CN112559973B - 自适应多分量线性调频信号参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,该方法首先通过基于最小熵准则的全局搜索方法实现线性调频分量信号的最优变换阶次估计,并估计出该线性调频分量的信号幅度;其次通过短时分数阶傅里叶变换估计出线性调频分量信号的瞬时频率;并根据估计的瞬时频率采用基于线性最小二乘估计的多项式回归方法实现线性调频分量信号的初始频率和调频斜率的粗估计;然后通过去调频、低通滤波、相位回归处理,得到线性调频分量信号的初始频率和调频斜率的精估计结果。
Description
技术领域
本发明涉及通信领域,尤其涉及基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法。
背景技术
线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号作为一种典型的非平稳信号,具有大时宽带宽积的特点,将其作为发射信号并采用脉冲压缩技术,可有效解决探测距离和距离分辨率的矛盾,广泛应用于雷达、通信和地震勘探等领域。因此,如何准确地实现LFM信号尤其是多分量LFM信号的参数估计一直是信号处理领域的重点问题。
目前,针对LFM信号的参数估计方法大都是以短时傅里叶变换(Short TimeFourier Transform, STFT)为代表的线性时频分析方法和以维格纳-维利分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)为代表的双线性时频分析方法。STFT虽然解决了傅里叶变换中不能描述信号局部的频率随时间的变化关系,但其难以同时满足高时域分辨率和高频域分辨率,即其时频分辨率不高,因此应用受限。WVD将LFM信号通过二次型函数变换到时频域,对于单分量的LFM信号具有良好的时频分辨率,但是对于多分量LFM信号不可避免的出现交叉项的干扰,严重的影响了多分量线性调频信号的参数估计。虽然为了抑制交叉项的干扰,有众多学者通过加平滑窗函数、自适应核函数等方式对WVD方法进行改进,但是均以降低时频分辨率为代价。
近年来,有许多学者致力于研究对多项式相位信号的参数估计方法,其中包括Igor Djurović等人于2014年在IET Signal Processing国际期刊第8卷第4期发表的文章“Quasi-maximum-likelihood estimator of polynomial phase signals”中提出的基于STFT的准最大似然估计(Quasi-maximum-likelihood, QML)方法,该方法通过STFT估计多项式相位信号的瞬时频率,并对估计的瞬时频率采用多项式回归方法实现多项式相位信号的参数估计。相比于传统的高阶模糊函数以及乘积高阶模糊函数等方法,虽然该方法具有较低的信噪比阈值并且在信噪比较高时达到了克拉美罗下界,另外LFM信号作为一种二阶的简单的多项式相位信号,利用该方法可快速准确地实现参数估计,但是由于STFT具有较低的时频分辨率,影响了参数的估计性能以及信噪比阈值,并且该方法只能用于实现单分量的多项式相位信号。2017年Igor Djurović等人在Digital Signal Processing国际期刊上发表的论文“Review of the quasi-maximum likelihood estimator for polynomialphase signals”中,提出了利用基于STFT的准最大似然估计方法与依次消除已估计的信号相结合的方式实现多分量的多项式相位信号参数估计,但是该方法仅仅局限于各个分量的信号幅度相差较大的情况。当不同分量的信号幅度相差不大时,利用STFT估计分量信号的瞬时频率时,信号幅度相差不大的分量之间相互影响,从而严重恶化了参数的估计性能。此外该方法默认分量信号的数量已知,并未给出终止信号参数估计的判决条件。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足,提供了基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,可自适应判决参数估计终止与否并确定信号中LFM分量信号的数量。
为实现上述目的,本发明采用了如下技术方案:
本发明提供了基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,包括以下步骤:
其中,表示第个线性调频分量信号,表示背景噪声信号,、和分别表
示的信号幅度、起始频率和调频斜率,表示离散信号采样点索引,且有,,表示离散信号总采样点数,表示信号观测时间,表示采样时间
间隔,表示虚数,表示以自然常数为底数的指数运算;
S4、估计第个所述线性调频分量信号的信号幅度;分数阶傅里叶变换中,
当变换阶数等于所述线性调频分量信号的最优变换阶数时,此时根据分数阶傅里
叶变换结果中的最大幅度值和信号总采样点数来估计出该分量的所述信号幅度,即:
通过搜索不同采样点处短时分数阶傅里叶变换结果的最大值来估计信号的瞬时频率,即:
返回所述S3继续执行。
进一步,所述S3包括实施步骤如下:
该分数阶傅里叶变换结果的熵值可通过下式计算:
判断下式是否成立:
S7.2、低通滤波处理:采用滑动平均滤波器对去调频处理后的信号进行低通滤波处理;具体公式如下:
S7.3 相位回归处理:
首先,提取低通滤波处理后的信号相位,具体公式如下:
本发明的有益效果为:该方法首先通过基于最小熵准则的全局搜索方法实现线性调频(LFM)分量信号的最优变换阶次估计,并估计出该分量的信号幅度;其次通过短时分数阶傅里叶变换估计出LFM分量信号的瞬时频率;并根据估计的瞬时频率采用基于线性最小二乘估计的多项式回归方法实现LFM分量信号的初始频率和调频斜率的粗估计;然后通过去调频、低通滤波、相位回归处理,得到LFM分量信号的初始频率和调频斜率的精估计结果。最后根据估计的信号幅度、初始频率和调频斜率精估计值重构出该LFM分量信号,并通过从多分量LFM信号中去除该LFM分量信号以及循环执行上述操作来依次实现各LFM分量信号的参数估计。另外,在估计LFM分量信号的最优变换阶次时,通过计算熵值向量的方差,并与固定阈值门限进行比较,可自适应判决参数估计终止与否并确定信号中LFM分量信号的数量。该方法是一种准最大似然估计,不但在获得时频谱图时通过具有较高时频分辨率的短时分数阶傅里叶变换提高了分量信号的瞬时频率估计,而且基于滑动平均滤波器的低通滤波处理可降低噪声对参数估计的影响,具有较低的信噪比阈值。
附图说明
图1 为本发明基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,下面结合附图,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
请参阅图1,基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,包括以下步骤:
其中,表示第个线性调频分量信号,表示背景噪声信号,、和分别表
示的信号幅度、起始频率和调频斜率,表示离散信号采样点索引,且有,,表示离散信号总采样点数,表示信号观测时间,表示采样时间
间隔,表示虚数,表示以自然常数为底数的指数运算;
该分数阶傅里叶变换结果的熵值可通过下式计算:
判断下式是否成立:
S4、估计第个所述线性调频分量信号的信号幅度;分数阶傅里叶变换中,
当变换阶数等于所述线性调频分量信号的最优变换阶数时,此时根据分数阶傅里
叶变换结果中的最大幅度值和信号总采样点数来估计出该分量的所述信号幅度,即:
通过搜索不同采样点处短时分数阶傅里叶变换结果的最大值来估计信号的瞬时频率,即:
S7.2、低通滤波处理:采用滑动平均滤波器对去调频处理后的信号进行低通滤波处理;具体公式如下:
S7.3 相位回归处理:
首先,提取低通滤波处理后的信号相位,具体公式如下:
返回所述S3继续执行。
1)提出了基于短时分数阶傅里叶变换的准最大似然估计方法,通过较高的信号时频分辨率来提高各分量瞬时频率的估计精度,进而提高了初始频率和调频斜率的估计进度,具有较低的信噪比阈值;
2)由于各LFM分量信号的最优变换阶次不同,因此采用短时分数阶傅里叶变换可确保单次循环估计时只有一个LFM分量信号具有较高的时频分辨率,去除了瞬时频率估计时各LFM分量信号之间的相互影响,为多分量LFM信号参数估计的实现奠定了基础;
3)在对LFM分量信号的最优变换阶次估计时,通过计算熵值向量的方差并与阈值门限进行比较,可自适应判决参数估计终止与否并确定信号中LFM分量信号的数量;
4)根据估计的信号幅度、初始频率和调频斜率,重构出LFM分量信号,并与多分量LFM信号相减,去除已实现参数估计的LFM分量信号对未实现参数估计的LFM分量信号的影响,可依次实现各LFM分量信号的参数估计。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (4)
1.基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
其中,表示第个线性调频分量信号,表示背景噪声信号,、和分别表示的信号幅度、起始频率和调频斜率,表示离散信号采样点索引,且有,,表示离散信号总采样点数,表示信号观测时间,表示采样时间间隔,表示虚数,表示以自然常数为底数的指数运算;
S4、估计第个所述线性调频分量信号的信号幅度;分数阶傅里叶变换中,当变
换阶数等于所述线性调频分量信号的最优变换阶数时,此时根据分数阶傅里叶变
换结果中的最大幅度值和信号总采样点数来估计出该分量的所述信号幅度,即:
通过搜索不同采样点处短时分数阶傅里叶变换结果的最大值来估计信号的瞬时频率,即:
返回所述S3继续执行。
2.根据权利要求1所述的基于STFrFT的自适应多分量线性调频信号参数估计方法,其特征在于,所述S3包括实施步骤如下:
该分数阶傅里叶变换结果的熵值可通过下式计算:
判断下式是否成立:
S7.2、低通滤波处理:采用滑动平均滤波器对去调频处理后的信号进行低通滤波处理;具体公式如下:
S7.3 相位回归处理:
首先,提取低通滤波处理后的信号相位,具体公式如下:
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