CN112671116A - 基于模态分析理论的mcr-wpt***谐振点配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模态分析理论的MCR‑WPT***谐振点配置方法,包括以下步骤:判断MCR‑WPT***是否属于第一类型,若MCR‑WPT***属于第一类型,则建立MCR‑WPT***的模态分析模型,根据模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式,建立电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系,并计算出耦合电感线圈之间的互感量;若MCR‑WPT***不属于第一类型,则建立适应度函数,并建立电参数矩阵,采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优,从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。本发明能够对***谐振点进行准确配置,保证调谐效果。
Description
技术领域
本发明涉及无线电能传输技术领域,具体涉及一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法。
背景技术
MCR-WPT(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer,磁耦合谐振式无线电能传输)***能够满足中距离下大输出功率、高效率无线传输的需求,因此,该***在植入式医疗设备、电动汽车、家用电器等领域已经得到了产业化的应用。
MCR-WPT***本质上是一个多自由度的振动***,只有在特定的传输距离和频率下才能实现线圈间的谐振,该***对传输距离和频率极为敏感,参数轻微变动都会引起失谐,造成***功效骤降和输出电流激增,为了让***保持谐振,现有技术中一般是通过控制环节对***的电参数进行补偿,例如频率跟踪控制、阻抗匹配、调整线圈耦合强度,控制环节虽然可以使MCR-WPT***重新谐振,但是调谐后***的输出功率难以维持原先的水平,调谐效果不理想。MCR-WPT***的功频特性由***的多个电参数共同决定,对应关系十分复杂,现有MCR-WPT***的建模理论(电路理论、耦合模理论等)不能确立功率、频率与***电参数的对应关系,从而无法对***谐振点进行准确配置,使得调谐效果无法得到保证。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,能够对***谐振点进行准确配置,保证调谐效果。
为了解决上述技术问题,本发明提供的技术方案如下:
一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,包括以下步骤:
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型,若MCR-WPT***属于第一类型,则执行步骤2),否则,执行步骤5);
所述第一类型为:耦合电感线圈数量不大于3个,且仅耦合系数可变的MCR-WPT***;
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型,并执行步骤3);
3)根据所述模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式,建立所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系,并执行步骤4);
4)根据所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量;
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数,并建立电参数矩阵,执行步骤6);
6)采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优,从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。
在其中一个实施方式中,所述MCR-WPT***包括发射回路和接收回路,所述发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路,所述发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路,所述谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。
在其中一个实施方式中,所述步骤2)中MCR-WPT***的模态分析模型为:
其中,S表示***矩阵,L表示电感矩阵,C表示电容矩阵,R表示电阻矩阵,In×n表示单位矩阵,
Li表示第i个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值,Ci表示第i个LC谐振电路中电容的电容值,Ri表示第i个LC谐振电路中的电阻值,Mij表示第i个LC谐振电路和第j个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值,i=[1,2…,n],j=[1,2…,n],n为LC谐振电路的数量。
在其中一个实施方式中,所述***矩阵S具有n对共轭的特征值,定义第n对共轭特征值的实部均为-αn,模值均为|λn|,则虚部分别为±βn,则所述***矩阵S的第n对特征值为λn=-αn+jβn,特征值λn、的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足:则***矩阵S的特征方程转化为以下的所述模态指标表达式F1(λ)和所述电参数表达式F2(λ):
F1(λ)=λ2n+z2n-1(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn,λn,…,α1,λ1);
F2(λ)=λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)=0
其中,z2n-t(αn,λn,…,α1,λ1)表示模态函数,g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数,t=[1,2…,2n];λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
在其中一个实施方式中,所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系为:
在其中一个实施方式中,所述步骤5)中的适应度函数fitness为:
fitness=-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fn expected-fn)2);
其中,fi expected表示第i个期望谐振频率,fi表示第i个实际谐振频率,Wi表示第i个误差权重,i=[1,2…,n],n为LC谐振电路的数量。
本发明具有以下有益效果:本发明的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,能够对不同类型的MCR-WPT***的谐振点进行准确配置,配置方法简便、通用性强,有效保证了调谐效果。
附图说明
图1是本发明的MCR-WPT***的电路图;
图2是双线圈MCR-WPT***的电路图;
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明,以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施,但所举实施例不作为对本发明的限定。
本实施例公开了一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,包括以下步骤:
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型,若MCR-WPT***属于第一类型,则执行步骤2),否则,执行步骤5);
第一类型为:耦合电感线圈数量n≤3,且仅耦合系数可变的MCR-WPT***;
可以理解地,不属于第一类型的MCR-WPT***为限制部分电参数的***或不限制电参数的***,例如,多线圈(耦合电感线圈数n>3)MCR-WPT***或不限制电参数的少线圈(耦合电感线圈数n≤3)MCR-WPT***;其中,电参数包括电容、电感、电阻和耦合电感线圈数量;
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型,并执行步骤3);
3)根据模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式,建立电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系,并执行步骤4);
4)根据电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量;
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数,并建立电参数矩阵,执行步骤6);
6)采用PSO(Particle Swarm Optimization,粒子群算法)算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优,从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解,从而完成***配置。
其中,谐振点为发生谐振的等同点,谐振点的频率即为谐振频率。
在其中一个实施方式中,如图1所示,MCR-WPT***包括发射回路和接收回路,发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路,发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路,谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。例如,图1中包括n个LC谐振电路,可以将最左端的LC谐振电路作为发射回路,最右端的LC谐振电路作为接收回路,发射回路和接收回路之间的多个LC谐振电路构成多个中继回路。
在其中一个实施方式中,步骤2)中MCR-WPT***的模态分析模型为:
其中,S表示***矩阵,L表示电感矩阵,C表示电容矩阵,R表示电阻矩阵,In×n表示单位矩阵,
Li表示第i个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值,Ci表示第i个LC谐振电路中电容的电容值,Ri表示第i个LC谐振电路中的电阻值,Mij表示第i个LC谐振电路和第j个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值,i=[1,2…,n],j=[1,2…,n],n为LC谐振电路的数量,也即耦合电感线圈数量。例如,L1表示第1个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值,C1表示第1个LC谐振电路中电容的电容值,R1表示第1个LC谐振电路中的电阻值,M12表示第1个LC谐振电路和第2个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值。
进一步地,***矩阵S具有n对共轭的特征值,定义第n对共轭特征值的实部均为-αn,模值均为|λn|,则虚部分别为±βn,则***矩阵S的第n对特征值为λn=-αn+jβn,特征值λn、的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足:
则***矩阵S的特征方程可以转化为以下两种表达形式:模态指标表达式F1(λ)和电参数表达式F2(λ):
模态指标表达式为:
F1(λ)=λ2n+z2n-1(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn,λn,…,α1,λ1);
电参数表达式为:
F2(λ)=λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)=0
其中,z2n-t(αn,λn,…,α1,λ1)表示模态函数,g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数,t=[1,2…,2n];λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
进一步地,电参数表达式和模态指标表达式各项之间的比对,可得到两表达式之间的对应关系,该对应关系是2n个由谐振点和电参数构成的线性无关的方程:
在其中一个实施方式中,步骤5)中的适应度函数fitness为:
fitness=-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fn expected-fn)2);
其中,fi expected表示第i个期望谐振频率,fi表示第i个实际谐振频率,Wi表示第i个为实现误差标准化的误差权重,i=[1,2…,n],n为LC谐振电路的数量,也即耦合电感线圈数量。
下面以双线圈MCR-WPT***(如图2所示),也即耦合电感线圈数量为2个的MCR-WPT***的为例,来具体说明上述MCR-WPT***谐振点配置方法:
双线圈MCR-WPT***的电参数包括交流电压v1,电感L1,L2,电容C1,C2,电阻R1,R2等;
双线圈MCR-WPT***的交流电压输入构成向量v=[v1,0],期望谐振频率为f1 expected或f2 expected(谐振点配置目标),实际谐振频率为f1,f2,则有:
***矩阵S具有2对共轭的特征值,则有:
从而得到电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系方程为:
当双线圈MCR-WPT***属于第一类型时,也即仅耦合系数可变类型时,***参数设置情况如表1所示。确认配置目标f1 expected,此时电参数仅存在一个变量,也即互感量M12,***矩阵S的特征值存在4个变量:α1,λ1,α2,λ2,根据f1 expected可以求解特征值的1个变量λ1=2πf1 expected,代入公式(1)得到M12的解析解,进而得到耦合系数k,具体的配置结果如表2所示,表中“实验值”由现场实验获得,“仿真值”由matlab仿真模型计算获得,“计算值”由本实施例上述方法计算获得。
表1双线圈MCR-WPT***的参数设置表
表2第一类型的双线圈MCR-WPT***的配置目标表
由表2的结果可知,对于仅耦合系数可变的双线圈MCR-WPT***,利用本实施例的方法配置的谐振点计算值与仿真值能够很好的吻合。f1、f2的实验值通过观察法得出,实验值与仿真值均与计算值差距不大。
当双线圈MCR-WPT***不属于第一类型,而是属于不限制电参数的类型时,先确认配置目标f1 expected,f2 expected,选取电参数矩阵L、C、R中的所有电感值、互感值、电阻值、电容值作为待优化变量,此时适应度函数为fitness=-(W1(f1 expected-f)2+W2(f2 expected-f2)2),然后,采用PSO算法对适应度函数和待优化变量进行寻优,即可给出能够满足谐振点配置要求的电参数矩阵L、C、R的可行解,具体的配置结果如表3所示。
表3不限制电参数的双线圈MCR-WPT***的配置目标表
由表3的结果可知,对于不限制电参数的双线圈MCR-WPT***,可将***配置在任意谐振点上,并得出所有电参数的可行解。对于表3需要指出的是,在配置不限制电参数的MCR-WPT***时,根据期望谐振频率(f1 expected,f2 expected)的大小选择合适的误差权重W1和W2,可以使f1、f2的优化结果均匀地分布在对应的期望值附近。例如,表3中,Example1~2中谐振点f1、f2的期望值是25kHz和50kHz,而Example3~4中谐振点f1、f2的期望值35kHz和55kHz,为了补偿f1的增大,因此在Example3~4中适当降低了f1的误差权重W1的大小,从而不失偏颇地减小f1、f2与对应期望值的误差。
本实施例的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,对于仅耦合可变的少线圈MCR-WPT***(耦合电感线圈数n≤3),也即对于第一类型的MCR-WPT***,包括单发射单接收、单发射双接收、双发射单接收的MCR-WPT***,能够快速、精确地计算出配置谐振点所需的耦合系数值或互感值;对于第一类型之外的其他MCR-WPT***,能够将MCR-WPT***配置在任意谐振点处,并给出实现配置所需的所有电参数的可行解,包括所有的电感、互感、电容和电阻,提升了MCR-WPT***谐振点配置的灵活性。且对于不限制电参数的MCR-WPT***进行设计时,可以将传输效率、输出功率等其他指标加入到算法的适应度函数中,作为算法优化目标的一部分,从而满足***设计对功率和效率的需求,具有较强的通用性和可拓展性。
综上所述,本实施例的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,能够将仅耦合可变的少线圈(耦合电感线圈数n≤3)MCR-WPT***配置在目标谐振点,并给出耦合系数的解析解;也可以将不限制电参数或限制部分电参数MCR-WPT***配置在任意谐振点,并给出所有电参数的可行解,配置方法简便、通用性强,配置准确、能够使得***在选定的频率和传输距离下输出所需的功率,传输稳定,有效保证了调谐效果。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例,本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换,均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
Claims (6)
1.一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型,若MCR-WPT***属于第一类型,则执行步骤2),否则,执行步骤5);
所述第一类型为:耦合电感线圈数量不大于3个,且仅耦合系数可变的MCR-WPT***;
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型,并执行步骤3);
3)根据所述模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式,建立所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系,并执行步骤4);
4)根据所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量;
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数,并建立电参数矩阵,执行步骤6);
6)采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优,从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。
2.如权利要求1所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,其特征在于,所述MCR-WPT***包括发射回路和接收回路,所述发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路,所述发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路,所述谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。
4.如权利要求3所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,其特征在于,所述***矩阵S具有n对共轭的特征值,定义第n对共轭特征值的实部均为-αn,模值均为|λn|,则虚部分别为±βn,则所述***矩阵S的第n对特征值为λn=-αn+jβn,特征值λn、的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足:
则***矩阵S的特征方程转化为以下的所述模态指标表达式F1(λ)和所述电参数表达式F2(λ):
F1(λ)=λ2n+z2n-1(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…,α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn,λn,…,α1,λ1);
F2(λ)=λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)=0
其中,z2n-t(αn,λn,…,α1,λ1)表示模态函数,g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数,t=[1,2…,2n];λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
6.如权利要求1所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法,其特征在于,所述步骤5)中的适应度函数fitness为:
fitness=-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fnexpected-fn)2);
其中,fiexpected表示第i个期望谐振频率,fi表示第i个实际谐振频率,Wi表示第i个误差权重,i=[1,2…,n],n为LC谐振电路的数量。
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