CN112671116A - 基于模态分析理论的mcr-wpt***谐振点配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模态分析理论的MCR‑WPT***谐振点配置方法，包括以下步骤：判断MCR‑WPT***是否属于第一类型，若MCR‑WPT***属于第一类型，则建立MCR‑WPT***的模态分析模型，根据模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式，建立电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系，并计算出耦合电感线圈之间的互感量；若MCR‑WPT***不属于第一类型,则建立适应度函数，并建立电参数矩阵，采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优，从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。本发明能够对***谐振点进行准确配置，保证调谐效果。
Description
技术领域
本发明涉及无线电能传输技术领域，具体涉及一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法。
背景技术
MCR-WPT(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer,磁耦合谐振式无线电能传输)***能够满足中距离下大输出功率、高效率无线传输的需求，因此，该***在植入式医疗设备、电动汽车、家用电器等领域已经得到了产业化的应用。
MCR-WPT***本质上是一个多自由度的振动***，只有在特定的传输距离和频率下才能实现线圈间的谐振，该***对传输距离和频率极为敏感，参数轻微变动都会引起失谐，造成***功效骤降和输出电流激增，为了让***保持谐振，现有技术中一般是通过控制环节对***的电参数进行补偿，例如频率跟踪控制、阻抗匹配、调整线圈耦合强度，控制环节虽然可以使MCR-WPT***重新谐振，但是调谐后***的输出功率难以维持原先的水平，调谐效果不理想。MCR-WPT***的功频特性由***的多个电参数共同决定，对应关系十分复杂，现有MCR-WPT***的建模理论(电路理论、耦合模理论等)不能确立功率、频率与***电参数的对应关系，从而无法对***谐振点进行准确配置，使得调谐效果无法得到保证。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，能够对***谐振点进行准确配置，保证调谐效果。
为了解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：
一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，包括以下步骤：
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型，若MCR-WPT***属于第一类型，则执行步骤2)，否则，执行步骤5)；
所述第一类型为：耦合电感线圈数量不大于3个，且仅耦合系数可变的MCR-WPT***；
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型，并执行步骤3)；
3)根据所述模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式，建立所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系，并执行步骤4)；
4)根据所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量；
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数，并建立电参数矩阵，执行步骤6)；
6)采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优，从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。
在其中一个实施方式中，所述MCR-WPT***包括发射回路和接收回路，所述发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路，所述发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路，所述谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。
在其中一个实施方式中，所述步骤2)中MCR-WPT***的模态分析模型为：
其中，S表示***矩阵，L表示电感矩阵，C表示电容矩阵，R表示电阻矩阵，In×n表示单位矩阵，
Li表示第i个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值，Ci表示第i个LC谐振电路中电容的电容值，Ri表示第i个LC谐振电路中的电阻值，Mij表示第i个LC谐振电路和第j个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值，i＝[1,2…,n],j＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量。
在其中一个实施方式中，所述***矩阵S具有n对共轭的特征值，定义第n对共轭特征值的实部均为-αn，模值均为|λn|，则虚部分别为±βn，则所述***矩阵S的第n对特征值为λn＝-αn+jβn，
特征值λn、
的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足：
则***矩阵S的特征方程转化为以下的所述模态指标表达式F1(λ)和所述电参数表达式F2(λ)：
F1(λ)＝λ2n+z2n-1(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn,λn,…，α1,λ1)；
F2(λ)＝λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)＝0
其中，z2n-t(αn,λn,…，α1,λ1)表示模态函数，g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数，t＝[1,2…,2n]；λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
在其中一个实施方式中，所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系为：
在其中一个实施方式中，所述步骤5)中的适应度函数fitness为：
fitness＝-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fn expected-fn)2)；
其中，fi expected表示第i个期望谐振频率，fi表示第i个实际谐振频率，Wi表示第i个误差权重，i＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量。
本发明具有以下有益效果：本发明的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，能够对不同类型的MCR-WPT***的谐振点进行准确配置，配置方法简便、通用性强，有效保证了调谐效果。
附图说明
图1是本发明的MCR-WPT***的电路图；
图2是双线圈MCR-WPT***的电路图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本实施例公开了一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，包括以下步骤：
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型，若MCR-WPT***属于第一类型，则执行步骤2)，否则，执行步骤5)；
第一类型为：耦合电感线圈数量n≤3，且仅耦合系数可变的MCR-WPT***；
可以理解地，不属于第一类型的MCR-WPT***为限制部分电参数的***或不限制电参数的***，例如，多线圈(耦合电感线圈数n＞3)MCR-WPT***或不限制电参数的少线圈(耦合电感线圈数n≤3)MCR-WPT***；其中，电参数包括电容、电感、电阻和耦合电感线圈数量；
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型，并执行步骤3)；
3)根据模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式，建立电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系，并执行步骤4)；
4)根据电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量；
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数，并建立电参数矩阵，执行步骤6)；
6)采用PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群算法)算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优，从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解，从而完成***配置。
其中，谐振点为发生谐振的等同点，谐振点的频率即为谐振频率。
在其中一个实施方式中，如图1所示，MCR-WPT***包括发射回路和接收回路，发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路，发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路，谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。例如，图1中包括n个LC谐振电路，可以将最左端的LC谐振电路作为发射回路，最右端的LC谐振电路作为接收回路，发射回路和接收回路之间的多个LC谐振电路构成多个中继回路。
在其中一个实施方式中，步骤2)中MCR-WPT***的模态分析模型为：
其中，S表示***矩阵，L表示电感矩阵，C表示电容矩阵，R表示电阻矩阵，In×n表示单位矩阵，
Li表示第i个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值，Ci表示第i个LC谐振电路中电容的电容值，Ri表示第i个LC谐振电路中的电阻值，Mij表示第i个LC谐振电路和第j个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值，i＝[1,2…,n],j＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量，也即耦合电感线圈数量。例如，L1表示第1个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值，C1表示第1个LC谐振电路中电容的电容值，R1表示第1个LC谐振电路中的电阻值，M12表示第1个LC谐振电路和第2个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值。
进一步地，***矩阵S具有n对共轭的特征值，定义第n对共轭特征值的实部均为-αn，模值均为|λn|，则虚部分别为±βn，则***矩阵S的第n对特征值为λn＝-αn+jβn，
特征值λn、
的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足：
则***矩阵S的特征方程可以转化为以下两种表达形式：模态指标表达式F1(λ)和电参数表达式F2(λ)：
模态指标表达式为：
F1(λ)＝λ2n+z2n-1(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn,λn,…，α1,λ1)；
电参数表达式为：
F2(λ)＝λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)＝0
其中，z2n-t(αn,λn,…，α1,λ1)表示模态函数，g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数，t＝[1,2…,2n]；λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
其中，电参数表达式是由
得到，式中In×n和I2n×2n均表示单位矩阵。
进一步地，电参数表达式和模态指标表达式各项之间的比对，可得到两表达式之间的对应关系，该对应关系是2n个由谐振点和电参数构成的线性无关的方程：
在其中一个实施方式中，步骤5)中的适应度函数fitness为：
fitness＝-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fn expected-fn)2)；
其中，fi expected表示第i个期望谐振频率，fi表示第i个实际谐振频率，Wi表示第i个为实现误差标准化的误差权重，i＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量，也即耦合电感线圈数量。
下面以双线圈MCR-WPT***(如图2所示)，也即耦合电感线圈数量为2个的MCR-WPT***的为例，来具体说明上述MCR-WPT***谐振点配置方法：
双线圈MCR-WPT***的电参数包括交流电压v1，电感L1,L2,电容C1,C2，电阻R1,R2等；
双线圈MCR-WPT***的交流电压输入构成向量v＝[v1,0]，期望谐振频率为f1 expected或f2 expected(谐振点配置目标)，实际谐振频率为f1,f2，则有：
其中，
***矩阵S具有2对共轭的特征值，则有：
从而得到电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系方程为：
当双线圈MCR-WPT***属于第一类型时，也即仅耦合系数可变类型时，***参数设置情况如表1所示。确认配置目标f1 expected，此时电参数仅存在一个变量，也即互感量M12，***矩阵S的特征值存在4个变量：α1,λ1,α2,λ2，根据f1 expected可以求解特征值的1个变量λ1＝2πf1 expected，代入公式(1)得到M12的解析解，进而得到耦合系数k，具体的配置结果如表2所示，表中“实验值”由现场实验获得，“仿真值”由matlab仿真模型计算获得，“计算值”由本实施例上述方法计算获得。
表1双线圈MCR-WPT***的参数设置表
表2第一类型的双线圈MCR-WPT***的配置目标表
由表2的结果可知，对于仅耦合系数可变的双线圈MCR-WPT***，利用本实施例的方法配置的谐振点计算值与仿真值能够很好的吻合。f1、f2的实验值通过观察法得出，实验值与仿真值均与计算值差距不大。
当双线圈MCR-WPT***不属于第一类型，而是属于不限制电参数的类型时，先确认配置目标f1 expected，f2 expected，选取电参数矩阵L、C、R中的所有电感值、互感值、电阻值、电容值作为待优化变量，此时适应度函数为fitness＝-(W1(f1 expected-f)2+W2(f2 expected-f2)2)，然后，采用PSO算法对适应度函数和待优化变量进行寻优，即可给出能够满足谐振点配置要求的电参数矩阵L、C、R的可行解，具体的配置结果如表3所示。
表3不限制电参数的双线圈MCR-WPT***的配置目标表
由表3的结果可知，对于不限制电参数的双线圈MCR-WPT***，可将***配置在任意谐振点上，并得出所有电参数的可行解。对于表3需要指出的是，在配置不限制电参数的MCR-WPT***时，根据期望谐振频率(f1 expected，f2 expected)的大小选择合适的误差权重W1和W2，可以使f1、f2的优化结果均匀地分布在对应的期望值附近。例如，表3中，Example1～2中谐振点f1、f2的期望值是25kHz和50kHz，而Example3～4中谐振点f1、f2的期望值35kHz和55kHz，为了补偿f1的增大，因此在Example3～4中适当降低了f1的误差权重W1的大小，从而不失偏颇地减小f1、f2与对应期望值的误差。
本实施例的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，对于仅耦合可变的少线圈MCR-WPT***(耦合电感线圈数n≤3)，也即对于第一类型的MCR-WPT***，包括单发射单接收、单发射双接收、双发射单接收的MCR-WPT***，能够快速、精确地计算出配置谐振点所需的耦合系数值或互感值；对于第一类型之外的其他MCR-WPT***，能够将MCR-WPT***配置在任意谐振点处，并给出实现配置所需的所有电参数的可行解，包括所有的电感、互感、电容和电阻，提升了MCR-WPT***谐振点配置的灵活性。且对于不限制电参数的MCR-WPT***进行设计时，可以将传输效率、输出功率等其他指标加入到算法的适应度函数中，作为算法优化目标的一部分，从而满足***设计对功率和效率的需求，具有较强的通用性和可拓展性。
综上所述，本实施例的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，能够将仅耦合可变的少线圈(耦合电感线圈数n≤3)MCR-WPT***配置在目标谐振点，并给出耦合系数的解析解；也可以将不限制电参数或限制部分电参数MCR-WPT***配置在任意谐振点，并给出所有电参数的可行解，配置方法简便、通用性强，配置准确、能够使得***在选定的频率和传输距离下输出所需的功率，传输稳定，有效保证了调谐效果。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
Claims (6)
1.一种基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)判断MCR-WPT***是否属于第一类型，若MCR-WPT***属于第一类型，则执行步骤2)，否则，执行步骤5)；
所述第一类型为：耦合电感线圈数量不大于3个，且仅耦合系数可变的MCR-WPT***；
2)建立MCR-WPT***的模态分析模型，并执行步骤3)；
3)根据所述模态分析模型获取电参数表达式和模态指标表达式，建立所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系，并执行步骤4)；
4)根据所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系、以及MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率计算出耦合电感线圈之间的互感量；
5)根据MCR-WPT***谐振点的期望谐振频率和实际谐振频率建立适应度函数，并建立电参数矩阵，执行步骤6)；
6)采用PSO算法对适应度函数和电参数矩阵进行寻优，从而得到满足谐振点配置要求的电参数矩阵的可行解。
2.如权利要求1所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，所述MCR-WPT***包括发射回路和接收回路，所述发射回路和接收回路之间设置有多个中继回路，所述发射回路、接收回路和中继回路均为LC谐振电路，所述谐振电路均包括串联的耦合电感线圈、调谐电容、电阻和交流电源。
3.如权利要求2所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，所述步骤2)中MCR-WPT***的模态分析模型为：
其中，S表示***矩阵，L表示电感矩阵，C表示电容矩阵，R表示电阻矩阵，In×n表示单位矩阵，
Li表示第i个LC谐振电路中的耦合电感线圈的电感值，Ci表示第i个LC谐振电路中电容的电容值，Ri表示第i个LC谐振电路中的电阻值，Mij表示第i个LC谐振电路和第j个LC谐振电路的耦合电感线圈之间的互感值，i＝[1,2…,n],j＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量。
4.如权利要求3所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，所述***矩阵S具有n对共轭的特征值，定义第n对共轭特征值的实部均为-αn，模值均为|λn|，则虚部分别为±βn，则所述***矩阵S的第n对特征值为λn＝-αn+jβn，
特征值λn、
的模与第n个谐振点的谐振频率fn满足：
则***矩阵S的特征方程转化为以下的所述模态指标表达式F1(λ)和所述电参数表达式F2(λ)：
F1(λ)＝λ2n+z2n-1(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-1+z2n-2(αn,λn,…，α1,λ1)λ2n-2+…+z0(αn，λn，…，α1，λ1)；
F2(λ)＝λ2n+g2n-1(L,C,R)λ2n-1+g2n-2(L,C,R)λ2n-2+…+g0(L,C,R)＝0
其中，z2n-t(αn,λn,…，α1,λ1)表示模态函数，g2n-t(L,C,R)均表示电参数函数，t＝[1,2…,2n]；λ表示***矩阵S的特征方程的变量。
5.如权利要求4所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，所述电参数表达式和模态指标表达式之间的对应关系为：
6.如权利要求1所述的基于模态分析理论的MCR-WPT***谐振点配置方法，其特征在于，所述步骤5)中的适应度函数fitness为：
fitness＝-(W1(f1expected-f)2+…+Wn(fnexpected-fn)2)；
其中，fiexpected表示第i个期望谐振频率，fi表示第i个实际谐振频率，Wi表示第i个误差权重，i＝[1,2…,n]，n为LC谐振电路的数量。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20210416 |
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |