图3是本发明实施例的cross_exchange算子示意图；
图4是本发明实施例的exchange_two_route算子示意图；
图5是本发明实施例的exchange_one_route算子示意图；
图6是本发明实施例的禁忌搜索算法中局部优化示意图；
图7是本发明实施例的并行模拟退火算法示意图；
图8是本发明实施例的变邻域并行退火算法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，具体按照以下步骤实现：
步骤1、获取拟解决的物流配送路径规划的客户数据和车辆数据，对配送中心和配送点进行编号：0…N，配送中心为0，坐标分别为xi,yi(i＝0…N)，需求量分别为Di，最早最晚到达时间分别为ei,li，卸货时间分别为ti；对配送车辆类型和数量分别进行编号：0…m及0…n，各类型车辆的最大载重为Qm，最大行驶距离为sm，平均车速为Vm，单位距离运输成本为cm；
并初始化迭代次数、最优解不变跳出代数、禁忌长度、初始温度、降温系数、并行线程数等参数；
求出配送点之间的相互距离矩阵和运输时间矩阵，且根据物流配送的客户需求设计惩罚函数和目标函数,建立物流配送路径规划优化模型，如果早于或晚于时间窗到达则增加时间成本惩罚，配送点需求之和大于车辆最大限重则增加载重成本惩罚；
本优化模型中惩罚函数可设定为：P(v)＝α*q(v)+β*t(v)，其中α、β为惩罚因子，且α＞0,β＞0，q(v)表示解v中车辆总的载重违反量，t(v)表示解v中车辆总的行驶时间违反量。目标函数设定为物流成本最小化，包括了运输成本和时间惩罚：f(v)＝c(v)+P(v)，其中c(v)表示解v中各车辆总的运输成本。具体物流配送规划模型如下：
目标函数：
Figure BDA0002486291960000081
s.t.
Figure BDA0002486291960000091
Figure BDA0002486291960000092
Figure BDA0002486291960000093
Ti+Tij+ti≤tj(i,j∈[1,N])
bj≤tj≤ej
其中：
N：客户点的总数量；
i：出发客户点的序号；
j：目的客户点的序号；
K：配送车辆总数；
k：配送车辆序号；
cij：从i到j的配送成本；
Di：客户点i的需求量；
Figure BDA0002486291960000094
Q：车辆的最大载重；
Ti：从客户点i出发的时间；
Tij：车辆从i行驶到j经历的时间；
ti：车辆在客户点i的卸货时间；
[ei,li]：客户点i的时间窗约束，ei为客户点i要求的最早到达时间，li为客户点i要求的最晚到达时间。
步骤2、利用配送点数据，根据时间窗约束、车辆载重约束以及行驶距离约束规划各车辆的路径，进而生成初始的较优解；
步骤2中，构造初始解时使用改进的前向***启发式(Push Forward InsertionHeuristic,PFIH)算法生成初始较优解。改进的PFIH算法具体步骤为：随机选取未分配路径的配送点并尝试***当前路径，检查是否满足车辆载重和时间窗约束，若存在多个可行***位置，则选择最小***成本位置***，将未被分配路径的配送点依次***到当前路径中，直到当前路径的配送需求超过该车辆的配送能力为止，此时一条新的路径形成。重复该流程，直到所有配送点都被分配至路径上为止。在选择未被分配路径的配送点时，综合考虑配送点距离配送中心的距离和时间窗的宽度，引入时间窗紧密度的概念，公式如下：
A×(li-ei)-d0i
其中，配送点i的时间窗约束为[ei,li]，A表示时间窗相对于距离的权重系数。由时间窗紧密度可知，若配送点的时间窗越短且距离越远，则优先考虑将该配送点作为候选配送点***当前路径中。
步骤3、采用变邻域搜索算法框架，基于从路径间到路径内的层次，依次利用扰动算子对较优解进行一定的调整，来产生不同的邻居解，扩展较优解的搜索空间；针对每次利用扰动算子扩展的搜索空间，采用禁忌搜索算法寻找局部最优解，并采用并行模拟退火(pSA)算法加快寻优过程；
如图2所示，步骤3中变邻域搜索算法中的Shaking过程采用3个算子：cross_exchange、exchange_two_route和exchange_one_route算子，分别依次从路径间到路径内对解的结构进行调整。
cross_exchange算子交换两条不同路径中两个配送点后面的路径部分，即在两条路径中分别取1个交换位置，将第1条路径交换位置之后的所有配送点与第2条路径交换位置之后的所有配送点互换，具体示意图如图3所示；exchange_two_route算子交换两条路径间的两个配送点，即在两条路径中分别取1个配送点进行交换，具体示意图如图4所示；exchange_one_route算子交换某一条路径内的两个配送点，即在同一条路径中分别取2个配送点进行交换，具体示意图如图5所示。依次采用这3个算子产生新解，Shaking幅度逐级递减。
步骤3中，采用改进的禁忌搜索算法寻找局部最优解，即在禁忌搜索算法每次循环之前进行一次路径局部优化。具体过程为：判断每两条路径之间是否存在交叉，在判断过程中，如果两条路径存在交叉点则进行相交路径的局部优化，否则继续遍历。如果遍历结束，两条线路不存在交叉点，则将两条线路加入禁忌表，避免后续搜索重复判断。如图6所示，相交路径的局部优化过程为：遍历两条相交路段的四个端点的所有可行组合，寻找出能最大程度缩短配送距离或最大程度减少配送成本的组合，如果该组合优于当前路径，则使用该组合替代当前路径，并继续进行禁忌搜索迭代；否则，保留现有路径方案。
如图7所示，本实施例中，采用并行模拟退火(pSA)算法加快寻优过程，即将模拟退火(SA)算法进行并行化处理，构建并行模拟退火(pSA)算法，以加快算法的收敛速度。该方法是将经典的串行模拟退火算法中的一条马尔科夫链***为在一定时间内独立生长、又可以适当交换信息的多条马尔科夫链，以取得可扩展的并行性。此外，通过记忆马尔科夫链的最优值，并对不同的马尔科夫链得到的最优值进行交换。具体过程为：采取一个主线程，w个分线程的方式，每个线程对应一个模拟退火链并进行独立的运行，在各自禁忌搜索结束后对比最终状态，交流线程的各自局部最优解，从多个局部最优解中再选择全局最优解作为各线程下一次循环的初始解。
本算法中使用一个二维数组作为禁忌表，记录每一条边被创建时的迭代次数，再使用另外一个二维数组f记录每一条边被创建的次数，即频率，然后使用
Figure BDA0002486291960000121
计算与边(i,j)相关的禁忌长度值，实现动态地、自适应地设置禁忌长度值，因此频繁被创建的边，禁忌长度值就会设置的长一点。
在变邻域搜索算法中利用配送点坐标信息对邻域进行定义，具体定义为：xi,yi为配送点i的横纵坐标或经度纬度，Cr为路径r的配送点集合，ra,rb为任意两条配送路径，则
Figure BDA0002486291960000131
分别为路径r的平均横坐标纵坐标或平均经度纬度。再采用曼哈顿距离计算公式计算两条配送路径ra,rb之间的距离：
Figure BDA0002486291960000132
则邻域定义为：对于路径r来说，满足dis(r,r')＜ε限定条件的路径r'为邻域范围内的路径。
步骤4、每次采用禁忌搜索算法局部寻优过程中，当最优解多次不变且达到设定的跳出代数则结束循环，将局部最优解作为该扰动算子此次扰动得到的最优解，且将第一次的局部最优解作为当前最优解，以后每次局部最优解与当前最优解比较，若更优则将局部最优解作为下一次循环的最优解，重复步骤3；否则，利用初始温度和降温系数进行降温，伴随温度的不断下降,以概率exp(-ΔT/T)选择局部最优解是否作为当前最优解，如果不满足终止条件则将当前最优解作为下一次循环的最优解，重复步骤3；如果满足终止条件则输出当前最优解作为最优解，结束程序。输出最优路径结果，包括所需车辆类型以及数量、每台车的配送路径及目标函数值。
如图8所示为本发明提出的一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法的详细流程框图。
本发明提出的一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，巧妙地使用了3个算子对较优解进行扩展，提高了全局搜索能力，同时利用坐标信息对邻域进行定义，大大降低了邻域规模，对解的质量牺牲不大而且提高了算法速度；并且采用模拟退火算法和禁忌搜索进行局部寻优，增强了寻优效果，同时采用了并行框架，大大提高了算法速度。本算法来求解物流配送路径规划模型可以合理地对路径进行优化，有利于物流企业降低运输成本和提高配送效率。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取待物流配送路径规划的配送相关数据，所述配送相关数据包括配送中心和配送点数据以及配送车辆数据；
配送中心和配送点位置坐标分别xi,yi(i＝0…N)，其中，i为配送点编号，配送中心编号为0；配送点需求量Di，最早最晚到达时间分别为ei,li，卸货时间分别为ti；
配送车辆的类型和数量，根据配送车辆的类型确定各类型车辆的最大载重Qm，最大行驶距离sm，平均车速Vm，单位距离运输成本cm；
2)根据配送相关数据获得配送点之间的相互距离矩阵和运输时间矩阵；
3)根据配送相关数据以物流配送成本最低设计目标函数，建立物流配送路径规划优化模型；
4)利用配送点数据，根据时间窗约束、车辆载重约束以及行驶距离约束规划各车辆的路径，生成物流配送路径规划优化模型的初始的较优解；
5)寻找最优配送路径：采用变邻域搜索算法框架，基于从路径间到路径内的层次，依次利用扰动算子对较优解进行调整，产生不同的邻居解，扩展最优解的搜索空间，针对每次利用扰动算子扩展的搜索空间，采用禁忌搜索算法寻找局部最优解；
6)当局部最优解结果收敛且达到设定的最优解不变跳出代数则结束，输出最优路径结果，包括所需车辆类型以及数量、每台车的配送路径及目标函数值。
2.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤4)中使用改进的前向***启发式PFIH方法生成初始较优解；
改进的PFIH方法具体步骤为：
随机选取未分配路径的配送点并尝试***当前路径，检查是否满足车辆载重和时间窗约束，若存在多个可行***位置，则选择最小***成本位置***，将未被分配路径的配送点依次***到当前路径中，直到当前路径的配送需求超过该车辆的配送能力为止，此时一条新的路径形成；
重复该流程，直到所有配送点都被分配至路径上为止；其中，在选择未被分配路径的配送点时，综合考虑配送点距离配送中心的距离和时间窗的宽度，引入时间窗紧密度的概念，公式如下：
A×(li-ei)-d0i
其中，配送点i的时间窗约束为[ei,li]，A表示时间窗相对于距离的权重系数，时间窗紧密度越小，即配送点的时间窗越短且距离越远，则优先考虑将该配送点作为候选配送点***当前路径中。
3.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤5)中依次利用扰动算子对较优解进行调整是在变邻域搜索算法中的扰动过程为依次采用以下3个算子：cross_exchange、exchange_two_route和exchange_one_route算子，分别依次从路径间到路径内对解的结构进行调整，产生新解；其中，
cross_exchange算子交换两条不同路径中两个配送点后面的路径部分，即在两条路径中分别取1个交换位置，将第1条路径交换位置之后的所有配送点与第2条路径交换位置之后的所有配送点互换；
exchange_two_route算子交换两条路径间的两个配送点，即在两条路径中分别取1个配送点进行交换；
exchange_one_route算子交换某一条路径内的两个配送点，即在同一条路径中分别取2个配送点进行交换。
4.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤5)中在变邻域搜索算法中邻域定义如下：
利用配送点坐标信息对邻域进行定义，具体为：xi,yi为配送点i的横纵坐标或经度纬度，Cr为路径r的配送点集合，ra,rb为任意两条配送路径，则
Figure RE-FDA0002614313960000041
分别为路径r的平均横坐标纵坐标或平均经度纬度；
再采用曼哈顿距离计算公式计算两条配送路径ra,rb之间的距离：
Figure RE-FDA0002614313960000042
则邻域定义为：对于路径r来说，满足dis(r,r')＜ε限定条件的路径r'为邻域范围内的路径。
5.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤5)中采用禁忌搜索算法寻找局部最优解为采用改进的禁忌搜索算法寻找局部最优解，即在禁忌搜索算法每次循环之前进行一次路径局部优化；具体过程为：判断每两条路径之间是否存在交叉，在判断过程中，如果两条路径存在交叉点则进行相交路径的局部优化，否则继续遍历，如果遍历结束，两条线路不存在交叉点，则将两条线路加入禁忌表，避免后续搜索重复判断；其中，
相交路径的局部优化过程为：遍历两条相交路段的四个端点的所有可行组合，寻找出能最大程度缩短配送距离或最大程度减少配送成本的组合，如果该组合优于当前路径，则使用该组合替代当前路径，并继续进行禁忌搜索迭代；否则，保留现有路径方案。
6.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤5)禁忌搜索算法中，用一个二维数组作为禁忌表，记录每一条边被创建时的迭代次数，再使用另外一个二维数组f记录每一条边被创建的次数，即频率，然后使用
Figure FDA0002486291950000051
计算与边(i,j)相关的禁忌长度值。
7.根据权利要求1所述的基于变邻域并行退火算法的物流配送路径规划方法，其特征在于，所述步骤5)中，寻找局部最优解时采用并行模拟退火算法加快寻优过程，即将模拟退火算法进行并行化处理，构建并行模拟退火算法，以加快算法的收敛速度；
具体过程为：采取一个主线程，w个分线程的方式，每个线程对应一个模拟退火链并进行独立的运行，在各自禁忌搜索结束后对比最终状态，交流线程的各自局部最优解，从多个局部最优解中再选择全局最优解作为各线程下一次循环的初始解。
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