CN112550450B - 基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于K‑Means和CART回归树的路感模拟方法，包括以下步骤：进行实车路采试验并采集试验数据；试验数据预处理；使用K‑Means聚类算法对试验数据进行聚类；划分训练数据集和测试数据集；使用CART回归树算法训练基于K‑Means和CART回归树的路感模拟模型；测试基于K‑Means和CART回归树的路感模拟模型；根据所得的基于K‑Means和CART回归树的路感模拟模型进行路感模拟。本发明使用真实车辆采集试验数据，采用K‑Means聚类算法和CART回归树算法进行路感模拟模型建模，建模时间短，模型计算速度快，本发明所得到的路感模拟模型精度高，实时性好，克服了现有技术的缺陷。

Description

基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法

技术领域

本发明涉及汽车技术领域，具体涉及一种基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法。

背景技术

转向路感，又称转向力感、方向盘反馈力矩，是指驾驶员通过方向盘反馈力矩感受到的反向阻力矩。转向力感可以在一定程度上让驾驶员获取到关键的车辆行驶状态和行驶环境信息，从而让驾驶员以最适合当前行驶工况的方式进行决策，从而保证行驶安全。目前，主要的路感建模方法是使用机理建模方法，这种方法需要调节的参数众多，且难以达到较高精度。

公开号为CN110606121A、名称为“一种线控转向路感模拟控制方法”的中国专利涉及一种方向盘反馈力的控制***，通过动力学构建转向负载模型计算转向阻力矩，属于机理建模，需要调节的参数众多，精度难以保证。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，以实车试验数据和K-Means算法和CART回归树算法，得到基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型，解决传统机理建模存在的模型结构复杂、精度不高等问题。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，包括以下步骤：

步骤一、进行实车路采试验并采集数据：选取驾驶员进行实车试验，车辆在试验道路中行驶，采集的试验数据包括车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度和方向盘力矩；

步骤二、试验数据预处理：对试验数据去除异常点后进行归一化处理，得到归一化试验数据集；

步骤三、使用K-Means进行归一化试验数据聚类：使用K-Means聚类算法对归一化试验数据进行聚类，聚类后得到多个聚类中心及相应的多个数据类；

步骤四、划分训练数据集和测试数据集：将聚类后的归一化试验数据划分为聚类后训练数据集和聚类后测试数据集；

步骤五、训练基于K-Means和CART回归树的路感模型：使用聚类后训练数据集和CART回归树算法训练基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，CART回归树模型的输入变量为车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度，输出变量为方向盘力矩，训练得到与数据类相同数量的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型；

步骤六、测试基于K-Means和CART回归树的路感模型；使用聚类后测试数据集测试得到的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型；

步骤七、判断模型是否可接受；若模型可接受则建模成功，否则重新进行实车路采试验试验；

步骤八、根据所得的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型进行路感模拟。

进一步地，在步骤一的实车试验中：

试验道路类型包括城市道路、高速道路、市郊道路和乡村公路；

车辆行驶工况包括上坡、下坡、直行、倒车、转弯和原地转向工况。

进一步地，在步骤二中，被去除的异常点包括超出正常取值范围的数据点、分布严重偏离的数据点和变化幅度超出正常范围的数据点。

所述超出正常取值范围的数据点定义为：某一次实车试验中采集的某个数据点，其中一个或多个变量的数值超出该次实车试验对应变量的实际正常取值范围。如，某次试验中，最高车辆纵向速度仅为90km/h，则该次试验所采数据集中，车辆纵向速度值大于90km/h的数据点均为超出范围的点。再如，某次试验中，方向盘转角范围为[-100°,100°]，则该次试验所采数据集中，方向盘转角值超出[-100°,100°]的均为超出正常范围的点。

所述分布严重偏离的数据点定义为：计算某一次实车试验中所采集试验数据的各个变量的标准差，若某个数据点的其中一个或几个变量的数值大于对应变量的标准差的3.5倍或小于对应变量的标准差的负3.5倍，则为分布严重偏离的数据点。

所述变化幅度超出正常范围的数据点的定义为：预设各个变量在正常情况下的最大瞬间变化幅值，若实际试验数据集中，某个数据点的其中一个或几个变量数值相对于前一个数据点的对应变量数值的差值绝对值大于相关变量的最大瞬间变化幅值，则为变化幅度超出正常范围的点。如，进行使用小型乘用车进行高速驾驶试验时，专家确认方向盘力矩的最大瞬间变化幅值为0.5N，则方向盘力矩值与前一数据点之间的差值绝对值大于0.5N的数据点均为变化幅度超出正常范围的点。

进一步地，在步骤二中，对试验数据按照下式进行归一化处理，得到归一化试验数据：

式中，i为数据编号，j为变量编号，x_i,j表示未归一化的第i组数据中的第j个变量，X_j表示所有j对应的变量数据值组成的集合，min表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最小值，max表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最大值。

优选地，在步骤三中，使用K-Means聚类算法对归一化试验数据进行聚类时，聚类个数设置为4个，聚类后得到4个聚类中心，根据4个聚类中心坐标将归一化试验数据分为4个数据类。采用K均值聚类算法进行试验数据聚类的具体步骤包括：

1)设置所需划分的聚类个数K＝4；

2)使用K均值聚类算法对归一化后试验数据进行聚类，得到K＝4个类别中心点；

3)计算某个新输入的数据点与K＝4个类别中心点的欧式距离，最小的欧氏距离值对应的中心点所属类型即为新输入的数据点所属的类型。

优选地，在步骤四中，划分训练数据集和测试数据集时，从归一化试验数据集中随机选择一定数量比例的数据点作为训练数据集、其它均作为测试数据集；

将聚类后的训练数据集称为聚类后训练数据集；将聚类后的测试数据集称为聚类后测试数据聚集。

优选地，在步骤五中，训练基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，具体步骤为：

将CART回归树模型表示为：

其中，f(x)为CART回归树函数，m为大于1的正整数，I为单位矩阵，x为输入变量；数据空间被划分成了R₁～R_m单元，每个单元上有一个固定的输出值c_m；

计算模型输出值与实际值的误差：

其中，x_i为输入变量x的第i个数据，y_i为实际输出值；i为大于1的正整数；

假设，选择第j个输入变量x_j为切分变量，所述输入变量为车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度中的任意一个为切分变量，j为变量编号；以切分变量的取值s为切分点，得到两个区域R₁，R₂：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

当j和s固定时，找到两个区域的代表值c₁，c₂使各自区间上的平方差最小，即：

式中c₁，c₂为区间上的平均值，即：

使用聚类后训练数据集训练CART回归树模型的工作步骤如下：

1)输入：训练数据集D；

2)输出：回归树f(x)；

3)在训练数据集所在的输入空间中，递归地将每个区域划分为两个子区域，并决定每个子区域的输出值；构建二叉决策树，步骤包括：

①选择最优切分变量j与切分点s，求解：

②遍历变量j，对固定的切分变量j扫描切分点s，选择使上式达到最小值的对(j,s)；

③用选定的对(j,s)划分区域并决定对应的输出值：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

式中，N_m为空间中的数据点总量；

④继续对两个子区域调用步骤(1)和(2)，直至满足循环次数达到上限值，即树深度达到上限值；

⑤将输入空间划分为M个区域R₁,R₂,...,R_M，生成决策树。

优选地，在一个具体实施例中，步骤④循环次数上限值为10。

训练CART回归树的路感模拟模型时，使用同一类型的训练数据点训练所得模型与数据点所属类型相关，即某类型训练数据点对应的路感模拟模型只能用于该类型数据点的方向盘力矩预测。多个类型的训练数据点训练后将得到对应的多个路感模拟模型。

进一步地，测试基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，可使用但不限于使用均方误差，即MSE值，作为模型质量的评判标准。使用测试数据集测试所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，步骤为：

1)取出测试数据集中的测试数据点，将测试数据点对应的输入变量的数值输入与该测试数据点所属类对应的路感模拟模型，得到预测的方向盘力矩值；

2)重复进行步骤1)，直到使用路感模拟模型进行了所有测试数据点的预测；

3)计算得到整个测试数据集的测试数据点经过模型计算预测方向盘力矩值与真实方向盘力矩值之间的均方误差，即MSE值；

4)判断是否重新进行试验：若MSE值小于预设的阈值α，则认为训练所得到的基于数据驱动的路感模拟模型满足精度要求，模型可接受，建模成功。否则模型不可接受，需要进行补充路采试验。该阈值α由专家根据经验确定。

由于采用上述技术方案，本发明达到以下技术效果：本发明以实车试验采集的数据为基础，通过K-Means聚类算法聚类后，采用CART回归树算法进行建模，得到用于预测方向盘力矩的路感模拟模型，模型计算速度快、精度高；根据得到的路感模拟模型进行路感模拟，解决了传统机理建模的模型精度不高、应用过程中实时性难以保证等问题。

附图说明

图1为根据本发明基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法中的建模步骤流程图。

图2为根据本发明的实施例中采集的原地转向工况的部分方向盘转角数据(局部)。

图3为根据本发明的实施例中的模型测试数据(局部)。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明，下面将结合实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所做的等效变化与修饰前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

实施例一

请参阅图1至图3，本实施例提供一种基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，包括实车试验及建模步骤S1-S7，以及模型应用步骤S8。以下结合图1对建模过程的步骤S1-S6进行详细说明。

S1.进行实车路采试验并采集试验数据：

选取驾驶员进行实车试验，车辆在试验道路中行驶，试验道路类型包括但不限于城市道路、高速道路、市郊道路和乡村公路；车辆行驶工况包括上坡、下坡、直行、倒车、转弯和原地转向工况。

选取的驾驶员拥有3年驾龄，且在最近一年内每周驾驶时长不低于5小时。数据采集频率为100Hz。总试验里程为128公里，总试验时长3小时左右。

采集的试验数据包括车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度和方向盘力矩。如图2所示，为本实施例试验中采集的原地转向工况的部分方向盘转角数据(局部)，用实际的方向盘转角-数据编号曲线表示，其中方向盘转角范围在[-500°,500°]，数据编号从0至5×10⁴。

S2.试验数据预处理：

处理试验数据包括去除异常点、数据归一化。被去除的异常点包括超出正常取值范围的数据点、分布严重偏离的数据点和变化幅度超出正常范围的数据点。

本实施例中，对采集的试验数据按照下式进行归一化处理，得到归一化试验数据。归一化公式可采用但不限于采用下式：

式中，i为数据编号，j为变量编号，x_i,j表示未归一化的第i组数据中的第j个变量，X_j表示所有j对应的变量数据值组成的集合，min表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最小值，max表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最大值。

S3.使用K-Means进行归一化试验数据聚类

参与聚类的变量包括但不限于车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度等。使用K-Means聚类算法进行归一化试验数据聚类时，聚类个数设置为k＝4个，聚类后得到k＝4个聚类中心坐标，这些坐标都是归一化后的相关变量值。根据4个聚类中心坐标，将归一化试验数据分为4个数据类。

S4.划分训练数据集合测试数据集

划分训练数据集和测试数据集时，从归一化试验数据集中随机选择一定比例的数据点作为训练数据集、其它均作为测试数据集。训练数据集中数据点数量与测试数据集中数据点数量比例为9:1。

将聚类后的训练数据集称为聚类后训练数据集；将聚类后的测试数据集称为聚类后测试数据聚集。

S5.训练基于K-Means和CART回归树的路感模型：

使用聚类后训练数据集和CART回归树算法进行建模，训练得到与数据类数量相同的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型。CART回归树模型的输入变量包括车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、方向盘转角、方向盘角速度、车辆垂向载荷；输出变量为方向盘力矩。训练所得基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型数量为k＝4个，分别与4个聚类中心对应。在最大树深度设置为10。训练模型时，使用同一类型的建模数据点训练所得模型与相关类型相关，即某类型模型数据点只能用于该类型数据点的预测。使用训练数据点训练所得模型数量与数据点类型数量相同。

CART回归树模型表示为：

其中，f(x)为CART回归树函数，m为大于1的正整数，I为单位矩阵，x为输入变量；数据空间被划分成了R₁～R_m单元，每个单元上有一个固定的输出值c_m；

计算模型输出值与实际值的误差：

其中，x_i为输入变量x的第i个数据，y_i为实际输出值；i为大于1的正整数；

假设，选择第j个输入变量x_j为切分变量，所述输入变量为车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度中的任意一个为切分变量，j为变量编号；以切分变量的取值s为切分点，得到两个区域R₁，R₂：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

当j和s固定时，找到两个区域的代表值c₁，c₂使各自区间上的平方差最小，即：

式中c₁，c₂为区间上的平均值，即：

使用聚类后训练数据集训练CART回归树模型的工作步骤如下：

1)输入：训练数据集D；

2)输出：回归树f(x)；

3)在训练数据集所在的输入空间中，递归地将每个区域划分为两个子区域，并决定每个子区域的输出值；构建二叉决策树，步骤包括：

①选择最优切分变量j与切分点s，求解：

②遍历变量j，对固定的切分变量j扫描切分点s，选择使上式达到最小值的对(j,s)；

式中，N_m为空间中的数据点总量；

③用选定的对(j,s)划分区域并决定对应的输出值：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

④继续对两个子区域调用步骤(1)和(2)，直至循环次数达到上限值10次，即达到最大树深度；

⑤将输入空间划分为M个区域R₁,R₂,...,R_M，生成决策树。

S6.测试基于K-Means和CART回归树的路感模型：

测试基于K-Means和CART回归树的路感模型时，使用测试数据集对所得基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型进行测试的步骤为：

1)依次将测试数据集中的数据点输入基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型中，得到预测的归一化后的方向盘力矩值。输入的数据为归一化后的车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度。

2)计算得到用于衡量该基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型质量的MSE值，为0.11645。如图3所示，其表示模型测试曲线(局部)，由图可知在0-200s的时间段内，模拟的方向盘力矩-时间曲线(sim)与真实方向盘力矩-时间曲线(real)几乎重合，MSE值为0.11645。

S7.判断模型是否满足精度要求，并决定是否进行补充路采试验；

测试所得MSE值＝0.11645，远小于专家预设的阈值α＝0.2，所得模型可接受，不需要进行补充路采试验。

建模完成后，根据本发明的路感模拟方法，还包括使用所得4个路感模拟模型进行方向盘力矩预测，也就是路感模拟。将所得4个路感模拟模型输入驾驶模拟器中，在驾驶模拟器上进行仿真驾驶试验时，实时采集模拟车辆的车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、方向盘转角、方向盘角速度、车辆垂向载荷等行驶状态参数，将行驶状态参数作为输入变量输入路感模拟模型中，根据行驶状态参数与聚类中心坐标的相关度确定所属数据类型，再通过与所属数据类型对应的路感模拟模型计算得到方向盘力矩值，根据方向盘力矩值实时控制方向盘，从而模拟更加逼真的路感。

以上所述仅为本发明较佳的实施方式，并非用以限定本发明的保护范围；同时，以上的描述对于相关技术领域中具有通常知识者应可明了并据以实施，因此其他未脱离本发明所揭露概念下所完成之等效改变或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、进行实车路采试验并采集数据：选取驾驶员进行实车试验，车辆在试验道路中行驶，采集的试验数据包括车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度和方向盘力矩；

步骤二、试验数据预处理：对试验数据去除异常点后进行归一化处理，得到归一化试验数据集；

步骤三、使用K-Means进行归一化试验数据聚类：使用K-Means聚类算法对归一化试验数据进行聚类，聚类后得到多个聚类中心及相应的多个数据类；

步骤四、划分训练数据集和测试数据集：将聚类后的归一化试验数据划分为聚类后训练数据集和聚类后测试数据集；

步骤五、训练基于K-Means和CART回归树的路感模型：使用聚类后训练数据集和CART回归树算法训练基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，CART回归树模型的输入变量为车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度，输出变量为方向盘力矩，训练得到与数据类相同数量的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型；

步骤六、测试基于K-Means和CART回归树的路感模型；使用聚类后测试数据集测试得到的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型；

步骤七、判断模型是否可接受；若模型可接受则建模成功，否则重新进行实车路采试验；

步骤八、根据所得的基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型进行路感模拟；

其中，测试所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型并判断模型是否可接受的具体步骤为：

1)取出测试数据集中的测试数据点，将测试数据点对应的输入变量的数值输入与该测试数据点所属类对应的路感模拟模型，得到预测的方向盘力矩值；

2)重复进行步骤1)，依次对所有测试数据点对于的方向盘力矩值进行预测；

3)计算得到整个测试数据集的测试数据点预测所得方向盘力矩值与真实方向盘力矩值之间的MSE值；

4)若MSE值小于预设的阈值α，则认为训练所得到的基于数据驱动的路感模拟模型可接受，建模成功。

2.根据权利要求1所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤一的实车试验中：

试验道路类型包括城市道路、高速道路、市郊道路和乡村公路；

车辆行驶工况包括上坡、下坡、直行、倒车、转弯和原地转向工况。

3.根据权利要求1所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤二中，被去除的异常点包括超出正常取值范围的数据点、分布严重偏离的数据点和变化幅度超出正常范围的数据点。

4.根据权利要求1所述的基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤二中，对试验数据按照下式进行归一化处理：

式中，i为数据编号，j为变量编号，x_i,j表示未归一化的第i组数据中的第j个变量，X_j表示所有j对应的变量数据值组成的集合，min表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最小值，max表示去除异常点后，试验数据中相关变量的最大值。

5.根据权利要求1所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤四中，划分训练数据集和测试数据集时，从归一化试验数据集中随机选择一定数量比例的数据点作为训练数据集、其它均作为测试数据集；

将聚类后的训练数据集称为聚类后训练数据集；将聚类后的测试数据集称为聚类后测试数据聚集。

6.根据权利要求1-5中任意一项所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤三中，使用K-Means聚类算法对归一化试验数据进行聚类时，聚类个数设置为4个，聚类后得到4个聚类中心，根据4个聚类中心坐标将归一化试验数据分为4个数据类。

7.根据权利要求1-5中任意一项所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，在步骤五中，训练基于K-Means和CART回归树的路感模拟模型时，具体步骤为：

将CART回归树模型表示为：

其中，f(x)为CART回归树函数，m为大于1的正整数，I为单位矩阵，x为输入变量；数据空间被划分成了R₁～R_m单元，每个单元上有一个固定的输出值c_m；

计算模型输出值与实际值的误差：

其中，x_i为输入变量x的第i个数据，y_i为实际输出值；i为大于1的正整数；

假设，选择第j个输入变量x_j为切分变量，所述输入变量为车辆纵向速度、车辆横向加速度、车辆横摆角速度、车辆垂向载荷、方向盘转角、方向盘角速度中的任意一个为切分变量，j为变量编号；以切分变量的取值s为切分点，得到两个区域R₁，R₂：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

当j和s固定时，找到两个区域的代表值c₁，c₂使各自区间上的平方差最小，即：

式中c₁，c₂为区间上的平均值，即：

使用聚类后训练数据集训练CART回归树模型的工作步骤如下：

1)输入：训练数据集D；

2)输出：回归树f(x)；

3)在训练数据集所在的输入空间中，递归地将每个区域划分为两个子区域，并决定每个子区域的输出值；构建二叉决策树，步骤包括：

①选择最优切分变量j与切分点s，求解：

②遍历变量j，对固定的切分变量j扫描切分点s，选择使上式达到最小值的对(j,s)；

③用选定的对(j,s)划分区域并决定对应的输出值：

R₁(j,s)＝{x|x^(f)≤s}；R₂(j,s)＝{x|x^(f)＞s}

式中，N_m为空间中的数据点总量；

④继续对两个子区域调用步骤(1)和(2)，直至循环次数达到上限值；

⑤将输入空间划分为M个区域R₁,R₂,...,R_M，生成决策树。

8.根据权利要求1所述基于K-Means和CART回归树的路感模拟方法，其特征在于，所述阈值α为0.2。

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