CN112596389B - 基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与*** - Google Patents

基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与***，其中方法包括以下步骤：S10，建立水晶研磨伺服***数学模型；S20，建立离散型闭环交叉耦合迭代学习控制器对位置进行控制；S30，离散型闭环迭代学习控制器产生新的控制信号；S40，控制器根据期望位置信息和实际信息得到新的跟踪误差；S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响。

Description

基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与***
技术领域
本发明属于伺服控制技术领域，具体涉及一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与***。
背景技术
随着科技和工业的发展，磨削加工朝着高速高精度高生产率的方向发展。玻璃加工也朝着数控机械化发展，但由于玻璃材料的特殊性，在加工中易造成边缘磨损、表面光滑程度都是需要考虑的问题。在数控加工、机器人控制和高精度加工等领域，永磁同步电机都有着及其重要的应用。因为永磁同步电机数学模型是一个非线性、强耦合的多变量***，所以不能完全适应高动态性能的调速***或者伺服***。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与***，是一种不依赖于***精确模型的离散型交叉耦合迭代学习控制方法，以提高水晶轮廓的磨削精度，x轴和y轴的均以永磁同步电机为驱动***，采用矢量控制实现与直流电机类似的特性。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：
本发明实施例的一个方面提供了一种一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制***，包括轮廓分配模型，存储模块，X轴迭代学习控制器，Y轴迭代学习控制器，其中轮廓分配模型用来将轮廓期望曲面或曲线分解为X轴和Y轴的期望曲线，存储模块用来存储历史控制信息，X轴迭代学习控制器根据当前误差用来计算当前时刻X轴的控制量，Y轴迭代学习控制器根据当前误差用来计算当前时刻Y轴的控制量，首先，根据点云数据获取算法获得水晶轮廓研磨***所需的期望前进的距离信息，经过轮廓误差分配模型分别给出X轴和Y轴的期望运动信息，然后，根据***中的位置传感器实时得到的实际运动信息，控制器根据期望运动和实际运动信息计算得到的误差，最后根据离散交叉耦合迭代学习控制器算法，结合上次的控制输出量和当前次的误差，计算得到本次迭代的控制输出量，并将误差和控制量同时存储在存储器中，同时，交叉耦合迭代学习控制器根据X轴和Y轴的误差信息，计算得出耦合补偿信息，与进而控制电机按照期望的前进距离工作。
本发明实施例的另一个方面提供了一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法，应用于以上的基于离散交叉耦合迭代学习的水晶轮廓研磨控制***，包括以下步骤：
S10，建立水晶研磨伺服***数学模型；
S20，建立离散型闭环交叉耦合迭代学习控制器对位置进行控制；
S30，离散型闭环迭代学习控制器产生新的控制信号；
S40，控制器根据期望位置信息和实际信息得到新的跟踪误差；
S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响。
优选地，S10，建立水晶研磨伺服***数学模型具体为：
S11，使用矢量控制的方法使水晶研磨伺服电机获得类似于直流电机的特性，将数学模型简化为：
Figure BDA0002844565810000021
式中：Te(t)为电磁转矩，TL(t)为负载转矩，θ(t)为电机机械角位置，ω(t)为电机机械角速度，Bf为粘滞摩擦系数，J为***等效转动惯量，输出变量为θ(t)，控制变量为Te(t)，
将公式(1)写成状态空间方程，并离散化可以得到以下形式：
S12，将公式(1)改写为状态空间方程，再进行离散化，得：
Figure BDA0002844565810000031
其中x＝[θ(j) ω(j)]T为***状态变量，u(j)＝Te(j)＝kTiq(j)为控制输入变量，***各矩阵如下：
Figure BDA0002844565810000032
S13，对于包括x轴和y轴的被控***，每个轴的数学模型均用公式(2)表示，则x轴和y轴的模型经离散化之后分别为：
Figure BDA0002844565810000033
Figure BDA0002844565810000034
其中A、B、C的定义与公式(2)相同，x1，k(j+1)和x2，k(j+1)分别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的状态，y1，k(j+1)和y2，k(j+1)别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的输出。
优选地，S40，得到跟踪误差具体为：
S41，定义j时刻轮廓误差εk(j)的计算与交叉耦合增益系数密切相关，先计算出交叉耦合增益系数τx(j)和τy(j)以及单轴的跟踪误差e1，k(j)和e2，k(j)，定义x轴、y轴和轮廓误差分别为：
e1，k(j)＝y1，d(j)-y1，k(j) (5)
e2，k(j)＝y2，d(j)-y2，k(j) (6)
其中，y1，d(j)和y2，d(j)分别为j时刻x轴和y轴的期望给定信号，
S42，将公式(5)和(6)整理可得
ek(j)＝yd(j)-yk(j) (7)
其中，
Figure BDA0002844565810000035
S43，轮廓误差的计算公式为：
εk(j)＝τy(j)e2,k(j)-τx(j)e1,k(j) (8)
其中
Figure BDA0002844565810000041
其中，θ为某一时刻期望轨迹或者其切线方向与x轴的夹角；ρ为该时刻期望一般曲线轮廓运动轨迹的曲率半径，定义τ(j)为：
Figure BDA0002844565810000042
S44，S43中公式(8)重新描述为：
Figure BDA0002844565810000043
优选地，S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响具体为：
S51，对公式(3)和公式(4)所描述的交叉耦合***，设计交叉耦合迭代学习控制律如下：
ux,k+1(j)＝ux,k(j)+Γx,dex,k+1(j-1)+τx(j-1)Γε,dεk+1(j-1) (11)
uy,k+1(j)＝uy,k(j)+Γy,dey,k+1(j-1)+τy(j-1)Γε,dεk+1(j-1) (12)
其中，Γx,d、Γy,d分别为x轴和y轴的比例增益，Γε,d为轮廓误差控制的比例增益，将公式(11)和公式(12)写成矩阵的形式有：
Figure BDA0002844565810000051
其中，uk+1(j)＝[ux,k+1(j),uy,k+1(j)]T，
Figure BDA0002844565810000052
那么，对于公式(3)和公式(4)所描述的交叉耦合控制***，设计公式(11)和公式(12)所示的交叉耦合迭代学习控制算法，当迭代次数足够大时，x轴和y轴以及轮廓误差趋于0，即
Figure BDA0002844565810000053
采用本发明具有如下的有益效果：本发明实施例能够消除多轴运动***的轮廓误差，而不仅仅是减小单个轴的跟踪误差，能够有效提高多轴运动运动***的轮廓跟踪能力，减小***的轮廓误差，提高跟踪性能。
附图说明
图1为本发明实施例的基于离散交叉耦合迭代学习的水晶轮廓研磨控制***的结构示意图；
图2为本发明实施例的基于离散交叉耦合迭代学习的水晶轮廓研磨控制方法的步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
***实施例
参见图1，所示为本发明实施例的基于离散交叉耦合迭代学习的轮廓研磨控制***，包括轮廓分配模型10，存储模块20，X轴迭代学习控制器30，Y轴迭代学习控制器40，其中轮廓分配模型10用来将轮廓期望曲面或曲线分解为X轴和Y轴的期望曲线，存储模块20用来存储历史控制信息，X轴迭代学习控制器30根据当前误差用来计算当前时刻X轴的控制量，Y轴迭代学习控制器30根据当前误差用来计算当前时刻Y轴的控制量。首先，根据点云数据获取算法获得水晶轮廓研磨***所需的期望前进的距离信息，经过轮廓误差分配模型分别给出X轴和Y轴的期望运动信息，然后，根据***中的位置传感器实时得到的实际运动信息，控制器根据期望运动和实际运动信息计算得到的误差，最后根据离散交叉耦合迭代学习控制器算法，结合上次的控制输出量(如果是第一次迭代，则前面的控制输出量为0)和当前次的误差，计算得到本次迭代的控制输出量，并将误差和控制量同时存储在存储器中，同时，交叉耦合迭代学习控制器根据X轴和Y轴的误差信息，计算得出耦合补偿信息，与进而控制电机按照期望的前进距离工作。
方法实施例1
针对以上基于离散交叉耦合迭代学习的轮廓研磨控制***，参见图2，所示为本发明实施例的基于离散交叉耦合迭代学习的轮廓研磨控制方法的步骤流程图，包括以下步骤：
S10，建立水晶研磨伺服***数学模型；
S20，建立离散型闭环交叉耦合迭代学习控制器对位置进行控制；
S30，离散型闭环迭代学习控制器产生新的控制信号；
S40，控制器根据期望位置信息和实际信息得到新的跟踪误差；
S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响。
具体实施中，S10包括以下步骤：
S11，使用矢量控制的方法使水晶研磨伺服电机获得类似于直流电机的特性，将数学模型简化为：
Figure BDA0002844565810000061
式中：Te(t)为电磁转矩，TL(t)为负载转矩，θ(t)为电机机械角位置，ω(t)为电机机械角速度，Bf为粘滞摩擦系数，J为***等效转动惯量，输出变量为θ(t)，控制变量为Te(t)。
S12，将S11中公式(1)改写为状态空间方程，再进行离散化，得：
Figure BDA0002844565810000071
其中x＝[θ(j) ω(j)]T为***状态变量，u(j)＝Te(j)＝kTiq(j)为控制输入变量，***各矩阵如下：
Figure BDA0002844565810000072
S13，对于x轴和y轴的被控***，每个轴的数学模型均用S12中公式(2)表示，则x轴和y轴的模型经离散化之后分别为：
Figure BDA0002844565810000073
Figure BDA0002844565810000074
其中，A、B和C的定义与公式(2)相同，x1,k(j+1)和x2,k(j+1)分别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的状态，y1,k(j+1)和y2,k(j+1)别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的输出。
具体实施中，S40包括以下步骤：
S41，由图2可知，j时刻轮廓误差εk(j)的计算与交叉耦合增益系数密切相关。因此，要计算运动***的轮廓误差εk(j)，就必须先计算出交叉耦合增益系数τx(j)和τy(j)以及单轴的跟踪误差e1,k(j)和e2,k(j)。定义x轴、y轴和轮廓误差分别为
e1,k(j)＝y1,d(j)-y1,k(j) (5)
e2,k(j)＝y2,d(j)-y2,k(j) (6)
其中，y1，d(j)和y2，d(j)分别为j时刻x轴和y轴的期望给定信号。
S42，将公式(5)和公式(6)整理可得：
ek(j)＝yd(j)-yk(j) (7)
其中，
Figure BDA0002844565810000081
具体实施中，S40包括以下步骤：
S43，根据轮廓误差建模方法可知，轮廓误差的计算公式为：
εk(j)＝τy(j)e2，k(j)-τx(j)e1，k(j) (8)
其中
Figure BDA0002844565810000082
其中，θ为某一时刻期望轨迹或者其切线方向与x轴的夹角；ρ为该时刻期望一般曲线轮廓运动轨迹的曲率半径。定义τ(j)为：
Figure BDA0002844565810000083
S44，S43中式(8)重新描述为：
Figure BDA0002844565810000084
具体实施中，S50包括以下步骤：
S51，对公式(3)和公式(4)所描述的交叉耦合***，设计交叉耦合迭代学习控制律如下：
ux,k+1(j)＝ux,k(j)+Γx,dex,k+1(j-1)+τx(j-1)Γε,dεk+1(j-1) (11)
uy,k+1(j)＝uy,k(j)+Γy,dey,k+1(j-1)+τy(j-1)Γε,dεk+1(j-1) (12)
其中，Γx,d、Γy,d分别为x轴和y轴的比例增益，Γε,d为轮廓误差控制的比例增益。将公式(11)和公式(12)写成矩阵的形式有：
Figure BDA0002844565810000091
其中，uk+1(j)＝[ux,k+1(j),uy,k+1(j)]T，
Figure BDA0002844565810000092
那么，对于(3)和(4)所描述的交叉耦合控制***，设计(11)和(12)所示的交叉耦合迭代学习控制算法，当迭代次数足够大时，x轴和y轴以及轮廓误差趋于0，即
Figure BDA0002844565810000093
应当理解，本文所述的示例性实施例是说明性的而非限制性的。尽管结合附图描述了本发明的一个或多个实施例，本领域普通技术人员应当理解，在不脱离通过所附权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以做出各种形式和细节的改变。

Claims (2)

1.一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10，建立水晶研磨伺服***数学模型；
S20，建立离散型闭环交叉耦合迭代学习控制器对位置进行控制；
S30，离散型闭环迭代学习控制器产生新的控制信号；
S40，控制器根据期望位置信息和实际信息得到新的跟踪误差；
S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响；
其中，S10，建立水晶研磨伺服***数学模型具体为：
S11，使用矢量控制的方法使水晶研磨伺服电机获得类似于直流电机的特性，将数学模型简化为：
Figure FDA0003559262540000011
式中：Te(t)为电磁转矩，TL(t)为负载转矩，θ(t)为电机机械角位置，ω(t)为电机机械角速度，Bf为粘滞摩擦系数，J为***等效转动惯量，输出变量为θ(t)，控制变量为Te(t)，
将公式(1)写成状态空间方程，并离散化得到以下形式：
S12，将公式(1)改写为状态空间方程，再进行离散化，得：
Figure FDA0003559262540000012
其中x＝[θ(j) ω(j)]T为***状态变量，u(j)＝Te(j)＝kTiq(j)为控制输入变量，***各矩阵如下：
Figure FDA0003559262540000013
B＝[0 1/J]T，C＝[1 0]
S13，对于包括x轴和y轴的被控***，每个轴的数学模型均用公式(2)表示，则x轴和y轴的模型经离散化之后分别为：
Figure FDA0003559262540000021
Figure FDA0003559262540000022
其中A、B、C的定义与公式(2)相同，x1，k(j+1)和x2，k(j+1)分别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的状态，y1，k(j+1)和y2，k(j+1)别为x轴和y轴模型在第j+1时刻的输出；
S40，控制器根据期望位置信息和实际信息得到新的跟踪误差具体为：
S41，定义j时刻轮廓误差εk(j)的计算与交叉耦合增益系数密切相关，先计算出交叉耦合增益系数τx(j)和τy(j)以及单轴的跟踪误差e1，k(j)和e2，k(j)，定义x轴、y轴和轮廓误差分别为：
e1，k(j)＝y1，d(j)-y1，k(j) (5)
e2，k(j)＝y2，d(j)-y2，k(j) (6)
其中，y1，d(j)和y2，d(j)分别为j时刻x轴和y轴的期望给定信号，
S42，将公式(5)和(6)整理可得
ek(j)＝yd(j)-yk(j) (7)
其中，
Figure FDA0003559262540000023
S43，轮廓误差的计算公式为：
εk(j)＝τy(j)e2，k(j)-τx(j)e1，k(j) (8)
其中
Figure FDA0003559262540000024
其中，θ为某一时刻期望轨迹或者其切线方向与x轴的夹角；ρ为该时刻期望一般曲线轮廓运动轨迹的曲率半径，定义τ(j)为：
Figure FDA0003559262540000031
S44，S43中公式(8)重新描述为：
Figure FDA0003559262540000032
其中S50，经过轮廓误差分配模型补偿到各轴以消除每个轴对其它轴的影响具体为：
S51，对公式(3)和公式(4)所描述的交叉耦合***，设计交叉耦合迭代学习控制律如下：
Figure FDA0003559262540000033
Figure FDA0003559262540000034
其中，
Figure FDA0003559262540000035
分别为x轴和y轴的比例增益，
Figure FDA0003559262540000036
为轮廓误差控制的比例增益，将公式(11)和公式(12)写成矩阵的形式有：
Figure FDA0003559262540000037
其中，
Figure FDA0003559262540000038
那么，对于公式(3)和公式(4)所描述的交叉耦合控制***，设计公式(11)和公式(12)所示的交叉耦合迭代学习控制算法，当迭代次数足够大时，x轴和y轴以及轮廓误差趋于0，即
Figure FDA0003559262540000041
2.一种基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制***，其特征在于，采用如权利要求1所述的基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法，包括轮廓分配模型，存储模块，X轴迭代学习控制器，Y轴迭代学习控制器，其中轮廓分配模型用来将轮廓期望曲面或曲线分解为X轴和Y轴的期望曲线，存储模块用来存储历史控制信息，X轴迭代学习控制器根据当前误差用来计算当前时刻X轴的控制量，Y轴迭代学习控制器根据当前误差用来计算当前时刻Y轴的控制量，首先，根据点云数据获取算法获得水晶轮廓研磨***所需的期望前进的距离信息，经过轮廓误差分配模型分别给出X轴和Y轴的期望运动信息，然后，根据***中的位置传感器实时得到的实际运动信息，控制器根据期望运动和实际运动信息计算得到的误差，最后根据离散交叉耦合迭代学习控制器算法，结合上次的控制输出量和当前次的误差，计算得到本次迭代的控制输出量，并将误差和控制量同时存储在存储器中，同时，交叉耦合迭代学习控制器根据X轴和Y轴的误差信息，计算得出耦合补偿信息，与进而控制电机按照期望的前进距离工作。
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