CN112643712A - 一种大型机械臂基座零位测量标定方法 - Google Patents

一种大型机械臂基座零位测量标定方法 Download PDF

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CN112643712A CN202011042704.7A CN202011042704A CN112643712A CN 112643712 A CN112643712 A CN 112643712A CN 202011042704 A CN202011042704 A CN 202011042704A CN 112643712 A CN112643712 A CN 112643712A
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Abstract

本发明公开了一种大型机械臂基座零位测量标定方法，包括：在摇臂基座上标记若干个观测点，所述观测点位于同一圆周上；在摇臂基座和接收目标之间架设寻北仪和全站仪；通过全站仪观测信号接收目标点以及摇臂基座上标记的任意3个观测点的坐标，并以观测信号接收目标点为原点建立坐标系；由3个观测点的的共面约束获得基座所在平面方程，获得基座圆心坐标以及平面法线向量；根据法线向量确定平面纵横摇角度；根据测得的纵摇角度、横摇角度建立一个新坐标系，通过坐标变换，确定在新坐标系中摇臂位置和飞机的坐标点。本发明实际操作过程简单方便，效率高，使用之后消除了大型机械臂基座倾斜角对***模型的影响，显著提高了***的定位精度。

Description

一种大型机械臂基座零位测量标定方法
技术领域
本发明属于摇臂式运动模拟支撑技术，具体为一种大型机械臂基座零位测量 标定方法。
背景技术
摇臂式运动模拟支撑设备在末端平台上安装天线及功放，使天线和功放设备 的运动轨迹能够模拟飞机的等效运动轨迹，模拟飞机航迹的运动过程中，同时要 求使其承载的喇叭天线始终正对信号接收目标，其本质上是一个大型机械臂。由 于摇臂式运动模拟支撑设备臂长达10米，重量约3吨，想要通过常规的方法对 基座进行调平比较困难，而不调平则会对控制运动轨迹模拟精度带来误差，基座 的倾斜角度较大则会导致设备无法正常工作，因此需要进一步测量标定。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种大型机械臂基座零位测量标定方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种大型机械臂基座零位测量标定方 法，包括：
在摇臂基座上标记若干个观测点，所述观测点位于同一圆周上；
在摇臂基座和接收目标之间架设寻北仪+全站仪；
通过全站仪观测信号接收目标点以及摇臂基座上标记的任意3个观测点的 坐标，并以观测信号接收目标点为原点建立坐标系；
由3个观测点的的共面约束获得基座所在平面方程，获得基座圆心坐标以及 平面法线向量；
根据法线向量确定平面纵横摇角度；
根据测得的纵摇角度、横摇角度建立一个新坐标系，通过坐标变换，确定在 新坐标系中摇臂位置和飞机的坐标点。
优选地，所述观测点个数不少于3个。
优选地，由3个观测点的共面约束获得的基座所在平面方程具体为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0
式中：
A1＝y1·z2-y1·z3-z1·y2+z1·y3+y2·z3-y3·z2
B1＝-x1·z2+x1·z3+z1·x2-z1·x3-x2·z3+x3·z2
C1＝x1·y2-x1·y3-y1·x2+y1·x3+x2·y3-x3·y2
D1＝-x1·y2·z3+x1·y3·z2+x2·y1·z3-x3·y1·z2-x2·y3·z1+x3·y2·z1
x1＝x10-xo0,y1＝y10-yo0,z1＝z10-zo0；x2＝x20-xo0,y2＝y20-yo0,z2＝z20- zo0；x3＝x30-xo0,y3＝y30-yo0,z3＝z30-zo0；其中(xo0,yo0,zo0)为接收目标点 坐标，(xi0,yi0,zi0)为3个观测点的坐标，，i＝1,2,3。
优选地，获得基座圆心坐标以及平面法线向量的具体过程为：
设空间圆半径为R，由3个观测点到空间圆心的距离可得方程如下:
Figure BDA0002707116600000021
由上式可得：
2(x2-x1)x+2(y2-y1)y+2(z2-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x2 2-y2 2-z2 2＝0
2(x3-x1)x+2(y3-y1)y+2(z3-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x3 2-y3 2-z3 2＝0
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0
A3x+B3y+C3z+D3＝0
获得关于圆心的空间坐标的线性代数方程组为：
Figure BDA0002707116600000022
解得圆心P坐标为：
Figure BDA0002707116600000023
由基座所在平面方程得基座平面法线向量
Figure BDA0002707116600000024
优选地，根据法线向量确定平面纵横摇角度的具体方法为：
基座平面法线向量经纵摇角度α、横摇角度β旋转后变为
Figure BDA0002707116600000031
表达式如下：
Figure BDA0002707116600000032
式中Rα、Rβ为旋转矩阵，
Figure BDA0002707116600000033
Figure BDA0002707116600000034
可得：
Figure RE-GDA0002910286520000035
式中：
Figure BDA0002707116600000036
可得：
Figure BDA0002707116600000037
Figure BDA0002707116600000038
优选地，P在新的坐标系OX’Y’Z’中坐标为P'＝[x0' y0' z0']T，表达式 如下：
Figure RE-GDA0002910286520000039
飞机在原始坐标系oxyz中的坐标为F＝[Fx Fy Fz]T，获得飞机F在新的 坐标系OX’Y’Z’中坐标为F'＝[Fx' Fy' Fz']T，具体为：
Figure RE-GDA0002910286520000041
本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明实际操作过程简单方便，效 率高，使用之后消除了大型机械臂基座倾斜角对***模型的影响，显著提高了系 统的定位精度。
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
图1为摇臂结构示意图。
图2为标校空间平面俯视图。
图3为摇臂基座位置姿态示意图。
具体实施方式
一种大型机械臂基座零位测量标定方法，利用寻北仪加全站仪一体的测量仪 器对机械臂的基座上的标记点进行坐标测量，通过空间坐标计算得到基座的圆心 坐标和基座纵横摇角度，最终对坐标系进行修正提高***定位精度。
在摇臂基座四周标记若干个便于观测的点，确保这些点在同一个圆周上。摇 臂基座安装完成后，通过寻北仪加全站仪一体的测量仪器分别测得信号接收目标 点和摇臂基座上在同一个圆周上的3个观测点的坐标，以信号接收目标点为原点 建立坐标系。由3个观测点的共面约束可得3个观测点平面方程，即基座所在平 面方程，再结合3个观测点到空间圆心的距离相等可得基座圆心坐标。由基座所 在平面方程同时可得平面法线向量，通过法线向量即可得平面纵横摇角度。最后 根据测得的倾斜角建立一个新坐标系，通过坐标变换，算出在新坐标系中摇臂位 置和飞机的坐标点，从而消除基座倾斜对***的影响，具体步骤如下：
步骤1：在摇臂基座上标记若干个观测点，所述观测点位于同一圆周上；所 述观测点个数不少于3个；
步骤2：在摇臂基座和接收目标之间架设寻北仪+全站仪；
具体地，如图2所示，在摇臂基座和接收目标点之间选择任意方便观测位置 架设寻北仪+全站仪。架设完成后，将寻北仪初始化，O点即为全站仪观测空间 点的坐标系原点,正西方向为X0轴，正南方向为Y0轴，竖直向上方向为Z0轴。
步骤3：通过全站仪观测信号接收目标点以及摇臂基座上标记的任意3个观 测点的坐标，并以观测信号接收目标点为原点建立坐标系；
步骤4：由3个观测点的的共面约束获得基座所在平面方程，获得基座圆心 坐标以及平面法线向量；
进一步的实施例中，由3个观测点的共面约束获得的基座所在平面方程具体 为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0
式中：
A1＝y1·z2-y1·z3-z1·y2+z1·y3+y2·z3-y3·z2
B1＝-x1·z2+x1·z3+z1·x2-z1·x3-x2·z3+x3·z2
C1＝x1·y2-x1·y3-y1·x2+y1·x3+x2·y3-x3·y2
D1＝-x1·y2·z3+x1·y3·z2+x2·y1·z3-x3·y1·z2-x2·y3·z1+x3·y2·z1
x1＝x10-xo0,y1＝y10-yo0,z1＝z10-zo0；x2＝x20-xo0,y2＝y20-yo0,z2＝z20- zo0；x3＝x30-xo0,y3＝y30-yo0,z3＝z30-zo0；其中(xo0,yo0,zo0)为接收目标点 坐标，(xi0,yi0,zi0)为3个观测点的坐标，，i＝1,2,3。
获得基座圆心坐标以及平面法线向量的具体过程为：
设空间圆半径为R，由3个观测点到空间圆心的距离可得方程如下:
Figure BDA0002707116600000051
由上式可得：
2(x2-x1)x+2(y2-y1)y+2(z2-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x2 2-y2 2-z2 2＝0
2(x3-x1)x+2(y3-y1)y+2(z3-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x3 2-y3 2-z3 2＝0
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0
A3x+B3y+C3z+D3＝0
获得关于圆心的空间坐标的线性代数方程组为：
Figure BDA0002707116600000061
解得圆心P坐标为：
Figure BDA0002707116600000062
由基座所在平面方程得基座平面法线向量
Figure BDA0002707116600000063
步骤5：根据法线向量确定平面纵横摇角度；
进一步的实施例中，基座平面法线向量经纵摇角度α(绕Oy轴方向)、横摇 角度β(绕Ox轴方向)旋转后变为
Figure BDA0002707116600000064
表达式如下：
Figure BDA0002707116600000065
式中Rα、Rβ为旋转矩阵，
Figure BDA0002707116600000066
Figure BDA0002707116600000067
可得：
Figure RE-GDA0002910286520000068
式中：
Figure RE-GDA0002910286520000071
可得：
Figure RE-GDA0002910286520000072
Figure RE-GDA0002910286520000073
步骤6：根据测得的纵摇角度、横摇角度建立一个新坐标系，通过坐标变换， 确定在新坐标系中摇臂位置和飞机的坐标点。
摇臂位置P在原始坐标系oxyz中坐标为[x0 y0 z0]T，oxyz坐标经过纵摇 角度α，横摇角度β旋转后坐标系为OX’Y’Z’，此时OX’Y’平面和摇臂基座平面 平行，P在坐标系OX’Y’Z’中坐标为P'＝[x0' y0' z0']T，表达式如下：
Figure RE-GDA0002910286520000074
假设飞机F在原始坐标系oxyz中的坐标为F＝[Fx Fy Fz]T，获得飞机F 在坐标系OX’Y’Z’中坐标为F'＝[Fx' Fy' Fz']T，具体为：
Figure RE-GDA0002910286520000075
此时已将摇臂基座圆心点和飞机的坐标都转换到OX’Y’Z’坐标系中，此坐标 系中，摇臂基座倾斜角度为零，零位修正完毕。
实施例
步骤1：在摇臂基座上标记若干个观测点，所述观测点位于同一圆周上；
步骤2：在摇臂基座和接收目标之间架设寻北仪+全站仪；
步骤3：观测各点坐标。通过全站仪镜头观测接收目标所在位置D点以及摇 臂基座圆上的A、B、C 3个观测点坐标并记录。
步骤4：由3个观测点的的共面约束获得基座所在平面方程，获得基座圆心 坐标以及平面法线向量；
通过仪器测得D点坐标为(xo0,yo0,zo0)，A点坐标为(x10,y10,z10)，B点坐 标为(x20,y20,z20)，C点坐标为(x30,y30,z30)。在以D为原点的坐标系中，设A 点坐标为(x1,y1,z1)，B点坐标为(x2,y2,z2)，C点坐标为(x3,y3,z3)，其中
x＝xo0,y＝yo0,z＝zo0；
x1＝x10-xo0,y1＝y10-yo0,z1＝z10-zo0；
x2＝x20-xo0,y2＝y20-yo0,z2＝z20-zo0；
x3＝x30-xo0,y3＝y30-yo0,z3＝z30-zo0；。
由3个观测点的共面约束可得3个观测点平面方程如下：
Figure BDA0002707116600000081
即：A1x+B1y+C1z+D1＝0(2)
其中：
A1＝y1·z2-y1·z3-z1·y2+z1·y3+y2·z3-y3·z2
B1＝-x1·z2+x1·z3+z1·x2-z1·x3-x2·z3+x3·z2
C1＝x1·y2-x1·y3-y1·x2+y1·x3+x2·y3-x3·y2
D1＝-x1·y2·z3+x1·y3·z2+x2·y1·z3-x3·y1·z2-x2·y3·z1+x3·y2·z1
设空间圆半径为R，由3个观测点到空间圆心的距离可得方程如下:
Figure BDA0002707116600000091
由上式可得：
2(x2-x1)x+2(y2-y1)y+2(z2-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x2 2-y2 2-z2 2＝0 (4)
2(x3-x1)x+2(y3-y1)y+2(z3-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x3 2-y3 2-z3 2＝0 (5)
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0 (6)
A3x+B3y+C3z+D3＝0 (7)
通过(2)(6)(7)获得关于圆心的空间坐标的线性代数方程组
Figure BDA0002707116600000092
解得圆心P坐标为：
Figure BDA0002707116600000093
由基座所在平面方程得基座所在平面的法线向量
Figure BDA0002707116600000094
步骤5：此向量经纵摇角度α(绕Oy轴方向)、横摇角度β(绕Ox轴方向) 旋转后变为
Figure BDA0002707116600000095
表达式如下：
Figure BDA0002707116600000096
可得：
Figure RE-GDA0002910286520000097
式中：
Figure RE-GDA0002910286520000098
可得：
Figure RE-GDA0002910286520000101
Figure RE-GDA0002910286520000102
步骤6：根据测得的纵摇角度、横摇角度建立一个新坐标系，通过坐标变换， 确定在新坐标系中摇臂位置和飞机的坐标点。
摇臂位置P在原始坐标系oxyz中坐标为[x0 y0 z0]T，oxyz坐标经过纵摇 角度α，横摇角度β旋转后坐标系为OX’Y’Z’，此时OX’Y’平面和摇臂基座平面 平行，P在坐标系OX’Y’Z’中坐标为P'＝[x0' y0' z0']T，表达式如下：
Figure RE-GDA0002910286520000103
假设飞机F在原始坐标系oxyz中的坐标为F＝[Fx Fy Fz]T，获得飞机F 在坐标系OX’Y’Z’中坐标为F'＝[Fx' Fy' Fz']T，具体为：
Figure RE-GDA0002910286520000104

Claims (6)

1.一种大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，包括
在摇臂基座上标记若干个观测点，所述观测点位于同一圆周上；
在摇臂基座和接收目标之间架设寻北仪和全站仪；
通过全站仪观测信号接收目标点以及摇臂基座上标记的任意3个观测点的坐标，并以观测信号接收目标点为原点建立坐标系；
由3个观测点的的共面约束获得基座所在平面方程，获得基座圆心坐标以及平面法线向量；
根据法线向量确定平面纵横摇角度；
根据测得的纵摇角度、横摇角度建立一个新坐标系，通过坐标变换，确定在新坐标系中摇臂位置和飞机的坐标点。
2.根据权利要求1所述的大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，所述观测点个数不少于3个。
3.根据权利要求1所述的大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，由3个观测点的共面约束获得的基座所在平面方程具体为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0
式中：
A1＝y1·z2-y1·z3-z1·y2+z1·y3+y2·z3-y3·z2
B1＝-x1·z2+x1·z3+z1·x2-z1·x3-x2·z3+x3·z2
C1＝x1·y2-x1·y3-y1·x2+y1·x3+x2·y3-x3·y2
D1＝-x1·y2·z3+x1·y3·z2+x2·y1·z3-x3·y1·z2-x2·y3·z1+x3·y2·z1
x1＝x10-xo0,y1＝y10-yo0,z1＝z10-zo0；x2＝x20-xo0,y2＝y20-yo0,z2＝z20-zo0；x3＝x30-xo0,y3＝y30-yo0,z3＝z30-zo0；其中(xo0,yo0,zo0)为接收目标点坐标，(xi0,yi0,zi0)为3个观测点的坐标，，i＝1,2,3。
4.根据权利要求3所述的大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，获得基座圆心坐标以及平面法线向量的具体过程为：
设空间圆半径为R，由3个观测点到空间圆心的距离可得方程如下:
Figure FDA0002707116590000021
由上式可得：
2(x2-x1)x+2(y2-y1)y+2(z2-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x2 2-y2 2-z2 2＝0
2(x3-x1)x+2(y3-y1)y+2(z3-z1)z+x1 2+y1 2+z1 2-x3 2-y3 2-z3 2＝0
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0
A3x+B3y+C3z+D3＝0
获得关于圆心的空间坐标的线性代数方程组为：
Figure FDA0002707116590000022
解得圆心P坐标为：
Figure FDA0002707116590000023
由基座所在平面方程得基座平面法线向量
Figure FDA0002707116590000024
5.根据权利要求4所述的大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，根据法线向量确定平面纵横摇角度的具体方法为：
基座平面法线向量经纵摇角度α、横摇角度β旋转后变为
Figure RE-FDA0002910286510000025
表达式如下：
Figure RE-FDA0002910286510000026
式中Rα、Rβ为旋转矩阵，
Figure RE-FDA0002910286510000027
Figure RE-FDA0002910286510000028
可得：
Figure RE-FDA0002910286510000031
式中：
Figure RE-FDA0002910286510000032
可得：
Figure RE-FDA0002910286510000033
Figure RE-FDA0002910286510000034
6.根据权利要求5所述的大型机械臂基座零位测量标定方法，其特征在于，P在新的坐标系OX’Y’Z’中坐标为P'＝[x0' y0' z0']T，表达式如下：
Figure RE-FDA0002910286510000035
飞机在原始坐标系oxyz中的坐标为F＝[Fx Fy Fz]T，获得飞机F在新的坐标系OX’Y’Z’中坐标为F'＝[Fx' Fy' Fz']T，具体为：
Figure RE-FDA0002910286510000036
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