CN112669281B - 一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，包括以下步骤：步骤(1)、将n个不同克重的目标油墨转移到相同面积的样张上；步骤(2)：获取训练厚度数据；步骤(3)：获取训练颜色值数据；步骤(4)：建立颜色值与墨层厚度之间的关系曲线。本发明的测定方法过建立的颜色值与墨层厚度关联关系，计算任意墨层的厚度。此方法可提供给计算机自动配墨***，使得其在配色阶段可有效控制打样的墨层，使其与原稿上墨层厚度趋于一致，杜绝依据配方调配的油墨在印刷时产生颜色偏移现象。

Description

一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法

技术领域

本发明属于印刷技术领域，具体涉及一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法。

背景技术

在印刷行业中，很多包装上色块为特殊的专色，无法采用黄、品、青、黑叠印所得，且特殊的专色油墨通常价格较高，为了降低成本，印刷企业采用价格比较便宜的基色油墨(如黄、品、青、黑等油墨)混合调配而成。为了提高调配油墨的效率、稳定性、及减少操作人员技术的依赖性，有些印刷企业购置了计算机自动配色***。它利用计算机连接测量设备测量目标专色后，然后可自动地计算调配目标油墨各基色油墨的配方。

但是，许多印刷企业在使用计算机自动配色***过程中发现：某一专色油墨的准确配色完成后，印刷在印刷品上的颜色可能与原稿上油墨的颜色存在差异性；或某一专色油墨的准确配色完成后，配方会被记录下来并留样油墨。此后再生产同样的订单，配色人员可根据之前记录的配方调配油墨，调配后的油墨印刷出的颜色出现偏差。这使得计算机自动配色***配出的效果低于人工调配出的效果，以至于有些印刷企业即使购买计算机自动配色***，仍旧采用人工调配油墨的方式。这一方面浪费了企业的资源、降低了生产效率，另一方面阻碍了印刷企业的数字化、智能化进程。

产生此问题是由于：当前计算机自动配墨***缺少科学的、可量化的墨层测量和控制，即它依赖于人在调配油墨的打样操作中能准确控制打样墨层厚度与目标墨层厚度以致。依据色度学理论，油墨在承印物(如纸张)上的呈色会受到墨层厚度的影响。因此，在配色过程中，当手工或展色仪刮在测试纸张上墨层厚度(即配色打样时的墨层厚度)与实际印刷厚度存在差异时，即使调配油墨打样颜色与原稿上油墨颜色一致，印刷到印刷品上油墨颜色会出现偏移现象。此外，印刷品上墨层非常薄、且油墨部分渗透在纸张中，无法利用相关设备直觉准确测量墨层厚度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，以解决上述问题。

本发明提供的技术方案如下：一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，包括以下步骤：

步骤(1)、准备n个同等大小的样张，将n份不同克重{M₁,…M_n}的目标油墨分别转移至样张，形成n个不同油墨厚度的样张；

步骤(2)：计算样张上墨层的厚度Y＝[y₁,…,y_n]作为训练厚度数据；测量样张的Lab值X＝[x₁,…,x_n]作为训练颜色值数据；

步骤(3)：利用步骤(2)得到的训练厚度数据Y＝[y₁,…,y_n]和训练颜色值数据X＝[x₁,…,x_n]，通过点阵回归方程建立得到颜色值与墨层厚度之间的关系曲线：

其中，w_ij∈[0,1]，{w_ij}_j＝1:m为插值权重；在点阵回归方程中，x的一个点阵由m个节点组成，ml是指沿l维节点个数，每个节点包含输入节点/>和输出节点/>

步骤(4)：计算待测定印刷品上目标色块油墨的墨层厚度

测量印刷品目标色块的Lab值x，计算x的插值权重{w_ij}_j＝1:m和b的最优值依据步骤(3)建立的关系曲线/>计算出此印刷品上目标色块油墨的墨层厚度。

作为上述方案进一步的描述

所述步骤(2)中，训练厚度数据中墨层厚度的计算方法为：限定各个样张转移油墨质量{M₁,…M_n}，已知转移油墨的面积和密度，可计算出对应墨层厚度Y＝[y₁,…,y_n]。

作为上述方案进一步的描述

所述步骤(2)中，训练厚度数据中墨层厚度的计算公式为：

式中，M_i代表转移油墨量；M_i1和M_i2分别代表展色仪转移前的油墨质量和转移后的油墨质量；O代表转移到样张上的面积；p代表油墨密度。

作为上述方案进一步的描述

所述油墨密度p计算方法为：利用定量仪，挤1ml油墨到分析天枰上，通过M_c＝pV公式计算出密度值，M_c和V分别表示1ml油墨的重量和体积。

作为上述方案进一步的描述

所述步骤(3)建立关系曲线的过程为：

首先，将颜色值与墨层厚度之间的关系记为y_i＝f(x_i)，x_i为第i个样张Lab值构成的三维向量，x_i属于三维的输入空间D且

然后，从输入节点{a_i}中选择m个构成任意一个x的点阵，从而构成输入空间D中一个超矩形格子,对应为3×m矩阵A＝[a₁,…,a_m]；输出节点{b_i}构成输出栅格，对应为1×m矩阵B＝[b₁,…,b_m]，对于D的任意Lab值x，存在一个2³节点的超矩形格子包含x，其插值关系为：

其中，{w_ij}_j＝1:m表示格点中插值权重；

最后，计算每个点的插值权重{w_ij}_j＝1:m，每对y和x在各自点阵中的权重相同，关系曲线y_i＝f(x_i)可转化为其中b＝{b_j}_j＝1:m m×1为输出点阵节点值，通过回归优化方程可计算其最优值/>

作为上述方案进一步的描述

所述计算最优值的回归优化方程为：

。

本发明的有益效果具体如下：

本发明的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，通过获取训练颜色值数据和训练厚度数据，建立颜色值与墨层厚度之间的关系公式，利用可以测定的颜色值间接的得到目标色块油墨的墨层厚度。

因此，本测定方法不直接测量墨层厚度，而是通过建立的颜色值与墨层厚度关联关系，计算任意墨层的厚度。此方法可提供给计算机自动配墨***，使得其在配色阶段可有效控制打样的墨层，使其与原稿上墨层厚度趋于一致，杜绝依据配方调配的油墨在印刷时产生颜色偏移现象。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例中x所属的点阵。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，包括以下步骤：

步骤(1)：准备n个同等大小(面积均为O)的打样纸张，利用展色仪将n份不同克重{M₁,…M_n}的目标油墨分别转移到相同面积O的n个打样纸张上，形成n个不同油墨厚度的样张；

步骤(2)：获取训练厚度数据

计算此n个样张上墨层的厚度Y＝[y₁,…,y_n]；前述墨层厚度Y＝[y₁,…,y_n]作为训练厚度数据；

一方面，训练厚度数据中墨层厚度的计算公式为：

式(1)中，M_i代表转移油墨量；M_i1和M_i2分别代表展色仪转移前的油墨质量和转移后的油墨质量；O代表转移到样张上的面积；p代表油墨密度；油墨在样张上的墨层厚度y_i与面积O成反比关系。

式(1)中，转移油墨量M_i通过分析天枰称量展色仪转印前后墨量(即M_i1和M_i2)方式获得；油墨密度p计算方法为：利用定量仪，挤1ml油墨到分析天枰上，通过M_c＝pV公式(M_c和V分别表示1ml油墨的重量和体积)计算出密度值；

另一方面，基于式(1)，训练厚度数据中墨层厚度的计算方法为：限定各个样张转移油墨质量{M₁,…M_n}，已知转移油墨的面积O和密度p，由式(1)可计算出对应墨层厚度Y＝[y₁,…,y_n]；

步骤(3)：获取训练颜色值数据

利用色度计测量n个样张在D50光源下2度视场下的Lab值，获得一组Lab值X＝[x₁,…,x_n]，x_i为第i个样张Lab值构成的三维向量，由此每个x_i属于一个三维的输入空间D，即x_i∈D且获取的X＝[x₁,…,x_n]作为训练颜色值数据；

步骤(4)：建立颜色值与墨层厚度之间的关系曲线

利用步骤(2)得到的训练厚度数据Y＝[y₁,…,y_n]和步骤(3)获得的训练颜色值数据X＝[x₁,…,x_n]，通过格点回归方程建立颜色值(本实施例中为Lab值)与墨层厚度之间的关系曲线y_i＝f(x_i)，具体方法如下：

第一，在点阵回归方程中，x的一个点阵由m个节点组成，ml是指沿l维节点个数，每个节点包含输入部分/>和输出部分/>进一步的，输入节点{a_i}来源于步骤(2)获得X＝[x₁,…,x_n]，从中选择m个构成将来任意一个x的点阵，从而构成输入空间D中一个超矩形格子,对应为3×m矩阵A＝[a₁,…a_m]；输出节点{b_i}构成输出栅格，对应为1×m矩阵B＝[b₁,…,b_m]，对D空间的任意Lab值x，存在一个2³节点的超矩形格子包含x，其插值关系如下：

式(2){w_ij}_j＝1:m表示格点中插值的权重，式(2)可计算每个点的权重{w_ij}_j＝1:m。

第二，通过式(2)获得插值权重{w_ij}_j＝1:m，由于每对Y和X在各自点阵中的权重是相同的(即同一个{w_ij}_j＝1:m)，将关系曲线y_i＝f(x_i)转化为其中，m×1的输出点阵节点值b＝{b_j}_j＝1:m；通过如下式(3)回归优化方程可计算b的最优值/>其中w_ij∈[0,1]：

本实施例中，如图1所示，x的一个点阵由9个节点{a₁,…,a₉}组成，先看x_i在图1中{a₁,…,a₉}点阵中的权重{w_ij}_j＝1:m，在相同权重下，可利用上述回归优化方程获得目标空间中对应的{b₁,…,b₉}节点，可得到目标厚度值，由此，建立{a₁,…,a₉}子点阵空间与{b₁,…,b₉}子点阵空间对立的关系。对于测量得到任何颜色值，先判断其在哪个a子点阵空间中，并获得权重{w_ij}_j＝1:m，并找到训练获得应用的b子点阵空间；

步骤(5)：计算待测定印刷品上目标色块油墨的墨层厚度

首先，利用色度仪在D50光源、2度视场下测量印刷品目标色块的Lab值x；

然后，利用式(2)，获得x插值权重{w_ij}_j＝1:m；利用式(3)计算出b的最优值

最后，依据步骤(4)建立的Lab值与厚度值之间关系计算出此印刷品上目标色块油墨的墨层厚度。

本实施例的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，通过获取训练颜色值数据和训练厚度数据，建立颜色值与墨层厚度之间的关系公式，利用可以测定的颜色值间接的得到目标色块油墨的墨层厚度。

因此，本实施例的测定方法不直接测量墨层厚度，而是通过建立的颜色值与墨层厚度关联关系，计算任意墨层的厚度。此方法可提供给计算机自动配墨***，使得其在配色阶段可有效控制打样的墨层，使其与原稿上墨层厚度趋于一致，杜绝依据配方调配的油墨在印刷时产生颜色偏移现象。

参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)、准备n个同等大小的样张，将n份不同克重{M₁，…M_n}的目标油墨分别转移至样张，形成n个不同油墨厚度的样张；

步骤(2)：计算样张上墨层的厚度Y＝[y₁，…，y_n]作为训练厚度数据；测量样张的Lab值X＝[x₁，…，x_n]作为训练颜色值数据；

步骤(3)：利用步骤(2)得到的训练厚度数据Y＝[y₁，…，y_n]和训练颜色值数据X＝[x₁，…，x_n]，通过点阵回归方程建立得到颜色值与墨层厚度之间的关系曲线：

其中，w_ij∈[0，1]，{w_ij}_j＝1：m为插值权重；在点阵回归方程中，x的一个点阵由m个节点组成，m_l是指沿l维节点个数，每个节点包含输入节点/>和输出节点/>

所述步骤(3)建立关系曲线的过程为：

首先，将颜色值与墨层厚度之间的关系记为y_i＝f(x_i)，x_i为第i个样张Lab值构成的三维向量，x_i属于三维的输入空间D且

然后，从输入节点{a_i}中选择m个构成任意一个x的点阵，从而构成输入空间D中一个超矩形格子，对应为3×m矩阵A＝[a₁，…，a_m]；输出节点{b_i}构成输出栅格，对应为1×m矩阵B＝[b₁，…，b_m]，对于D的任意Lab值x，存在一个2³节点的超矩形格子包含x，其插值关系为：

其中，{w_ij}_j＝1：m表示格点中插值权重；

最后，计算每个点的插值权重{w_ij}_j＝1：m，每对y和x在各自点阵中的权重相同，关系曲线y_i＝f(x_i)可转化为其中b＝{b_j}_j＝1：m m×1为输出点阵节点值，通过回归优化方程可计算其最优值/>

步骤(4)：计算待测定印刷品上目标色块油墨的墨层厚度；

测量印刷品目标色块的Lab值x，计算x的插值权重{w_ij}_j＝1：m和b的最优值依据步骤(3)建立的关系曲线/>计算出此印刷品上目标色块油墨的墨层厚度。

2.根据权利要求1所述的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，其特征在于：所述步骤(2)中，训练厚度数据中墨层厚度的计算方法为：限定各个样张转移油墨质量{M₁，…M_n}，已知转移油墨的面积和密度，可计算出对应墨层厚度Y＝[y₁，…，y_n]。

3.根据权利要求1所述的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，其特征在于：所述步骤(2)中，训练厚度数据中墨层厚度的计算公式为：

式中，M_i代表转移油墨量；M_i1和M_i2分别代表展色仪转移前的油墨质量和转移后的油墨质量；O代表转移到样张上的面积；p代表油墨密度。

4.根据权利要求3所述的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，其特征在于：所述油墨密度p计算方法为：利用定量仪，挤1ml油墨到分析天枰上，通过M_c＝p^V公式计算出密度值，M_c和V分别表示1ml油墨的重量和体积。

5.根据权利要求1所述的基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，其特征在于：所述计算最优值的回归优化方程为：

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