CN112597700B

CN112597700B - 基于神经网络的飞行器弹道仿真方法

Info

Publication number: CN112597700B
Application number: CN202011477057.2A
Authority: CN
Inventors: 郝佳; 朱志成; 贾良跃; 王国新; 阎艳
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2020-12-15
Filing date: 2020-12-15
Publication date: 2022-09-27
Anticipated expiration: 2040-12-15
Also published as: CN112597700A

Abstract

本发明提供了一种基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，能够在保证仿真精度的前提下，提高弹道仿真计算的速度。本发明的基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，基于神经网络算法方法，依托神经网络的万能逼近性质，实现了与传统数值求解方法相近的求解精度。同时由于神经网络方法的可重用性，使得训练的优化模型可以不断重用在已有飞行器的弹道方程求解神经网络，实现了弹道方程求解神经网络有目的的初始化，将求解原有弹道方程的神经网络模型作为初始化模型，极大的缩短了求解新的飞行器弹道运动方程的神经网络的训练时间，提升了弹道方程的求解速度。

Description

基于神经网络的飞行器弹道仿真方法

技术领域

本发明涉及弹道仿真技术领域，具体涉及一种基于神经网络的飞行器弹道仿真方法。

背景技术

在飞行器总体设计中，弹道设计与弹道仿真具有重要意义，飞行器的弹道设计是飞行器总体设计过程中的重要组成部分。弹道仿真计算的速度和精度决定了飞行器弹道设计的周期和产品的性能。为了实现这样的能力，需要解决的核心问题是如何实现基于神经网络的弹道方程的快速计算，目前使用最广泛的飞行器弹道计算方法为四阶龙格库塔法，该方法可以看作是欧拉法的改进方法，相较于欧拉法实现了精度上的提升。但是由于仍然需要对求解过程进行离散化处理，而算法步长的选择决定了计算的精度和速度，如果步长选择过长则容易造成计算误差过大，如果步长选择过小则又会导致训练时间过长，难以兼顾仿真的速度与精度。

因此，针对上述情况，亟需一种新的解决方案，在保证飞行器弹道仿真精度的同时，提高飞行器弹道仿真的速度，实现飞行器弹道快速准确的优化设计。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，能够在保证仿真精度的前提下，提高弹道仿真计算的速度。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

本发明的一种基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，包括如下步骤：

步骤1，求解弹道方程的神经网络离线预训练：包含神经网络构建和飞行器弹道运动微分方程融入神经网络；

其中，飞行器弹道运动微分方程融入神经网络的目标是将飞行器弹道方程表示成神经网络损失函数的正则化项，所述正则化项与神经网络结构进行连接，保证在神经网络的训练过程中，由于输入输出关系不满足弹道运动方程而产生的训练误差逐渐降低；

步骤2，融入弹道方程的神经网络在线训练：在离线训练得到的神经网络模型的基础上，针对具体型号飞行器弹道方程进行二次训练。

其中，所述步骤1具体包括如下子步骤：

步骤1.1，构建神经网络；

其中，神经网络结构包括输入层、输出层和4个隐藏层，输入层节点数为1，输出层节点数为4，隐藏层节点数均为10，使用ReLu函数作为激活函数，AdamOptimizer作为神经网络的优化器；

神经网络的输入参数为飞行器的运动时间t，输出参数是网络计算得到的飞行器速度v(t)、飞行器弹道倾角θ(t)、飞行器x轴位移x(t)和飞行器y轴位移y(t)；

步骤1.2，构建损失函数；

所述损失函数作用是计算神经网络每次迭代的前向计算结果与真实值的差距，产生梯度信息；

所述损失函数包含数据项和正则化项；其中数据项部分与采用与传统神经网络相同的均方误差MSE，正则化部分根据弹道运动微分方程组中的各个微分方程变形得到；

步骤1.3，训练神经网络，使神经网络逐渐逼近飞行器弹道运动方程的特解，得到使得损失函数的值尽可能小的参数的最优解。

其中，所述步骤1.3中，使用tensorflow自带的Adam优化器对神经网络进行优化。

其中，所述步骤1.3中，使用4层ANN和反向传播算法来训练网络。

其中，所述步骤2中，神经网络的结构及参数均直接继承步骤1.3结束后得到结果；

对于弹道相似的飞行器，先选择相对应类型的已经经过预选连的神经网络作为初始化模型，然后按照步骤1.2的方法，根据新的弹道方程重新构建损失函数，再次使用步骤1.3的方法进行训练。

其中，重新构建损失函数的方式为：

改变飞行器的攻角函数，攻角函数的变化使损失函数的正则化项产生对应的改变。

有益效果：

本发明的基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，基于神经网络算法方法，依托神经网络的万能逼近性质，实现了与传统数值求解方法相近的求解精度。同时由于神经网络方法的可重用性，使得训练的优化模型可以不断重用在已有飞行器的弹道方程求解神经网络，实现了弹道方程求解神经网络有目的的初始化，将求解原有弹道方程的神经网络模型作为初始化模型，极大的缩短了求解新的飞行器弹道运动方程的神经网络的训练时间，提升了弹道方程的求解速度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明使用Tensorflow架构构建的神经网络结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明基于神经网络的飞行器弹道仿真方法中，将飞行器的弹道运动方程融入到神经网络的训练过程，从而使神经网络的输入和输出满足弹道运动方程所表示的客观物理知识，实现使用神经网络对飞行器弹道方程进行求解。此外，针对飞行器弹道需要反复计算的问题，将神经网络的训练过程分为离线预训练与在线参数微调(这里指神经网络的权重和偏置)两部分。其中，将计算量大的神经网络参数优化过程放在离线预训练阶段，主要实现神经网络结构的创建和网络参数的初始化，该神经网络以时间作为输入，输出为导弹的速度、弹道倾角、位移等飞行器的性能参数。这个阶段的目的是在预训练结束之后，得到一个对求解该类方程组有较高精度的神经网络，为之后的在线训练过程提供初始化模型。然后，在线参数微调部分使用在第一阶段训练完成的神经网络，对于满足同类型弹道运动方程的其它飞行器，能够在预训练的神经网络的基础上进行二次训练。二次训练的过程是对预训练神经网络模型的复用，并针对新的弹道方程组对模型进行参数的小幅度调整，实现新的方程组求解，减少了神经网络权重和偏置参数的优化次数，在前期避免了大量随机搜索过程，可大幅的提高神经网络的训练效率，只需要根据更新的弹道方程进行神经网络参数的局部调整，通过对神经网络结构和参数的复用，大幅缩短了弹道方程的求解时间。

相较于传统的弹道方程数值解法，基于神经网络的弹道方程求解方法具有可重用性，在预训练阶段完成训练的神经网络可以被保存下来，这样就可以在神经网络的二次训练阶段直接调用，将耗时最大的神经网络前期参数优化放在与离线训练阶段，实现在在线训练阶段对目标飞行器弹道方程的快速求解，满足了飞行器弹道方程求解的快速与准确的需求。

本发明基于神经网络的飞行器弹道仿真方法流程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1，求解弹道方程的神经网络离线预训练：

整个模型训练与使用的步骤从“求解弹道方程的神经网络离线预训练”阶段开始。这部分主要包含神经网络构建和飞行器弹道运动微分方程融入神经网络，其中，“微分方程融入阶段”的目标是将飞行器弹道方程表示成神经网络损失函数的“正则化项”，该“正则化项”可以与神经网络结构进行连接，保证在神经网络的训练过程中，由于输入输出关系不满足弹道运动方程而产生的训练误差逐渐降低。该阶段主要由3大核心要素构成，包含：“神经网络”、“微分方程”和“初始条件”。具体包括如下子步骤：

步骤1.1，构建神经网络；

人工神经网络(ANN)是一种基于生物神经网络的结构和功能的计算模型，是目前应用范围最广泛的机器学习算法，由于其具有的万能逼近性质，常用于各类复杂函数的拟合。本方案将神经网络作为求解弹道微分方程的工具，神经网络的训练过程是神经网络逐渐逼近飞行器弹道方程的解的过程，对于飞行器的弹道运动方程，目的是向经过训练的神经网络输入飞行器运动过程中的某个时间，即可迅速获取飞行器在该时刻的运动状态。

网络的输入是飞行器的运动时间t，输出是网络计算得到的飞行器速度v(t)、飞行器弹道倾角θ(t)、飞行器x轴位移x(t)和飞行器y轴位移y(t)；

其中，神经网络的结构设计对神经网络的拟合能力和训练难度均会产生影响，本发明使用Tensorflow架构构建的神经网络结构如图2所示，包括输入层，4个隐藏层和输出层，输入层节点数为1，输出层节点数为4，隐藏层节点数均为10，使用ReLu函数作为激活函数，AdamOptimizer作为神经网络的优化器。神经网络超参数的详细情况如表1所示：

表1神经网络超参数

由于在下一步骤时需要构建损失函数的正则化项，此时需要对神经网络的输出层进行求导，本发明引入Tensorflow的自动微分方法tf.gradients求解神经网络每一维输出参数对于输入参数的导数。对于整个框架来说，自动微分也是连接神经网络与微分方程的纽带，说构建神经网络损失函数的基础，其具体的构建方法将在下一步骤详细介绍。

步骤1.2，构建损失函数；

所述损失函数作用是计算神经网络每次迭代的前向计算结果与真实值的差距，从而指导下一步的训练向正确的方向进行。在本发明中，损失函数实现了微分方程和神经网络的整合，用于求解弹道方程的神经网络的损失函数。本发明的损失函数包含两部分，分别为数据项和正则化项。损失函数的数据项部分与采用与传统神经网络相同的均方误差MSE，表示神经网络输出的每个维度的第一个值与微分方程组初值的差值，正则化部分则根据弹道运动微分方程组中的各个微分方程变形得到，表示神经网络的输入输出关系与微分方程的符合程度。

根据上述损失函数作为指导对神经网络进行训练，由于当神经网络的输入输出关系不满足弹道运动方程时，损失函数的正则化项将产生误差，迫使神经网络的权重和偏置向使这个误差减小的方向进行探索，最终实现神经网络的输入输出关系满足微分方程，这样就实现了使用神经网络拟合微分方程的解，即实现了使用神经网络进行飞行器的弹道仿真。

假设某飞行器弹道运动微风方程形式如下：

并假设其初始条件为：

参数	数值	单位
			t<sub>0</sub>	6	秒
xd<sub>0</sub>	0.004	千米
			yd<sub>0</sub>	161.320	千米
vd<sub>0</sub>	54.604	米/秒
			θd<sub>0</sub>	1.5707	弧度

神经网络损失函数的数据项用于确定神经网络拟合函数的位置，由上述位符方程初始条件构建神经网络损失函数的数据项为：

i₁＝(vd-vd₀)

i₂＝(θd-θd₀)

i₃＝(xd-xd₀)

i₄＝(yd-yd₀)

上式中vd，θd，xd及yd分别为神经网络4个维度的输出。

损失函数的数据项决定了神经网络拟合函数的形状，根据弹道方程构建的神经网络损失函数正则化项形式为：

神经网络的完整损失函数可表示为：

步骤1.3，训练神经网络：

神经网络的训练过程，就是神经网络的输入和输出关系逐渐满足微分方程的过程。神经网络的训练的目的就是寻找合适的参数，使得损失函数的值尽可能小。本发明使用tensorflow自带的Adam优化器对神经网络进行优化，该优化器能够在神经网络的训练过程中自适应调节神经网络的学习率，使参数的调整步长随训练过程逐渐减小，更有利于找到参数的最优解。在本实施例中，使用4层ANN和反向传播算法来训练网络。

神经网络的训练过程会使损失函数的数据项和正则化项同时减小，这个过程使神经网络逐渐逼近飞行器弹道运动方程的特解。

步骤2，融入弹道方程的神经网络在线训练

在线训练过程是在离线训练得到的神经网络模型的基础上，针对具体型号飞行器弹道方程的二次训练过程。与步骤1相比，步骤2无需对神经网络进行重新构建，神经网络的结构及参数均直接继承步骤1.3结束后得到结果。由于不同类型的飞行器遵循的弹道运动方程相对固定，对于弹道相似的飞行器只需要先选择相对应类型的已经经过预选连的神经网络作为初始化模型，然后按照步骤1.2的方法，根据新的弹道方程重新构建损失函数，这里主要是改变飞行器的攻角函数，攻角函数的变化使损失函数的正则化项产生对应的改变，再次使用步骤1.3的方法进行训练即可。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤2，融入弹道方程的神经网络在线训练：在离线训练得到的神经网络模型的基础上，针对具体型号飞行器弹道方程进行二次训练；

所述步骤1具体包括如下子步骤：

步骤1.1，构建神经网络；

步骤1.2，构建损失函数；

所述损失函数包含数据项和正则化项；其中数据项部分采用与传统神经网络相同的均方误差MSE，正则化部分根据弹道运动微分方程组中的各个微分方程变形得到；

2.如权利要求1所述的基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，其特征在于，所述步骤1.3中，使用tensorflow自带的Adam优化器对神经网络进行优化。

3.如权利要求1所述的基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，其特征在于，所述步骤1.3中，使用4层ANN和反向传播算法来训练网络。

4.如权利要求1所述的基于神经网络的飞行器弹道仿真方法，其特征在于，所述步骤2中，神经网络的结构及参数均直接继承步骤1.3结束后得到结果；

对于弹道相似的飞行器，先选择相对应类型的已经经过预训练的神经网络作为初始化模型，然后按照步骤1.2的方法，根据新的弹道方程重新构建损失函数，再次使用步骤1.3的方法进行训练。