CN113807040A - 一种面向微波电路的优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向微波电路的优化设计方法，包括以下步骤：利用LHS获得样本模型设计参数，并利用Matlab‑HFSS联合仿真技术得到对应的样本响应；计算所有样本响应与目标响应的相关系数，选择相关系数最大的样本作为优化样本，其他样本作为训练样本；利用训练样本对ELM进行训练，预测优化样本响应的设计参数，并采用BSO优化ELM的输入权重和阈值；利用优化输入权重和阈值后的ELM建立微波电路模型设计参数与响应之间的映射关系，在训练过程中利用所有训练样本进行训练，在预测过程中预测目标响应对应的模型设计参数。本发明提高了神经网络的训练和预测质量，降低所需的训练样本数量及优化设计微波电路所需时间，实现微波电路优化设计自动化，提高优化设计效率。

Description

一种面向微波电路的优化设计方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种面向微波电路的优化设计方法。
背景技术
随着现代无线通信技术飞速发展，通信***对微波电路的要求越来越高，为了满足通信***的不同需求，需要不断对微波电路进行优化设计。为了提高微波电路的设计效率，降低设计的时间成本，利用算法对其进行设计已经成为一种必然趋势。
近年来随着计算机的发展，其计算能力有了极大的提高，人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)重新进入人们的视野，受到越来越多学者的关注，并使其得到了广泛的应用。ANN是一种模拟人类大脑***经网络的数学模型，它可以在网络的输入与输出之间建立某种映射关系，通过选用恰当的算法，利用人为给定的训练样本，寻找使每次迭代的网络输出与实际样本输出之间的误差最小的权重和阈值。当神经网络被训练好之后，给定网络的输入便可以通过映射得到网络的输出。
目前最常用的微波电路优化设计方法是空间映射算法、群智能优化算法和机器学习算法。
空间映射算法将微波电路用两个模型来表示，一个是仿真速度慢，但是仿真结果精确的细模型；另一个是仿真速度快，但是仿真结果不够精确的粗模型。首先通过在粗模型中进行优化得到理想粗模型参数，然后通过映射关系得到细模型参数，最终将细模型参数代入细模型中进行验证。利用空间映射算法，可以将繁琐耗时的优化工作在粗模型中进行，细模型仅进行简单的验证工作，从而避免直接对复杂细模型进行优化，进而缩短优化时间。然而，大多数微波电路的细模型无法用粗模型来表示，因此在利用空间映射算法进行优化设计时存在一定的局限性。
群智能优化算法一般先利用特定算法寻找问题的局部最优解，然后通过多次迭代确定全局最优解，在优化过程中通常采用变异思想增加算法的多样性，使算法在保证收敛性的同时能够准确搜索到全局最优解。该类算法在实际优化设计过程中，需要给出大量的候选解，进行大量次数的全波电磁仿真，并计算其适应度值，因此该类算法所需要的时间成本较高，并且随机性较强。
在机器学习算法中，ANN是一种建立映射关系最常用的方法之一，其主要包含两个过程。在训练过程中，利用一定数量的样本可以建立微波电路模型设计参数与其响应的映射关系；在预测过程中，将目标响应作为输入，通过网络输出可以得到理想的模型设计参数。
然而，利用传统的ANN方法进行优化设计时，需要运用梯度下降法进行大量迭代来优化其网络参数，普遍存在学习能力差、训练速度慢以及预测精度不高等问题，导致其在实际应用中时间复杂度较高，需要浪费大量的时间和人力成本。
发明内容
本发明针对上述技术问题，提供一种新型通用的面向微波电路的优化设计方法，以较低的时间和人力成本得到目标响应的模型设计参数。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种面向微波电路的优化设计方法，包括以下步骤：
S1、根据设计指标设计理想的目标响应；
S2、利用拉丁超立方抽样(Latin hypercube sampling，LHS)获得一定数量的样本模型设计参数，并利用Matlab-HFSS联合仿真技术得到对应的样本响应；
S3、计算所有样本响应与目标响应的相关系数，并选择相关系数最大的响应及其设计参数作为优化样本，其他响应及设计参数作为训练样本；
S4、利用训练样本对极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)进行训练，预测优化样本响应的设计参数，并采用头脑风暴优化算法(Brain Storm OptimizationAlgorithm，BSO)优化ELM的输入权重和阈值；
S5、利用优化输入权重和阈值后的ELM建立微波电路模型设计参数与响应之间的映射关系，在训练过程中利用包含优化样本在内的所有训练样本进行训练，在预测过程中预测目标响应对应的模型设计参数；
S6、将预测的设计参数代入微波电路中进行仿真验证，如果响应不符合设计指标，则将该设计参数和响应添加到原训练样本集中，转至步骤S3，直到得到满足设计指标的响应和设计参数。
进一步地，ELM网络结构包括输入层、隐含层和输出层，输入层、隐含层和输出层均设有多个神经元。
进一步地，步骤S4中ELM的训练过程为：
设有N个任意的训练样本(Xi,Yi)，其中输入Xi为n维，即Xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，输出Yi为m维，即Yi＝[yi1,yi2,…,yim]T，隐含层为L个神经元的极限学习机的输出表示为：
Figure BDA0003274367740000031
其中g(x)为激活函数，Wj＝[wj1,wj2,…,wjn]T为输入权重，θj为隐含层第j个神经元的阈值，βj＝[βj1,βj2,…,βjm]T为输出权重，“·”表示内积；
网络学习的目标是使网络的输出与样本的输出误差最小，表示为：
Figure BDA0003274367740000032
即存在Wj、θj和βj，使得
Figure BDA0003274367740000033
上式用矩阵表示为：
Hβ＝Y (4)
其中H为隐含层神经元的输出，β为输出权重，Y为样本输出，且
Figure BDA0003274367740000034
Figure BDA0003274367740000035
Figure BDA0003274367740000041
通过给定网络输入X，得到
Figure BDA0003274367740000042
和
Figure BDA0003274367740000043
使得
Figure BDA0003274367740000044
等价于最小化损失函数：
Figure BDA0003274367740000045
进一步地，如果输入权重Wj和阈值θj被随机或人为设定，则输出权重β通过下式计算得到：
β＝H+Y (10)
其中H+为矩阵H的广义逆。
进一步地，步骤S4中ELM的预测过程为：已知输入权重ω、阈值θ和输出权重β，给定预测样本输入X，根据式(4)-(7)求得预测样本输出Y。
进一步地，步骤S4中参数优化过程采用基于反向学习初始化策略的BSO算法进行，反向学习流程为：随机生成初始种群，根据初始种群生成反向种群，计算初始种群和反向种群的适应度值，最终选择所有种群中适应度值最优解作为最终的初始种群。
进一步地，步骤S4中采用BSO优化ELM的输入权重和阈值的流程为：计算所有样本响应与目标响应的相关系数，选择与目标响应相关系数最大的样本响应及其设计参数作为优化样本，其他响应及其设计参数作为训练样本；利用训练样本训练ELM，经BSO优化得到使适应度函数最小的极限学习机的输入权重和阈值。
进一步地，BSO的优化目标为：
min e (11)
其中e为适应度函数，表达式如下：
Figure BDA0003274367740000046
其中
Figure BDA0003274367740000047
为极限学习机预测的优化样本的设计参数，X优化样本为实际已知的优化样本的设计参数。
BSO优化变量为ELM的输入权重ω和阈值θ，即求满足优化目标时ω和θ的值。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出一种面向微波电路的优化设计方法，与传统优化设计方法相比，该方法可以实现全部流程自动化操作，能够有效降低优化设计的时间及人力成本，提高优化设计效率；与空间映射方法相比，该方法更具有通用性；与群智能优化算法相比，该方法不需要进行大量次数的全波电磁仿真，进而降低了所需的时间成本；与一般机器学习方法相比，该方法采用BSO优化ELM网络参数，使得ELM学习能力较强、预测精度较高。
综上，本发明的面向微波电路的优化设计方法，从ANN中得到启发，选择合适的神经网络，配合一定的算法来优化其网络参数，可以提高神经网络的训练和预测质量，降低所需的训练样本数量及优化设计微波电路所需的时间成本；同时利用算法和联合仿真技术实现微波电路优化设计过程的自动化操作，解决实际问题，提高优化设计效率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的面向微波电路的优化设计方法流程图。
图2为本发明实施例提供的ELM网络结构示意图。
图3为本发明实施例提供的反向学习流程图。
图4为本发明实施例提供的BSO优化ELM的输入权重和阈值的流程图。
具体实施方式
为了更好地理解本技术方案，下面结合附图对本发明的方法做详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种面向微波电路的优化设计方法，包括以下步骤：
(1)根据设计指标设计理想的目标响应；
(2)利用LHS获得一定数量的样本模型设计参数，并利用Matlab-HFSS联合仿真技术得到对应的样本响应；
(3)计算所有样本响应与目标响应的相关系数，并选择相关系数最大的响应及其设计参数作为优化样本，其他响应及设计参数作为训练样本；
(4)利用训练样本对ELM进行训练，预测优化样本响应的设计参数，并采用BSO优化ELM的输入权重和阈值；
(5)利用优化输入权重和阈值后的ELM建立微波电路模型设计参数与响应之间的映射关系，在训练过程中利用包含优化样本在内的所有训练样本进行训练，在预测过程中预测目标响应对应的模型设计参数；
(6)将预测的设计参数代入微波电路中进行仿真验证，如果响应不符合设计指标，则将该设计参数和响应添加到原训练样本集中，转至步骤(3)，直到得到满足设计指标的响应和设计参数。
本发明技术方案以极限学习机(ELM)为基础，采用头脑风暴优化算法(BSO)对其进行改进，同时采用拉丁超立方抽样(LHS)和联合仿真技术获取训练样本。主要包括获取训练样本、训练预测和优化网络参数三部分。
1、获取训练样本部分
获取训练样本部分包括获取训练样本的模型设计参数和获取训练样本的响应。
获取训练样本的模型设计参数部分采用LHS实现。LHS是一种分层抽样技术，可以以较少的采样次数得到较高的采样精度，通过LHS得到的各个模型设计参数相互独立，并且均匀生成在各个区间内，能够有效提高训练样本的质量。
获取训练样本的响应部分采用Matlab-HFSS联合仿真实现，通过利用Matlab软件和HFSS-Matlab-Api库函数在脚本中写入HFSS建模、修改设计参数、输出响应和运行等指令，即可实现利用Matlab软件控制HFSS电磁仿真软件进行仿真。Matlab-HFSS联合仿真对于建立复杂结构模型和反复修改指定设计参数具有非常显著的优势，通过调用HFSS电磁仿真软件进行仿真，可使微波电路的优化设计自动在Matlab中完成，不需要将设计参数一一带入HFSS软件，节省人力成本。
2、训练预测部分
训练预测部分采用ELM实现，ELM是一种基于前向传播的神经网络，与传统算法相比，在保证精度的同时，学习速度更快，泛化能力更强，其网络结构如图2所示。其中ωij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的输入权重，θL为隐含层第L个神经元的阈值，βjk为隐含层第j个神经元到输出层第k个神经元的输出权重。
在实际工作中，极限学习机可分为训练和预测两个过程：
(1)训练过程：已知极限学习机训练样本的输入和输出，求其之间的映射关系。
设有N个任意的训练样本(Xi,Yi)，其中输入Xi为n维，即Xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，输出Yi为m维，即Yi＝[yi1,yi2,…,yim]T，隐含层为L个神经元的极限学习机的输出可以表示为：
Figure BDA0003274367740000071
其中g(x)为激活函数，Wj＝[wj1,wj2,…,wjn]T为输入权重，θj为隐含层第j个神经元的阈值，βj＝[βj1,βj2,…,βjm]T为输出权重，“·”表示内积。
网络学习的目标是使网络的输出与样本的输出误差最小，表示为：
Figure BDA0003274367740000072
即存在Wj、θj和βj，使得
Figure BDA0003274367740000073
上式用矩阵表示为：
Hβ＝Y (4)
其中H为隐含层神经元的输出，β为输出权重，Y为样本输出，且
Figure BDA0003274367740000081
Figure BDA0003274367740000082
Figure BDA0003274367740000083
通过给定网络输入X，希望得到
Figure BDA0003274367740000084
和
Figure BDA0003274367740000085
使得
Figure BDA0003274367740000086
等价于最小化损失函数：
Figure BDA0003274367740000087
传统的学习算法采用梯度下降法进行求解，但是运用梯度下降法需要进行多次迭代，并且在迭代过程中要调整所有参数，过程复杂且十分耗时。在极限学习机中，如果输入权重Wj和阈值θj被随机或人为设定，那么式(4)中的矩阵H就被唯一确定，则输出权重β可通过下式计算得到：
β＝H+Y (10)
其中H+为矩阵H的广义逆。
(2)预测过程：已知极限学习机的输入和输入与输出之间的映射关系，求极限学习机的输出。
在预测过程中，训练样本输入与输出之间的映射关系已知，即极限学习机输入权重ω、阈值θ和输出权重β已知，给定预测样本输入X，根据式(4)-(7)便可求得预测样本输出Y。
ELM特点是输入层到隐含层的输入权重以及隐含层单元的阈值是随机或人为设定的，且之后不需要再进行更新，同时隐含层到输出层之间的输出权重通过解方程组的方式一次确定。
ELM具有网络结构简单、收敛速度快和泛化能力强等优点，非常适合解决微波电路的优化设计问题。
3、优化网络参数部分
ELM中的网络参数主要有输入权重ω、阈值θ和输出权重β，因为β根据ω和θ计算得到，而ω和θ是随机或人为设定的，所以ω和θ的选取至关重要。为了提高网络的质量，该部分利用BSO对ω和θ进行优化。
BSO是根据人类在群体决策时进行头脑风暴会议的启发而提出的。算法首先采用随机策略初始化生成一定数量思想，并使所有的思想都尽可能在搜索空间内均匀分布；然后根据相似性，利用K均值聚类方法将所有思想分成一定数量的类；其次按照给出的适应度函数，计算所有思想的适应度值，并挑选出每个类中适应度值最优的思想，适应度值即表示该思想的优劣程度；最后通过迭代挑选出整体最优的思想。
原始BSO算法的种群初始化过程采用纯随机的策略，导致最终优化结果的质量和种群的收敛速度都很差。本发明方案采用反向学习的初始化策略对BSO算法进行改进，首先寻找初始种群的反向种群，通过当前种群与反向种群之间的竞争，最终选取最优解进行后续的迭代优化过程，反向学习流程图如图3所示。
BSO在保证收敛性的同时能够搜索全局最优解，非常适合于求解多峰高维函数的优化问题，非常适合应用于优化ELM多维网络参数。
BSO优化极限学习机输入权重和阈值的流程图如下图4所示。首先根据设计指标设计理想的目标响应；然后计算所有训练样本的响应与理想目标响应的相关系数，并选择相关系数最大的训练样本作为优化样本；其次利用其余训练样本对ELM进行训练，并预测优化样本的响应对应的模型设计参数；最后利用头脑风暴优化算法得到使适应度函数最小的极限学习机的输入权重和阈值。
头脑风暴算法的优化目标为：
min e (11)
其中e为适应度函数，表达式如下：
Figure BDA0003274367740000091
其中
Figure BDA0003274367740000092
为极限学习机预测的优化样本的设计参数，X优化样本为实际已知的优化样本的设计参数。
综上，本发明提出了一种面向微波电路的优化设计方法，关键点在于：
1)利用LHS获得指定数量的模型设计参数作为训练样本，以使样本均匀分布于空间中，提高样本的质量；
2)利用Matlab-HFSS联合仿真获得设计参数的响应，以实现全流程自动化操作；
3)利用反向学习的种群初始化策略改进BSO算法，以提高BSO的优化能力；
4)利用BSO改进ELM，优化ELM的输入权重和阈值，以提高ELM的学习能力、准确度和精度。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据设计指标设计理想的目标响应；
S2、利用LHS获得一定数量的样本模型设计参数，并利用Matlab-HFSS联合仿真技术得到对应的样本响应；
S3、计算所有样本响应与目标响应的相关系数，并选择相关系数最大的响应及其设计参数作为优化样本，其他响应及设计参数作为训练样本；
S4、利用训练样本对ELM进行训练，预测优化样本响应的设计参数，并采用BSO优化ELM的输入权重和阈值；
S5、利用优化输入权重和阈值后的ELM建立微波电路模型设计参数与响应之间的映射关系，在训练过程中利用包含优化样本在内的所有训练样本进行训练，在预测过程中预测目标响应对应的模型设计参数；
S6、将预测的设计参数代入微波电路中进行仿真验证，如果响应不符合设计指标，则将该设计参数和响应添加到原训练样本集中，转至步骤S3，直到得到满足设计指标的响应和设计参数。
2.根据权利要求1所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，ELM网络结构包括输入层、隐含层和输出层，输入层、隐含层和输出层均设有多个神经元。
3.根据权利要求1所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，步骤S4中ELM的训练过程为：
设有N个任意的训练样本(Xi,Yi)，其中输入Xi为n维，即Xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，输出Yi为m维，即Yi＝[yi1,yi2,…,yim]T，隐含层为L个神经元的极限学习机的输出表示为：
Figure FDA0003274367730000011
其中g(x)为激活函数，Wj＝[wj1,wj2,…,wjn]T为输入权重，θj为隐含层第j个神经元的阈值，βj＝[βj1,βj2,…,βjm]T为输出权重，“·”表示内积；
网络学习的目标是使网络的输出与样本的输出误差最小，表示为：
Figure FDA0003274367730000012
即存在Wj、θj和βj，使得
Figure FDA0003274367730000021
上式用矩阵表示为：
Hβ＝Y (4)
其中H为隐含层神经元的输出，β为输出权重，Y为样本输出，且
Figure FDA0003274367730000022
Figure FDA0003274367730000023
Figure FDA0003274367730000024
通过给定网络输入X，得到
Figure FDA0003274367730000025
和
Figure FDA0003274367730000026
使得
Figure FDA0003274367730000027
等价于最小化损失函数：
Figure FDA0003274367730000028
4.根据权利要求3所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，如果输入权重Wj和阈值θj被随机或人为设定，则输出权重β通过下式计算得到：
β＝H+Y (10)
其中H+为矩阵H的广义逆。
5.根据权利要求3所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，步骤S4中ELM的预测过程为：已知输入权重ω、阈值θ和输出权重β，给定预测样本输入X，根据式(4)-(7)求得预测样本输出Y。
6.根据权利要求1所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，步骤S4中参数优化过程采用基于反向学习初始化策略的BSO算法进行，反向学习流程为：随机生成初始种群，根据初始种群生成反向种群，计算初始种群和反向种群的适应度值，最终选择所有种群中适应度值最优解作为最终的初始种群。
7.根据权利要求1所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，步骤S4中采用BSO优化ELM的输入权重和阈值的流程为：计算所有样本响应与目标响应的相关系数，选择与目标响应相关系数最大的样本响应及其设计参数作为优化样本，其他响应及其设计参数作为训练样本；利用训练样本训练ELM，经BSO优化得到使适应度函数最小的极限学习机的输入权重和阈值。
8.根据权利要求7所述的面向微波电路的优化设计方法，其特征在于，BSO的优化目标为：
min e (11)
其中e为适应度函数，表达式如下：
Figure FDA0003274367730000031
其中
Figure FDA0003274367730000032
为极限学习机预测的优化样本的设计参数，X优化样本为实际已知的优化样本的设计参数。
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